汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ]p!)8[<  
Z@,[a  
include <iostream> d$hBgJe>N  
#include <stdlib.h> Q|xa:`3?  
hjD%=Ri0Z  
#ifdef _WIN32 nO+R>8,Q  
using namespace std; s@IgaF {  
#endif Z\3~7Ek2m  
{$g3R@f^~  
static void hanoi(int height) {B-*w%}HU  
{ IGNU_w4
j  
  int fromPole, toPole, Disk; )$ M2+_c  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 >#VNA^+t  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 LwYWgT
\e  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; :g~_  
  int i, j, temp; 1Li*n6tLX`  
slzB#  
  for (i=0; i < height; i++)               F3[,6%4v  
  { T~L&c  
    BitStr = 0; e|N~tUVrrN  
    Hold = 1; >L')0<!&  
  } +pRNrg?k  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 GZ^Qt*5 {  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; YPW UncV  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) XY#.?<"Q8  
  { mv7W03  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 dXfLN<nD>U  
    { 0j;q^>  
        BitStr[j] = 0; Zm0'p!  
    } 5] LfJh+"n  
    BitStr[j] = 1; ,Qs%bq{t  
    Disk = j+1; LcZ|A;it  
    if (Disk == 1) [5!dO\-[  
    { (9R;-3vY:S  
        fromPole = Hold[0]; Gk]ZP31u  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 YjH~8==  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 >,[@SF%  
    } ,l Y4WO  
    else Xv3pKf-K  
    { 2RQ-L  
        fromPole = Hold[Disk-1]; PV:J>!]  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; >n^780S|  
    }     7[PEiAI  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] A=3L_ #nO  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; stUUez>  
    Hold[Disk-1] = toPole;
&d0sv5&s  
  } $,yAOaa  
} v&bG`\!  
?~b(iZ  
p6Z|)1O]  
-We9 FO~  
0(*L)s,5  
int main(int argc, char *argv[]) f7y.##WG  
{ j+@3.^vK
 
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl AJm$(3?/D  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; tv26eK 38  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 1 +[sM  
  int height; T7%!JBg
@  
  cin >> height; '%82pZ,?  
  hanoi(height); Nte$cTjX  
9z..
LD(  
  system("PAUSE"); $xWUzg1<U  
  return EXIT_SUCCESS; Qe{w)e0}`  
} 
q k6  
8CZ%-}-%$  
Z"RgqNf  
*~>p;*  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 r! HXhl  
X =%8*_  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 7f4O~4.[i  
x x4GP2  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 N#2ldY *  
nwh@F1|  
算法要点有二： ^sB0$|DU  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 3H`{ A/r  
/-,\$@J
5)  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 M(zZ8#  
Z`u$#<ukX  
动的盘子编号有确定关系。 xP!QV~$>  
r*]pL<  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 eIfQ TV  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ~`C_B]3|  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 QeG9CS)E}j  
vaGF(hfTA  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 N@L{9ak1  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 e"52'zAV-  
;}j(x;
l>t  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。