汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 \ZSqZDq  
:[C|3KKe"  
include <iostream> M,r8 No  
#include <stdlib.h> ^%U`|GBZp  
Y$ KR\ m  
#ifdef _WIN32 :pvVm>  
using namespace std; zf\$T,t)  
#endif &!+1GI9z  
|$GPJaNqa  
static void hanoi(int height) BISH34  
{ S[l z>I  
  int fromPole, toPole, Disk; P|;v>  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 J0t_wMJa  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 }n,LvA@[0  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; :p
rx:7  
  int i, j, temp; 6>'>BamX  
}Os7[4RW  
  for (i=0; i < height; i++)               L5wFbc"u  
  { zP$"6~.  
    BitStr = 0; 4~d:@Gmk&  
    Hold = 1; #=F{G4d)!=  
  } _Qb].~  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 -(#`JT8  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; >Gvd?r  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) )L"J?wTe  
  { [XP\WG>s  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 l5enlYH  
    { IY@N  
        BitStr[j] = 0; ,GtN6?  
    } 1CUI6@Cz)  
    BitStr[j] = 1; >5t]Zlb`  
    Disk = j+1; pT:6A[&  
    if (Disk == 1) N=@8~{V.  
    { 3Z}KRsp3  
        fromPole = Hold[0]; i`w&{WTRQ  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 _|COnm  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 HeHo?<>|d  
    } :?)q"hE  
    else H[?l)nZ}  
    { hu~XFRw15  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Q 9<i2H  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; hXc:y0 0  
    }     Bv7os3xb  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] bhW&,"$Z  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; <^e  
    Hold[Disk-1] = toPole; +rDKx(Rk  
  } kr44@!s+'  
} FJsM3|{2=d  
QghL=  
H 9?txNea  

Jg6@)<n  
;"NW=P&  
int main(int argc, char *argv[]) * YLpC^&  
{ d(,M  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Z3dI B`@  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; H_u%e*W  
  cout << "Input the height of the original tower: "; YizwKcuZ  
  int height; Se!B,'C%  
  cin >> height; jGDuKb@:  
  hanoi(height); PJ)d5D%T  
%^iBTfq2hc  
  system("PAUSE"); aM\Ph&c7e'  
  return EXIT_SUCCESS; |O*?[|`H  
} ,
,h>_IA  
h0-CTPQ7A  
'pT8S  
c:-n0m'i  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 V~QOl=`K:  
W: 3fLXk+  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 4CxU eq  
S6{y%K2y&  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。
e#ne5  
U;Yw\&R,  
算法要点有二： 8~iggwZ~h"  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 E$4Ik.k  
D\z`+TyJ  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 yY80E[v  
q)RTy|NJ^  
动的盘子编号有确定关系。 v2vtkYQN  
J/c5)IB|  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 is{H
>#+"  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 q=26($  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 stq%Eg?  
o^x,JT  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 GOX2'N\h^  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 B1J2m^  
X7)B)r}AG  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。