2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 48l!P(>?y  
NI_.wB{  
　　(一)试卷结构 r9G}[#DO  
r8x<-u4  
　　内容比例： x?v/|  
Z+!._uA  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% %;$zR}  
8R<2I1xn2  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ;L (dmx?  
MwMv[];I  
　　题型比例： ^}vLZA  
~jWG U-m  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% c@!%.# |y  
5]D"y Ay81  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% (!`TO{!6P  
SC/|o  
　　(二)微积分 e=S51q_0  
:!H]gC 4  
　　1，函数、极限、连续 3m:[o`L  
|zhVl  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ;LSdY}*%0  
R+ #(\  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 &o@IMbJ8  
:%-xiv  
　　2，一元函数微分学 *\ZK(/V  
xV@/z5Tq  
　　考试内容： 3.,O7 k7y  
S?TyC";!  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； l'TM^B)`c  
<d!_.f}v  
　　增加 平面曲线的切线与法线； qXC>DGy  
g*t(%;_m  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； iv@ey-,<  
F} d>pK9fn  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； VA{2a7]  
+72[*_ <  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 xaiA2  
gbF^m`A>%+  
　　考试要求： + q@kRQY;n  
67<Ym0+ =  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Qxb5Y)/jn  
q{v?2v{  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； GddP)l{uCF  
*Xm$w  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； kex4U6&OQB  
?VVtEmIN  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 7S+_eL^  
_4H 9rPhf  
　　3，一元函数的积分学 Reci:T(_  
a?&{eMEe}  
　　考试要求： o9&&u1`M/  
hes$LH  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； cF6eMml;  
lU6?p")F1  
　　4，多元函数微积分学 }?^V9K-  

]7
W!  
　　考试要求： W6cA@DN$#  
|-kU]NJFR  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 }AdA? :7A  
|cKo#nfzZ  
　　5，常微分方程 DdO$&/`)YP  
3@xn<eu  
　　没有改变 [wKnJu  
w#ha ^4  
　　(三)线性代数 o1I8l7
 
PU| X+V>  
　　1，行列式 `yiw<9yp2  
Cbw@:+%J{  
　　没有改变 u17e  
zW[fHa$m  
　　2，矩阵 Z*,Nt6;e  
mWhQds6  
　　增加 掌握矩阵的转置 ;Ohabbj*  
jpg$5jZ  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ~{-zj  
ue?e}hF  
　　3，向量 ~ti{na4W<  
JQSp2b@'H  
　　没有改变 )L^GGy8w  
|#uA(V  
　　4，线形方程组 dw6U}  
aE]/w1a  
　　没有改变 1$1s0yg  
$A>\I3B  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 7Q_AZR4  
+ Xc s<+b  
　　没有改变 VG,O+I'^z  
|Dz$OZP  
　　6，二次型 (新增) u7L!&/6On  
.aJ\^
Fx  
　　考试内容： J-Xw}|>@  
qHM,#W<  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 =}SH*xi6  
8HL$y-F  
　　考试要求： UvR F\x%  
6Ja} N  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； {[Bo"a>%  
s+9q`k^  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 V(/ @$&  
8Jnl!4
  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 AHa%?wb  
lt:xN?--A?  
　　(四)概率论 u;-_%
?  
HfQZRDH  
　　1，随机事件和概率 /HlLfW  
&356   
　　没有改变 ?_hKhn%K9  
)83UF r4kP  
　　2，随机变量及其概率分布 6 GL.bS  
(f
Gmjx  
　　没有改变 H)
;O.m  
sR(or=ub~  
　　3，多维随机变量的分布 m6'VMW  
s"tyCDc.c  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 *OoM[wEY  
\
U(;%V  
　　4，随机变量的数字特征 .Oh4b5  
fMGL1VN  
　　没有改变 /&PRw<}>_o  
EL--?
<g  
　　5，中心极限定理 CJn{tP  
M|HW$8V3_2  
　　考试内容： (4;
m*'X  
C2$_Ad=s  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 y,D@[*~Xb  
ly!vbpE_  
　　考试要求： ]VuB2L[D  
ao+lLCr  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。