汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 YJ:CqTy  
NghQ#c  
include <iostream> xy|;WB  
#include <stdlib.h> 63k8j[$  
IAtc^'l#  
#ifdef _WIN32 ^Yn6kF  
using namespace std; 5E.cJ{  
#endif AS8T!  
Ky$<
WZs  
static void hanoi(int height) 1x\%VtO>\b  
{ b"f4}b  
  int fromPole, toPole, Disk; MKQa&Dvw  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 }"3L>%Q5  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 
HD`G
i0  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ;JAe=wt^'I  
  int i, j, temp; 3J[P(G>Q  
;w@:  
  for (i=0; i < height; i++)               ~xXB !K~C  
  { >j
$f$*x  
    BitStr = 0; s2d;601*b  
    Hold = 1; 9@:&E  
  } uQ&xoDCB  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 4q~l?*S  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; .JH3,L"S^  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) !>2s5^JI9  
  { -R:1-0I$  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘  [bv.`  
    { xeu] X|,  
        BitStr[j] = 0; KK7Y"~ 9&-  
    } o+q5:vJt  
    BitStr[j] = 1;
;f6G&>p  
    Disk = j+1; 38 B\ \  
    if (Disk == 1) F1/f:<}  
    { Ozn7C?\*  
        fromPole = Hold[0]; #xts*{u-#  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 lffw7T~  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Pp26UWW  
    } Omh(UHZBB  
    else mX"z$  
    { (6.0gB$aTu  
        fromPole = Hold[Disk-1]; r_R|.fl
<[  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; E8?Q>%_  
    }     0gt/JI($  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] H:0-.a^ZS  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 8LiRZ"  
    Hold[Disk-1] = toPole; 43 |zjE  
  } Oj<2_u  
} Ujw^j  
!8P#t{2_|  
*y`^Fc  
?+dI/jB4X  
Y6g[y\*t  
int main(int argc, char *argv[]) Que)kjp  
{ SYl:X  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl v 7Pv&|  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ,Cx5( ~kU  
  cout << "Input the height of the original tower: "; -/FCd(  
  int height; . vYGJ8(P  
  cin >> height; 8n2*z  
  hanoi(height); LkNfcBa_  
Mu{mj4Y{  
  system("PAUSE"); E!ZDqq
 
  return EXIT_SUCCESS; v&uIxFCR  
} JRl8S   
[*50Ng>P`  
v[HxO?x^  
.8wR;^  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 *rW]HNz  
ko  ~iDT  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 } |sP;Rpu  
*D`,z3/*  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ~L4"t_-  
qQVqS7 t  
算法要点有二： CZ1tqAk-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 uwf3  
d~28!E+  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Hm4lR{A  
Tm`QZh3  
动的盘子编号有确定关系。 g,Q!F  
mp@JsCU  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ,`H=
%#  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 'jmcS0f -  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 N}s[0s  
W+1V&a}E  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 J }JT%SW  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 %OW[rbE.  
%L~X\M:Qk  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。