2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ,P9q[  
B#K{Y$!v  
　　(一)试卷结构 4R/cN'-  
? @Y'_f  
　　内容比例： >ps=z$4j*  
%nfaU~IqK  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% o1kY|cnGH  
9c@."O`  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ?W(>Yefk  
93*MY7j}  
　　题型比例： KK%R3{  
#r}O =izi  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% =k\V~8XZ  
A+&^As
2  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% YxUC.2V|7$  
eZMDtB  
　　(二)微积分 :d ts>  
"[rChso  
　　1，函数、极限、连续 zMf.  
"Vg1'd}f  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 R>iRnrn:-  
ST#MCh-00  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 <B?@,S>  
1@)kNg)*$  
　　2，一元函数微分学 wsnR$FhQ`  
[zO:[i 7  
　　考试内容： n\v;4ly^  
c&{1Z&Y  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； (|<e4HfZL  
 jIMT&5k  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 3 ?1qI'5  
ZH:-.2*cj  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； OO Hw-MW  
\DG 6  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Ua>lf8w<  
(aAv7kB&  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 X0\2qD  
! z^%$;p  
　　考试要求： 2qw-:  
yMU>vr  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； o7/S'Haxc]  
uANG_sX^n  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； raWs6b4Q  
u3"0K['3  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； e7m>p\"  
lEcZ/  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； qqL :#]lV5  
@H{QHi  
　　3，一元函数的积分学 k`l={f8C  
'pCZx9*c  
　　考试要求： +VJS/  
JHxy_<p/  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； S}O>@%  
b`%3>  
　　4，多元函数微积分学 ))/NGa  
|WiE`&?xP  
　　考试要求： scf.>K2  
Z~g6C0  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 m\4V;F  
!2.(iuE  
　　5，常微分方程 bW]7$?acv  
-YDA,.Ic?  
　　没有改变 *oby(D"p  
o1kTB&E4B  
　　(三)线性代数 '|I8byiK  
!lVOZ%  
　　1，行列式 ^(j}'p,  
q,i&%  
　　没有改变 jmp0 %:+L  
sf([8YUd  
　　2，矩阵 $U_M|Xa  
TpAE9S  
　　增加 掌握矩阵的转置 @ 0'j;")XV  
3X;k c>  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 H*m3i;"4p\  
^n?`l ^9c$  
　　3，向量 h
SeXxSb:  
8l1s]Kqr  
　　没有改变 -JEiwi,  
NJNS8\4  
　　4，线形方程组 3s]aXz:  
5}3#l/  
　　没有改变 tx*L8'jlN  
4'+g/i1S F  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 Vktc  
AMw#_8Y  
　　没有改变 n5DS  
2 rFjYx8D!  
　　6，二次型 (新增) #n7F7X  
hCOCX_  
　　考试内容： {;L,|(o^  
O"GuVC}B  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 f:K>o.  
&-$27  
　　考试要求： kR+7JUq]  

O#do\:(b  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； yPd6{% w  
g5C$#<28  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 -O^R~Q_`w  
Y#5v5  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 UhKd o  
&z]x\4#,  
　　(四)概率论 |@1M'  
Dr)jB*yK  
　　1，随机事件和概率 .iC!Ttr  
^@C/2RX!  
　　没有改变 FVxORQI  
i5,yrPF  
　　2，随机变量及其概率分布 8og8;#mnyr  
r;9 V7
C  
　　没有改变 =.qX u+  
\ iA'^69  
　　3，多维随机变量的分布 8B(=Y;w  
RW<10:  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 R.\]JvqO  
jqj4(J@%yr  
　　4，随机变量的数字特征 PfsUe,*  
M>Q3;s  
　　没有改变 f5Hv![x  
(HXKa][T  
　　5，中心极限定理 ~"\WV4}`v  
c
*y*UG  
　　考试内容： I+F>^4_d  
 "D'rsEh  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 #+N_wIP4  
id9XwWV  
　　考试要求： `fOp>S^Q4  
))dw[Xa  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。