2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化
`"=L  
rKs WS~U  
　　(一)试卷结构 ;3?J#e6;  
"JLhOTPaHf  
　　内容比例： W;g+R-  
5<BV\'  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% E4aCGg  
f{5|}PL  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% SU}oKii /  
AXv;r<  
　　题型比例： iGeT^!N  
W
!0  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 3)Awj++  
T0"0/{5-_  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% pW^ ?g|_}  
}~~^ZtJ\  
　　(二)微积分 )7%]<2V%  
83,1d*`  
　　1，函数、极限、连续 #\S$$gP  
c^)E:J/  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 qkG;YGio  
.,K?\WZ  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ~0r.3KTl"Y  
KY34 'Di  
　　2，一元函数微分学 Qufv@.'AY  
Y{|~A  
　　考试内容： l=?y=2+  
=2)$|KC  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； RTA=|q  
z,x"vK(  
　　增加 平面曲线的切线与法线； i|{nj\6w^  
0uJzff!|  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； TvG:T{jwy  
gsm^{jB  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； D
!$ =oK  
Vyq<T(5  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 >A( C9_\  
C2|2XL'l(C  
　　考试要求： ;Y&?ixx  
XaS_3d  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 8]MzOGB8  
ot<o&  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； uW'4 Kt  
Y[
]+C8"O  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； HV7(6VSJ+  
jz7
ltoP  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； bYB}A:  
U7%pOpO!  
　　3，一元函数的积分学 >!F,y3"5S  
n)!_HNc9  
　　考试要求： Z=[a 8CU  
17]
31  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； i/Lq2n3 )  
% j{pz  
　　4，多元函数微积分学 zd4y5/aoS  
v!hs~DnUZ  
　　考试要求： ;/3/R/^g  
Y4!q 1]TGX  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 'nt,+`.
y6  
gH55caF<  
　　5，常微分方程 CWsv#XOg]  
hg=G//
 
　　没有改变 0F'UFn>{  
=usDI<3r  
　　(三)线性代数 _`
[6jhNa!  
|&']ms5J  
　　1，行列式 )t|Q7$v1  
!Jnw_)  
　　没有改变 Y]Vc}-a(h  
}lpm Hvs  
　　2，矩阵 Wc>)/y5$  
,[1`'nN@g  
　　增加 掌握矩阵的转置 IX?%H!i  

+p<R'/  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 =>%%]0  
5(`GF|  
　　3，向量 -
gGK(PIf  
$uB(@Ft.  
　　没有改变 N;pr:  
7[0k5-  
　　4，线形方程组 W2Z]?l;vQQ  
Jxw:Jk
~  
　　没有改变 ByvqwJY  
)nxIxr0d-  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 kzpbs?<;  
ts!aKx  
　　没有改变 <qY>d,+E'  
-\C6j  
　　6，二次型 (新增) [IA==B7  
:Fp
Bz~!a  
　　考试内容： L([>yQZ  
=,G(1#  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 e`1s[ ^B  
.: ;Hh~  
　　考试要求： geSo#mV  
1)Bi>X  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； :.df(1(RL  
U2nRgd  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 3g:+p  
<r3n?w8  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 iquGLwJ  
v("vUqhx2+  
　　(四)概率论 31Mc<4zI8  
]3jH^7[?  
　　1，随机事件和概率 { F8,^+b|  
"*\3.`Kd  
　　没有改变 f(o`=% k8  
LfM(DK  
　　2，随机变量及其概率分布 JjML!;  
ZM`_P!G  
　　没有改变 o}Np}PE6  
FWTl:LqFO  
　　3，多维随机变量的分布 .tsB$,/  
j=>Gfo  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 g``4U3T%X  
Y @
&nW  
　　4，随机变量的数字特征 jhM|gV&  
PQ]N>'v-  
　　没有改变 Y2&6xTh  
B*N8:u  
　　5，中心极限定理 7gaC)j&  
M'7x:Uw;  
　　考试内容： ?7a[|-  
ovFfTP<3V  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 `Db}q^mQ  
kO4~N-&  
　　考试要求： 7}.(EZ0  
Av]N.HB$  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。