汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 X%J%A-k]  
=HPu{K$  
include <iostream> I@PJl  
#include <stdlib.h> Qp69Sk@H{  
z6Z='=p
T  
#ifdef _WIN32 h]}`@M"  
using namespace std; twv lQ|  
#endif AQn[*  
@W)/\AZ3  
static void hanoi(int height) ]PVto\B=  
{ I=b'j5c  
  int fromPole, toPole, Disk; Vj7Hgc-,  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 U$09p;~$Ww  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Qdm(q:w  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 4 m$sJ  
  int i, j, temp; |$Xf;N37t  
X!7Xg  
  for (i=0; i < height; i++)               thQ J(w  
  { =BW9/fG  
    BitStr = 0; g 2#F_  
    Hold = 1; /fC\K_<N  
  } ~bFdJj 1*  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 1w) fu  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; UGf6i"F  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) p
.aE  
  { NCxn^$/+>9  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 N.n1<  
    { Y`=z.D{  
        BitStr[j] = 0; U_}hfLILi  
    } l}+Cdy9>  
    BitStr[j] = 1; G)4SWu0<t  
    Disk = j+1; mCG;[4gM  
    if (Disk == 1) r?]
%d!   
    { BWohMT  
        fromPole = Hold[0]; y\z*p&I  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 lkN'uZ  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 $&Ac5Zo%}  
    } )ZeLaaP  
    else YkVRl [  
    { `_0)
kdu  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 8}9Ob~on  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; <\Vi,,  
    }     z2ds8-z  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] `TkbF9N+  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; b<8q 92F  
    Hold[Disk-1] = toPole; c0SX]4} G  
  } {Bc#?n  
} !b'IfDp[-!  
bbO+%-(X  
wyNC|P;j$g  
=}"R5  
mUiOD$rO  
int main(int argc, char *argv[]) 9Dy)nm^  
{ srhFEmgN7)  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl !4_!J (q%  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ` -yhl3si  
  cout << "Input the height of the original tower: "; cJ2y)`  
  int height; c'xUJhEL  
  cin >> height; +fkP+RVY  
  hanoi(height); >b3@>W  
VmMh+)UZ  
  system("PAUSE"); (26Bs':M~  
  return EXIT_SUCCESS; qih6me8C  
} .$UTH@;7  
/^~p~HKtx  
)4Bwt`VX  
7Onk!NH  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 sK#H4y+<  
 sN;(/O  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 wXP_]-  
 Ls lM$  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 3g^IXm:K$  
}WA<=9e  
算法要点有二： 9x4wk*z  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 &^AzIfX}Gw  
|e~u!V\m  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Ia=&.,xub  
4 iik5  
动的盘子编号有确定关系。 gYRq
qV  
^NY+wR5Sn  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 <\+Po<)3j  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 |}:e+?{o  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子
bGhhh/n  
3Gj(z:)b  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 %f_FGh  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 FYxUOO  
t;
h+Cf4  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。