汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Ik(TII_  
%7z  
include <iostream> f'TdYG  
#include <stdlib.h> =uIu0_v  
9^c\$"2B  
#ifdef _WIN32 39BGwKXb  
using namespace std; khyn4   
#endif w<tr<Pu'  
pEw &i  
static void hanoi(int height) RiIJ#:6+^I  
{ Ck/4hZ  
  int fromPole, toPole, Disk; 3;>|*(cO  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 l{E+j%  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 5kof
O  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; oost}%WxN  
  int i, j, temp; 8m2-fuJz  
=ugxPgn  
  for (i=0; i < height; i++)               RL[?&L$7^%  
  { ?sdVd  
    BitStr = 0; tz6d}$  
    Hold = 1; x3MV"hm2  
  } 8~u#?xs6  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ry/AF  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; =O<Ul~JRK  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) +q|2j>k@  
  { W52AX.Nm  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 mh2t ' O  
    { ?*tb|AL(R  
        BitStr[j] = 0; u0Fu_Rtr  
    } pBG(%3PpW  
    BitStr[j] = 1; `sAz1/N  
    Disk = j+1; x%jJvwb^|  
    if (Disk == 1) `u3to{  
    { $,bLK|<hi  
        fromPole = Hold[0]; p%jl-CC1  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 7^A;.x  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Bq#?g@V  
    } weEmUw Z  
    else rLw,?  
    { Ont4-AP   
        fromPole = Hold[Disk-1]; 9_n!.zA<  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; i<YatW~Pu  
    }     |-bSoq7t  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] cP''  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; #Wey)DI  
    Hold[Disk-1] = toPole; b?hdWQSW7  
  } 7q<I7Wt  
} QU2\gAM  
np}F [v  
T9osueh4  
Hc ]/0:  
K{%}kUj>  
int main(int argc, char *argv[]) ]s?BwLU6  
{ H-K,Q%;C@  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;H9d.D8  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; :<YcV#!P  
  cout << "Input the height of the original tower: "; >?ZH[A  
  int height; h3$.` >l  
  cin >> height; 3)^-A4~E  
  hanoi(height); {.GC7dx  
)@DH&  
  system("PAUSE"); p6$ QTx  
  return EXIT_SUCCESS; z
_~5c  
} UN>!#Ji:$  
snT!3t  
+R@5e+auQ.  
K'+GK S7.  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 *Em 9R  
[ Lt1OdGl  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 .iNPLz1  
AF g*  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 w4H3($ K  
_Pjo9z 9  
算法要点有二： (1T2?mO  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 qba<$  
T]l_B2.  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 yd2v_  
3/RmJ`c{  
动的盘子编号有确定关系。 ;aExEgTq  
wXIsc;  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 6TvlK*<r=  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 e;5n.+m  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 `VCU`Y
  
^} P|L  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4#MvOjA5[  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 2cY7sE068  
TK<~(Dk  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。