汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 yqB!0) <  
;uzLa%JQ  
include <iostream> E]=>@EX  
#include <stdlib.h> J;4aghzY  
jx2{kK  
#ifdef _WIN32 14 (sp  
using namespace std; @7KG0<]h  
#endif 8)ng> l  
gYe6(l7m  
static void hanoi(int height) O~Bh(_R&  
{ W!Fc60>p@f  
  int fromPole, toPole, Disk; 6Rmdf>a  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 @PctBS<s  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 (NN;1{DB8  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; RgZ9ZrE\  
  int i, j, temp; L0GQH;Y,h  
"fW }6pS  
  for (i=0; i < height; i++)               DJAKF  
  { OkfxX&n  
    BitStr = 0; ./L)BLC i  
    Hold = 1; \PcnD$L  
  } .t/@d(R  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ,Q0H)//~  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; M|fV7g  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) V Ew| N)  
  { 4I&Mdt<^D  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 u8M_2r  
    { 
beSU[  
        BitStr[j] = 0; XUD Ztxa  
    } gga}mqMv=  
    BitStr[j] = 1;
"F6gV;{Bt  
    Disk = j+1; /bPs0>5  
    if (Disk == 1) KSHq0A6/q%  
    {
76KNgV)3  
        fromPole = Hold[0]; ={+8jQqi1  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 9
C0#K\  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的
1:
>F{g  
    } +C[g>c}d  
    else Ez-Q'v(9  
    { w~ON861  
        fromPole = Hold[Disk-1]; _l"nwE
s  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; SD<a#S\o  
    }     ,>8w|951'  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] )^+hm+27v  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; e<[ ] W4"A  
    Hold[Disk-1] = toPole; ;_2+Y^Qb  
  } QR_h#N2h  
} 1j:aGj>{  
VCJOWUEO1  
-esQyLx  
WqF$-rBJG^  
=0!j"z=  
int main(int argc, char *argv[]) ! Dj2/][  
{ V; CPn  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl S!+>{JyQ  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; y@It#!u0  
  cout << "Input the height of the original tower: "; o]<9wc:FZ  
  int height; a^pbBDi W  
  cin >> height;  bLAHVi<.  
  hanoi(height); 2#r4dr0  
:tI F*pC  
  system("PAUSE"); ,v,rY'  
  return EXIT_SUCCESS; 0H]{,mVs  
} a@d 15CN  
9dBxCdpu  
,&qC R sw  
t(9q6x3|e  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 }m~MN4 l  
@un+y9m[C  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 S2_(lS+R  
5j6`W?|q  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ~!!|#A)W  
|ns?c0rM  
算法要点有二： )>S,#_e*b  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 %W)pZN}  
nSC2wTH!1  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 F= %A9b_a  
?Ve IlD  
动的盘子编号有确定关系。 GNe^~  
Y)+q[MZ R  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 +
yHz7^6-5  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 c38XM]Jeq  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 4=MjyH|[Jx  
CgrQ"N5  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。  J}:.I>  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 XNv2xuOcJ  
^W,5A;*3  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。