2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 FUL3@Gb$UV  
+&7V@  
　　(一)试卷结构 DRm`y>.  
CjPdN#*l  
　　内容比例： !Np7mv\7  
WS[Z[O  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 3r+c&^  
/b>xQ.G  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Ph P)|P  
PpFQoY7M  
　　题型比例： h.R46:  
O W.CU=XU  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% X(/fE?%;  
VX8rM!3  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Zo2+{a  
H4`>B>\  
　　(二)微积分 \Ebh6SRp\  
b|AjB:G  
　　1，函数、极限、连续 wzy[sB274  
-KC@M  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 @}6<,;|DQ  
H,TApF89A  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 W)ug%@)  
#EUT"^:d  
　　2，一元函数微分学 Ut2T:%m{  
qZ!kVrmg&  
　　考试内容： ykbfK$jz  
T&[6  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Y}BP]#1  
mQ1  
　　增加 平面曲线的切线与法线； TXM/+
sd  
]a/d
vj}  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 5xr>B7MRM?  
hkl0
N%[  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； &Y1h=,KR9  
f4pIF"U9>  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ZgEV-.>P  
=LLpJ+  
　　考试要求： V/xXW
=  
fUf1G{4  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； %iNgHoH  
ZhCd**  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 90uXJyW;d  
>[wxZ5))  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； EoutB Vm  
I*%3E.Z@g  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 4~1
b  
K
Kk~vwW  
　　3，一元函数的积分学 }J
tcAuQt  
Z{vc6oj  
　　考试要求： u:J(0re  
TI8\qIW  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 5yt=~  
lS Y "  
　　4，多元函数微积分学 HgW!Q(*  
j7E;\AZ^  
　　考试要求： vKW!;U9~P  
e~gNGr]L/  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ^`#7(S)a/  
b0'}BMJ  
　　5，常微分方程 q1xSylE  
Jq)k5X>&Sj  
　　没有改变 *J^FV^E``  
3}V (8  
　　(三)线性代数 T\.~!Q
  
+fY@q,`  
　　1，行列式 MPnMLUB$\  
*PlKl_nP6  
　　没有改变 Y>3z
peQ!&  
tH; 6Mp;f  
　　2，矩阵 Q[3hOFCX  
JtSwbdN  
　　增加 掌握矩阵的转置 =LIb0TZ2  
IR3SP[K"  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 4_>;|2  
%cDGs^lgA  
　　3，向量 LkHH7Pd@  
}>AA[ba"'  
　　没有改变 |8{ k,!P'K  
HABUf^~-  
　　4，线形方程组 LsI@_,XW<  
+ R6X  
　　没有改变 CB9:53zK9  
TT9 \m=7  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 k;<@2C  
,Vj&  
　　没有改变 VFawASwQ  
FT>>XP8  
　　6，二次型 (新增) 3d;J"e+?  
wKdWE`|y  
　　考试内容： 6K7lQ!#}Q  
h3E}Sa(MQ:  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ;=@O.iF;H  
Jm)7!W%3  
　　考试要求： z7BFkZ6+  
C8v  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； zQO 1%g  
bZUw^{~)D  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 OR+_s @Yg  
,Gbc4x  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 dpchZ{  
fup?Mg-  
　　(四)概率论 \kKd:C{  
=3% GLj  
　　1，随机事件和概率 V%;dTCq  
Rf)|p;  
　　没有改变 Ok)f5")N %  
/ho7~C+H*e  
　　2，随机变量及其概率分布 /T {R\  
~C>;0a;<:  
　　没有改变 `K@N\VM  
lxZ9y  
　　3，多维随机变量的分布 {4SaSv^/  
z^*g2J,  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 @N[<<k7g  
P()n=&XO6  
　　4，随机变量的数字特征 L$"x*2[A  
%&H^UxC  
　　没有改变 JXww_e[  
%@ >^JTkY8  
　　5，中心极限定理 pUmT?N!  
h5@7@w%
 
　　考试内容： +>eX1WoTy  
T>*G1-J#  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 <2kv/  
O5:U2o-  
　　考试要求： 'S74Ys=-0  

Nf* .r  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。