汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Z~)Bh~^A  
2<53y~Yi%  
include <iostream> p+#$S4V  
#include <stdlib.h> :@#'&(#~  
c+$alwL~  
#ifdef _WIN32 O& k+;r  
using namespace std; ? hU0S  
#endif 5<h7+ %?t9  
ovJwor  
static void hanoi(int height) 7.7P>U  
{ }qU(G3  
  int fromPole, toPole, Disk; $'Z\'<k[  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 l?GN& u  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7\I,;swo  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; !\w@b`Iv8  
  int i, j, temp; I?c "\Fe  
:MPWf4K2s  
  for (i=0; i < height; i++)               <yzgZXxIaS  
  { gE2k]`[j]  
    BitStr = 0; YLs%u=e($  
    Hold = 1; X:Z4
QqT  
  } ^-Ob($(\  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 )Zud|%L  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; :k9n 9  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) d Bn/_  
  { 'Vq_/g!?1  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 x[l_dmq  
    { <Vucr   
        BitStr[j] = 0;  JwEQR  
    } @%Y$@Qb{  
    BitStr[j] = 1; yg34b}m{  
    Disk = j+1; B>sSl1opI  
    if (Disk == 1) 6t@kft>Nv  
    { A'Q=DoE  
        fromPole = Hold[0]; I-oY@l`  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 pIcvsd  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 CqHCJ '  
    } k$]-fQ
M  
    else b#\i]2b:  
    { *b#00)d  
        fromPole = Hold[Disk-1]; AmYqrmJ  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; A/pp
r.  
    }     RMJq9a  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 0 _4p>v:  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; u.W}{-+kp  
    Hold[Disk-1] = toPole; S5B12
P  
  } i2$7nSQ9  
} x?T.ItW:K  
JAPiR=  
XL!\Lx  
<X]'":  
l0AVyA4RFV  
int main(int argc, char *argv[]) IJX75hE0g  
{ 'Pk14`/  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl F?"#1je  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; |VC|@ Q  
  cout << "Input the height of the original tower: "; fePt[U)2  
  int height; U Px7u%Do  
  cin >> height; .A 12Co  
  hanoi(height); }EFMJ,NQ  
^|Bpo(  
  system("PAUSE"); #a7 Wx}  
  return EXIT_SUCCESS; \X&LrneR"t  
} 7-Bttv{  
<zUU`  
%&EDh2w>  
)X-~+X91S  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Iu(j"b#
 
t<sy7e='  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 N=4`jy =  

QN!.~>  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 1 /@lZ  
g+CTF67  
算法要点有二： ::'DWD1  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 uh,~CvXU]  
>wsS75n1  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 FUy!j|W6f  
t4HDt\}&k~  
动的盘子编号有确定关系。 St9+/Md=jQ  
Y;qA@|  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 4DGc[  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 $~ 6Y\O  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 (jQ]<q%P  
f~bZTf  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 #s"|8#  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 AH?T}
t2  
NR98I7  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。