2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 u|l]8T9L  
|EuWzhNAO  
　　(一)试卷结构 e;:~@cB,c  
0;,4.hsh  
　　内容比例： LFHV~>d  
Zi47
)8  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ;W6P$@'zs  
x/Pi#Xm  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% u(B0X=B  
J,ZvaF  
　　题型比例： Xk[;MZ[  
@N?A0S/  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% o:u *E  
f5jxF"oGNo  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% `RUOZ@r  
x{IxS?.j+  
　　(二)微积分 Sns`/4S?6Z  
^sxcBG  
　　1，函数、极限、连续 j,")c'r&dD  
`N%q^f~  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Rckqr7q  
c`w
YQUg(  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 N
:Yjz^Jt  
mF\r]ovVm  
　　2，一元函数微分学 `!<RP'  
?5d7J,"<h  
　　考试内容： &UtsI@Mu  
Id3i qAL  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； / $7E  
jRP.Je@t  
　　增加 平面曲线的切线与法线； p`ai2`qC`  
J{"<Hgb  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ;C,D1_20Z  
~3bn?'`  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； dLQV>oF  
yD6lzuk{X  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 g7G=ga  
KTX;x2r  
　　考试要求： >(Mu9ie*`  
t>[K:[0U  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； z7X[$T$V  
T\\Q!pY  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； DuJbWtA  
um
V5Y`  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； XKqUbi  
6@_Vg~=S  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； QF 2Eg  
H2oAek(  
　　3，一元函数的积分学 #?h#R5:0  
p:]kH  
　　考试要求： 9 z_9yT  
-xi]~svg  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； r9@4-U7v&  
pq0F!XmU  
　　4，多元函数微积分学 h\GlyH~  
yj!4L&A  
　　考试要求： J}IHQZS  
J6}J/  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 JA'C\  
{1 fva^O  
　　5，常微分方程 @?,iy?BSG  
IN2FO/Y@  
　　没有改变 9(`d h  
CFqteY"  
　　(三)线性代数 c=
]z%+,b]  
Cf#[E~24  
　　1，行列式 5[\m
wUA  
*,Bo $:(n  
　　没有改变 w>M8FG(4]  
Z>GqLq\`ed  
　　2，矩阵 Q)}_S@v|%  
*^]Hqf(`  
　　增加 掌握矩阵的转置 G-?y;V 1  
Cnp\2Fu/  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 tY=s
l_  
Na8%TT>  
　　3，向量 O=c^Ak   
.32]$v
x  
　　没有改变 @SA:64 9  
+m Plid\  
　　4，线形方程组 *z-Mr~V  
WVPnyVDc  
　　没有改变 .6I*=qv)NA  
E3X6-J|  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 LIM cZh;  
e RiPC  
　　没有改变 {%WQQs  
$ekJs/I&  
　　6，二次型 (新增) ,1-n=eTQ  
o/uA_19  
　　考试内容： E3bS Q  
@k_xA-a  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 }%z {tn  
$2
l<X KT-  
　　考试要求： R7xKVS_MP  
_&0_@  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； G,+-}~$_  
e))fbv&V  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 \nQV{J  
1k&**!S]%  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 o&tETJ5Bhe  
~y@,d  
　　(四)概率论 5&}
~W)"9  
Y](kMNUSg  
　　1，随机事件和概率 :xdl I`S  
PGTi-o}  
　　没有改变 #:E}Eby/6I  
k@HV wK'y  
　　2，随机变量及其概率分布 nW1Obu8x|  
?f{{{0$S  
　　没有改变 y7[D9ZvZ  
F'eV%g  
　　3，多维随机变量的分布 1=fP68n  
n)]]g3y2  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ')ZM# :G  
oqu; D'8  
　　4，随机变量的数字特征 r`? bYoz  
M'Ec:p=X"  
　　没有改变 v(uYso_  
zoFCHsr  
　　5，中心极限定理 1Yj^N"=  
\F_~?$  
　　考试内容： ~zEBJgeyh  
&p/^A[  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 9 F"2$;  
F(jvdq  
　　考试要求： Yxe%:  
g\%vkK&I  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。