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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 Je{ykL?N  
ME dWLFf  
  (一)试卷结构 UI#h&j5pW  
W4N{S.#!  
  内容比例: F5Va+z,jg  
*] (iS  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% l^qI, M  
_j3fAr(V  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% |{8Pb3#U  
M_8{]uo  
  题型比例: {8OCXus3m  
M}Sv8D]I  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% "oD[v  
36NpfTW  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ceV}WN19l  
4Up/p&1@  
  (二)微积分 }'.m*#Y  
c|%6e(g"L  
  1,函数、极限、连续 ^s=8!=A(  
L$-T,Kze  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 9gFUaDLo  
$?Wb}DU7_L  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 PeT'^?>  
6 r"<jh#  
  2,一元函数微分学 ise-O1'  
putrSSL}  
  考试内容: ?EL zj  
/NlGFO*Z  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; uS-|wYE  
2?5>o!C  
  增加 平面曲线的切线与法线; q@qsp&0/  
/ouPg=+Nl  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; e!Hhs/&!T  
_^;Z~/.  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; : 'c&,oLY  
xmG<]WF>E  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 {FG j]*  
""H?gsL[  
  考试要求: hj:,S |  
*Uh!>Iv;  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; RpK@?[4s  
sRW<me;  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; Q@niNDaW2  
zTp"AuNHN  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; hc1N ~$3!G  
`gJ(0#ac  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; SIllU  
yr6V3],Tp  
  3,一元函数的积分学 "z c l|@  
R=dC4;  
  考试要求: O=lzT~G|4  
[ }:$yg  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; nu^436MSOa  
]yu:i-SfP  
  4,多元函数微积分学 G6/m#  
>0gW4!7Y  
  考试要求: ebq4g387X  
;*N5Y}?j'  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ),)lzN%!  
>7FHo-H/T  
  5,常微分方程 N;d] 14|  
u y+pP!<  
  没有改变 #ABCDi={zA  
2/f}S?@   
  (三)线性代数 ~@!bsLSMU  
*#2h/Q.  
  1,行列式 j+!v}*I![  
T+$[eWk"a  
  没有改变 B[}6-2<>?C  
H.;Q+A,8^  
  2,矩阵 pw#-_  
ZC ?Xqp  
  增加 掌握矩阵的转置 n|hNM?v  
G B^Br6  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 9$Y=orpWxr  
83m3OD_y  
  3,向量 ~>G^=0LT  
us.~G  
  没有改变 +_`7G^U?%  
E{\2='3\  
  4,线形方程组 Y@v>FlqI{  
YQ} o?Q$z  
  没有改变 Fcx&hj1gQ  
}qUX=s GG  
  5,矩阵的特征值和特征向量 $j~RWfw-  
3'Rx=G'  
  没有改变 I'Hf{Erw  
gr{ DWCK  
  6,二次型 (新增) {I ((p_  
uO**E-`  
  考试内容: DH=hH&[e(d  
FwK] $4*  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 NHt\ U9l'  
rjP/l6 ~'  
  考试要求: SJLis"8  
7=uj2.J6  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 2eogY#  
[Pp'Ye~K@c  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 k+ /6$pI  
46x'I(  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 yauvXosX  
[UR-I0 s!/  
  (四)概率论 @iiT<  
hoP]9&<T  
  1,随机事件和概率 / 1RpM]d  
W)/#0*7  
  没有改变 5G#n"}T  
("@!>|H  
  2,随机变量及其概率分布 F@t3!bj9  
<b.D&  
  没有改变 #Z#-Ht  
x^ni1=kU  
  3,多维随机变量的分布  }ZI7J  
V9vTsmo(  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Iv *<L a  
\['Cj*ek  
  4,随机变量的数字特征 nTas~~Q  
#_1`)VS  
  没有改变 )BE1Q*= n  
aXVFc5C\  
  5,中心极限定理 (:_$5&i7  
hp2t"t  
  考试内容: baasGa3}s  
kstIgcI  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 b>|6t~}M  
W^Yxny  
  考试要求: l} /F*  
hxx.9x>ow  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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