2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 '` Cs
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akuJz  
　　(一)试卷结构 '?*g%Yuz  
j -O2aL  
　　内容比例： `iShJz96  
5_o$<\I\  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% vwGeD|Fb5  
8nNsrat  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Vd9@Dy  
jFG0`n}I  
　　题型比例： F phDF  
]
rBM5~  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 6gO9 MQY  
k)(Biz398E  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% _O:WG&a6  
3ha|0[r9  
　　(二)微积分 -#&kYK#Ph  
I?!rOU=0  
　　1，函数、极限、连续 ``Q2P%  
b B  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 "i)Yvh[y  
8%{q%+  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Fw4*  
}qPhx6nP  
　　2，一元函数微分学 -f(/
B9}  
0(>rG{u  
　　考试内容： /M0/-pV9  
ik1tidw  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； eOlKbJU  
/^<en(0=P  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ;;#nV$  
JeQ[qQ  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Lo`F  
wq\G
|/%  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； sBjXE>_#)  
SGf9U^ds  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Q<=Y  
O%$O(l  
　　考试要求： x:-`o_Q*i  
gxM[V>[  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； PrnrXl S  
Uf2:gLrF  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； Z3;=w%W  
)Vk:YL++  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 6VR[)T%  
MBO,\t.  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； Rp4FXR jC  
<G9<"{  
　　3，一元函数的积分学 RAOKZ~`  
L9J;8+ge  
　　考试要求： c}cG<F  
J/[7d?hI/  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； hg&u0AQ2  
">,K1:(D  
　　4，多元函数微积分学 @Yarz1  
)|:8zDuJ  
　　考试要求： @7X\tV.Z  
`\e'K56W6  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 w3d\0ub  
m9I(TOw  
　　5，常微分方程 Xky@[Td*  
.S(^roM;+  
　　没有改变 o KlF5I  
ko>M&/^  
　　(三)线性代数 35}P0+  
|<'10  
　　1，行列式 }il%AAI9}r  
[(!Q-8  
　　没有改变 (+@faP  
 L2k;f]  
　　2，矩阵 svF*@(-P#  
;+r0 O0;9  
　　增加 掌握矩阵的转置 U:J /\-  
0NVG"
-Q  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 8R&z3k;!t  
^sJ1 ^
LT  
　　3，向量 
]}5`7  
gp%tMTI1  
　　没有改变 IM$'J  
{6ajsy5=  
　　4，线形方程组 LZbRQ"!!o  
XL=
2wh  
　　没有改变 >Zi|$@7t-  
}`#j;H$i  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 $&bU2]  
FW/6{tm  
　　没有改变 HW^{;'kH~  
l)|z2H  
　　6，二次型 (新增) OX'/?B((  
$cyL
I+uz|  
　　考试内容： G1
,Ro1  
m/<F 5R  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 W`Q$t56  
n-hvh-ZO  
　　考试要求： ,jbGM&.C  
rWFcIh5  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ksu}+i,a  
77xq/c[)  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ~3'RW0  
(zs4#ja2,  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 GDHK.?GY  
&SjHrOG?  
　　(四)概率论 Z&dr0w8  
b.R!2]T]i^  
　　1，随机事件和概率 ~MhgAC  
=&q-[JW  
　　没有改变 ~[|V3h4v  

hgweNRTh!  
　　2，随机变量及其概率分布 <?LfOSdMs^  
7b&JX'`Mb  
　　没有改变 wC(vr.,F  
4{;8:ax&w  
　　3，多维随机变量的分布 UCn*UX  
K\IYx|Hm a  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 :DdBn.  
PPoI>J  
　　4，随机变量的数字特征 4<G?  
x">W u2  
　　没有改变 \7Gg2;TA6o  
{W5ydHXy  
　　5，中心极限定理 j+DE|Q&]I  
t&GA6ML#s  
　　考试内容： bQ-Gp;]  
M}Nb|V09  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 V_&GYXx(J  

ixIV=#  
　　考试要求： .i{>Z  
FI
]P<)*r  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。