2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 Z4#lZS`'A  
E|2klA^+*  
　　(一)试卷结构 G $u:1&  
n*\AB=|X  
　　内容比例： 22?9KZ`Z=  
_"`wUMee  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% D_E^%Ea&`  
64s9Dy@%F  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% @:DS/#!  
JnX@eBNV  
　　题型比例： ZgO7W]Z4  
l7 D/]&  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ?9q{b\=l  
z41 p$  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% gM|X":j  
SJVqfi3A  
　　(二)微积分 8xU
mg&  
;8sEE?C$g  
　　1，函数、极限、连续 o?P(Fuf  
"42u0rH0J  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 d>F=|dakL  
ff"Clp  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 zqAK|jbL  
;2RCgX!'%  
　　2，一元函数微分学 Nzc1)t=  
Z2B59,I  
　　考试内容： LV=!nF0  
d87pQ3e:&  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ^r=#HQGt  
D@H'8C\  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Y=/3_[G  
*>.~f<V  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； #m9V)1"wB  
#'z\[^vp  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； WPyd ^Y<  
ee&QZVL>  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 KM(U-<<R  
5}e-~-  
　　考试要求： lqPRUkin  
"z^Ysvw&~  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； NW=j>7  
Q>}I@eyJ  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； hBLg;"=Em  
eU7RO  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； NVFAmX.Z:  
pCf-W/v  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； [AR$Sw60  
D8W:mAGEu  
　　3，一元函数的积分学 I_xJ[ALdm  
O3*Vilx  
　　考试要求： nngL,-v#F  
2!dIW5I  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； zEY Ey1  
l)VMF44  
　　4，多元函数微积分学 }W<]fK  
4E3HY
Z  
　　考试要求： A'|W0|R9  
:KX/GN!n  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 I?-9%4 8iM  
Ltcr]T(Ic  
　　5，常微分方程 V0JoUyZ  
[.z1  
　　没有改变 #f/-iu=L  
aqs']  
　　(三)线性代数 Q8Usyc'3  
F>A-+]X3o  
　　1，行列式 IG +nr
TY0  
}SpMHR`  
　　没有改变 ?Pmj}f  
iCk34C7  
　　2，矩阵 biGaP#"0  
GLc+`,.  
　　增加 掌握矩阵的转置 1Sz5&jz  
3{CGYd]_u  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 TaM,9MAu  
]RnX'yw^  
　　3，向量 k1-?2kf"{  
?\hXJih  
　　没有改变 B5B'H3@  
&;9<a^td  
　　4，线形方程组 /q='~t  
6mdJ =b#  
　　没有改变 Mw'd<{  
:g<dwuVO  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 :Np&G4IM>  
Ev0V\tl>0  
　　没有改变 =NJb9
S&8A  
Vzbl*Zmx  
　　6，二次型 (新增) `p1`Sxz?  
J+DuQ;k;  
　　考试内容： LZ&CGV"Z-  
#3u8BLy$Q  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 =K8`[i
H  
Q1eiU Y6  
　　考试要求： |
7%$+g  
Y!&dj95y  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； >47,Hq:2  
uX}M0W  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 by6E "7%  
`5e#9@/e  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 NqqLRgMOR'  
z8z U3?  
　　(四)概率论 wm2Q(l*HH  
(nda!^f_s  
　　1，随机事件和概率 jIdhmd* $z  
,PN>,hFL  
　　没有改变 ={maCYlE.  
=Z-.4\3  
　　2，随机变量及其概率分布 i-E&Y*\^9H  
)J#@L*  
　　没有改变 62vz 'b  
JI\u -+BE  
　　3，多维随机变量的分布 vgE5(fJh  
PI0/=kS  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 fvNGGn!  
m@HU;J\I  
　　4，随机变量的数字特征 XTW/3pB  
y'pG'"U]_  
　　没有改变
U?|s/
U  
R4V>_\D/  
　　5，中心极限定理 +oQ@E<)H  
M5)6|T  
　　考试内容： =:a3cr~  
pm)A*][s  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 yDd&*;9%Qg  
Pi*,&D>{7  
　　考试要求： b:%>TPT  
/h2`?~k+  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。