汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ]@y%j'e  
it{Jd\/hR  
include <iostream> L5UZ@R,  
#include <stdlib.h> !Th5x2  
XFTqt]
 
#ifdef _WIN32 _zbIS&4  
using namespace std; ,J2qLH1  
#endif NPv.7,  
~(*tcs]hY  
static void hanoi(int height) x+~!M:fAc9  
{ P,zQl;  
  int fromPole, toPole, Disk; /7#MJH5b6  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 T!?tyW  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 XR VZU~ZV  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; {Zw;<1{E  
  int i, j, temp; z3[J sE%  
1tO96t^d%  
  for (i=0; i < height; i++)               v?8i;[  
  { 6wT ])84  
    BitStr = 0; /\Cf*cJ  
    Hold = 1; jD<xpD  
  } .dYv.[?hL  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 5{W A
w !  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; erv94acq  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) hrJ(][8  
  { K:9AP{+  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘
ObZhQ.&  
    { k|>yFc  
        BitStr[j] = 0; q'trd};xR  
    } L!Tvz(_7f6  
    BitStr[j] = 1; byP<!p*  
    Disk = j+1; &kvmLOI  
    if (Disk == 1) vx7=I\1  
    { AJ}m2EH  
        fromPole = Hold[0]; BT}l"  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 iM7^  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 o%-KO? YW  
    } S;t`C~l
\  
    else T_s09Wl  
    { \^pc"?Rc  
        fromPole = Hold[Disk-1]; &2%|?f|  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Mb"y{Fox  
    }     [QMN0#(h  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] @x*xgf  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; {m3#1iV9  
    Hold[Disk-1] = toPole; Y6Y"fb%K  
  } C(h<s e?  
} n>,GmCo  
m<#^c?u  
_'G'>X>}WU  
G3
y8M|:  
o=!_.lDF:  
int main(int argc, char *argv[]) &=S:I!9;;  
{ `, ]ui*  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl og8hc~:ro  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; I*N v|HST  
  cout << "Input the height of the original tower: "; f tl$P[T  
  int height; y4@gw.pt  
  cin >> height; IP{$lC  
  hanoi(height); >h:'Z*9  
<7)sS<I  
  system("PAUSE"); H}_R`S  
  return EXIT_SUCCESS; [%yj' )R/  
} teb(gUy}L6  
6DU(KYN  
%=*|:v
 
9D`K#3}  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 x'?p?u~[  
SAitufS  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 7l/ZRz}1  
p<\!{5:  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 &N=vs  
QEut@L  
算法要点有二： NCT:!&  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 hP'4PLK  
Tc"J(GWG  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 OXpN8Dh5  
fD(r/~Vu  
动的盘子编号有确定关系。 x%k@&d;z  
(x\VGo  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 I0H]s/*C%9  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 qAd=i0{N  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 6&;GC<].(y  
KX;JX*)J  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ?Bq^#i|m  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 8 3/WWL }  
LauGT* z!  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。