汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Odwe1q&  
UF"%FF  
include <iostream> 5FOMh"!z\  
#include <stdlib.h> bZxN]6_  
o[>d"Kp  
#ifdef _WIN32 >oW]3)$4S  
using namespace std; U9oUY> 9  
#endif {/QVs?d  
<-I69`  
static void hanoi(int height) --$* q"  
{ %bnXZA2Sx  
  int fromPole, toPole, Disk;
svpQ.Q  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 H<d~AurX)J  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7d;|?R-8D  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; HzTmNm)  
  int i, j, temp; ,AnD%#o  
6b|<$Je9  
  for (i=0; i < height; i++)               R`(2Fy%0\k  
  { 9KVJk</:n  
    BitStr = 0; ]B
O:*&O  
    Hold = 1; RU)(|;  
  }
wn"}<ka  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 "BQnP9  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; nCYkUDnZ  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++)
Ty g>Xv  
  { E+]}KX:  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 R'Jrbe|  
    { [ U:C62oK,  
        BitStr[j] = 0; JL6$7h  
    } 4>,X.|9{  
    BitStr[j] = 1; nH#>_R (  
    Disk = j+1; C hF~  
    if (Disk == 1) Y-ao yoNS  
    { UGAV"0  
        fromPole = Hold[0]; <YyE1|  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 (%6fMVp  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 |nNcV~%~  
    } hTDK[4e  
    else Qu|CXUk  
    { =F+v+zP7P  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ~nA k-toJ  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; O},}-%G  
    }     ed6@o4D/kf  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] re*}a)iL  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; =Dn<DV  
    Hold[Disk-1] = toPole; !Se0&O
b  
  } yCxYFi  
} D0Q9A]bD;  
JLu$1A@ '  
SA TX_  
~P|;Y<?3  
u''Ce`N  
int main(int argc, char *argv[]) #*g=F4>t  
{ _ $a3lR  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl H$%MIBz>$  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Cx TAd[az  
  cout << "Input the height of the original tower: "; R,3cJ Y_%  
  int height; 1GY
Z1iA  
  cin >> height; _/1/{  
  hanoi(height); G'JHimP2j  
6ld4'oM  
  system("PAUSE"); ">[#Ops-;$  
  return EXIT_SUCCESS; ji?Hw  
} %n|  
:9hGL  
(4FVemgy  
%axr@o[  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 x_Ev2 c'4  
}5+^  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 H~FI@Cf$L  
qPPe)IM'Sc  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 =mYf] PIX  
xSud
DhRP  
算法要点有二： Xl4}S"a  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 cKVFykwM  
_V"0g=&Hc  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 0x<ASfka  
J
K2{9#*  
动的盘子编号有确定关系。 |.)LZP,  
:qE.(k1@5  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 $9G& wH>{  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 PMAz[w,R~  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 s[8.
l35|  
Y:DopKRD  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 JvO1tA]ij  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 H_?rbz}o  
z"4 q%DC  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。