汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 \`<cH#  
MB ju![n  
include <iostream> Qp,DL@mp>8  
#include <stdlib.h> `N//A}9  
Gc]~wD$  
#ifdef _WIN32 mMx;yZ  
using namespace std; !rDdd%Z  
#endif D%mXA70  
[S]S^ej*8  
static void hanoi(int height) tY${M^^<J  
{ vr^~yEr  
  int fromPole, toPole, Disk; qLL,F  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 [H\:pP8t  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 AmPMY:1i"  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 0kQPJWF  
  int i, j, temp; jxaD&4Fs8  

*_Z#O,  
  for (i=0; i < height; i++)               #ge)2  
  { WO4=Mte?  
    BitStr = 0; Zv_.na/^K  
    Hold = 1; _-!sBK+F  
  } nMfFH[I4  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 /v|"0  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 1(Y7mM8\  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 93qwH%  
  { iB0WEj[?  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ,r^M?>  
    { u?Tpi[ #  
        BitStr[j] = 0; @RFs/'  
    } \I-#1M  
    BitStr[j] = 1; uJHu>M}~  
    Disk = j+1; iI@jZVk  
    if (Disk == 1) 02`$OTKz  
    { v8gdU7Ll,  
        fromPole = Hold[0]; p^nL&yIW,%  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 E9|eu\  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 4h!f/aF'  
    } ,/&'m13b/L  
    else t>GfM  
    { (bOpV>\Q7  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Z@8vL  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; o@]So(9f  
    }     o*x*jn:hm  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 2$_9cF Wm  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ^,F;M`[  
    Hold[Disk-1] = toPole; `~eX55W  
  } b `2|I {  
} c^rOImZ  
M/?KV9Xk2  
9odJr]  
{8,<ZZ_  
5(W"-A}  
int main(int argc, char *argv[]) J89Dull  
{ n?\ nn3  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl My
pc3  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; &R|/t:DN  
  cout << "Input the height of the original tower: "; M<SdPC(+  
  int height; &1l=X]%  
  cin >> height; Iz6y{E  
  hanoi(height); L%v^s4@  
,uw132<b  
  system("PAUSE"); PkE5|d*,  
  return EXIT_SUCCESS; SvN9aD1  
} _LAS~x7,  
wiaX&-c]8  
IM$2VlC  
<2!v(EkI  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 >{eCh$L  
g~7Ri-"  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 e__@GBG  
Ftw;
Yz  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 >e2<!#er|  
Eca\fkj  
算法要点有二：  $Y=T&O  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 :+{ ?  
,*4p?|A  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 {GvTfZfp  
V._6=ZJ  
动的盘子编号有确定关系。 X1IeSMAe  
}?cGf-c  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 tt%MoQ)  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 +jg9$e"  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 JOjoiA  
ky 8ep  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ml@2wGyf  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ,BFE=:ZIK  
"fg](Cp[z  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。