2007年数学四考试大纲变化 +&@0;zSga
(i 8 t^
(一)试卷结构 `>Cx!sYhV
.2xkf@OP
内容比例： nCU4a1rZ
Sqs`E[G*
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Z]<_a) >
>Fz$DKr[
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% s? Kn,6Y
Hik[pVK@
题型比例： O [/~ V=
s25012
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% <X?F :?Mk
L@XeAEIq
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% zu#o<6E{
. +>}},
(二)微积分 3nO|A: t
kN)ev?pQ[
1，函数、极限、连续 i7FEjjGtG
Cp%|Q.?
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 7
<xxOY>y
fvD wg
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 (P ?9Jct
ry'(m M
2，一元函数微分学 !r<7]nwV
7F.,Xvw&@
考试内容： :Lx]`dSk
S4w/
kml3
导数的概念 改成 导数和微分的概念； 5 S 1m&s5k
\1Zf Sc
增加 平面曲线的切线与法线； tz,FK;8
{F j`'0Xu;
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； rfjQx]3pB
)7^jq |
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 5 F -Q&
>qE$:V "_5
函数单调性 改成 函数单调性的判别 L$g;^ @j
,O}zgf*H;
考试要求： <\5{R@A*6
V+^\SiM
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； >97N
$
.qZ< ROZ
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； <W pz\U
L-XTIL$$
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； @:63OLlrG
>2a~hW|,
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； LE;c+(CAU
?g'l/xuRe
3，一元函数的积分学 { }z7N~
_xJ& p$&
考试要求： 1n^xVk-G
>_@J&vC
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； (f)QEho7
w^~,M3(+)1
4，多元函数微积分学 -8]$a6`{_
Px<;-H`
考试要求： }{$@|6)R
'
{Q L`L
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 BEw(SQH
6Pz\6DU,I
5，常微分方程 \|M z'*
<*L8kNykK
没有改变 o.,hCg)X
zQ6otDZx
(三)线性代数 o!Y7y1$
b<%6aRC\
1，行列式 k3&Wv
7>#74oy
没有改变 d2pVO]l YZ
8 "+Kz
2，矩阵 !( /dbHB
*cf#:5Nl
增加 掌握矩阵的转置 =cxjb,r
j
sm{| '
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 4oJ 0,u
:p89J\
3，向量 KcHW>IBxdv
\j4TDCs_[
没有改变 =m UtBD.;
d%iMjY`~[g
4，线形方程组 q%nWBmPZ~y
W_%Dg]l
没有改变 LqNsQu ";
4h- tR
5，矩阵的特征值和特征向量 {$Qw]?Yv
HUZI7rC[=)
没有改变 NO QM:tBO>
YH@^6Be9
6，二次型 (新增) _G@)Bj^*
L^dF
)y?
考试内容： F.4xi+S_
0`:0m/fsU
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 qeypa !
H+` Zp
考试要求： K1Mn_)%
$/K<hT_
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； )
}(Po_
S3$&}I <
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 voiWf?X
=XVw{\#9 b
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 \C x2$<8
z t6GJ z1q
(四)概率论 !Wgi[VB
|cs]98FEf
1，随机事件和概率 jBb:)
''tCtG"
Xi
没有改变 "\3C)Nz?
` p#tx .o
2，随机变量及其概率分布 s^#B *
\8g'v@$wG
没有改变 )\Am:?RH;
T,r?% G{XE
3，多维随机变量的分布 k..AP<hH
a]]eQ(xQ
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 GCZx-zD~>
qz95)
4，随机变量的数字特征 Kl_(4kQE_
@ q]4]U)
没有改变 Ym% XCl
VkFMr8@|
5，中心极限定理 {^8?fJ/L
/*P) C'_M
考试内容： 2)hfYLi
,Wv+Ek
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 z;DNl#|!L
GHY+q{'#V_
考试要求： (1 (~r"4I
0nbY~j$A=
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
