汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 P90yI  
/1V xc 6  
include <iostream> JWhdMU  
#include <stdlib.h> :tB1D@Cb6  
iDz++VN
V  
#ifdef _WIN32 :W.(S6O(  
using namespace std; p\tm:QWD;  
#endif kY|utoAP  
rIu$pZO  
static void hanoi(int height) S\YTX%Xm}  
{ N06OvU2>xU  
  int fromPole, toPole, Disk; %G/hD  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 e L^|v  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
Kp~VS<3  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; uLL]A>vR  
  int i, j, temp; Fg5kX  

kYqU9cB~  
  for (i=0; i < height; i++)               6azGhxh  
  { 2Aazy'/  
    BitStr = 0; $=8 NED5  
    Hold = 1; %G_B^p4  
  } F^t DL:  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 [P=Jw:E  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; G )trG9 .a  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) $%CF8\0  
  { Sw8]EH6  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 j_!F*yul  
    { L
_uVL#To  
        BitStr[j] = 0; RXpw!  
    } :Ij{s  
    BitStr[j] = 1; g1/[eoZzk  
    Disk = j+1; n.`($yR_  
    if (Disk == 1) {W=%U|f  
    { t7dt*D_YqK  
        fromPole = Hold[0]; 4n!aW?%  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 .9on@S  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 z0p*Z&  
    } X<`  
    else 6Z6'}BDP  
    { 1EO7H{E=  
        fromPole = Hold[Disk-1]; pMx*F@&nU  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; I {S;L  
    }     0[NZ>7wqMZ  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] HZzDVCU  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; G_3O]BMKd)  
    Hold[Disk-1] = toPole; j^j1  
  } /7nb,!~~l  
} G~^r)fm_  
fo*2:?K&  
H1pO!>M  
/yDz/>ID\  
J{p1|+h%  
int main(int argc, char *argv[]) 6y%qVx#!  
{ g2LM_1\  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl #zv3b[@  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; E"\<s3  
  cout << "Input the height of the original tower: "; dh`K`b4I  
  int height; =w_Ype`  
  cin >> height; RE7?KR>  
  hanoi(height); t9kzw*U9  
';w#w<yaI  
  system("PAUSE"); 7u -p%eq2  
  return EXIT_SUCCESS; Z58X5"  
} (Ft+uuG  
(^
8Y|:Tz  
^EtMxF@D  
k2omJ$?v  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ITE{@1  
Xk~D$~4<  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ~9,,~db  
#l\=}#\1Wb  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 DbBcQ%  
~9a<0Mc?  
算法要点有二： I+%[d^,  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 iTBx\u%{  
}>pknc?  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 8O5s`qKMYT  
7{e 4c  
动的盘子编号有确定关系。 fIx+ILs  
4x=v?g&  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 k_L7 kvpt  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ~RW+GTe  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |B?m,U$A!  
APn
|\  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 m)ky*"(  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 u:6Ic)7'  
59LZv-l  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。