2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 2AI~Jm#  
g)#neEA J  
　　(一)试卷结构 V,)bw  
2_lb+@[W  
　　内容比例： 3]}wZY0  
^<O=<tN\  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Vi1= E])  
F&x9.  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% F%pYnHr<  
ht%:e?@i  
　　题型比例： BiUbg6T.G  
H[&X${ap  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% d'Z  
wqLY \  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% VdV18-ea  
Dy_Za.N2  
　　(二)微积分 6{p]cr  
7Z+4F=2ff  
　　1，函数、极限、连续 {\+!@?  
kG>d^K  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 3jB5F0
^r1  
 Lx:O Dd  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 +5:oW~ ;  
~ g\GC  
　　2，一元函数微分学 yBwgLn  
`w J^   
　　考试内容： OZ6gu$ n*  
$($26g  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； S~mpXH@  
Z&!5'_9{V  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 3"Y |RSy  
tz&oe  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算；  X)^kJ`  
2}P?N  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； xM3T7PV9  
8
e9ZgC|  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 mPy=,xYyC  
D/1f>sl  
　　考试要求： W9ZfD~(3-  
INFbj8
T  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； [h>RO55e  

Ne)H*DT
 
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； b3z{FP  
}&Gt&Hm>K  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 4ACL|RF)A  
k/&~8l.$  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； y()7m/  
<lj;}@qQ<  
　　3，一元函数的积分学 ahno$[  
_%` )cOr  
　　考试要求： t<Iy`r71  
cg-\|H1  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； y Q_lJIX  
06FBI?;|=  
　　4，多元函数微积分学 bF5mCR:  
mlsM;Ad2  
　　考试要求： FvpI\%#~  
z3V[ Vi  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 DeTx7i0
 
,U\F<$O  
　　5，常微分方程 y6bl&_  
@pcmVsIp  
　　没有改变 ]chfa  
U,?[x2LF  
　　(三)线性代数 LZirw'  
"Zo<$p3]  
　　1，行列式 G1t{a:  
umt*;U=  
　　没有改变 vN`2KCl~3  
Cpm&w?6  
　　2，矩阵 oDtgBO<  
 F'!pM(+  
　　增加 掌握矩阵的转置 1$&(ei]*:  
8<gYB$* S  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 gVM&wo |  
]!JUiFj"uD  
　　3，向量 noali96J  
+j*hbG=  
　　没有改变 ;<j[0~qp:  
Y7TW_[_u  
　　4，线形方程组 G4=R4'hC  
k E^%w?C  
　　没有改变 lr>P/W\  
C5q n(tv  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 \e89 >m  
IYIlab\TZ  
　　没有改变 :qfP>Ok  
FaNr}$Pe  
　　6，二次型 (新增) F/91Es  
7rF )fKW  
　　考试内容： 5crd.1@^  
2U;6sn*e  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 LHQ$0LVt>T  
KaEL*  
　　考试要求： #H0-Fwo  
fl8~*\;Xu  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 3}:(.K  
g4Y1*`}2f  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 P2U^%_~  
PV[Bqt  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Q L0  
_>b=f  
　　(四)概率论 36 &ghx  
`%%/`Qpj;  
　　1，随机事件和概率 u,E_Ezq  
J>@T'#  
　　没有改变 ! MTmG/^  
Wu}84W"!.V  
　　2，随机变量及其概率分布 oGtz*AP%  
%5?Zjp+9  
　　没有改变 SauX C  
$,@PY5r  
　　3，多维随机变量的分布 G+?Z=A:T8  
 ;r
H<  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ,QB]y|:  
`>i8$q%  
　　4，随机变量的数字特征
 S2;u!f  
!HV<2q()  
　　没有改变 S.4gfY  
J~}%j.QQ7  
　　5，中心极限定理 bS1?I@  
F,[GdE;P  
　　考试内容： 4qsP/`8  
>8v4fk IK  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 TJ_<21a  
!_yWe  
　　考试要求： bR\Oyd~e  
u~]O #v  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。