2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 EiSS_Lc  
"Q^Ck7  
　　(一)试卷结构 '(;`t1V8k  
rlgp1>89  
　　内容比例： S_WYU&8  
Mc9%s$MT  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% c{zQX0  
MC^H N w  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% q'[5h>Pa  
3s"
Rv@  
　　题型比例： 2}K7(y!?u  
0X.pI1jCO  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% UE5T%zd/  
S-*4HV_l  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% tv5G']vO\  
6Z0@4_Y@B6  
　　(二)微积分 ml\A)8O]j/  
$0 eyp]XC\  
　　1，函数、极限、连续 (]1n!  
)bXiw3'A  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 I!~5.  
a?_N8|k[  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 6|L<? X  
>2TDYB|;  
　　2，一元函数微分学 DR;rK[f  
NZ7g}+GTG  
　　考试内容： m\RU|Z  
O)n"a\LD  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； eNR>W>;'  
ZG3u  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ihdN{Mx<2  
g?qm >X  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 1ve %xF  
HTAJn_  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； D:4Iex9$F"  
(w}iEm\b  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 h,"K+$  
LY(YgqL  
　　考试要求： B|zJrz0q3  
r>+\9q1  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； kZfa8wL]P  
A}W)La\  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； F jsnFX;  
`fY
ICp  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； -{n2^vvF  
rl"$6{Z}  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； CY"&@v1  

ssj(-\5  
　　3，一元函数的积分学 78T9"CS  
lV<2+Is  
　　考试要求： LQ(z~M0B  
9%T~^V%T7  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； o`,|{K$H  
fyaiRn9/  
　　4，多元函数微积分学 6aRPm%  
bis}zv^%v  
　　考试要求： LhO%^`vu
 
z><uYO$  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 5n{J}0C  
3D|Y4OM  
　　5，常微分方程 BWRAz*V  
IYAvO%~  
　　没有改变 lV924m
h  
|,#DB  
　　(三)线性代数 'Km ~3t  
2^RWGCEv  
　　1，行列式 ;r'y/Y'?  
E0?R,+>&4  
　　没有改变 t+y$i@R:  
 qmQ}  
　　2，矩阵 vMG>Xb  
-hL0}Wy$N  
　　增加 掌握矩阵的转置 742sqHx  
a_}k^zw(  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 RI.6.f1dy  
;J[ed>v;3  
　　3，向量 /q[5-96c  
$$'a  
　　没有改变 nz_=]PHO&  
G4O $gg  
　　4，线形方程组 B6qM0QW  
P5;n(E(19  
　　没有改变 Q5%$
P\  
o^Z/~N  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 B"KDr_,,  
!'m MGxkEb  
　　没有改变 SUGB)vEa  
^hL?.xj  
　　6，二次型 (新增) F3uR:)4<M  
Fs+ CY  
　　考试内容： pAK7V;sJ  
*S _[8L"  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 }MU}-6  
3X|7 R  
　　考试要求： j:k}6]p}  
f[r?J/;P9  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； "^gV.  
<;eXbO>Q  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ;&iZ{  
@9$u
!ny0  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Q#gzk%jL@  
+`jI z'+  
　　(四)概率论 ahJ-T@  
TTGk"2 Q'  
　　1，随机事件和概率 AlPk o($E*  
y&A0}>a:d  
　　没有改变 ?so=k&I-M  
l rRRRR  
　　2，随机变量及其概率分布 q!fdiv`  
/i!3Fr"  
　　没有改变 U
w`YlUT\  
b\ P6,s'(  
　　3，多维随机变量的分布 FR57F(31  
mHj3ItXUu  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 6(M^`&fl
 
;7/ ;4Z  
　　4，随机变量的数字特征 8,VX%CS#q  
xJcM1>cT>  
　　没有改变 &Hl*Eg f  
yW@0Q:  
　　5，中心极限定理 5Yxs_t4  
O4c[,Uq8~  
　　考试内容： 85{2TXQ^%=  
Nd;)V  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 \+9~\eeXb  
Ire+r "am  
　　考试要求： xbTvv>'U  
An.Qi=Cv  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。