2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 df*5,NV'-*  
J\J?yo 6  
　　(一)试卷结构 7~&/_3
 
PN0VQ/..  
　　内容比例： 1J6,]M  
"oWwc zzO  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% MepuIh  
!icT/5  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% iZPCNS"  
V~S0hqW[  
　　题型比例： %Rz&lh/  
aaKN^fi&  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% HQ|MhM/"  
klQC2drS  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% iS&l8@2a  
)>b.;  
　　(二)微积分 jAy^J(+  
3ia^
\ jw  
　　1，函数、极限、连续 ?I/qE='*  
z>jUR,!GT  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 }K1JU`Lz  
T|6jGZS^|W  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 {D?50Q  
bKj%s@x  
　　2，一元函数微分学 PlF87j (  
M~WijDj  
　　考试内容： LUH"  
RG3l.jL  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 3<k`+,'  
u\LiSGePN  
　　增加 平面曲线的切线与法线； fLDg~;3  
90|7ArM_[  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 6lkl7zm  
.fN"@l  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； &j?#3Qt'_  
zrR`ecC(b  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 w^Lta  
gzBy?r> r  
　　考试要求： |u0(t,T  
%7#-%{  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； CNQC^d\ h  
TT50(_8  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； *.~6S3}  
cCo`~7rE  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； +j(d| L\  
j=*l$RG  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； p/JL9@:'  
=8r 0 (c  
　　3，一元函数的积分学 ?+g`HTY u  
S!Omy:=;i  
　　考试要求： ]?Fi$3Lm  
Vw#_68EybM  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 6'kS_Zu{<  
c1$ngH0  
　　4，多元函数微积分学 u5 {JQO  
89n:)|rWq  
　　考试要求： 6(]tYcC  
4|mD*o  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 N;A@' tu8  
oY1';&BO9  
　　5，常微分方程 J8M$k/"X  
%q!8={J8  
　　没有改变 "Fy7K#n  
0O\SU"b
P  
　　(三)线性代数 ZDD..j  
WVmq% ,
7  
　　1，行列式 ddfs8\  
u)ev{)$TM  
　　没有改变 JJltPGT~Oa  
:(a]V"(&Eq  
　　2，矩阵 e1>aTu@  
! iptT(2  
　　增加 掌握矩阵的转置 %V1Z~HC  
P6 ;'Sza  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Di@GY!  
4Sm]>%F':  
　　3，向量 %r-V2)  
p. R2gl1m  
　　没有改变 3' ~gviI  
B|C/ Rk6?  
　　4，线形方程组 +$$$  
#'-Sh7ycW  
　　没有改变 .s<*'B7&  
v
1|Bf8  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 J[A14z]#`  
eVt$7d?Jw  
　　没有改变 aWwPvd3  
_bzqd" 31I  
　　6，二次型 (新增) :Gu+m  
qS/V"|G(  
　　考试内容： @WQK>-=(3  
G [:N0{v5  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性  |y h\  
xXY.AoO6  
　　考试要求： }R)=S_j  
i.xXb[M+  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； $xOI 1|d   
9%iUG(DC  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 `C_jP|[e  
BnCKSg7V  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ed!:/+3e/  
zF@o2<cD@  
　　(四)概率论 <W`#gn0b6  
4\pWB90V  
　　1，随机事件和概率 j ,)P9V  
DbZ0e5  
　　没有改变 7R3fqU.Rq  
PN$X N<  
　　2，随机变量及其概率分布 osOVg0Gyj  
+B'8|5tPX  
　　没有改变 Z<#hS=eY  
4<lQwV6=  
　　3，多维随机变量的分布 BaO1/zk  
65oWD-  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 zOHypazOTq  
kWlAY%  
　　4，随机变量的数字特征 /Y&02L%\3s  
p1D[YeF4  
　　没有改变 cO\-  
FVB;\'/  
　　5，中心极限定理 fQ'.8'>T  
0l=+$&D  
　　考试内容： )-Ej5'iHr  
?!=iu!J  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 4"@GNk~e  
x lsqj`=  
　　考试要求： 6AvHavA^Y  
R#n%cXc|  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。