2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 / HTY>b  
@mp`C}x"0&  
　　(一)试卷结构 je4l3Hl  
bDI%}k9#  
　　内容比例：  6@S6E(^  
:2 ;Jo^6Se  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% KyvZ?R  
Tb/TP3N  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% M>8
J_{r^  
i!wU8@  
　　题型比例： UM}u(;oo%)  
}pc9uvmIJ  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% O] _4pP  
=OVDJ0ozZ  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% G#M)5'Q]U  
 C0rf  
　　(二)微积分 bF)G+IH  
!3ggQG!e  
　　1，函数、极限、连续 d[ N1zQW  
H}@:Br
i  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 gEASYIQ  
\bA Yic  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Z:;}  
C@rGa
7  
　　2，一元函数微分学 R%E7 |NAG  
bS.w<V Ew  
　　考试内容： DSGcxM+  
)G? qX.D  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； d_RgKdR )k  
>tD=t8  
　　增加 平面曲线的切线与法线； " \$^j#o  
}[*'  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； yU$MB,1  
vdQoJWuB  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； /r}L_wI  
WzMYRKZ  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 5En
6f`nR{  
0}{xH  
　　考试要求： _;<!8e$C  
*Ak.KBg  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； f0<zK!  
md!6@)S-p  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； !_S>ER  
V5|ANt  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； [U\?+@E*  
a"8[,A3
 
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； s
6H'}[E<  
95DEuReKi  
　　3，一元函数的积分学 1^iBS  
OWd'z1Yl  
　　考试要求： !-gU~0  
n,la<N]  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Bq0 \T 0,  
/--p#Gh'  
　　4，多元函数微积分学 bOY;IB _  
gk]QR.  
　　考试要求： \-<BUG]=  
@=J|%NO  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ?J[3_!"t  
"fFSZ@,r  
　　5，常微分方程 yDWIflP0;  
]B8 A  
　　没有改变 0.aXg"  
\P\Z<z7jy  
　　(三)线性代数 ;*K4{wvG  
R>' %}|v/  
　　1，行列式 99m2aT()  
,d G.67  
　　没有改变 QFh1sb)]d)  
O*yxOb*  
　　2，矩阵 M5xJ_yjG  
q5'S<qY^  
　　增加 掌握矩阵的转置 I[Ra0Q>([k  
`:/'")+@v  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 !Sq<_TO  
u\R?(G&  
　　3，向量 K}*ets1s}  
d@%"B($nR  
　　没有改变 bbm\y] !t  
5*0zI\  
　　4，线形方程组 oy+|:[v:Fk  
+2uSMr  
　　没有改变 qA*~B'  
F_-Lu]*  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 JJ.8V72;!Z  
3f;=#|l  
　　没有改变 "TRS(d|3  
37AVk
`a  
　　6，二次型 (新增) 5>532X(0  
9+.wj/75  
　　考试内容： nhI+xqfn  
P<<$o-a"  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 #h5:b`fDF  
~^t@TM
k$  
　　考试要求： HDVimoOq  
bMH~vR  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； y@P%t9l  
%idBR7?`g  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 7Q 3!=b  
5=>1>HYM  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 9>}&dQ8  
dBWny&  
　　(四)概率论 b F=MQ  
s.3"2waZ=T  
　　1，随机事件和概率 ]5Cr$%H=  
,5DJ54B!  
　　没有改变 b|#=kPVgL}  
]TV_p[L0B  
　　2，随机变量及其概率分布 'C+cQLig@  
sEhvx+(  
　　没有改变 Mk!Fy]3  
/qpSmRL  
　　3，多维随机变量的分布 h$S#fY8  
Y\xEPh  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 R|;BO:S1  
1#vy# '  
　　4，随机变量的数字特征 G5ATR<0m  
]8$8QQc<<5  
　　没有改变 ;\MWxh,K  
bzN[*X|  
　　5，中心极限定理 PN* .9;5Z  
;Iu _*U9)  
　　考试内容： Met?G0[  
K.tNV{OL  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 W"{Ggk`  
dwj?;  
　　考试要求： rYUIFPN  
$H:!3-/  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。