汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 R rxRa[{Z  
/LSq%~UF  
include <iostream> :nt}7Dn'  
#include <stdlib.h> Od*v5qT;$  
EJv!tyJ\[  
#ifdef _WIN32 $=7H1 w  
using namespace std; ZIDFF  
#endif x}uwWfe3  
%odw+PhO  
static void hanoi(int height) YdPlN];[  
{ KqFmFcf|  
  int fromPole, toPole, Disk; B>R* f C@g  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Cx$9#3\  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 J&(  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Qb@BV&^y&  
  int i, j, temp; F=:F>
6`  
byp.V_a}/  
  for (i=0; i < height; i++)               hcj{%^p  
  { b$IY2W<Ln  
    BitStr = 0; $&bU2]  
    Hold = 1; UzXDi#Ky  
  } M_yZR^;^-  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 N45s'rF  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; KwY`<t1lA;  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) AX/=}G  
  { q
=T<^Tk#e  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 rHH#@Zx  
    { (M4]#5  
        BitStr[j] = 0; Z?5,cI[6#  
    } 1OuSH+  
    BitStr[j] = 1; "#[o?_GaJ  
    Disk = j+1; ER0TY,  
    if (Disk == 1) Z#H@BWN7  
    { E>o&GYc
 
        fromPole = Hold[0]; IO?~b XP  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 %w;1*~bH  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 *C,$W\6sz  
    } K+(
m'3`  
    else g
`y/_  
    { D7 8)4>X  
        fromPole = Hold[Disk-1]; !H2C9l:rd  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ,Gf+U7'K  
    }     bvt-
leA=  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Ke'YM{  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; `K1PGibV  
    Hold[Disk-1] = toPole; cx,u2~43A&  
  } 1aXIhk4  
} -Hl\j(D7  
LWp?U!N  
oZ|{J  
:Map,]]B_  
/jn:e"0~  
int main(int argc, char *argv[]) zwF7DnW<<  
{ cHfK-R  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 4kN:=g  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; D(W7O>5vQ2  
  cout << "Input the height of the original tower: "; >QbI)if`1  
  int height; lBYS>4~  
  cin >> height; k;9#4^4(  
  hanoi(height); J{v6DYhi  
@)FXG~C*  
  system("PAUSE"); iyHp$~,q?t  
  return EXIT_SUCCESS; [NR0] #h  
} mAtG&my)  
'JXN*YO  
W"DxIy  
zjhR9  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 *HfW(C$  
v:!7n  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ,& {5,=  
QyBK*uNdV  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 c9F[pfi(  
ce-m)o/  
算法要点有二： q,19NZ  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 R _~m\P  

aF_ZV bS  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ^~hhdwu3a  
}@t'rK[  
动的盘子编号有确定关系。 _*-'yu8#  
%d~9at6-B  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 5<>R dLo  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Xj&~N;Ysb  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 TPmZ/c^  
&bRxy`ZH  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 0Ci"tA3"  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 WG!;,~f>o  
~dX@5+Gd  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。