2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 QFE:tBHe  
S3F;(PDzy  
　　(一)试卷结构 ?OId\'q  
#[,IsEpDO1  
　　内容比例： rTM}})81  
>i_2OV  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ?TM,Q  
`V=N*hv`  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Ld\R:{M"  
d<% z 1Dj2  
　　题型比例： yu;+o3WlK  
f}aL-N~  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% %
u?>#  
\@WDV  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% *e<[SZzYZ  
gGvz(R:
y  
　　(二)微积分 C`K?7v3$m  
X]'{(?Ch  
　　1，函数、极限、连续 *
;-*x6  
M.Y~1c4f  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 [6pD  
5BWH-2HsB  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ;l4[%xld  
vY4\59]P  
　　2，一元函数微分学 7[w,:9& }  
m/Oh\KlIl  
　　考试内容： U [*FCD!~  
C.~,qmOP  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； uvMy^_}L  
+$u$<z3Q  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ! _f9NK  
$()5VMb  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； QXL'^u
O  
;
P;-}u  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Mc=$/ o  
LyZ.l*h%=m  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 j`oy`78O  
6
tXq:  
　　考试要求： ~Am,%"%\  
Z?}dq-Vh&  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； O9vQp  
1s%#$ 7  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； JX-' mV`  
Hcl(3>Jn2  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； mlixIW2  
t=|evOz]  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； H!?c\7adX  
l%[EXZ  
　　3，一元函数的积分学 nKS7Q1+  
Xp >7iX!:  
　　考试要求： B$-R-S6  
V`X2>-Ex  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ?h.wK  
$@"l#vJPfc  
　　4，多元函数微积分学 EwuO&q  
~kShq%  
　　考试要求： ^X0P'l&D2  
ZZk=E4aae  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 >Nvjl~o5  
ozAS[B6  
　　5，常微分方程 [p{#XwN  
u6T+Cg  
　　没有改变 @HQ`~C#Z'  
s@9vY\5[9  
　　(三)线性代数 vu|
n<  
^oVs+vC  
　　1，行列式 ?,p;O  
K#E
vFs`s;  
　　没有改变 }'"
"(,2  
b6}H$Sx~  
　　2，矩阵 qC}-_u7s
 
t0o`-d(  
　　增加 掌握矩阵的转置 21 O'M  
)\_:{c  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 X*M#F
T-  
&0='r;*i  
　　3，向量 d`P7}*;`  
*FC=X)_&W  
　　没有改变 9S-Z&2L  
.$Ik`[+Z  
　　4，线形方程组 7l'6gg
  
B-.gI4xa  
　　没有改变 IOb*GT
b  
Y<mej][  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 /a^1_q-bX  
j/>$,   
　　没有改变 fG}tMSI  
b?TO=~k,  
　　6，二次型 (新增) V^JV4 `o  
U'8bdsF_  
　　考试内容： lp<g\  
Qj,]N@7  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 [ JpKSTg[
 
LJ*q1 ;<E  
　　考试要求： p89wNSMl[  
{U!8|(  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； R#2t)y  
j<u@j+V  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 cc#gEm)3C  
Db)?i?o}t  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 & @s!<9$W  
eln&]d;  
　　(四)概率论 <1FC%f/  
"iU}]e0  
　　1，随机事件和概率 #>%X_o-o23  
)Z(TCJ~~!  
　　没有改变 lz"OC<D}(  
6xWe=QGE  
　　2，随机变量及其概率分布 !OBEM1~ 1  
VCn{mp*h  
　　没有改变 : y5<go8e  
%;e/7`>Ma  
　　3，多维随机变量的分布 %1O;fQL  
?\$#L^;b}  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 #tZ4N7  
@$LWWTr;  
　　4，随机变量的数字特征 Z2TL#@  
U7oo$gW%|T  
　　没有改变 uM_#  
5$wpL(:R(  
　　5，中心极限定理 R,F[XI+=N  
3~}uqaGt  
　　考试内容： !R1.7}O  
qxFB%KqU  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 #;%JT   
b!sRk@LGZ  
　　考试要求： ag*mG*Z  
I9:Cb)hbU]  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。