汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 "<NQ2Vr]5  
%J7 ;b<}To  
include <iostream> >OmY  
#include <stdlib.h> T[L  
< JA5.6<=  
#ifdef _WIN32 :*#I1nb$  
using namespace std; ;L++H5Kz6  
#endif DTPYCG&%  
ho;Km  
static void hanoi(int height) z`5d,M  
{ KE6[u*\  
  int fromPole, toPole, Disk; &.;tdT7  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 rl[&s\[  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 1]m]b4]  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; QVm3(;&'  
  int i, j, temp; 80LKxA;5N  

#GY;.,  
  for (i=0; i < height; i++)               PL[7|_%  
  { SX$v&L<  
    BitStr = 0; PJsiT4<  
    Hold = 1; bwS1YGb  
  } a3sXl+$D@  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 O3PE w4yA  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ]8<;,}#  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ci <`*>l  
  { /T!S)FD\/v  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 f^Lw3|rq4  
    { DI"mi1ObE  
        BitStr[j] = 0; Szsq|T  
    } $RfM}!7?  
    BitStr[j] = 1; lrPiaSO`I  
    Disk = j+1; c
F7I  
    if (Disk == 1) VZ5EV'D8!  
    { " +'E  
        fromPole = Hold[0]; Uo#%f+t  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 RHZ5f0b4L  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 06|+_  
    } M1^,g~e  
    else b)tvXi
O1>  
    { S~.:B2=5K  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 3M=ym.  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; J
Bo/<W#|  
    }     M}kt q)  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] *tC]Z&5  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; gBA UrY%]  
    Hold[Disk-1] = toPole; KWq7M8mq  
  } C: @T5m
 
} '5\7>2fI  
NguJ[  
wu"6Kyu  

eZ#nZB  
7{e0^V,\k  
int main(int argc, char *argv[]) dlsVE~_G  
{ 2"*
7HS  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl F:"<4hiA"  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl;  c %w h  
  cout << "Input the height of the original tower: "; vtM!?#  
  int height; $@<qaR{t\  
  cin >> height; .{%~4$yu7  
  hanoi(height); Bvj-LT=)  
0*o)k6?q3  
  system("PAUSE"); k7yQEU  
  return EXIT_SUCCESS; >DeG//rv
 
} .]}kOw:(#  
}>Gnpc  
]V\qX+K  
mZDL=
p  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 P#H|at  
KLK '_)|CT  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 #-?pY"N,  
E~Eh'>Y(B  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 a"uO0LOb  
OoL#8R  
算法要点有二： ~?TG
SD@(  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 *$mDu,'8  
3
)ac   
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 teh$W<C  
G?e"A0,  
动的盘子编号有确定关系。 ,&[2z!  
bkk1_X  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 9|#YKO\\i  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 <Hw)},_*  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 &(a#I]`9M  
oxT..=-  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ~Vq<nkWS  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ^c",!Lp}{  
7 \)OWp  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。