汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Y8o)FVcyNy  
KU8Jbl*   
include <iostream> c
Uvz2TK  
#include <stdlib.h> .ox8*OO<  
%d?cP}V  
#ifdef _WIN32 .7l&1C)i  
using namespace std; *g6n  
#endif P%#<I}0C  
EJsM(iG]~M  
static void hanoi(int height) .w0s%T,8}^  
{ cUY`97bn  
  int fromPole, toPole, Disk; M7@2^G]p  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 8DegN,?  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 a>GyO&+Dkg  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ~S8*t~  
  int i, j, temp; !t gi  
mT.u0KUIy  
  for (i=0; i < height; i++)               [/e<l&y  
  { bI:zp!-.  
    BitStr = 0; hJZV}a|  
    Hold = 1; JwAYG5W  
  } f}x.jxY?  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 22.8PO0  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Bs O+NP  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) wM2*#  
  { FLGk?.x$\  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 fpFhn  
    { R)mu2^  
        BitStr[j] = 0; hRK/T7v  
    } 1+}{8D_F  
    BitStr[j] = 1; <})2#sZO!  
    Disk = j+1; w-Da~[J  
    if (Disk == 1) a=
hxJ1O  
    { ~])t 6i  
        fromPole = Hold[0]; @Ub"5Fl4  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 80Gn%1A9  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 g7OqX \  
    } gK[YQXfTy  
    else px}|Mu7z~  
    { >_|O1H./4  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ][?G/*k  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Ry%Mej:  
    }     .6`9H 1  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] @wE5S6! B\  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; (X?%^^e!  
    Hold[Disk-1] = toPole; 4}4Pyjh  
  } 0@H|n^Md#  
} &N
H$nY.r  
NiU2@zgl  
]%?YZn<{  
_nbBIaHN{  
`C$:Yf]%nG  
int main(int argc, char *argv[]) kw"SwdP5  
{ %
*`J k#W:  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl <N_+=_  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; IE9XU9Kd  
  cout << "Input the height of the original tower: "; W9D86]3Y  
  int height; j(RWO  
  cin >> height; j^^Ap  
  hanoi(height); =jX8.K4]  
1:f9J  
  system("PAUSE"); Z|5?7v;h5  
  return EXIT_SUCCESS; }M3fmAP}  
} Z;:u'=  
}^/9G17  
c@/(B:@  
ni<A3OB  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 E}40oID  
/4` 0?/V  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 YwZ Z{+n  
Qzlo'e1  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Axe8n1*y  
SRrw0&ts  
算法要点有二： @@8J6*y  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 #m{UrTC  
|aT| l^2R@  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 D"J
!\_o  
#ZYVc|sT+  
动的盘子编号有确定关系。 5ZMR,SZhC  
G|( ]bvJ?  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 j}~86JO+Cw  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 $+>M{fg?  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 WC.t_"@  
kX>f^U{j  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Y0_),OaY  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 )FpZPdN+h  
V{^!BBQ  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。