2007年数学四考试大纲变化 -fFtHw:kHh
2sIt~ Gn
(一)试卷结构 #;ObugY,
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内容比例: ?K7uy5Y
y@~ VE5N
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% |8CxMs
OJa(Gds
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% u*2?Gky
;LP3
题型比例: d%0Gsga}
uOzoE_i
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 5e,u*J]
MF< ZB_@
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% C\5G43`
RR[zvH} E
(二)微积分 D#1R$4M=
C3W4:kbau
1,函数、极限、连续 @!dIa1Q"
$L0sBW&
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 v%T'!(0j/
?H PAX
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 z7IJSj1gQI
4t(/F`
2,一元函数微分学 .o`Io[io
#'1dCh
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考试内容: SZe55mK `
9qCE{[(
导数的概念 改成 导数和微分的概念; kqih`E9P7B
``jNj1t{}
增加 平面曲线的切线与法线; gC2}?nq*
*V',@NH#Os
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; uT,i&
axUj3J>
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; g=nb-A{#
Wr b[\
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函数单调性 改成 函数单调性的判别 /lUfxc4
>R]M:Wx
考试要求: ULz<P
.5a>!B.I
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; ].xSX0YQ%
#<[&Lw
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; c|.te]!ds
rwXpB<@l@
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; 'k\j[fk/K
ZcjLv
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; }~zDcj_
j
H2)8~P
3,一元函数的积分学 %dPk,Ylz
9pnOAM}
考试要求: WT,I~'r=S
o%~fJx:]y
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; xS_;p9{E
aXj
UDu7
4,多元函数微积分学 %pq.fZI
6k;5T
考试要求: C5 ILVQ
nm#23@uZ4K
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 k"cMAu.
btEyvqs~X
5,常微分方程 M}[Q2v\
dQ{qA(m
没有改变 h +B7BjA>G
69r%b7#
(三)线性代数 SeXgBbGAne
iT==aJ=~/&
1,行列式 |x1OWm1:<
G@ot^n3
没有改变 >I4BysR
$7AsMlq[(
2,矩阵 'e]>lRZ
y%%VJ}'X!
增加 掌握矩阵的转置 3>VL>;75[
ek<B= F
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 K!CVS7
.Xp,|T
3,向量 3Ed
K
Ha,6X
没有改变 DlCN
p3 5)K5V
4,线形方程组 1(Vv-bq$
MV$E_@pg
没有改变 agwbjkU/
H.l0kBeG
5,矩阵的特征值和特征向量 `uPO+2
M**Sus87Q
没有改变 P<R^eLZ<&
iWjNK"W
6,二次型 (新增) I>.pkf<V
?@@$)2_*u
考试内容: YM;ro5_KF
&cyB}Gv
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 DDmC3
d4IQ;u
考试要求: axC{azo|
-'miM ~kG[
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; kXhd]7ru
h*;c"/7
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 -5og)ZGVUA
ASi2;Q_{_
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 E!}'cxb^
?&:N|cltD
(四)概率论 ^n~Kr1}nj
4ZUtK/i+r
1,随机事件和概率 yx?oxDJg
/Hk})o_
没有改变 _hV34:1F
+?6]Vu&|f
2,随机变量及其概率分布 n5~Dxk
r|}Pg}O
没有改变 >yn?@ve@
Ma?uB8o+~
3,多维随机变量的分布 m
%+'St|qr
l5^Q
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 5w>TCx
^~l@ _r
4,随机变量的数字特征 oNXYBeu+
TVvE0y(9
没有改变 %6fnL~A
vh2/d.MO
5,中心极限定理 bhRa?wuoY
k2->Z);X
考试内容: +~F>:v?Rh
DHn\ =M
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 6%t6u3
rJf{YUZe
考试要求: `Qb!W45
n>JJ Xw,,
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。