2007年数学四考试大纲变化 eB_ M *+^
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(一)试卷结构 mW)C=X%
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内容比例: eC='[W<a.
$-uMWJ)l
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ;y.<I&
7Ga'FT.F
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% rsD?
;XzH
JqK-vvI
题型比例: }g"K\x:Z
G(hzW%P
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% (,['6k<
iza.' Mm~
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% FTh/1"a
/t04}+,e^
(二)微积分 l(3\ekU!
V4. }wz_Y
1,函数、极限、连续 \eCQL(_
Wdp4'rB
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ]4[^S.T=
#{~3bgY
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 gcF V$
.~%,eF;l$
2,一元函数微分学 *40Z}1ng
15cgmZsS
考试内容: `7Dj}vVu
$uUJV% EX
导数的概念 改成 导数和微分的概念; yb-/_{Y
eR!K8W
增加 平面曲线的切线与法线; ^20x\K
#1[Q?e4,0
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; *}Gu'EU
?j$*a7[w
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; \l?.VE D
T2}ccnDi
函数单调性 改成 函数单调性的判别 -hKtd3WbT
nE"0?VNW$
考试要求: M7gM#bv>L
wb6$R};?
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; e:(~=9}Li
U/:x<Y$ tj
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; A[ N>T\
F
<.} q|b
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; m@y_Wt
4(p,@e31
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; sX#7;,Ft7
% ^&D,
3,一元函数的积分学 *Vp$#Rb
D}K/5iU]a
考试要求: Ts3(,Y
qR8 BS4q_p
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; etL)T":XV
vA#?\j2
4,多元函数微积分学 Kvh6D"
YL@d+
-\
考试要求: \?NT,t=3J
;aUI3n%
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 mG+hLRTXP
l&m'?.gf
5,常微分方程 "dBCS
4W+%`x_U]
没有改变 k?'PCV
)4bZ;'B5
(三)线性代数 {#%;Hq P
et :v4^*f
1,行列式 6T=zHFf~
{y7,n
没有改变 ii]'XBSVd
b6gD*w<
2,矩阵 p>
4bj>Ql
{bPcr hB
增加 掌握矩阵的转置 &Qq4xn+J
dIDs~
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 T(6B,
8Zvh"Z?
3,向量 f>C|qDmT
-g)*v<Fb5
没有改变 IP+1 :M
x_|: 3I
4,线形方程组 0 ;ov^]
LdY aJh~h
没有改变 1Qgd^o:d
0-w^y<\
5,矩阵的特征值和特征向量 ^Sz?c_<2P
d
3}'J
没有改变 s\i.pd:Q
js8\"
6,二次型 (新增) 7<c&)No;
S~4HFNe^&
考试内容: i*%2 e)
}V
%b
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 \^%5!
Y/w) VV
考试要求: 9 ulr6
P1mPC
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; _G5MQ%z
yy-\$<j
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 +qEvz<kch
#]5|Qhrr+
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 WS)u{
or
O@bDMg
(四)概率论 CmPix]YMQ
ICgyCsZ,
1,随机事件和概率 $\@yH^hL
B.J4}Ua
没有改变 6">jf #pE
'zhw]L;'g
2,随机变量及其概率分布 0yxMIX
id.W"5+
没有改变 J8yi#A>+
Wy%F
3,多维随机变量的分布 D?_#6i;DJ
g$*VA} s
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 zorTZ #5
7a:mZ[Vh
4,随机变量的数字特征 ;{~F7:i
'3@WF2a
没有改变 6'6@VB
/Iu._2
5,中心极限定理 '2%/h4jY
=}~hbPJM
考试内容: kM?p >V6
y]`@%V2P
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 RKP->@Gs
8_tMiIE-pS
考试要求: s/K}]F
-ijQTB
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。