2007年数学四考试大纲变化 ~MO C r
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(一)试卷结构 \&90$>h
'wt|buu-H
内容比例： [9^e
u>)A
jwox?] f+
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% , &SJ?XAs
G#v7-&Yl6
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% d`/{0 :F
9@B+$~:}7
题型比例： 2[hl^f^%,
OpE+e4~IF
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% (?[cDw/{J:
m`"s$\fah
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% K A#-X2U/
Hkt'~ L*
(二)微积分 ]0le=Ee^%
+s}28U!
1，函数、极限、连续 E>D@#I>
swA"_A8>u
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 W~FA9Jd' Z
](D [T
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 s#[Ej&2[=
STI3|}G*P
2，一元函数微分学 ) b8*>k
)^+$5OR\c
考试内容： 0oMMJ6"i
TW0^wSm
导数的概念 改成 导数和微分的概念； KK?~i[aL
9Ba<'wk/>"
增加 平面曲线的切线与法线； !%@{S8IP.v
Gov{jksr
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； B!v1 gh
\m!."~%
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 6d UP's_
H <yec"
函数单调性 改成 函数单调性的判别 JGe;$5|q8
2 <|5zF
考试要求： F zIA>njt
&Te:l-x
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Y# #J
~ Zm(p*\T
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ?6bE!36
<k!G%R<9
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； `L>'9rbZO
t}nRW o
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； $7,dKC &
3a 0C<hW
3，一元函数的积分学 ;xc
0&x)5^lG
考试要求： TxWj gW~
;`+,gVrp
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； HChewrUAn
7d*< 'k]{,
4，多元函数微积分学 s7?kU3 y=s
|D~MS`~qd5
考试要求： F t}tIP7
OjI*HC
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 C&T3vM
ElAG~u?
5，常微分方程 n_<]9
O RoraEK
没有改变 5a/)|
QQ9 Q[c
(三)线性代数 rSk $]E ]Z
S;g~xo
1，行列式 ?cvv!2B]T
{IVqV6:
没有改变 b/EvcN8 }
WJ*DWyd''
2，矩阵 `uj`ixcR
S]>_o "|HV
增加 掌握矩阵的转置 ^ =ikxZyO
d<Di;5
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 w <ID<
PD?H5W3@
3，向量 lV?SvXe
lF cCWy
没有改变 %YXC-E3@O
w~9gZ&hdp
4，线形方程组 o\#C] pp
kLhtkuS4
没有改变 yBoZ@9Do
b<8h\fR#'
5，矩阵的特征值和特征向量 =
7? 'S#
m8?(.BJ%
没有改变 pV!(#45 ~W
8yo9$~u ;
6，二次型 (新增) $
]HI YYs
m3D'7 *U
考试内容：
0c{N)
4*3vZ6lhu
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 2g$ Wv :E3
+ |,CIl+
考试要求： ,y.0 Cb0
vcmS]$}
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； b6lL8KOu
sDiYm}W
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 .UcS4JU
y+PukHY
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 p d6 d(
,-b9:]{L
(四)概率论 "`S6 1m_
bk<3oI
1，随机事件和概率 c(jA"K[|b
D fb& / }
没有改变 "_`~9qDy
f t7wM i
2，随机变量及其概率分布 +[ F8>9o&
s{/ nO)
没有改变 {^qc`oF
Eq?o /'e
3，多维随机变量的分布 fTeo,N
)Mok$
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 EW`3h9v~
!|! V}O
4，随机变量的数字特征 $ `
>C i=H(8vN
没有改变 mF1oY[xa _
&ke4":7X
5，中心极限定理 ";~#epPkX
/[q@=X&
考试内容： ,[~EThcq
l^_X?L@
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 `/U:u9H9v
Gc'H F"w
考试要求： !cpBX>{w
>|s=l `"Xz
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
