汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; rzn,NFI
Hold = 1; \yFUQq:
} wW1\{<hgr
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 4C%pKV
int TotalMoves = (1 << height) - 1; <Nqbp
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) {.jW"0U
{ )y;7\-K0
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 _/noWwVu
{ O0xqA\
BitStr[j] = 0; $P?^GB>u
} 3]*1%=~X/
BitStr[j] = 1; $*iovam>^]
Disk = j+1; ]VLseF
if (Disk == 1) 3oMHy5
{ ZIc.MNq
fromPole = Hold[0]; _UPfqC ?
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 o!KDeY
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 dCTyfXou[=
} OQB7C0+ &
else G%t>Ll``C
{ PC<_1!M]
fromPole = Hold[Disk-1]; @r/~Y]0Ye5
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; qJrKt=CE
} $=N?[h&4
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] /B~[,ES@1
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; J:glJ'4E
Hold[Disk-1] = toPole; ,r;xH}tbi
} 6{HCF-cQd
} u"*DI=pwb
Wu/#}Bw#
l[ $bn!_e
& rab,I"
1VlU'qY
int main(int argc, char *argv[]) fM4B.45j
{ I*3}erT
cout << "Towers of Hanoi: " << endl z_fjmqa?
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; -HQbvXAS
cout << "Input the height of the original tower: "; {DQ%fneN4
int height; 8mKp PwG0
cin >> height; o5?Y
hanoi(height); [%N?D#;
&tAYF_}
system("PAUSE"); -R:_o1"
return EXIT_SUCCESS; cS9jGD92
} 3}8o 9
0~^RHb.NA8
mQ"uG?NE
pLtw|S'4
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 2icQ (H;
e@W+ehx"
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 m)Kg6/MV.
x'I!f? / &
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 </`\3t
?}4,s7PR
算法要点有二： ebQgk Y=
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 :1>?:3,`
@ gWd
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ngl +`|u
d9M[]{
动的盘子编号有确定关系。 c:Nm!+5_(
8$ u"92
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ^F+7<$2
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 7}UG&t{
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 daI_@kY"
Z%qtAPd
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 3>aEP5
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 bPU i44P
r_#dh
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。