2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 R?Ou=p .  
azC
od1aL{  
　　(一)试卷结构  WBd$#V3  
ey/=\@[p  
　　内容比例： N"zg)MsX  
3ss0/\3P  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% b;2[E/JKB  
)?$zY5  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ^VOA69n>$  
*U}cj A:ZN  
　　题型比例： "?n;dXYSi  
x^XP<R{D  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% `=.A])>  
VLP'3
qX  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% .`TDpi9OB  
}
b/Xui9Q  
　　(二)微积分 ?`+G0
VT  
h2_A'  
　　1，函数、极限、连续 p`=v$_]?(  
cGUsao  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 mJYG k_ua  
=#.qe=  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 3;<Vv*a"Dm  
{+CBThC  
　　2，一元函数微分学 O
BEHUJ5  
Kj/{V  
　　考试内容： 6Z>G%yK  
u+Sj#iZ  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； -E+LA  
Dwa.ZY}-  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Uip-qWI  
mFx\[S  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 3'xmq  
W6!o=()  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； r=c
m(AHF  
h~-cnAMt  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 y.,li<  
i~i ?M)  
　　考试要求： n>L24rL  

^tRy6zG  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； fI"OzIJV  
S '(K  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； CSVL,(Uw  
B{2WvPX~q  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 1`F25DhhY
 
^"GDaM
F  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 6vr8rJ-  
:P?zy|aBi  
　　3，一元函数的积分学 y*vg9`$k  
rvRIKc|}l  
　　考试要求： 8umW>  
^2-+MWW.  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； :)j& t>aP  
;uyQR8  
　　4，多元函数微积分学 Jie=/:&  
:S=!]la0h  
　　考试要求： B]wfDUG  
E, ;'n  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ur JR[$p  
2bt).gGm  
　　5，常微分方程 KF}_|~~T  
,nGZ(EBD  
　　没有改变 '~n=<Y  
ZeE(gtM  
　　(三)线性代数 GN=-dLN  
.s`7n *xz  
　　1，行列式 sUN9E4  
s&D>'J  
　　没有改变 tvR|!N }  
a8
cX{6  
　　2，矩阵 >e^8fpgSo  
my*E7[  
　　增加 掌握矩阵的转置 N7#,x9+E  
.Dt.7G  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 jM;?);Dd  
Hr!%L*h?  
　　3，向量 Z1sRLkR^  
oG' 'my#3  
　　没有改变 OJ,Z  
`V=F>s$W  
　　4，线形方程组 pL`)^BJ  
f (ug3(j  
　　没有改变 i?IV"*Ob1N  
mJa8;X!r6  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 WS2@; 8.N  
%40+si3c  
　　没有改变 g#r,u5<*?  
+9]CGYj  
　　6，二次型 (新增) ?RU_SCp-  
V u1|5  
　　考试内容： y0\=F  
"= >8UR  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 Na{&aqdz  
Xf*}V+&WN  
　　考试要求： $X]Z-RCK3  
],w+4;+  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； L^{wxOf&6E  
J%lEyU  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 )d7U3i  
#}aBRKZf6  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 }(v <f*7=n  
oxJ#NGD  
　　(四)概率论 4 ky/a1y-  
GdtR /1  
　　1，随机事件和概率 N3o kN8d  
5gbD|^ij  
　　没有改变 (m&''yaH  
y];@ M<<?e  
　　2，随机变量及其概率分布 xT;j_'9U;  
^5~)m6=2  
　　没有改变 A
^@,Ha  
uoe>T:  
　　3，多维随机变量的分布 &ZAc3@l[c  
p^i]{"sjbU  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Ng+Ge5C9  
Y"'k $jS-  
　　4，随机变量的数字特征 73tWeZ8rvx  
QliP9-im3  
　　没有改变 Ps9YP B-  
dxF/]>t  
　　5，中心极限定理 2-.%WhE/  
V'XvwO@  
　　考试内容： {#J1D*?
$"  
D
d$CN&Ca  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 2Ik@L,  
8WRxM%gsH  
　　考试要求： DU.[Sp  
`8N],X  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。