汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 I4ctxMVP  
X#7}c5^Y  
include <iostream> z+Z%H#9e  
#include <stdlib.h> #nbn K  
*+W6 P.K  
#ifdef _WIN32 ;"SZ}  
using namespace std; `$f2eB&   
#endif ##2`5i-x  
"B?R| Xg  
static void hanoi(int height) i :EO(`  
{ c _p[yS  
  int fromPole, toPole, Disk; ooDdV >  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 A`Q >h{  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 FdM<;}6T  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; g~|y$T  
  int i, j, temp; ? KF=W  
;,v.(Z ic  
  for (i=0; i < height; i++)               ^f6 {0  
  { H.9yT\f.  
    BitStr = 0; }M?|,N6  
    Hold = 1; {YBl:r
Mz  
  } _y"a2M  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 p4y6R4kyT  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ]p\u$VY9  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 15JsmA*Q  
  { <B=[hk!  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 6."PS4}:  
    { EqoASu  
        BitStr[j] = 0; g@}6N.]#  
    } _ Q{T';  
    BitStr[j] = 1; +`9yZOaC#  
    Disk = j+1; >mew"0Q  
    if (Disk == 1) KZZOi:  
    { bu_/R~&3{  
        fromPole = Hold[0]; ~@?"'!U  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 5'62ulwMP=  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 tr5'dX4]  
    } K:uQ#W.&  
    else f%L:<4  
    { %kJh6J  
        fromPole = Hold[Disk-1]; nZ541o@t9  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; xl|ghjn  
    }      u*U_7Uw$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] A%P 8c  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; qT"drgpi3  
    Hold[Disk-1] = toPole; gu^_iU  
  } sD2*x T  
} r)c+".0d^  
Oe/73| >U  
i]LU4y%'  
XNKtL]U}$  
g(KK9Unu  
int main(int argc, char *argv[]) n}VbdxlN  
{ %-\FVKX  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Y'2-yB  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; kHGeCJe\{  
  cout << "Input the height of the original tower: "; O(WEgz  
  int height; mn(/E/  
  cin >> height; FLK"|*A  
  hanoi(height); ?ISI[hoc  
"k/;`eAP  
  system("PAUSE"); =!(S<];  
  return EXIT_SUCCESS; W;q#ZD(;  
} %N7gT*B:  
eSJAPU(D  
-<]\l3E&J  
Av@&hD\  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ;tXB46  
]!]`~ Z/  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 =7F
E/S  
YomwjKyuP  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ~wa%fM  
p .lu4  
算法要点有二： qK{|Q  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ?OdV1xB  
UB5}i('L  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 *iPs4Es-  
,:c:6Y^  
动的盘子编号有确定关系。 h_AJI\{"  
#8S [z5 `  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 A1mYkG)l  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 f&=K]:WDe  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 jM6uT'Io  
!&'# a  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 k,a,h^{}j  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Lr K9F^c  
"1_{c *ck  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。