汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 Z&AHM &,yj
=>gyc;{2K<
include <iostream> !%SdTaC{T
#include <stdlib.h> WZfk}To1#
53g8T+`\(
#ifdef _WIN32 nF|#@O`1
using namespace std; 67Af} >Q
#endif c#]'#+aH
T*7S;<2
static void hanoi(int height) 6n2Vx1b
{ h;cB_6vt
int fromPole, toPole, Disk; $)kk8Q4+K
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 Z"teZ0H
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ]>]#zu$=c
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; {hkM*:U
int i, j, temp; T%M1[<"Q
(mD-FR@#
for (i=0; i < height; i++) WZ-4^WM=!
{ I!C(K^
BitStr = 0; U08<V:~
Hold = 1; q/W{PBb-2k
} #u}v7{4
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 8:3oH!n
int TotalMoves = (1 << height) - 1; eONeWY9
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 7I2a*4}
{ [ZL r:2+z
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 >Hd~Ca>
{ ~frPV8^DP
BitStr[j] = 0; 3{N p 9y.
} pIU#c&%<9
BitStr[j] = 1; EOd.Tyb!/
Disk = j+1; ECmHy@(
if (Disk == 1) 2n-Tpay0
{ wiK@o$S-
fromPole = Hold[0]; $S($97IU=
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 ?{ 8sT-Z-L
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 }J'5EAp
} 89:?.'
else O+{pF.P#V
{ <3],C)Zwc
fromPole = Hold[Disk-1]; #Tgz,e9
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ~PU1vbv9T
} [0**&.obz
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 9H
!B)
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; thlpj*|
Hold[Disk-1] = toPole; D@sx`H(
} T@d_t
} !}Woo$#ND
tF;& x
g
o3\SO
E7Gi6w~\
ulz\x2[Pf
int main(int argc, char *argv[]) $BR=IYby
{ k#IS,NKE
cout << "Towers of Hanoi: " << endl (>+k 3
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ?@g;[310`
cout << "Input the height of the original tower: "; IgHs&=
int height; 2]_4&mU
cin >> height; '5OVs:)"^
hanoi(height); -Fok%iQ'5
k^'d@1z;C
system("PAUSE"); r[UyI3(i^
return EXIT_SUCCESS; |)!k@?_
}
alb+R$s
=Nv=Q mO
=yhn8t7@]
`DWi4y7
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 &"r==A?
\KnD"0KW
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 jr#g>7yM
n_xa)
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 5u
u2 _B_L
;I`,ZKY
算法要点有二: c=jI.=mi3
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 mKf>6/s{c
qqz,~EhC
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 ==e#CSJq
?V\9,BTb)
动的盘子编号有确定关系。 _A~~L6C
#BT6bH08X
2、这个盘子往哪个柱子上移。 q _T?G e
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 NbdMec
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 :)+@qxTy
wE8a4.
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Fl 'xmz^
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 <p L;-
v{rK_jq
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。