汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Mb I';Mq  
ijYSYX@  
include <iostream> wec|~Rc-  
#include <stdlib.h> UeVRd  
P2nb&lVdu  
#ifdef _WIN32 !2('Cq_^  
using namespace std; *lN>RWbM%  
#endif &k5 Z
|d|  
]<0|"NL  
static void hanoi(int height) t._W643~  
{ <tEN1i  
  int fromPole, toPole, Disk; Ou _bM n  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 &&}'  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ACg5"  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; T[iwP~l  
  int i, j, temp; |zV-a2K%J  
\h%/Cp+p  
  for (i=0; i < height; i++)               x)hp3&L  
  { x.7Ln9  
    BitStr = 0; ?PIOuN=  
    Hold = 1; K"cN`Kj<*-  
  } 8"a[W3b  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 r )cGee  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; e1dT~l  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 5o~;0K]  
  { ^G,]("di`  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 tZtyx;EP  
    { (8<U+)[tPy  
        BitStr[j] = 0; O)'Bx=S4Ke  
    } pI>i1f=W  
    BitStr[j] = 1; 4Lx#5}P  
    Disk = j+1; `N~;X~XFk  
    if (Disk == 1) /\-qz$  
    { k,xY\r$  
        fromPole = Hold[0]; _u^ S[  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 )g9&fGYf  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 R4<}kA,.  
    }  R1YRqk  
    else \e5bxc  
    { `0tzQ>ZQq  
        fromPole = Hold[Disk-1]; TR8
<=  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {XMF26C#  
    }     /++CwRz@Gm  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] @)>9l&  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; m<>3GF,5bP  
    Hold[Disk-1] = toPole; 2$^n@<uZ@  
  } s%nx8"  
} ).TQYrs  
~+{OSx<S  
\N\Jny  
DiyviH  
'H<0:bQ=I  
int main(int argc, char *argv[]) D7b<&D@  
{ \v7M`! &  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ?|8H|LBIr  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; M`$s dZ"  
  cout << "Input the height of the original tower: "; }fW@8ji\  
  int height; 3_W1)vd{
 
  cin >> height; %aU4d e^  
  hanoi(height); |?CR|xqT  
zg!;g`Z@S  
  system("PAUSE"); cn$E?&-
 
  return EXIT_SUCCESS; \4q% n  
} (yv&&Jc  
)W!8,e+%  
)miY>7K  
|->{NUZ{  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ;E/:_DWPD  
k=j--`$8k  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 <@9p|[!  
=PiDZS^"  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 HTK79 +  
AvdxDN  
算法要点有二： P agzp%m  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ]Cpd`}'  
MP\$_;&xB  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 I"4j152P|  
CUgXpU*  
动的盘子编号有确定关系。 G\S\Qe{P~  
&k+G^ !=s#  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Paz yY
 
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 C`c;I7  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 @.f@N
;z  
A0sydUc  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Ep/4o<N(  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 [vkz<sL"  
M7&u_Cn?  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。