2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 }ptMjT{9  
q[d)e6  
　　(一)试卷结构 7,'kpyCj  
>A}0Ho  
　　内容比例： 81F,Y)x.  
2z_2.0/3  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% %NajFjBI  
CzVmNy)kl  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% nY_?Jq  
|P~;C6sf  
　　题型比例： ;..o7I  
i]o"_=C  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% t-7og;^8k  
*1A&'T2  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% R7?29?$7  
>w|*ei:@S  
　　(二)微积分 Dl C@fZD  
Rc[0aj:  
　　1，函数、极限、连续 [}2Z/   
OP! R[27>  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 L{8;Ud_2r  
+(?>-3_z  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 H?
`g!cX  
`tEo]p  
　　2，一元函数微分学 UiQEJXwnz  
86qI
 
　　考试内容： 5[gh|I;D  
1S:|3W  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； d=3'?l`  
,EpH4*e  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Yu3zM79'k  
oxz{ ejd{  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； u0o'
K9.r  
Dg>^A  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； p9qKLJ*.C  
Ykqyk')wm  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ?GT@puJS-  
jO~:<y3 =  
　　考试要求： SOf{Hx0C6  
{+.r5py  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ZC0-wr\  
1zxq^BI  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ?> Dtw#}  
K>/%X!RW  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； u1^wDc*xg  
,&^3Z  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线；
+A8j@d#:  
9~\kF5Q"  
　　3，一元函数的积分学 Q \hY7Xq'  
IE2"rQT  
　　考试要求： v-b0\_  
B%s7bS  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； iq$$+y,  
Z.PBu|Kx  
　　4，多元函数微积分学 'tgKe!-@  
u.XQ&  
　　考试要求： O[
^%{'  
OhZgcUqQ8  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4u;9
J*r4  
\P} p5k[  
　　5，常微分方程 v(*C%.M)  
#_lt~^6  
　　没有改变 i|w8.}0  
UNijFGi  
　　(三)线性代数 5>3}_  
;Op3?_  
　　1，行列式 191&_*Xb  
Ni[4OR$-O  
　　没有改变 *.y'(tj[  
b`cYpcs  
　　2，矩阵 <
2  
w5]"ga>Y  
　　增加 掌握矩阵的转置 YTY%#"  
aj|5 #  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 `!\ivIi^  
>3;^l/2c  
　　3，向量 o%(bQV-T  
EiV=RdL  
　　没有改变 mp`PE=  
i%(yk#=V  
　　4，线形方程组 m^!Sv?hV  
t\5c@j p  
　　没有改变 YaFcz$GE_  
bLG]Wa  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 Ph7pd  
>.dHt\  
　　没有改变 cV$lobqO  
"!&B4  
　　6，二次型 (新增) }6~)bLzI}  
#0MK(Ut/  
　　考试内容： M|CrBJv+F  
<A~GW 'HB  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 lC9S\s  
gn5% F5W  
　　考试要求： +BB0wY  
.K9l*-e[=  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； A|vP$zy  
~"mj;5Id  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 vnsSy
33K  
Tx+ p8J|Yr  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Z*bC#s?  
{;RF  
　　(四)概率论 N_vXYaY  
_'JRo%{xGX  
　　1，随机事件和概率 9y+[o
  
Zd<[=%d  
　　没有改变 O_CT+Ou  
xURw,  
　　2，随机变量及其概率分布 ]bfqcmh<  
"|4jPza  
　　没有改变 [_%,6e+  
p37|zX  
　　3，多维随机变量的分布 XM!M%.0WS  
uYTCdZQh  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ??I:H  
,Oi^ySn  
　　4，随机变量的数字特征 " dT>KQ  
5DSuUEvWcL  
　　没有改变 p"KV*D9b  
HXP;0B%4  
　　5，中心极限定理 ,eK2I Ao  
[0op)Kn  
　　考试内容： 6H6Law!)  
#01/(:7  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 qL>v&Rd<  
>t,
O2~  
　　考试要求： @H4wHlb  
^?sSx!:bZ  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。