汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; XGO_n{x
Hold = 1; zb9$
} E8V,".!+E
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 @,s[l1P
int TotalMoves = (1 << height) - 1; qvab>U`
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) $)\ocsO
{ Uq[NOJC
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 IRcZyry
{ WJg?R^
BitStr[j] = 0; jmAWto}.
} ,7/N=mz
BitStr[j] = 1; ^c-1wV`/
Disk = j+1; ?p}m[9@
if (Disk == 1) 0mCrA|A.
{ #^eviF8
fromPole = Hold[0]; /r]IY.
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 PR.?"$!D{
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Rr:,'cXGi
} ^TDHPBlG
else Z,Q)\W<'-
{ C9*'.~
fromPole = Hold[Disk-1]; 9?]4s-~
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; A!hkofQ
} f4:gD*YT
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] QDyL0l{C
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 4Kx;F 9!%~
Hold[Disk-1] = toPole; Rb\\6BU0
} i"zWv@1z
} 8wwD\1pLS
!R4`ihi1
bl:.D~@
EAx@a%
mO]>(^c
int main(int argc, char *argv[]) ?mrG^TV^+r
{ K~C*4H:9
cout << "Towers of Hanoi: " << endl Lymy/9
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; _kgw+NA&-H
cout << "Input the height of the original tower: "; ,LU/xI0O
int height; rFdovfb
cin >> height; a B%DIH,
hanoi(height); p]IF=~b
t&0pE(MO/
system("PAUSE"); 1_*o(HR
return EXIT_SUCCESS; 91e&-acA
} X8p-VCkV
WOR~tS
hQPiGIs
(B]rINY|
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 IIs'm!"Y>
xR\$2(
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 7k{C'\m
ojUBa/
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 "{j4?3f)
WOG=Uy$
算法要点有二： 8?h-H#h
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 tLJ"] D1w
X^eTf-*T
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 oaM $<
J9zSBsp_
动的盘子编号有确定关系。 9v8{JaI3
{-09,Q4[&
2、这个盘子往哪个柱子上移。 v:nm#P%P
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 #jv~FR`4v^
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 U;Y{=07a@
y08.R. l
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 V^As@P8,'(
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 oMM`7wJw
#Huvn4x
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。