2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 (*c`<|)  
xNkwTDN5  
　　(一)试卷结构 |O #wdnYW  
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9  
　　内容比例： ,DW0A//  
L.R\]+$U2  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25%  k,o=1I  
H>Iet}/c  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% =iPd@f"$  
rYP8V >  
　　题型比例： u/K)y:ZZ  
BBZ)H6TzL  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% :$u{  
F\YcSDM  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% A@lhm`Aa  
zYNM<W;  
　　(二)微积分 ` Mv5!H5l  
-+Awm{X_@  
　　1，函数、极限、连续 +$an*k9  
5Od(J5`  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Qg86XU%l  
;Ln7_  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ph5xW<
VNP  
{jCu9 ]c!  
　　2，一元函数微分学 QvT-&|  
vf/$`IJ  
　　考试内容： s}pGJ&C  
tleK(^  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； N:sECGS,  
Z"PDOwj5  
　　增加 平面曲线的切线与法线；  K{7S  
.LhbhUEfn  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； "m\UqQGX  
lMI ix0sSj  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； cC(ubUR  
B "s8i{Vm  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 cWy*K4O  
a)yNXn8E_  
　　考试要求： xX=IMM3  
Dk.9&9mz  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； eUUD|U*b   
j)SgB7Q  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； { <ao4w6B  
"ZK5P&d
 
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用；  *
<h  
<8xP-(wk;  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； McMK|_H  
iTtAj~dfZ  
　　3，一元函数的积分学 Aj)<8  
}Rf:DmPE  
　　考试要求： QYCNO#*  
P*qNRP%  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； |SXMu_w  
[laL6  
　　4，多元函数微积分学 WRU@i;l  
,BN}H-W\2  
　　考试要求： t&?v9n"X  
C`K9WJOD  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 qjRiTIp9q  
:4L5@>b-  
　　5，常微分方程 H:nu>pzt  
=B 4gEWR  
　　没有改变 9W,}AWf:Y  
8aIf{(/k  
　　(三)线性代数 1Qc(<gM  
QW"6]  
　　1，行列式 qytGs@p_  
qh'f,#dI}  
　　没有改变 :e9jK[)h0  
Up2\X#6  
　　2，矩阵 U"R.!=v  
RAkFgC~  
　　增加 掌握矩阵的转置 p2_Zsq  
4~D>oNx4  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ?jM7C}  
<t|9`l_XW  
　　3，向量 4uE5h~0Z  
Q; /!oA_  
　　没有改变 V{^fH6;[  
Zp(P)Obs#  
　　4，线形方程组 N55=&-p  
nN]vu  
　　没有改变 !A<XqzV]  
NS/L! "g  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 nO7o7bc  
\?ws0Ax  
　　没有改变 X52jqXjg  
4lKbw4[a  
　　6，二次型 (新增) Gw\HL  
r.G/f{=<@  
　　考试内容： v'~nABYH  
a0j.\g  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 U;
A5-|C  
{q>4:lsS  
　　考试要求： Vv"wf;#  
I4p= ?Ds  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ,,j=RG_  
D/6@bcCSY  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 m_U6"\n 5  
 DlkKQ  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 .aH?H]^  
 O,,n  
　　(四)概率论 *B~:L"N  
t>`LO  
　　1，随机事件和概率 g~sNY|%  
KI QBY!N+  
　　没有改变 e/#&5ISk  
?GfA;O  
　　2，随机变量及其概率分布 XI(
@O)  
h swMy  
　　没有改变 cj_?*  
*A9{H>Vq  
　　3，多维随机变量的分布 }AfPBfgC1z  
#CP, \G  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 \gQ+@O&+  
_89G2)U=C  
　　4，随机变量的数字特征 l@F e(^5E  
umrI4.1c  
　　没有改变 vl(v1[pU  
t-'GRme  
　　5，中心极限定理 iiDkk  
E4@fP]R+  
　　考试内容： !eoec2h#5  
v#2qwd3x  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 q9(}wvtr  
!3v"7l{LF  
　　考试要求： d<m>H$\Dm  
4<>:]  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。