2007年数学四考试大纲变化 wV)}a5+
=SAU4x jo
(一)试卷结构 D r~=o%
R i 'L
内容比例： .y&QqxiE
7 lo|dg80
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ~Wp Gf,
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6{
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% &l?+3$q
w?,M}=vg
题型比例： (? *BB3b`
)C. yF)Ql
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 0liR
L}yyaM)
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% WpLZQ6wH
2nFy` |aA%
(二)微积分 j2P n<0U
2F8|I7R
1，函数、极限、连续 b`_w ])Y@
=ORf%f5"'
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 XIWm>IQ[)
3 },Zlu
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
p Au72O?
%Z8vdU# l
2，一元函数微分学 CWO=0_>2
m ga6[E<
考试内容： Se!)n;?7Sw
Fn^C{p^
导数的概念 改成 导数和微分的概念； GyC /_ntn
pX=,iOF[I
增加 平面曲线的切线与法线； Y?#i{ixX6n
[ "xn5l E
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； <fdPLw;@e4
{$M;H+Foh
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； )n=ARDd^e
V5D`eX9
函数单调性 改成 函数单调性的判别 LjdYsai-
kHJ 96G
考试要求： M"_FrIO
jFerYv&K~
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； )nu~9km3
<TNk?df7
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ^\:2}4Uj_
jvzBh-!
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； * \HRw +cL
o;[bJ
Z\^x
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； [k]|Qi nk
nVD Xj
3，一元函数的积分学 T!Sj<,r+j
vRPS4@9'
考试要求： }xFi&
<
-iCcoA
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； &D#+6M&LK{
+[m8c){
4，多元函数微积分学 iQ^:
])m>
<3hA! $o~
考试要求： K<v:-TjQZ:
,PWj_}|L[
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 *wi}>_\
s T3p>8n
5，常微分方程 #3kXmeyrD
(RXS ~8
没有改变 {Ts:ZI+
8d
Pj7gGf6v
(三)线性代数 CQODXB^
;T ZGC).6
1，行列式 `dJ DucD
["3df>!f
没有改变 Poa ?Ej
= z:U ~D
2，矩阵
P
, K\
NE"jh_m-
增加 掌握矩阵的转置 AH.9A_dG
_eLVBG35z
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 i=v]:TOu
|ZU#IQVQfn
3，向量 S*%iiD)
# nfI%
没有改变 7SI)1_%G
ke/_k/
4，线形方程组 W'_/6_c$!
r@T| e
没有改变 Su8'$CFz$.
f|xLKcOP
5，矩阵的特征值和特征向量 =hw^P%Zn
9u wL{P&
没有改变 4FA|[ An
S ZVV40w
6，二次型 (新增) "E*8h/4u
}sMW3'V
考试内容： { U
<tc4^
rbk< z\pc
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 !Y;<:zx5
"+iAd.qd
考试要求： {Iy7.c8S
^i<}] c_|f
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 7tH]*T9e>
1&|Dsrj
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、
qtSs)n
GYgWf1$8_D
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 da*9( !OV
v`)m">e*w
(四)概率论 Bt>}LLBS2
DY> <qk
1，随机事件和概率 =aow
d4 t
Um
;kd&#x
没有改变 KR3-Hb4
:'w?ye[e
2，随机变量及其概率分布 r#xk`a
?^3B3qqh9
没有改变 'TEyP56
R}J-nJlb
3，多维随机变量的分布 ' yN PhI
5fHYc0
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Tkrx7C s(
!C7<sZ`C
4，随机变量的数字特征 -,>:DUN2
jA2ofC
没有改变
X^in};&d
e?)yb^7K
5，中心极限定理
nhfwOS
F7 uhuqA]N
考试内容： +)-d_K.(k
-Uf4v6A
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Tcs3>lJ}
v _-ls"l
考试要求： >5i ?JUZ
+-HE '4mo
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
