2007年数学四考试大纲变化 Fs_zNN
Xw'Y
&!z
(一)试卷结构 9O{b8=\}
V9\y*6#Y,
内容比例： D/`b ~ Yl
B *;PF
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% U|jip1\
EmYu]"${1
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% +ab#2~,)
4|INy =<"t
题型比例： E]g y5y
b8 O }XB
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% dXMO{*MF{H
"8R\!i.
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% knABlU
5M=
S7B3 =
(二)微积分 s $?u'}G3
)J(@e4;Rv
1，函数、极限、连续 =vD}O@tN
$.Qu55=z<
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 3;er.SFu{
a
IgV"3
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 WW3! ,ln_
B@K =^77
2，一元函数微分学 {SJnPr3R
nK>D& S_!
考试内容： s g6e%
5
o# frNT }
导数的概念 改成 导数和微分的概念； omZ
b n
5cZKk/"Ad}
增加 平面曲线的切线与法线； KKGwMJku}
JrJTIUf_
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； K-6+fgeB
W:y'a3~
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； "*oN~&flc
'l41];_
函数单调性 改成 函数单调性的判别 ;Ebpf J
w rEYbb
考试要求： 2`cVi"U
g 6!#n
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； &aWY{ ?_
IfF&QBi
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； oh%/\Xu
wg{Y6X yH
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； Mb\[` 4z
e*/ya 8p?
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； tg%C>O
nTH!_S>b(Y
3，一元函数的积分学 t Rzo}_+N
Yvxp(
考试要求： ghV xcK
,}HnS)+
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； fS- 31<?
-^<`v{}Dn
4，多元函数微积分学 w*qmC<D$A
I3D# wXW
考试要求： //H 3{^{
ba"a!#wA
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ]qNPOnlp
F<^93a9
5，常微分方程 90]{4 ]y;
Nk/Ms:57y
没有改变 c69M
Jm {~H%
(三)线性代数 R:FyCT_,
*l\v qgv.Z
1，行列式 % {K6
u9^R
?y
没有改变 sAKQ.8$h*
}hX"A!0
2，矩阵 G8ksm2 }
"Qxn}$6-
增加 掌握矩阵的转置 :O {o VR
`Ef &h V
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 i4*!t.eI
4j
h4 XdH
3，向量 &m>t xzo
lITZ|u
没有改变 ]Zz<9zix
*|Fl&`2
4，线形方程组 26\*x
+6v;( ] y
没有改变 ne\N1`AU
z0m[25FQG
5，矩阵的特征值和特征向量 !kg)8 4C[
2\1\Jn#q
没有改变 tf@x}
^iwM(d]#5
6，二次型 (新增) Y2 Y!^A89
V7
dAB,:
考试内容： -hP-w>
# pz{,
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ofA6EmQ37
r]vD]
考试要求： dj0`Q:VZ
/@\3#2;
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； v^_<K4 N`
5 c E!'3Y
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 )iG+pP@.@
.5m^)h i
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ^. i;,
X@ 7K#@5
(四)概率论 07dUBoq
PX1Scvi
1，随机事件和概率 D3emO'`gQ
vDA v/l9
没有改变 K-}'Fiq
t F d^5A*
2，随机变量及其概率分布 _\Cd.
]m( 5 >h#
没有改变 T\ h _8
v1j ]&3O
3，多维随机变量的分布 > M Ip r
'D4KaM.d
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 4 IYC;J2L
9N'um%J3%s
4，随机变量的数字特征 r,4V SyZF\
9/k?Lv
没有改变 cMEM}Qh
T
vA E?^*F
5，中心极限定理 5B<G;i f,
kty,hAXe
考试内容： Px4 zI9;cB
u? f3&pA
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 C9}2 F{8
PHa#;6!5
考试要求： uhLg2G^h
^JMSe-
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
