汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 VKYljY0#  
$*N(feAs  
include <iostream> $")Gd@aR  
#include <stdlib.h> < -W8  
ge?0>UU;~  
#ifdef _WIN32 }|;j2'(R  
using namespace std; I9xu3izAmR  
#endif (b[=~N
h'  
owA8hGF  
static void hanoi(int height) C<9GdN  
{ +p jB/#4  
  int fromPole, toPole, Disk; Rm)hgmZ  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 /!t:MK;  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 DxN\ H"  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; cc`u{F9  
  int i, j, temp; 80g}<Lwc  
o(?9vU  
  for (i=0; i < height; i++)               8mdVh\i!Kf  
  { UeZ(@6_:  
    BitStr = 0; Ho*B<#&(A|  
    Hold = 1; -Q<OSa='  
  } @@\px66  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 HRbv%  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; <<gW`KF   
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) [hot,\+f  
  { V"K.s2U^  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 `DSFaBj,  
    {  gsi2  
        BitStr[j] = 0; ,/V~T<FI  
    } pnx^a}|px  
    BitStr[j] = 1; adri02C/  
    Disk = j+1; baTd;`Pn  
    if (Disk == 1) lg )xQV  
    { WEG!;XZ  
        fromPole = Hold[0];  %rlqq*  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 SQU@JKi;g  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 jz;{,F  
    } FwB xag:u  
    else t(PA+~sIp  
    { }#E]efjs  
        fromPole = Hold[Disk-1]; nwfu@h0G  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 0(u}z  
    }     d { P$}b  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] {0fQ
E@5@  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ZR|s]'  
    Hold[Disk-1] = toPole; :?z@T[-  
  } u-jc8W`Zd  
} AEWrrE
 
D(|+z-}M  
9+<A7PM1
T  
ABp8PD  
M e:l)8+  
int main(int argc, char *argv[])
!h
}Vz  
{ aA>!p{/x  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl :wRfk*Ly  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; T:K}mLSg  
  cout << "Input the height of the original tower: "; uhaHY`w  
  int height; Ywt9^M|z;  
  cin >> height; -%>Tjo@Bn  
  hanoi(height); qSD`S1'2;  
? ][/hL@[  
  system("PAUSE"); _*sd#  
  return EXIT_SUCCESS; n[i:$! ,  
} [GK##z'5  
v&9:Wd*Iz'  
W:wSM*  
Cl&)#  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 OaoHN& "  
5oB#{
h  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 +5R8mbD!  
>bhF{*t#;y  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 h?4EVOx+  
TL$w~dY  
算法要点有二： mxJe\[I  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ##mBO
dx  
?/,V{!UTtq  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 5__B M5|  
f`-vnh^+  
动的盘子编号有确定关系。 =\i%,YY  
x2b t^!t.  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Ag(JSVY  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 \7$
"i5  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 `GY]JVW  
qn{9vr  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 EUgKJ=jw  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Dcs O~mg  
4 s9^%K\8{  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。