汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ->&BcPLn  
|u^)RB  
include <iostream> $kxu;I
 
#include <stdlib.h> BG
B,Gb  
FasI'Ulk  
#ifdef _WIN32 84[|qB,ML  
using namespace std; xZ^ywa_  
#endif YH<$ +U  
'v'` F*6  
static void hanoi(int height) Y)'!'J  
{ *C4~}4WT\  
  int fromPole, toPole, Disk; I6K7!+;2  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 `j"4:  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 z6p#fsD  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ]~?S~l%  
  int i, j, temp; }x:\69$  
=:
4'  
  for (i=0; i < height; i++)               "NxOOLL  
  { R&NpdW N  
    BitStr = 0; t*o7,  
    Hold = 1; H,(F1+~d  
  } 96vj)ql  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 qAUaF;{  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ge^!F>whr  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) h^%GE;N  
  { 8'3"uv  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 AU0$A403  
    { ow-+>Y[qZ  
        BitStr[j] = 0; Ezi' 2S
c  
    } P-[fHCg~  
    BitStr[j] = 1; (YAI,Xnw  
    Disk = j+1; d>YmKTk"  
    if (Disk == 1) G{F6  
    { B1y<.1k  
        fromPole = Hold[0]; &@=u+)^-{  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 v]66.-  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ;rNd701p"  
    } `!zQ  
    else "w;08TX8  
    { M_tj7Q3 W  
        fromPole = Hold[Disk-1]; vAi"$e  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 3|q2rA  
    }     86
/.8  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ''_,S,.a20  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; lx
m*;?j`W  
    Hold[Disk-1] = toPole; "=9-i-K9B  
  } .JNcY]V#  
} XQK^$Iq]V  
P`}$-#DF  
$RpFxi  
lrCm9Oy  
s;s0}Td_1  
int main(int argc, char *argv[]) =\M)6"}y}  
{ y^9bfMA  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl M#`{>R|  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; uH$oGY  
  cout << "Input the height of the original tower: "; a/#+92C  
  int height; }(m1ql  
  cin >> height; hl`u"?rg  
  hanoi(height); 7@JjjV  
S3ErH,XB.  
  system("PAUSE"); : -E,  
  return EXIT_SUCCESS; wc"9A~  
} u',b1 3g(  
5;}2[3}[  
WmNA5;<Q  
PVhik@Yoh  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 @]*[c})/  
`4_c0q)N4  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 B\f"Iirw  
cxgE\4_u"  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 1^S'sWwe  
>Dxe>Q'df  
算法要点有二： 87pnSj/X"  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 'gYg~=  
z23#G>I&  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 OH>r[,z0  
l/[pEUYU  
动的盘子编号有确定关系。 nkTYWw  
)u<eO FI+  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 / HL_$g<  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 nMkOUW:T!  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Cb4_ ?OR0  
]{<saAmJC  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 TopHE  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ^1R"7h  
Vu=] O/ =P  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。