2007年数学四考试大纲变化 Je{ykL?N
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(一)试卷结构 UI#h&j5pW
W4N{S.#!
内容比例: F5Va+z,jg
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2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25%
l^qI,M
_j3f Ar(V
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% |{8Pb3#U
M_8{]uo
题型比例: {8OCXus3m
M}Sv8D]I
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% "oD[v
36NpfTW
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ceV}WN19l
4Up/p&1@
(二)微积分 }'.m*#Y
c|%6e(g"L
1,函数、极限、连续 ^s=8!=A(
L$-T,Kze
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 9gFUaDLo
$?Wb}DU7_L
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 PeT'^?>
6 r"<jh #
2,一元函数微分学 ise-O1'
putrSSL}
考试内容: ?EL zj
/NlGFO*Z
导数的概念 改成 导数和微分的概念; uS-|wYE
2?5>o!C
增加 平面曲线的切线与法线; q@qsp&0/
/ouPg=+Nl
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; e!Hh s/&!T
_^;Z~/.
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; :
'c&,oLY
xmG<]WF>E
函数单调性 改成 函数单调性的判别 {FGj]*
""H?gsL[
考试要求: hj:,S|
*Uh!>Iv;
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; RpK@?[4s
sRW<me;
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; Q@niNDaW2
zTp"AuNHN
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; hc1N~$3!G
`gJ(0#ac
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; SIllU
yr6V3],Tp
3,一元函数的积分学 "zc l|@
R=dC4;
考试要求: O=lzT~G|4
[ }:$yg
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; nu^436MSOa
]yu:i-SfP
4,多元函数微积分学 G6/m#
>0gW4!7Y
考试要求: ebq4g387X
;*N5Y}?j'
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ),)lzN%!
>7FHo-H/T
5,常微分方程 N;d] 14|
u y+pP!<
没有改变 #ABCDi={zA
2/f}S?@
(三)线性代数 ~@!bsLSMU
*#2h/Q.
1,行列式 j+!v}*I![
T+$[eWk"a
没有改变 B[}6-2<>?C
H.;Q+A,8^
2,矩阵 pw#-_
ZC?Xqp
增加 掌握矩阵的转置 n|hNM?v
GB^B r6
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 9$Y=orpWxr
83m3OD_y
3,向量 ~>G^=0LT
us.~G
没有改变 +_`7G^U?%
E{\2='3\
4,线形方程组 Y@v>FlqI{
YQ}o?Q$z
没有改变 Fcx&hj1gQ
}qUX=s
GG
5,矩阵的特征值和特征向量 $j~RWfw-
3'Rx=G'
没有改变 I'Hf{Erw
gr{ DWCK
6,二次型 (新增) {I((p_
uO**E-`
考试内容: DH=hH&[e(d
FwK]$4*
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 NHt\
U9l'
rjP/l6
~'
考试要求: SJLis"8
7=uj2.J6
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 2eogY#
[Pp'Ye~K@c
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 k+/6$pI
46x'I(
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 yauvXosX
[UR-I0 s!/
(四)概率论 @iiT<
hoP]9&<T
1,随机事件和概率 /
1RpM]d
W)/#0*7
没有改变 5G#n"}T
("@!>|H
2,随机变量及其概率分布 F@t3!bj9
<b.D&
没有改变 #Z #-Ht
x^ni1=kU
3,多维随机变量的分布 }ZI7J
V9vTsmo(
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Iv *<La
\['Cj*e k
4,随机变量的数字特征 nTas~~Q
# _1`)VS
没有改变 )BE1Q*=
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aXVFc5C\
5,中心极限定理 (:_$5&i7
hp2t"t
考试内容: baasGa3}s
ks tIgcI
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 b>|6t~}M
W^Yxny
考试要求: l}
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hxx.9x>ow
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。