汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; 4_&+]S
Hold = 1; k?7V#QW(
} o{r<=X ysM
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 RW I7eC
int TotalMoves = (1 << height) - 1; W3aFao>!OZ
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) *47',Qy
{ W _JGJV.^f
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 _ 0g\g~[
{ yuA+YZ
BitStr[j] = 0; TcEvUZJ"
} P|'eM%
BitStr[j] = 1; yNc"E
Disk = j+1; 14Y<-OO: k
if (Disk == 1) mA2L~=v#
{ OJ!=xTU%h
fromPole = Hold[0]; 8DLj?M>N
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 5%)<e-
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 {2,vxGi
} Z\. n6
else _'Rzu'$`
{ tkjQSz
fromPole = Hold[Disk-1]; &Ay[mZQ 7
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 'ugc=-0pd
} 0tb%h[%,M
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] +0Z,#b
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; J,SP1-L
Hold[Disk-1] = toPole; t]14bf$*Q
} IF~E;
} /;{E}`
sDXD>upO
vnr{Ekg
ewrs D'?
x,81#=m^h
int main(int argc, char *argv[]) HY!R|
{ ky#5G-X
cout << "Towers of Hanoi: " << endl K*id 1YY
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; `G0GWh)`x
cout << "Input the height of the original tower: "; dgp1B\
int height; 3[F9qDAy
cin >> height; [@;q#.}Z
hanoi(height); M%(^GdI#Vf
#ExNiFZ
system("PAUSE"); xP+`scv*m#
return EXIT_SUCCESS; hteAuz4H
} 4}xw&x
<reALC
0Fc^c[
3LW_qX
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 0aM&+j\q}
^Iy'G44
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ATzFs]~K;
dn1Fwy.
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ?%A9}"q]
:tf'Gw6v
算法要点有二： 6m$lK%P{1
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 MP_LdJM1E
U]AJWC6
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 .$"13"
#T3dfVWv
动的盘子编号有确定关系。 cKEDRX3
h"3Mj*s
2、这个盘子往哪个柱子上移。 N(Sc!rX
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 +oevNM
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 slTE.
q/#pol
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 r\T'_wo
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 /nWBol,
riv8qg
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。