汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 L5W>in5(  
BSY#xe V  
include <iostream> P.:T zk6  
#include <stdlib.h> EUkNh
>U?  
^xwFjQXx  
#ifdef _WIN32 ||=Duk  
using namespace std; c"ztrKQQ  
#endif !)=o,sVA  
hz%IxI9  
static void hanoi(int height) De_</1Au!2  
{ P$Q&xN<#)  
  int fromPole, toPole, Disk; 2LU'C,o?  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 xJ
hbGK  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 $5r,Q{;$  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 08a|]li  
  int i, j, temp; o{p_s0IX;S  
,GIqRT4K  
  for (i=0; i < height; i++)               (T01hR&  
  { }nl)*l  
    BitStr = 0; $@)d9u cd  
    Hold = 1; `uHpj`EU  
  } Uj)]nJX  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 (SK5pU  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 1\0
@?6`^  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ,m,vo_Ub  
  { W)cLMGet  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 8)8oR&(f  
    { 6,1|y%(f  
        BitStr[j] = 0; ud D[hPJd  
    }
($>0&w  
    BitStr[j] = 1; !++62Lf  
    Disk = j+1; Y;Gm,  
    if (Disk == 1) zP}v2  
    { iGLYM-  
        fromPole = Hold[0]; +hgCk87%#  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 jqWvLBU!  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 6~WE#z_  
    } wtS*w  
    else >r3< O=Z7  
    { 22~X~=  
        fromPole = Hold[Disk-1]; +Uq:sfj,  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; /ASI0h  
    }     #9VY[<  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] $]JIA|  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; zqr%7U  
    Hold[Disk-1] = toPole; XF$]KAL0  
  } $#3<rcOq  
} $i~`vu*  
\3?;[xD  
^!_7L4&y  
eh4"_t  
XYF~Q9~  
int main(int argc, char *argv[]) w]o5L  
{ Yka&Kkw
 
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl yc=#Jn?S  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 14!a)Ijl  
  cout << "Input the height of the original tower: "; {0WIDD  
  int height; =2]
rA  
  cin >> height; -01 1U!  
  hanoi(height); l!V| T?  
EiP&Y,vT  
  system("PAUSE"); lY9M<8g  
  return EXIT_SUCCESS; [k7N+W8  
} }.V0SM6  
`+Z#*lj|@  
A<X :K nl  
0*/ r'  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ;}jbdS3  
4m[C-NB!g  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 O8~U<'=*  
!2U7gVt
"*  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 u+'@>%7  
)/T$H|  
算法要点有二： )LrCoI =|  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 SOQ-D4q  
G[<[#$(  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 CSqb)\8Oi*  
3et2\wOX1x  
动的盘子编号有确定关系。 5QFXj)hR+4  
4[CBW  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Vt)\[Tl~  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 |U$de2LF  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 +6M+hO]  
^r$iN %&~  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Nk7eiQ  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 U[e8K  
8xpYQ<cax  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。