2007年数学四考试大纲变化 l* $~Y0
~>#?.f
(一)试卷结构 lhC^ Upqw
#De a$
内容比例： q@^^jlHP
!,^y!+,Qy
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% x*sDp3f[*
<N:)Xf9`
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% S,s#D9NU
M2$Hb_S{
题型比例： y9N6!M|'y
[}=a6Q>)
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% DbSR(:
VRZqY7j}g
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 95E #
R/xT.EQ(N
(二)微积分 j s9^~:Tw
PfsUe,*
1，函数、极限、连续 @6
a'p
:}R,a=N
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 y=aWSb2y'
e*y l _iW
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 FHSFH >
t2iQ[`/?~
2，一元函数微分学 ~"\WV4}`v
!|l7b2NEz-
考试内容： P }^Y"zF2
XtQwLH+F
导数的概念 改成 导数和微分的概念； "D'rsEh
~.4y* &
增加 平面曲线的切线与法线； &lgzNC9g%
}U(bMo@;
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； *b_Iby-ZD
} 4T `)
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； W ' ~s
D59q/@
函数单调性 改成 函数单调性的判别 UpPl-jeT
ZWni5uF-c
考试要求： f62rm[
l^^Z}3^Rk
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ;.Ld6JRunw
I4|"Ztw
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； }Q*J!OH
LJ;&02w@
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； tZv^u uEp3
$@vB<(sk
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 05 2Cf
dq
~
M sHV%
3，一元函数的积分学 !RPE-S
V c;g$Xr[
考试要求： _^eiN'B
-\USDi(
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； w?zy/+N~
p>i8aN
4，多元函数微积分学 KLW>O_+
+_k A&Q(t
考试要求： V7}'g6X
T`MM<+^G
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 *p=enflU
M7T*J>i
5，常微分方程 }]#z0'Aqsu
en/ h`h ]h
没有改变 *~YdL 7f)J
/CH]'u^j
(三)线性代数 a0+q^*\d\R
f _$hK9I
1，行列式 x[$KZGK+GL
a 6gPJF[Jo
没有改变 m+(g.mvK>
vQp'bRR
2，矩阵 Zo c4@%
n
4x&Dz0[[S
增加 掌握矩阵的转置 <;yS&8
QVJpX;u
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Q"D5D
rj
tcnO`0moK
3，向量 gaxM#
A'rd1"K
没有改变 xMNQT.A
O9zMD8
4，线形方程组 Dn@ZS _f
!H@HgJ
-
没有改变 rM^2yr7H
9-V'U\}L
5，矩阵的特征值和特征向量 /t`, 7y 3T
+ue1+#
没有改变 ',xUU{5?
`)5WA{z
6，二次型 (新增) g Oe!GnO
KO7& dM
考试内容： N*hV/"joZ
7G^Q2w
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 *r[V[9+y-D
kX+9U"`
C
考试要求： :*&c'
`"[qb ?z
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ,`RX~ H=C
n?$ c"}
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 Ynvf;qs
]M l
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 )XavhS~Ff
NJE*/_S
(四)概率论
6WT3-@d
TE$6=;
1，随机事件和概率 OJ"./*H
e ><0crb
没有改变 7l$
u.[
9unRMvE u
2，随机变量及其概率分布 {| hg3R~A
~##FW| N)
没有改变 S< NK!89
8#lq:
3，多维随机变量的分布 3~bB2APk
WA,D =)GP
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 gSw4\ R
U;WwEta ]
4，随机变量的数字特征 /hu>MZ(\
jc )7FE
没有改变 Ky"F L
,dTmI{@O
5，中心极限定理 V4NQcy?
H
5 ,-8oEUL
考试内容： HUD0
@HQI
J<+ f7L
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 /{`"X_.o
&.?E[db"h
考试要求： tm5)x^7
`*B0n>ol,
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
