汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 umi5Wb<  
u8GMUN  
include <iostream> ]X Z-o>+,  
#include <stdlib.h> %zk$}}ti.  
Y!J>U  
#ifdef _WIN32 7R!5,Js+  
using namespace std; ??60,
m:]  
#endif 0tg8~H3yy  
kn"(mJe$  
static void hanoi(int height) xg_Df,  
{ ::FS/Y]Fg  
  int fromPole, toPole, Disk; :>Rv!x`  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 PjA6Ji;Hu  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 -#!x|ne  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; I/gjenUK  
  int i, j, temp;  -!W<DJ*  
9}a_:hAy/  
  for (i=0; i < height; i++)               O3DmNq$dz  
  { a2Pf/D]n  
    BitStr = 0; ,JU@|`  
    Hold = 1; OyV<u@[i  
  } L@`ouQ"sa  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ~w8JH2O  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; D^%^xq)E  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 'R`tLN  
  { z4M9M7)"  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ?;/^Ya1;Z  
    { p~HW5\4  
        BitStr[j] = 0; evkH05+;W  
    } Urr#N  
    BitStr[j] = 1; X3'H `/  
    Disk = j+1; h.O$]:N  
    if (Disk == 1) =0uAE7q(9  
    { !$
N<ds.  
        fromPole = Hold[0]; EnOU?D  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 9$`lIy@B  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 AL#4_]m'  
    } _4^R9Bt  
    else l2N]a9bq@  
    { ^P151*=D  
        fromPole = Hold[Disk-1]; nWQ;9_qBB  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; !*6CWV0  
    }     `W/sP\3  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] #Zrlp.M4  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; =] *.ZH#h  
    Hold[Disk-1] = toPole; r{l(O,|e  
  } pvmC$n^zc  
} -'~LjA(  
u#}[ZoI  
x#Sqn#  
F 8B#}%JE  
(Jz;W<E  
int main(int argc, char *argv[]) pPd#N'\*  
{ 9]q:[zm^  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl yR(x+Gs{]  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; T)r9-wOq  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Yn8=  
  int height; C z\Ppq  
  cin >> height; t%F0:SH  
  hanoi(height); )iFJz/n>  
/cU<hApK  
  system("PAUSE"); Um&(&?Xf  
  return EXIT_SUCCESS; J9~g|5  
} {e|[%reSkg  
Z+@2"%W  
E Cyyl  
U8 nH;}i  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 +TXX$)3%  
KtNY_&xd  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 j~*L~7  
/ X1 x  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 fW?o@vlO  
N<~ku<nAU  
算法要点有二： O{#=d  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 6?w0  
+SwR+H)?  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 JQ"U4GVp  
~6p[El#tS  
动的盘子编号有确定关系。 JH7<  
T#>7ub  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 *QH28%^  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ynbuN x*  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 AM!G1^c  
=Q\r?(Iy  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 rS;Dmm  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 7Hs%Cc"  
EY tQw(!Q  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。