汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 R*E/E  
{LY$  
include <iostream> k _hiGg  
#include <stdlib.h> 18Vtk"j  
Q<d\K(<3?:  
#ifdef _WIN32 75@){ :  
using namespace std; ME1lQ7E4B  
#endif KB7CO:  
G|Ic6Sd  
static void hanoi(int height) Z~~{!C+G  
{ .jZmQtc  
  int fromPole, toPole, Disk; sZPPS&KoP3  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 85m[^WGyh  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 q*Yh_IT.I  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 7NMQUN7k'  
  int i, j, temp; K/+5$SjF  

^P~%^?(  
  for (i=0; i < height; i++)               S$+vRX7  
  { "dXRUg"  
    BitStr = 0; %(Nu"3|$K=  
    Hold = 1; bAeC=?U  
  } hkJ4,
.  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 IaH8#3+a  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; jB:$+k|~.  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 8V;@yzIha  
  { 3)T'&HKQ  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 8*H-</ =  
    { `ndesP  
        BitStr[j] = 0; =2\k Jv3  
    } ,_r"=>?@  
    BitStr[j] = 1; (8qMF{  
    Disk = j+1; Nlx7"_R"Q  
    if (Disk == 1) &xgMqv2/  
    { >zFe)  
        fromPole = Hold[0]; #gMMhB=  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 >t)vQ&:;u  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 (#BkL:dg
 
    } EQSOEf[
 
    else =GL}\I  
    {
m beM/  
        fromPole = Hold[Disk-1]; $/Gvz)M  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; \-0@9E<D  
    }     Al0
9R,I;  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] T(MS,AyD]  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; UZi^
 &
 
    Hold[Disk-1] = toPole; ,3.E]_3xX  
  } oN)l/"%C7/  
} wOOBW0tj  
pzbR.L}'D  
;gYW!rM  
{(w/_C9  
o%i^t4J$e  
int main(int argc, char *argv[]) (wEaa'XL  
{ 1"?KQU  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 'C8VD+p  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; }&I\a  
  cout << "Input the height of the original tower: "; t 9&xk?%{  
  int height; :tp2@*]9Z  
  cin >> height; J0*hJ-/u  
  hanoi(height); Y (x_bJ  
rdhK&5x*  
  system("PAUSE"); 8W#/=X
h?  
  return EXIT_SUCCESS; rL3<r  
} OSQZ5:g|  
{a\O7$A\F  
k__iJsk  
/:3:Ky3  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 %@#+Xpa+  
$m,gQV~4  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 3('=+d[}Vw  
6!dbJ5x1  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 J(JsfU4  
3sIW4Cs7)U  
算法要点有二： 7zXFQ|TP  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 I_6NY,dF  
\ZX5dFu0  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Z"#eN(v.N  
Se<]g$eK?5  
动的盘子编号有确定关系。 W^npzgDCo  
(|)`~z  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 aDmyr_f$  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 SF$7WG3Q  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 '?=SnjMX  
Rt:k4Q
 
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 XI:8_F;Q  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 TG7Ba[%  
PLU8:H@X  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。