汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 C=}YKsi|R|  
e7/ b@  
include <iostream> 2<Pi2s'  
#include <stdlib.h> vMJv.O>HW  
^JF6L`Tp  
#ifdef _WIN32 yG?,8!/]  
using namespace std; bit&H  
#endif //VgPl  
U7U-H\t7  
static void hanoi(int height) lmb5Z-xB  
{ pR2QS
 
  int fromPole, toPole, Disk; ev>gh0  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 b,YTw  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 sW 7R&t!G  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; G S-@drZp_  
  int i, j, temp; 79<{cexP  
L.bR\fE   
  for (i=0; i < height; i++)               vj<HthC.k  
  { xg)cA C\=  
    BitStr = 0; )sG`sET]`f  
    Hold = 1; ppIMaP  
  } I9Af\ k|^  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 O3#4B!J$E  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; [ajF  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) I&|%Fn  
  { djV^A  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 +\G/j]3f  
    { _wp6rb:8!  
        BitStr[j] = 0; zN JK+_O=  
    } F*hOa|7/  
    BitStr[j] = 1; O-6848iCX  
    Disk = j+1; 7Zp'}Om<I  
    if (Disk == 1) V%?oI]" l  
    { zDY!0QZLF\  
        fromPole = Hold[0]; cYyv iR59#  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 aS?A3h4WM_  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 +`l>_u'  
    } )r-t$ L  
    else #(-V^T  
    { %"V Y)  
        fromPole = Hold[Disk-1]; pZz?c/h-  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; t_c;4iE  
    }     Qjh5m5e  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Da5Zz(  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; &;5QB  
    Hold[Disk-1] = toPole; E$m3Gg)s>N  
  } FQ>KbZ
h  
} qczGv2%!  
"NSm2RU3  
W!4(EdT*Cq  
; k{w@L.@  
.r+u pY  
int main(int argc, char *argv[]) #R<4K0Xan  
{ J3cbDE%^m  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl P4"_qxAW  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; to9 u%d8  
  cout << "Input the height of the original tower: "; k$?zh$  
  int height; .)|r!X  
  cin >> height; vtG_A{l  
  hanoi(height); IQxY]0\uf6  
%M^X>S\%  
  system("PAUSE"); {tMpI\>S  
  return EXIT_SUCCESS; w+gA3Dg  
} Am&/K\O  
Zp]{e6J  
K5No6dsD  
=<j8)2  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 =8[4gM+  
L,V\g^4$K  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 <Hl.MS  
v.H00}[.  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Wfgs[  
wmdvAMN  
算法要点有二： udM<jY]5p  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 szN`"Yi){  
+xMK.*H]W  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 L}lOA,EF  
E#X1P #$pW  
动的盘子编号有确定关系。 !mH2IjcL  
CsG1HR@  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 /PF X1hSu  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 znv2
:  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 d-nqV5  
W*iPseXq  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 x0B|CO  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 WgPpW!`  
K4NB#
 
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。