2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 BT2[@qH|qF  
@lc1Ipfk"  
　　(一)试卷结构 T=ox;r  
+7|Oy3s  
　　内容比例： "a?k #!E  
'_4u, \SG  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% !,V8?3.aJn  
`i9WnPRt  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 2Qc&6-;`  
SrN0f0  
　　题型比例： ad&Mk^p  
st:[|`  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% XaR(
q
2s  
S2*-UluG  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% \
I/l6H>o3  
 i/y+kL  
　　(二)微积分 a^)7&|$ E  
eOZA2  
　　1，函数、极限、连续 \$yI'q  
7: J6 F  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 "Y7RvL!U  
oYup*@t  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 %_@8f|# ,M  
4_F<jx,G  
　　2，一元函数微分学 bqS*WgMY-  
/:z}WAW  
　　考试内容： 7 G~MqnO|  
!:c7I@  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ' f}^/`J  
yV$p(+KkS  
　　增加 平面曲线的切线与法线； qusgX;)  
BaR9X ?~O$  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ,Uc\ Ajx  
q~;P^i<Y  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； @Ys(j$U't  
TAi |]U!  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 wAVO%8u  
:kOLiko!4>  
　　考试要求： oMkB!s  
UDt.w82  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； [ }jSx]  
:>Z0Kb}7  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； qV/"30,K  
*xkbKkm  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； {S~2m2up0L  
[77]0V7  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； =uKK{\+|Y  
RRV@nDf
 
　　3，一元函数的积分学 rfXM*h  
E$F)z  
　　考试要求： bpzB}nEp  
$O%lYQY]  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； B5=L</Aj  
-x:Wp*,  
　　4，多元函数微积分学 f2uog$Hk  
(|(Y;%>-v  
　　考试要求： oT\B-lx  
;}.jRmnJ  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 !}l)okQH<#  
",#rI+ el  
　　5，常微分方程 wZE[we^Q"  
RLw=y{%p  
　　没有改变 D<5gdIw  
/UN%P2>^1  
　　(三)线性代数 *yiJw\DRN  
L)y}  
　　1，行列式 ~Xh(JK]  
HTQ.kV  
　　没有改变 p%xo@v(  
{|%5}\%  
　　2，矩阵 [|ky~sRr  
'=\]4?S  
　　增加 掌握矩阵的转置 tN3Xn]   
iBV*G
W  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 qAivsYN*  
.NQoqXR  
　　3，向量 J4!Z,-  
&EE6<-B-  
　　没有改变 8ENAif  
X
xB*lX  
　　4，线形方程组 xDRK^nmC  
>J.a,!  
　　没有改变 E+JGqk  
Y
0&w;P  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ^%IKlj-E  
qf4|!UR{  
　　没有改变 &7E0H{  
MCz+l0  
　　6，二次型 (新增) 8%arA"#S  
\8ulX>]  
　　考试内容： EpOVrk  
6;*tw i  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 @#*B|lHE  
B&-;w_K  
　　考试要求： D 67H56[  
\<i#Jn+)  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 14s+&  
|Ro\2uSr  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ;6fkG/
T  
SY>N-fW\H:  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 je_77G(F  
nUd(@@%m  
　　(四)概率论 l*B;/ >nR  
1?E\2t&K  
　　1，随机事件和概率 goRoi\z $  
r/:9j(yxr  
　　没有改变 %Q
wMB`x  
}..}]J;To  
　　2，随机变量及其概率分布 D dt9`j  
0kmVP~K  
　　没有改变 ~4XJ" d3L  
/5U?4l(6[f  
　　3，多维随机变量的分布 /3FC@?l w4  
T{?!sB3  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 X k<X:,T  
sJ3HH0e  
　　4，随机变量的数字特征 dH#o11[  
Q1buuF#CU&  
　　没有改变 B7?784{x,  
`\e@O#,^yI  
　　5，中心极限定理 G]QD6b9~  
\DeZY97p%  
　　考试内容： &NHIX(b6  
D2>=^WP6+  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 "84.qgYaG  
w`F}3zm  
　　考试要求： _$i9Tk
 
2s|[!:L5  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。