2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 *'PG@S  
cRT@Cu  
　　(一)试卷结构 : B$ d  
v~ZdMQvwt  
　　内容比例： '`\\O:@C`  
[P)HVFy|l  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% id&;

 
[)#,~L3  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% J03yFT,dF  
yXR$MT+~  
　　题型比例： ^C_Y[i ~|  
HWFo9as""v  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% #{UM4~|:  
Y%|f<C)lx2  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% >F!2i
b8  
gG~UsA  
　　(二)微积分 t~Cul+  
z[}[:H8  
　　1，函数、极限、连续 f77Jn^Dt  
EFqWnz  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 @lDoMm,m'  
j5G8IP_Wx  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 `k
Vy1WiY  
m+"?;;s  
　　2，一元函数微分学 L@t<%fy@  
Z-*L[  
　　考试内容： M7fw/i  
*s S7^OZ*  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； "^Tb8!  
; R&wr_%  
　　增加 平面曲线的切线与法线； tO)mKN+ (  
2^E.sf$f  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； e%U0^! 8  
}O<=!^Y;A  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； *(PGLYK  
}R;.~F  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 3/@7$nV  
y5RcJM  
　　考试要求： Tc T%[h!  
'n#;~  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； uqXvN'Jr  
4!XB?-.  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； M0S}-eXc5  
pD eqBO  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ZXFM_>y5  
o;D87E6Z  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； z
Vd2kuI&?  
C*,-lk0b@  
　　3，一元函数的积分学 [C,<Q  
K;sH0*  
　　考试要求： m3+MRy5  
fOdkzD,  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； $[by)  
9.!6wd4mw  
　　4，多元函数微积分学 O1ofN#u  
ic%<
39  
　　考试要求： +5JCbT@y  
nws '%MK)  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 =%%\b_\L  
B-@6m  
　　5，常微分方程 Tu?+pz`h  
e_kP=|u)g  
　　没有改变 Nh^T,nv*l  
`kpX}cKK}  
　　(三)线性代数 `M6!V  
hJ (Q^Z  
　　1，行列式 1j`-lD  
Q&opnvN  
　　没有改变 lQ<2Vw#Yl  
C5CUMYU  
　　2，矩阵 lF2im5nZ?  
>8"oO[U5>  
　　增加 掌握矩阵的转置 r1\c{5Wt  
'nz;|6uC  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 &BY%<h0c  
osoreo;V^  
　　3，向量 d(3F:dbk  
X
*KQWs.  
　　没有改变 =;W"Pi;*  
.0:BgM  
　　4，线形方程组 3{LXx  
D^baXp8  
　　没有改变 Hz
cy'  
wZJpSkcEx  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ug'I:#@2  
XZEawJ0  
　　没有改变 #v0"hFOH,  
*p`0dvXG2  
　　6，二次型 (新增) x1:+M]Da  
(v6tE[4  
　　考试内容： w},' 1  
DJ_,1F  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 #=V%S 2~  
+dX1`%RR[  
　　考试要求： 6}='/d-[  
MUhC6s\F  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 4v_?i@,L  

m2E$[g  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 -wH#B<'  
}fpK{db  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 %6+J]U  
>@KQ )p' `  
　　(四)概率论 CoDu|M%  
<W~5;m  
　　1，随机事件和概率 (o~f6pNB,  
M#LQz~E  
　　没有改变 #+N\u*-S  
bE#=\kf|  
　　2，随机变量及其概率分布 1t_$pDF}  
veFl0ILd  
　　没有改变 Gtd!Y x  
zpV@{%VSj  
　　3，多维随机变量的分布 9I0/KuZd O  
:y==O4  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 3$ cDC8  
=2] .G Gg  
　　4，随机变量的数字特征 a*REx_gLG  
]W7(}~m  
　　没有改变 a/;u:"  
M[}EVt~  
　　5，中心极限定理 q>/# P5V  
8Y*SZTzV  
　　考试内容： $e&( ncM  
l>`N+ pZ$  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 "D}PbT[V  
]:i :QiYD  
　　考试要求： /+l3 BeL  
/%EKq+ZP  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。