汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 #^{%jlmHxJ  
]CDUHz  
include <iostream> R>B6@|}?  
#include <stdlib.h> 3mhjwgP<nn  
9Dp0Pi?29  
#ifdef _WIN32 [qU`}S2  
using namespace std; W;?e@}  
#endif [\rzXE  
xlH3t&i7  
static void hanoi(int height) J-qUJX~4c  
{ 3vdFO: j  
  int fromPole, toPole, Disk; ueEf>0  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 <H$!OPV  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 b[J0+l\!"  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; / ;+Mz*  
  int i, j, temp; >[;L.  
b!r%4Ah  
  for (i=0; i < height; i++)               5fRrd;  
  { `g<0FQA  
    BitStr = 0; Q%524%f$  
    Hold = 1; z[@i=avPG  
  } Tn9Fg7<  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 BkP4.XRI  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1;  DTa!vg  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) GWLdz0`2_  
  { 6s'n r7'0  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 _l+C0lQ
l=  
    { &xZSM,  
        BitStr[j] = 0; f8ZuG !U  
    } _Tm]tlV  
    BitStr[j] = 1; 7!wc'~;  
    Disk = j+1;
Kv)}  
    if (Disk == 1) O3mw5<%15  
    { EM`'=<)V  
        fromPole = Hold[0]; =iH9=}aBFC  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 sWB@'P:x  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 .FV^hrJxI;  
    } w=3 j'y{f  
    else KuW>^mF(I  
    { RAnF=1[v  
        fromPole = Hold[Disk-1]; #eX
<=H]  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 9C=*>I27?  
    }     8I Ip,#%v  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 5SZa,+]  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 5W$Jxuyqj  
    Hold[Disk-1] = toPole; &n#yxv4  
  }
&=kb>*  
} 0Lb{HLT  
>2= Y 35j  
Ji:<eRx)  
ALcPbr  
pw5{=bD  
int main(int argc, char *argv[]) ><>%;HZ  
{ bwcr/J(Nb  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl y. 1F@w|  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; w^("Pg`  
  cout << "Input the height of the original tower: "; QleVW  
  int height; 0TSB<,9a[  
  cin >> height; %n GjP^  
  hanoi(height); t`{T:Tjc  
13w(Tf  
  system("PAUSE"); ?L0k|7  
  return EXIT_SUCCESS; H5&._  
} as('ZD.9  
VumM`SH  
s$?LMfT  
0xO*8aKT  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 "^!y>]j#A  
jwBJG7\  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 g

ujP{Z  
eO(U):C2  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Hb::;[bm:  
2ZEGE+0  
算法要点有二： IGT9}24  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 p\F%Nj,  
2H0BNrYM  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 6>)nkD32g  
^]'_Qbi]}  
动的盘子编号有确定关系。 >KvK'Mus/  
bk;uKV+<  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 y1T(R#  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 |2@*?o"ll  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 %>_6&A{K,d  
MpGG}J[y  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 \q4r/SbgW  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 >:> W=  
<F;+A{M)  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。