汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 [A~xy'T  
K(rWNO  
include <iostream> 
_ QI\  
#include <stdlib.h> z+wA rPxc  
!u[9a;Sa#  
#ifdef _WIN32 }5[qo`M  
using namespace std; / }X1W  
#endif '~<m~UXvD#  
#aJ(m&  
static void hanoi(int height) 81F/G5  
{ ;(/ZO%h  
  int fromPole, toPole, Disk; u;"TTN  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 DB|Y  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 U^%Q}'UYym  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; \;3~a9q%  
  int i, j, temp; jl$ece5v  
YeL#jtC  
  for (i=0; i < height; i++)               K~{$oD7!  
  { &< `NT D  
    BitStr = 0; ?0?#U0(;u  
    Hold = 1; QB uMJm  
  } Ad8n<zt|  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ^7U G$A  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; _$YkM,  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) <n];mfh1  
  { }Yzco52  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘  2DtM20<>  
    { x%m%_2%Z  
        BitStr[j] = 0; u#$]?($}d  
    } Y|f[bw  
    BitStr[j] = 1; <tNBxa$gS  
    Disk = j+1; Qf+\;@  
    if (Disk == 1) y/cvQY0pU  
    { c /HHy,  
        fromPole = Hold[0]; ?k&Vy  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 L:j<c5  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 )e+>w=t  
    } ^z IW+:  
    else F=e8IUr  
    { ci.+pF  
        fromPole = Hold[Disk-1]; $?Hu#Kn,(  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 2B[X,rL.pX  
    }     jyUjlYAAv`  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ox~o J|@  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 3g,`.I_  
    Hold[Disk-1] = toPole; dI(@
ZV{  
  } :Zbg9`d*  
} jh%Eq+#S  
2d #1=+V  
KNvZm;Q6  
gnOt+W8  
^A$Zw+P  
int main(int argc, char *argv[]) O7m(o:t x3  
{ mbTEp*H  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl  i{NzV  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; }<v@01  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 5y[Oj^  
  int height; iDp)FQ$  
  cin >> height; D9
=KXo^  
  hanoi(height); +T1pJ 89P  
t7Iv?5]N  
  system("PAUSE"); HZC"nb}r4  
  return EXIT_SUCCESS; v6bGjVK[  
} uK"=i8rs4  
!Vn\
u  
ghG**3xr  
{j?FNOJn  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 *SDs;kg  
pYZmz  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 |O\s
|H  
df4A RP+  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 F2LLN  
!Y0Vid  
算法要点有二： @]%IK
(|  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 _LEK%  
mZS >O_E  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 kX7C3qdmt  
WYm\)@  
动的盘子编号有确定关系。 nLZTK&7}  
pk$l+sNZ=  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ;;OAQ`  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 .Ni\\  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 TCwFPlF|  
o4F2%0gJ  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ]___M  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 !&y8@MD15  
~*&H$6NJS  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。