2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 xbBqR_H_  
5f{P% x(  
　　(一)试卷结构 :\vs kk),  
sO` oapy  
　　内容比例： n>?D-)g  
2j:0!%  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 1X[^^p~^  
Kxch.$hc,  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% V"Z8-u  
g@37t @I  
　　题型比例： <|3%}?  
PJcfiRa'jQ  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% s-_D,$ |  
e{7\pQK  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% T8|5%Y  
w`;HwK$ ,  
　　(二)微积分 fz\Q>u'T  
K Ax=C}9  
　　1，函数、极限、连续 vjq2(I)u  
)Xh}N  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ]q.%_  
O5:bdt.  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 +rJ6DZ  
."H;bfcL_  
　　2，一元函数微分学 bx(@ fl:m  
$'%GB $.  
　　考试内容： ] \M+ju  
`XhH{*Q"X  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； qx'0(q2Ii(  
c7jmzo  
　　增加 平面曲线的切线与法线； X+C*+k,z  
a8f#q]TyQ  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； %\v8FCb  
aknIrblS\  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； VD~5]TQ  
\4L ur  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 54CJ6"q  
+bS\iw+  
　　考试要求： <@<bX  
? Bpnnwx  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ts!tv6@  
.P$m?p#  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ]:Gy]qkO  
4kjfYf@A  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ,\s`T O  
Z-Uu/GjB  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； @QQ%09*  
)A$"COM4  
　　3，一元函数的积分学 >I|8yqbfm  
st;i
Gg  
　　考试要求： dMH_:jb  
G
Ln=*Dh#  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； r*+~(
83k  
3)y1q>CQf  
　　4，多元函数微积分学 9h amxi  
q1T)H2S  
　　考试要求： I&{T 4.B:U  
s`jlE|jtN  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 l S)^8  
{+WBi(=W  
　　5，常微分方程 w6i2>nu_O  
pM?~AYWb  
　　没有改变 oI;ho6y)  
|n/;x$Cb  
　　(三)线性代数 E{<#h9=>  
t,?,T~#9  
　　1，行列式 2%sZaM  
(dq_,LI  
　　没有改变 o]q~sJVk6  

u]Ku96!  
　　2，矩阵 6sBt6?_T  
F:!6B bC  
　　增加 掌握矩阵的转置 B/wD~xC?x  
HG;;M6  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 hOwb   
`(FjOd K  
　　3，向量 gsbr8zwG,  
C2}y#AI  
　　没有改变 v>]g="5}8  
WT'-.UX m  
　　4，线形方程组 )Ka-vX)D@  
S=_u3OH0  
　　没有改变 cXPpxRXBD  
.; F<X\_  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ~_fc=^o  
wa8jr5/k"  
　　没有改变 QPVi& *8_  
9;+&}:IVS  
　　6，二次型 (新增) h$&Tg_/'#D  

CPJ21^  
　　考试内容： @Chl>s  
`;j1H<L  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 uO]D=Z\S(  
~#E&E%s
J  
　　考试要求： zR<{z  
)#m{"rk[x,  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； I?'*vAW<  
8\rca:cF   
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 #yoc
hxF_  

f)*?Ji|5F  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 \}$|Uo$O  
dPEDsG0$a  
　　(四)概率论 5p#0K@`n/  

I{89chi  
　　1，随机事件和概率 q`1tUd4G  
TRi'l#m4  
　　没有改变 ,Vi_~b  
9<u&
27.  
　　2，随机变量及其概率分布 h-96 2(LG  
>%tP"x{  
　　没有改变 :^]Po$fl  
v6 U!(x  
　　3，多维随机变量的分布 9WG=3!-@  
,/?J!W@m  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 AwZ@)0Wy  
$mPR)T  
　　4，随机变量的数字特征 uOv<*Jld*  
ZWCsrV*;  
　　没有改变 a fa\6]m  
=FzmifTc  
　　5，中心极限定理 !igPyhi,hl  
@&m [w'tn  
　　考试内容： D,cD]tB2  
v@{y}  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律

rN&fFI  
~rV$.:%va  
　　考试要求： [)I^v3]U  
S%\5"uGa  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。