汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。
X5+^b({  
ircL/:  
include <iostream> qPDRB.K|}  
#include <stdlib.h> Xs$a^zZ  
5'{QMnfB  
#ifdef _WIN32 L)7{_s  
using namespace std; ~qL/P 5*+  
#endif ~n
0Exw(  
^zqQ8{oV  
static void hanoi(int height) Kt]vTn7!9  
{ Z{#3-O<a+n  
  int fromPole, toPole, Disk; [\Aws^fD_  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 w0sy@OF  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 c@]G;>o  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 9w&CHg7D i  
  int i, j, temp; dW5r]D[Cx  
u0?TMy.%  
  for (i=0; i < height; i++)               Jz&dC  
  { IJPyCi)  
    BitStr = 0; OO
nj(%g  
    Hold = 1; t^6ams$  
  } cyjgi /Z  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 # E8?2]  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; +W-b3R:1>  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) jL3 *m  
  { '_K`1&#U  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 zh?
B-"O=5  
    { -g9CW[  
        BitStr[j] = 0; $OGMw+$C^  
    } w*@9:+  
    BitStr[j] = 1; I~"l9Jc!"  
    Disk = j+1; 1UrkDz?X  
    if (Disk == 1) 91a);d  
    { f<<$!]\  
        fromPole = Hold[0]; p ~+sk1[.  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 l% %cU"  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 7:$dl#  
    } 4RQ38%> >j  
    else 3|3ad'  
    { B<@a&QBTg  
        fromPole = Hold[Disk-1]; MScUrW!TA  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; v33[Rk'
 
    }     `-W4/7  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] wt_ae|hv  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; FO]f 4@  
    Hold[Disk-1] = toPole; .OW5R*  
  } %.uN|o&n  
} Mj19;nc0I  
%>O}bdSf  
Xpkj44cd@  
>A6PH*x  
%2G3+T8*x  
int main(int argc, char *argv[]) %md9ou`  
{ % 1<@p%y/  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl j6 _w2  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; t[b(erO'  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 4h}\Kl  
  int height; IL*MB;0>  
  cin >> height; J04R,B  
  hanoi(height); \naG  
:2{ [f+  
  system("PAUSE"); V*6
&GM&  
  return EXIT_SUCCESS; 98{n6$\  
} GapH^trm  
t3Iij0b~  
dW^#}kN7V  
RD:LNl<0sh  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 0R&7vn  
3`"k1W  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ]<fZW"W<q  
O=1#KNS  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 G%%F6)W  
,zBc-Cm  
算法要点有二： d _=44( -  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ydzvjp=  
cf_X=;yaqy  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 qNkX:|j  
yW_goS0  
动的盘子编号有确定关系。 M|$A)D1  
D@iS#+22  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 b0/[+OY
 
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 =D 5!Xq'|  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Zk gj_
 
2+LvlS)C  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 U4e9[=q`'  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 z-S8s2.Fd  
`3UvKqe  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。