2007年数学四考试大纲变化 eB_ M *+^
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(一)试卷结构 mW )C=X%
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内容比例： eC='[W<a.
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2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ;y.<I&
7Ga'FT .F
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% rsD?
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JqK-vvI
题型比例： }g"K\x:Z
G(hzW%P
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% (,['6k<
iza.' Mm~
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% FT h/1"a
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(二)微积分 l (3\ek U!
V4. }wz_Y
1，函数、极限、连续 \ eCQL(_
Wdp4'rB
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ]4[^S.T=
#{~3bgY
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 gcF V$
.~%,eF;l$
2，一元函数微分学 *40Z }1ng
15cgmZs S
考试内容： `7Dj}vVu
$uUJV% EX
导数的概念 改成 导数和微分的概念； yb-/_{Y
eR!K8W
增加 平面曲线的切线与法线； ^ 2 0x\K
#1[Q?e4,0
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； *}Gu'EU
?j$*a7[w
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； \l?.VE D
T2}ccnD i
函数单调性 改成 函数单调性的判别 -hKtd3WbT
nE"0?VNW$
考试要求： M7 gM#bv>L
wb6$ R};?
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； e:(~=9}Li
U/:x<Y$ tj
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； A[ N>T\
F
<.} q|b
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； m@y _Wt
4(p,@e31
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； sX#7;,Ft7
% ^& D,
3，一元函数的积分学 *Vp$#Rb
D} K/5iU]a
考试要求： Ts 3(,Y
qR8 BS4q_p
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； etL)T":XV
vA #?\j2
4，多元函数微积分学 Kvh6D"
YL@d+
-\
考试要求： \?NT,t=3J
;aUI3n%
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 mG+h LRTXP
l&m'?. g f
5，常微分方程 "dBCS
4W+%`x_U]
没有改变 k?'PC V
)4bZ;'B5
(三)线性代数 {#%;Hq P
et :v4^*f
1，行列式 6T=zHFf~
{y 7,n
没有改变 ii]'XBSVd
b6gD*w <
2，矩阵 p>
4bj>Ql
{bPcr hB
增加 掌握矩阵的转置 &Qq4xn+J
dIDs~
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 T(6B,
8Zvh"Z?
3，向量 f>C|qDmT
-g)*v<Fb5
没有改变 IP+1 :M
x_|: 3I
4，线形方程组 0 ;o v^]
Ld Y aJh~h
没有改变 1Qgd^o:d
0-w^y<\
5，矩阵的特征值和特征向量 ^Sz?c_<2P
d
3 } 'J
没有改变 s\ i.pd:Q
js8\"
6，二次型 (新增) 7<c&)No;
S~4HFNe^&
考试内容： i*%2 e)
}V
% b
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 \^% 5!
Y/w) VV
考试要求： 9 ulr6
P 1m PC
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； _G5M Q% z
yy-\$<j
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 +qEvz<kch
#] 5|Qhrr+
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 WS)u{
or
O@bDM g
(四)概率论 CmPix]YMQ
ICgyCsZ,
1，随机事件和概率 $\@yH^hL
B.J4}Ua
没有改变 6">jf #pE
'zhw]L;'g
2，随机变量及其概率分布 0yxMIX
id.W"5+
没有改变 J8yi#A>+
Wy%F
3，多维随机变量的分布 D?_#6i;DJ
g$ *V A} s
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 zorT Z #5
7 a:mZ[Vh
4，随机变量的数字特征 ;{~F7:i
'3@WF2a
没有改变 6'6@VB
/Iu._ 2
5，中心极限定理 '2%/ h4jY
=}~h bPJM
考试内容： kM?p >V6
y]`@%V2P
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 RKP->@Gs
8_tMiIE-pS
考试要求： s/K}]F
-ijQT B
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
