汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 b|l:fT?&  
oR)Jznmi}  
include <iostream> ?8npG]L)  
#include <stdlib.h> tU}h~&M  
@K  &GJ  
#ifdef _WIN32 B3pCy~*5  
using namespace std; Si2k"<5U  
#endif @>
r._~  
>c1qpk/  
static void hanoi(int height) `x+ B+)0X  
{ [%"|G9  
  int fromPole, toPole, Disk; |GdUL%1hnC  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 n,vct<&z@  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 xK *b1CB  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; $p1(He0 2  
  int i, j, temp; I5k$H$  
^cOUQ33  
  for (i=0; i < height; i++)               Xb|:vr\v  
  { B]nEkO'a:  
    BitStr = 0; Y071Y:  
    Hold = 1; :%lTU  
  } }MJy +Z8&  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 w$3,A$8  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; py$Q  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) z`.<U{5  
  { }*M6x;t  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 $t$Sh
T
)  
    { y;35WtDVb  
        BitStr[j] = 0; 0.`/X66;V  
    } Z;ht  
    BitStr[j] = 1; Q- cFtu-w  
    Disk = j+1; m|SUV  
    if (Disk == 1) Rvqq.I8aC  
    { RD!&LFz/}  
        fromPole = Hold[0]; &jS>UsGh  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 z Xg3[orF  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 xT3BHnQ(  
    } k :(SCHf  
    else ISYXH9V  
    { (ZS}G8  
        fromPole = Hold[Disk-1]; EaO6[E  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; =6j&4p `  
    }     R{C(K(5/  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] `l\7+0W  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; m(r,Acy6  
    Hold[Disk-1] = toPole; =:xW>@bh|  
  } lEH
65;Nh*  
} 1T"`vtR  
:i0uPh\0  
$njUXSQ;  
UFXaEl}R   
B{QBzx1L9c  
int main(int argc, char *argv[]) %6|nb:Oa  
{ Y>dF5&(kb  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ]i|h(>QWP  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; cq,SP&T~
 
  cout << "Input the height of the original tower: "; +^` I?1\UF  
  int height; &y\prip  
  cin >> height; Gw}%{=D9  
  hanoi(height); m]'#t)B_m  
y*4=c_Z  
  system("PAUSE"); :vmH]{R  
  return EXIT_SUCCESS; {j{u6i  
} 8o3E0k1  
NxkGOAOE  
..IfP@  
VpE*(i$  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 X:A^<L ~  
L^r#o-H<  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 GB23\
Y
v  
>@U*~Nz  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 w;%.2VJ  
GoJ.&aH $  
算法要点有二： KI.q@zO6|  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 /MIe(,>Uh  
k9<;woOBO  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 x) ,eI'mf  
]3D0R;  
动的盘子编号有确定关系。 }fp-pe69z  
(o 5s"b  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 EuEZ D+  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Sgeh %f  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 9e<.lb^tP  
`fA@hK   
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ^7w+l @  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 `{f}3bO7C  
|-fgj'  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。