2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 6}r`/?"A1  
(o`{uj{
!  
　　(一)试卷结构 6j ~#[  
|\pbir  
　　内容比例： SL5Ai/X0N  
!qG7V:6  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% j]`PSl+w  
1I:+MBGin  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% O%bEB g  

EFz&N\2  
　　题型比例： eA<0$Gs,h  
!KUi\yQ1  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% #\=FO>  
eio4k-  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% B {>7-0  
e%b6(%  
　　(二)微积分 s0vDHkf8  
\-g)T}g,I  
　　1，函数、极限、连续 .
mR8q+I6  
<7~'; K  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 q<M2,YrbAI  
WPQ fhr#|  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 a|X a3E  
ui?  
　　2，一元函数微分学 4t=G   
JD|=>)  
　　考试内容： ff^=Ruf$  
W)bLSL]`E  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； `EaLGzw  
}~L.qG  
　　增加 平面曲线的切线与法线； {tWf  
 qi^7  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ~A\G
T$  
> ;*b|Ik  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； y+NN< EY@  
`x*Pof!Io  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 [TmIVQ!B  
c24dSNJg,  
　　考试要求： U>Slc08N  
Qnsi`1mASr  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； iUN Ib
 
VXwU?_4J.  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； BI%$c~wS  
H:V2[y8\  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； *_d7E   
8]9%*2"!  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ;>Ib^ov  
@J/K-.r  
　　3，一元函数的积分学 XwJ7|cB  
"]} bFO7C  
　　考试要求： oG_~q w|h  
WvY? +JXJ  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； %WjXg:R  
JxM]9<a=4  
　　4，多元函数微积分学 MDnua  
JkbQyn  
　　考试要求： <<][hQs  
|IzPgC  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 [<@.eH$hU/  
+ R~'7*EI  
　　5，常微分方程 asppRL||  
 "y}--  
　　没有改变 W:pIPDx1=!  
V@g'#={r  
　　(三)线性代数 )6Fok3u  
uxr #QA  
　　1，行列式 S4_YT@VD%  
a.k.n<  
　　没有改变 0Qf,@^zL*  
},{$*f[  
　　2，矩阵 rX2.i7i,  
QTk}h_<u  
　　增加 掌握矩阵的转置 !$gR{XH$]  
GjvOM y  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 N5lDS  
I&x=;   
　　3，向量 9y"@(  
0AL=S$B)
 
　　没有改变 p8Qk'F=h  
|v3T!  
　　4，线形方程组 vdc\R?  
gCB |DY  
　　没有改变 @niHl  
Swig;`  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 s"r*YlSp"  
G3Hx!YW  
　　没有改变 Ng2twfSl$  
\@c,3  
　　6，二次型 (新增) 52Z2]T c,  
.WZ^5>M-  
　　考试内容： h-`?{k&e  
m[~y@7AK<  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 *k.G5>@  
)q8pk2  
　　考试要求： 3YOq2pW72G  
2*laAB
 
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； #A JDWelD  
3u+T~g0^  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 V]lLw)  
KQ% GIz x  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 8Fz#A.%P
 
z]_wjYn Z  
　　(四)概率论 7x|9n  
 UD2C>1j  
　　1，随机事件和概率 ?]_$Dcmx  
iL-(O;n  
　　没有改变 vc;$-v$&  
KQ!8k
s]  
　　2，随机变量及其概率分布 <KL,G};0pm  
BYL)nCc  
　　没有改变 /T0F"e)Ci  
1Y\DJ@lh  
　　3，多维随机变量的分布 61C7.EZZ;  
4DI8s4fi  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 "c
%0P"u  
|"8b_Cq{  
　　4，随机变量的数字特征 X9W@&zQ  
X!TpYUZ'  
　　没有改变 Tztu}t]N  
[ )Iv^ U9  
　　5，中心极限定理 ;
u_X)  
l*Gvf_UH  
　　考试内容： @zW]2 c   
K7_UP&`=J  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 c<B/V0]  
uP)'F
I  
　　考试要求： 99e.n0  
/$Nsd  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。