汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; FOB9J.w4
Hold = 1; 2f'3Vjp~G
} 3jMHe~.E<
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 }@ Nurs)%_
int TotalMoves = (1 << height) - 1; |{ E\ 2U
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) [<;4$}f\
{ GCn^+`.h1t
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 gOkq>i_
{ g4(vgWOW`
BitStr[j] = 0; a}~Xns
} M_-LI4>
BitStr[j] = 1; B3Id}[V
Disk = j+1; )Mw<e
if (Disk == 1) @D<q=:k
{ zKycd*X
fromPole = Hold[0]; %E\&9,
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 8!a6)Zeux
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 95Q{d'&
} Z83A1`!.|
else 9C?;'
{ Ba=P
fromPole = Hold[Disk-1]; 3z^l
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; k 7 !{p
} Gw3H1:yo
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] W2CCLq1(
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; yH\z+A|
Hold[Disk-1] = toPole; fmuAX w>
} ;J"b%~Gn
} *h=|KOS
gv7(-I
eK%~`Y
J&%d(EJM
h?f)Bt}ry
int main(int argc, char *argv[]) H{Zfbb
{ FX+;azE7
cout << "Towers of Hanoi: " << endl &&Sl0(6x[T
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ?NV3]vl
cout << "Input the height of the original tower: "; <S*o}:iB
int height; }Wxu=b
cin >> height; 1BQB8i-,
hanoi(height); B^W0Ik`m
Im9^mVe
system("PAUSE"); 7O3\
return EXIT_SUCCESS; \}O'?)(1
} .Rq|F
Hu"?wZj
Gy*6I)l
CO25
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Iu`B7UOF
h=uv4&
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 0QE2e'}}-
3Lx]-0h
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 :b^\O
&%QtUPvr9
算法要点有二： Y<X,(\iEHP
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 q4)8]Y2
Y{]RhRR
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 X|Gsf= 1S
Z!Y ^iN
动的盘子编号有确定关系。 wIi_d6?
KsZXdM/
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ^MPl wx
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 k(>hboR5n
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 b[<Q_7~2
psb$rbu7[
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 :cv_G;?
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~`Q8)(y<#$
H]a;<V9[
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。