2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 KLAnW#  
TvM{ Q
GN  
　　(一)试卷结构 ^JYR^X>_  
qWQJ>  
　　内容比例： Rra(/j<rQ  
.[K{;^>  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% zIRa%%.i<  
.%~ L  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% SHz& o[u  
MV=.
(Zs  
　　题型比例： Fi*6ud\n!  
P\SD_8  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% z[OW%(vrm  
| b@?]M  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ?nUV3#6{  
dqd Qt_  
　　(二)微积分 ,9W0fm\t  
f_;3|i  
　　1，函数、极限、连续 j|+B|  
H
i.JL  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 9(u2j
bA  
|bd5a
RS9  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 |L]dJ<  
q+)KY  
　　2，一元函数微分学
xbn+9b  
bh+R9~  
　　考试内容： yd>kJk^~/  
`bt]v$  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； QRt(?96  
ts9N$?0:V  
　　增加 平面曲线的切线与法线； _L# Tp  
qn4Dm ^  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； iW |]-Ba\  
c}rRNS$F  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ?:H9xJ_^  
94K;=5h  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Of:e6N  
!pDS*{)E  
　　考试要求： S:^Q(w7  
[~jhOv^  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； @^;\(If2  
?]paAP;4  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ;B1}so1]  
XtQ3$0{*%  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 39k P)cD  
7a@V2cr@  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ;39{iU.m  
(<8T*Xo  
　　3，一元函数的积分学 Bv9;q3]z-  
;#f%vs>Y7i  
　　考试要求： ,QKG$F  
B /Dj2  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； `_<AZ{&&  
;q$<]X_S)}  
　　4，多元函数微积分学 1J<-P9 vk+  
2<B+ID3qv  
　　考试要求： ^g~-$t<!  
`5q`ibyPI  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 :mg#&MZj<  
MJ92S(  
　　5，常微分方程 !gT6So  
0Fi
7|
  
　　没有改变 nS4~1a  
9Ft)VX  
　　(三)线性代数 2etlR  
MN1|k  
　　1，行列式 QQrvT,]  
]B5\S  
　　没有改变 h\.UUC&<  
2;kab^iv'  
　　2，矩阵 ,'ndQ{\9  
65<p:  
　　增加 掌握矩阵的转置 (tVY /(~#  
hcN$p2-  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 j"YJ1R-5  
%!eK"DKG^  
　　3，向量 G`)I _uO  
_xmM~q[c7p  
　　没有改变 ^ro?.,c T  
tcRK\  
　　4，线形方程组 Gt 2rJ<>  
9Y/c<gbY  
　　没有改变 G LE`ba  
wefQmRK  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 $'&`k,a3|P  
KzM\+yC  
　　没有改变 DU[UGJg  
QDgOprha  
　　6，二次型 (新增) mFo6f\DHr`  
wuh$=fya  
　　考试内容： =-vk}O0C  
QU4
17EV'  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 k_y@vW3  
Q2Q`g`*O:  
　　考试要求： S&R~*  
g/Qr]:;  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； zlXkD~GV  
UQTt;RS*zS  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 l+T\DZ  
 _@d.wfM  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 nkG 6.  
3S.rIai+  
　　(四)概率论 H,\c"  
KK7Y"~ 9&-  
　　1，随机事件和概率 l~uRZLx  
fTH?t_e  
　　没有改变 6}|/~n  
c| p eRO.  
　　2，随机变量及其概率分布 m_St"`6 .  
3K54:  
　　没有改变 z3a te^PJF  
JQ.ZAhv  
　　3，多维随机变量的分布 .$?s :t  
g3Ff<P P  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Ujw^j  
GR|Vwxs<@P  
　　4，随机变量的数字特征 ~_h4
|vG  
 {kmaMP  
　　没有改变 =3& WH0  
+z9;BPw%  
　　5，中心极限定理 -/FCd(  
\8<bb<`  
　　考试内容： g]d@X_ &D  
jMd's|#OP  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 iVmf/N@A|  
( XE`,#  
　　考试要求： #Dy;x\a  
*d(wOl5[  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。