汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 >Cb[  
4,o|6H  
include <iostream> $YM>HZe-  
#include <stdlib.h> GZ.Fq  
U*.Wx0QM  
#ifdef _WIN32 c:SA#.  
using namespace std; 6R%Ra  
#endif RJ ,a}w[9  
p#VA-RSUQ|  
static void hanoi(int height) .^<4]  
{ x \.qzi  
  int fromPole, toPole, Disk; 0] 'Bd`e  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 `u%`Nj  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 T+_pmDDN  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; l2))StEm  
  int i, j, temp; (x{
6N^J.t  
> .L\>  
  for (i=0; i < height; i++)               VP|ga}(  
  { GA,6G [E  
    BitStr = 0; vJ__jO"Sq  
    Hold = 1; TA=VfA B  
  } K,7IBv,B[  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 `'Fz:i  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; -^m]Tb<u  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) c#?JW:^|Df  
  { A.aUWh  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ;naD`([  
    { 0ZY.~b'eu  
        BitStr[j] = 0; #&JhA2]q  
    } ~J}{'l1{yf  
    BitStr[j] = 1; 6Z:<?_p%7g  
    Disk = j+1; Yx4TUA$c'  
    if (Disk == 1) 3snr-)   
    { Y`5(F>/RQG  
        fromPole = Hold[0]; P4xQ:$2!
 
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 o1x IGP<  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ^l}Esz`-M  
    } /%w9F  
    else `:hEc<_/  
    { N"X;aVFs_  
        fromPole = Hold[Disk-1]; s8,{8k  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; biTET|U`$  
    }     DH(Qmd  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] W`}C0[%VW  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; '~2S BX?J  
    Hold[Disk-1] = toPole; '
s.%rre%  
  } 2&st/y(hs  
} Jx#r
 
os|Y=a  
}cov"o  
6\MH2&L<  
[yzDa:%  
int main(int argc, char *argv[]) A^/$|@  
{ ig Mm.1>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl %1E:rw@
 
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; fv1pA+zN[  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 6$"gm$3O]  
  int height; o)_;cCr)q  
  cin >> height; ?LP&VU1  
  hanoi(height); 7_,)"J2^  
"c[ D0{\{  
  system("PAUSE"); 9$-V/7@)  
  return EXIT_SUCCESS; DOi\D
JV!  
} C_>dJYM  
t@KN+ C  
h^{D "  
(E'f'g  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Ne^md  
%O$4da"y  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 u`Ew^-">  
 2=X\G~a  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ?NV3]v
l  
~-r*2bR  
算法要点有二： jD@KG  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 2rS|V|d  
|Qq_;x]  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ,j{$SuZM  
i3T]<&+j5  
动的盘子编号有确定关系。 dW3q  
1aC?*,e?  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 zLQplw`#  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 F<'@T,LVc  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 sq6|J])GgU  
"xS?#^a  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 m791w8Vr  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 9UD~$_<\  
SKx&t-  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。