2007年数学四考试大纲变化 gs|%3k |
K>$od^f%c
(一)试卷结构 `Tf<w+H
D&)gcO`\
内容比例： ^coJ" [D
cE= v566
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% fx4X!(w!B
hE/y"SP3
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% I-q@@! =
SY2B\TV
题型比例： 8:A6Ew&\]O
KH&xu,I
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 2 ? 7a\s
D9&FCCiUE
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% aI8K*D )@
L``K. DF
(二)微积分 J_mpI.^Bsf
FCmS3KIa,
1，函数、极限、连续 ffyKAZ{]po
Xl%&hM
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Zt[1RMO
@le2 3+q
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 R=M${u<t
" mE<r2=@
2，一元函数微分学 Wc_Ph40C<_
8 YBsYKC
考试内容： {/ _. ]Vh
$NWI_F4
导数的概念 改成 导数和微分的概念； uEuK1f`
'm"H*f
增加 平面曲线的切线与法线； !-4pr [C
T3{qn$t8
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； jX{lo
#PmF@
CHR
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 2{h9a0b
z|yC [ Ota
函数单调性 改成 函数单调性的判别 AuU:613]W8
!NYc!gYD
考试要求： *$_<|
g)9
VG\ER}s&P
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； P>kS$U)
XH2g: $
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 41 3r3/
>[Q(!Ai
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； d=wzN3 ;-
^fb4g+ Au
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； z {^XU" yB
1}!f.cWV(
3，一元函数的积分学 +B '9!t4 2
p2 y
h
考试要求： gzHjD-g-<
s\Cl3
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； {N;XjV1x
5kJ>pb$/
4，多元函数微积分学 `h
Y:F(
U]ouBG8/
考试要求： 37!}8
-]PW\}w1
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 +3t (kQ
9!FV. yp%F
5，常微分方程 zYj 8\iER
D x Vt
没有改变 ;LH?Qu;e
f=J#mmH w$
(三)线性代数
c:~o e
\aT._'=M+
1，行列式 / )y~%0
/{1 xpR
没有改变 '&T4ryq3"
lTdYPqMi
2，矩阵 ">voi$Kzey
'J<KL#og
增加 掌握矩阵的转置 |g 4!Yd
c#`Z[
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 m.EWYO0XQ
m(Bv}9
3，向量 +V7*vlx-
5'>(|7~%\
没有改变 +|(
eP_
)kgy L,9
4，线形方程组 .6OE8w
1
C `knFGb
没有改变 CWI(Q`((>
P RX:*0
5，矩阵的特征值和特征向量 Nc]oA Y
Yq)
wE|k/
没有改变 S)$ES6]9/
v =SC*
6，二次型 (新增) iQin|$F_O
wTIOCj
考试内容： ";",r^vr\
F z)z&W T
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ~"}-cl,
jPA?0h
考试要求： NY1olnI
$o1G xz
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； bEy j8=P;
<r 3F*S=
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 "PJ@Q9n__
@Z K|k
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 XRj<2U 5
2lHJ&fck<
(四)概率论 ='OPU5(;O
,1F3";`n[
1，随机事件和概率 O&\;BF5:R
aCFO ]
没有改变 0=(5C\w2
?exV:OKLb
2，随机变量及其概率分布 1"~@UcJ
r #3_F=xL5
没有改变 4(
^Ht
,n ~H]66 n
3，多维随机变量的分布 yHk/8
)0RH"#, 2L
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 x8gU P
,uE WnZ"4
4，随机变量的数字特征 ] X4A)%i
*]O[ZjyOY
没有改变 t~ Q {\!
Cq/*/jBM
5，中心极限定理 0rA&_K[#-<
s'fHh G6
考试内容： Al'
sY^B
0sk*A0HX-
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 )MW.Y
o XV
考试要求： ~n|*-r ca
],&WA?>G
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
