2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 !<=(/4o&P  
?7TmAll<.s  
　　(一)试卷结构 cAGM|%  
bf=\ED^  
　　内容比例： RhmkpboucC  
ctHQZ#.[(  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% o3\^9-jmp  
uPbdzUk$  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% wSCI?  
3N!v"2!#  
　　题型比例： \!jz1`]&{  
=jh^mD&'  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 9{geU9&Z  
U[Sh){4j  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% <+r~?X_  
}6pr.-J  
　　(二)微积分 qc.TYp  
5(\/ b<#  
　　1，函数、极限、连续 7)1%Z{Dy  
]b>XN8y.  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8dLmsk^  
k<j]b^jbz  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 :-U&_%#w  
@:
B}QxC  
　　2，一元函数微分学 J E5qR2VA  
**z^aH?B2  
　　考试内容： ~`Vo0Z*S  
pzjNi=vhd  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； kG9aHWw  
>EA\KrjW  
　　增加 平面曲线的切线与法线； tUZfQ  
G9xO>Xp^Al  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； LttA8hf5q?  
js;YSg{m  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； +A1*e+/b\  
gBWr)R  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 =Ez@kTvOs  
W5Jy"]^I  
　　考试要求： [>
_zV.X  
9bRUN<  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； /*e<r6  
;5
$ GJu(  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； nLwfPj  
vg3iT}  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用；
hT_Q_1,  
|"KdW#.x  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； a(|0'^  
4Ozcs'}  
　　3，一元函数的积分学 DzA'MX  
htrtiJ1  
　　考试要求： i"Hc(lg  
A7XA?>~+|  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； A.
7lo  
D+ .vg?8  
　　4，多元函数微积分学 5]CaWFSmT  
1#;^Z3  
　　考试要求： =_3rc\0  
b&QI#w  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 SYQP7oG9oQ  
KRn[(yr`%  
　　5，常微分方程 FYu30  
wxBZ+UP_  
　　没有改变 I*JJvqh
  
F\&^(EL  
　　(三)线性代数 vaHtWz!P  
Uc,

..  
　　1，行列式 65U\;Ew  
khT[  
　　没有改变 2*cc26o  
#u+qV!4  
　　2，矩阵 Y=_*Ai  
pmurG  
　　增加 掌握矩阵的转置 xQzW6H|  
lgK5E*^  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 %|:j=/_  
VK,{Mu=.9  
　　3，向量 {[/A?AV;F  
*qLk'<  
　　没有改变 mea} 9]c  
@x A^F%(  
　　4，线形方程组 @ZJ}lED3  
|=~mRqG  
　　没有改变 lfd-!(tXD  
JV4fL~  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 #h9Gl@|  
yt,Ky8y1  
　　没有改变 U7g,@/Qx  
&w`Ho)P  
　　6，二次型 (新增) w@6y.v1I{  
eTw9c }[  
　　考试内容： lx2%=5+i;  
BG.8 q4[  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 CK|AXz+EN  
m J$[X  
　　考试要求： r|
\""  
YSfJUB!I  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； o@[o6.B<  
#4"eQ*.*"  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 r4X\/  
SD8>,  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 0
Y0`$   
<s|.2~  
　　(四)概率论 8:*ZuR|~  
<}c7E3Uc  
　　1，随机事件和概率 "
;T a8  
#uC}IX2n  
　　没有改变 M0)0~#?.D  
c(b`eUOO  
　　2，随机变量及其概率分布 Bf+~&I#E  
6CGk*s  
　　没有改变 ![vy{U.:`  
g3Hi5[-H  
　　3，多维随机变量的分布 W >}T$a}\  
8WpNlB+:{  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 {x..> 4  
q&NXF(  
　　4，随机变量的数字特征 OUO'w6m!  
+!nf?5;  
　　没有改变 N:#$S$  

rf'A+q  
　　5，中心极限定理 Vu4LC&q  
\`2EfYJ{  
　　考试内容： U#PgkP[4  
k,<7)-  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ]-a
/)8  
G-]<+-Q$4  
　　考试要求： u}_
x  
C8)s6  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。