2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 b4GD}kR  
aZt5/|B  
　　(一)试卷结构 8RJXY:%  
1 "'t5?XW  
　　内容比例： t|Cp<k]B  
uGIA4CUm  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 1!,xB]v1Ri  
~1&%,$fZ  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% P?GHcq$\  
~^((tT  
　　题型比例： LAG*H  
L&O!"[++  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% T `x:80  
TwBwqQ)t  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% b/IT8Cm3  
E/mp.f2!  
　　(二)微积分 QR<z%4  
|Q
wX  
　　1，函数、极限、连续 \M~M  
Y!e  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 0|<ER3xkx  
vzl+0"  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 4G`7]<  
Ws"eF0,'Z  
　　2，一元函数微分学 gBQK  
$\kqh$")  
　　考试内容： 4fPbwiKj  
R)% Jr.U  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； +]^6&MqO  
5$o]
D  
　　增加 平面曲线的切线与法线； s@^(1g[w`  
H)&6I
33`  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； %
a%x`S3  
4.)
hCb  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； !=j\pu} Z  
7=yC*]BH-=  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 @/i;/$\
 
qLkna
 
　　考试要求： Rg3 Lo ?  
UELni,$  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程；  nN!/  
i$HA@S  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； P6,~0v(S  
r|t;#  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； t2Dx$vT*&  
jE!<]   
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； Fy!uxT-\  
Ws'OJ1  
　　3，一元函数的积分学 `6:;*#jO,  
FSZQ2*n5  
　　考试要求： t]?u<KD<  
+JoE[;  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ZS51QB  
jj^{^,z\  
　　4，多元函数微积分学 >vE1,JD)w  
yi`Z(j;
 
　　考试要求： pp{Za@j  
jQjtO"\JG  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 rW$ )f  
E-,/@4k  
　　5，常微分方程 EU?)AxH^  
1<#J[$V  
　　没有改变 #~J)?JL  
!yAg!V KY  
　　(三)线性代数 5 _X|U*+5  
{=Y%=^!s  
　　1，行列式 /Po't(-x  
2Cd#~  
　　没有改变 kfER  
ld
58R  
　　2，矩阵 f,GF3vu"  
L}O_1+b  
　　增加 掌握矩阵的转置 t}LV[bj1u  
g3~e#vdz  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 rZ<n0w  
S;DqM;Q  
　　3，向量 v;.7-9c*  
kL;sA'I:S  
　　没有改变 \s
B a  
*:r@-=M3=  
　　4，线形方程组 bqEQP3t^  
m89-rR:Kc  
　　没有改变 Y<%)Im6v/  
;ru=z@  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 f\+MnZ4[Qj  
>r+Dl\R  
　　没有改变 dL%?k@R  
R$
(FrbC  
　　6，二次型 (新增) o33wePx,  
C?6wIdp  
　　考试内容： Hts.G~~8  
Zcq'u jU  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 rlSar$  

JR/:XYS+  
　　考试要求： b4`t, D  
lUWX[,  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； le%&r  
r7w1~z  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 N)Fy#6  
wi'CBfr'z  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 \T)
2J|mW  
"~~Js~  
　　(四)概率论 JWhi*je  
TR:V7d  
　　1，随机事件和概率 9W3zcL8  
wc7gOrPpm  
　　没有改变 7J@iJW],,  
u0M[B7Q  
　　2，随机变量及其概率分布 ~#/NpKHT@A  
nNNs3h(Ss  
　　没有改变 <SeK3@Gi  
=0,:w(Sb!  
　　3，多维随机变量的分布 8,\toT7  
hM~9p{O  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 2pR+2p`  
:o$k(X7a  
　　4，随机变量的数字特征 eSvS<\p  
b77
Iw%x7  
　　没有改变 oujg( ^E  
|F)BKo D  
　　5，中心极限定理  ismx evD  
,CiN@T \&  
　　考试内容： 0XV8B  
?wzE+p-  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ~,[<R  

``*iK  
　　考试要求： r;}%} /IX  
LIfQh  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。