2007年数学四考试大纲变化 pZZgIw}aS
+eQ e%U
(一)试卷结构 Mkp/0|Q*
k?BJdg)xJ
内容比例： M
x5`yT7
%H Q.|
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% FFhtj(hVgc
/z7VNk D
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% m4k
Bj*6c{
>M %\T}5
题型比例： ^da44Qqu
{eJt,[Y *
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% X C86-b)E
bo"%0 ?3n
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 5\mTr)\R
n; HHogA
(二)微积分 r,SnXjp@
8GPIZh'0 h
1，函数、极限、连续 c;f!!3&
T G48%L
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 m4K* <
"\"DCDKmG
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Eu}b8c
~Vh(6q.oT
2，一元函数微分学 . Hhh i
F+UG'4%
考试内容： W^,S6!
S-+ "@>{HJ
导数的概念 改成 导数和微分的概念； s 6*ilq1
+ j+5ud `
增加 平面曲线的切线与法线； uxn)R#?
kEeo5X N
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； K`}{0@ilCw
%Kh4m7
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； )CPM7 >
JG`Q;K
函数单调性 改成 函数单调性的判别 _ Jz8{` "
aeyNdMk -
考试要求： pD"vRbYF
f8 /'%$N
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； i>L+gLW
4nfu6Dq
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； )O+}T5c=
Mk<Vyd ds
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； .%BT,$1K
#T K~eHi
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； BC>=B@H0
i=a-<A5x
3，一元函数的积分学 {yAL+}
wCs^J48=
考试要求： s1Ok |31|
Bm$"WbOq*R
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 5
*}R$
^Jp&H\gI.
4，多元函数微积分学 (;x3} ]
<>eOC9;VY
考试要求： KT|R F
0Q,g7K <d
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 }uHrto3M
Kemw^48ts
5，常微分方程 GY3 Wj
}UJv [
没有改变 nZ1zJpBmI
%t=kdc0=_
(三)线性代数 +i ?S
sKz`aqI
1，行列式 >% p{38
]=rht9),"
没有改变 hDP/JN8y
c@[:V
2，矩阵 WtQ8X|\`
z't? ?6
增加 掌握矩阵的转置 gXT9 r' k
Q'l^9Bz
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 zepop19
?SQE5Z
3，向量 yw[ #
+cJy._pi!
没有改变 >F jR9B
7qO a
;^T
4，线形方程组 exh/CK4;
|Z\R*b"
没有改变 X)SDG#&+bF
3P~o"a>
5，矩阵的特征值和特征向量 8,D 2^Gg
(@X~VACT
没有改变 q/3ziVd7p
T lAR.cV
6，二次型 (新增) H>Q%"|
@WH@^u
考试内容： ] $ afC!Z
`
8W*
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 lPH%Do>K
lN,/3\B
考试要求： 5Dp#u
=4uSFK_L
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； kp?w2+rz
1XG!$ 4DW
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 uZa9zs=} c
I{JU-J k|
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 4p%A8%/q
bn
6WjJ~Z+
(四)概率论 6-`|:[Q~
QY/hI `
1，随机事件和概率 bQe^Px5
!.
4p;aS$Q
没有改变 4v
p
k P#e((f,
2，随机变量及其概率分布 A,su;Q h
+[\eFj|=
没有改变 ,h|q i[7
u &G.4QQF
3，多维随机变量的分布 (>J4^``x=
$ VAx:Y|
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 s}5cSU!|
!$2Z-!
4，随机变量的数字特征 u4z&!MT}
fA'qd.{f^
没有改变 2._X|~0a
JvYPC
5，中心极限定理 5<I
_X ~87
考试内容：
F4=}}k U
|+ N5z
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ) 9,
Sxjub& =
考试要求： l4T7'U>`
q'pK,uNW
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
