2007年数学四考试大纲变化 Ipyr+7/zJ
&-hXk!A
(一)试卷结构 I7e.pm
U/9_:
内容比例: \*5${[
T43Jgk,
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 6_kv~`"t Z
nb}rfd.
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% -|_MC^)
{>n\B~*,"C
题型比例: %,Lv},%Y
|58xR.S'g
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 20A`]-D
/mCE=
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% sA!$}W
2c1L[]h'
(二)微积分 fm1yZX?`
_mc-CZ
1,函数、极限、连续 ~Y/o9x0
1paLxR5
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 b.|k j
XsbYWJdds
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 0<#>LWaM_
GYwU3`{
2,一元函数微分学 jcL%_of
+Fa!<txn
考试内容: ^c| _%/
&r)[6a$fW
导数的概念 改成 导数和微分的概念; 1V:I}~\
iqr/MB,W
增加 平面曲线的切线与法线; v,^W& W.
Z|$M 9E
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; x
?24oO
1U6z2i+y
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; _kXq0~
K$/&C:,Q
函数单调性 改成 函数单调性的判别 &$g{i:)Z
liU8OXBl
考试要求: &OsO _F
<sli!rv
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; F(KsB5OY?
w?:tce
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; @A'@%Zv-
'M!M$<j
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; Lz{z~xNHW.
aI;-NnC
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; h5<eU;Rw+
G4]( !f!Kv
3,一元函数的积分学 K*S3{s%UR
D0^h;wJ=4+
考试要求: /odDJxJ
k
.bY
R
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; `IV7\}I|
j9xu21'!%
4,多元函数微积分学 )k.}>0K |
5XoM)
考试要求: h?'~/@
c*.-mS~Z`
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 @L$!hTaP
{hFH6]TA
5,常微分方程 $Da?)Hz'F
y#zO1Nig`
没有改变 Z5|BwM
7>lM^ :A
(三)线性代数 .F},Z[a&
T/]f5/
1,行列式 .tcdqL-'
nO+R>8,Q
没有改变 Jb*E6-9G
rld8hFj
2,矩阵 VYjt/\Z
Xz`0nU
增加 掌握矩阵的转置
"S H=|5+
nvQTJ4,,
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 h8dFW"cpC
8qL.L(=\/
3,向量 &-Ylj
Z C<+BKS
没有改变 G>Hg0u0!,
Vh{(*p
4,线形方程组 Z@(KZ|
g%<n9AUl
没有改变 ]f_`w81[
h0$Y;=YA
5,矩阵的特征值和特征向量 ;SIWWuk
J6Vx7
没有改变 _\na9T~g
F?^L^N^
6,二次型 (新增) UmR4zGM}
T+e*' <!O
考试内容: gxx#<=`
m?kyAW'|
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 "T9UedZ
1yVhO2`7]
考试要求: t{s*,X\b
||?@pn\
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; c?N,Cd~q
.5uqc.i"f
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 =*1NVi $n
e3ce?gk
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 Lw2VdFi>E&
rr,w/[
(四)概率论 \<ysJgqUG
^e=G} N^
1,随机事件和概率 .cbC2t95
YS_3Cq
没有改变 C]p@7"l
/'VbV8%
2,随机变量及其概率分布 7Ja*T@ ! h
;tSAQ
没有改变 j+@3.^vK
AJm$(3?/D
3,多维随机变量的分布 tv26eK
38
1
+[sM
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 T7%!JBg@
L$BV`JWPw
4,随机变量的数字特征 "Kdn`zN{
9z..LD(
没有改变 ES?*w@x
?w+ V:D
5,中心极限定理 Q;J(
5;
?xrOhA9
考试内容: {`Gd
d$jwh(Ivs
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 aydNSgu
x x4GP2
考试要求: N#2ldY *
=YTcWB
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。