汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 iYfLo">  
`$x#_-Hn  
include <iostream> iR}i42Cu  
#include <stdlib.h> 7+Jma!o  

2M(PH]D  
#ifdef _WIN32 BoiIr[ (  
using namespace std; kvO`]>#;$?  
#endif $xn%i\  
(=&bo p  
static void hanoi(int height) J/P@m_Yx  
{ {i7Fu+xZj  
  int fromPole, toPole, Disk; tU~H@'  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 %>z8:oJ
 
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 mLx
wJ  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; r@
@eC['  
  int i, j, temp; 
%[bO\,  
}zfLm`vJ  
  for (i=0; i < height; i++)               yOCcp+`T}  
  { 4`5Qt=}  
    BitStr = 0; E,yzy[gl  
    Hold = 1; O t4+VbB6  
  } R;-FZ@u/  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 IM&7h! l"|  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; '8pPGh9D
 
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) <n2{+eO  
  { Z-sN4fr a  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 v.^ 'x  
    { $X\` 7`v  
        BitStr[j] = 0; &u`rE""  
    } #?|1~HC  
    BitStr[j] = 1; @aPu}Hi  
    Disk = j+1; n~>CE"q  
    if (Disk == 1) MKhL^c-  
    { 0-MasI&b  
        fromPole = Hold[0]; Q{|'g5(O  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 G`JwAy r'  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 yLa5tv/  
    } "E[*rnsLN  
    else n YMf[kW  
    { ZzaW@6LJF  
        fromPole = Hold[Disk-1]; AiHDoV+-  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; E?5B>Jer#  
    }     Q_|S^hxQ  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] uM!r|X)8  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; f!kdcr=/"  
    Hold[Disk-1] = toPole; <Phr`/  
  } {^O/MMB\\%  
} SVEA  
}PD(kk6fX  
w0%ex#lkm  
]~x/8%e76  
:bF2b..XOu  
int main(int argc, char *argv[]) %|6Q7'@p  
{ 7z0uj  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl >U Ich  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; g:6}zHK  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ]
X;*\-  
  int height; g<0%-p  
  cin >> height; LFM5W&?  
  hanoi(height); (IQ L`3f%  
%Bun@  
  system("PAUSE"); VqT[ca\  
  return EXIT_SUCCESS; 52R.L9Ai  
} kk./-G  
3:gO7Uv  
-+2xdLa63  
2X|jq4  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 .B-,GD}  
;? QAPTz  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 !Fs)"?  
91Sb=9  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 <u%e*  
[B;Ek\5W  
算法要点有二： M#<fh:>  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ZaV66Y>  
lSv;wwEg  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 n{NgtH\V  
$<DA[ %pv  
动的盘子编号有确定关系。 FNRE_83  
Q6<Uuiw  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 >l*9DaZ  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 y(BLin!O.  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 >!.lr9(l  
fe`G^hV  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 i]WlMC6  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 jsht2]iq3K  
gG>^h1_o~  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。