汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; h~{aGo
Hold = 1; R4ht6Vm3g)
} lEHzyh}2k
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ?4H i-
int TotalMoves = (1 << height) - 1; AU-n&uX
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) &>e-(4Xu
{ &Tl 0Pf
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 x.8TRMk^
{ hx/N1x
BitStr[j] = 0; "#(T
} 3~nnCR[R
BitStr[j] = 1; h?bb/T+'
Disk = j+1; aK`@6F,]j
if (Disk == 1) gTA%uRBa
{ %Y!Yvw^&P(
fromPole = Hold[0]; [<'-yQ{l\
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 4C}bJzZ
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 |9~GM
} @+atBmt
else %W@v2
{ gJ2>(k03y
fromPole = Hold[Disk-1]; ?nP*\8
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; pp7$J2s+j
} $Y5)(
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] f>aRkTHf
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; YZ%Hu)
Hold[Disk-1] = toPole; B'^:'uG
} +-E~6^>
} 4lBU#V7
=0;^(/1Mc
vDH>H^9Y
Mi]L]-L
#>j.$2G>
int main(int argc, char *argv[]) x' .:&z
{ -eX5z
cout << "Towers of Hanoi: " << endl Yv:55+e!|
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; B/` !K
cout << "Input the height of the original tower: "; {dmj/6Lc
int height; ar:+;.n
cin >> height; wC5ee:u C%
hanoi(height); /%Nr?V
sP ls zC[
system("PAUSE"); q7"7U=W0
return EXIT_SUCCESS; }!6\|;Qsz,
} Uh][@35 p
ATR!7i\|
,Jd ',>3
$^@)
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 qG<$Ajiin
y K"kEA[;
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 );FJx~b
F{UP;"8'
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 '3?\K3S4i
yrR1[aT
算法要点有二： clk[/'1
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 3\Xbmq8}
vBog0KD);s
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 %*\es7m}
G#?Sfn O0
动的盘子编号有确定关系。 CP6LHkM9
f"St&q>[s
2、这个盘子往哪个柱子上移。 435;Vns\n
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 -N"&/)
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 &\Amn?Iq
sq;s]@~
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 KG=h&
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 &-mX ,
,~"$k[M
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。