2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 :,LX3,  
9iUkvnphh  
　　(一)试卷结构 w3fi2B&q  
*:_xy{m\  
　　内容比例： & i)p^AmM  
|A[Le ;,  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% -8#Of)W  
;UArDwH  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% | t3_E  
"&77`
R  
　　题型比例： ;,'eO i  
Nr uXXd  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% <+ >y GPp  
j""u:l^+x  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% zT0FTAl^  
/c]I|$v  
　　(二)微积分 MJ4+|riB  
oypX.nye_  
　　1，函数、极限、连续 bUU_NqUf*3  
`+Wl fk;  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 . p<*n6E  
s)8g
4Yc*  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 2{| U  
6]CY[qEaR$  
　　2，一元函数微分学 V`G)8?%Vy  
u=p([ 5]  
　　考试内容： ]* ':  
FgKDk!ci  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； p/4GO
U5g  
$
[0  
　　增加 平面曲线的切线与法线； -YJ7ne]  
Z_ak4C  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； bCy.S.`jHQ  
vsRn\Y  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ~eA7:dZLb  
cQA;Y!Q#  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 u\<z5O  
.ie\3q)  
　　考试要求： Xj.6A,}^  
qMmh2a&  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； WVir[Kv%  
o~*% g.  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 118A6qyi  
rB< UOe  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； EO:i+e]=  
|z-A;uL<  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； v0apEjT  
&3:-(:<U  
　　3，一元函数的积分学 '>@evrG  
roVGS{4T\  
　　考试要求： B24wn8<  
[(F.x6z)  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； mC8c`#1T  
_r?H by<b  
　　4，多元函数微积分学 d+\o>x|Y!Y  
ApG_Gd.  
　　考试要求： Vyf r>pgW1  
G ZDyw9  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 8I$>e (  
9V9K3xWn  
　　5，常微分方程 _RST[B.u6  
oDrfzm|[Y  
　　没有改变 !w(J]<  
gC> A*~J;  
　　(三)线性代数 [K9l>O  
p
>Qzz`@e  
　　1，行列式 Z[[qW f  
)4bBR@QM  
　　没有改变 s%1O}X$c  
"fU=W|lY  
　　2，矩阵 4703\ HK  
;1'X_tp  
　　增加 掌握矩阵的转置 >DP9S@W  
v1oq[+  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 si.ZTG9m  
|~Z.l  
　　3，向量 )CD4k:bm  
(1^AzE%U+Z  
　　没有改变 F;kY5+a7~e  
1~zzQ:jAZ  
　　4，线形方程组 K
7 -AVMY  
64fa0j~<*M  
　　没有改变 wa\Yc,R  
}~DlOvsq  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 *:{s|18Pj  
|D~mLs;&  
　　没有改变 RXxi7^ U  

@@-n/9>vs  
　　6，二次型 (新增) jAie[5  
- 0R5g3^*/  
　　考试内容： ;6KcX\g-  
"v@Y[QI  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 NTbmI$(  
 z"Miy  
　　考试要求： ~:'tp28?  
U0 nSI  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ;wK;  
>E;kM B  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 Ye% e!  
ikX"f?Q;S2  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 BiT #bg  
9~n`6;R  
　　(四)概率论  sC1Mwx  
q^; SZ^yW5  
　　1，随机事件和概率 aMe]6cWHV>  
]V0V8fU|  
　　没有改变 ,R#pQ 4  
8Wqh 8$  
　　2，随机变量及其概率分布
K|,P  
$P&{DOiKS  
　　没有改变 #.L9/b(  
(0dy,GRN  
　　3，多维随机变量的分布 ABb,]%  
LeRyS]  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布
3`.*~qW  
Z}#'.y\ f  
　　4，随机变量的数字特征 c%+/TO  
uatY:GSR  
　　没有改变 o&0fvCpW  
;-sZaU;  
　　5，中心极限定理 6B`XHdCq  
MdXOH$ps  
　　考试内容： <+Eu.K&  
C@d*t?  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 DcYL8u  
.8e]-^Z  
　　考试要求： ])OrSsV}  
P1C{G'cR  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。