汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 -ss= c
#  
}A)\bffH  
include <iostream> ~iL^KeAp   
#include <stdlib.h> uo9#(6
 
Q]ersA8 V>  
#ifdef _WIN32 dSM\:/t  
using namespace std; F.9}jd{  
#endif hZ&KE78?  
Pfd1[~,  
static void hanoi(int height) FuhmLm'p  
{ broLC5hbQU  
  int fromPole, toPole, Disk; rB>ge]$.  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 >!963>DR  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 &>sbsx\y  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; As:O|!F  
  int i, j, temp; *dl hRa  
8&<mg;H,  
  for (i=0; i < height; i++)               jK|n^5\  
  { J4Gzp~{  
    BitStr = 0; *uvM6F$ut  
    Hold = 1; PL/g| 
;  
  } bi<<z-q`wJ  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 M\ATT%b:  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; $0])%   
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 6u[fCGi%  
  { Rh>B# \  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 $7x2TiAL  
    { s8h*nZ)v  
        BitStr[j] = 0; <b 5DX  
    } #:K=zV\  
    BitStr[j] = 1; F/5&:e?( )  
    Disk = j+1;  :eN&wQ5q  
    if (Disk == 1) _$~>O7  
    { 7J'%;sH  
        fromPole = Hold[0]; }EK{UM9y  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 5'2kP{;  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 KC/O EJ`  
    } {6i|"5_j  
    else #;[G>-tC  
    { [vg&E )V  
        fromPole = Hold[Disk-1]; @N*|w Kc+  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; TnrBHaxbo4  
    }     J
EUU~L;  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] A5<t>6Y  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; _CwTe=K}  
    Hold[Disk-1] = toPole; I)HO/i6>3  
  } c-w #`  
} 5pQpzn=  
`fv5U%  
i%2u>Ni^  
GVY7`k"km  
Q,U0xGGz  
int main(int argc, char *argv[]) C}huU  
{ -/f$s1  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl *+M#D^qo  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; {j2V k)\[i  
  cout << "Input the height of the original tower: "; mLCDN1UO{  
  int height; }b_Ob  
  cin >> height; #QNN;&L]R  
  hanoi(height); AA\a#\#Z3  
dN8Mfa)  
  system("PAUSE"); Q}BMvR 9w  
  return EXIT_SUCCESS; z^bS+0S5x!  
} VAPeMO ck  
U]PB)  
!~#zd]0x;  
pH'_k k  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ^<I(  
>pq~ &)^u  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 @16GF!.  
rN0<y4)!  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 05d0p|},
 
`TBXJ(Y  
算法要点有二： k{' ZaP)  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 f$I=oN  
3?Pg ;  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 R)NSJ-A!2  
t.P@Ba^  
动的盘子编号有确定关系。 BgQEd@cN  
h}Otz "  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 *X0>Ru[  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 7;jD>wp9D  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ;V,
L_"/X  
(< +A w7  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 H|%J"  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 t3<MoDe7`r  
c'oiW)8;A  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。