汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 rf:H$\yw  
%kV7 <:y  
include <iostream> p^|l ',e  
#include <stdlib.h> ,&WwADZ-s  
=urGs`\  
#ifdef _WIN32 4}v|^_x-i  
using namespace std; ;-kDJi  
#endif \rzMgR$/rj  
uHSnZ"#  
static void hanoi(int height) 6`@J=Q?  
{ #o4tG  
  int fromPole, toPole, Disk; -dB
WpT  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 2a48(~<_  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 U|%
}B(  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; +jwHYfAK)  
  int i, j, temp; `w\P- q  
9yC22C:  
  for (i=0; i < height; i++)               tOLcnWt   
  { ZDbe]9#Xh  
    BitStr = 0; Q]/%Y[%|  
    Hold = 1; QR'#]k;>%  
  } w"s@q$}]8M  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 FZj>N(  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; \"nut7";2  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) o?hr>b  
  { p ZTrh&I]  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 UWvVYdy7  
    { ]{\ttb%GX  
        BitStr[j] = 0; cS9jGD92  
    } @|DQZt  
    BitStr[j] = 1; Coe/4!$M  
    Disk = j+1; mQ"uG?NE  
    if (Disk == 1) pLtw|S'4  
    { ud$-A  
        fromPole = Hold[0]; E6-*2U)k+  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ufL<L;Z\;  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 R~k`KuY@!  
    } WXY'%G  
    else C\GP}:[T3  
    { !EhKg)y=  
        fromPole = Hold[Disk-1]; q_h (D/g  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; OpEH4X.Z  
    }     F. SB_S<'  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] j/d}B
_2  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; y]fI7nu&  
    Hold[Disk-1] = toPole; HT.*r6Y>g  
  } yQN{)rv  
} 7}UG&t{  
6_bL<:xtY  
1d<Uwb>  
aY>v  
*b. >  
int main(int argc, char *argv[]) nJ2x;';lA  
{ PU/<7P*  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl =x\`yxsG  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 7*{f*({  
  cout << "Input the height of the original tower: "; L!If~6oD(  
  int height; l\*9rs:!  
  cin >> height; @5S'5)4pB  
  hanoi(height); Q7$o&N{  
SscB&{f  
  system("PAUSE"); /D3{EjUE=  
  return EXIT_SUCCESS; VE|l;aXi  
} _V-KyK  
W-n4wIj"  
fx{8ERo  
E>|X'I?r^  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 *(F`NJ 3  
k6;bUOo  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 M}V!;o<t^  
Ic0Y  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 MVsFi]-  
akzGJ3g  
算法要点有二： 4\Y5RfLB_  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 r[a7">n  
"^n,(l*4x  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 eMJ>gXA]  
Zp9. ~&4o-  
动的盘子编号有确定关系。 4V')FGB$  
Dp ](?Yr  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 j )6  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。  S=(O6+U  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子
l[38cF  
Go)$LC0Mi  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ){5Nod{}a  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 k||t<&`Ze  
S'jg#*$  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。