2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 _#s=h_ FD  
zYv#:>C8  
　　(一)试卷结构 |Uk" {  
q;D+ai  
　　内容比例： F@!Td(r2  
-;XKcS7Ue  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Hiv!BV|  
wpt='(  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% s(LT  
~i_Tw#}  
　　题型比例：  6vTo*8D  
,prF6*g+WE  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Q2];RS3.  
qcJ
ft'>F  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 70Yjv1i  
c$,_>tcP  
　　(二)微积分 `L5~mb;7*  
h~,JdDV8l*  
　　1，函数、极限、连续 A[dvEb;r  
\^K&vW;  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 xwZ8D<e-,  
;t>Z+O%  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 $BDBN_p  
$W42vjr4  
　　2，一元函数微分学 C#=bW'C  
sz):oea@f@  
　　考试内容： 7"*|2Xq  
F;!2(sPS  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Q U F$@)A  
W*:,m8wk  
　　增加 平面曲线的切线与法线； LFp]7Dq  
.LRxP#B  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ,kp\(X[J  
4^'3&vu  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； @l(vYJ:f  
T\# *S0^  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 G>Em!4h  
Q_"\Q/=?Do  
　　考试要求： nCvPB/-  
KZ:8[d  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； s&{Qdf  
2~p[7?sp'  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； }5O>EXE0R  
"?
GebA  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ZDYJhJ.  
F{\gc|!i  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 0ZPV'`KGp  
9kY[j2,+  
　　3，一元函数的积分学 8g7,2f/ }  
hsG#6?l3  
　　考试要求： rt+..t\  
DV]7.Bm  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； l??;3kh1  
|__=d+M'  
　　4，多元函数微积分学 QldzQ%4c\  
<;t)6:N\  
　　考试要求： I#FF*@oeM  
ftavbNR`W  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 n1:v HBM@\  
-,":5V26  
　　5，常微分方程 ]y)Q!J )Q  
baoD(0d  
　　没有改变 N 6O8Wn  
dd7 =)XT+  
　　(三)线性代数 y9;#1:ic  
qJT0Y/l:(  
　　1，行列式 ]&i+!$N_  
[{<dbW\ 9  
　　没有改变 6a>H|"PNE  
W*xX{$NL  
　　2，矩阵 4R) |->"  
<3O T>E
[  
　　增加 掌握矩阵的转置 jUjr6b"  
PI?j_8  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ^!;=6}YR  
H.O(*Q=  
　　3，向量 [H"#7t.V-~  
[ij,RE7,T  
　　没有改变 g>7Y~_}  
22KI]$D#f  
　　4，线形方程组 jV7&Y.$zF]  
>n7["7HHk  
　　没有改变 YirC*  
eE/%6g  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 DcV<y-`'1  
azb=(l-  
　　没有改变 af+}S9To  
8h?X!2Nq  
　　6，二次型 (新增) 26:evid  
5>ST"l_ca  
　　考试内容： Ew^ @Aq  
dNVv4{S  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 dTD5(}+J  
o;-<|W>  
　　考试要求： }Pg' vJW  
0v"&G<J  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； %XXkVK`  
O rk  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 1 2]fQkp  
[7"}=9  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 {.#zHL ;  
ZZ A.a  
　　(四)概率论 T }uE0Z,  
]u&dJL  
　　1，随机事件和概率 {=At#*=A  
G79C {|c\  
　　没有改变 J/4y|8T/y  
Q.(51]'  
　　2，随机变量及其概率分布 u5gZxO1J5  
2A$0CUMb  
　　没有改变 VvgN3e[  
2%]hYr;  
　　3，多维随机变量的分布 A"/aGCG0z  
>7>7/7=O  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 gB CC  
l6B.6 '4)w  
　　4，随机变量的数字特征 ;x>;jS.t  
T=? bdIl  
　　没有改变 .{N\<01  
iiwpSGFl]  
　　5，中心极限定理 uaQ&&5%%J  
,eELRzjl  
　　考试内容： ?\yB)Nd y  
\!X?zR_  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 j3P RAe  
AZ8UXq  
　　考试要求： wd`R4CKhP]  
-v*x
V;[  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。