汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 KmMt:^9  
I} j! !  
include <iostream> S`NH6?/uH  
#include <stdlib.h> ~sM334sQ  
zNBG;\W  
#ifdef _WIN32 &B))3WFy  
using namespace std; UPbG_ #"wZ  
#endif =~R0
U  
oL<^m?-u  
static void hanoi(int height) &R 0BuFL8  
{ }b1P!xb!A  
  int fromPole, toPole, Disk; $Q?UyEi  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Lg'z%pi
 
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Q 5Ln'La$  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; *{XbC\j  
  int i, j, temp; A>X#[qx  
RNm/&F1C$  
  for (i=0; i < height; i++)               _Wgg=A"G  
  { xEbcF+@  
    BitStr = 0; wt-)5f'{  
    Hold = 1; U2G\GU1 X  
  } T'w=v-(J  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 oqG 0 @@  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; <}|+2f233+  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) u\6:Txqq  
  { PyIIdTm  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 IuRKj8J)o  
    { XrYz[h*)!  
        BitStr[j] = 0; T,k`WR  
    } (;!&RZ  
    BitStr[j] = 1; yXlzImPn  
    Disk = j+1; La9dFe-uu{  
    if (Disk == 1) H=B8'N  
    { :[,n`0lH  
        fromPole = Hold[0]; :c c#e&BO  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 <x,$ODso  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 {"O'kx  
    } [7$.)}Q-  
    else '#^ONnSTn  
    { 2LXy$[)7  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ny{|{a  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; qRTy}FU1  
    }     uZi]$/ic  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] )bqO}_B  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; y6;A4p>  
    Hold[Disk-1] = toPole; N{f RZN  
  } BsRxD9r  
} 'r3I/qg*m  
{G_ZEo#x8,  
) _"`
{2  
fAYm3+.l3  
XD9lox  
int main(int argc, char *argv[]) u PjJ>v  
{ l,L#y4#  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl *V5R[   
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 9FK%"s`  
  cout << "Input the height of the original tower: "; xoPpu  
  int height; waldLb>7D  
  cin >> height; qY0p)`3!%  
  hanoi(height); tZwZZ0]Z  
Hcuvu[)T"  
  system("PAUSE"); )V} t(>V  
  return EXIT_SUCCESS; ;ZB[g78%R%  
} UZv^3_,qz  
IrJCZsk  
e5C560  
}>>BKn   
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 V{ECDgP  
1%t9ic  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 d XrLeoK  
"\Z.YZUa\  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 +wr2TT~  
;i>|5tEy  
算法要点有二： *JUP~/Nr  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 u05Zg*.[  
?(4=:o  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Js ~_8  
qf7lQovK  
动的盘子编号有确定关系。 wm!Y5  
BH0].-)[y!  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 >`SIB; &>j  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 "I}3*s9Q-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 44b;]htv  
Z-.`JkKd8  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 m onqaSF  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 0
DV .1  
wHvX|GwMv  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。