汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 $m{:C;UH  
rv^@,8vq  
include <iostream> n&;85IF1  
#include <stdlib.h> TA`1U;c{n  
~"&|W'he[  
#ifdef _WIN32 vkx7paY_  
using namespace std; 
JHM9  
#endif 'qb E=  
t~EPn.  
static void hanoi(int height) ]7F=u!/`<C  
{ Ng2@z<>.  
  int fromPole, toPole, Disk; %Ycy{`  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 qn<|-hA*  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 R'bTN|Cq  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; +\c5]`  
  int i, j, temp; k}kQI~S9  
+mmSfuO&\  
  for (i=0; i < height; i++)               3G)#5Lf<  
  { 7uS~MW  
    BitStr = 0; 0w\
zLU  
    Hold = 1; l|~A#kq  
  } vMi;+6'n>  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Jr ,;>   
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; h-#6av:  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) nwB_8mN|  
  { :0j?oY~e  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ,.83m%i  
    { LqoB 10Kc\  
        BitStr[j] = 0; -aPg#ub  
    } I {S;L  
    BitStr[j] = 1; b9KP(
_  
    Disk = j+1; HZzDVCU  
    if (Disk == 1) G_3O]BMKd)  
    { j^j1  
        fromPole = Hold[0]; /7nb,!~~l  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 G~^r)fm_  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 fo*2:?K&  
    } H1pO!>M  
    else /yDz/>ID\  
    { cz#rb*b  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 5,Jp[bw{H{  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; c)TPM/>(p  
    }     *v jmy/3  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] h:b)Wr  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; nX6u(U  
    Hold[Disk-1] = toPole; DkY4MH?  
  } |"X*@s\'  
} xaq-.IQAM$  
8rnwXPBN  
 N_kMK  
|C;=-|  
Z58X5"  
int main(int argc, char *argv[]) (Ft+uuG  
{ (Du@ S  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Zw 26  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; IXMop7~  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ITE{@1  
  int height; LvH4{B  
  cin >> height; =\&;Fi]  
  hanoi(height); =V,mtT  
DbBcQ%  
  system("PAUSE"); a?I= !js  
  return EXIT_SUCCESS; b(eNmu  
} :}L[sl\R  
8O5s`qKMYT  
sQUM~HD\a  
?(' wn<  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 GfxZ'VIn  
fa jGZyd0:  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 :KSV4>X[%a  
rKe2/4>0X  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 fy>{QC\  

aD<A.Lhy  
算法要点有二： v+W&9>  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 j78i#}e  
%~O,zs.2p  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 e
r("wtM  
.KB^3pOpx  
动的盘子编号有确定关系。 &n}]w+w  
X[-xowE-  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 YFLZ%(  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 s[RAHU  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 dc+>m,3$  
2.`\  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Fd%#78UEo}  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 #5Qpu  
c?(4t67|  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。