2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 D{~mJDUzK  
_1w?nN'  
　　(一)试卷结构 2J;h}/!H  
Q/T\Rr_d  
　　内容比例： 9;3f`DK@2k  
[([?+Ouy  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% :(A5,$  
S?.2V@Ic  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% !Kv.v7'N/k  
uVJ;1H!  
　　题型比例： $Bd{Y"P@6  
]kC/b^~+m  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% *Q bPz4,"  
^J0*]k%   
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% PfTjC"`,  
;5 W|#{I  
　　(二)微积分 a%Ky;ys  
&f1dCL%z7  
　　1，函数、极限、连续 = E'\  
g0w<vD`<g  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 $0rSb0[  
A!}Wpw%(/  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。  :~JgB  
e6{}hiM  
　　2，一元函数微分学 (Sc]dH  
]wLHe2bEu  
　　考试内容： JCNZtWF  
"i$Avm  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Yv!%Is  
+.UdEIR";M  
　　增加 平面曲线的切线与法线； BwO^F^Pr?k  
f`@$saFD  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； vluA46c  
XYD}OddO  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； )]Xj"V2  
V[>MKB(  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Y=JfV  
M/ @1;a@\  
　　考试要求： yP\KIm!  
Ct[{>asun  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ^S*~<0NQ'  
m_~!Lj[u.  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； E )D*~2o/  
xk=5q|u_-  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； r=[T5,L(s  
e2|2$|  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； wPT
XRq%  
>W[8wR  
　　3，一元函数的积分学 tiJY$YqA  
>jU.R;H5  
　　考试要求： ES72yh]  
FJl#NOp&  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； i,>yIPBU!  
(C/2shr 8  
　　4，多元函数微积分学 ^]}UyrOn  
|<&9_Aq_  
　　考试要求： [>xwwm  
2<Lnfc<^k  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 [h7nOUL!  
|- 39ZZOX  
　　5，常微分方程 U1<EAGo|  
]v7f9MC'\  
　　没有改变 +ZeHZjd  
'Dyt"wfo  
　　(三)线性代数 `(A>7;]:  
bY:A7.p7#  
　　1，行列式 omQaN#!,  
C5;=!B  
　　没有改变 \O 9j+L"  
ikf6Y$nWfF  
　　2，矩阵 >h>X/a(=~  
!kZ9Ox9^  
　　增加 掌握矩阵的转置 xwG=&+66  
f Co-ony  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Ht,_<zP;  
s-]k7a2V  
　　3，向量 _y{z%-  
wS"[m>.{v  
　　没有改变 hmJ{'D1"  
[xiZkV([  
　　4，线形方程组 0,*clvH\;  
1ipfv-hb6  
　　没有改变 Hm@+(j(N96  
Nqcmj
Hvy  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 WT$m*I  
!|K~)4%rj  
　　没有改变 MJS4^*B\1  
p$^}g:  
　　6，二次型 (新增) `HXP*Bp#  
[*ylC,w  
　　考试内容： rjfcZ@  
=pQA!u]QE  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 @D_=MtF<  
CYA#:  
　　考试要求： 4G;FpWQm  
kyl
R)  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； "X~ayn'@w,  
D@"g0SW4  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ZGrjb22M  
?r"][<  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 sr%tEKba)  
`pS<v.L3  
　　(四)概率论 c%-s_8zvi  
4Eh 2sI  
　　1，随机事件和概率 Srw ciF  
5^lroC-(x  
　　没有改变 j&n][=PL  
Q7oJ4rIP  
　　2，随机变量及其概率分布 <I .p{Z  
X^mvsY  
　　没有改变 cbvK;;  
c(jF^ 0~  
　　3，多维随机变量的分布 d5$2*h{^v  
1(6B|w5+  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 9 ![oJ3  
&>kklP  
　　4，随机变量的数字特征 #;GIv
fW  
FtbqZN[  
　　没有改变 \,jrug<C$^  
j.
O7-t%C  
　　5，中心极限定理 T;D`=p#  
5m2(7FC%su  
　　考试内容： ZC+F*:$  
g7!P|  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 <1#v}epD#  
1.WdxMpW9  
　　考试要求： c$aTl9e  
z^=.05jB  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。