汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 YMb\v4  
MEf`&<t  
include <iostream> d e)7_pCF|  
#include <stdlib.h> ji9 (!G  
Sc#B-4m  
#ifdef _WIN32 :sDE'o  
using namespace std; bis}zv^%v  
#endif [$:M/5y9  
&3~lZa;D  
static void hanoi(int height) BWRAz*V  
{ vkUXMMuf+e  
  int fromPole, toPole, Disk; O|wu;1pQ  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 rKxIOJ,T  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ~QzUQYG*  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; A@M%}h  
  int i, j, temp; DO6Tz-%o  
Z1Y/2MVSb  
  for (i=0; i < height; i++)               qM}Uk3N0  
  { jT/}5\  
    BitStr = 0; f"i(+:la  
    Hold = 1; NEp )V'  
  } G4O $gg  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ]$Ud`<Xnx  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; k+qxx5{  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) I!LSDi3  
  { "wwAbU<  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 b~$B0o)  
    { wwmHr!b:6  
        BitStr[j] = 0; $U. >]i  
    } Yvmo%.oU  
    BitStr[j] = 1; {p.D E  
    Disk = j+1; 10.u  
    if (Disk == 1) i*ibx;s-  
    { /w[B,_ZKTk  
        fromPole = Hold[0]; lSW6\jX  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ,EsPm'`?A/  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 $4YyZ!_.@  
    } F6'[8f  
    else ^lw0} i  
    { Xgb ~ED]  
        fromPole = Hold[Disk-1]; nrFuhW\r  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; _.}1 Y,Q  
    }     b\ P6,s'(  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ,?k0~fuG6  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 6(M^`&fl
 
    Hold[Disk-1] = toPole; :6h$1 +6  
  } iwiHw  
} yW@0Q:  
-=;V*;  
Uj/m  
\+9~\eeXb  
KzgW+6*G  
int main(int argc, char *argv[]) E`A6GX  
{ cu|S|]g  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 6cQ)*,Q  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; UgqfO(  
  cout << "Input the height of the original tower: "; JkfVsmc<{h  
  int height; 'L k&iph  
  cin >> height; Q|$?d4La8  
  hanoi(height); ^Fop/\E  
(9!/bX<  
  system("PAUSE"); J 7/)XS  
  return EXIT_SUCCESS; dRhsnT+KX  
} tJ qd
  
\h{M\bSIEa  
U=Hx&g  
$ap6Vxjr  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 (>)f#t[9J  
r.~^h^c]  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 H?H(=  
<T^:`p/]4  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ^.Xom~  
`i"7; _HoV  
算法要点有二： 5H{dLZ],  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 QBD\2VR  
Cg]Iz<<bE  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 MJ%gF=$X  
l2.Lh<G  
动的盘子编号有确定关系。 lFZ}.  
)=9EShz!  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 B|pdqSI  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ^1}Y=!&  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 h ycdk1SN  
lk[BS*  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 WF&?OHf2  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ]A
.tauSW  
Xlp$xp"  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。