2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ,erf{"Nh  
/Vn>(;lo  
　　(一)试卷结构 ttzNv>L,  
2}r=DAe0  
　　内容比例： a>'ez0C  
@1JwjtNk  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% hj [77EEz  
d,V#5l-6  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ,Of^xER`  
O1J&Lwpk,  
　　题型比例： q8v[u_(yD  
-3EQ
RqVg  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% b-&iJ &>'  
;uUFgDi  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% :8A+2ra&  
QPJ\Iu@D$  
　　(二)微积分 elOeXYO0  
G%<}TI1}  
　　1，函数、极限、连续 Nr~$i%[  
N{;!xIv  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ;sZG=y@  
s[yWBew  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Cbw *?9d  
&AQqI  
　　2，一元函数微分学 Je
1d|1!3  
bbK};u  
　　考试内容： lLx!_h  
q@|+`>h  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； {
^VtD  
W$rWg>4>  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ~RhUg~o  
#jQauO  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； J7+G"_)'  
Dcl$?  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 6#?T?!vZ  
\<4N'|:  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 e1m
?g&[  
t'eqk#rq  
　　考试要求： ,
ks2&e  
,=:K&5mCv  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； +$dJA  
z%;plMj  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； iC gZ3M]  
:Ha/^cC/3  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； &L;ocd$  
BUO5g8m{  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； "O&93#8  
Q`ua9oIJ=  
　　3，一元函数的积分学 ^SdF\uk{?6  
T*z]<0E]  
　　考试要求： Xwm3# o.&)  

_pvB$&  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； lvs XL  
hi
7_jl6  
　　4，多元函数微积分学 ToXWFX  
`fu_){  
　　考试要求： @I_cwUO  
Dyov}
y  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 )r2Y@+.FN  
^X
=Q{nB  
　　5，常微分方程 y+k_&ss  
!#tVQ2O  
　　没有改变 {VgE07r  
IC`3%^  
　　(三)线性代数 diq}\'f  
D'" T'@  
　　1，行列式 BuJo W@)  
NB-dlv1  
　　没有改变 oxwbq=a6yV  
z:Ml;y  
　　2，矩阵 bz4Gzp'6k  
Hq3|>OqC2Q  
　　增加 掌握矩阵的转置 K$CC ~,D  
zC?'Qiuh*  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 F^i3e31*t  
Wv;0PhF  
　　3，向量 sZ.<:mu[  
(m~>W"x/  
　　没有改变 $@g]?*L:  
^|Ap_!t$;  
　　4，线形方程组 m5\T,  
hnnB4]c  
　　没有改变 V>@[\N[  
U&!TA(Yr  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 j#NyNv(jE1  
@CMI$}!{V  
　　没有改变 =~#mF<z5  
j{@O%fv=  
　　6，二次型 (新增) 4ot<Uw5  
%()d$.F  
　　考试内容： %go2tv:|W  
)H8_.]|  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ;Rrh$Ag  
P}bIp+  
　　考试要求： L
CF}Y{  
 j]u!;]  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； \Z-th,t  
 q6 CrUn  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 !b8V&<  
F'bwXb**  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 }K{1Bm@S  
iHa?b2=)  
　　(四)概率论 =u.@W98, K  
XlmX3RU  
　　1，随机事件和概率 ~#-?V[  
&5CRXf  
　　没有改变 5ut| eD`3  
L*@`i ]jl  
　　2，随机变量及其概率分布 3Cf9'C  
t^s&1#iC  
　　没有改变 cc@W 6W  
LC%ococ  
　　3，多维随机变量的分布 -IPo/?}  
<r%K i`u(p  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 +;N]34>S7  
Q@D7\<t  
　　4，随机变量的数字特征 r$7.  
&D,Iwq  
　　没有改变 d?,'$$aB  
xc^@"  
　　5，中心极限定理 asWk]jjMG  
"<,lqIqA;  
　　考试内容： N5Js.j>z  
_&gi4)q  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 z7K{ ,y  
*ap,r&]#F  
　　考试要求： (q)}`1d'  

7]=&Q4e4  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。