2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 9][A1+"  
9+"ISXS  
　　(一)试卷结构 DDBf89$\  
%G/(7l[W  
　　内容比例： pF<KhE*V  
S5/p3;O\c  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% K_GqM9  
FM,o&0HSd  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% '4)4*3
z,  
,Q,3^v-  
　　题型比例： bZ[ay-f6oK  
'b:UafV  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% UFGUP]J>  
_jM+;=f
 
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% /RemLJP F  
^KUM4. 6  
　　(二)微积分 &Pe[kCO]  
R/P9=yvg0  
　　1，函数、极限、连续 EYR%u'&7'  
bltZQI|  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 9S/X,|i  
x\b+B  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 siz:YRur  
rYO~/N  
　　2，一元函数微分学 4vyJ<b  
Fd/Ra]@\Y  
　　考试内容： Rja>N)MzBf  
'#u=wyp  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Z> <,t~o}  
S.|%dz  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ;nw}x4Y[  
H,Yrk(O-  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； WQBpU?O  
aC#{@t  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； o+g\\5s  
iJb-F*_y  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 >2ny/AK|  
O2S{*D={  
　　考试要求： bo[[
<j!"I  
qdxDR 2]U  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； L8?;A9pc()  
plgiQr #  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 7VW/v4n  
IPk"{
T3  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； \4Z"s[8}  
,~>u<Wc!S  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； GB{Q)L  
, %A2wV  
　　3，一元函数的积分学 )F m'i&F_  
} QpyU%  
　　考试要求： 3Gt@Fo=  
Fia
eo0  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； rq|>z.  
V PI_pK  
　　4，多元函数微积分学 3Y=uBl  
I&>5b7Uf  
　　考试要求： N >k,"=N/  
MrhJk  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Hh'o:j(^  
vPM2cc/o  
　　5，常微分方程 -5Aqf\  
+t}<e(  
　　没有改变 T
;#:Y  
FB n . 4  
　　(三)线性代数 Am=O-; b'8  
I 8 Ls_$[  
　　1，行列式 `! _
mIh}  
X;d 1@G  
　　没有改变 'J:xTp  
?<~P)aVVj  
　　2，矩阵 wj9Hh  
`g'z6~c7n  
　　增加 掌握矩阵的转置 5Eu`1f?  
 EHda  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ]]/p.#oD,  
/OeOL3Y  
　　3，向量 tx]!|x" F  
M[6WcH0/T  
　　没有改变 ]?V2L`/  
PjkjUP  
　　4，线形方程组 cWp5pGIzfp  
FmhN*ZXr#  
　　没有改变 z6'l" D'h  
:PP!v
!vk  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 %i@Jw  
~i=5NUE  
　　没有改变 X@Yl<9|i  
lQ|i Ws  
　　6，二次型 (新增) \<x{U3q5  
{%QWv%|  
　　考试内容： .2/W.z2  
<v$yXA  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 :2-!bLo}&  
L lVE5f?  
　　考试要求： wu19Pg?F  
xcC^9BAj  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 7jYW3  
:+UahwiRD"  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 Q*]y=Za#:  
]-g4Ct_V  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 'Ug-64f>  
L%fJH_$_s  
　　(四)概率论 { u1\M  
bf
$4Z: Y  
　　1，随机事件和概率 jT:kk  
]`\~(*;[W9  
　　没有改变 WxS$yUu  
N>',[4pJ|  
　　2，随机变量及其概率分布 6adXE  
rM)-$dZ  
　　没有改变 2IFEl-IB[  
=
R0#WMf$@  
　　3，多维随机变量的分布 %$zX a%A  
dwmZ_m.  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 |"k+j_/+  
S3&lkN5  
　　4，随机变量的数字特征 Cm[^+.=I  
sU;aA0kz  
　　没有改变 qm|T<zsDY#  
pR7D3Q:^7  
　　5，中心极限定理 d1n*wVl  
wj|[a,(r  
　　考试内容： >UBozmF=\  
at5=Zo[bP  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 );*#s~R  
P: )YKro]  
　　考试要求： 3L-}B#tI  
P{o//M  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。