2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 >C d&K9H  
#Ew eG^!#  
　　(一)试卷结构 HW%bx"r+4f  
NBR'
^6  
　　内容比例： 4lo}-@j  
>j
~70
?  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ,IX4Zo"a  
FO)nW:8]  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% LRlk9:QD>  
^V;lZtZ  
　　题型比例： Ognq*[om  
W&q5cz  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ^xu)~:} i  
x6cl(J}  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% _(A+_|  
B qi
q  
　　(二)微积分 Ta5iY }  
-t
dO
N  
　　1，函数、极限、连续 )( jNd&H  
Tee3U%Y  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 sf&K<C](  
YyBq+6nq5  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 x?&xz;  
i{RS/,h4  
　　2，一元函数微分学 q9Opa2  
)RKhEm%Vr2  
　　考试内容： 2o7C2)YT$  
U=?"j-wN  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； $">NW& i(  
{qdhp_~^l  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ?fX8WRdh  
rVW'KN  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； |4*2xDcl  
kFs kn55  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； UDqKF85H  
iKTU28x  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 _=$!T;}lE  
4Tw1ga
s.  
　　考试要求： 1|$Rzt%ge  
V<I${i$]0  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； L|Gk}n  
;,hoX6D$
 
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； tg`!svL!  
2Mi;}J1C{  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； z:,!yU c  
><[.  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； r
*xw\  
?4||L8j2^  
　　3，一元函数的积分学 <(lSNGv5N  
?mUu(D:7D  
　　考试要求： Uwil*Jh
 
o5A_j?t  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ![C$H5  
&l*dYzqq  
　　4，多元函数微积分学 QnAf A%  
5}aC'j\  
　　考试要求： H<Taf%JT  
Nm.>C4  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 H%gD[!^  
S;<?nz3  
　　5，常微分方程 3@bjIX`=H  
]xeyXw84k  
　　没有改变 V zx(J)  
bo/!u s#  
　　(三)线性代数 rNO;yL4)ey  
8"rX;5 vP  
　　1，行列式 jmNj#R@t  
kO>{<$  
　　没有改变 lR3^&d72?  
~7H.<kJt  
　　2，矩阵 ;;H:$lx  
RN3D:b+  
　　增加 掌握矩阵的转置  0PbIWy'  
=5eDT~=2{U  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 2= mD  
vw6FvE`lC  
　　3，向量 muq|^Hfb  
@S:/6__  
　　没有改变 zQ_[wM-  
$q+`GXc-  
　　4，线形方程组 ^*W<$A_  
aRP+?}b">  
　　没有改变 hjT1SW\I  
9m9=O&C~-<  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 *[YN|  
1"6k5wrIA  
　　没有改变 8H b|'Q|^  
'$
^ F.2  
　　6，二次型 (新增) J>PV{N  
Mdh"G @$n  
　　考试内容： L` "UeNT  
B.WkHY%/  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 j( :A  
zPc;[uHT  
　　考试要求： .AW*7Pp`f  
9Q1GV>j>B  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； YTit=4|  
_x{x#d;L3  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 +yI^<BH  
8PS:yBkA|  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 O+J;Hp;\_  
0GVok$r@  
　　(四)概率论 f}!26[_9{  
t"Hrn3w  
　　1，随机事件和概率 rT)R*3  
'E,Yht=/}  
　　没有改变 r8.v0b"1  
\LXC269  
　　2，随机变量及其概率分布 i% lB U1  
mm`3-F|  
　　没有改变 s30_lddD  
S7Fxb+{6D  
　　3，多维随机变量的分布 q Q8l8  
U:e9Vq'N m  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 N8vl< Mq  
c.WT5|:qw  
　　4，随机变量的数字特征 9U*vnLB  
M8}M*\2  
　　没有改变 <k5~z(  
RJ44o>L4O  
　　5，中心极限定理 i6kyfOI  
?Sxnq#r#  
　　考试内容： 6f>HE'N  
`yXy T^  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 }VRo:sJb  
5i?U-  
　　考试要求： 0=DawJ9  
<H/H@xQ8G  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。