2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ;:U<ce=  
`6P?G|'   
　　(一)试卷结构 +uELTHH=  
/0 _zXQyV  
　　内容比例： (oF-O{  
oQ{cSThj  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% o'96ON0  
b9y)wBC%`  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% a/34WFC  
5.dl>,  
　　题型比例： KhrFg1|  
*(icR  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Z&A0hI4d  
TQ?#PRB  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% X>}@EH
T  
bGu([VB  
　　(二)微积分 6i| ~7md,  
4Ppop  
　　1，函数、极限、连续 &;s<dDQK  
SAy{YOLtl  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 s047"Q  
LaclC]yLU  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 %uua_&#)  
i$["aP~G  
　　2，一元函数微分学 D!S8oKW  
^@K WYAAW5  
　　考试内容： 8]HY. $E  
%{U"EZ]D!  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 5*Btb#:  
`4skwvS=  
　　增加 平面曲线的切线与法线； p=vV4C:  
'aZASPn[  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； S_$nCyaH2  
eKyqU9  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； SetX#e?q~  
p.5e: i^LJ  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 2Y$  
:kt/$S^-  
　　考试要求： Iqx84  
L/%Y#  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； )O&z5n7t4s  
3[.3dy7,Z  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； UG #X/%p  
{l@WCR  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； n_}aZB3;U  
%XR<isn  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ~TM>"eBb  
Mb1wYh  
　　3，一元函数的积分学 WU7cF81$  
5/,Qz>QE[  
　　考试要求： _-RyHgX  
8RU.}PD  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； =gs~\q  
`|,Bm|~:  
　　4，多元函数微积分学 {pC\\}  
g8'~e{=(  
　　考试要求： 3 1k
 
>4M<W4  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 >MPa38  
*{4 ETr7  
　　5，常微分方程
[83>T ,  
~U3Seo }  
　　没有改变 w{r8kH  
Cg^:jd  
　　(三)线性代数 ;t!9]1  
^obC4(  
　　1，行列式 ; [FLT:$  
03Ukw/D&  
　　没有改变 h\FwgkJP  
8O9Gs  
　　2，矩阵 #N$9u"8C  
c;^A)_/  
　　增加 掌握矩阵的转置 hX3@f;[B2  
QvJZkGX  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 =|"=l1  
w&5/Zh[~~L  
　　3，向量 ntZ~m  
"[.ne)/MC  
　　没有改变 +KP_yUq[  
Mt=R*M}D0  
　　4，线形方程组 {[tZ.1.w  
#Z0-8<\  
　　没有改变 (kY@7)d'e  
9DPb|+O-  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 fbV@=(y?  

.`+yo0O:  
　　没有改变 OJ>iq@>  
WN\PX!K9  
　　6，二次型 (新增) 6+e4<sy[E  
{Zl4C;c  
　　考试内容： h7*O.Opm=  
zofx+g\(W  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 UKj`_a6  
=Epq%,4nG  
　　考试要求： hkF^?AJ  
D J_DonO]  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； "k, K~@}  
QF&6?e06p0  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 I)lC{v  
NNp}|a9  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 _#vGs:-x&  
^)<w*iqBD  
　　(四)概率论 SBL+e]P  

?Sw /(}|m  
　　1，随机事件和概率 !-,Ww[G>  
+A\V)  
　　没有改变 q:8\e  
K_&_z  
　　2，随机变量及其概率分布 K~3Ebr  
R[Nbtbv9Q  
　　没有改变 5*1#jiq  
61>f(?s  
　　3，多维随机变量的分布 N iISJWk6'  
`;/XK,m-  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 uY]T:UVk
 
]5)"gL%H`  
　　4，随机变量的数字特征 .<.#aY;N  
lRH0)5`  
　　没有改变 Bq{]Eh0%  
[4\aYB9N  
　　5，中心极限定理 u>}zm_  
t)'dF*L  
　　考试内容： .pW o>`"  
nALnB1  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 qRl/Sl#F  
4m\([EO  
　　考试要求： DJ|BM+  
*m&%vj.Kc  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。