2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 t.wB\Kmt\  
ph\KTLU  
　　(一)试卷结构 ELoE-b)Cb  
o,l3j|1  
　　内容比例： dL;C4[(N  
%oVoE2T{@  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Wr+?ul*_  
oc.H}Eb%Z  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22%  d(PS  
!Ra.DSL  
　　题型比例： BR\3ij  
qr>:meJy4  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% dIk/vg  
~=HrD?-99p  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 1.\|,$  
Q/[|
/uNw?  
　　(二)微积分 <P&~k\BuF{  
H9nVtS
{x  
　　1，函数、极限、连续 ^8dd  
!Ld0c4  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 JU^{!u  
pzcV[E1  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 L ;5R*)t  
pw
;  
　　2，一元函数微分学 "fWAp*nI3t  
tMM*m  
　　考试内容： 0I6[`*|SX  
xEv]VL:  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ?kBi9^
)N4  
U$CAA5HV]  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 7/*Q?ic  
{m1=#*  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算；
CZ&VP%  
72rnMHq  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； xj6ht/qq  
JMp>)*YS  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ["4sCB@Tr  
5 9$B z'LY  
　　考试要求： #H9J/k_  
!63>II  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Z"spua5  
tbz?th\#  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； OsS5WY0H  
j2GO ZKy  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； J:6wFmU  
bb<qnB  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； _86pbr9  
,S"a ,}8  
　　3，一元函数的积分学 PF$K> d  
;O7CahdF  
　　考试要求： E
Px_xX  
K/oC+Z;K  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； |#<PI9)`  
Z}#,E;  
　　4，多元函数微积分学 Q-<,+[/  
s)_Xj
`Q#  
　　考试要求： V}?d ,.m`{  
{Rc!S? 8  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Y@)iPK@z  
_`6fGu& W  
　　5，常微分方程 C.SGm  
__x2xtrH  
　　没有改变 q,b6).  
z}I4m  
　　(三)线性代数 e[txJ*SuO  
SplEY!.k  
　　1，行列式 gFk~SJd  
`-)!4oJ]  
　　没有改变 l=(4o4um  
8r7}6  
　　2，矩阵 u=a5Z4N'  
(Uo:WyVj|F  
　　增加 掌握矩阵的转置 fiDwa ;,  
g3B zi6$m  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 #vk-zx*v7=  
.xXe *dm%  
　　3，向量 F
$TNYZ  
?m&?BsW$)  
　　没有改变 /S}0u}jID?  
wps`2`z  
　　4，线形方程组 1.7tXjRd+  
qU!*QZ^y&  
　　没有改变 *=]hc@  
1~! 4  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 j3j<01rq  
#=)(t${7'  
　　没有改变 h.\V;6ly  
G8}w|'0m  
　　6，二次型 (新增) . J"g.Q  
*Xh)22~T  
　　考试内容： /cn=8%!N  
S\7-u\)  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 sZ`C "1cX  
>)g`
;iO  
　　考试要求： j$%KKl8j  
Cx>iSx  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； :f^=~#!  
9f ,$JjX[  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 HKA7|z9{  
d\FBY&C7b  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 F:"CaDk  
YE<_a;yh1  
　　(四)概率论 V!!E)I  
J}?F4  
　　1，随机事件和概率 *P4G}9B|9:  
c_#\'yeW  
　　没有改变 I!IWmU6FN  
<uGc=Du  
　　2，随机变量及其概率分布 asT*Z"/Q!  
fIOI  
　　没有改变 9
}e`_z  
w7Do#Cv  
　　3，多维随机变量的分布
.PyPU]w  
|Sg FHuA  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 @^47Qgj8U  
v-`RX;8  
　　4，随机变量的数字特征 @eQIwz  
Kk?P89=*  
　　没有改变 ia.95H;  
c(@V t&gE  
　　5，中心极限定理 vby[#S|  
ElNKCj<M  
　　考试内容： Xo[={2_  
}S{#DgZ@X  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 RhVQV
jc  
8BUPvaP<[  
　　考试要求： ve|:z  
${"+bWG2G!  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。