2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 .1(_7!m@  
=1Plu5  
　　(一)试卷结构 NG3?OAQTw  
=t N}4  
　　内容比例： fAh|43Y*a  
zE;|MU@|  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% dPO"8HQ  
Q 1i5"'][  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% M|nLD+d~8  
;9~YQW@|  
　　题型比例： 1PVZGZxAgv  
Fs>MFj  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% c,#=In2  
"tT4Cb3  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ll}_EUF|  
:TVo2Zm[@  
　　(二)微积分 e"1mdw"  
J"#6m&R_q  
　　1，函数、极限、连续 iK2f]h  
,7$&gx>2&  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Q>[{9bI4QP  
N?3p,2  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ;0Uat  
TFldYKd/l  
　　2，一元函数微分学 ^WU[+H ;  
$Ptl&0MN%  
　　考试内容： ?taC !{  
8-gl$h  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； &pY$\  
iTevl>p!  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Sj)?!  
?i_2ueVR  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； bv41et+Kb  
TlO=dLR7d  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 0rX%z$D+@  
2K3j3|T  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 6x5Q*^w  
3]iw3M  
　　考试要求： DmWa!5  
LD{~6RP  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； n=f?Q=h\3  
bs}SFTL  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； EId>%0s5  
9k4z__Ke  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 2./z6jXW_  
EAh|$~X  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 8bw,dBN  

UU}Hs}  
　　3，一元函数的积分学 .: wg@Z  
U e-AF#  
　　考试要求： o8g]ho  
JFu.o8[Q  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 3Zz_wr6  
ld%#.~Q  
　　4，多元函数微积分学 xhCNiYJ|  
PMiu "  
　　考试要求： sj+
)  
)-6>!6hZ  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 u3cg&lEgT  
~urk Uz  
　　5，常微分方程 _4{3^QZq5  
0m4#{^Y  
　　没有改变 cri-u E?  
rWL&-AZQl  
　　(三)线性代数 C:!&g~{cKi  
(h&=Na~  
　　1，行列式 v&])D/a  
5:~ zlg  
　　没有改变 3;//o<  
*EU1`q*  
　　2，矩阵 ^MWp{E  
t,~feW,  
　　增加 掌握矩阵的转置 YyY?<<z%  
C]zG@O!  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 1LmbXH]%  
xM&`>`;^e  
　　3，向量 ?+]   
V' sq'XB  
　　没有改变 o3'Za'N.  
9WL$3z'*  
　　4，线形方程组 [L2N[vy;  
p13y`sU=  
　　没有改变 `:gXQmt  
|kHzp^S  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 $3Sm?  
GSGaYq  
　　没有改变 y<ZT~e  
()_^:WQO?  
　　6，二次型 (新增) bL%-9BG  
No'Th7=|S  
　　考试内容： ?KFj=Yo  
[TmZ\t!5$  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 2Gc0pBqx  
aslb^  
　　考试要求： `9DW}  
Zu ![v0  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； u0Opn
=(_  
Zx|VOl,;  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 \lpvRZ\L&g  
Pu2cU5n  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 0w".o!2\U{  
~T\:".C  
　　(四)概率论 qc/)l~]?g{  
^B'N\[  
　　1，随机事件和概率 E(an
5x/r  
}ho6  
　　没有改变 Wl{}>F`W[  
DLEHsbP{$  
　　2，随机变量及其概率分布 %xwtG:IKEV  
NvJ}|w,Z  
　　没有改变 <)$JA  
O<+x=>_  
　　3，多维随机变量的分布 aB~=WWLR\  
7eyx cr;z  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 "tU,.U
 
kIH)>euZ  
　　4，随机变量的数字特征 z?g\w6  
C<q@C!A  
　　没有改变 a(K^/BT  
q=/ck  
　　5，中心极限定理 j7=x&)qbx  
MY z\ R \  
　　考试内容： `>\>'V<&  
+#
7)'c  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 LVNJlRK  
l'#a2Pl  
　　考试要求： ?&$BQK  
b,-qyJW6  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。