汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 DNwqi"  
6)5Akyz4V  
include <iostream> A}"aH  
#include <stdlib.h> fRlO.!0(  
jxeZ,w o  
#ifdef _WIN32 *{TB<^ *  
using namespace std; dK.k,7R  
#endif V[#eeH)/  
m6+4}=Cn  
static void hanoi(int height) B\*"rSP\  
{ s&.VU|=VQ@  
  int fromPole, toPole, Disk; a\_?zi]s&,  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 *UxN~?
N|  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 E)ne z  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; u]`ur
#_  
  int i, j, temp; QTe>EJ12  
3IB||oN$T  
  for (i=0; i < height; i++)               !N"Y  
  { C[c^zn  
    BitStr = 0; 8>4@g!9E  
    Hold = 1; \A#YL1hh  
  } ;cpQ[+$nKp  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 LKX; ^  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ip)gI&kN`z  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) HnlCEW,^o  
  { P80mK-Iyv_  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 S29k IJ  
    { jq_E{Dq1  
        BitStr[j] = 0; X7."hGu@  
    } i`st'\I  
    BitStr[j] = 1; dAba'|Y  
    Disk = j+1; $-4 Zi  
    if (Disk == 1) 1[4 2f#  
    { e]5 n4"]D)  
        fromPole = Hold[0]; E=3UaYr  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 MqKf'6z  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 D2N<a=#  
    } N Ftmus  
    else u*w'.5l  
    { 4s_|6{ANS  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Rlyx&C8  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ZkA05wPZ#  
    }     0cF+4,5  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] .+#<~Jv  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; (Vz\02,K  
    Hold[Disk-1] = toPole; Thc"QIk&4  
  } 8slOB>2#Y  
} ,Y+J.8.H  
u*"mdL2  
J}?:\y<  
QJ%[6S  
CT2L }5L&  
int main(int argc, char *argv[]) a Byetc88/  
{ 9fhgCu]$  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Ul{{g$  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl;
Fi3k  
  cout << "Input the height of the original tower: "; P&kjtl68Y  
  int height; #t8{z~t3  
  cin >> height; )}3!iDA  
  hanoi(height); W`k||U9  
?yNg5z  
  system("PAUSE"); pVN) k  
  return EXIT_SUCCESS; I%?ia5]H  
} wgPkSsuBuC  
!8jr $  
hO?RsYJ.F  
h+d  \u  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 q'9}Hz  
'h*^;3@*  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 W|,Y*l  
I 7 B$X=  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ~E^lKe  
Gm1[PAj  
算法要点有二： y/9aI/O'
  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 C]01(UoSZ  
D-KQRe2@  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 aK+jpi4?  
IUZ@n0/T  
动的盘子编号有确定关系。 Xg^9k00C  
Tm) (?y  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 FBk_LEcX  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ]>_Ie?L)<  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 aePLP  
 Oye:V  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 9V/:1I0?&0  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ^hyY,X  
k.@OFkX.  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。