汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 !9.\A:G  
vIZFI  
include <iostream> -D1
A  
#include <stdlib.h> JL<<EPC  
}I#_H  
#ifdef _WIN32 v-"nyy-&Z  
using namespace std; !kH 1|  
#endif 0,8RA_Ca}  
C~n
L3w  
static void hanoi(int height) 3{Zd<JYg4-  
{ ZsYY)<n  
  int fromPole, toPole, Disk; l&mY}k  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 v0bP|h[t  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 HV]u9nrt#  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; u
?>8`]r  
  int i, j, temp; 64<*\
z_  
q$`>[&I~)  
  for (i=0; i < height; i++)               9/I xh?  
  { Sw?EF8}[  
    BitStr = 0; axK/YE7t  
    Hold = 1; [9F  
  } g&8-X?^Q  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 tbfwgK
 
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; q]s_hWWv  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) t\v~ A0  
  { *<h)q)HS  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ~~m(CJ4S  
    { D^U?!S&4~  
        BitStr[j] = 0; g;7u-nP  
    } tDMNpl  
    BitStr[j] = 1; )M"xCO3a  
    Disk = j+1; >LPIvmT4D?  
    if (Disk == 1) ~8-xj6^  
    { $'::51  
        fromPole = Hold[0]; 4AF.KX7  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 `joyHKZI.  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 _NpxV'E  
    } N&|,!Cu  
    else SDk^fTV8x  
    { {M\n  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ;0uiO.  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; l|;]"&|_]c  
    }     %J9+`uSl  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] _?eT[!oO8  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; aB`jFp-  
    Hold[Disk-1] = toPole; kE[R9RS!
  
  } WYkh'sv >  
} $H&:R&Us  
A!}Ps"Z  
::-*~CH)  
fP$rOJ)P  
;Sp/N4+   
int main(int argc, char *argv[]) H6/gRv@  
{ FC]n?1?<(  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 8==_43  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Ue"pNjd|  
  cout << "Input the height of the original tower: "; YgjN*8w\  
  int height; 9o3?  
  cin >> height; k-)Ls~#+  
  hanoi(height); ySF^^X$J  
Y_~otoSoY  
  system("PAUSE"); |=V~CQ]  
  return EXIT_SUCCESS; y'non0P.  
} >Pvz5Hf/wW  
vskp1Wi(  
upZf&4 I8  
zw iS%-F  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 <|w(Sn  
d"Zyc(Jk  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 *9EW&Ek  
"98j-L=F+  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 x+DecO2  
cIrc@  
算法要点有二： Q8.LlE999  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 kdhwnO  
4Tb"+Y
}  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 wt
i  
>5D;uTy u  
动的盘子编号有确定关系。 2(Aw  
GR_caP  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 n9-WZsc1  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 vF/wV'Kk  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 _>8Q{N\- {  
nyBT4e  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Zq5~M bldh  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 432]yhQ  
yD@eT:lyi  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。