2007年数学四考试大纲变化 )d}H>Qx=
K
lli$40
(一)试卷结构 rToaGQh
"[*S?QO(L
内容比例: /WgPXE B
jj!N39f
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% }UKgF.
WVS$O99Y
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 5[,+\
0{?:FQ#
题型比例: <E>7>ZL
5=Kq@[(4
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% F1gt3 ae
<rX\LwR
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% =6cyE
*$i; o3
(二)微积分 HKTeqH_:
[x!i*
rW3
1,函数、极限、连续 ^^7L"je]g
euV $2Fg
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 @s%X
<.,RBo
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 L#`2.nU
EI1W
.V>@
2,一元函数微分学 [)#u<lZ<~
*A?8F"6>
考试内容: {ExII<=6
9ZDVy7m\i-
导数的概念 改成 导数和微分的概念; FZe:co8Mu
:7p9t.R<$h
增加 平面曲线的切线与法线; UrO=!G k
ePp[m
zg6
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; SU%mmwES3
oL<BLr9>
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; 3ty4D 2y
k"">2#V
函数单调性 改成 函数单调性的判别 "7=bL7wM&
;asm 0H(
考试要求: MV:W@)rg
=X%!YZk p
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; I@n*[EC
EXA^!/)
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; 2E^"r jLm
)]%e
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; (VgNb&Yo9
[IiwN qZ[~
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; ,YjxCp3
oW0gU?Rr)u
3,一元函数的积分学 Hm>-LOCcl
i=oTg
考试要求: m_a^RB(
\UQ9MX _
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; B!eK!B
jm+ V$YBP
4,多元函数微积分学 A9
U5,mOz
k+FMZ,D|
考试要求: Le*`r2
l+%Fl=Q2em
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 5XDgs|8
pvlDjj}
5,常微分方程 yahAD.Xuo@
E W`W~h[
没有改变 F8;mYuA
6DB0ni
(三)线性代数 d$w(-tV42
C
8N%X2R
1,行列式 C1b*v&1{
z.
'Fv7
没有改变 tl|ijR
w4UD/zO
2,矩阵
Nj+a2[
;_}~%-_
~
增加 掌握矩阵的转置 `19qq]
U_]=E<el
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 B`i$Wt<7
4sTMgBzw
3,向量 !x>,N%~
69>/@<
没有改变 I?B,sl_w
80C(H!^
4,线形方程组 ML=eL*}l
zX98c
没有改变 wTxbDT@ H5
yO00I`5
5,矩阵的特征值和特征向量 dPsLZ"I
x>v-m*4Z4@
没有改变 S_6g~PHsr
oB
p3JX9_f
6,二次型 (新增) Nb0Ik/:<
O$^xkv5.
考试内容: OZf6/10O/
SAR=
{/
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 k0JW[04j
vB.l0!c\e_
考试要求: [@/ /#}5v
zVw:7-
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; !}_b|
EkjgNEXq
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 z`4c 4h]I
RND9D\7
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 V^WU8x
Fk{J@Y
(四)概率论 e4DMO*6
{=67XrWN1
1,随机事件和概率 8f|98T"
onwjn+"&
没有改变 l-<`m#/v
Sm)u9
2,随机变量及其概率分布 V4|uas{0I:
5X#E@3g5
没有改变 HJIC<U
\|.7-X
3,多维随机变量的分布 ,beS0U]
yrnv!moc%t
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 `rlk|&T1
X3',vey
4,随机变量的数字特征 dxK9:IX
k=$AhT=e}n
没有改变 (,B#t7ka
f"dSr
5,中心极限定理 2s\BY%XY
d1c0l{JV3
考试内容: ;'0=T0\
D/CIA8h3
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 X%4Kj[I^
5pfYEofK[
考试要求: H>XFz(LWh
XRxj W
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。