汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

级别: 终身会员

发帖: 3743

铜板: 8

人品值: 493

贡献值: 9

交易币: 0

好评度: 3746

信誉值: 0

金币: 0

所在楼道

只看楼主更多操作楼层直达

0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; $cO-+Mr-~
Hold = 1; j W-K
} clT[?8*
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 'L%)B-,n
int TotalMoves = (1 << height) - 1; [hiV#
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) - l0X]&Ex
{ lp1GK/!s
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 wr6(C:
{ #<w2xR]:
BitStr[j] = 0; dhr-tw
} 7z+Ngt' !
BitStr[j] = 1; 4_ZHY?VRd
Disk = j+1; @`SlOKz!=
if (Disk == 1) 5%fR9?)
{ '^:q|h
fromPole = Hold[0]; uHt@;$9A
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 7C@m(oK
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 //}KWz
} OL@' 1$/A
else 2 3A)^j
{ S<++eu
fromPole = Hold[Disk-1]; sFRQFX0XoY
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; uX&Tn1Kg
} 6#2E {uy;R
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] /8>we`4
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; P#2#i]-
Hold[Disk-1] = toPole; _&$nJu
} [ldx_+xa:E
} F:G Vysy
;E\e.R
1KI5tf>>p
@p9YHLxLjQ
;.d{$SO
int main(int argc, char *argv[]) 0(|36;x
{ ]Mgxv>zRbs
cout << "Towers of Hanoi: " << endl d((,R@N'
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; %Q5 |RLD
cout << "Input the height of the original tower: "; n_t.l<V
int height; SKSI\]Cc
cin >> height; 'u%SI]*;>
hanoi(height); '&iAPc4=
']>/$[!
system("PAUSE"); Z+S1e~~
return EXIT_SUCCESS; R lmeZy4.
} U{0! <*W>
#Gu(h(Z s
vsbD>`I
-+ Mh('K
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ~"U^N:I"
lT F#efcW
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 XCE<].w
\.MPjD
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 >m`<AynJ
!4fT<V(
算法要点有二： Y^}c+)t
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 WeS$$:ro
P<R'S
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 PWN$x`h g[
@@+BPLl
动的盘子编号有确定关系。 )9V8&,
C,dRdEB>
2、这个盘子往哪个柱子上移。 JO|xX<#:
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 a^Lo;kHY
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 rPoq~p[Y
&v&e-|r8;
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 $ud\CU:r
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 PQ4)kVT
\t']Lf
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。