汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 j#|ZP-=1_  
(.:e,l{U%  
include <iostream> e'~3oqSvR  
#include <stdlib.h> >MZ/|`[M  
ytImB`'\  
#ifdef _WIN32 4hB]vY\T  
using namespace std; cuX)8+  
#endif P.cyO3l  
KlEpzJ98  
static void hanoi(int height) Jy)/%p~  
{ sJZiI}Xc  
  int fromPole, toPole, Disk; 6nn*]|7  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 YK_7ip.a[  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 00
(\ZUj  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; _a, s )  
  int i, j, temp; I9^x,F"E]  
pa+hL,w{6  
  for (i=0; i < height; i++)               hrk r'3lv  
  { _ q"Gix  
    BitStr = 0; b%+Xy8a  
    Hold = 1; CIWO7bS
 
  } }e1ZbmW  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ~%oR[B7=|  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; WJi]t93  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) >P(.:_^p  
  { [),ige  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 h[ ZN+M  
    { ?6!LL5a.  
        BitStr[j] = 0; 6BlXLQ,8q  
    } [E_9V%^  
    BitStr[j] = 1; +@UV?"d  
    Disk = j+1; 9r9NxKuAO  
    if (Disk == 1) 7zMr:JmV  
    { 637: oT_`O  
        fromPole = Hold[0]; GgU/!@  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 U$g?!Yl0  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 \V:^h[ad  
    } #yen8SskB  
    else !D6]J
PX  
    { "@kaHIf[  
        fromPole = Hold[Disk-1]; `cO:<^%  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; hTkyz la  
    }     {g6%(X\r.r  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] al0L&z\  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; d9ihhqq3}  
    Hold[Disk-1] = toPole; M5B# TAybC  
  } =N@t'fOr  
} ~[: 2I  
k)u[0}  
L];b<*d  
=a!=2VN9y  
*:
1ey{w:  
int main(int argc, char *argv[]) $]1=\I  
{ Tw% 3p=  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl E^PB)D(.  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Z)!C
'cb  
  cout << "Input the height of the original tower: "; QJNFA}*>  
  int height; B!yr!DW
v  
  cin >> height; X]=t>
 
  hanoi(height); !k%#R4*>  
)"LJ hLg  
  system("PAUSE"); @x1-! ~z#  
  return EXIT_SUCCESS; c,22*.V/  
} =;k|*Ny  
.hiSw  
b
-y  
Bq>m{  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 -M2yw  
D$N/FJ8|G  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 {*KEP  
*I'yH8F
cn  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 >p/`;Kq@  
GfG|&VNlz  
算法要点有二： uEYtE7  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 (t.Nk
[  
edV\-H5<  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 `6YN3XS  
p'fYULYE  
动的盘子编号有确定关系。 HDKbF/  
F?cK-.  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 +#By*;BJ  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 *H122njH+T  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 h~26WLf.  
#%s#c0TX  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 G:JR7N$  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 q;U,s)Uz^  
X.V~SeS  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。