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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 wR +C>  
W- 5Z"m1I  
include <iostream> O`1_eK~1<  
#include <stdlib.h> URS6 LM  
p9rnhqH6  
#ifdef _WIN32 I!3qb-.Q  
using namespace std; #8iRWm0*6  
#endif "4"gHs  
d?^bCf+<  
static void hanoi(int height) {eA0I\c(C  
{ @T[}] e  
  int fromPole, toPole, Disk; nylrF"'e  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 mlc0XDS%  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Rl90uF]8  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; (4=NKtA^G  
  int i, j, temp; 9gR@Q%b)  
1eQa54n  
  for (i=0; i < height; i++)               C1_':-4  
  { 1uBnU2E  
    BitStr = 0; 'z7,)Q&8  
    Hold = 1; U86bn(9K  
  } 5:v"^"Sz  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ':YFm  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; xD+n2:I{  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) D]n9+!Ec1f  
  { W,dqk=n  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 de{@u<Y Zb  
    { F,}wQ N  
        BitStr[j] = 0; \nT, NV11  
    } >KXSb@  
    BitStr[j] = 1; s{x{/Bp(KK  
    Disk = j+1; #AHX{<  
    if (Disk == 1) v&6I\1  
    { gz8>uGx&V!  
        fromPole = Hold[0]; QII-9 RxX"  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 O2./?Ye  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 A3D"b9<D  
    } <nDuN*|  
    else @H[)U/.  
    { .`qw8e}y#'  
        fromPole = Hold[Disk-1]; x&>zD0\ :\  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Q${0(#Nu  
    }     =yo?]ZS  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] M ^gva?{  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; <Vucr   
    Hold[Disk-1] = toPole;  JwEQR  
  } @%Y$@Qb{  
} }jTCzqHW]  
uFPJ}m[>5  
yneIY-g(p  
T= Q"| S]V  
Mg3>/!  
int main(int argc, char *argv[]) 2;X{ZLo  
{ b.HfxYt(  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl trD-qi  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ^W!w~g+  
  cout << "Input the height of the original tower: "; #mu3`,9V  
  int height; 2_i/ F)W  
  cin >> height; Sh&n DdF"  
  hanoi(height); 'MZX"t  
?Pg{nlJvq  
  system("PAUSE"); aVTTpMY  
  return EXIT_SUCCESS; ~2 aR>R_nT  
} ZH6#(;b  
4rkj$  
1=Npq=d  
0'&N?rS  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 R%l6+Okr  
EG=~0j~  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 <_XyHb-  
JG6"5::  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 cTlitf9  
@~WSWlQW  
算法要点有二: {[B^~Y>Lr  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 g=iPv3MG  
]M2<b:yo  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 2e~ud9,  
{ |dU|h  
动的盘子编号有确定关系。 -jN:~.  
G.Z4h/1<  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Z*r;"WHB  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 bEx8dc`Q  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 NlLgXn!  
& !0[T   
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 .FV wZ:d  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 t<sy7e='  
79}voDFd  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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