2007年数学四考试大纲变化 3VJoH4E!6
]?P9M<0PM
(一)试卷结构 bP;cDQ(g
g%z?O[CN
内容比例: r>+Hwj0>
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2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% F(E3U'G
r!eCfV7
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% TGxspmY6
^H'zS3S
题型比例: Ro+/=*ql~
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2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% sY?pp
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`r"euO
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2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 846j<fE
fo])=KM
(二)微积分 g`KVF"8
{;4AdZk
1,函数、极限、连续 ^FSUK
]JQk,<l5E
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ~__]E53F
m
ys5B}
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 =re1xR!E5
YH`/;H=$G/
2,一元函数微分学 Gy36{*
D$k40Mz
考试内容: %
R~9qO
jREj]V>
导数的概念 改成 导数和微分的概念; 9NwA5TP9_
9OB[ig
增加 平面曲线的切线与法线; 2#Fc4RR;
E?|"?R,,,
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; 5#JGNxO
)I<p<HQD
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理;
>So)KB
Ww*='lz
函数单调性 改成 函数单调性的判别 j3QpY9A
/#J)EH4p
考试要求: |RQ19m@
<a *X&P
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; =Haqr*PDx
3=xb%Upw
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; }'{39vc .
TRG(W^<F
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ADRjCk}I
nGA'\+zjL
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; c@:L7#8
<:yB4t3H+q
3,一元函数的积分学 {HeIY2
5,!,mor$]
考试要求: m3]|I(]`Xe
4%O*2JAw
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; )AOD~T4s7
TDg#O!DUF
4,多元函数微积分学 }~dXz?{p8
Q[i/]
考试要求: ug!DL=ZW
JsOPI]
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 '01H8er
|i-Q fpn
5,常微分方程 xKKL4ws
o[*</A
}
没有改变 *zX*k7LnV
D"fE )@Q@Y
(三)线性代数 WlP#L`
MP, l*wVd
1,行列式 rAD5n,M]
QLo^6S5!
没有改变 W5*%n]s~
kNfqdCF{P
2,矩阵 k{n*[)m
pRmnS;*z&
增加 掌握矩阵的转置 Lys4l$J]
=flgKRKk.r
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ~,yHE3B\G
jz c/Olb
3,向量 H n+1I
J=>?D@K
没有改变 )NZ6!3[@
%>'2E!%
4,线形方程组 /h%<e
u4B, |_MK
没有改变 *!UY;InanX
5=Mm=HyI2
5,矩阵的特征值和特征向量 xI'<4lo7Z
\/4ipU.
没有改变 &|P@$O>
vOsd>3"
6,二次型 (新增) Ojp)OeF\
i7 `dY{p7
考试内容: G5Y5_r6Gu
!c:Q+:,H
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 YKLh$
"+s#!Fh *
考试要求: LU4\&fd
5bFE;Y;
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; *=0Wh@?0
PEZElB;
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 1d!7GrD F
WZ5[tZf
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 K|];fd U
{
yU1db^
(四)概率论 .Ozfj@ f
gs 8w/
1,随机事件和概率 rq9{m(
exV6&bdu
没有改变 wXDF7tJh
t$r^'ZN
2,随机变量及其概率分布 XETY)<g
)H$Ik)/N
没有改变 sj2v*tFb
l.1)%q&@^
3,多维随机变量的分布 B?-RzWB\3
dv-yZRU:
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 (?xGlV`n
qf+jfc(Iby
4,随机变量的数字特征 %([$v6y
OYC4iI
没有改变 JU:!lyd
WKX5Dl
5,中心极限定理 cO<]%L0
57IrD*{
考试内容: \v]}
wRb%-s
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 7CUu:6%
zc]F
考试要求: O/gok+K
jpyV52
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。