2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 CHO_3QIz  
o F_{oV'  
　　(一)试卷结构 - 3PLP$P  
([rSYKpi  
　　内容比例： <:nyRy}  
HFyQ$pbBU  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% !OPHS^L  
%yfl-c(u  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% b *0uxvLu  
#< :`:@2  
　　题型比例： >X:!Y[N  
LLzxCMc9*  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% UpSJ%%.n  
!5[SNr3^  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% /$\8?<Pc".  
z"7X.*]  
　　(二)微积分 &IRM<A!8  
b&_Ifx_YF  
　　1，函数、极限、连续 %{^|Av1Uz  
R/E6n &R  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 'YbE%i}  
{+{p.  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 xA2I+r*o  
Q]K$yo  
　　2，一元函数微分学 (=1zMZo  
BKE?o^03  
　　考试内容： c(5XT[Tw  
:.a184ax  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； %WmTG }L)  
<*u^8lCA  
　　增加 平面曲线的切线与法线； @;hdZLG]`&  
\K%M.>]vq  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 1L7^g*  
y[AB,Dd  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； uD{ xs  
s0x/2z  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 =h ~n5wQG  
bd27])n(  
　　考试要求： 1Q9Hs(s  
JqYa~6 C  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； >YF=6zq.`  
8uW%
jG3/  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； W*(- *\1[  
9OY ao  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； SwO$UqYU=  
C
S-jDok  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； DYgB_Iak  
uT<<G
)v)  
　　3，一元函数的积分学 Wy-y-wi:p  
MI:%Eq  
　　考试要求： d`5AQfL&  
~MYE8xrId  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； o"A)t=  
Q^05n$ tI  
　　4，多元函数微积分学 BYa#<jXtAT  
a+~b3  
　　考试要求： k:@N6K/$P^  
alNn(0MG  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念  _X=6M gU  
zA3r&stN+  
　　5，常微分方程 IQ-l%x[fue  
asmu<  
　　没有改变 anfnqa8  
{7%HK2='  
　　(三)线性代数 \\Q){\S  
3=Rk(%:;  
　　1，行列式 5e7\tBab  
=43NSY  
　　没有改变 L8NZU*"  
OZ"76|H1`  
　　2，矩阵 !g=b=YK  
s&$e}yxVO  
　　增加 掌握矩阵的转置 Zv-1*hhHf  
0E (G1o'  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 &0%B
3  
ORWi+H|  
　　3，向量
]A#:Uc5  
=d:3]M^
 
　　没有改变 >NV1#\5_R@  
oEFo7X`t  
　　4，线形方程组 )<_qTd0`  
2*Pk1vrI  
　　没有改变 !u  .n  
# kNp);  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 O2="'w'kR  
~kDJ-V  
　　没有改变 D+~*nc~ g  
[*0M$4  
　　6，二次型 (新增) ^~@3X[No  
1cRF0MI  
　　考试内容： HNj;_S  
fM*?i"j;Y  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 >dD$GD{  
=#<bB)59  
　　考试要求： X{6a  
BB(v,W  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； DVKb`KJ"  
`R.Pz _
oe  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 T,vh=UF%]  
Q|S>C%4?  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 BS?$eai@:9  
2Yd@V}  
　　(四)概率论 [cl+AV "  
2cRru]VZ5  
　　1，随机事件和概率 IXm[c@5l  
$% gz,{  
　　没有改变 .n)R@&9  
ue'dI  
　　2，随机变量及其概率分布 Z'}%Mkm`i}  
ozl!vf# kv  
　　没有改变 ;vX1U8  
 M}@>h  
　　3，多维随机变量的分布 |k%1mE(+=s  
d\JBjT1g  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 S'NLj(  
]IeLKcn  
　　4，随机变量的数字特征 gMkS
l8[  
UK*v\TMv  
　　没有改变 |GsMLY:0  
M_2>b:#A*  
　　5，中心极限定理 "Ehh9 m1&
 
_Rkvg-  
　　考试内容： hdSP#Y'-  
qfxEo76'  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 DQc\[Gq&  
LXhR"PWZM\  
　　考试要求： s@y;b0
$gk  
oGl<i  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。