2007年数学四考试大纲变化 {n}6
z52T"uW
(一)试卷结构 %0T/>:1[E
$,"{g<*k;
内容比例: 3`_jNPV1
bf2R15|t5`
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% xExy?5H7
-dbD&8
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% [tDUR
,\Gn
题型比例: 6$[7t?u
Ao)hb4ex
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% =$601r
.{
^4I
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% S W(h%`U
0-cqux2U
(二)微积分 1\1a;Q3W%,
-e7|DXj
1,函数、极限、连续 fU^B
3S6X
^c{}G<U^
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 s>z$_
$@d`Kz;
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 `EVTlq@<
@!6eRp>Z
2,一元函数微分学 c 2j?<F1
L(Q v78F
考试内容: D3Lu]=G
d{+H|$L`
导数的概念 改成 导数和微分的概念; `84pql,
-'+|r]
增加 平面曲线的切线与法线; b $x<7l5C
@
fm\
H
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; jQ.]m
+aRjJ/*
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; Nw $io8:d
i.2O~30ST
函数单调性 改成 函数单调性的判别 \V`O-wcJ]S
@OAX#iQl
考试要求: )%%RI_JT
pHFlO!#]|
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; *)"U5A/v)
fEc}c.!5
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; KTxdZt
on(P
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ~J!a?]
SPW @TF1
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; d_#\^!9
2#&9qGR
3,一元函数的积分学 hABC
rd Em
P$_Y:XI !
考试要求: >U~.I2sz
"{;]T
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; "T5?<c
:/ns/~5xa:
4,多元函数微积分学 Ne*I$T 5
r:K)Q@
考试要求: vgOmcf%;
B5Rm z&
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 )xCpQ=nS
65AXUTg
5,常微分方程
U,)Ngnd
_v4TyJ
没有改变 k\_>/)g
W]5kM~Q@
(三)线性代数 _m;cX!+~_
XG<J'3
1,行列式 `
_()R`=
_dppUUm
没有改变 D
h ]+HF
L5%~H?K(
2,矩阵 >`=
'~y8
M]!\X6<_
增加 掌握矩阵的转置 w<j6ln+nM
;+K:^*oJ
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 g.f!Uc{
@;_r`AT7
3,向量 #O]F5JB
&w:"e'FG`
没有改变 0:Js{$ZL4
5b9_6L6
4,线形方程组 ,0[8/)$M
n|NI]Qi*
没有改变 wRf_IBhCd
X obiF
5,矩阵的特征值和特征向量 Tz58@VY V
W-=~Afy
没有改变 ^te9f%>$l
m}6GVQ'Q
6,二次型 (新增) rS/Q
Zb-TCS+3l
考试内容: &9PzBc
MUz.-YRt
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 oLk>|J
btw_k+Fh
考试要求: +^<CJNDL9
hF+YZU]rT
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; \l_RyMi
2j-|.l c
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 ] =b?^'
\A:m<::
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 al=Dy60|z
bj(U?$
(四)概率论 kxoJL6IC
O(,Ezyx
1,随机事件和概率 ru3nnF_I
m\U@L+L
没有改变 ?nrd$,
~^"
cNv
2,随机变量及其概率分布 ;E:ra_l
?v#t{e0eQ
没有改变 n?&G>`u*
x ' 3<F
3,多维随机变量的分布 fS-#dJC";`
GhLgV
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 C2AP
(rt DT
4,随机变量的数字特征 Um;ReJ8z
vuuID24:
没有改变 Ts:dnGR5
Z4}Yw{=f
5,中心极限定理 Y[$[0
FOB9CsMe
考试内容: 1>bkVA
W>dS@;E
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 9/D+6hJ]:
go6Hb>
考试要求: B^U5=L[:p
:~:(49l
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。