汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; e\V -L_
Hold = 1; 2Xe1qzvo
} BH0m[9nU;
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 i#la'ICwJ
int TotalMoves = (1 << height) - 1; QCbD^
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) %R>n5m
{ %M iv8
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ,-Hj
{ "Pwa}{
BitStr[j] = 0; 5GM-*Ak@
} wyy 1M+
BitStr[j] = 1; K83'`W^
Disk = j+1; HV~Fe!J_
if (Disk == 1) 9O 'j+?(`@
{ 8oJl ]
fromPole = Hold[0]; [#Qf#T%5h
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 uN)c!='I
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 o-rX4=T
} bG]0|
else Wq4<9D
{ ?y?9;;
fromPole = Hold[Disk-1]; I!L J&>
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; H7Q$k4\l
} /9pxEidVAS
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] v.|#^A?Qx
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; (I~
Hold[Disk-1] = toPole; n[Q(q[ULV
} <iky~iE
} /wLBmh1"
x@OBGKV
%D4)Bqr
dL$ iTSfz"
blQ&QQL
int main(int argc, char *argv[]) i%FC lMF
{ GTR*3,rw
cout << "Towers of Hanoi: " << endl h[>pC"s?K
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; tu}!:5xi
cout << "Input the height of the original tower: "; xE8?%N U
int height; #^L&H oo6
cin >> height; ^s{Ff+]W
hanoi(height); k;^$Pd?t
Uoe{,4T
system("PAUSE"); p-iFe\+
return EXIT_SUCCESS; _{jC?rzb
} Q$U5[TZm
(X "J)xaQ
\ivxi<SR
'V?FeWp
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 9qftMDLZJ\
9295:Y| w1
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 DC h !Z{I
6bPxEILm
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 tpGT~Y(
ye.6tlW
算法要点有二： #KiJ{w'
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 W_}j~[&
BzfR8mD
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 BaQyn 6B
$BdwKk !k
动的盘子编号有确定关系。 uA#K59E+
_z#"BN
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ~3.*b%,
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 oMEW5.VX
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 vL@<l^`$0
P\MDD@
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Q` &#u#
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 66&uK|
gL_1~"3KGC
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。