2007年数学四考试大纲变化 - 7)%J+5
*"#62U6
(一)试卷结构 @O b$w1c
k4te [6)
内容比例： .]`L R@qf
ikf6Y$nWfF
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% R%iyNK,
4bD^Kc 4\
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 1wpT"5B
26| 2 r
题型比例： ?q wTOi
cA_77#<8
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% mZ sftby}
/Y("Q#Ueq
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% )`?Es8uW
+$M%"=tk
(二)微积分 qQC<oR
24Lo .
1，函数、极限、连续 ] fz0E:x
iK{ a9pt
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 86!"b
!|K~)4%rj
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 MJS4^*B\1
p$^}g:
2，一元函数微分学 VR /7CI4=
+grIw# j
考试内容： FHWzwi*u}
T4n.C~
导数的概念 改成 导数和微分的概念； !$r4 lu
$PA=7`\MP/
增加 平面曲线的切线与法线； ~`M>&E@Y_/
|UvM [A|+
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 37'@,*m `
6#P\DT
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； qUX
$ )ps~
函数单调性 改成 函数单调性的判别 sU"D%G
%''z~L zJ8
考试要求： rug^_d =B
K 8CjZpzq
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； `WvNN>R
|r*btyOJk
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； FT '_{e!M
6v7H?4
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； X^mv sY
cbvK;;
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； WJvD,VMz
jT/SZ|S
3，一元函数的积分学 +!9&E{pmo
^zn j J\
考试要求：
5zXw0_
_[}r2,e
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； t]1j4S"pm
6||zwwk'.
4，多元函数微积分学 #|'&%n|Z
i-oi?x<u&(
考试要求： KfpDPwP@
OU+oS,
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 m[S6pqz
- '& 4No
5，常微分方程 Ezw(J[).C
x 9}D2Ui
没有改变 :<Z*WoEmt
n|`L>@aw,
(三)线性代数 K$_ Rno"
1;E[Ml
1，行列式 MK"PCE5^i6
zh7#[#>t
没有改变 f&=y \uP]
OMG.64DX .
2，矩阵 p-n_
">7
.-[uQtyWW
增加 掌握矩阵的转置 n\k6UD
AD$k`Cj
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 R:S Fj!W1
{ ?*3Ou
3，向量 AnVj
'3
jG =*\lK6
没有改变 A[L+w9
pC,MiV$c"
4，线形方程组 "-JJ6Bk
pnin;;D*
没有改变 \zA$|)
x
O[[:3!6q
5，矩阵的特征值和特征向量 h _6QVab@
#iD5&
klo\
没有改变 (9q61z A
I=)Hb?q T~
6，二次型 (新增) +f/G2qY!t
D&_Ir>"\
考试内容： !FOPF Pn
VQE8hQ37
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 "'p;Udt/Qm
oj*5m+:>a
考试要求： t{?U NW
%v=z|d5-3
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ^SnGcr|a'
0 ]
e=
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 3XY;g{`=q
n,sl|hv2U
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 )qs>Z?7
X~XpX7d!
(四)概率论 4" 72
*=i|E7Irg
1，随机事件和概率 7M#2Tze}
5`,qKJ
没有改变 I12WOL q
P6w!r>?6N
2，随机变量及其概率分布 wic"a
Y<m
]0P-?O:
没有改变 ,^,KWi9
b,kXV<KtU
3，多维随机变量的分布 Rb=T'x'
V D+TJ` r
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 |GgFdn`>
? _36uJo}
4，随机变量的数字特征 "e62g
NYtp&[s2-
没有改变 s>d@=P>R
5|YpkY
5，中心极限定理 O57n<J'6
= fa!"$J3
考试内容： HU ]Yv+3
g2L^cP>2
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 <)c/PI[j
{U8Sl.
考试要求： 9ui_/[K
M B|+F
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
