2007年数学四考试大纲变化 bK{ VjXF
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(一)试卷结构 i=&]%T6Qk
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内容比例: 9A87vs4[
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2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% R
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2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% x6ayFq=
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题型比例: &da:{
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2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ]W5p\(1g
A\v53AT
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% dF5y'
R'
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(二)微积分 -Rx;"J.H
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1,函数、极限、连续 :ciD!Ly
-Ir>pY\!
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 uo;m
'T7Y5X80$j
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 UID`3X
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2,一元函数微分学 F+L%Ho;@P
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考试内容: }}bMq.Q'
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导数的概念 改成 导数和微分的概念; AUES;2WL
oE2VJKs<B
增加 平面曲线的切线与法线; h8-uI.RZ
}a#=c*+_
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; (Ffa{Tt!
w c\`2(
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; mHa~c(x
sHPj_d#
函数单调性 改成 函数单调性的判别 "<f?.l\+
/82E[P"}6R
考试要求: ~Q5]?ZNX
[)il_3t
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; J*m7
d4^
h"'}Z^
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; )1$H7|
JIqg[Mao
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; K3h"oVn
y\[q2M<
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; ?b93! Q1
O}j@+p%M
3,一元函数的积分学 87m`K Str7
Wtp=1
考试要求: #%L_wJB-
-B(p8 YH
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 1QnaZhu'
):A.A,skf
4,多元函数微积分学 _;:_ !`
}:QoY Nq
考试要求: N vTp1kI]
G:`So
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 KC%&or
CrG!8}
5,常微分方程 D&pX0
*SlWA)9Y
没有改变 D- O{/
(cV1Pmn
(三)线性代数 /!y;h-
P#
U|
1,行列式 lHHx D
px(~ZZB"
没有改变 Lr(JnS
_H-Fm$Q
2,矩阵 PO^#G@
(ak&>pk;
增加 掌握矩阵的转置 UUa@7|x
K$B~vy6E`
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 66$hdT$
DF'~ #G8
3,向量 5+j):_
4 /v[.5
没有改变 ~QUN O~
c%&*yR
4,线形方程组 kuq&; uk$Q
ZwiXeD+4
没有改变 <*P)"G
.ud&$-[a
5,矩阵的特征值和特征向量 xsN OjHk
jj]|}G
没有改变 HiD%BL>%
zAev@+.ld
6,二次型 (新增) f zL5C2d
sP~xe(
考试内容: ~PU}==*q
,]y_[]636
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 @\>7
wt_'
P
m&^rC;
考试要求: 5H|7DVG
6E(..fo:"
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; ` .]oH1\
nT(AO-Ue^
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 @X9T"
lhf5[Rp
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 l)'*jZ
QIJ/'72
(四)概率论 i [Wxu M
{XD':2E
1,随机事件和概率 D 5:'2i
Fq%NY8KNE
没有改变 +8"P*z,
qv|}>wU
2,随机变量及其概率分布
KP$AT}D
Vn\jUEC
没有改变 j0 w@ \gO<
n-,mC/4
3,多维随机变量的分布 &qIdT;^=I
$ub0$S/Hu
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 VN$7r
!1UZ<hq
4,随机变量的数字特征 H^vA}F`
4$U^)\06W
没有改变 /;!I.|j
E]S:F3
5,中心极限定理 K$r)^K=s
/x_AWnU
考试内容: @2hOy@V
}9!}T~NMs
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 `)MKCw$e
q!~DCv df
考试要求: [$:L|V!{
#q-fRZ:P
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。