2007年数学四考试大纲变化 lfBCzxifC
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(一)试卷结构 qdQ4%,E[
?n<F?~
内容比例： "6]oi*_8
G739Ne[gL
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% G9x l-ag+z
iAe"oXK|
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% SkV pZh
vgc~%k62c
题型比例： Zs^zD;zU
Q=!QCDO(
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ]|F`;} 7
Eet/l]e#a
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% =0&Xdx X
n%h00 9 -5
(二)微积分 z~ Zm1tZs
|j"C52Q
1，函数、极限、连续 $Ud9v 4
kPOk.F%)
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 HpbwW=;V
TS#1+f]9J<
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 =_&,^h@'3e
idBd aZg
2，一元函数微分学 n jd2
lL V D`)
考试内容： R)d_ 0N g
3B[tbU(
导数的概念 改成 导数和微分的概念； 4qDa: D"5
g&RhPrtl
增加 平面曲线的切线与法线； v$` 3}<3-
[W$x5|Z}Q
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； E_& ;.hw
0R unex[
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； atZNX1LD[/
"o%okN
函数单调性 改成 函数单调性的判别 no\G
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1V5N)ty
考试要求： '3^_:E5y
%dw0\:P?Q
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； jB -A d8
D7 R;IA-w
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 0<A*I{,4L
fC "? r6d
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； <> HI(6\@Z
D0\*WK $
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； tZ) ,Z<
DFfh!KKR$
3，一元函数的积分学 Dt5AG
% eF=;q
考试要求： k FRVW+
ci%$So 2#
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； pb<eg,
Q_/UC#I 8
4，多元函数微积分学 Oc~<`C~
u j}%S_9
考试要求： m k~F@
EP 4?+"Z
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 iMM9a;G+
j~rW
2(
5，常微分方程 Q&$2F:4f&
n%2c<@p#
没有改变 ty;a!yjC
}q_Iep
(三)线性代数 G"J
8i |~
v*y,PY1*
1，行列式 6 X2w )cO
9;gy38.3
没有改变 5[6{o$I
z\k 6."e_&
2，矩阵 Hm 0;[i
$W;r S7b
增加 掌握矩阵的转置 NHdNCHhA>-
|em_l$oGc
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 BN`tiPNEp
Nc EPPl 0I
3，向量 }!kvoV)]1
7O r?$
没有改变 GOCe&?
6[ Mu3.T
4，线形方程组 Kr<a6BEv5
; Uypv|xX
没有改变 'eQ*?a43
;x)f;!e+
5，矩阵的特征值和特征向量 tT q2 AR|
+s+E!= s
没有改变 Ta8lc %0w3
rb.:(d)T
6，二次型 (新增) ,=u!hg
yBqK ldl
考试内容： VyI M ,glu
/z1-4:^`A[
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 :y~l?0b&8
nqY arHi
考试要求： i:R_g]
= b3<}]
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； -!j5j:RR
,PWMl [X
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 0V gsV;
)P W Zc?M
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 |'k7 ;UW
E zU=q
E
(四)概率论 ]D >\Z(b
pr \OjpvD
1，随机事件和概率 78'3&,+si
@oRo6Y<-
没有改变 f2P2wt.$
D Ru#vC
2，随机变量及其概率分布 Gd2t^tc
b9 l%5a
没有改变 8(@(G_skp
=6, w~|W
3，多维随机变量的分布 % &$s0=+
p^QppM94
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 :N= S nyz
I! p[:.t7
4，随机变量的数字特征 Qv;^nj{\qV
3r2e_?m
没有改变 ^hwTnW9Z1:
;`Wh^Qgi
5，中心极限定理 /n9,XD&)
>@|XY<
考试内容： %c &< {D}r
'oM&Ar$
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 )K 0rPnYV
8{%[|Y e
考试要求： I|P#|0< 2
;0 9~#Wop
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
