汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 MOeLphY  
1EPOYvf%U  
include <iostream> %hb5C 4q  
#include <stdlib.h> ti2_kYq  
G&H"8REm  
#ifdef _WIN32 YGmdiY:;1  
using namespace std; CXFAb1m  
#endif ">&:(<  
9>>}-;$  
static void hanoi(int height) oKJ7i,xT  
{ ABDUp:  
  int fromPole, toPole, Disk; `v{X@x  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 *g6o ;c  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 $NRb'  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; @h,$&=HY  
  int i, j, temp; u@'zvkb@  
O;sQPG,v  
  for (i=0; i < height; i++)               cT
TE]ix]  
  { s@iCfXU  
    BitStr = 0; `\0a5UFR  
    Hold = 1; 6x{IY  
  } dw!Eao47  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 9iNns;^`q  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; W-QPO  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ^eRT8I  
  { 2:F  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 p00AcUTq  
    { R!qrb26k  
        BitStr[j] = 0; 0M98y!A 5^  
    } !l^AKn|  
    BitStr[j] = 1; ybO,~TQ  
    Disk = j+1; Zw{tuO7}K  
    if (Disk == 1) ~]M"  
    { .x8$PXjPG  
        fromPole = Hold[0]; 7#3)&"j  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 fC|u  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Q>ytO'v1  
    } #wiP{+%b  
    else X+8p2xSO|  
    { [+z:^a1?V  
        fromPole = Hold[Disk-1]; q:^Cw8  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Y cpO;md  
    }     T_T{c+,Zd$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] *xP:7K  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 1bkUT_  
    Hold[Disk-1] = toPole; x~eEaD5m%J  
  } jF9CTL<  
}
id'#s  
BH a>2N  
pN_!&#|+$  
fM.|#eLi  
e]?S-J'z  
int main(int argc, char *argv[]) RC%r7K f  
{ ^j}sS!p  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl /|AuI qW  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ;bE6Y]"Rz  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 926oM77  
  int height; ,c l<74d  
  cin >> height; )A=g# D#  
  hanoi(height); )n@3@NV  
U{(07GNm#  
  system("PAUSE"); /GGu` f  
  return EXIT_SUCCESS; ulJ
YJ+CC!  
} \l5:A]J  
Dj"=k
L0  
;(6lN<iU  
%$| k3[4V  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 I=a$1%BzEX  
. *xq =  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 %nF\tVP3]  
XtdLKYET  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 S]O Hv6  
,>v9 Y#U  
算法要点有二： %[m1\h"1  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 _!p3M3"$B  
~1sl.8tF  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 A"iD4Q  
Q@VnJ,  
动的盘子编号有确定关系。 ^I?y\:.  
REBDr;tv  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 1G.gPx[  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ?ovGYzUZ  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 m]q!y3  
6qpV53H  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 $VIq)s2az|  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 I]1Hi?A2  
|9$'?4F  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。