汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 TZ:dY x  
NTSKmCvQG  
include <iostream> Of{'A  
#include <stdlib.h> BtP*R,>  
cWa>rUsF  
#ifdef _WIN32 gC/-7/}  
using namespace std; fG /wU$B  
#endif eS"sd^;R  
(d-j/v*4  
static void hanoi(int height) 7 P]Sc  
{ +e)RT<  
  int fromPole, toPole, Disk; dYhLk2  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 C5oIl_t  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 :w4I+*]  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; z|G 39  
  int i, j, temp; $]iRfXv,l!  
Jm}zit:o  
  for (i=0; i < height; i++)               @_Ly^' "  
  { Pl
[WCh  
    BitStr = 0; #e;\Eap  
    Hold = 1; 7033#
@_  
  } s}":lXkrw  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 mQt?d?6  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; rVx?Yo1F'  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) :aMp,DfM]P  
  { 0N3S@l#,\A  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 q\87<=9J  
    { _:l<4u!  
        BitStr[j] = 0; HltURTbI  
    } ,_yf5 a  
    BitStr[j] = 1; As*59jkB  
    Disk = j+1; Q_n9}LanP  
    if (Disk == 1) y8\4TjS1  
    { V~qlg1h  
        fromPole = Hold[0]; cx(b5Z  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 0)3*E)g{  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 agW#"9]WM  
    } z
f^F.wW  
    else x^]1m%  
    { 7ip(-0  
        fromPole = Hold[Disk-1];
?28aEX_w  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 4S#q06=Xe  
    }     !Pb39[f  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 'D;'Pr]  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; dKTUW
<C  
    Hold[Disk-1] = toPole; p uLQ_MNV  
  } pxs`g&3yd  
} @Y2&v956  
%j?<v@y  
a=3{UEi'o  
+']S  
Cdd +I5~  
int main(int argc, char *argv[]) 5%6r,?/7KM  
{ afa7'l=^i  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl D>Ph))QI  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; IT0*~WMZ  
  cout << "Input the height of the original tower: "; c\pPwG  
  int height; H@xIAL  
  cin >> height; g:nU&-x#R  
  hanoi(height); VR9C< tMSi  
ua vv  
  system("PAUSE"); &4O0}ax*Zm  
  return EXIT_SUCCESS;
qjp<_aw  
} oXkxd3  
*n%J#[e(  
Ju7nvxC  
?#917M  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ~V4&l3o  
y(RK|r  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Ka\%kB>*`  
SggS8$
a`  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 @rVBL<!o,  
`&yUU2W  
算法要点有二： OVm $  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 *u%4]q  
4!dN^;Cb  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 r:Xui-  
L?n*b  
动的盘子编号有确定关系。 i XI:yE;  

$dLPvN  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ,&IBj6%Y  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 nP>*0Fq  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 >K9uwUi|b]  
:#QYwb~  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 bu#}`/\_  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 (U |[C*  
UC34AKm  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。