汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 _:+hB9n s  
3uXRS,C  
include <iostream> L2\<iJA}c  
#include <stdlib.h> +H{TV#+r  
q4MR9ig1E_  
#ifdef _WIN32 <n1panS  
using namespace std; s5s'[<  
#endif 7q%xF#mK=  
i0}f@pCB?X  
static void hanoi(int height) k\76`!B  
{ gwGw  
  int fromPole, toPole, Disk; c-VIpA1  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 6 2:FlW>  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 0u) m9eg  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; aS! If>  
  int i, j, temp; /\.[@]  
-DuI 6K  
  for (i=0; i < height; i++)               C'7DG\pr  
  { *fCmZ$U:{  
    BitStr = 0; c/DK31K  
    Hold = 1; 3\}>nE  
  } Sx8RH),k  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 lrjVD(R=g  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; vnN0o5  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) q6PG=9d0B  
  { 9?iA~r|+  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 +OI<0  
    { p'`?CJq8  
        BitStr[j] = 0; l*.u rG  
    } bj6;>Ezp3(  
    BitStr[j] = 1; YP Qix  
    Disk = j+1; mBeP"GS  
    if (Disk == 1) e9RH[:  
    { g=/!Ry=  
        fromPole = Hold[0]; }K^v Ujl  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 GT7&>}FJ)  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 OdbXna  
    } s:k?-u@  
    else sW-0G$,|  
    { 43 vF(<r&f  
        fromPole = Hold[Disk-1]; c@2a)S8Y]  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; OqWm5(u&S  
    }     '&+]85_&$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] u`ryCZo#g  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ?[u
HRBR'  
    Hold[Disk-1] = toPole; +[R^ ?~VK  
  } :R`e<g~4  
} 5 JlgnxR
q  
mlxtey6H3  
Y&1N*@YP  
3G[|4v?[<_  
"=w:LRw  
int main(int argc, char *argv[]) Er;qs*f  
{ NLr
a"Z  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ^Ze(WE)  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; &~Y%0&F,&  
  cout << "Input the height of the original tower: "; qm"SN<2S*  
  int height; ;mYZ@g%e  
  cin >> height; ^J&D)&"j  
  hanoi(height); :C>iV+B j  
C1fd@6  
  system("PAUSE"); b}DC|?~M  
  return EXIT_SUCCESS; qyxd9Lk1  
} eR,/}g\  
c4u/tt.)  
P-a8S*RRa  
\WBO(,]V  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Y=4 7se=h"  
Do77V5  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 :tbgX;tCs5  
5S8>y7knQ  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 H~TuQ  
L2p?]:-  
算法要点有二： 064k;|>D  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 oNIYO*[  
< =~=IZ)  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 2WDe34   
zrqI^i"c  
动的盘子编号有确定关系。 S]ayH$w\Q  
N,Z*d  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 4 ob?M:S  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 "P0!cY8r  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 /{:XYeX  
%Z4*;VwQ  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 7~FHn'xt  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 4#}aLP  
{:3
\Ms#  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。