2007年数学四考试大纲变化 %LZ-i?DL4Q
Y>a2w zr
(一)试卷结构 x^u[L$
IKVS7m
内容比例: h6uv7n~4
a,~}G'U
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% n}!D)Gx
03^?+[C
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% vm4q1!!(
Qu6Q)dZ<
题型比例: g)UYpi?p-}
f3M~2jbv'p
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ^e4y:# Nu
` 8OA:4).
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% >^(Q4eU7!
DY' 1#$;
(二)微积分 y
jQpdO
<lFQ4<"m
1,函数、极限、连续
avwhGys#
+:m'a5Dm
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 gW_^GrK pI
eHQ3K#M#
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 oNa*|CSE>
& GM&,
2,一元函数微分学 vddh 2G
BBUXoz
考试内容: i=DoK{`L
\[F4ooe
导数的概念 改成 导数和微分的概念; Ey* *j
qwmZOR#
增加 平面曲线的切线与法线; o])2_e5
Q?"-[6[v
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; 3G9AS#-C
q[T='!Z\
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; q)E
J?-
L?~-<k
函数单调性 改成 函数单调性的判别 PN@[k:5(
b*@y/ e\u`
考试要求: W$_@9W(Bl
{8as _
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; '@Q
aeFm
ecl$z6'c
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; }iF"&b0n"
>xa k
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; <+2M,fq+
ngC|BLT%h
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; M.QXwIT
=|G l
3,一元函数的积分学 I_/kJ#7vj
Tr@}
考试要求: {V{*rq<)
;q6FdS
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; q<` g
d,0Yi
u.p
4,多元函数微积分学 ?a]uyw,
Ikbz3]F^V
考试要求: ?[K\X
USrg,A
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 DTw3$:
3%$nRP
X
5,常微分方程 0W1=9+c|X
5lMm8<v
没有改变 2rK<UPIq
SKf[&eP,G
(三)线性代数 _Xn[G>1
d;kdw
1,行列式 Y)=89s&t
E'J| p7
没有改变 I8 \Ka=w
aykNH>#Po
2,矩阵 Zg@NMT
M6+_Mi.
增加 掌握矩阵的转置 h) .([
oU.LYz_
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 !Xbr7:UPN1
C$1}c[
3,向量 2nFSu9}+r
XdDy0e4{%<
没有改变 .CL\``
6jRUkI-!
4,线形方程组 1x^(vn#=
-$]Tn#`Fb
没有改变 ?r,lgaw
D%0GXUp
5,矩阵的特征值和特征向量 )D:I@`*
N}*|*!6hI
没有改变 n0T'"i[
W]UGo,
6,二次型 (新增) 6J|Y+Y$
4D`T_l
考试内容: C>qKKLZ
bw8~p%l?
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 (Hcd{]M~
&a>fZ^Y=k
考试要求: T{iv4`'
/8GgEW9Q~G
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; f@R j;R~Jp
C#<:x!
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 'wd-!aZAd
GB(o)I#h
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 Ua^'KRSO
wPn#>\/L
(四)概率论 1r?<1vh:z
|8$x
1,随机事件和概率 "b!EtlT9
['MG/FKuv
没有改变 }'mBqn
A3p@hQl
2,随机变量及其概率分布 l)glT]G3+
t]~Lo3
没有改变 `5[d9z/ 6
HXTBxh
3,多维随机变量的分布 (Id]'w4
af61!?K
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 DHO6&8S
$/aZ/O)F
4,随机变量的数字特征 xq2{0q
gL(ny/Ob9
没有改变 &i8AB{OU
&k
/uR;yw
5,中心极限定理 XHgwK@GU
gv}Esps
R
考试内容: z O
+-=w`
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 +zQ
a"Ep*
ngprTMO$&
考试要求: ,%#FK|
3[E3]]OVa
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。