2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 AUwIF/>F(]  
iYz!:TxP  
　　(一)试卷结构 p} i5z_tS  
aWMEo`O%  
　　内容比例： 3k* U/*  
FQw@@  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% !;.nL-NQ  
xmwH~UWp  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% YCu9dBeVS  
2@a]x(  
　　题型比例： Hv .C5mo  
8EAkM*D w  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% }zqYn`ffD  
Q*caX   
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Jtl[9qe#]  
8\rHSsP  
　　(二)微积分 Ks.kn7<l  
S@eI3PkE  
　　1，函数、极限、连续 'fIirGOl  
-\~D6OA  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 oWdvpvO  
zP#%ya:I  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 1}jwv_0lL  
&g
5+ |g (  
　　2，一元函数微分学 Q~G>=J9  
@(s"5
i.`)  
　　考试内容： nnBl:p>< k  
7VKTI:5y  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； pax;#*QcQ  
C]DvoJmBs  
　　增加 平面曲线的切线与法线； TkV*^j5
 
e"6!0Py#*  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 2B&|0&WI  
s(M8 Y  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； F<N
{ x^  
I:,D:00+  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Wo~#R   
@M]7',2"  
　　考试要求： yf7$m_$C'  
X00!@ ^g  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Zv)x-48  
8Qi@z Jq,  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； x@480r  
]BBL=$*  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 1U;p+k5c  

d`&F  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ,MdK "Qa>  
ET}Dh3A  
　　3，一元函数的积分学 4^Ghn  
:s`\j
J  
　　考试要求： _T[m YY  
( mKuFz7  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 7!-y72qx  
63n<4VSH  
　　4，多元函数微积分学 Vpsv@\@J>  
"Rv],O"  
　　考试要求： h?ZxS  
::A]p@  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 l:H}Y3_I  
Ff@Cs0R  
　　5，常微分方程 and)>$)|  
c;pv< lX'  
　　没有改变 6_h'0~3?`  
M;K%=l$NG  
　　(三)线性代数 Zjx:1c= b  
\%+5p"Z<  
　　1，行列式 uRfFPOYH  
qg#|1J6e  
　　没有改变 ~kW[d1'c  
I,d5Y3mC  
　　2，矩阵 FOx&'dH%@  
mh=YrDU+L  
　　增加 掌握矩阵的转置 2RC|u?+@  
8RJ^e[?o(  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 KWH l+pL  
q2C._{ 0'  
　　3，向量 wio}<Y6Xz  
_]# ^2S  
　　没有改变 ;VAHgIpx;  
zwa%$U  
　　4，线形方程组 uWE :3  
H~Fb=.h]U  
　　没有改变 kKP<K+hH  
5x:dhkW  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 5g(`U+,*(  
&?xZHr`  
　　没有改变 >l3iAy!sZ  
j6_
tFJT  
　　6，二次型 (新增) =xq+r]g6  
O^,%V{]6\  
　　考试内容： 5p7?e3  
$06[D91'  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性  F6\Hqv  
QFtf.")[.  
　　考试要求： 
X|w[:[P  
mWPA]g(  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； l@OY8z-_  
- .EH?{i  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 <yHa[c`L  
3/i_?G  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 )IH|S5mG?  
`oq][|  
　　(四)概率论 ~!& "b1  
}[gk9uM_7  
　　1，随机事件和概率 ecRY,MN  
Ghb Jty`  
　　没有改变 J>XMaI})U  
O<o>/HH$  
　　2，随机变量及其概率分布 %2jRJ  
*lT:P-  
　　没有改变 ,s9gGCA  
A3|hFk  
　　3，多维随机变量的分布 yHk}'YP  
\6)]!$F6:  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 hvO  
lEWF~L5=:  
　　4，随机变量的数字特征 muJR~
4  
88l\8k4r  
　　没有改变 }pMd/|A,  
9cwy;au  
　　5，中心极限定理 V|n}v?f_q  
?8GggJC  
　　考试内容： t0*,%ge:<  
Oe["4C  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 +-*Ww5Zti  
Jb (CH4|7  
　　考试要求： >{HQ"{Q  
PV\aQO.mo  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。