汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ?w5nKpG#RI  
)H37a  
include <iostream> q2j}64o_S  
#include <stdlib.h> B'BbTI,  
iqv\ag  
#ifdef _WIN32 HU'`kimWb  
using namespace std; [%)B%h`XGf  
#endif T=f;n;/>  
DRmh(T  
static void hanoi(int height) 2G:{FY  
{ $RF
u m'`5  
  int fromPole, toPole, Disk; G/RheH G  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 uTlT'9)  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Bdk{.oh6  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; E6^S2J2  
  int i, j, temp; tgF(=a]o  
_6ax{:/Q  
  for (i=0; i < height; i++)               C5lD Hw[CX  
  { ^J5V!i$  
    BitStr = 0; ~3-YxCn%  
    Hold = 1; oj4)7{  
  } }HQT@&=  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Q]?J%P.  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; U-]PWt?C{  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) %},S#5L3  
  { PK`(qK9  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Xde=}9  
    { r;6YCI=z  
        BitStr[j] = 0; 0R^(rE"2#  
    } VV}fW"_ND  
    BitStr[j] = 1; iN9!?Ov_  
    Disk = j+1; _~#C $-T  
    if (Disk == 1) buM>^A"  
    { 3v3Va~fm`  
        fromPole = Hold[0]; Ynh4oWUp  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 {^19.F  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 kA:;c}p  
    } L!8?2 \5  
    else W2.1xNWO  
    { 6pz:Lfd80  
        fromPole = Hold[Disk-1]; AU?YZEAei  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Ug'nr  
    }     uu/7Ie  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 0@/E%T1c"  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; m&z%kVsg]  
    Hold[Disk-1] = toPole; 7;s0m0<%~  
  } :)V0zHo&(  
} hG3$ ]i9  
~i&< !O&  
ToXFMkwY  
{8p?we3l1  
PH4bM  
int main(int argc, char *argv[]) Qs[EA_  
{ om39;nk!}  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl X1z0'gvh  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 4y}a,  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Y&Vbf>Hi+  
  int height; iU+,Jeu  
  cin >> height; /g-X=|?F  
  hanoi(height); GDQg:MgX  
2uR4~XjF  
  system("PAUSE"); sL`D}_:  
  return EXIT_SUCCESS; 6o23#JgN  
} mt]YY<l  
wU3ica&[   
5OqsnL_V  
tZBE& :l  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 UHl/AM>!  
t:@A)ip  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 >33b@)  
LUVJ218p  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 {rJF)\2  
T`<k4
ur  
算法要点有二： O*Pe[T5x'  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 R/FV'qy]  
Ytnr$*5.  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Us~wv"L=UX  
QS?9&+JM|  
动的盘子编号有确定关系。 /%'7sx[p  
Y~?YA/.x  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 |BWK"G  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 H9m2Whq  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 x=|@AFI  
{j4:.fD  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 1`JN  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 soK_l|z:J  
\D k^\-  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。