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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 }ptMjT{9  
q[ d)e6  
  (一)试卷结构 7,'kpyCj  
>A}0Ho  
  内容比例: 81F,Y)x.  
2z_2.0/3  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% %NajFjBI  
CzVmNy)kl  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% nY_?Jq  
|P~;C6sf  
  题型比例: ;..o7I  
i ]o"_=C  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% t-7og;^8k  
*1A&'T2  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% R7?29?$7  
>w|*ei:@S  
  (二)微积分 Dl C@fZD  
Rc[0aj:  
  1,函数、极限、连续 [}2Z/   
OP! R[27>  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 L{8;Ud_2r  
+(?>-3_z  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 H?`g!cX  
`tEo]p  
  2,一元函数微分学 UiQEJXwnz  
86qI   
  考试内容: 5[gh|I;D  
1S:|3W  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; d=3'?l`  
,EpH4*e  
  增加 平面曲线的切线与法线; Yu3zM79'k  
oxz{ ejd{  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; u0o'K9.r  
D g>^ A  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; p9qKLJ*.C  
Ykqyk')wm  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 ?GT@puJS-  
jO~:<y3 =  
  考试要求: SO f{Hx0C6  
{+.r5py  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; ZC0-wr \  
1zxq^BI  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; ?> D tw#}  
K>/%X!RW  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; u1^wDc*xg  
,&^3Z  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; +A8j@d#:  
9~\kF5Q"  
  3,一元函数的积分学 Q \hY7Xq'  
IE2"rQT  
  考试要求: v-b0\_  
B%s7bS  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; iq$$+y,  
Z.PBu|Kx  
  4,多元函数微积分学 'tgKe!-@  
u.XQ&  
  考试要求: O[^%{'  
OhZgcUqQ8  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4u;9J*r4  
\P} p5k[  
  5,常微分方程 v(*C%.M)  
#_lt~^ 6  
  没有改变 i|w8.}0  
UNijFGi  
  (三)线性代数 5>3}_  
;Op3?_  
  1,行列式 191&_*Xb  
Ni[4OR$-O  
  没有改变 *.y'(tj[  
b`cYpcs  
  2,矩阵 <2  
w5]"ga>Y  
  增加 掌握矩阵的转置 YTY%#"  
aj|5 #  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 `!\ivIi^  
>3;^l/2c  
  3,向量 o%(bQV-T  
EiV=RdL  
  没有改变 mp `PE=  
i%(yk#=V  
  4,线形方程组 m^!Sv?hV  
t \5c@j p  
  没有改变 YaFcz$GE_  
bLG]Wa  
  5,矩阵的特征值和特征向量 Ph7pd  
>.dHt\  
  没有改变 cV$lobqO  
"!&B4  
  6,二次型 (新增) }6~)bLzI}  
#0MK(Ut/  
  考试内容: M|CrBJv+F  
<A~GW 'HB  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 lC9S\s  
gn5% F5W  
  考试要求: +BB0wY  
.K9l*-e[=  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; A|vP$zy  
~"mj;5Id  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 vnsSy33K  
Tx+ p8J|Yr  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 Z*bC#s?  
 {;RF  
  (四)概率论 N_vXYaY  
_'JRo%{xGX  
  1,随机事件和概率 9y+[o  
Zd<[=%d  
  没有改变 O_CT+Ou  
xURw,  
  2,随机变量及其概率分布 ]bfqcmh<  
"|4jP za  
  没有改变 [ _%,6e+  
p37|zX  
  3,多维随机变量的分布 XM!M%.0WS  
uYTCdZQh  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ??I:H  
,Oi^ySn  
  4,随机变量的数字特征 " dT>KQ  
5DSuUEvWcL  
  没有改变 p"KV*D9b  
H XP;0B%4  
  5,中心极限定理 ,eK2I Ao  
[0op)Kn  
  考试内容: 6H6Law!)  
#01/(:7  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 qL>v&Rd<  
>t,O2~  
  考试要求: @H4wHlb  
^?sSx!:bZ  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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