2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 c_{z(W"  
6 y"-I!&  
　　(一)试卷结构 g}&hl"j  
(VyNvB  
　　内容比例： IWVlrGyM  
+i `*lBup$  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% LiDvaF:@L!  
dGZntT2D  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% "Z,q?Fc  
J?)RfK|!  
　　题型比例： LCXO>MXN  
ZZ/cq:3$P  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% @#+jMV$g  

OwzJO  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% di9!lS$  
,O=a*%0rt  
　　(二)微积分 \8uo{#cL8  
KHKS$D  
　　1，函数、极限、连续 !=Y;h[J.p  
~Y=@$!Uq  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ?tf&pgo  
78n}rT%k1  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 3HG;!D~m;  
;N+$2w  
　　2，一元函数微分学 dYFzye  
6XEZ4Q
P}  
　　考试内容： fi P
IAT}  
GYRYbiwqdi  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； O@8pC+#`Z  
7k{2Upg;  
　　增加 平面曲线的切线与法线； k!jNOqbb  
J.*XXM- V  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； %/"Oxi^G  
S6nhvU:  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； qOCJTOg7  
5G}6;UY  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ?9j{V7h  
@b&84Gn2 r  
　　考试要求： 78#!Q.#
#  
;'T{
li2  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； # jYpVc{]  
!Gs} tiMH  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用；
4z7G2  
Rz%e>)  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； R U"/2i  
V|Tud  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； !KS F3sz  
hPm>tV2X  
　　3，一元函数的积分学 Ar9nBJ`  
/k\01hc`  
　　考试要求： }m]q}r  
3
3l>{
(y  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 2H#N{>7  

*ck}|RhR  
　　4，多元函数微积分学 YZ#V#[j'^  
H{ M)-  
　　考试要求： `%K`gYhG1  
W-2i+g)  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4Wel[]  
U S
OKDDm  
　　5，常微分方程 khd5 Cf[
 
'aJgLws*w  
　　没有改变 ";3*?/uM  
`hh9"Ws%  
　　(三)线性代数 H!r &aP  
;uI~BV*3  
　　1，行列式 hP?fMW$V  
^~ =9  
　　没有改变 ~9pM%N V  
l?N`{,1^  
　　2，矩阵 >.9eBz@  
9 wa,k  
　　增加 掌握矩阵的转置 ]o.vB}WsY  
\9c$`nn  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ZwI 1* f  
jrJR1npB  
　　3，向量 X'sEE  
A;K(J4y*  
　　没有改变 g9tu%cIkR  
%Tcf6cK"  
　　4，线形方程组 -<f/\U  
0Vv9BL{  
　　没有改变 *DeTqO65  
54p tP  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 sLh0&R7   
R|,7d:k  
　　没有改变 x2wg^$F*oO  
X
33v:9=  
　　6，二次型 (新增) N{akg90  
<zB*'m  
　　考试内容： 7Ur?e
p  
iv%w!3#  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 `"y`AY/N  
w8M2N
]&:  
　　考试要求： SBKeb|H8  
y>o>WN<q  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； $%qg"  
E{^^^"z P  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 :xeLt;  
IhonnLLW  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 L ^Y3=1#"g  
DQ6jT@ZDH  
　　(四)概率论 Ueyw;Y  
83;IyvbL  
　　1，随机事件和概率 )qM|3],  
OD9 yxN>P  
　　没有改变 *K!++k!Ixa  
I@Z)<5Zf  
　　2，随机变量及其概率分布 e1 a*'T$z  
0Oxz3r%}r  
　　没有改变 CmC0k-%w  
b]
(o]
O{v  
　　3，多维随机变量的分布 D!FaEN  
," R>}kPli  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 KsdG(.I+ek  
TQ9'76INb  
　　4，随机变量的数字特征 1p\Ak  
qc8Ta"  
　　没有改变 Vu]
h4S:  
)s")y  
　　5，中心极限定理 &sOM>^SA
D  
E20&hc5 8  
　　考试内容： Wc'Ehyi;  
9;f|EGwZ  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 : }?{@#Z  
#}o<v|;  
　　考试要求： D1"7s,Hmu  
/8eW@IO.F  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。