汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 0t#NMW  
Hv8SYQ|  
include <iostream> 55 S\&Ad$  
#include <stdlib.h> T-L|Q,-{-  
M!eoe5  
#ifdef _WIN32 N3uMkH-<  
using namespace std; kZV^F*7  
#endif :V&N\>Wo  
!GlnQ`T  
static void hanoi(int height) 5x*5|8  
{ f,Sth7y  
  int fromPole, toPole, Disk; ksB  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ES^>[2Y  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ;j>*;Q`  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; (NGu9uJs  
  int i, j, temp; e$CePLEj  
%v5)s(Yu  
  for (i=0; i < height; i++)               vVI6m{zYV  
  { j2RRSz&9  
    BitStr = 0; [leW/2i  
    Hold = 1; cvZni#o2)  
  } ?j1_ n,d  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 a$
w},= `E  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; I\}|Y+C$d/  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) z=ML(1c=  
  { EKqi+T^=F  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 lp
,\]]  
    {
_LJ5o_-N  
        BitStr[j] = 0; Hu<p?mF#  
    } BX@pt;$ek7  
    BitStr[j] = 1; 285
_|!.Y  
    Disk = j+1; w- UKMW9"  
    if (Disk == 1) /h/6&R0l  
    { {F'Az1^I=  
        fromPole = Hold[0]; T#\p%w9d  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 J__;.rnk  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ykxbX  
    } q
^Z~IZ8IT  
    else +
p13xc?#j  
    { -G8c5b[  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ,`;jvY~Ec  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ./#e1m?.  
    }     HR;/Br  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] uA~YRKer  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; y)6,0K {k  
    Hold[Disk-1] = toPole; 
NA+&jV  
  } G7 1U7  
} sa_R$ /H  
N*~_\x  
>Y}7[XK  
BR;QY1  
%moJF1  
int main(int argc, char *argv[]) Iph3%
RaE  
{ \;-qdV_JB  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;SfNKu  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; c\M#5+1j  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 6^Ph '  
  int height; {]=v]O|,  
  cin >> height; IQT cYl  
  hanoi(height); 3=Z<wD s  
{] O`gG  
  system("PAUSE"); 2-~a P  
  return EXIT_SUCCESS; wDDxj  
} \3r3{X _<`  
lY.B  
B]1HS`*7  
x"vwWJN
Q  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Xq|nJ|h  
WM/#.  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 O:1DOUYXs  
-PM)EGSk{  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 prZ55MS.  
#Rc5c+/(  
算法要点有二： So#dJ>  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 iSlFRv?a  
^OF5F8Tf/  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 r:-WzH(Ms  
NH'iR!iGo  
动的盘子编号有确定关系。 tevQW  
GJX4KA8J  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 \k;U}Te<  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 k5a\Sq}  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 cS}r9gaQ  
P<u"97@8a  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 job[bhK'Jt  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 sAVefL?  
,<sm,!^<r  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。