2007年数学四考试大纲变化 8N'hG,
VmPh''Z%-
(一)试卷结构 %`5 (SC].
uM[|>t
内容比例： tp cB}HUv
J Ah!#S(
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Zc~7R`v7}
`3T=z{HR9g
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% d0I s|Gs
! s =$UC
题型比例： gE\ ^ vaB
VR>!Ch
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ,6g{-r-2
6Oy:5Ps8a
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 6;'[v}O^^
P knOeW"j
(二)微积分 X|hY ZR
G`0O5G:1
1，函数、极限、连续 <9fXf *
/OztkThx=
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 iiq
`:G
:wIA.1bK}
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 MZh .Xo
F7 JO/U^oU
2，一元函数微分学 6L8nw+mEK
: ;e OhZ=_
考试内容： 9S]pC?N]E
c%do NY9Q
导数的概念 改成 导数和微分的概念； ^vd$j-kjTP
u9S*2'
增加 平面曲线的切线与法线； }=bzUA`C
jD S\
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； iw,uwh|L
G^)]FwTs
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； a^J(TW/
,Lp"Ia
函数单调性 改成 函数单调性的判别 }VJ>}i*
5 [~HL_u;,
考试要求： (]'wQ4iQ
.2@T|WD!Ah
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 49*f=gpGj2
!ZUUn*e{5
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； |( %<F Y$
t^":.}[Q
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； D|ze0A@
i; %G Z8
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ! I?C8)
2: gh q
3，一元函数的积分学 j13- ?fQ&
mU4(MjP?
考试要求： )4uWB2ZRoi
A2ye
^<-C.
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； BGibBF^
ck] I ?
4，多元函数微积分学 aY a`ex
,byc !P
考试要求： <<d #
A Qjv?
4)T
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 R5=J :o
yP$esDP
5，常微分方程 3 '.3RKV
R&W%E%uj
没有改变 bDWL Hdu
a
6Z#Nh@!+C
(三)线性代数 k)>H=? mI
n+=qT$w)
1，行列式 $;Fx Zkp
% W D^0U|
没有改变 Gn
9oInY1
M(+Pd_c6
2，矩阵 8+w*,Ry`
]}/Rl}_
增加 掌握矩阵的转置 ,HDhP
ASy?^Jrs5
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 `e'wW V
FA,n>
3，向量 H1U$ApD
bQ3<>e\%B
没有改变 c+3(|k-M
j$Ndq(<tG
4，线形方程组 Nut&g"u2
HQ"T>xb
没有改变 'm*W<
u
$-&Im<
5，矩阵的特征值和特征向量 2EM6k|l5
bI0xI[#Q
没有改变 } F{s\qUt
Ox J0 . "
6，二次型 (新增) IWv5UmjN
"W+>?u )
考试内容： .\$A7DD+A
P ,] ./m\J
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 &Pme4IHtm
~vDa2D<9%
考试要求： e]1'D
0 ^>,
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； H}GGUE&c*
#:BkDidt2v
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 \12G,tBH
{?lndBP<
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 z**2-4 z
(mP{A(kwJ
(四)概率论 |1CX?8)b=
tm5{h{A M
1，随机事件和概率 rVP\F{Q4Tr
0e0)1;t\
没有改变 H'#06zP>5
h9 DUS,G9,
2，随机变量及其概率分布 {K+f& 75
%]7 6u7b/
没有改变 0#TL$?=|
sTP\ }
3，多维随机变量的分布
8?LT*>!
2Pm}wD^`
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 TsT5BC63
1LS1 ZY
4，随机变量的数字特征 f$^wu~
G 3U[)("
没有改变 X[ Ufq^fyA
/v 9qrZ$$
5，中心极限定理 R / " f
TO G4=y-N
考试内容： ?`e@ o?
GFLat
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 =$4I} 2
f@YdL6&d-
考试要求： iw M xTty
A'`F Rx(
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
