汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ,~z*V;y)  
zWN<"[agc  
include <iostream> b3'U}0Ug  
#include <stdlib.h> T?4pV#  
XLu Y  
#ifdef _WIN32 E79'<;K,zs  
using namespace std;
Z1 7=g@  
#endif =tkO^  
QD2;JI2  
static void hanoi(int height) ]0Y5 Z)3:z  
{ O,a1?_m8  
  int fromPole, toPole, Disk; -2o_ L?  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 DG%vEM,y  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 v(|Arm?  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; `>i8$q%  
  int i, j, temp; @N tiT,3k  
%<^IAMkp  
  for (i=0; i < height; i++)               kH.e"e  
  { VxgP^*  
    BitStr = 0; (_9u<  
    Hold = 1; W 'w{}|  
  } ^k*h  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 kYW>o}J|  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; *n"{]tj^>  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) zwLJ|>  
  { W@bZ~Q9  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 HX)oN8  
    { 3A`|$So  
        BitStr[j] = 0; e&R?9z-*  
    } [}mx4i  
    BitStr[j] = 1; JZl"k  
    Disk = j+1; i9RAbtQ}  
    if (Disk == 1) (aeS+d x  
    { 3Fu5,H EJ  
        fromPole = Hold[0]; [C>>j;q%  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 AGWs>  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 xWiR7~E  
    } ZC99/NWN  
    else ;4%Co)Rw  
    { e+TSjm  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Rj'Tu0l  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; TJO?BX_9  
    }     ?@>PKUv{  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 0xEr`]]U  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Pg''>6w>  
    Hold[Disk-1] = toPole; E',z<S  
  } k#oe:u
`<  
} 'PS_|zI  
q*^m8  
T4JG5  
G`oY(2U  
BzXTHFMSy  
int main(int argc, char *argv[]) 2+oS'nL  
{ t+l{D#?a  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl O30eq 7(  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; )` ^/Dj;  
  cout << "Input the height of the original tower: "; S^q%+Z  
  int height; jap5FG+2  
  cin >> height; 59l9^<{A  
  hanoi(height); Clo}kdkd_  
H#+2l?D:"  
  system("PAUSE"); -U
BH,U  
  return EXIT_SUCCESS; /S #Z.T~~  
} 3nbTK3,  
1_B;r9x  
[.Y]f.D  
1C5~GI`  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 JYK
4/gJ  
EJid@  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ?^by3\,VZ  
v[b|J7k  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 i"h~QEE  
Oj F]K,$  
算法要点有二： nw  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 sPP(>y( \  
i6FviZx  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 W%-`  
 oB8LJZ;  
动的盘子编号有确定关系。 ml1My1  
mD_sf_2>
 
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ?X'l&k>  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 NtDxwzj  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 dsG:DS`q  
wZsjbNf`K  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ZWb\^N  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 <ht^Ck  
K&{ruHoKB  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。