2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 PRr2F-!P  
)#P; x"  
　　(一)试卷结构 {kp
"nl$<  
9)}[7Mg:C  
　　内容比例： pi /g H  
lV`Q{bd+  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% H(bs$C4F  
F5?m6`g?  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 'd.EC#  
vtw6FX_B  
　　题型比例： =G]1LTI  
FB
_pw!z  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% H
GXt  
%C$%!C  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% kgnmGuka  
?!9)q.bW  
　　(二)微积分 3|WW
o1  
!u_Y7i3^  
　　1，函数、极限、连续 E5)
b  
[pl'|B  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 PK;*u,V  
=+ytTQc*ot  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 f47Od-\-  
|K6REkzr  
　　2，一元函数微分学 #.it]Nv{  
ABF"~=aL  
　　考试内容： ko Z  
c\iA89msp  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； =; ^%(%Y{m  
l;JA8o\x  
　　增加 平面曲线的切线与法线； (^@ra$.  
fG}tMSI  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； %1H[Wh(U  
#cnq(S=.  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； L[^9E'L$  
N F2/B#q  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 S'A>2>  
(5R?#vj  
　　考试要求： 1y-y6q  
/4c\K-Z;  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； T^w36}a  
LJ*q1 ;<E  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 86(I^=  
I|>^1kr8w  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 94+KdHAo^M  
IIg^FZ*]_  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； LNrX;{ Z  
MZlk0o2  
　　3，一元函数的积分学 .C&ktU4  
SF&BbjBE0  
　　考试要求： *"D3E7AO  
5"HVBfFk  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ?*E'^~,H)  
t"k*PA  
　　4，多元函数微积分学 ?mWw@6G,  
q8^^H$<Db  
　　考试要求： %F!1  
#>%X_o-o23  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 X=hYB}}nu  
BDq%'~/^  
　　5，常微分方程 9:,V5n=  
&Rx{.9  
　　没有改变 ,_yhz0.  
/x5rf  
　　(三)线性代数 VCn{mp*h  
LM}Ib.  
　　1，行列式 `|,`QqDQ  
}*lUah,@  
　　没有改变 +w.JpbQ&  
>c9a0A  
　　2，矩阵 nx8a$vI-TY  
PIH*Rw*GKZ  
　　增加 掌握矩阵的转置 Z0o~+Ct$  
/G5d|P  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 |_`E1Y}}  
R$[#+X!  
　　3，向量 i|T)p_y(!a  
r.#t63Rb  
　　没有改变 f2^r[kPX"  
wtc!>  
　　4，线形方程组 r9 ui|>U"  
3E>frR\!I  
　　没有改变 !R1.7}O  
!
eEHmRgg4  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 |`lzfe  
3=Cc.a/3  
　　没有改变 oXxCXO,q  
&e;=cAXG  
　　6，二次型 (新增) F{eU";D  
dgA-MQ5{  
　　考试内容： Xb{ [c+.  
5]HS^II"  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ]@uE#a:[  
|g #K]v  
　　考试要求： ^go7_y  
:E>HE,1b+  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 8"dv_`ym  
Q\cjPc0y  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ~.UrL(l=  
4$*%gL;f^  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 zgs(Dt;  
\ C+(~9@|  
　　(四)概率论 #a`a$A  
0KGY\,ae:;  
　　1，随机事件和概率 (N&lHLy  
,`gl&iB  
　　没有改变 d/bEt&  
mnmP<<8C,  
　　2，随机变量及其概率分布 du)~kU>l  
jBU4F~1y  
　　没有改变 P@,nA41,j  
KuMF^0V%c  
　　3，多维随机变量的分布 |1b
_3?e  
&|!7Z4N  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 T}"6wywM  
b@S Cn9  
　　4，随机变量的数字特征
PB#fP_0C  
?r?jl;A&  
　　没有改变 UN zlN  
-5T=:2M  
　　5，中心极限定理 :_t}QP"  
J2j U4mR  
　　考试内容： i{ \%e  
\'9PZ6q{  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 cG?cUw).E  
n84GZ5O>7  
　　考试要求： "g'jPwFG  
L2, 1Kt7  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。