汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 28LYGrB  
Pd;Gc@'~  
include <iostream> EM,=R  
#include <stdlib.h> y=SVS3D  
J1@skj4#\~  
#ifdef _WIN32 !:M+7kmr7t  
using namespace std; KLgg([  
#endif YU/?AQg  
nG0R1<  
static void hanoi(int height) \"6?*L|]  
{ )_SpY\J  
  int fromPole, toPole, Disk; k[{ ~eN:  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ~
;ObT=  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 |X;|=
.  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; y'm5Z-@o6  
  int i, j, temp; 8\HzFB  
*g[MGyF"  
  for (i=0; i < height; i++)               %{&,5|8  
  { 59BB-R,V  
    BitStr = 0; 9E}JtLgT  
    Hold = 1; MM(\>J[Uq  
  } a6\`r^@  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 eD!mR3Ai@D  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; *1,4#8tB  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) IO<Ds#(  
  { Ix+eP|8F  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 0HN%3AG]  
    { %{
ory5  
        BitStr[j] = 0; #|=Q5"wU  
    } /cZTj!M  
    BitStr[j] = 1; hRZYvZ3  
    Disk = j+1; 8~y&"  \  
    if (Disk == 1) ew<_2Xy"<  
    { cc0Tb  
        fromPole = Hold[0]; 'PWA  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 @S1Z"%S  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Ty}Y/jW  
    } @;}vK=6L  
    else H h35cj  
    { __}ut+H^5p  
        fromPole = Hold[Disk-1]; l"/E,X  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; HJJ;gTj  
    }     O~mQ\GlW  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 2WC$r8E  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; *U +<Hv`C  
    Hold[Disk-1] = toPole; jcHyRR1R  
  } fNz(z\  
} gF
l@A}  
"EwzuM8f  
h 27f0x9  
^0&jy:{  
iP6?[pl8  
int main(int argc, char *argv[]) NuW6~PV  
{ hR~
&}sxN  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl d'iSvd.  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; D7=Irz!O\7  
  cout << "Input the height of the original tower: "; !6,rN_a@Y  
  int height; T"1=/r$Ft  
  cin >> height; X.ecA`0  
  hanoi(height); [,(+r7aB  
}m&\I  
  system("PAUSE"); S_?sJwM  
  return EXIT_SUCCESS; Po*!eD  
} & H8
%  
6sG5n7E-A  
&hih p"  
m|3Q'  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 88l1g,`**  
u;+8Jg+xH/  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 RAWzQE}  
i|m8#*Hd  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 2#/23(Wc  
#x`K

4f)  
算法要点有二： |AS~sjWSJ  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 @saK:z  
@WNqD*)1  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ~tn$AtK  
2MmHO2  
动的盘子编号有确定关系。 bOSqD[?  
NF
7  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 z/fSstN  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ,&y_^-|d  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #8zC/u\`=  
(,KzyR=*'  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 e?FQ6?  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 oW^>J-  
5zh6l+S[  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。