2007年数学四考试大纲变化 yO J|t#
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(一)试卷结构 ])Z p|?Y
W!b'nRkq
内容比例: ,+'VQa"]
-^$IjK-N
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% <
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\|R\pS}4
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% k6|/ ik9C
I=4G+h5p
题型比例: cg}lF9;d
zw%1a 3!
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% >u?a#5R:m
b}m@2DR'|m
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% VP6_}9:9
)bB
Va^
(二)微积分 H :`H4S}
d+IN-lR(
1,函数、极限、连续 0@}:`OynX
<*db%{
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 `s_k+ g
HurF4IsHk
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 nMH:7[x3
O?qM=W
2,一元函数微分学 8MBvp*
?l](RI
考试内容: xPP]Ro PR
a}kPc}n\
导数的概念 改成 导数和微分的概念; 3q0S}<h al
#i-b|J+%
增加 平面曲线的切线与法线; U{8x.CJ]
+qM2&M
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; NrfAr}v'E
E{IY7Xz^>
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; W,[iRmxn
6G>loNM^
函数单调性 改成 函数单调性的判别 I\$?'q>
k$w#:Sx
考试要求: 0Q:l,\lY
;% l0Ml>
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; _?;74VWA
fI-f Gx
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; Eyg F,>.4
C&RZdh,$
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; pw=o}-P{
O`0\f8/.?
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; OBnvY2)Ri
Md>9Daa~
3,一元函数的积分学 XOPiwrg%p
Ew&|!d
考试要求: @eN,m {b
J?qikE&
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; !'kr:r}gg
G$6mtw6[M
4,多元函数微积分学 u'Z^|IVfo
88A,ll%
考试要求: {6HgKI
Fz@U\\94z
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 } v3w-
o:lMRP~
5,常微分方程 2 :&QBwr+;
9mB] \{^
没有改变 ~5n?=
T&]IPOH9
(三)线性代数 E&> 2=$~
F&D,y-CQ
1,行列式 Rh{`#dI~=
5O:4-}hz
没有改变 ]nm(V
OA&r8WK3
2,矩阵
(xMq(g
E[Ao*
增加 掌握矩阵的转置 G%SoC
Ft?Yc 5
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 hF9y^Hx4
m%)S<L7
l
3,向量 p+^K$w^Cs
Ny]]L
没有改变 M~g@y$
4\14HcTcK
4,线形方程组 :qtg `zM/4
MN_1^T5
没有改变 R{{?wr6b$
XZj3x',;
5,矩阵的特征值和特征向量 .8]=yPm
(O'O#AD
没有改变 zz-X5PFn
8n/[oDc]
6,二次型 (新增) mJME1#j$/|
7}vx]p2
考试内容: =T#?:J#a
@Zfg]L{Lr
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 0MN)Z(Sa
cp4~`X
考试要求: kjOI7` DU
xm> y3WC
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; WWv.kglz
kvam`8SeL
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 /1?{,Das=
`k3sl
0z%
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 BqDOo(%1)
Hh &s.ja
(四)概率论 gTg[!}_;\N
{1'M76T
1,随机事件和概率 cEEnR1
F& ['w-n%
没有改变 /5Xt<7vm8
%TzdpQp"
2,随机变量及其概率分布 phy:G}F6%
Ss'Dto35Q
没有改变 |kqRhR(Ei
(YHK,aC>u
3,多维随机变量的分布 eyG[1EEU
]O&yy{yYK
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 h BzZJ/jn
! Y'~?BI
4,随机变量的数字特征 |6~ Kin
(b+o$C
没有改变 }\vw>iHPX@
Gvquv\
5,中心极限定理 %`]fZr A]#
8!7`F.BX
考试内容: >%85S >e
mxTuwx
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 6#kK
K]ds2Kp&
考试要求: Sh 7ob2
C59H|
S
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。