汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 TFDm5XJ  
PNSMcakD  
include <iostream> ( #&|Dp^'  
#include <stdlib.h> T}7uew\v0<  
j[6Raf/(n  
#ifdef _WIN32 )gR=<oa  
using namespace std; 1px\K8  
#endif nws"RcP+Z  
)R{UXk3q}  
static void hanoi(int height) jw6Tj;c  
{ 7 gB{In0  
  int fromPole, toPole, Disk; /)uM[ dnai  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码
*@ED}Mj+  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 GbU@BN+_  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ^+?|Qfi  
  int i, j, temp; !p 8psi0  
;LJ3c7$@lf  
  for (i=0; i < height; i++)               5,b]V)4  
  { #G3N(wV3  
    BitStr = 0; !PUp>(  
    Hold = 1; ELa ja87  
  } A[UP"P~u/  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 TOI4?D]  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; jJwkuh8R  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) N<z`yV  
  { /48 =UK  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 b4,jN~ci  
    { @kD8^,(oH  
        BitStr[j] = 0; 8(X0 :  
    } 2H?d+6Pt3  
    BitStr[j] = 1; %c^ m\E  
    Disk = j+1; yZ}d+7T}  
    if (Disk == 1) +~2rW8  
    { Hlj6$%.  
        fromPole = Hold[0]; qX>Q
+_^  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 #WE]`zd  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 (*l2('e#@  
    } ~tm0QrJn/  
    else ST8!i`Q$  
    { INMP"1  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ,=[*Lo>O  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; $R{8z-,Q  
    }     g8pm2o@S  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] L*]E`Xxd9  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; >HkhAJhW  
    Hold[Disk-1] = toPole; F}ukZ DB  
  } HW7FP]NH  
} :Eh'(  
evl-V>  
'zgvQMu  
't>r sp+#  
K}I0o!(#  
int main(int argc, char *argv[]) ]T{E (9  
{ ]"x\=A  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 9]_GNk-D  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; |#5 e|z5(  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ;MTz]c  
  int height; +AQDD4bu  
  cin >> height; zJ& b|L  
  hanoi(height); >mIg@knE  
DacJ,in_I{  
  system("PAUSE"); )@:l^$x  
  return EXIT_SUCCESS; ehO:')XF  
} w;`m- 9<Y  
VfSGCe  
lQt% Qx  
vrrt@y  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ^GXEJU7U  
Qd8b-hg  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 oP$kRfXS!<  
Z}cIA87U  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 "xwM+AC  
.`LgYW  
算法要点有二： @oH[SWx  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {tzxA_  
_dmL}t-  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 sj9D  
Da,&+fZI!  
动的盘子编号有确定关系。 x%XT2+  
;A^K_w'  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 \K`jCsT  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 jL4>A$  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 XNmQ?`.2'  
jEU'.RBN%  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 \5[-Ml  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Kd{#r/HZ  
r<FQX3  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。