2007年数学四考试大纲变化 zK;XF N#U^
K 1W].(-@4
(一)试卷结构 2*AG7
eB]R3j{
内容比例： 6gU{(H
-6C +L bV
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ea9oakF
eR;!(Oy=A
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 2* 1ft>Uty
[po " To
题型比例： PJ\0JR7 a
5o 0Ch
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% n c?B6IV
tSHFm - q`
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 0xMj=3']
3)N\'xFh@
(二)微积分 i$uN4tVKT
.%}+R|g
1，函数、极限、连续 ]Kh2;>=
Xj
8Vn4.R[vE
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 7o]HQ[ xO
)jDJMi_[
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 $B
.Qc !m
s V
}+eU
2，一元函数微分学 L%h /OD
;_+uSalt
考试内容： EgM*d)X
bS!\#f%9"
导数的概念 改成 导数和微分的概念； #wR;|pN
C9~~O~7x
增加 平面曲线的切线与法线； L%\b' fs
"484 n/D
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； PK2~fJB
MMQ;mw=^]
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； h<l1U'Bn7
!0}\&<8 /m
函数单调性 改成 函数单调性的判别 r4XH =
0C$vS`s&
考试要求： =o 7}]k7
q1{H~VSn"
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； nk =$B (h
Ip
*g'
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 3iX?~
~mp0B9L%
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 1KE:[YQ1
H)(jh
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； Ey `h1 Y
Gc,_v3\
3，一元函数的积分学 K|r Lkl9
L ^`}J7r
考试要求： 1DJekiWf
(p)!Mq
"^
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； sM2MLh 'D
b/("Y.r=
4，多元函数微积分学 6 W2hr2Zy9
=H`Q~ Xx
考试要求：
%Y nmuZ
dA~
3>f*b_
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 W; _E 4
}"s;\?a
5，常微分方程 Dm0a.J v
\Y|*Nee}XP
没有改变 V"KS[>>f
zTm]AG|0
(三)线性代数 o>]`ac0b}Y
b1?xeG#
1，行列式 QG
gF|c7
8At<Wic
没有改变 2umv|]n+l|
O6s.<` \
2，矩阵 ~mz%E
ef"?|sn
增加 掌握矩阵的转置 2 -+f1,
",qU,0
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 kGYTl,A{
s][24)99
3，向量 %eWqQ3{P]
hVpCB,
没有改变 Yl cbW0'c
~aK?cP
4，线形方程组 T ]9\VW4
)X+mV
没有改变 [5d2D,)
a*dQ
_
5，矩阵的特征值和特征向量 oMH.u^b]fT
^%T7. 1 'x
没有改变 io2)1cE&f
R!\EK H
6，二次型 (新增) :;]Oc
E2wz(,@
考试内容： Q 9F)
LJlZ^kh
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 k=ytu V\
I27,mS+]
考试要求： je,}_:7
,T,:-E
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ~l[r a
jH;Du2w
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 1`0#HSO
YNdrWBf)
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 $D1w5o-
L71!J0 @a#
(四)概率论 JAc_kl{4O
p
zw8 T
1，随机事件和概率 N3BL3: @O
U\@A _
B
没有改变 +|cI:|H>
6]cryf&b
2，随机变量及其概率分布 k3!a$0 Bs;
vT^Sk;E
没有改变 IXLO>>`
Z4TL6 ]^R
3，多维随机变量的分布 :;;E<74e
i
TA18 gq
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 R9vT[{ !i
e0,'+;*=g
4，随机变量的数字特征 }Nj97 R
gbBy/_b
没有改变 [4Ll0GSp
]w).8=I
5，中心极限定理 rt-\ g1x
BcWcdr+}9
考试内容： `bI) <B
` 1` f*d
v
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 <Cpp?DW_
rt7<Q47QE
考试要求： Z [Xa%~5>5
`NRH9l>B7
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
