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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 -fFtHw:kHh  
2sIt~ Gn  
  (一)试卷结构 #;ObugY,  
aUEr& $  
  内容比例: ?K7uy5Y  
y@~ VE5N  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% |8CxMs  
OJa(Gds  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% u*2?Gky  
;LP3  
  题型比例: d%0Gsga}  
uOzoE_i  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 5e,u*J]  
MF<ZB_@  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% C\5G43`  
RR[zvH} E  
  (二)微积分 D#1R$4M=  
C3W4:kbau  
  1,函数、极限、连续 @!dIa1Q"  
$L0sBW&  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 v%T'!(0j/  
?HPAX  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 z7IJSj1gQI  
 4t(/F`  
  2,一元函数微分学 .o`Io[io  
#'1dCh vZ  
  考试内容: SZe55mK`  
9qCE{ [(  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; kqih`E9P7B  
``jNj1t{}  
  增加 平面曲线的切线与法线; gC2}?nq*  
*V',@NH#Os  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; uT, i&  
axUj3J>  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; g=nb-A{#  
Wrb[\ ?-  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 /lUfxc4  
>R]M:Wx  
  考试要求: ULz<P  
.5a>!B.I  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; ].xSX0YQ%  
#<[&Lw  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; c|.te]!ds  
rwXpB<@l@  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; 'k\j[fk/K  
ZcjLv  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; }~zDcj_  
j H2)8~P  
  3,一元函数的积分学 %dPk,Ylz  
9pnOAM}  
  考试要求: WT,I~'r=S  
o%~fJx:]y  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; xS_;p9{E  
aXj UDu7  
  4,多元函数微积分学 %pq.fZ I   
6k;5T   
  考试要求: C5ILVQ  
nm#23@uZ4K  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 k"cMAu.  
btEyvqs~X  
  5,常微分方程 M}[Q2v\  
dQ{qA(m  
  没有改变 h+B7BjA>G  
69r%b7#  
  (三)线性代数 SeXgBbGAne  
iT==aJ=~/&  
  1,行列式 |x1OWm1:<  
G@ ot^n3  
  没有改变  >I4BysR  
$7AsMlq[(  
  2,矩阵 'e]>lRZ  
y%%VJ}'X!  
  增加 掌握矩阵的转置 3>VL>;75[  
ek<B=F  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 K!CVS7  
.Xp,|T  
  3,向量 3Ed  
K Ha,6X  
  没有改变  DlCN  
p35)K5V  
  4,线形方程组 1(Vv-bq$  
MV$E_@pg  
  没有改变 agwbjkU/  
H.l0kBeG  
  5,矩阵的特征值和特征向量 `uPO+2  
M**Sus87Q  
  没有改变 P<R^eLZ<&  
iWjNK"W  
  6,二次型 (新增) I>.pkf<V  
?@@$)2_*u  
  考试内容: YM;ro5_KF  
&cyB}Gv  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 DDmC3  
d4IQ;u  
  考试要求: axC{azo|  
-'miM ~kG[  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; kXhd]7ru  
h *;c"/7  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 -5og)ZGVUA  
ASi2;Q_{_  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 E!}'cxb^  
?& :N|cltD  
  (四)概率论 ^n~Kr1}nj  
4ZUtK/i+r  
  1,随机事件和概率 yx?oxDJg  
/Hk})o_  
  没有改变 _hV34:1F  
+?6]Vu&|f  
  2,随机变量及其概率分布 n5 ~Dxk  
r|}Pg}O  
  没有改变 >yn?@ve@  
Ma?uB8o+~  
  3,多维随机变量的分布 m %+'St|qr  
l5^Q  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 5w>TCx  
^~l@ _r  
  4,随机变量的数字特征 oNXYBeu+  
TVvE0y(9  
  没有改变 %6fnL~ A  
vh2/d.MO  
  5,中心极限定理 bhRa?wuoY  
k2->Z);X  
  考试内容: +~F>:v?Rh  
DHn\ =M  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 6%t6u3  
rJf{YUZe  
  考试要求: `Qb!W45  
n>JJ Xw,,  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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