2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 AR?1_]"=  
(JI[y"2  
　　(一)试卷结构
J]4pPDm  
<%ba 3<sg  
　　内容比例： 8lZB3p]X  
@F/yc
  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% t4[<N  
NDYm7X*et  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 2Sb68hJIE  
OGWZq(c"6  
　　题型比例： dh0nB  
,C;%AS/  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% W<tw],M-#  
;w(tXcXZ  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 5e|yW0o  
>p?Vv0*  
　　(二)微积分 ZgI?#e  
efXiZ  
　　1，函数、极限、连续 #BhDC.CcW  
Ra)AQ n  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 _/[}PQC6G  
S17 c#6vT  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ^_5t5>  
d]r?mnN W  
　　2，一元函数微分学 MiN|u  
C.N#y`g  
　　考试内容： 3;Y9<  
@|6#]&v`  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； F\Q X=n  
G:4'
')T  
　　增加 平面曲线的切线与法线； @wPyXl  
w:HRzU>  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； n"
g)hu^B  
3](At%ss  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； -I'Jm=q3]  
)l6(ss!J  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 1Rd2Xb  
tYUg%2G  
　　考试要求： ./@C  
YS0^!7u  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 7w5C NV  
';zS0Yk  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； PFI^+';  
%@MO5#)NI  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； Lu5lpeSQ  
lEXI<b'2  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 2e^6Od!Y?  
0@
>  
　　3，一元函数的积分学 JsK_q9]$e  
:zp9L/eh  
　　考试要求： Wf{&D>  
awU&{<,=g  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； <TEDqQ  
!t!'  
　　4，多元函数微积分学 mTBSntZx  
9+"ISXS  
　　考试要求： 1TlMB  
GV8`.3DBOF  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 +HkEbR'G0  
w[]\%`69}Z  
　　5，常微分方程 7RCVqc
"  
?%ei+  
　　没有改变 Y.KJP ?  
F~C7$  
　　(三)线性代数 0lLg uBW@  
]6;G#
  
　　1，行列式 7-("ppYX=  
@d_9NOmNT  
　　没有改变 RgSB?  
<Gj]XAoe%  
　　2，矩阵 .1F41UyL  
WCyjp  
　　增加 掌握矩阵的转置 &Pe[kCO]  
s8+{##"1 q  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 EYR%u'&7'  
jZR2Nx}16  
　　3，向量 D:0?u_[W  
gQ$0 |0O  
　　没有改变 cpu|tK.t  
ODCv^4}9  
　　4，线形方程组 b&P2VqYgl  
@m+FAdA 0  
　　没有改变 U-pBat.$'C  
UL0n>Wa5  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 of/' 9Tj  
>uR;^B5m  
　　没有改变 eCwR }m?_  
{)wl`mw3  
　　6，二次型 (新增) d6ckvD[  
=VGRM#+D  
　　考试内容： >2ny/AK|  
O2S{*D={  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 bo[[
<j!"I  
qdxDR 2]U  
　　考试要求： L8?;A9pc()  
?6_U>d{  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ~}g)N  
?
P"j5  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 xV.UM8  
?7dV:]%~2  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 >o5eyi  
^w*&7.Z  
　　(四)概率论 Y@MFH>*  
AH|'{  
　　1，随机事件和概率 !m?W+z~J  
cv9-ZOxJ  
　　没有改变 CO{AC~  
kk ZM
oK  
　　2，随机变量及其概率分布 b|u,[jEB  
_Kg"l5?B  
　　没有改变 no9=K4h`  
%h}3}p#4  
　　3，多维随机变量的分布 \:>eZl?  
r<pt_Cd  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 XL`i9kV?  
# 66vkf*  
　　4，随机变量的数字特征 j1K?QH=e#{  
NT<}-^
  
　　没有改变 i+~H~k}"X  
T#ehJq 5  
　　5，中心极限定理 [='<K  
~QU\kZ7Z  
　　考试内容： LsaRw-4.c  
X;d 1@G  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 vg\fBHzn
 
?<~P)aVVj  
　　考试要求： wj9Hh  
`g'z6~c7n  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。