汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 b~b(Ed{r  

j#U?'g  
include <iostream> ,\DB8v6l\A  
#include <stdlib.h> 9hT^Y,c0  
y+?tUSPP  
#ifdef _WIN32 I
R%a+;Xs  
using namespace std; 9kP!O_  
#endif vmOXB#7W  
9,'5~+7  
static void hanoi(int height) <E BgHD)  
{ Prhq ~oI4  
  int fromPole, toPole, Disk; KX)xCR~  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 fu=}E5ScK  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 RQU5T 2,  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; $_Qo  
  int i, j, temp; [NvEXTd  
0mj=\j  
  for (i=0; i < height; i++)               ["Q8`vV0WO  
  { #fGb M!3p  
    BitStr = 0; z[v5hhI)4  
    Hold = 1; n/@/yJ<EFi  
  } %T6#c7U_  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 L238l  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 2c%}p0<;|?  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) @mJN  
  { \Zf&&7v  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 q 8=u.T  
    { Q'+N72=  
        BitStr[j] = 0; 4Ro(r sO  
    } SC2C%.%l`  
    BitStr[j] = 1; @?B=8VHR  
    Disk = j+1; P>@`hZ9 o  
    if (Disk == 1) cfeX(0  
    { G<
jpJ  
        fromPole = Hold[0]; XFu@XUk!K  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 4nl>&A
V  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ~#a1]w  
    } M+hc,;6  
    else )i_FU~ LRq  
    { X^|oY]D  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ~2H7_+.#  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 0='DDy  
    }     @5?T]V g  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] mLkZ4OZ  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; u\e#_*>  
    Hold[Disk-1] = toPole; 2/7=@>|  
  } AVyZ#`,  
} uPF yRWK  
oyr2lfz*  
/2@%:b)  
#Y5I_:k  
xeI ,Kz."  
int main(int argc, char *argv[]) +1)C&:  
{ 9>i6oF]Oq  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl L\Jl'r|  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Pm1 " 0  
  cout << "Input the height of the original tower: "; @Qs-A^.  
  int height; 1=;QWb6  
  cin >> height; m|]^f;7z  
  hanoi(height); D+SpSO7yg  
Nr[Rp  
  system("PAUSE"); \OU+Kl<  
  return EXIT_SUCCESS; YjX=@  
} 42wcpSp  
Mb>6.l  
CD&m4^X5D  
*[SsvlFt  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 H*\[:tPa  
.d"+M{I  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 oX}n"5o:  
R{
[Q+y'E  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 "T&uS1+=c  
uWWv`bI>x  
算法要点有二： Un/fP1  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 %b{!9-n}  
^ Wl/  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 *.*:(7`  
DO\EB6xH>%  
动的盘子编号有确定关系。 !n{c#HfG  
vv0zUvmT  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 d_,tXV"z&  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 /J+)P<_A  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 7P`1)juA9  
(Z$6JNkz  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 >o} ati  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 s =5H.q%PV  
yhdG 93  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。