2007年数学四考试大纲变化 } ptMjT{9
q[d)e6
(一)试卷结构 7,'kpyCj
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内容比例: 81F,Y)x.
2z_2.0/3
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% %NajFjBI
CzVmNy)kl
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% nY_?Jq
|P~;C6sf
题型比例: ;..o7I
i]o"_=C
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% t-7og;^8k
*1A&'T2
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% R7?29?$7
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(二)微积分 Dl C@fZD
Rc[ 0aj:
1,函数、极限、连续 [}2Z/
OP! R[27>
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 L{8;Ud_2r
+(?>-3_z
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 H?` g!cX
`tEo]p
2,一元函数微分学 UiQEJXwnz
86qI
考试内容: 5[gh|I;D
1S:|3W
导数的概念 改成 导数和微分的概念; d=3'?l`
,EpH4*e
增加 平面曲线的切线与法线; Yu3zM79'k
oxz{ ejd{
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; u0o'K9.r
Dg>^A
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; p9qKLJ*.C
Ykqyk')wm
函数单调性 改成 函数单调性的判别 ?GT@puJS-
jO~:<y3
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考试要求: SOf{Hx0C6
{+.r5py
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; ZC0-wr\
1zxq^BI
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; ?>
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K>/%X!RW
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; u1^wDc*xg
,&^3Z
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; +A8j@d#:
9~\kF5Q"
3,一元函数的积分学 Q \hY7Xq'
IE2"rQ T
考试要求: v-b0\_
B%s7bS
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; iq$$+y,
Z.PBu|Kx
4,多元函数微积分学 'tgKe!-@
u.XQ&
考试要求: O[^%{'
OhZgcUqQ8
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4u;9J*r4
\P} p5k[
5,常微分方程 v(*C%.M)
#_lt~^6
没有改变 i|w8.}0
UNijFGi
(三)线性代数 5>3}_
;Op3?_
1,行列式 191&_*Xb
Ni[4OR$-O
没有改变 *.y' (tj[
b`cYpcs
2,矩阵 <2
w5]"ga>Y
增加 掌握矩阵的转置 YTY%#"
a j|5 #
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 `!\ivIi^
>3;^l/2c
3,向量 o%(bQV-T
EiV=RdL
没有改变 mp`PE=
i%(yk#=V
4,线形方程组 m^!Sv?hV
t\5c@j p
没有改变 YaFcz$GE_
bLG ]Wa
5,矩阵的特征值和特征向量 Ph7pd
>.dHt\
没有改变 cV$lobqO
"!&B4
6,二次型 (新增) }6~)bLzI}
#0MK(Ut/
考试内容: M|CrBJv+F
<A~GW
'HB
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 lC9S\s
gn5% F5W
考试要求: +BB0wY
.K9l*-e[=
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; A|vP$zy
~"mj;5Id
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 vnsSy 33K
Tx+ p8J|Yr
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 Z*bC#s?
{;RF
(四)概率论 N_vXYaY
_'JRo%{xGX
1,随机事件和概率 9y+[o
Zd<[=%d
没有改变 O_CT+Ou
xURw,
2,随机变量及其概率分布 ]bfqcmh<
"|4jPza
没有改变 [_%,6e+
p37|zX
3,多维随机变量的分布 XM!M%.0WS
uYTCd ZQh
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ??I:H
,Oi^ySn
4,随机变量的数字特征 " dT>KQ
5DSuUEvWcL
没有改变 p"KV*D9b
HXP;0B%4
5,中心极限定理 ,eK2I Ao
[0op)Kn
考试内容: 6H6Law!)
#01/(:7
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 qL>v&Rd<
>t,O2~
考试要求: @H4wHlb
^?sSx!:bZ
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。