2007年数学四考试大纲变化 `\!X}xiWd
u+i (";\
(一)试卷结构 4IZlUJ?j+c
/|?F)%v\
内容比例: | H8^
I~)cYl:|G
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% &&WDo(r3
5:UyUB
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Km,*)X.-5
W2`.RF^
题型比例: 7,*%[#-HE
>V(zJ
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% |Ab{H%
ibXe"X/_
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Txo@U
c5("-xB
(二)微积分 ~b Rd)1
6UlF5pom
1,函数、极限、连续 UFe(4]^
[Eu];
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ltoqtB\s
#|Oj]bd(=
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 nd:E9:
4}i*cB`
2,一元函数微分学 H-(q#?:
P/MM
UmO
考试内容: ~].ggcl`w
sK&,):"]R
导数的概念 改成 导数和微分的概念; X"j>=DEX
JS!*2*Wr
增加 平面曲线的切线与法线; nLj&Uf&
0z7L+2#b^
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; `B:"6nW6
?g3 ]~;#
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; fywvJ$HD]L
T1W:>~T5#
函数单调性 改成 函数单调性的判别 b#/i.!:a
U]1(&MgV
考试要求: ^/dS>_gtHv
\tx%WC
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; 0I5&a
h0Ee?=
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; B_k2u
K'aWCscM
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; WhFS2Jl0
rQJ"&CapT
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; 8gC)5Y
Hm
fXe
3,一元函数的积分学 _9@ >;]
>.<ooWw
考试要求: YTQps&mD.
-Wc~B3E|
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; _6MdF<Xb/
B[F-gq-
4,多元函数微积分学 KzphNHd
``u:lL
考试要求: DI1(`y
__I/F6{ 9V
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 J[@um:
3F+Jdr'
5,常微分方程 BAV>o|-K
0y~<%`~
没有改变 ,O]l~)sr|
,%W<O.
(三)线性代数 XV>&F{
inAAgW#s}
1,行列式 =P`~t<ajB
\:v$ZEDJ>
没有改变 c*;7yh&%
%}&(h/= e
2,矩阵 S&(^<gwl
<&<,l58[c
增加 掌握矩阵的转置 [ohBPQO
\.#p_U5In
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 A&,,9G<
1ibnx2^YB
3,向量 R^n@.^8s
,*Z.
没有改变 HjA_g0u
(qBvoLkF9N
4,线形方程组 ys'T~Cs
@I-Lv5
没有改变 v,OpTu:1
QA;!caNp
5,矩阵的特征值和特征向量 Tycq1i^
W3rl^M=r
没有改变
eZL MP
+ G;LX'B
6,二次型 (新增) >&S0#>wmyG
aWy]9F&C:
考试内容: z;Q<F
;%Hf)F
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ?LaUed'
@Uo6>-WF
考试要求: &:5\"b
tX%`#hb?s
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; k?6z_vu
=IjQ4 0W
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 z@Hp,|Vy[
[/ M`
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 j_cs;G: "
U@F)2?
(四)概率论 z[EFQ^*>
yT8=l"-[G
1,随机事件和概率 +jP~s
O+~ 7l?o
没有改变 'ZP)cI:+X
=ll=)"O
2,随机变量及其概率分布 EU-]sTJLF
~9\zWRh
没有改变 r0]4=6U
Kw5Lhc1V
3,多维随机变量的分布 #1.YKo
)G1P^WV4
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 nFRsc'VT
:5fAPK2r<
4,随机变量的数字特征 %|"g/2sF[G
k\`S
lb1
没有改变 :6{`~=
*G5c |Y
5,中心极限定理 1.U`D\7mb
Ts$@s^S]
考试内容: E=]4ctK
ut2~rRiK
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 q,>?QBct*
YDC&u8
考试要求: gI]GUD-
qe$^q
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。