2007年数学四考试大纲变化 /sU~cn^D5
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(一)试卷结构 LpV2XL$p>#
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内容比例： Vv|% ;5(
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5F@pe'
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ICvl;Q
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2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 8D]& wBR:
ab-z 7g
题型比例： `#g62wb,HY
~-J!WC==U
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% >_3P6- L>
FG RdA^`
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% P]A~:Lj
%2q0lFdcM
(二)微积分 5u5-:#sLy
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1，函数、极限、连续 r(qw zUI
}F
B]LLi
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 iNO}</7?
v~B
"Il
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 )I{ ~Pcq
s* ;rt
2，一元函数微分学 Z=KHsMnB
;L`N F"
考试内容： GZq~P l
- f&m4J} E
导数的概念 改成 导数和微分的概念； A
)q=. C#e
f)_k_ <
增加 平面曲线的切线与法线； Ia@!Nr2
UM(`Oh8
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； G~ONHXL
GEs5@EH
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ?S8_x]E
E[=# Rw!*
函数单调性 改成 函数单调性的判别 D!g \- y
[Dq@(Q s'
考试要求： ( ah^</
{SRv=g
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； SuJa?VU1w
fD* ?JzVY
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； qx'F9I
O$*\ JL
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； yDORL|
E'
eWk
W,a
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 6Zx'$F.iqK
:OKU@l |
3，一元函数的积分学 'Szk!,_
@{ CP18~:
考试要求： F 2 ^qf
(~Hwq:= .
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； KvvG
H-]
T/Bx3VWL
4，多元函数微积分学 Z~{0x#?4%
4#Rq}/h
考试要求： ETQL,t9m
Xw'Y
&!z
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 m=#<
L?&Trq 7i
5，常微分方程 Z ,QSbw@,7
m1#,B<6
没有改变 u-k! h
Ir?ehA
(三)线性代数 .a_xQ]eQ
IKFNu9*"h
1，行列式 lxh}N,
_|C T|q
没有改变 I AFj_VWC0
"t >WM
2，矩阵 +'`I] K>
Yw6d-5=:
增加 掌握矩阵的转置 jQ X9KwSP
Egm-PoPe
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 d-ML[^G
Fu*Qci1Z
3，向量 KkPr08
/zTx+U.\I
没有改变 ,AuejMd
/8[T2Z!
4，线形方程组 'iikcf*)C
FNHJHuTe
没有改变 dz"HO !9
{^N 90,!
5，矩阵的特征值和特征向量 5X}O Un8
& m~
没有改变 d$<1M a}
15Vo_
wD<y
6，二次型 (新增) Y{c+/n3d
]%<0V,G
q
考试内容： @D2KDV3'
PESJ7/^E
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 G&\!!i|IQ
x)prI6YMv\
考试要求： yoVN|5
'U{6LSaCb
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； NB .&J7v
Z*kZUx7I<
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 |n %<p
*OR(8;
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 e =4k|8 G
MtXd}/
(四)概率论 V?C_PMa
W}.p, d
1，随机事件和概率 F9 4Qb}
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s> Xm
没有改变 3=Va0}#&
7p+uHm
2，随机变量及其概率分布 5imqZw
1+NmiGKg
没有改变 aj 6 {
hZDv5]V:0
3，多维随机变量的分布 P#x]3j]
SO}en[( )O
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 HH aerc
t.]c44RY
4，随机变量的数字特征 r/B iR0$E
`^1&Qz >
没有改变 tX .{ +yyU
!#H ca
5，中心极限定理 oQ_n:<3 X
cwK OE?!
考试内容： -nKBSls
V[BlT|t
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 # ^ ;^_
,';+A{aV
考试要求： 5j BBk*/\
C@q&0\HN
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
