汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ^nFa'=  
mNWmp_c,1  
include <iostream> @H1pPr  
#include <stdlib.h> 0[);v
/@Ho  
s|%mGt &L  
#ifdef _WIN32 b3<<4Vf  
using namespace std; g9'50<|J  
#endif Y-gjX$qGo  
y3c]zDjV  
static void hanoi(int height) kO~xE-(=  
{ .kBi" p&  
  int fromPole, toPole, Disk; -O^b  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ZTMzL%i  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 EX=+TOkAf  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Yg<o 9x$  
  int i, j, temp; @C~TD)K  
Euk#C;uBg  
  for (i=0; i < height; i++)               >c5Vz^uM{4  
  { LL#7oBJdM  
    BitStr = 0; gO gZ  
    Hold = 1; X./8 PK?&  
  } %7/XZQ  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 -`&4>\o2Lx  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ZQsE07  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) %Kd8ZNv  
  { S-Ryt>G  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 vn6/H8  
    { 5i83(>p3]e  
        BitStr[j] = 0; 2W$c%~j$2  
    } no)Sp
o'  
    BitStr[j] = 1; <!-8g!  
    Disk = j+1; e7>)Z  
    if (Disk == 1) ()}O|JL:K  
    { ;)u}`4~L  
        fromPole = Hold[0]; UVxE~801Y  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Ajs<a(,6  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 -TjYQ  
    } eLL>ThMyW  
    else yL_-w/a  
    { $6Nm`[V  
        fromPole = Hold[Disk-1];  ]i=-/  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 2fFNJ  
    }     R]m`v: 9  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] !M)!  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; iG6 ^s62z7  
    Hold[Disk-1] = toPole; ^$`xUKp`pn  
  } Rr|VGtg  
} =LZj6'  
$_@~t$  
aVO5zR./)  
0A9x9l9Wd  
"n7rbh3VW  
int main(int argc, char *argv[]) OzX\s=  
{ `P)1RTVx  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl w`c9_V  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; p!
zC  
  cout << "Input the height of the original tower: "; D$YAi%*H  
  int height; HC?yodp^  
  cin >> height; h34|v=8d  
  hanoi(height); /-8v]nRB  
DN&ZRA  
  system("PAUSE"); 5R{ {FD`h  
  return EXIT_SUCCESS; >Y1?`  
} gt';_
  
9c=Y+=<  
8}{';k  
agM.-MK  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 slOki|p;  
1AjsAi,7;2  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 l:z:tJ#(  
UH%oGp$ykX  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。  S`U Gk  
V/"XC3/n*  
算法要点有二： ]BO{Q+?d2  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 L<1"u.3Z`}  
9bMM-~  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移  !|9$  
{iYu x;(  
动的盘子编号有确定关系。 Y)hLu:P]  
Q7N4@w;e  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 gK-:t  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 /21d%T:}  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 })M$#%(  
|n}W^}S5  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 --Dw  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 PC.$&x4w1  
{,]BqFXv  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。