汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 p=fj1*  
l*l?aI  
include <iostream> |"gg2p  
#include <stdlib.h> QB3vp4pBg@  
-MA/:EB  
#ifdef _WIN32 |{STk
V]  
using namespace std; aRt`IcZYz  
#endif CO%o.j=1  
&>jSuvVT  
static void hanoi(int height) |o6g{#1  
{ \E}YtN#  
  int fromPole, toPole, Disk; bi01]  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 JI)@h 4b  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 \w6A-daD0  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; s|cL mL[  
  int i, j, temp; 3zr95$Mt  
#0:N$'SZ  
  for (i=0; i < height; i++)               @2X{e7+D  
  { 3?n2/p 7=  
    BitStr = 0; r2h{#2  
    Hold = 1; R&vV!d  
  } 2:8p>^g=  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 3RbPc8($Y  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 9/yE\p.  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) d?9b6k?  
  { h<1p
GQV  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 oh?@[U  
    { [yyL2=7  
        BitStr[j] = 0;  << X
WL:  
    } N4L#$\M  
    BitStr[j] = 1; ]-2Q0wTj  
    Disk = j+1; *)8!~Hs  
    if (Disk == 1) 3hD
\6,@  
    { $~h\`vF&  
        fromPole = Hold[0]; CRh.1-  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 uE;bNs'  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 LBw$K0  
    } I@M3u/7  
    else X+$IaLfCxD  
    { _U<r@  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 5ltrr(MeD  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; `B%IHr  
    }     JNx;/6'd,  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] .@kjC4m  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; @dHQ}Ni  
    Hold[Disk-1] = toPole; l|Y?]LNr  
  } "C~Zl&3  
} LJ{P93aq`^  
6!|/(~  
oNFvRb2Rd  
?]]7PEee*  
NGs@z^&V  
int main(int argc, char *argv[]) 1Y6DzWI  
{ 6|@\\\l  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl I%b}qC"5M  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; j` 5K7~hv  
  cout << "Input the height of the original tower: "; C?h}n4\B^?  
  int height; 4COo~d  
  cin >> height; Xf/qUa
o  
  hanoi(height); 6}"t;4@$x  
d#>iFD+  
  system("PAUSE"); CYHo~VIK  
  return EXIT_SUCCESS; J;#7dRW{  
} U^~jB= =]  
@@pI>~#zh  
{~0r3N4Zl  
9J(jbJ7p  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 7@u:F?c  
hTS?+l  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 CGCI3Z'  
(d?sFwOt\  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 M\L^ Wf9  
J5j3#2l  
算法要点有二： Ef"M e(  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 6_a~ 4_#  
NA-)7i*>J  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 %]\IC(q  
E%np-is{1  
动的盘子编号有确定关系。 Jd-u?  
cwC-)#R']  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 7 yp}  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 3{FUFx  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 kW.it5Z#  
oJln"-M1nx  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 $9PscubM4  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 qrt2BT)  
6ntduXeNVh  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。