2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化
cJ
M:  
RH}A  
　　(一)试卷结构 =X?\MVWB  
,f}UGd[a  
　　内容比例： ug{R 3SS  
 hjO*~  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% WwC 5!kZ  
K =.%$A  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% w;Q;[:y  
cPgfTT  
　　题型比例： 7r|(}S  
Q0Nyqhvi  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% )uv=S;+  
_3]][a,  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% {_(\`>  
as=m`DqOh  
　　(二)微积分 ?[*0+h`en  
9Rek4<5  
　　1，函数、极限、连续 iX'rU@C  
Lokl2o`  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。
t+,4Ya|Xj  
/8VP[i)u  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 g8!wb{8?s  
HTe<x  
　　2，一元函数微分学 kc/{[ME  
;"O&X<BX-  
　　考试内容： ^QuiH'  
?ER-25S  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； C^QtSha
 
9}
B`uJ  
　　增加 平面曲线的切线与法线； /(O$(35  
gPAX4'
 
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； [2ax>Yk$  
vP7K9Kx  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； GDYFU*0  
9%*wb`&  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 >3awn*N  
Kj=b[e%  
　　考试要求： y9#$O(G  
SXao|{?O  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； p3/*fH98  
DzQ1%!  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； Cf B.ZT  
$
3Z-)m  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 7PR#(ftz  
B?$ "\;&  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； m/NdJMoN=  
3] 1-M  
　　3，一元函数的积分学 OB~X/  
ExHKw~y9  
　　考试要求： \5Vde%!$Z  
Hi_G  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； bCZ gcN  
$A3<G-4O  
　　4，多元函数微积分学 i{D=l7j|w  
+GsWTEz  
　　考试要求： jGrN\D?h  
RzhWD^bB  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 v(OBX
a9  
\c[IbL07  
　　5，常微分方程 {cpEaOyOM  
aA-  
　　没有改变 #_mi `7!B#  
DF6c|  
　　(三)线性代数 qS&%!  
r_EcMIuk  
　　1，行列式 TpA\9N#$  
fQLt=Lrp  
　　没有改变 ,@m@S^  
eMRar<)+#*  
　　2，矩阵 Th`skK&U  
CE15pNss  
　　增加 掌握矩阵的转置 Sx
   
Kb =@ =Xta  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 RtG}h[k/X  
"U.^lkN  
　　3，向量 {brMqE>P#  
p0.|<  
　　没有改变 -T6(hT\  
K/ &?VIi`z  
　　4，线形方程组 ND<!4!R^  
8@NH%zWBp  
　　没有改变 :Q+5,v-c  
I ];M7  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ylKmj
]A  
9+,R`v  
　　没有改变 t6c<kIQ:-O  
v){ .Z^_C  
　　6，二次型 (新增) jkiTj~WE-  
I8OD$`~*U6  
　　考试内容： uS&|"*pR  
Ax oD8|  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 M5T9JWbN  
xoB},Xl$D  
　　考试要求： k%[3Q>5iM  
xUF_1hY  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； RvJ['(-  
N8KQz_]9I  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 @`FCiHM  
fAZiC+  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 sBv>E}*R  
Khh0*S8.K  
　　(四)概率论 m~Ld~I"  
Z%Z9oJ:  
　　1，随机事件和概率 Gamr6I"K  
kF7(f|*  
　　没有改变 *`( <'Z  
bbxLBD'  
　　2，随机变量及其概率分布 .I3?7  
bYe;b><G  
　　没有改变 Oo?,f
w  
4E44Hzs  
　　3，多维随机变量的分布 D[O{(<9  
?}Z1(it0  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 FZB~|3eq{  
$ _8g8r}  
　　4，随机变量的数字特征
<"o"z2  
hO{cvHy`  
　　没有改变 .s/fhk,  
*9ywXm&?  
　　5，中心极限定理 Ba\6?K  
3p?KU-  
　　考试内容： T+LJ*I4  
7z_;t9Y  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 R`F,aIJ]  
pIWI  
　　考试要求： Es5  
KCe13!  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。