2007年数学四考试大纲变化 S;gy:n!t
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(一)试卷结构 pU<J?cU8N
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内容比例: 9&Un|cr
T+zhj++
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% TbT/ 5W3
8-7Ml3G*
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% $ta JVVF
4&%H;Q
题型比例: \}u/0UF97
5S!j$_(
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% :p@jslD
#>\SK
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% RU'a8j+W
S{8-XiL,
(二)微积分 #3LZX!
+l/kH9m
1,函数、极限、连续 -!qjBK,`X
NIQ}+xpC
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ZsXw]Wa
T ,!CDm$=
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 u,`3_I^
GHn0(o &K
2,一元函数微分学 { pQJ.QI
Qt{V&Z7
考试内容: `AvK8Wh<+
5
-|7I7(G$
导数的概念 改成 导数和微分的概念; "eOl(TSu/
^E\n^D-RV
增加 平面曲线的切线与法线; }vOg9/[{
:@P6ibcX
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; xoj,> [7 D
@4Bl&(3S
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; Xf#;`*5
:E|Jqi \
函数单调性 改成 函数单调性的判别 yHC[8l8%
WbhYGcRy
考试要求: _z%~m2SP
bXc*d9]
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; lX2:8$?X
0<uLQVoR2n
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; pM+9K:^B
=-/'$7R,
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; mbX'*up
iRkUL]H@&
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; n{L^W5B
J(!=Dno
3,一元函数的积分学 7A'E+>1d
x\~ <8o
考试要求: QJVB:>A
.=<s@Sg,t
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 4:Ju|g]O
+cYDz#3%
4,多元函数微积分学 V4}jv7>A
N#RC;
考试要求: 1,$"'lKwt
X[$|I9
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 :OjmaP
NvTK7? v
5,常微分方程 WjR2:kT
TB&IB:4)R
没有改变 lDKyD`WKnZ
~8(Xn2
(三)线性代数 ;8K>]T)
'q~<ZO
1,行列式 B=%%3V)2
C{nk,j
L
没有改变 J1cz
D |(
u*5}c7)uId
2,矩阵 4|5;nxkGm8
)eZ}Kt+
增加 掌握矩阵的转置 _w%:PnO
??P\v0E
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 0m.`$nlV-
L
aA<`
3,向量 Hhk`yX c_
s?S e]?i
没有改变 yX{7<\x
?q Q.Wj6Mj
4,线形方程组 eg?p)|
fr04nl
没有改变 ;vPFRiFK
K
re*~ "
5,矩阵的特征值和特征向量 eFf9T@
SEg{Gso9b
没有改变 we!w5./Xm
T]1.":
6,二次型 (新增) )=#Js<&3:
xZ%3e
sp
考试内容: %uV,p!| )
#
c1LOz
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 5Rw2/J
L
3_boEYl0
考试要求: Y?0x/2<
JBOU$A~
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; }aa]1X(u
/g9^g(
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 R)$]r>YZF
<Z_\2
YWA
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 CH!\uK22
e&8Meiv+d
(四)概率论 3$K[(>s
JgP%4)]LV
1,随机事件和概率 A/}[Z\C
}2*qv4},!
没有改变 ?z-nY,'^uq
W=+AU!%
2,随机变量及其概率分布 XUR#|
|?^N@
没有改变 *KiY+_8>
>j ].`T
3,多维随机变量的分布 |9$C%@8
-"2 t^Q
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 %"
mki>
lWJYT<kt
4,随机变量的数字特征 *0L3#. i
`}uM91;
没有改变 d!Y%7LmSE@
e?07o!7[;
5,中心极限定理 .`J*l=u$
5\}Y=Pa
考试内容: %RF$Y=c'C
%z[=T@
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 )>Z@')Uk:
Mg8ciV}\xY
考试要求: ;"EDFH#W
SJLs3iz_)
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。