汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 xHq"1Vs=  
O;z:?  
include <iostream> T$%r?p(s  
#include <stdlib.h> n^B9Mh@  
3}(6z"r  
#ifdef _WIN32 1)pwR3(^Fz  
using namespace std; ;>np2K<`  
#endif GK.^Gd  
4~xKW2*`K  
static void hanoi(int height) H )hO/1m  
{ L[lX?g?Ob  
  int fromPole, toPole, Disk; g"ha1<y<  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 yiO!ZT  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 dv-L!C  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; M<^]Ywq*p  
  int i, j, temp; pFgpAxl  
mivb}cKM  
  for (i=0; i < height; i++)               |a4cER.'2^  
  { a?jUm.  
    BitStr = 0; |0ATH`{  
    Hold = 1; 6D|[3rXr  
  } pMB!I9q  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 L#O1>  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 3.+TM]RYN  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) LvtHWt  
  { U{i xok  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Wip@MGtJ  
    { E! d?@Xr@  
        BitStr[j] = 0; 7]W6\Z  
    } "@^Pb$BLY  
    BitStr[j] = 1; %]
7'2  
    Disk = j+1; `ppyCUX  
    if (Disk == 1) @W}cM  
    { Q2yD4>qy  
        fromPole = Hold[0]; eyW8?:  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 }py)EI,U  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 B-^r0/y;  
    } 2[~|#0x  
    else W*S}^6ZT`  
    { c?5?TJpm  
        fromPole = Hold[Disk-1]; @<kY,ox@~  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; LNp{lC  
    }     "Vh3hnS~  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] A,67)li3  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; -Zq\x'  
    Hold[Disk-1] = toPole; -yOwX2Wv5;  
  } z^lcc7  
} m%zo? e  
+t*V7nW  
j9gn7LS  
4`yE'%6.}  
mi[t1cN)=  
int main(int argc, char *argv[]) !Gob `# r  
{ ]1hyvm3  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl qm^|7m^  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; O6*2oUKqK  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ( jACLo  
  int height; GuK3EM*_  
  cin >> height; P5Lb)9_Jw  
  hanoi(height); L~oy|K67  
"<Ozoo1&w  
  system("PAUSE"); #($~e|  
  return EXIT_SUCCESS; r{>Q{$Q  
} ^h\(j*/#X  
#[f]-c(!  
b@QCdi,u  
<fHJ9(5$V  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 7Tb[sc'  
^'9.VVyz  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 w*?SGW  
dG&^M".(
 
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 >{6U1ft):  
~c,CngeL0  
算法要点有二： nuKcq!L  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Gj_7wP$  
^H"o=K8=  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 &F- \t5X=i  
r>: ~!o*  
动的盘子编号有确定关系。 Su/8P[q_  
{W+IUvn  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 6VUs:iO1j5  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 KH$|
wv  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 s&hJ[$i  
E1r-$gf_  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 k5M5bH',  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 IOA2/WQu  
xU/7}='T  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。