汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 *^+8_%;1  
z)N8#Y~vn  
include <iostream> }cuU5WQ?%  
#include <stdlib.h> `) s]T.-  
]Gm"U!h*  
#ifdef _WIN32 LRl2@&z<  
using namespace std; ikd~k>F  
#endif Oo<L~7B  
7kJ =C  
static void hanoi(int height) D0NSzCHx  
{ HC4qP9Gs  
  int fromPole, toPole, Disk; CqGi 2<2  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 &' E(
 
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 |E)-9JSRy  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; *mH+
+3h  
  int i, j, temp; P5/\*~}  
Fy_D
[g  
  for (i=0; i < height; i++)               kpFt  
  { e7rD,`NiV  
    BitStr = 0; ";\na!MT  
    Hold = 1; t/xWJW2  
  } w+c%Y\:  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号  vU(2[  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; <pzCpF<  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) /~RY{ c@#L  
  { _)AX/%^%  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ##Jg>HL'  
    { AP*Z0OFE  
        BitStr[j] = 0; %
DH2]B? 0  
    } @ov*Fh  
    BitStr[j] = 1; @AM;58.  
    Disk = j+1; dJ~AMol  
    if (Disk == 1) O~Eju  
    { ? I7}4i7  
        fromPole = Hold[0]; .URCuB\{  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Pyfj[m4+}  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 JRfG]u6GU  
    } CHxu%-g  
    else ! *Snx  
    { 4H@:|  
        fromPole = Hold[Disk-1]; #w_cos[I  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; h$3o]~t  
    }     1yHlBeEC  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] K1i@.`na/$  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; B
.)!zv\{  
    Hold[Disk-1] = toPole;
53>y<  
  } DL$O274uZ  
} RE~9L5i5  
`
<}Q4p  
dV_ClH &)  
EC
q(i(  
/{h@A~<96  
int main(int argc, char *argv[]) /1A3 Sw  
{ NrQGoAOw  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 2Fwp\I;  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; NF9fPAF%;  
  cout << "Input the height of the original tower: "; [=f(u wY>g  
  int height; Pv@P(y?\  
  cin >> height; pGS!Nn;K2  
  hanoi(height); -%R3YU3  
-nM=^i4)  
  system("PAUSE"); PHZ+u@AA6@  
  return EXIT_SUCCESS; {,V.IDs8[  
} 0^?:Zds  
]mO$Tg&s~  
X9ua&T2(l  
}.+{M.[}  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 $Sz@u"ig%  
-B+Pl*  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ~cC=DeX  
r1vF/yt(  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 T >BlnA  
Fog4m=b`g  
算法要点有二： Y8$Y]2  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 J/OG\}  
=EE>QM  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 K=S-p3\g  
k9]M=eO  
动的盘子编号有确定关系。 H]i.\2z  
bA/,{R  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 _>:R]2Ew  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 &`]
Lg?J  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 DjzHEqiH  
a| w.G "W  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 W8bh49  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 (T
&rvE  
j` RuK  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。