汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 3po:xMY  
5eWwgA  
include <iostream> Kv~U6_=1O  
#include <stdlib.h> _o8?E&d  
4
bgqg0z>  
#ifdef _WIN32 J`2"KzR0w"  
using namespace std; )m. 4i=X  
#endif 7B?c{  
Pi|o`
d  
static void hanoi(int height) W5R\Q,x6  
{ K<>sOWZ'S  
  int fromPole, toPole, Disk; @e{^`\l=<  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 =G]@+e  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Dih3}X&jn$  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; }}<z/zN&^  
  int i, j, temp; C`q@X(_  
PdvqDa8  
  for (i=0; i < height; i++)               4f<$4d^md  
  { Q%f|~Kl-hd  
    BitStr = 0; <m'ow  
    Hold = 1; Q`D_|L  
  } ~zw]5|  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 8,uB8C9  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; TjG4`:*y#m  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) aFLO{tr`  
  { ,UuH}E  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 &ot/nQQ  
    { t]e;;q=L.  
        BitStr[j] = 0; N\bocMc,X  
    } h\'n**f_x  
    BitStr[j] = 1; %'T #
pz  
    Disk = j+1; =)7s$ p  
    if (Disk == 1) LcE+GC  
    { ."Y e\>k  
        fromPole = Hold[0]; D$x_o!JT  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 (IPY
^>h  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 PsZ >P|e1  
    } |n] d34E  
    else FJd]D[h  
    { qcT'nZ:  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ,#8e_3Z$  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; n..g~$k  
    }     {*ob_oc  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] znHnVYll(  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Y5j]Z
^^v  
    Hold[Disk-1] = toPole; xL" |)A =  
  } I&YSQK:b  
} :GJ &_YHf  
F,'exuZ  
b3VS\[p  
-! K-Htb-  
/S lYm-uQ+  
int main(int argc, char *argv[]) 1PatH[T[  
{ {,L+1h  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl c}0@2Vf  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ,f&5pw =  
  cout << "Input the height of the original tower: "; [2Ud]l:6E  
  int height; ;{[.Zu  
  cin >> height; y.Z?LCd<  
  hanoi(height); } GiHjzsR  
42qYg(tZ  
  system("PAUSE"); 'R:"5
d  
  return EXIT_SUCCESS; mbueP.q[?  
} >&U,co$>  
H8On<C=  
Z@$8I{}G  
l(#)WWr+  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 dYgXtl=#j  
T|6a("RL  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 &sd}ulEg`  
G}G#i`6o  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 j.@\3'  
,#kIr  
算法要点有二： pt}X>ph{  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 wLH] <k  
(zFi$  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 k Zq!&  
&EnuE0BD  
动的盘子编号有确定关系。 ^) s2$A:L  
L{`JRu  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 E)fglYWs2  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 s91JBP|B7  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 icgSe:Ci  
F
J6u.u  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 }:~x7|~s:  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 L:'J Bhg  
5hy""i  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。