2007年数学四考试大纲变化 E6);\SJG}
#S[:Q.0 ;
(一)试卷结构 (-\ ,t
E' p5
内容比例： []K5l%
~l x5RTkp
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% =2VM(G tK>
H79|%@F"
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% K5x&:z
PI7M3\z
题型比例： xUYUO yV
axOdGv5
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% thk33ss:
l?_Iu_Qp
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% saOXbt (&
u1y c
(二)微积分 @] .Ko[P~
]R^?Pa1Te4
1，函数、极限、连续 }U$ Yiv
A_: Bz:
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 YQ>M&lnQ<
N|e us3\E
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 . M_[tl
CT6Ca,
2，一元函数微分学 S#{e@ C
M%f96XUM
考试内容： 3n' ]\V
|F3 6 ^
导数的概念 改成 导数和微分的概念； q#Y%Y
6 2&E]>A(i
增加 平面曲线的切线与法线； MD ~03
gIS<"smOo
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； }q-_|(b ;
WpX)[au
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； E fY|S3Av
>Pv#)qtm
函数单调性 改成 函数单调性的判别 ]|[, N>
u\zR WX
考试要求： Q4 Mp[
C=}YKsi|R|
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； u"-q"0
kUAj Q>
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ]zHUF!a*
x$9UHEb kM
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； * a xOen
p=6Q0r |'
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； >\hu1C|W
W:{1R&$l
3，一元函数的积分学 +*[lp@zU{
;4o f7d
考试要求： kS[xwbE
|yiM7U,i
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； t&( }`W
j+Nu n
4，多元函数微积分学 KFHn)+*"
UJ1Ui'a(!!
考试要求： I.I:2E w+
&e q>>
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Klh7&HzR
m4(:H(Za
5，常微分方程 '7Dg+a^x 7
+DS_'Tmr
没有改变 ny17(Y =
xd\k;nq
(三)线性代数 Ia:n<sZU
$6 \v1
1，行列式 tUl#sqN_{
%..{ c#V
没有改变 LBT{I)-K
TI: -Y@8
2，矩阵 T1 ?fC)
s =Pwkte
增加 掌握矩阵的转置 $-Q,@Bztq
q%,q"WU
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 v-2O{^n
vMKmHq
3，向量 2'tZ9m K
k'Fc:T8:~5
没有改变 B e"D0=<
=mYY8c Yl
4，线形方程组 )s1W)J ?8
tsR\c O~/
没有改变 F>E'/r*
y/rmxQtP
5，矩阵的特征值和特征向量 qsn6i%VH
Fy8KZWim
没有改变
!]4' f/
;>Y,b4B;
6，二次型 (新增) m/ 3b7c@r
B<(v \=xZ
考试内容： `s(T (l
ZWaHG_
U)
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 D
C x3_
B25@6
考试要求： <SmXMruU
vttmSdY
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； J_]?.V*A
ZP5.?A-=C
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 v|`f8M2
R"#DR^.;
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 5an#,vCn{
L31B:t^
(四)概率论 PpX=~Of~
'S\YNLqQ
1，随机事件和概率 {0F \Y+
#r M /
没有改变 hu.c&Q>
p<
Emy%
2，随机变量及其概率分布 v??}d
7k }[x|u
没有改变 _3DRCNvh
j#r|t+{"C
3，多维随机变量的分布 E#X1P #$pW
!mH2IjcL
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Ol3$!x9
ykc$B5*
4，随机变量的数字特征 #jn6DL@[{
Lw<?e;
没有改变 w?]k $
%4?
5，中心极限定理 `!Ei
H<H}
I `:nb
考试内容： JPW+(n|g
3\WLm4
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ]+x;tP o
^XEX" E
考试要求： J(F]?H
?3jOE4~aHr
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
