2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 >R8eAR$N  
ZlsdO.G  
　　(一)试卷结构 3+# "4O  

.)XJ-  
　　内容比例： .FAuM~_99b  
aQhr$aH  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% >d#6qXKAU  
i"C?6R
 
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Ol. rjz9  
de?lO;8  
　　题型比例： e.^Y4(  
DM@&=c  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% QCk(qlN'h9  
Z8_QKw>  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% f@= lK?Pfh  
IpMZ{kJlv`  
　　(二)微积分 /w*;|4~Bf  
wa4(tM2  
　　1，函数、极限、连续 ]gGCy '*)  
4'-GcH  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 VNLggeX'U  
s_N]$3'[E  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 h^6Yjy  
2VNfnk  
　　2，一元函数微分学 66~]7w  
Dhe ]f#d  
　　考试内容： Lg
4I6 G  
BHBMMjY5  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Z ]WA-Q6n  
9ApGn!
`  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 8q&*tpE  
C]+T5W\"<B  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； IKV:J
9  
ZIrJ"*QO=  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； A?sU[b6_  
We*)RXm%  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 n/]$k4h  
vVi))%&S(  
　　考试要求： g$ oe00b  
wUz)9n 6j  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； uua1_#a  
j?n:"@!G/  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ,o)U9<  
#%i-{t+_>  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； b
,#E.%SLw  
p;rGaLo:u  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； {1ic*cZS  
nu#_,x<LS  
　　3，一元函数的积分学 p@7[w@B\c  
(^Kcyag4  
　　考试要求： D;0xROW8{  
U'acVcD  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值；
1$Pn;jg:  
8oj-5|ct  
　　4，多元函数微积分学 H-,RzL/  
k99ANW  
　　考试要求： Uwqm?]  
e r;3TG~  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 h}U\2$5  
^L<*ggw  
　　5，常微分方程 6uijxia  
pMX#!wb  
　　没有改变 z<F.0~)jb  
afMIqQ?  
　　(三)线性代数 JDzkv%E^  
XHlx89v7  
　　1，行列式 vK\;CSk  
oGLSk(T&I  
　　没有改变 RZ[r XV5  
)ccdfSe  
　　2，矩阵 N|ut^X+|\  
Pl }dA  
　　增加 掌握矩阵的转置 7^~pOFdH  
-vfV;+3  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 4JHFn [%  
Ek,s6B)'d  
　　3，向量 f9FsZD  
2Ax HhD.  
　　没有改变 Tdr^~dcQ  
Ir*,fyl  
　　4，线形方程组 kE".v|@  
I/s?]v  
　　没有改变 /.\$%bua  
3a4 ]{  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 8F<Qc*'  
%L./U$  
　　没有改变 ?~aM<rcZ  
jz$)*Kdi*  
　　6，二次型 (新增) -< 7KW0CA  
R?Q@)POW  
　　考试内容： +*Cg2`  
9k^;]jE  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 K`@GNT&  
i%W,Y8\uf*  
　　考试要求： LTY@}o]\U  
1px:(8]{  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 0=8.8LnN(  
F^=|NlU&%  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 5U[;T]{)e  
v5t`?+e  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 y)v'0q  
G2kr~FG  
　　(四)概率论 4\?I4|{pC  
*Df|D/,WE  
　　1，随机事件和概率 Y1 i!  
i)0*J?l=  
　　没有改变 'PlKCn`(w  
 IjDG  
　　2，随机变量及其概率分布 ~`{HWmah  
fwIZr~l  
　　没有改变 w
<awCp  
cmu5KeH  
　　3，多维随机变量的分布 }tU<RvT  
N L]:<FG  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 VbtFM=Dg  
#cQ[ vE)y  
　　4，随机变量的数字特征 vbQo8GFp}  
S[NV-)r=  
　　没有改变 oS$&jd  
oj<.axA,  
　　5，中心极限定理 ^n<p#0)+a  
];1z%.  
　　考试内容： e@L'H)w,  
h2KXW}y"4  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 6kjBd3  
HqU"iY>b  
　　考试要求： 3;j?i<kM  
{61NLF\0H  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。