2007年数学四考试大纲变化 ?GfxBZWJ
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(一)试卷结构 %U:C|
|87W*
内容比例: lkN'uZ
E7gL~4I
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ,-!2 5G
^Bn1;
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% =lm nzu<
@Z"?^2
题型比例: ofl'G] /$+
_4Ii5CNNU
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ~Q_F~ 0y
'me:Zd
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% LAos0bc)w\
.c|9..Cq=
(二)微积分 OU6^+Ta
2\,e
1,函数、极限、连续 CY5w$E
wU.'_SBfB
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 xLZMpP5c
@,GjeF]!
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 .2/,XwIr
!b'IfDp[-!
2,一元函数微分学 ^} tLnF
wyNC|P;j$g
考试内容: =}"R5
"W3W:vl!
导数的概念 改成 导数和微分的概念; 3 ^pYCK%
:K:f^o]s
增加 平面曲线的切线与法线; jB` 7T^bU
a&8l[xe1
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; q'by;g*m
([1=> Jw"
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; aDXpkG0E
i{P%{hVb
函数单调性 改成 函数单调性的判别 kO jEY
` v>/
考试要求: Z%KL[R}^w;
4YBf ~Pp
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; ~.FnpMDY
j_(?=7Y3g
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; ( e0_RQ
:82?'aR
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; sK#H4y+<
hl*MUD,
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; eS*
*L3
;r%<2(
3,一元函数的积分学 FF8WTuzB+
hJ<:-u+yk}
考试要求: R !jhwY$
_ \_3s
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; f>|9 l
j`{fB}
4,多元函数微积分学 )Kxs@F
j1W
bD7*8
考试要求: >s44
Io2,% !D
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 8TUF w@H%
)_X;9%L7
5,常微分方程 4(m/D>6:
Zp^)_ 0
没有改变 LH bZjZ2
%f_FGh
(三)线性代数 tP&{ J^G
b8eDD+ul k
1,行列式 gQu\[e%mVo
eB)UXOu1
没有改变 o`oRG)QC
3D{82*&
2,矩阵 [kVpzpGr
b?sAEU;
增加 掌握矩阵的转置 ="/R5fp
P0a>+^:%
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 "r:H5) !
(MZ A
3,向量 MacL3f
[O.LUR;
没有改变 MoZU(j
e|S+G6 :O2
4,线形方程组 B9%yd*SJ
=ltbS f7
没有改变 TXA. 6e
H't `Q&]a
5,矩阵的特征值和特征向量 ~3LhcU-
f<Va<TL6-
没有改变 FEge+`{,
'SsPx&)l
6,二次型 (新增) P9 W<gIO
S~]8K8"sT
考试内容: n P0Ziu'{
C~3@M<X
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 a.5zdoH_
b>GqNf!
考试要求: >^M!@=/?J
mABwM$_
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; ?FkQe~FN{
N:m@D][/sW
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 <|mE9u
,e}mR>i=e
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 *?EjYI
fx8y`8}_
(四)概率论 gEcnn.(S
CD XB&%Sr
1,随机事件和概率 -`<6=[QUO
V2WUM+`uT
没有改变 @h ,h=X
^(E"3 c
2,随机变量及其概率分布 'XC&BWJ
nPQZI6>
没有改变 r*~n`
'[7C~r{%
3,多维随机变量的分布 l4R<`b\Jt
k1~nd=p
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 JKEXYE
?yK%]1O
4,随机变量的数字特征 p,_6jdz
RPa?Nv?e
没有改变 Z&?+&q
r^
"<g?x`iz
5,中心极限定理 -f-O2G=
t-?KKU8
考试内容: uIVTs9\
*!wO:<-
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 .3S\Rrv
,_wm,
考试要求: E@\d<c.
h^.tomg8
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。