2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 F${}n1D  
X2<fS~m  
　　(一)试卷结构 *\0h^^|
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x9]vhR/av  
　　内容比例： L8pKVr  
ihct~y-9W  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ?5[$d{ Gjl  
nGDY::nUE  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% &`g^b^i  
H-% B<7  
　　题型比例： =Q# (2  
%4wHiCOg  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Nah\4-75&  
4?_^7(%p  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% R<r,&X?m  
Fbw.Y6  
　　(二)微积分 M3fTUCR  
]<;y_  
　　1，函数、极限、连续 d|sf2   
=+VDb5= TV  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 msq2/sS~  
ziQ&M\  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 JGYJ;j{E]  
gP ^A  
　　2，一元函数微分学 I!Fd~g9I4  
2H1?f|0>  
　　考试内容： `Gg,oCQg  
Eb&=$4c=  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Eh *u6K)Z  
usU6,  
　　增加 平面曲线的切线与法线； %mS>v|  
iML?`%/vN  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； MMQ\V(C  
0Y!~xyg/  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； I#(?xHx  
EQy~ ^7V B  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 c&g*nDuDj  
0.~s>xXp  
　　考试要求： +~xzgaL  
L7yEgYB  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； U_wIx  
\O*W/9 +  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 7#PQ1UWl  
(ul_bA+  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； &!>.)I`  
<Ug1g0.  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； =>e> r~cW  
+[V.yY/t|>  
　　3，一元函数的积分学 .sZ"|j9m  
Wm!cjGK  
　　考试要求： HC$}KoZkC  
A4)TJY 3g  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 5_rx$avm  
g T0@pxl  
　　4，多元函数微积分学 b~
!Q3o'W  
@n$/2y_.  
　　考试要求： LoO"d'{  

{T5u"U4  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 }gQnr;lv  
$F@ ,,*  
　　5，常微分方程 5"L.C32  
QOv@rP
/  
　　没有改变 w*7wSP  
Dd:48sN:Jq  
　　(三)线性代数 i@ehD@.dH  
^5R2~  
　　1，行列式 nYTPcT4x|  
3g3Znb  
　　没有改变 Ee{Y1W  
.bNG:y
>  
　　2，矩阵 =GC,1WVEqV  
u"U7aYGkY  
　　增加 掌握矩阵的转置 cE*d(g  
B*}:YV  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 2GRv%:rZ  
U ?6.UtNf  
　　3，向量 'On%p|s)H  
/kqa|=-`q  
　　没有改变 xH>j  
b%xG^jUXsX  
　　4，线形方程组 }u;`k'J@  
&Y2Dft_K  
　　没有改变 cJ'OqV F  
)D7/[zb^  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ($,qxPOn  
N@I=X-7nh|  
　　没有改变 CS;4ysNf  
5M#LO@U  
　　6，二次型 (新增) n}8}:3"  
$OaxetPH  
　　考试内容： ~6#O5plKc  
1-sG`%  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 O-n JuZJgX  
j;EH[3  
　　考试要求： }(9ZME<(  
` c"  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； a-NicjV#  
V=H:`n3k  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 Bm+Ca:p%  
+?6@%mW'  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Bk/&H-NI  
Fzy5k?R  
　　(四)概率论 :c9 H2  
X?'pcYSL  
　　1，随机事件和概率 |Zdl[|kX  
}qBmt>#  
　　没有改变 5Rae?*XH  
yVyh\u\  
　　2，随机变量及其概率分布 2u(G:cR  
gvF
CsVv<{  
　　没有改变 7Q?^wx  
a2eE!I  
　　3，多维随机变量的分布 ,hE989x<iI  
_>4)q=  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 U,Fyi6{~  
^`bMFsP  
　　4，随机变量的数字特征 
c-
ql  
D"&Sd@a{  
　　没有改变 wQ81wfr1:  
No*[@D]g  
　　5，中心极限定理 H`rd bE  
(btmg<WT"  
　　考试内容： H4<Q}([w  
V+t's*9o3  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 l\ VrD2j8  
$t0JfDd6Ky  
　　考试要求： _7'5IA  
upGLZ#  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。