汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 v6wg,,T  
]):>9q$C  
include <iostream> Udc
V<#  
#include <stdlib.h> P}=n^*8(I  
\'zloBU  
#ifdef _WIN32 1}Guhayy  
using namespace std; \d.\M  
#endif 3QXs
r<  
vz3olHX  
static void hanoi(int height) jZ"j_=o@  
{ #zgO_H  
  int fromPole, toPole, Disk; 
Migl  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 DD  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ,+Ocb-*  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 3=?,Dv0P  
  int i, j, temp; 7k%!D"6_R  
;FuST  
  for (i=0; i < height; i++)               (Qo
jIdHt  
  { 9Y:.v@:}0  
    BitStr = 0;  6shN%  
    Hold = 1; ;P}007;  
  } X%og}Cfi  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ,jW a&7  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; #y"LFoJn  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) UCj<FN `  
  { YuHXm3[  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 :}q)]W  
    { M<=e~';H  
        BitStr[j] = 0; (]?M=?0\  
    }  6cjCn  
    BitStr[j] = 1; *q\>DE=7  
    Disk = j+1; f8UJ3vB  
    if (Disk == 1) jUZ$vyT  
    { X,lhVT |
 
        fromPole = Hold[0]; t+pA9^$[`  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 `WMU'ezF  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Z;tWV%F5  
    } ~
$//4kES  
    else JSylQ201  
    { {md5G$*%  
        fromPole = Hold[Disk-1]; MLiaCG;  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; hhWy
-fP#  
    }     \QG2V$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] BW3Q03SW6  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; b&Laxki  
    Hold[Disk-1] = toPole; 2dB]Lw@s  
  } -2u)orWP  
} h3GUFiZ.  
zmu+un"\j  
u|\?6fz  
\J#&]o)Y  
 JJs*2y  
int main(int argc, char *argv[]) egr"og{  
{ ?|_i"*]l  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl oLq N  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; '6g-]rE[  
  cout << "Input the height of the original tower: "; lu+KfKa  
  int height; j B1ZF#  
  cin >> height; Yi[MoYe/K  
  hanoi(height); rf`xY4I\  
RFSwX*!  
  system("PAUSE"); j, *=D6  
  return EXIT_SUCCESS; +~P_o_M  
} ~>_UTI  
Brd9"M|d  
PRBlf  
=w:)AWZ  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 o9C#5%9  
+M#}(hK  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 A@:U|)+4  
Nq6; z)$  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 !&.-{ _$  
i6P$>8jBQ-  
算法要点有二： e^x%d[sU  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 '.gi@Sr5  
$-jj%kS  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 DvLwX1(l  
+7AH|v8  
动的盘子编号有确定关系。 CY*GCkH  
i{:iRUC#  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 cF EO}  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 YdIZikF#  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #,1)@[  
<u],R.S)  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Bva2f:)K|  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 sO(4F8cpU  
VfDa>zV3  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。