汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; 6(|d|Si *c
Hold = 1; RPnRVJ&"Z
} Mp$@`8X`
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 `p kMN
int TotalMoves = (1 << height) - 1; ysIh[1E~%:
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) s^OO^%b
{ n(nBRCG)o
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Y<"7x#AB!
{ cV{%^0?D
BitStr[j] = 0; 5v)(8|.M
} }ov&.,vQ
BitStr[j] = 1; Dq@2-Cv
Disk = j+1; Z BUArIC
if (Disk == 1) f&,{XZ
{ 8x{B~_~
fromPole = Hold[0]; R=Ws#'
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 DD9?V}Yx
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 nfW&1a
} @XD+'{]
else 8.=\GV
{ \,Lo>G`!
fromPole = Hold[Disk-1]; 'D1A}X
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; V(MFna)
} jeyLL<
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] $eV$2p3H
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; \o-&f:
Hold[Disk-1] = toPole; ZR v"h/~
} RC|!+TD
} IPSF]"}~
Wjh/M&,
E@05e
W>(/ bX
./j,Z$|
int main(int argc, char *argv[]) |wEN`#.;b
{ Y!q!5Crfi
cout << "Towers of Hanoi: " << endl -V"22sR]
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; K ]OK:hY4
cout << "Input the height of the original tower: "; Uawpfgc}
int height; "N:XzG
cin >> height; lJP1XzN_
hanoi(height); 8 #X5K
\k`n[{
system("PAUSE"); (C] SH\
return EXIT_SUCCESS; l&VjUPz_
} ']-@?sD$
y|&}.~U[
Mr--4D0Hk
pu!dqF<
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 e7fiGl
3($"q]Y
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 %u^JpC{E
-5>-%13
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 G'zF)0oD
;VO.!5W@eg
算法要点有二： rdnno
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ;?}l
XS0xLt=
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 w:Jrmx
X.K<4N0A9J
动的盘子编号有确定关系。 ``,k5!a66\
3lLMu B+
2、这个盘子往哪个柱子上移。 BYW^/B Y)
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ._wkj
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 (\"k&O{
6ZgU"!|r
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 cr?7O;,
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 =z?%;4'|
&bqT/H18
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。