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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 3VJoH4E!6  
]?P9M<0PM  
  (一)试卷结构 bP;cDQ(g  
g%z?O[CN  
  内容比例: r>+Hwj0>  
=>ooB/  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% F(E3U'G  
r!eCfV7  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% TGxspmY6  
^H'zS3S  
  题型比例: Ro+/=*ql~  
|]7z  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% sY?pp '}a  
`r"euO r\  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 846j<fE  
f o])=KM  
  (二)微积分 g`KVF"8  
{;4AdZk  
  1,函数、极限、连续 ^FSUK  
]JQk,<l5E  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ~__]E53F  
m ys5B}  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 =re1xR!E5  
YH`/;H=$G/  
  2,一元函数微分学 Gy36{*  
D$k40Mz  
  考试内容: % R~9qO  
jREj]V>  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; 9NwA5TP9_  
9OB[ig  
  增加 平面曲线的切线与法线; 2#Fc4RR;  
E?|"?R,,,  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算;  5#JGNxO  
)I<p<HQD  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; >So)KB  
Ww*='lz  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 j3QpY9A  
/#J)EH4p  
  考试要求: |RQ19m@  
<a *X&P  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; =Haqr*PDx  
3=xb%Upw  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; }'{39vc .  
TRG(W^<F  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ADRjCk}I  
nGA'\+zj L  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; c@:L7#8  
<:yB4t3H+q  
  3,一元函数的积分学 {H eIY2  
5,!,mor$]  
  考试要求: m3]|I(]`Xe  
4%O*2JAw  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; )AOD~T4s7  
TDg#O!DUF  
  4,多元函数微积分学 }~dXz?{p8  
Q[i/]  
  考试要求: ug!DL=ZW  
JsOPI ]  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 '01H8er  
|i-Qfpn  
  5,常微分方程 xKKL4ws  
o[*</A }  
  没有改变 *zX*k 7LnV  
D"fE )@Q@Y  
  (三)线性代数 WlP#L`  
MP,l*wVd  
  1,行列式 rAD5n, M]  
QLo^6S5!  
  没有改变 W5*%n]s~  
kNfqdCF{P  
  2,矩阵 k{n*[)m  
pRmnS;*z&  
  增加 掌握矩阵的转置 Lys4l$J]  
=flgKRKk.r  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ~,yHE3B\G  
jzc/Olb  
  3,向量 H n+1I  
J=>?D@K  
  没有改变 )NZ6!3[@  
%>'2E!%  
  4,线形方程组 /h%<e  
u4B,|_MK  
  没有改变 *!UY;InanX  
5=Mm=HyI2  
  5,矩阵的特征值和特征向量 xI'<4lo7Z  
\/4ipU.  
  没有改变 &|P@$O>  
vOsd>3"  
  6,二次型 (新增) Ojp)OeF\  
i7 `dY {p7  
  考试内容: G5Y5_r6Gu  
!c:Q+:,H  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 YKLh$  
"+s#!Fh *  
  考试要求: LU4\&fd  
5bFE;Y;  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; *=0Wh@?0  
PEZElB ;  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 1d!7GrD F  
WZ5[tZf  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 K|];fd U  
{ yU1db^  
  (四)概率论 .Ozfj@ f  
gs 8w/  
  1,随机事件和概率 rq9{m(  
exV6&bdu  
  没有改变 wXDF7tJh  
t$r^'ZN  
  2,随机变量及其概率分布 XETY)<g  
)H$Ik)/N  
  没有改变 sj2v*tFb  
l.1)%q&@^  
  3,多维随机变量的分布 B?-RzWB\3  
dv-yZRU:  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 (?xGl V`n  
qf+jfc(Iby  
  4,随机变量的数字特征 %([$v6y  
OYC4iI  
  没有改变 JU:!lyd  
WKX5Dl  
  5,中心极限定理 cO<]%L0  
57IrD*{  
  考试内容: \v]}  
wRb%-s  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 7CUu:6%  
zc]F  
  考试要求:  O/gok+K  
jpyV52  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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