2007年数学四考试大纲变化 9R ugkGy
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(一)试卷结构 Mm/GI a
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内容比例： M2oKLRt) L
c!841~p(Q
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% / ,:32H
0f-gQD
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% E*
lqC h
@l;f';+
题型比例： O]~p)E
x`o_&09;CG
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% hOwVm;:
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2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ;$%+TN
Pt1Htt:BE
(二)微积分 aq yXxJS8
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1，函数、极限、连续 Wg$MKc9Vy[
pkxW19h*0
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 #D>8\#53V/
|J6CH87>
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 T
7
h C]R
F`3 8sq
2，一元函数微分学 }NYsKu_cM
#MBYa&Tw7
考试内容： Ql\ GL"
u;Z~Px4]v
导数的概念 改成 导数和微分的概念； *sw$OnV b
>G-D& A+
增加 平面曲线的切线与法线； h,#AY[ Q
,YiBu^E9
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； U#Z}a
d?VX
le yX:
+
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； & j>`H:
P"xP%zqo
函数单调性 改成 函数单调性的判别 O^IpfS\/
R_H di~ k
考试要求： kj-S d^
W}Z|v
M$
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； s+(8KYTs`
VTV-$Du[}
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； H ~$a6T"&
X GO_n{ x
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； n\P{Mc
oR5`-
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； U~T/f-CT
,m:MI/ )p
3，一元函数的积分学 {WC{T2:8
_y8)jD"
考试要求： 7pGlbdS
0&w.QoZY(
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； :ox+WY
aIm\tPbb
4，多元函数微积分学 2?m 'Dy'JE
my*/MC^O
考试要求： k'S/nF A
&PGU%"rN
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 g.,IQ4o
,7/N=mz
5，常微分方程 evn ]n
5X[=Q>
没有改变 WO
'33Q(
~s88JLw%&u
(三)线性代数 H(""So7L
.=K@M"5&
1，行列式 G8<,\mg+
/r]IY.
没有改变 W Aob"`8]
Ao=.=0os
2，矩阵 ^(a %B
lJ }lO,g
增加 掌握矩阵的转置 ;zp0,[r
g y&B"`
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 7
bpV=
:.Np7[~{
3，向量 'KXvn0
tTP"*Bb
没有改变 %pV/(/Q
n*' |7 #;
4，线形方程组 v+Ooihxl
<S5Am% vo
没有改变 QPdhesrd-
x==%BBnO%
5，矩阵的特征值和特征向量 a[t2T jB
pYVQ-r%QF
没有改变 ku?i[Th
i"zWv@1z
6，二次型 (新增) CFn!P;.!
7]G3yt->
考试内容： ^
b} _[B
;JDxl-~
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 =cg 0o_q8
1 'Kn:I
考试要求： uE+]] ir
J6|5*|*^
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； {aAA4.j^
&s\w:
9In
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 +MXI;k_
{3!v<CY'
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 `|Tr"xavf
k%Jw S_F
(四)概率论 q]< cn2
gNN{WFHQX:
1，随机事件和概率 @e+QGd;}
p)Z$q2L
没有改变 g)2}`}
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2，随机变量及其概率分布 s y#CR4X
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没有改变 fnwtD *``
F}.<x5I-;h
3，多维随机变量的分布 $^d,>hJi
Xb3z<r
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 L)J0T Sh
(|"K sGl
4，随机变量的数字特征 b`fPP{m G
X> =`{JS1
没有改变 _KC()OIeC
B&`#`]
5，中心极限定理 d z&8$(f,
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考试内容： &+d>xy\^/
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增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 j: \MrYt0H
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考试要求： Z6A*9m
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增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
