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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化  {n}6  
z52T"uW  
  (一)试卷结构 %0T/>:1[E  
$,"{g<*k;  
  内容比例: 3`_jNPV1  
bf2R15|t5`  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% xExy?5H7  
-dbD&8  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% [tDUR  
,\Gn  
  题型比例: 6$[7t?u  
Ao)hb4ex  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% =$601r  
.{ ^4I  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% S W(h%`U  
0-cqux2U  
  (二)微积分 1\1a;Q3W%,  
-e7|DXj  
  1,函数、极限、连续 fU^B 3S6X  
^c{}G<U^  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 s>z$_  
$@d`Kz;  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 `EVTlq@<  
@!6eRp>Z  
  2,一元函数微分学 c 2j?<F1  
L(Q v78F  
  考试内容: D3Lu]=G  
d{+ H|$L`  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; `84pql,  
-'+|r]  
  增加 平面曲线的切线与法线; b $x<7l5C  
@ fm\ H  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; jQ.]m   
+aRjJ/*  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; Nw $io8:d  
i.2O~30ST  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 \V`O-wcJ]S  
@OAX#iQl  
  考试要求: )%%RI_J T  
pHFlO!#]|  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; *)"U5A/v)  
fEc}c.!5  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; KTxdZt  
on(P  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ~J!a?]  
SPW @TF1  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; d_#\^!9  
2#&9qGR  
  3,一元函数的积分学 hABC rd Em  
P$_Y:XI !  
  考试要求: >U~.I2sz  
"{;]T  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; "T5?<c  
:/ns/~5xa:  
  4,多元函数微积分学 Ne*I$T 5  
r:K)Q@  
  考试要求: vgOmcf%;  
B5Rmz&  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 )xCpQ=nS  
65AXUTg  
  5,常微分方程 U,)Ngnd  
_v4TyJ  
  没有改变 k\_>/)g  
W ]5kM~Q@  
  (三)线性代数 _m;cX!+~_  
XG<J'3  
  1,行列式 ` _()R`=  
_dppUUm  
  没有改变 D h]+HF  
L5%~H?K(  
  2,矩阵 >`= '~y8  
M]!\X6<_  
  增加 掌握矩阵的转置 w<j6ln+nM  
;+K:^*oJ  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 g. f!Uc{  
@;_r `AT7  
  3,向量 #O]F5JB  
&w:"e'FG`  
  没有改变 0:Js{$ZL4  
5b9_6L6  
  4,线形方程组 ,0[8/)$M  
n|NI]Qi*  
  没有改变 wRf_IBhCd  
X obiF  
  5,矩阵的特征值和特征向量 Tz58@VYV  
W-=~Afy  
  没有改变 ^te9f%>$l  
m}6GVQ'Q  
  6,二次型 (新增) r S/Q  
Zb-TCS+3l  
  考试内容: &9PzBc  
MUz.-YRt  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 oLk>|J  
btw_k+Fh  
  考试要求: +^<CJNDL9  
hF+YZU]rT  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; \l_RyMi  
2j-|.l c  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 ] =b?^'  
 \A:m<::  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 al=Dy60|z  
bj(U?$  
  (四)概率论 kxoJL6IC  
O(,Ezy x  
  1,随机事件和概率 ru3nnF_I  
m\U@L+L  
  没有改变 ?nrd$,  
~^" cNv  
  2,随机变量及其概率分布 ;E:ra_l  
?v#t{e0eQ  
  没有改变 n?&G>`u*  
x '3<F  
  3,多维随机变量的分布 fS-#dJC";`  
G hLgV  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 C2AP   
(rt DT  
  4,随机变量的数字特征 Um;ReJ8z  
vuuID24:  
  没有改变 Ts:dnGR5  
Z4}Yw{=f  
  5,中心极限定理 Y[$[0  
FOB9CsMe  
  考试内容: 1>b kVA  
W>dS@;E  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 9/D+6hJ]:  
go6Hb>  
  考试要求: B^U5= L[:p  
:~:(49l  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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