2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 5B+>28G%  
fFG, ^;7-O  
　　(一)试卷结构 FU-YI"  
*&VH!K#@{  
　　内容比例： u(ep$>[F#_  
]lj,GD)c  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 9Vp|a&Ana  
vfG4PJ 6  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% _C`cO  
F<8Rr#Z  
　　题型比例： Ax[!7~s  
1i;-mYGaMn  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% i?R+Ul`Q  
xpo<1Sr>S  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% = ;sEi:HC  
(;1FhIi&  
　　(二)微积分 :[#g_*G@p  
#V4kT*2P)  
　　1，函数、极限、连续 U1?*vwfKZ  
; z_ZZ(W  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 \RcB,?OK  
Eq>3|(UT  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 w_30g6tA  
7I~Ww{  
　　2，一元函数微分学 n-m+@jRz  
nZ?BCO  
　　考试内容： J 00<NRxj"  
[zp v3Uw  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； G5y>v^&H  
vJ*IUy  
　　增加 平面曲线的切线与法线； !,}W|(P)  
Ux_tHyc/  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； :+;AXnDM~  
l?CUd7P(a  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； C`F*00M{  
bH}6N>Fp  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 MS{purD  
FC.d]XA%/d  
　　考试要求： ` aTkIo:ms  
YxH"*)N  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Kp") %p#  
H\A!oB,sw  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； &IGTCTBP  
DXPiC[g]  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ,: X+NQ  
/{pVYY  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； S4]}/Imn)  
g0ec-  
　　3，一元函数的积分学 j?Ki<MD1  
XCU.tWR:  
　　考试要求： d%l_:M3  
nenYP0  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 2`(-l{3  
q1j<p
)(  
　　4，多元函数微积分学  /1-  
jbQ2G|:Q  
　　考试要求： fu|N{$h%X  
J%']t$AR  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 jRN*W2]V  
0raVC=[  
　　5，常微分方程 UkrqHHpy  
W69 -,w/  
　　没有改变 l,Un7]*  
JpN]j`  
　　(三)线性代数 EL+6u>\-k  
%V-\|cw   
　　1，行列式 &.ZW1TxE8  
D$g|f[l  
　　没有改变 $M\|zUQu.  
g]|K@sm  
　　2，矩阵 j""I,$t  
)5Yv7x(K  
　　增加 掌握矩阵的转置 Z5juyzj  
7sECbbJT  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 5Cxh>,k  
"Y@rNmBj  
　　3，向量
uG2(NwOL  
+}c '4hRv  
　　没有改变 wH1E7LY|R  
?Dro)fH1  
　　4，线形方程组 %&KJtKe  
"?_adot5v  
　　没有改变 $Z)Dvy|  
PbOLN$hP  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 9`}Wp2  
[\CQ_qs|  
　　没有改变 Ms5m.lX  
`Z]Tp1U  
　　6，二次型 (新增) X1U7$/t  
&fA`Od6l"  
　　考试内容： Lv@JfN"O  
xB{
0lI  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 <apsG7(7
 
fLK*rK^{"  
　　考试要求： a5WVDh,cR  
\a+F/I$hwa  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； $
|.x!sA  
j"o`K}C  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 J 2%^%5&0  
|M|'S~z  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 !!&H'XEJV  
q[{q3-W  
　　(四)概率论 /km^IH  
e#Jx|Ej=  
　　1，随机事件和概率 #.p^S0\pw  
a9z|ef  
　　没有改变 "UVqkw,vt  
DUf=\p6`f  
　　2，随机变量及其概率分布 m`C(y$8fU  
V x1C4  
　　没有改变 ~rEU83  
xB:,l'\G  
　　3，多维随机变量的分布 3F2> &p|7  
DG8]FhD^b  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Et@= <g  
\{J gjd  
　　4，随机变量的数字特征 @K36?d]e  
a$Eqe_  
　　没有改变 F7J-@T<  
&,+G}  
　　5，中心极限定理 `*e',j2}UU  
5sC{5LJzC  
　　考试内容： q /EK]B  
k:PO"<-U  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 '5wa"/ ?w  
uRG0}>]|U  
　　考试要求： [P)'LY6F  
=-jkp  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。