汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 #)BbW40f6  
^.?5!9U  
include <iostream> 31*0b|Z  
#include <stdlib.h> .$]%gjIBCl  
+CaA%u  
#ifdef _WIN32 ;l$F<CzJay  
using namespace std; kZU v/]Y.  
#endif ud`!X#e~  
n`TXmg  
static void hanoi(int height) Pbo759q1  
{ aK+jpi4?  
  int fromPole, toPole, Disk; IUZ@n0/T  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 K (!+l  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ?7k%4~H t  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; =jEh#  
  int i, j, temp; yRdME>_L  
VdC,M;/=Z  
  for (i=0; i < height; i++)               =[ZuE0c  
  { i*l-w4D^U  
    BitStr = 0; ]>T4\?aC  
    Hold = 1; |A/)b78'u  
  } >0c4C<_  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 @b]?Gg  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 9vL n#_  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) z]d2 rzV(_  
  { Nk ~"f5q7  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 +3wVcL  
    { 6jaol'{SuH  
        BitStr[j] = 0; Uja`{uc  
    } lKT<aYX  
    BitStr[j] = 1;
xsN)a!  
    Disk = j+1; 9*b(\Z)N  
    if (Disk == 1) w$fP$ \+  
    { *wu:fb2[(  
        fromPole = Hold[0]; !ma%Zk  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 8~@?cy1j!  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 'Z{_ws  
    } d!z}! :  
    else kuI%0)iZn  
    { y7Sey;  
        fromPole = Hold[Disk-1]; WJ[ybzVj  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; K.P1|  
    }     ^$VH~i&  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] m2esVvP  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ^V;h>X|  
    Hold[Disk-1] = toPole; b,r{wrLe)  
  } XUK!1}  
} knb 9s`wR  
UD6:X&Un  
I/vQP+w O  
ze_q+Z  
8G<{L0J%!  
int main(int argc, char *argv[]) p~bx  
{ At$[&%}  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Mv%"aFC  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; E/5/5'gBJO  
  cout << "Input the height of the original tower: "; zho$g9*  
  int height; ,)beK*Iw  
  cin >> height; 8?z7!k]  
  hanoi(height); J&w'0  
1Vi3/JM@
 
  system("PAUSE"); D\CjR6DE  
  return EXIT_SUCCESS; +5xVgIk#  
} "'@>cJ=  
QoBM2QYO  
o-7,P RmKN  
\YMe&[C:o  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 DV5K)m&G  
+ebmve \+  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 aEvW<jHh  
kh5VuXpe  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 )/mBq#ZS  
d")TH3pG  
算法要点有二： L,7+26XV"B  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 o>Faq+@  
s"-gnW  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 mLb>*xt$b@  
>Y8\I  
动的盘子编号有确定关系。 ziXZJ^(FI  
6(=>!+xpRr  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 -?}Z0e(w
 
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 T@P[jtH<d  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 3-6Lbe9H  
XFmTr@\M  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 !U[/P6 +0  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 nd3n'b  
S|pf.l  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。