汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Kjs.L!W
 
dvt9u9Vg=  
include <iostream> T`5bZu^c  
#include <stdlib.h> -(f)6a+H  
MP!d4  
#ifdef _WIN32
PX<J&rx  
using namespace std; a=
hxJ1O  
#endif !*oi!ysU;O  
" N9 <wU  
static void hanoi(int height) 80Gn%1A9  
{ QWzB6H]
 
  int fromPole, toPole, Disk; Sgp;@4`M  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 px}|Mu7z~  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 a
B7+Tb  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ][?G/*k  
  int i, j, temp; qI~xlW  
Tl2C^j  
  for (i=0; i < height; i++)               rEv$+pP  
  { *a#rM"6P  
    BitStr = 0; {TX]\ufG  
    Hold = 1; z7Q?D^miy  
  } NhaI<J  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 kPF9Z "l  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; (Q.waI  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++)
T>R0T{A  
  { ha(Z<  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 .y@oz7T5  
    { YKO){f5  
        BitStr[j] = 0; G0^2Wk[  
    } %
*`J k#W:  
    BitStr[j] = 1; UrYZ`J  
    Disk = j+1; W9D86]3Y  
    if (Disk == 1) j^^Ap  
    { DDPxmuNG  
        fromPole = Hold[0]; 1:f9J  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Z|5?7v;h5  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 }M3fmAP}  
    } ,PWgH$+  
    else v"OY 1<8  
    { u%$Zqee  
        fromPole = Hold[Disk-1]; gG-BVl"59  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 1@QZnF5[  
    }     /+\uqF8F  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] V>A.iim  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; -Xxqm%([71  
    Hold[Disk-1] = toPole; pXJpK@z  
  } {j:hod@-:5  
} W!?7D0q  
PzA|t;*
  
~~SwCXZ+b^  
MD|5 ol9  
v(EEG/~  
int main(int argc, char *argv[]) (&+kl q  
{ 0Sgaem`  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl uWM{JEOl  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 8;Yx<woR  
  cout << "Input the height of the original tower: "; b+f'[;  
  int height; Gcig*5   
  cin >> height; BbgnqzU  
  hanoi(height); N1|$$9G+  
ZE2$I^DY-  
  system("PAUSE"); ~[\_N\rm  
  return EXIT_SUCCESS; jC7&s$>Q"g  
} u"d~!j1  
AO=h 23ZI  
oE(7v7iY  
}MHCd)78b  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 mw='dFt  
\>7^f 3m  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 O }(
VlR2  
UmQ?rS8d  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 6bBB/yd  
t=-SH^$SR  
算法要点有二： |=$-Wu  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 +eX@U;J,g  
q
eL5D*  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 V\^EfQ  
2U; t(,dn'  
动的盘子编号有确定关系。 m<0&~rg   
WV#%PJ  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 sK7+Q  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 @O[}QB?/fi  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 iv>SsW'p_  
4*'pl.rb>  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 T)Y=zIQ1]7  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 j& <i&  
lhw()u  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。