汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 .\caRb[
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include <iostream> 3%*igpj\)
#include <stdlib.h> l>\EkUT
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#ifdef _WIN32 4o#]hB';ni
using namespace std; [S'1OR$FQ\
#endif yv-R<c!'
>SXSrXyYX
static void hanoi(int height) O?OAXPK2
{ }<WJR Y6j
int fromPole, toPole, Disk; 2}&ERW
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 W^iK9|[qp
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 d7^
`
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Pk;w.)kT
int i, j, temp; c+l1l0BA
%*
0GEfl/
for (i=0; i < height; i++) \d"\7SA
{ a{ST4d'T
BitStr = 0; d&^b=d FDu
Hold = 1; ~IZ-:?+S^
} Z 7@'I0;A
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 Xy(QK2|
int TotalMoves = (1 << height) - 1; B?%u<F
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) _ &, A
{ /!ElAL
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 d.f0OhQ
{ A"S"La%"
BitStr[j] = 0;
!`_f
} >n,_Aj
c
BitStr[j] = 1; ) k/&,J3
Disk = j+1; wKpGJ&
{
if (Disk == 1) =OK#5r[UV
{ :=Zd)i)3
fromPole = Hold[0]; P'VHga
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 "[ LUv5
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3}}/,pGSc
} _-f LD
else b=Nsz$[
{ Z`*V9
fromPole = Hold[Disk-1]; %ZoJu
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; lH3.q4D
5
} `)a|Q
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Mg\588cI
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; .Vt|;P}
Hold[Disk-1] = toPole; I~l_ky|a !
} ZTTA??}Y
} l]|&j`'O
_j+,'\B
r^"o!,H9q
E{6ku=2F
DSs/D1mj&
int main(int argc, char *argv[]) il>+jVr
{ ~jw:4sG
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ANPG3^w
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 5tv*uz|fv
cout << "Input the height of the original tower: "; X)SUFhP\
int height; 8!v|`Ky
cin >> height; %;4#?.W8
hanoi(height); ,;6%s>Cvd(
5S? "<+J'
system("PAUSE"); RPa]VL1W
return EXIT_SUCCESS; nxN("$'cq
} 7h9oY<W
=O8 YU)#
h`fZ8|yw
NTJ,U2
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 e~QLzZ3
8;=?F>]xn
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 z*nztvY@e
L\Oxyi<{
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 XXwIp-'
%|@?)[;
算法要点有二: P9\y~W
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 *RkvM?o@jC
y3*IF2G
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 w}}+8mk[
#euOq
动的盘子编号有确定关系。 'PMzm/;8st
>VjtKSN
2、这个盘子往哪个柱子上移。 3!;o\bgK
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 a[^dK-
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 Ahd{f!
Z[+Qf3j}o6
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 &m(eMX0lU
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 X pXhg*}K
KJ?/]oLr0
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。