2007年数学四考试大纲变化 ETHcZ
m# {'9 |
(一)试卷结构 TWRP|i!i
RCR= W6
内容比例: "h+Z[h6T
&O'W+4FAc
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% s/"bH3Ob9v
H a!,9{T
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% M/<ypJ
81Kf X {|
题型比例: dtR"5TL<~}
['mpxtG
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% k)b{UFRW
7h
54j
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% W[&nQW$E
<&E}db
(二)微积分 =2p?_.|'
(kxS0 ]=
1,函数、极限、连续 o,rF 15
KR?;7*qF
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 !P A:#]J
6F(z6_<
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 0>|q[SC
^EUR#~b5iy
2,一元函数微分学 MLdwf}[
2b$>1O&2
考试内容: V8n {k'
,XT,t[w
导数的概念 改成 导数和微分的概念; ,%9XG077
Vh\_Ko\V5
增加 平面曲线的切线与法线; }QI \K
R{@saa5I(>
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; UdO8KD#r3
SP%X@~d
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; :xsZz$
`PUqz&
函数单调性 改成 函数单调性的判别 i-CJ{l
V(&L
考试要求: *u$aItx
*Dp&;, b
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; %p}vX9U')
puOtF YZ\
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; rp@:i _]
gNZwD6GMe?
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ~-'2jb*8
']nIa7
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; TQn!MUj/^
oKn$g[,SJh
3,一元函数的积分学 1`8s
"T
N?@^BZ
考试要求: J*zzjtY( 1
Al
yJ!f"Y
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; f+:iz'b#U
$wM..ee
4,多元函数微积分学 (:bf m
/4r2B.91O
考试要求: {vD$od i
}_lG2#Ll5
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 q2%cLbI
F
{-5)nS^_
5,常微分方程 $1 ])>m_ct
,buX|
没有改变 IUOf/mM5
MD[hqshoh
(三)线性代数 F8w7N$/V",
{7e(0QK
1,行列式 !td!">r46e
2c Xae
没有改变 V[.{cY?6
SWdmej[
2,矩阵 8#QT[H
4F
sV"tN2W@
增加 掌握矩阵的转置 .<t {saToU
)>ff"| X
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ?i<l7
}%XB*pzQ
3,向量 \6
\bD<
L\4rvZa
没有改变 8O^x~[sQ
>M5}L<
4,线形方程组
f,O10`4s
XoyxS:=>|[
没有改变 :cA P{rSe
a#1r'z~]}
5,矩阵的特征值和特征向量 KGJSGvo+y
KF7w{A){
没有改变 @ 51!3jeu
va@;V+cD
6,二次型 (新增) ;W{z"L;nX
R6<'J?k
考试内容: !8p>4 |VM
xI<l1@
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 'wPX.h?
wQ(DX!
考试要求: [
&Wy $
Y's=31G@
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; }P2*MrkcHB
<x`yoVPiZg
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 @C-dCC?
}<G
ae5
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 Ps0Cc _
Ie!KIU
(四)概率论 O[Z$~
1<9d[N*
1,随机事件和概率 ky !ZJR
:/6:&7s
没有改变 p cD}SY
k8E2?kbF
2,随机变量及其概率分布 uhq6dhhR
9ZOQNN<ex
没有改变 _
(b4|hJ'
h6~xz0,u
3,多维随机变量的分布 gB#!g@
d)48m}[:
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 70avr)OM
.NdsKhg
b
4,随机变量的数字特征 e`+
6 w!qZ4$
没有改变 oi Q3E
i.9}bw
9u@
5,中心极限定理 ';eAaDM
OY"BaSEOw}
考试内容: q|YnNk>1
Wr Wz+5M8
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 R]od/u/$
v2|zIZ
考试要求: }!g$k
$y
4-O.i\1q
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。