汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; RmS|X"zc
Hold = 1; Z(Da?6#1
} +pYrAqmO-
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 F) w.q
int TotalMoves = (1 << height) - 1; <p@c%e,_
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) XL[/)lX{
{ (vte8uQe
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 bqugo
{ s2Gi4fY?
BitStr[j] = 0; UeWEncN(
} 1I({2@C
BitStr[j] = 1; G| 7\[!R
Disk = j+1; 89@\AjI
if (Disk == 1) 8N<0|u
{ W{E22J}
fromPole = Hold[0]; ,#3}TDC
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 kp3(/`xP
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 _\E{T5
} Gvo(iOU
else @$FE}j_
{ |1^>n,C
fromPole = Hold[Disk-1]; _^4\z*x
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 1*S5:7Tb
} p:M#F:
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] lB!`,>"c
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; eUQ.,mP
Hold[Disk-1] = toPole; !:e|M|T'I*
} Hw"ik6
} "|W .o=R
4R!A.N9
`(A6uakd
=PHl|^
X!5N2x
int main(int argc, char *argv[]) b i^h&H
{ _`lj 3Lm0>
cout << "Towers of Hanoi: " << endl u2HkAPhD
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; pAS!;t=n,
cout << "Input the height of the original tower: "; rQiX7
int height; KDwz!:ye
cin >> height; htc& !m
hanoi(height); $q*kD#;mh
-1Y9-nn[m
system("PAUSE"); l,uYp"F,ps
return EXIT_SUCCESS; eeIh }t>[
} x4v@Kk/
w+VeT@
8+vZ9!7
L'{;V\d
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 A.7:.5Cx'
Dd|}LV
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 g-'y_'%0G
zx^]3}
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 jB }O6u[%
&d`T~fl|
算法要点有二： 0 eZfHW&
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 "cjZ6^Hum
K%LDOVE8e
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 H e]1<tx
E/cA6*E[.<
动的盘子编号有确定关系。 70_T;K6
CCKg,v
2、这个盘子往哪个柱子上移。 WtI1h`Fo
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 H3{x;{.b
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 :QgC Zq
2&91C[da0
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 $;un$ko6%
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 <B 5^
8>x.zO_.c>
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。