2007年数学四考试大纲变化 -tPia=^
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(一)试卷结构 I@/s&$ H`l
y@Gl'@-O
内容比例： Qr.SPNUFK
9M12|X\]8
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% *DDqa?gQb
WY& [%r
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% cM ?i _m
l/i7< q
题型比例： [ z[<onFIq
U0m 5Rc
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% '} 5Yc,
aam6R /4
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% kVRh/<s
1 !8
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(二)微积分 \cx==[& (
bC h
1，函数、极限、连续 {t%Jc~p{
dbsD\\,2%N
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Z#vU~1W
WU +OS(
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 KD =W(\
o"gt WAGH
2，一元函数微分学 w,x'FZD
DG-XX.:z
考试内容： /id rb c
bu:%"l
导数的概念 改成 导数和微分的概念； hk.vBbhs
M5Q7izM
增加 平面曲线的切线与法线； =}K"@5J
Oz1S*<]=,~
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； &YOks .k
N <e72x
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； E[a|.lnV
V`& O`
函数单调性 改成 函数单调性的判别 zDoh p 5,
o, gH*
考试要求： a,ZmDkzuv
7^FJ+gN8b
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； h%PbM`:}6
0[In5I I
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； vrX@T ?>
> }fw7 X
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； = P@j*ix
x_oiPu.V
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ^W%#Elf)
3PUyua'
3，一元函数的积分学 J.Fy0W@+k4
I6vy :5d
考试要求： c`O(||UZT
s ;2ih)[
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； d1BE;9*/7
]AB'POa
4，多元函数微积分学 ; S~
k0@*Up3{7
考试要求： [I 6&|Lz>
,GUO q!z
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 nm#,oX2C
uA;vW \fHr
5，常微分方程 05 o vz
+rFAo00E|
没有改变 o"j$*o=
3%L @=q
(三)线性代数 @/W~lJ!e
?aWMU?S
1，行列式 `'G1"CX
2+= :pc^
没有改变 f)19sjAJk
rsn^Y C
2，矩阵 zff<#yK1
n5+Z|<3)
增加 掌握矩阵的转置 5 >\~jf
p;Nq(=]
\
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 *; :dJXR
$5\+Q W
3，向量 *!MMl]gU?
N;S1s0FN
没有改变 m[DCA\M o@
tA8O( 9OV
4，线形方程组 *2>kic
aH
BcxALRWE
没有改变 :5[1Iepdn
VT [TE
5，矩阵的特征值和特征向量 +3[8EM#g
O m_- #S
没有改变 5@_kG oqd
2D2}
*);eW
6，二次型 (新增) 8Z!Mad
p(!d,YSE
考试内容： =K <`nF0 w
722:2 {
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 |8?DQhd}
$X ,dQ]M
考试要求： & embAqW:
^X;p8 uBo
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； [H@71+_Q
2( U;{;\n*
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 Y ?ZzFd,i&
z/,&w_8,:
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 E N rcIZ
VWK%6Ye0
(四)概率论 ?$#P
=VK
&%` WXe-`R
1，随机事件和概率 _< KUa\
:-Ml?:0_X
没有改变 +c$:#9$ |
H128T8?r[
2，随机变量及其概率分布 Lp) P7Yt-
rK\9# [?x
没有改变 ^yX >^1
x~Dj2 F ]
3，多维随机变量的分布 _2TL>1KZt
Wb wwI)1
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ;I?x; lH
@b!W8c 6
4，随机变量的数字特征 ;!A=YXB
?a-5^{{
没有改变 5z&>NI
U!(es0rX
5，中心极限定理 ~=Q^ ] y,
GvZ[3GT
考试内容： msY6zJc`
W{c
Z7$d
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 >p'{! k
bct8~dY
考试要求： JT&RaFX
/+1(,S
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
