汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 *RPdU.  
bLSZZfq  
include <iostream> d#Hl3]wT  
#include <stdlib.h> |s<IZ2z]}R  
soSdlV{  
#ifdef _WIN32 /iz{NulOz*  
using namespace std; /Mac:;W`  
#endif 4<P=wK=a8X  
u1@&o9  
static void hanoi(int height) HLD8W8  
{ ar+ j`QIe  
  int fromPole, toPole, Disk; |Z), OW  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 $ NNd4d*  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 -> $]`h"  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; }(*eRF'  
  int i, j, temp; gd#j{yI/Xf  
dp&8:jy  
  for (i=0; i < height; i++)               "'#18&N  
  { osBwX.G'l  
    BitStr = 0; \w;d4r8x  
    Hold = 1; ,RP"m#l!\  
  }
G&eRhif  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 LIm{Y`XU  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; <FaF67[Q  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 8mrB_B5  
  { ]g/:lS4  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ef !@|2  
    { mgODJ  
        BitStr[j] = 0; SVJL|S3k  
    } O %x<  
    BitStr[j] = 1; [:vH_(|  
    Disk = j+1; ^(w%m#  
    if (Disk == 1) 5uo?KSX%  
    { u ZzO$e  
        fromPole = Hold[0]; H K]-QTEn  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 pJnT \~o  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 NU]+ {7  
    } ?%QWpKO7X  
    else o7_*#5rD
 
    { .dbZ;`s  
        fromPole = Hold[Disk-1]; %S'gDCwq  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 0.MD_s0)>  
    }     IjshxNk  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] b8QQS#q)V  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 7?1[sPM  
    Hold[Disk-1] = toPole; xOKLc!J  
  } ]U4)2s  
} 5c8tH=  
=hw&2c  
_m?TEqB  
`f|Gw5R  
*VP-fyJp  
int main(int argc, char *argv[]) sf7~hN*  
{ t\\oGH
 
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl [WfigqY`b*  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; K@RE-K6{  
  cout << "Input the height of the original tower: "; B4l*]K%  
  int height; 26e.Hu  
  cin >> height; J*!_kg)>J  
  hanoi(height); 7I#<w[l>k  
aa-{,X"MF  
  system("PAUSE"); $u ae8h  
  return EXIT_SUCCESS; >e'Hz(~'/  
} 5.IX  
>TKl`O  
tz6N,4J?  
tPQjjoh  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ?o>JX.Nl&7  
B'AU~#d  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一
XCN^>ToD  
SV?^i`  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Y&![2o.Q  
=ws iC'  
算法要点有二： j\LJ{?;jC  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 B(eC|:w[z  
*wfb~&:}  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 jmE\+yz  
[iO*t,3@h  
动的盘子编号有确定关系。 XCo3pB Wq~  
8@)4)+e  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 #;+ABV  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 z1AYXW6F  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 u&E$(  
:j<ij]rsI  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Ic<J]+Xq  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 D#.N)@\  
F%-KY$%  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。