2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 U .e Urzu  
)RA7Y}e|m  
　　(一)试卷结构 ]+fL6"OD/2  
){8^l0b  
　　内容比例： %H%>6z x  
^H&6'A`  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ]9b*!n<z  
H( cY=d,  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 5UjXpS  
p?6
w/n  
　　题型比例： {?eD7xL:-  
`q4\w[0+p  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Lo9+#ITyx  
_(oJ8h(  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% kdgQ -UN$  
RHE< QG  
　　(二)微积分 =Z%&jul  
K<\TF+  
　　1，函数、极限、连续 >f}rM20Vm  
b
"{7f  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Uv5E$Y"e10  
LTFA2X&E=  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 y{"8VT)  
L88
oh&M  
　　2，一元函数微分学 8G(wYlxi  
;~xkT'  
　　考试内容： KA%tVBl  
o2F6K*u
}  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； &hqGGfVsd  
Sh{odrMj*  
　　增加 平面曲线的切线与法线； x!LUhX '  
<fN?=u+  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 2nOQ48haT  
HLTz|P0JZ  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； &eg]8kV  
|V:k8Ab  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 gp(w6:w  
}2JSa8  
　　考试要求： "&v?>  
\XmtSfFC  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； d4A}BTs1  
 rd. "mG.  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； Q:@Y/4=  
va#~ \%`  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； DF9Br D0{  
p2w/jJMD  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； GawLQst[+  
Mt-y{*6!k  
　　3，一元函数的积分学 l ^$$d8  
=d( 6 )  
　　考试要求： ")ZHa qEB  
*>Om3[D  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Z1OX9]##r  
[o>/2  
　　4，多元函数微积分学 pE15[fJ`  
M.H4ud  
　　考试要求： `^|mNh  
$]Y' [pE@  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 P'Rr5Xa  
N!Kd VDdT|  
　　5，常微分方程
kD"dZQx  
wBCnP  
　　没有改变 f)N67z6  
@CWfhc-Ub  
　　(三)线性代数 )e]:T4*vo  
~hP[[?  
　　1，行列式 ]Jv Z:'g}  
.L6t3/^  
　　没有改变 7.akp  
)M^;6S  
　　2，矩阵 b]CJf8'u  
M`iJ6L  
　　增加 掌握矩阵的转置 qfN<w&P  
vWzNsWPK"{  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 PMkwY{.u  
)pJ}o&J  
　　3，向量 ?MO'WB9+JR  
`4Nc(aUr  
　　没有改变 `4l>%S8y:  
%3"3OOT7  
　　4，线形方程组 V
}@c5)(j  
E2%7v  
　　没有改变 H$\?D+xlf  
hoSk  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 s7T=/SC54  
7Zr jU{  
　　没有改变 <%) :'0q&  
u%v^(9z  
　　6，二次型 (新增) s7df<dBC  

h'T\gF E%  
　　考试内容： UDuKG\_J<y  
WDgp(Av!  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 nE::9Yh8z  
(}]74Lc  
　　考试要求： "ZT=[&2  
v-OGY[|97  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； Ya\G/R
 
_%<7!|"  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 "P0o)g+{  
z36nyo  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 GpxGDN3?  
d5sGt#   
　　(四)概率论 BWw7o{d  
|%zhwDQ.  
　　1，随机事件和概率 lWnV{/q\X  
TSE(K
t  
　　没有改变 xZ4\.K\f]  
>+1^XeeS  
　　2，随机变量及其概率分布 c WK@O>  
\U~ggg0h  
　　没有改变 RTF{<,E.UX  
/j3oHi$  
　　3，多维随机变量的分布 vR+(7^Yy  
s?OGB}  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 F"B!r-J  
?Vt$  
　　4，随机变量的数字特征 `b9oH^}n j  
0Dh a1[=  
　　没有改变 ;zz"95X7  
;x+4jpH]B  
　　5，中心极限定理 T
pM
fk7-  
?e&CbV
c4  
　　考试内容： P\SD_8  
Q
C ?8  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 t@)~{W {  
=X+DC&]%!  
　　考试要求： ?9=yo5M}  
?6uh^Qal  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。