2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 a1j6-p  
)>?K:y8I~  
　　(一)试卷结构 j0OxR.S  
{X<tUco  
　　内容比例： Karyipn}  
.+8w\>w6g  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Cx@,J\rsQ  
'DKP-R"  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Ig=4Z*au!g  
L>PpXTWwy  
　　题型比例： gfp#G,/B  
`5gcc7b  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% x JepDCUJ>  
T{ojla(  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% b0 5h,  
{0[qERj"z  
　　(二)微积分 .E@yB`AR  
AMkjoy3+]  
　　1，函数、极限、连续 @F=4B0=  
\K>6-0r|  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 }$OQw'L[  
_@HMk"A  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 _E?(cWC  
"V^(
i%E;  
　　2，一元函数微分学 'g$|:bw/  
.m4K ]^m  
　　考试内容： \BS^="AcpP  
0lW}l9
}'-  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； udw5A*Ls  
,qC_[PUT  
　　增加 平面曲线的切线与法线； hd '!f  
j:fL_1m  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； _w'4f )7  
Ye,E7A*L  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Z*leEwgz  
<Z}2A8mjY  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 @90)  
> ^D10Nf*  
　　考试要求： ]ErAa"?  
:vm*miOF  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； #2
n>J'}  
:r!nz\%WW  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； xro  
7Xw#  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； _o<8R@1  
fRq2sK;+  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； kELV]iWb  
Wb^YqqE  
　　3，一元函数的积分学 p6>3 p  
t\'URpa+5%  
　　考试要求： 3VcG /rf  
I]zCsT.  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； :xv"m {8+  
8Kv=Zp,?`  
　　4，多元函数微积分学 ;i\i+:=  
``0knr <  
　　考试要求： T?Hs_u{  
[NyR$yD{  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 6 Rg{^ERf  
v vOG]2z  
　　5，常微分方程 Ey 4GyAl  
D4[t@*m>7  
　　没有改变 8 \%*4L'  
bluhiiATd  
　　(三)线性代数 :+en8^r%  
f%d7?<rw  
　　1，行列式 U%"v7G-  
sJMT _yt;  
　　没有改变 ]iYjS  
td%EbxJK]`  
　　2，矩阵 V"k*PLt  
Y}ITA=L7  
　　增加 掌握矩阵的转置 2Fp.m}42i(  
DzH1q r  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 b,~6cDU  
= gOq >`  
　　3，向量 ..;}EFw5  
^~(@QfY  
　　没有改变 /+iU1m'(  
Uz[#t1*  
　　4，线形方程组 ?%#3p[  
[gx6e 44  
　　没有改变 <mi*AY  
6-j><'  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 "0pu_  
IL*C/y  
　　没有改变 "Lw[ $  
0LeR#l:I  
　　6，二次型 (新增) 4ZSc'9e9  
~~;J[Fp  
　　考试内容： IP9mv`[  
hvwKh
Q}wX  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 (TgLCT[@T  
tg.[.vKs  
　　考试要求： Fzt{^%\`  
p0
>W}+8fF  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； *FmY4w  
v[A)r]"j"M  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ^FIpkhw  
#2^eGhwnI  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 2mRm.e9?  
]>B>.s  
　　(四)概率论 R %aed>zo  
M4~^tML>Ey  
　　1，随机事件和概率 D!^&*Ia?2  
:Z3Tyj}4  
　　没有改变 W;P8=q  
:G!i]1x<  
　　2，随机变量及其概率分布 .=yF  
Hyh$-iCa  
　　没有改变 dtTQY  
F-D9nI
4{X  
　　3，多维随机变量的分布  At3>  
Psm5J80}n  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 bwG$\Oe6  
PFq1Zai}n|  
　　4，随机变量的数字特征 iG
lg@  
:2ILN.&  
　　没有改变 @Fvp~]jCb  
.!/w[Z]  
　　5，中心极限定理 CC"}aV5  
9kZ[Z ,=>  
　　考试内容： EhB0w;c  
Kg4\:A7Sa.  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Y=6569U2  
`#Z=cq^_  
　　考试要求： 9EHhVi  
g3B%}!|  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。