2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 BX(d"z b<  
]Wd`GI  
　　(一)试卷结构 =j+oKGkoCa  
$dTfvd  
　　内容比例：
9id~NNr7  
o1X/<.0+  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% O {6gNR,*  
Eqmv`Z [_  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% zLw h6^?Y  
207O["Y  
　　题型比例： s i"`  
]Uu(OI<)  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% fE%[j?[  
m>+,^`0  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% R g0 XW6  
4nII/cPG  
　　(二)微积分 z[\W\g*|ri  
X!rQ@F3  
　　1，函数、极限、连续 >}DjHLTW\  
#EmffVtY  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 R_>TEYZ  
hG~]~ )  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 cxD}t'T  
Stw+Dm\!  
　　2，一元函数微分学 ok3  
=F
%wlzF:  
　　考试内容： YKe0:cWc  
85|95P.<  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； +# RlX3P  
}.M
oDR3\  
　　增加 平面曲线的切线与法线； oBj>9I;  
827)
n[#%|  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 9U7Mu;4  
YR|(;B  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； c. TB8Ol  
/;<e.  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 _7=pw5[  
iVKbGgA  
　　考试要求： QypiF*fSU  
fmnRUN=  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； V+=*2?1  
53`9^|:  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 9uw,-0*5  
hnsa)@  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； @0vC v
 
F9k I'<Q  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； oDW<e'Jm  
I(^jOgYU  
　　3，一元函数的积分学 d4p{5F7]^  
EtR@sJ<  
　　考试要求： })zB".  
J
calf{W6  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； J-, H6u  
]Z.<c$  
　　4，多元函数微积分学 m]0^  
iM?I /\  
　　考试要求： 2H?I'<NoC  
}_a+X  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 PTzp;.  
KH2F#[ !Lw  
　　5，常微分方程 Y8J;+h9  
{+C%D'  
　　没有改变 Sv7>IVC?@  
t,=@hs hN  
　　(三)线性代数 r,u<y_YW  
(o x4K{  
　　1，行列式 2vqmsl?  
*Z]5!$UpC  
　　没有改变 j8[`~pb  
'R4>CZ%jV  
　　2，矩阵 :]B% >*;}  
P"R97#C  
　　增加 掌握矩阵的转置 VY+(,\)U  
\~gA+o}Q  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 e;A^.\SP  
;Cr_NP[8|j  
　　3，向量 A*7Io4e!  
L.09\1?.n  
　　没有改变 kyW6S+#-  
1u"R=D9p,=  
　　4，线形方程组 c&7Do}  
*? K4!q'  
　　没有改变 /S7+B]  
1<LC8?wt  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 %_B:EMPd  
9RG\UbX)^|  
　　没有改变 vp\PYg;x  
s{(ehP.Dd  
　　6，二次型 (新增) -
1jjB1  
`e'G.@  
　　考试内容： .k# N7[q=  
-yX

.Jv  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 CRZi;7`*1  
-`zG_]=-  
　　考试要求： 0Jm]f/iZ  
OW+e_im}  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； *.kj]BoO  
O"
%Hprx  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 w1wXTt  
k~0#'I
9  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 `4VO&lRm  
OJMvn'y  
　　(四)概率论 R&6n?g6@/V  
N4I^.k<-A  
　　1，随机事件和概率 ^G}# jg.  
IXGW2z;  
　　没有改变 [ 3$.*   
=E;=+eqt  
　　2，随机变量及其概率分布 \e?.hmq  
w) =eMdj\o  
　　没有改变 uew0R;+oa  
;EK(b  
　　3，多维随机变量的分布 Y.DwtfE  
+VSZhg,Np8  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 wENzlXeOP  
yJnPD/i  
　　4，随机变量的数字特征 ]UK`?J=t2g  
^F>4~68d  
　　没有改变 &g*klt'B  
j.k@6[R>?  
　　5，中心极限定理 98BYtxa
 
V3## B}2[Y  
　　考试内容：
.W!tveX8-  
E;9Z\?P  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 >HE,'  
4Z*|Dsw  
　　考试要求： riID,aut  
@Ppo &>  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。