汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 &V( LeSI
i=2+1 ;K
include <iostream> :B- ,*@EU
#include <stdlib.h> {uj9fE ,)
j )F~C8*
#ifdef _WIN32 %h%r6EB1F
using namespace std; m$J'n A
#endif nbpN+a%
7*XG]=z/
static void hanoi(int height) '~ ]b;nA
{ <R{ \pz2w
int fromPole, toPole, Disk; g6W.Gl"5\w
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 uR"]w7=
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 .
~|^du<X
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; u gfV'
int i, j, temp; v!`M =0k
w#b~R^U
for (i=0; i < height; i++) 1 <R
\V
{ ;U`HvIch
BitStr = 0; y6j TT%
Hold = 1; _F3 vC#
} 6
*8G e
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 rbtPG=t_R
int TotalMoves = (1 << height) - 1; ZRxB" a'
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) \O/=g6w|t}
{ 7SqsVq`[~
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 5d4-95[ '_
{ n6 uobo-
BitStr[j] = 0; x`eYC i
} 2d I:],7
BitStr[j] = 1; g*]<]%Py"
Disk = j+1; \R#XSW,
if (Disk == 1) ohh 1DsB
{ (8y m Q!aY
fromPole = Hold[0]; 1%=,J'AH
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 i'EXylb
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 5g &'n
} a,tP.Xsl
else Y|lMa?\E
{ be@MQ}6>
fromPole = Hold[Disk-1]; uuC/F_ ='B
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {j q-d L
} p' gv5\u[w
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] <n`|zQ
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; "M *\,IH
Hold[Disk-1] = toPole; '/p5tw8
} l`u*,"$
} eeX)JC0A
(p2a{v}fEz
w\QpQ~OX
[,e_2<
4i19HD_
int main(int argc, char *argv[]) 5y~[2j B:
{ + <|w|c
cout << "Towers of Hanoi: " << endl B=p'2lla
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ><DE1tG
cout << "Input the height of the original tower: "; a[JgR /E@x
int height; P~*fZ)\}F@
cin >> height; qj/P4 *6E
hanoi(height); EagI )W!s[
Fq3;7Cq=hD
system("PAUSE"); bVrvb`0
return EXIT_SUCCESS; d8K^`k+x
}
)Ob{]
p*'?(o:=
l{3utQH-=z
jW*A(bK8:
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 nAYjSE
/[-hJ=< Yb
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 u/zfx ;K
~& l`"
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 3A9|{Vaz+6
qjFgy)qV
算法要点有二： Yk5kC 0B
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 bd9c/>&
s0h )~z
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 0'<S7?~|
$pKS['J0
动的盘子编号有确定关系。 BZBsE
:(F
WV% KoM,%
2、这个盘子往哪个柱子上移。 &0"` \~lA
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 +(<f(]bG
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ~E\CAZ
cZ(XY}
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 +1 y#=iM{
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 {xr]xcM'b
Il642#Gh
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
