2007年数学四考试大纲变化 cn/&QA"
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(一)试卷结构 vE8'B^h1
UF6U5],`u
内容比例: Y3FFi M[s~
qC"`i}7
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% RU'a8j+W
;-Os~81o?
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% P]y{3y:XxM
"=C~IW
题型比例: F%&lM[N%
":qHDL3
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 4|I;z
E3[9!L8gb
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 5
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(二)微积分 9I
[:#,zdf
cZF|oZ6<
1,函数、极限、连续 KU{zzn;g
qzA_ ~=g
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 IBeorDIZ
qNHI$r'
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 2dKt}o>
/ar0K9`c
2,一元函数微分学 "M/) LXn:0
7G;1n0m-T
考试内容: cT@|
$A
y4|<+9<7
导数的概念 改成 导数和微分的概念; _K{-1ZYsi
bc~WJ+
增加 平面曲线的切线与法线; fK]%*i_"
\nWbGS(
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; W.cc!8
"fhQ{b$i
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; 8rlf9m
nHDKe)V
函数单调性 改成 函数单调性的判别 ;8K>]T)
Nl,iz_2]
考试要求: Wf5;~RJC?
u*5}c7)uId
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; ia;osqW
hWFOed4C
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; !t~tIJ>6
5Uy*^C7M^
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ;~$Q;m1
PZ'|)
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; g{sp<w0
!T:7xEr
3,一元函数的积分学 I8T*_u^_
_7';1 D
考试要求: o$% KbfXO]
*>zOWocxD
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; X@Zt4)2#
\nuzl
4,多元函数微积分学 '~f*O0_
|T"j7
考试要求: /g9^g(
HN/YuP03[
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 VSCKWYy
c2:,
5,常微分方程 _7;G$\^&.
BdU .;_K
没有改变 Kx,X{$Pe
(vi^ t{k
(三)线性代数 sh` 3$ {
i,Z-UA|f=T
1,行列式 gN(kRhp
<6hs<qXqi
没有改变 FqnD"]A
*0L3#. i
2,矩阵 8dt=@pwx&
edpR x"_
增加 掌握矩阵的转置 7.2 !g}E
wouk~>Jft
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 vlDA/( &
.-MJ5 d:
3,向量 !nsr( 7X2
fwzyCbks
没有改变 /FW$)w2{j
F2Ny=H&G
4,线形方程组 d_Zj W
;O,&MR{;|n
没有改变 /RhM6N
G\k&sF
5,矩阵的特征值和特征向量 Pjvb}q=
`-b{|a J
没有改变 ~=HPqe8
F8tMZ,:
6,二次型 (新增) NL-PQ%lUA
l$l6,OzS@
考试内容: QL2LIs
7OXRR)]V
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 K~^o06 Y
0N4ZV}s,d
考试要求: RASk=B
:AuK Q`c
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 4-'0# a
&lzCRRnvt
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 e9S*^2;
o2]Np~`g,
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 Qch'C0u
7pep\
(四)概率论 l 8GAZ*+
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KA
1,随机事件和概率 hA&m G33
v6x jLP;O
没有改变 S4(?=,^-
F<2gM#jLB
2,随机变量及其概率分布 +8|Xj!!*}
NJoHrhC='
没有改变 bsI?=lO
Q4N0j' QA
3,多维随机变量的分布 }>YEtA
>%t5j?p
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 z! k
H6$pA^
4,随机变量的数字特征 $\20Vgu<
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没有改变 4Xn-L&0z
y{tM|
5,中心极限定理 #Wv8+&n
8<EU|/O
考试内容: QNj6ETB-d
nnd-d+$
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 W7 T2j+]
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考试要求: }Q,BI*}*
v:9Vp{)
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。