汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; S!jTyY7e
Hold = 1; /32Fy`KV
} X@+{5%
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 n7B7m,@1
int TotalMoves = (1 << height) - 1; Cc+t}"^
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) l2zFKCGF(
{ r?+%?$
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ck ]Do!h
{ >Wm`v.-
BitStr[j] = 0; 8n#HFJ~
} c]x1HvPE
BitStr[j] = 1; 8'r2D+Vwm
Disk = j+1; [w>$QR
if (Disk == 1) B8.Pn
{ cv-PRH#
fromPole = Hold[0]; 1L%CJ+Q#0i
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 @TLS<~
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 a]JYDq`,3
} /[a~3^Gs^
else ^=BTz9QM
{ ypbe!Y<i]
fromPole = Hold[Disk-1]; ''q@>
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; (Mo*^pVr
} 5gb|w\N>
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] y?[ v=j*U
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 0[RL>;D:
Hold[Disk-1] = toPole; 35Ij ..z0
} p#ol*m5wE
} 6LOnU~l,
@oNH@a j%
,V,`Jf
EY^1Y3D w0
03|PYk 6EW
int main(int argc, char *argv[]) a=1NED'
{ #ZJ _T`l
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ^ssK
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; \kp8S'qVo
cout << "Input the height of the original tower: "; &v$rn#l
int height; eK6hS_E
cin >> height; ~xA-V4.
hanoi(height); ~qcNEl\-y
-|J"s$yO4
system("PAUSE"); bV(Y`g
return EXIT_SUCCESS; G<At_YS
} @E;=*9ek{u
>sfRI]OG
Hc! mB
?^H `M|S
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 931bA&SL=/
2"0es40;0
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 r;B8i!gD
X>d"]GD
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 $:cE ^8K
hU(umL<
算法要点有二： {v=T [D
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 M2HomO/X)
{J{+FFsr(
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 (*Z)(O*z
Te.Y#lCT$
动的盘子编号有确定关系。 bHPYp5UwN
;'?l$ ._
2、这个盘子往哪个柱子上移。 V `b2TS
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ?p9VO.^5
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ~"!] 3C,L
*'OxAfa#x
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 u}>#Eb
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 " W!M[qBW
/mXBvY
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。