汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 x&mz-  
AaJ,=eQ  
include <iostream> |:!EHFr  
#include <stdlib.h> iuvtj]/  
WiPM <'  
#ifdef _WIN32 }Z~pfm_S  
using namespace std; !~6'@UYo  
#endif z:0-aDeM  
$}^Rsv(  
static void hanoi(int height) m0dFA<5-  
{ gt].rwo"  
  int fromPole, toPole, Disk; 7vB9K_wCI  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ctnAVm  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 \9&YV;Ct  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; I^rZgp<'i  
  int i, j, temp; 6)tB{:h&~0  
YzforM^F  
  for (i=0; i < height; i++)               yHa:?u6  
  { FCS5@l,'<  
    BitStr = 0; U'f$YVc  
    Hold = 1; wa-_
O<  
  } 'fp<FeTg  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 NgDZ4&L  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; eLe,=  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) \@iOnRuHn9  
  { [|c@Yw  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 -f-O2G=  
    { t-?KKU8  
        BitStr[j] = 0; uIVTs9\  
    } 8`R +y  
    BitStr[j] = 1; D}k-2RM2k  
    Disk = j+1; N,'[:{GOY  
    if (Disk == 1) r7]?g~zb  
    { iA1;k*)q  
        fromPole = Hold[0]; W(]E04  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 y \mutm  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 a:(: :m  
    } "(HA9:  
    else KoxGxHz^Y3  
    { {="Su{i}}  
        fromPole = Hold[Disk-1]; lEVQA*u[  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 2l\D~ y  
    }     7g4M/?H}K  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] khKv5K#)  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; cq@_*:~Or  
    Hold[Disk-1] = toPole; gKm@B{rC  
  } U_N5~#9  
} 5<:VJC<  
E)rOlh7  
Sm*Jysy`  
x):k#cu[L  
o[
Wagg.%  
int main(int argc, char *argv[]) G{&yzHAuae  
{ O=!)})YG  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl c"QkE*  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ,_5YaX:<4  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ZmYSi$B  
  int height; e$FAhwpon  
  cin >> height; :!Y?j{sGU  
  hanoi(height); !?us[f=g%  
{{4p{  
  system("PAUSE"); 1b %T_a  
  return EXIT_SUCCESS; {YO%JTQ  
} a@V/sh  
8f6;y1!;  
%FR^[H]  
XeIUdg4>R  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 h.}t${1ZC  
!txELA~24  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 + 8K1]'t$  
ac+k 5K+  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 [Q.4]K2  
"JQt#[9l
 
算法要点有二： r%m7YwXo  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 kS\.  
foP>w4pB  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Ql6ai  
,SE
$Rh  
动的盘子编号有确定关系。 DS,FVh".|  
#ejw@bd  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Jv4D^>yj[  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 :+%h  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 5shu76  
_ \y0 mc4  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 9,EaN{GM  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 _w5~/PbWt  
nTlv'_Y(  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。