汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 x;
[)#>.'  
s`x2Go  
include <iostream> 8J,^O04<  
#include <stdlib.h> JlSqTfA  
yD<#Q\,  
#ifdef _WIN32 S[L@8z.Sj  
using namespace std; $@VJ@JAe  
#endif i7dDklj4  
,.Ofv):=  
static void hanoi(int height) E]q>ggeNH  
{ `6rLd>=R  
  int fromPole, toPole, Disk; 0/~p1SSun  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 MQ =x:p{  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 <x`yoVPiZg  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; g(P7CX+y  
  int i, j, temp; /,I?"
&FWc  
u4lM>(3Y}  
  for (i=0; i < height; i++)               ^fKKsfIf  
  { .yF-<Y  
    BitStr = 0; n*GB`I*g  
    Hold = 1; m&AbH&;  
  } Cnpl0rV~5  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 {ZUk!o>m@  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; +Vg(2Xt  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) bN?*p($/  
  { L@MCB-@V  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 lsV>sW4]Z  
    { Gh_5$@ hF  
        BitStr[j] = 0; t_^cqEr  
    } &#fPJc  
    BitStr[j] = 1; Wda?$3!^q  
    Disk = j+1; @%g:'^/  
    if (Disk == 1) _Nh])p-  
    { oxFd@WV5  
        fromPole = Hold[0];  e$  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 >%"TrAt  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 pYCMJK-H  
    } {X,-T&  
    else Rq15AR  
    { z .lb(xQ  
        fromPole = Hold[Disk-1]; >$}Mr%49  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; #p"F$@N  
    }     o<b  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] djf8FNnn  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; fwtsr>SV  
    Hold[Disk-1] = toPole; `
mkOjsj &  
  } :V8oWMY  
} :TrP3wV_  
'\H & EJ'  
'1!%yKc0  
S%p,.0_  
pC4uar  
int main(int argc, char *argv[]) L_Z`UhD3{  
{ El`G<esX  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl S@\&^1;4Hv  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; un6W|
{4]  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 4xx?x/q  
  int height; 6wiuNGZb  
  cin >> height; M9V,;*  
  hanoi(height); 3rh t5n2-  
L#vk77  
  system("PAUSE"); L-W*h  
  return EXIT_SUCCESS; 'e))i#/VF  
} w#(E+s~}  
9MRe?  
{KqW<X6Hp  
ld~*w  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 5k_%%><: q  
IL8&MA%  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 w4y???90)  
4>=Y@z  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 O6-"q+H)  
F8m@mh*8>  
算法要点有二： b4^a zY  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 :v-,-3AG  
^YPw'cZZ&  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 bxz6 >>  
tG,xG&  
动的盘子编号有确定关系。 YcaLc_pUx  
_#UhXXD  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 z<"\I60Fe  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 U,/9fzgd  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ;hDIo
Sz  
$>~4RXC  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 mpCKF=KL.  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 mnMY)-6C  
#|xj*+)H  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。