2007年数学四考试大纲变化 M2!2J
*ry}T=
(一)试卷结构 9Q>85IiT
F3e1&aK6{
内容比例: @@V{W)rl
qO{Yr$V%
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% N4)ZPLV
*X l,w2@
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% kp3%"i&hD
O9ar|8y
题型比例: ^m['VK#?
''Hx&
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% /Ref54
W2BZG(dm
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% H>]A|-rG#
7 g|EqJ7
(二)微积分 KBa ]s q_
5@_kGoqd
1,函数、极限、连续 d1';d6.u\
Tfp^h~&u
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 /m|U2rrqb
RXRoMg!-P
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 T# .pi@PF>
Ajm4q_
2,一元函数微分学 'E"W;#%
5m2f\^U
考试内容: j;BlpRD}
Y/ I32@
导数的概念 改成 导数和微分的概念; k}0b7er=R
"1Y'VpKm(~
增加 平面曲线的切线与法线;
yT-qT_.
Z(I=KBI
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; s63!]LDr
[H@71+_Q
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; ~L4L|q 7
TPVB{
107
函数单调性 改成 函数单调性的判别 ]j0/.pG
$38)_{
考试要求: N/78Ub
k~*%Z!V}C
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; .Ta (v3om%
]d~2WX Y
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; 89x;~D1
?$#P
=VK
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; UM<!bNz`
8j)*T9
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; _<KUa\
=&F~GCZ>
3,一元函数的积分学 Ka y\;fXT
_FxeZ4\
考试要求: h [@}}6
Lp)P7Yt-
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 66-tNy
`|2g&Vn
4,多元函数微积分学 AsI\#wL)
8Si3
aq3
考试要求: 2ck0k,WP
Ab6R ?mUM
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 2ZEDyQM
i1ScXKO
5,常微分方程 [1nUq!uTm
Mc&Fj1h5
没有改变 J7Mbv2D
IN75zn*%
(三)线性代数 Tje(hnN
?a-5^{{
1,行列式 k [LV^oEg
Iz[ohn!f
没有改变 6{quO#!
~ dk9 7Z8
2,矩阵 qw
03]a
]h,iyWSs
增加 掌握矩阵的转置 wXtp(YwlH
Y,Lx6kU
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 5> lIrBf
&->ngzg
3,向量 '&nQ~=3
M@o^V(j
没有改变 Cu!]-c{
JvK]EwR
;
4,线形方程组 >}:
1m5*MY
没有改变 n,d)Wwe_`y
s(KSN/
5,矩阵的特征值和特征向量 bz}-[W+
"8R
&c}
没有改变 pD('6C;
!hFhw1
6,二次型 (新增) 4xH/a1&p=
FA+"t^q
考试内容: 7]9,J(:Ed
c8T| o=`k6
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 }[R-)M
53 -Owjpx
考试要求: )KEW`BC5T
H'JU5nE
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; PW82
Vp.
Au6Y]
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 .)SR3?
f!#+cM
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 +w-J;GLSy
a|jZg
(四)概率论 3I(;c ,S
K:^0*5Y-k
1,随机事件和概率 `2hg?(ul
w {"1V7|
没有改变 jwUX?`6jX
k<5g
2,随机变量及其概率分布 R1*4
Z/dhp0k
没有改变 4Us_Z{.
]x{.qTtw
3,多维随机变量的分布 r?IBmatK/
0zE@?.
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 k(M:#oA!
QZtQogNy#
4,随机变量的数字特征 x
FWhr#5,
>lfuo
没有改变 lj UdsU w
R1D ;
5,中心极限定理 u`&lTJgF/O
RWGf]V]6
考试内容: TDUY& 1[
PfZS"yk
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 b\"w/'XX
D$7#&2y
考试要求: 78Du
Mc<u?H
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。