2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 {Ch"zuPX  
*hs<Ez.cC  
　　(一)试卷结构 ~4MjJKzA  
K)&XQ`&  
　　内容比例： 8$UZL  
J.2]km  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ZHlin#"  
~@b}=+n  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% \C#b@xLnX  
N>%KV8>{L  
　　题型比例： T1
HiHvJ  
[;?{BB  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% #0^3Wm`X;  
D{c>i`\G  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ',`4 U F  
J7;n;Mx  
　　(二)微积分 j :Jdwf  
E)wT+\  
　　1，函数、极限、连续 zl 0^EltiU  
( L\G!pP.  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 s4`*0
_n  
C$G88hesn  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ' 5 
qL  
B4Af  
　　2，一元函数微分学 \w[ZY$/  
5zw23!  
　　考试内容： )|R0_9CLV  
s*/ G- lY  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 36WzFq#  
G!LNP&~  
　　增加 平面曲线的切线与法线； j_uY8c>3\q  
yn":!4U1  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； SA 4je9H%  
u$,Wyi )L  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 'Oy5G7^R  
{R!TUQ5  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 k,iV$,[TF  
Ox*T:5  
　　考试要求： k>;r9^D  
i-s?"Fk  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 'a/6]%QFd!  
H&=4y) /.  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； m\Fb ,  
5`'au61/2  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； M(WOxZ8  
`(Q_ 65y  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 9g5{3N3  
%%,hR'+|  
　　3，一元函数的积分学 $CwTNm?  
d>b,aj(  
　　考试要求：
+fCyR  
k&_u\D"^"%  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ID).*@(I"  
_KhEwd  
　　4，多元函数微积分学 b, **$  
CE7pg&dJ)i  
　　考试要求： l^y?L4hg)  
<_{4-Q>S3#  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ~v(M6dz~vk  
3g#=sd!0O@  
　　5，常微分方程 ,-IF++q  
]G o~]7(5|  
　　没有改变 M= q~EMH  
2:HP5  
　　(三)线性代数 z0Z\d  
7- 3N  
　　1，行列式 b}*@=X=4o  
))69a  
　　没有改变 nK%/tdq  
i&'^9"Z)O  
　　2，矩阵 [FV=@NI  
v6DxxE2n  
　　增加 掌握矩阵的转置 )"c]FI[}  
C|~JPcl  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 "K$Wh1<7  
VRQbf  
　　3，向量 B/9<b{6  
JU=\]E@8c  
　　没有改变 -2jBs-z  
L[D/#0qp  
　　4，线形方程组 0O['
-x  
!%RJC,X  
　　没有改变 #9hXZr/8  
E ^SM`  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 xX&>5 "  
zEPx  
　　没有改变 z1SMQLk  
ND55`KT4  
　　6，二次型 (新增) cH*/zNp  
N4`
9TN7  
　　考试内容： qnk,E
-  
7ru9dg1?  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 G_,t\  
E_![`9i  
　　考试要求： .M53, 8X  
&b@!DAwAJ  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； qp~4KukL  
(|a$N.e&K  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 x+*L5$;h  
^~r&}l4c,  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 }2BH_  2  
[>M*_1F  
　　(四)概率论 C>`.J_N  
9*TS90>a  
　　1，随机事件和概率 MNf@HG  
\BbOljM=  
　　没有改变 bUAR<R'E  
X\3
,NR,  
　　2，随机变量及其概率分布 {sfmWVp  
il>x!)?o  
　　没有改变 4<3?al&  
wUIsi<Oj  
　　3，多维随机变量的分布 /VmCN]2AZ  
}KaCf,O  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 {Z?$Co^R  
2NArE@  
　　4，随机变量的数字特征 :9x084ESR)  
`3sy>GU?  
　　没有改变 @^:7UI_  
Z*)y.i`  
　　5，中心极限定理 LE0J
;|1  
k qY3r &  
　　考试内容： I"F .%re  
><#2O  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 5}d/8tS  
SN[L4}{  
　　考试要求：
\\2k}TsB  
{sna)v$;  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。