2007年数学四考试大纲变化 r(yJE1Wz
>C+0LF`U
(一)试卷结构 3:<+9X
$5GvF1
内容比例: Jme}{!3m
B/q/sC
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Odxq ]HlbO
%\_I%
yF
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% cE 8vSQ%
L$zT`1Hy
题型比例: W=5+k0Q
JmrQDO_(
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% "8ILV`[
?)<zrE5p
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% S+ymdZ)xZ`
1@yXVD/
(二)微积分 '&Q_5\Tn
g,Kb9['
1,函数、极限、连续 _Jk-nZgn
SOb17:o3|
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 $JqdI/s
tirw{[X0n
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 [T"oqO4%]
^8.R 'Yq
2,一元函数微分学
~ i1w,;(
l"}W $3]u$
考试内容: z~4L=tA(
vxUJ4|Qz
导数的概念 改成 导数和微分的概念; {-^>)
iJqt
yZHQql%J
O
增加 平面曲线的切线与法线; m(y?3}h
*0 i
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; 4v3y3
(Ew o
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; f<xF+wE
$%;NX[>j
函数单调性 改成 函数单调性的判别 <3P?rcd,5K
\9Itu(<f
考试要求: 9V?MJZ@aG
AS|gi!OVA
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; ZgtW
4@5rR~DQq
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; 2c5>0f
TMKemci
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; 'gUHy1p
vMzR3@4e
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; L45&O
*%
YM3oqS D
3,一元函数的积分学 s.1(- "DU
;s"m*
4N
考试要求: BS*cG>T
#Vv*2Mc
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; o1Mb HBb
rNU,(htS
4,多元函数微积分学 20^F -,z
-ud~'<k
考试要求: o|]xj'
j2qDRI
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 9`dQ7z.8t
\VHi
5,常微分方程 .{7?Y;_(
mt fDl;/D
没有改变 (d^pYPr{
~S|Vd
(三)线性代数 CEYHD ?9k8
m %ET!+
1,行列式 &lBfW$PZjk
|xQj2?_z*
没有改变 {aGQ[MH\9
1uB}Oe2~
2,矩阵 Zdh4CNEeFP
zZDG5_$n
增加 掌握矩阵的转置 .w$v<y6C
rcxV ,<[B
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 eX?o4>
kt[#@M!}
3,向量 sN-5vYfC*
TQ=\l*R(A
没有改变 l3-KswU
LrF'Hd=O
4,线形方程组 '(2G qX!
|+!Jr_ By
没有改变 X?>S24I"9
tjDVU7um
5,矩阵的特征值和特征向量 wjS3ItB
l-t:7`=|
没有改变 rRT9)wDa
b\=0[kBQw
6,二次型 (新增) ;a{ Dr
`*}#Bks!
考试内容: )KXLL;]
htM5Nm[g
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 bGK&W;Myk
0R_ZP12
考试要求: OMKEn!Wq
J4`08,
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 5uDQ*nJ|
*>_:E6)
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 O(&EnNm[2
EHzU`('?[
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 zXcSE"
F{l,Tl"Jw
(四)概率论 ~p'/Z@Atu
'QCvN b6
1,随机事件和概率 s4~c>voQB
@|-ydm0
没有改变 ^o,@9GTs
1O(fI|gcO
2,随机变量及其概率分布 }[ AIE[
N1LR _vS"
没有改变 K<|b>PI.s
Yv"uIj+']
3,多维随机变量的分布 ANT^&NjJ7
^4s#nf:}
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ?[XH`c,
-|f9~(t
4,随机变量的数字特征
HkEp}R
q#OLb"bTr
没有改变 ).v;~yE
OEB_LI'
5,中心极限定理 D#(A?oN
sGdt)
考试内容: '7Te{^<FQ$
_9L2JN$R6
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 :&_@U$
oWXvkDN
考试要求: v+Mt/8
rycscE4,
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。