汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; :lW8f~!
Hold = 1; Zz?)k])F
} 8'qq!WR~
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 /Bq4! n+
int TotalMoves = (1 << height) - 1; w"{mDL}c
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 7bk`u'0%
{ HSR,moI
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Cz|F%>y#
{ NK\0X5##.
BitStr[j] = 0; ;F|8#! (
} nvB<pSm
BitStr[j] = 1; s+t[{i4|
Disk = j+1; Gv&%cq1
if (Disk == 1) ,n{R,]y\
{ A01PEVd@A
fromPole = Hold[0]; .;F%k,!v
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 m$bYx~K
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 \NTVg6>qN
} 6L"b O'_5K
else !&},h=
{ G5hf m-
fromPole = Hold[Disk-1]; f cnv[B..{
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; m yy*rt
} <&kl:|
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ?{L5=X@$$
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; +2+|zXmT
Hold[Disk-1] = toPole; oT0:Ny
} "m>BE
} 4Ss*h,Y
Qe =8x7oIP
kho$At)V
;b}cn!U]
(3WK2IM^
int main(int argc, char *argv[]) !i_~<6Wa7
{ {b|V;/
cout << "Towers of Hanoi: " << endl Q[c:A@oW
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; []doLt;J
cout << "Input the height of the original tower: "; s.^+y7$
int height; &o]fBdn
cin >> height; cJ\1ndBH
hanoi(height); ,zEPdhTX
T_[5 ZYy
system("PAUSE"); RR2M+vQ
return EXIT_SUCCESS; JmC2buO
} dDA,Ps
]?T,J+S
YpgO]\/w
fI,2l
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 tn;Uaw
yU>ucuF
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 +~EnrrT+W
.qLXjU
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Bk] `n'W
^HU>fkSk
算法要点有二： u"MfxW`
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 #y'p4Xf
W=y9mW|p/
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 (coaGQ@d
?rY+,nQP
动的盘子编号有确定关系。 Gd`s01GKQ
+TAyCxfmt
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ]c1#_MW
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 F$ckW'V
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 5S[:;o
'|}H,I{
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 5&.I9}[)j
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 I+QM":2
l,5isq ;m
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。