汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 V]| X
,G
`r$7C c$C
include <iostream> HO x4FXPs
#include <stdlib.h> l"ms:v
97liSd
#ifdef _WIN32 Zn9tG:V
using namespace std; Pd7\Q]of
#endif Vh~hfj"
Pn!~U] A$%
static void hanoi(int height) !Cg j
>=
{ ?^VPO%
int fromPole, toPole, Disk; g8O6
b
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 5G355 ,}E
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ||hQ*X<m>
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; G*z\
^H
int i, j, temp; _(-jk4 L
T'p L &@,Q
for (i=0; i < height; i++) Q:b0M11QR
{ ?t YZ/
BitStr = 0;
ZiUb+;JA
Hold = 1; F85_Lz4
} o 2
ng
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ^/BGOBK
int TotalMoves = (1 << height) - 1; `,]Bs*~
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ]k!Xb
{ JP8}+
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 6*i **
{ +vkmS
BitStr[j] = 0; EHUx~Q
} 8m")
)i-
BitStr[j] = 1; {KgA
V
Disk = j+1; u1/ >)_U
if (Disk == 1) G(t:s5:
{ c|/HX%Y
fromPole = Hold[0]; v@zi?D K
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ? Ek)" l
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 *I 1 H
} >[ B.y
else vIpL8B86a
{ Et 3]n$
fromPole = Hold[Disk-1]; ^Wld6:L{I
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; poBeEpbs
} [[|#} D:L
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] c9+G
Qp
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; g, d_
Hold[Disk-1] = toPole; -+ByK#<%
} cUq]PC$|
} Ic(qA {SM
yV.p=8:
s!(R
v_XN).f;
HTh? &u\QG
int main(int argc, char *argv[]) gBq Dx|G
{ 7i($/mNl
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 9d"*Z%!j
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ox&5} &\
cout << "Input the height of the original tower: "; ?TA7i b_
int height; n=!T (Hk
cin >> height; 7.29'
hanoi(height); 7wj2-BWa
4vg3F(
system("PAUSE"); :$D*ab^^P
return EXIT_SUCCESS; ehW [LRtq
} qcs)
p
7 z
8C{&i5kj\E
UPH#~D!
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 .,u>WIUxj
OQumA j
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 5az%yS
KSs1EmB
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 rf0Z5.
<)ZQRE@
算法要点有二： |5vcT, A
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 <ww D*t
c+l1 l0BA
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ZuGSR GX'
KZ2[.[(Ph
动的盘子编号有确定关系。 3A,N1 OXG
d [t0K]
2、这个盘子往哪个柱子上移。 _s;y0$O
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Q# hRnM
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 N|i>|2EB
4<[?qd 3v=
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ;
$rQ
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 K e4oLF2
oB 1Qw'J
w
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
