2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 Xhse~=qA  
<Y>3  
　　(一)试卷结构 2:'lZQ  
BC({ EE~R)  
　　内容比例： DWrb
p  
]_u`EvEx6  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Fg=v6j4W  
sKd)BA0`  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% bnr|Y!T}Bi  
s@~/x5jwCs  
　　题型比例： hJ[UB  
N@()F&e
  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% *S4aF*Qk  
TKOP;[1h  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 1Nj=B_T  
f=m/ -mAA  
　　(二)微积分 o?wt$j-  
l3p3tT3+  
　　1，函数、极限、连续 kOipH |.x  
dE [Ol   
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 2.f|2:I  
9"ugz^uKt  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 AS|Rd+.  
y]'CXCml)  
　　2，一元函数微分学 QKccrAo  
FJwt?3\u5  
　　考试内容： 7`fY*O6  
Dtt-|_EMS  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； tOH0IE c  
zMGzReJ  
　　增加 平面曲线的切线与法线； >vVw!.fJ  
-:SIS`0s  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； El (/em  
8l23%iWxe  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； JZ=5Bpw  
{ma;G[!  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 4SR(->@  
kA^A mfba  
　　考试要求： a,n93-m(m  
jNc<~{/  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； GNU;jSh5  
s;1e0n  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； y5u\j{?Te  
)gXTRkmw  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； J8;Okzb!L  
6Z8l8:r-6  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； %F J#uQXZ  
fsvYU0L  
　　3，一元函数的积分学 p{.8_#O%S  
M#a&\cqC  
　　考试要求：
{/ &B!zvl  
h8=h >W-  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Qra>}e%*
 
RmOyGSO  
　　4，多元函数微积分学 4seciz0?  
Rp/-Pv   
　　考试要求： -H\,2FO  
\r;F2C0*i  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 F
H*RU1Z  
]XUSqai  
　　5，常微分方程 hYb9`0G"2  
C`4gsqD;Z  
　　没有改变 d(S}NH  
10MU-h.)  
　　(三)线性代数 \hbiU]  
g.a| c\WH  
　　1，行列式 H/J<Pd$p  
U3F3((EYJ  
　　没有改变 vg(K$o{BT  
maDz W_3  
　　2，矩阵 frqJN  
z*LiweR-  
　　增加 掌握矩阵的转置 hZN<Yd8:  
~G`J r  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 &Rp"rMeW  
-t4 [oB  
　　3，向量 e<5Y94YE  
<TxC!{<  
　　没有改变 lLCdmxbT  
Y=Hz;Ni  
　　4，线形方程组 xR908+>5  
:3?|VE F  
　　没有改变 ~E*d G  
z+39ee  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ;&,.TC?l  
Bq!cY Wj  
　　没有改变 A*'V+(  
nbxR"UH  
　　6，二次型 (新增) B*,?C]0{  
y
 $V[_TN  
　　考试内容： 2jA%[L9d^  
(vQ+e
 
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 <v$QM;Ff  
s, XM9h>P4  
　　考试要求： Gzm$OHbn  
o~C('1Fdb  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ez*j
jm  
iP "EA8  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 =nVmthGw  
VJ{pN~_1  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 SI*^f\lu  
\!H{Ks{#R.  
　　(四)概率论 ~m`!;rE  
V8"Wpl9Cz  
　　1，随机事件和概率 0YS?=oi  
j|K.i/  
　　没有改变 >;nS8{2o  
Coa-8j*R7  
　　2，随机变量及其概率分布 f=I:DkR  
~O4|KY  
　　没有改变 C5n?0I9  
5I,$EGG  
　　3，多维随机变量的分布 Ze ? g  
s[c^"@HT  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 eb!_ie"D  
hI~SAd ,#A  
　　4，随机变量的数字特征 !k<:k "7  
]rW8y%yD  
　　没有改变 TnE+[.Qu  
/F~X,lm*~  
　　5，中心极限定理 ^M|K;jt>  
oJY[{-qW  
　　考试内容： 6^YJ]w  
& _K*kI:  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 X~RH^VYv  
z\.1>/Z=  
　　考试要求： nyhMnp#<  
zWIeHIt  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。