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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 Z&AHM &,yj  
=>gyc;{2K<  
include <iostream> !%SdTaC{T  
#include <stdlib.h> WZfk}To1#  
53g8T+`\(  
#ifdef _WIN32 nF|#@O`1  
using namespace std; 67Af} >Q  
#endif c#]'#+aH  
T*7S;<2  
static void hanoi(int height) 6n2Vx1b  
{ h;cB_6vt  
  int fromPole, toPole, Disk; $)kk8Q4+K  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Z"teZ0H  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ]>]#zu$=c  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; {hkM*:U  
  int i, j, temp; T%M1[<"Q  
(mD-FR@#  
  for (i=0; i < height; i++)               WZ-4^WM=!  
  { I!C(K^  
    BitStr = 0; U08<V:~  
    Hold = 1; q/W{PBb-2k  
  } #u}v7{4  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 8:3oH!n  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; eONeWY9  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 7I2a*4}  
  { [ZL r:2+z  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 >Hd~Ca>  
    { ~frPV8^DP  
        BitStr[j] = 0; 3{N p 9y.  
    } pIU#c&%<9  
    BitStr[j] = 1; EOd.Tyb!/  
    Disk = j+1; ECmHy@(  
    if (Disk == 1) 2n-Tpay0  
    { wiK@o$S-  
        fromPole = Hold[0]; $S($97IU=  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 ?{ 8sT-Z-L  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 }J'5EAp  
    } 89:?.'  
    else O+{pF.P#V  
    { <3],C)Zwc  
        fromPole = Hold[Disk-1]; #T gz,e9  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ~PU1vbv9T  
    }     [0**&.obz  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 9H !B)  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; thlpj*|  
    Hold[Disk-1] = toPole; D@sx`H(  
  } T@d_ t  
} !}Woo$#ND  
tF;& x g  
o3\SO  
E7Gi6w~\  
ul z\x2[Pf  
int main(int argc, char *argv[]) $BR=IYby  
{ k#IS ,NKE  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl (> +k3  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ?@g;[310`  
  cout << "Input the height of the original tower: "; IgHs&=  
  int height; 2]_4&mU  
  cin >> height; ' 5OVs:)"^  
  hanoi(height); -Fok %iQ'5  
k^'d@1z;C  
  system("PAUSE"); r[UyI3(i^  
  return EXIT_SUCCESS; |)!k @?_  
} alb+R$s  
=Nv= Q mO  
=yhn8t7@]  
`DWi4y7  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 &"r==A?  
\KnD"0KW   
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 jr#g>7yM  
 n_xa)  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 5u u2 _B_L  
;I`,ZKY  
算法要点有二: c=jI.=mi3  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 mKf>6/s{c  
qqz,~EhC  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 ==e#CSJq  
?V\9,BTb)  
动的盘子编号有确定关系。 _A~~L6C  
#BT6bH08X  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 q_T?G e  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 NbdMec  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 :)+@qxTy  
wE8a4.  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Fl'xmz^  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 <p L;-  
v{rK_jq  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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