汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 :F#^Q%-IS  
V[]Pya|s+  
include <iostream> s,!vBSn8  
#include <stdlib.h> i_*.
  
?D_iib7  
#ifdef _WIN32 o:"(\$  
using namespace std; }bdoJ5  
#endif NXDkGO/*  
>&R@L KP  
static void hanoi(int height) *//z$la  
{ Li0+%ijM  
  int fromPole, toPole, Disk; i gjn9p&_  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 5K682+^5  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 v&7<f
$5  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; skTaIGRL  
  int i, j, temp; $>uUn3hSx\  
f#m@eb  
  for (i=0; i < height; i++)               4,h)<(d{  
  { 8;c\}D  
    BitStr = 0; Qp)?wny4  
    Hold = 1; + @|u8+  
  } e
6tU8`z  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 xfC$u`e=  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; A-_M=\  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) S1@r.z2L  
  { X&5N89  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 &y|PseH"  
    { 8g-Z~~0W1  
        BitStr[j] = 0; v<)&JlR  
    } *zDDi(@vtK  
    BitStr[j] = 1; -aE,KQ  
    Disk = j+1; F9r/ M"5  
    if (Disk == 1) F$|:'#KN  
    { ;mz#$"(  
        fromPole = Hold[0]; F2_'U' a  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 <exyd6iI  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 J(maJuY  
    }
y;4g>ma0  
    else 3 Fy CD4#  
    { BhbfPQ  
        fromPole = Hold[Disk-1]; tlg}"lY  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; u2$.EM/iae  
    }     uTPAf^|  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] :pz@'J  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; nnE'zk<"  
    Hold[Disk-1] = toPole; V=5*)i/  
  } CyHHV  
} +/kOUz/]  
B B'qbX3xK  
Ie=gI+2  
K"5q387!  
61&{I>
~1  
int main(int argc, char *argv[]) 7IkEud  
{ ht>/7.p]  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl x>BFK@#  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; )b=vBs
`%  
  cout << "Input the height of the original tower: "; s6(md<r  
  int height; _/
cX!/"  
  cin >> height; QlR~rFs9t  
  hanoi(height); .]zZwB  
rUyGTe(@h  
  system("PAUSE"); 0+SZ
-]  
  return EXIT_SUCCESS; h"Wpb}FT  
} B"#pvJN  
<|X+T,  
5M #',(X  
S%Ky+0  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 v,ni9DIu  
O7LJ-M  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 -b8SaLak  
VYh/URU>  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 $3&XM  
XkoPN]0n  
算法要点有二： +t&)Z  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ;V?(j3b[  

KHC F
z  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 !Y7$cU &  
'Z9UqEGV  
动的盘子编号有确定关系。 a MFUj+^  
tQUKw@@Q  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 upZc~k!1\  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 #*"V'dj;e  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 "-MB 
U  
4^nHq 4_  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 (e!Yu#-  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 SAf)#HXa  
/n>vPJvz  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。