汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 S{&;  
6J-tcL*4"%  
include <iostream> [_CIN  
#include <stdlib.h> `43E-'g  
^|OxlfS  
#ifdef _WIN32 ql^n=+U  
using namespace std; na>UF
w7>*  
#endif 0riTav8  
W!htCwnkF  
static void hanoi(int height) dd_n|x1  
{ F d *p3a  
  int fromPole, toPole, Disk; X8y&|uH  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 s}X2*o`,  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 arRbq!mO  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; qN[U|3k  
  int i, j, temp; }-!0d*I  
:[,-wZiT~6  
  for (i=0; i < height; i++)               J?LetyDNr]  
  { sYYNT*  
    BitStr = 0; GK~uoz:^O  
    Hold = 1; g-Vxl|hR  
  } lE'2\kxI?  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 V*}ft@GPD  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 5$d>:" >  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) k`_sKr]9  
  { J<yt/V]  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Jx!#y A;  
    { ot($aY,t  
        BitStr[j] = 0; Z8%?ej`8  
    } l1l=
52r   
    BitStr[j] = 1; of659~EIW  
    Disk = j+1; [0qe ?aI  
    if (Disk == 1) g]vo."}5E  
    { 8BE] A_
X  
        fromPole = Hold[0]; k#liYw I  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 O`K2mt\%  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Gh>&+UA'$1  
    } z{`K_s%5  
    else JuQwZ]3ed  
    { _wH>h$E  
        fromPole = Hold[Disk-1]; VkdGGY  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 1-0tG+  
    }     /W9(}Id6  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] r2yJ{j&s  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ti'B}bH>'  
    Hold[Disk-1] = toPole; /#jH#f[  
  } `i`+yh>pc#  
} G%iTL"6  
0v+-yEkw  
/s*.:cdH  
Kv0V`}<Yc  
+`,;tz=?  
int main(int argc, char *argv[]) HxSq&j*F  
{ M8nfbc^  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl f7YBhF  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; <aztbq?  
  cout << "Input the height of the original tower: "; JTIt!E}P  
  int height; NNt n  
  cin >> height; &S,_Z/BS;  
  hanoi(height); <Pzy'9  
J2<kOXXJ9  
  system("PAUSE"); IjGPiC  
  return EXIT_SUCCESS; H-vHcqFx3  
} H2H`7 +I,  
'2GnAws^  
+F-EgF+J  
&&nbdu  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Ve2{;`
t  
jp_|pC'  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 =Ox}WrU~  
sUF9_W5z  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。  />Q}0Hg  
\yl|*h3  
算法要点有二： @-}*cQ4u?  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {j=`  
fuzB;Ea  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 P q$0ih  
;$WHTO(  
动的盘子编号有确定关系。 nl qn:[BU  
D"J',YN$  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 QF)\\D[  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 |>yWkq  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 D"rbQXR7$  
s3HVX'  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 MjU|XQS:  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 y{S8?$dU$:  
d2V X\  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。