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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 %LZ-i?DL4Q  
Y>a2w zr  
  (一)试卷结构 x^u [L$  
IKVS7m  
  内容比例: h6uv7n~4  
a,~}G'U  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% n}!D)Gx  
03^?+[C  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% vm4q1!!(  
Qu6Q)dZ<  
  题型比例: g)UYpi?p-}  
f3M~2jbv'p  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ^ e4y:#Nu  
` 8OA:4).  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% >^(Q4eU7!  
DY'1#$;  
  (二)微积分 y jQpdO  
<lFQ4<"m  
  1,函数、极限、连续 avwhGys#  
+:m'a5Dm  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 gW_^GrKpI  
eHQ3K#M#  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 oNa*|CSE>  
& GM&,  
  2,一元函数微分学 vddh 2G  
BBUXoz  
  考试内容: i=DoK{`L  
\[F4ooe  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; Ey**j  
qw mZOR#  
  增加 平面曲线的切线与法线; o])2_e5  
Q?"-[6[v  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; 3G9AS#-C  
q[T='!Z\  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; q)E J?-  
L?~-<k  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 PN @[k:5(  
b*@y/ e\u`  
  考试要求: W$_@9W(Bl  
{8a s _  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; '@Q aeFm  
ecl$z6'c  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; }iF"&b0n"  
>xa k  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; <+2M,fq+  
n gC|BLT%h  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; M.QXwIT  
=|G l  
  3,一元函数的积分学 I_/kJ#7vj  
Tr@}  
  考试要求: {V{*rq<)  
;q6FdS  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; q<` g  
d,0Yi u.p  
  4,多元函数微积分学 ?a]u yw,  
Ikbz3]F^V  
  考试要求: ?[K \X  
USrg,A  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 DTw3$:  
3%$nRP X  
  5,常微分方程 0W1=9+c|X  
5lMm8<v  
  没有改变 2rK<UPIq  
SKf[&eP,G  
  (三)线性代数 _Xn[G>1  
d;kdw  
  1,行列式 Y)=89s&t  
E'J| p7  
  没有改变 I 8 \Ka=w  
a ykNH>#Po  
  2,矩阵 Zg@NMT  
M6+_Mi.  
  增加 掌握矩阵的转置 h) . ([  
oU.LYz_  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 !Xbr7:UPN1  
C$1}c[  
  3,向量 2nFSu9}+r  
XdDy0e4{%<  
  没有改变 .CL\``  
6jRUkI-!  
  4,线形方程组 1x^(vn#=  
-$]Tn#`Fb  
  没有改变 ?r,lgaw  
D%0GXUp  
  5,矩阵的特征值和特征向量 )D:I@`*  
N}*|*!6hI  
  没有改变 n0T'"i[  
W]UGo,  
  6,二次型 (新增) 6J|Y+Y$  
4D`T_l  
  考试内容: C>qKKLZ  
bw8~p%l?  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 (Hcd{]M~  
&a>fZ^Y=k  
  考试要求: T{iv4`'  
/8GgEW9Q~G  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; f@R j;R~Jp  
C#< :x!  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 'wd-!aZAd  
GB(o)I#h  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 Ua^'KRSO  
wPn#>\/L  
  (四)概率论 1r?<1vh:z  
|8$x  
  1,随机事件和概率 "b!EtlT9  
['MG/FKuv  
  没有改变 }' mBqn  
A3p@hQl  
  2,随机变量及其概率分布 l)glT]G3+  
t]~L o3  
  没有改变 `5[d9z/6  
HXTBxh  
  3,多维随机变量的分布 (I d]'w4  
af61!?K  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 DHO6&8S  
$/aZ/O)F  
  4,随机变量的数字特征 xq2{0q  
gL(ny/Ob9  
  没有改变 &i8AB{OU  
&k /uR;yw  
  5,中心极限定理 XHgwK @GU  
gv}Esps R  
  考试内容: z O  
+-=w`  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 +zQ a"Ep*  
ngprTMO$&  
  考试要求: ,%#FK|  
3[E3]]OVa  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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