汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; = rLL5<
Hold = 1; 6rD Oa~<B
} WMw]W&
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 4`Z8EV
int TotalMoves = (1 << height) - 1; |-SImxV
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) CYCG5)<9
{ L[s8`0
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 '&#YaD=""
{ [esR!})
BitStr[j] = 0; }co*%F{1
} _jr'A-M
BitStr[j] = 1; ^Td_B03)
Disk = j+1; a~nErB
if (Disk == 1) ?U;KwS]%
{ JM?X]l
fromPole = Hold[0]; K V-}:u(
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 >TqMb8e_
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 2/]74d8
} cLpkgK&a
else %tRQK$]c
{ ?\D=DIN-r
fromPole = Hold[Disk-1]; Cm5:_K`;]
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; R^*h|7)E
} n,E=eNc
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] |VPJaiC~
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; vS$_H<;P
Hold[Disk-1] = toPole; +g6t)Gl
} W$X@DXT=o
} rL=_z^.P
|d B`URP
N3`EJY_|V
_ Db05:r@
:jc ?T
int main(int argc, char *argv[]) +9[/> JM
{ )GpH5N'EI
cout << "Towers of Hanoi: " << endl lwU$*?yv
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; U=a'(fX
cout << "Input the height of the original tower: "; #r ;;d(
int height; j$z<wR7j0
cin >> height; '.mHx#?7
hanoi(height); 0;bi*2U
Ym WVb
system("PAUSE"); Y,%d_yR[
return EXIT_SUCCESS; %di]1vQ
} zL<<`u?
[4_JK
;F;"Uw
JGB 9Z
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 1Y-m=~J7
wCwJ#-z.=
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 C25r3bj
{ eU_
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Qmk}smvH
L`M.Htm8
算法要点有二： PU6Sa-fQ2,
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 mimJ_=]DC
5:o$]LkOWC
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 d? Old
q*^F"D:?k
动的盘子编号有确定关系。 4%3R}-'mh
S-8wL%r
2、这个盘子往哪个柱子上移。 JFvVRGWB
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 RKY~[IQ,
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 EPZ^I)
P9\!JH!
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 .Kn)sD1
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 D]s8w
!p4y@U{
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。