2007年数学四考试大纲变化 5B+>28G%
fFG, ^;7-O
(一)试卷结构 FU-YI"
*&VH!K#@{
内容比例: u(ep$>[F#_
]lj,GD)c
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 9Vp|a&Ana
vfG4PJ 6
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% _C`cO
F<8Rr#Z
题型比例: Ax[!7~s
1i;-mYGaMn
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% i?R+Ul`Q
xpo<1Sr>S
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% =
;sEi:HC
(;1FhIi&
(二)微积分 :[#g_*G@p
#V4kT*2P)
1,函数、极限、连续 U1?*vwfKZ
; z_ZZ(W
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 \RcB,?OK
Eq>3|(UT
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 w_30g6tA
7I~Ww{
2,一元函数微分学 n-m+@jR z
nZ?BCO
考试内容: J 00<NRxj"
[zp v3Uw
导数的概念 改成 导数和微分的概念; G5y>v^&H
vJ*IUy
增加 平面曲线的切线与法线; !,}W|(P)
Ux_ tHyc/
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; :+;AXnDM~
l?CUd7P(a
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; C`F*00M{
bH}6N>Fp
函数单调性 改成 函数单调性的判别 MS{purD
FC.d]XA%/d
考试要求: ` aTkIo:ms
YxH"*)N
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; Kp")
%p#
H\ A!oB,sw
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; &IGTCTBP
DXPiC[g]
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ,: X+NQ
/{pVYY
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; S4]}/Imn)
g0 ec-
3,一元函数的积分学 j?Ki<MD1
XCU.tWR:
考试要求: d%l_:M3
nenYP0
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 2`(-l{3
q1j<p)(
4,多元函数微积分学
/1-
jbQ2G|:Q
考试要求: fu|N{$h%X
J%']t$AR
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 jRN*W2]V
0raVC=[
5,常微分方程 U krqHHpy
W69
-,w/
没有改变 l,Un7]*
JpN]j`
(三)线性代数 EL+6u>\-k
%V-\ |cw
1,行列式 &.ZW1TxE8
D$g|f[l
没有改变 $M\|zUQu.
g]|K@sm
2,矩阵 j""I,$t
)5Yv7x(K
增加 掌握矩阵的转置 Z5juyzj
7sECbbJT
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 5Cxh>,k
"Y@rNmBj
3,向量 uG2(NwOL
+}c
'4hRv
没有改变 wH1E7LY|R
?Dro)fH1
4,线形方程组 %&KJtKe
"?_adot5v
没有改变 $Z)Dvy|
PbOLN$hP
5,矩阵的特征值和特征向量 9`}Wp2
[\CQ_qs|
没有改变 Ms5m.lX
`Z]Tp1U
6,二次型 (新增) X1U7$/t
&fA`Od6l"
考试内容: Lv@JfN"O
xB{0lI
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 <apsG7(7
fLK*rK^{"
考试要求: a5WVDh,cR
\a+F/I$hwa
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; $|.x !sA
j"o`K}C
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 J 2%^%5&0
|M|'S~z
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 !!&H'XEJV
q[{q3-W
(四)概率论 /km^IH
e#Jx|Ej=
1,随机事件和概率 #.p^S0\pw
a9z|ef
没有改变 "UVqkw,vt
DUf=\p6`f
2,随机变量及其概率分布 m`C(y$8fU
V x1C4
没有改变 ~rEU83
xB:,l'\G
3,多维随机变量的分布 3F2> &p|7
DG8]FhD^b
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Et@= <g
\{J gjd
4,随机变量的数字特征 @K36?d]e
a$Eqe_
没有改变 F7J-@T<
&,+G}
5,中心极限定理 `*e',j2}UU
5sC{5LJzC
考试内容: q /EK]B
k: PO"<-U
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 '5wa"/ ?w
uRG0}>]|U
考试要求: [P)'LY6F
=-jkp
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。