2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 RvZryA*vu  
^{:[^$f:l  
　　(一)试卷结构 Hr_x~n=w  
*jqPKK/  
　　内容比例： '!2  
\)s 3]/"7  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% r]K
0 ]h@B  
0v,`P4_k  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% >LRaIU
>  
`;8u
9Ff  
　　题型比例： !{|yAt9kP  
U7Sl@-#|  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% %.r5E2'  
DrYoC7   
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% kk>0XPk  
".7
KEnx  
　　(二)微积分 <=LsloI  
8~XI7g'5x  
　　1，函数、极限、连续 {pi67"mYp  
+HVG5l  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 wNlV_  
[~rk`  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 (Nve5  
E].a|4sh  
　　2，一元函数微分学 6CzvRvA*P  
,
J4a~fPf  
　　考试内容： vU=k8  
7dL=E"WL  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； p>hCh5  
Fb`7aFIf  
　　增加 平面曲线的切线与法线； aWi]
t'_  
IBsO  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ob()+p.kK  
OAQ O J'  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； N"Nd$4  
P^W
$qy|  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 we@En .>f  
(Su2\x  
　　考试要求： ?&t|?@  
M<me\s)  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 0.,&B5)  
41_sSqq;^  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； Tx&qp#FS  
#._6lESK  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； X+G*Q}5  
Vu8-Cy>Q?  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； d~oWu [F*  
Ns] 9-D  
　　3，一元函数的积分学 bJ5z??  
FWx*&y~$  
　　考试要求： bTYP{x~ y  
0GLB3I >  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； b`%e{99\  
Xf/<.5A  
　　4，多元函数微积分学 7|?@\ZE  
;`Ch2b1+  
　　考试要求： $/sZYsN~T  
|"(3]f\  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 zAdVJ58H  
? Gu_UW  
　　5，常微分方程 7]+'%Uwu)  
k*+ZLrT  
　　没有改变 4OgGZ  
6xQe!d3>s3  
　　(三)线性代数 fP4IOlHkE  
t 1'or  
　　1，行列式 $@!&ML  
?^A:~"~  
　　没有改变 dg@/HLZ  
:a<TV9?H0  
　　2，矩阵 rsj}hS$  
]m,p3  
　　增加 掌握矩阵的转置 >]N0w  
h]z|OhG  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 {xx;zjt%}}  
r}M4()9L  
　　3，向量 9'r3L)[  
KQI} 5  
　　没有改变 PL2Q!i`[o  
OX`GN#yl  
　　4，线形方程组 @G-k]IWi  
xRZT
 
　　没有改变 RJm8K,3#  
-2~yc2:>A  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 _ r)hr7
 
,,-3p#Pbw  
　　没有改变 o sH,(\4_  
@(5RAYRV  
　　6，二次型 (新增) "k@/Z7=  
'F<e)D?  
　　考试内容： @g5]w&o_  
ju6_L<  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 m9i
%U   
cB'4{R@e  
　　考试要求： t|XC4:/>T  
by3kfY]4s  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； d-2I_ )9  
qMj e,Y  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 e?fjX-  
I z@x^s  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 FnU;n  
fmyS# 6"  
　　(四)概率论 dfd%A" I  
8+b3u05  
　　1，随机事件和概率 r_CN/a  
+*~3"ww<  
　　没有改变 87*[o  
`Wt~6D e  
　　2，随机变量及其概率分布 mM%BO(X{=  
mT$tAwzTC{  
　　没有改变 "N"k8,LH  
nUu|}11(  
　　3，多维随机变量的分布 , |B\[0p  
7oSuLo=  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ?2/M W27w  
gVWLY;c 3}  
　　4，随机变量的数字特征 QVhBHAw  
,6)y4=8 L  
　　没有改变 cjpl_}'L:  
.Cd$=v6  
　　5，中心极限定理 HC}C_Q5c91  
+\m!#CSA  
　　考试内容： eW<hC(  
T8oASg!  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Za?&\  

xef7mx  
　　考试要求： ,4$J|^T&  
{.)D)8`<d  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。