汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 y>~KeUC  
h+
*  
include <iostream> 4|:{a
pH  
#include <stdlib.h> 8-SVg
o(  
9)4N2=  
#ifdef _WIN32 ;'<K}h
 
using namespace std; ,:L}S03k  
#endif N!Y'W)i16  
<&+l;z  
static void hanoi(int height) Y[x ^59  
{ crhck'?0  
  int fromPole, toPole, Disk; <!w-op2@ir  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 hw1ZTD:Y  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 oY0*T9vv+  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'};  |u$AzI  
  int i, j, temp; -k<.Q=]<t  
%[p[F~Z^Z  
  for (i=0; i < height; i++)               c6lEWC:  
  { kbMIMZC/G  
    BitStr = 0; gE$dz#t.  
    Hold = 1; L>@6lhD)x  
  } 3\'.1p  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 h hdn9n  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; |Ec$%
 
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) !HB,{+25  
  { D#k>.)g  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Ws1<Jt3/."  
    { Jk1Up2#B  
        BitStr[j] = 0; 2nEj X\BY  
    } _;@kS<\N  
    BitStr[j] = 1; |r /}r,t}  
    Disk = j+1; n%?g+@y,^  
    if (Disk == 1) O~t5qnu/}  
    { 0{B5C[PTG  
        fromPole = Hold[0]; L50`,,WF  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Stp??  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 8a05`ZdP  
    } >w*"LZjTTK  
    else @D60  
    { 'wQ=b  
        fromPole = Hold[Disk-1]; sJ0y3)PQ  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; _5X}&>>lhF  
    }     ^qk$W?pX  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] \T[*|"RFZ  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; chiQ+  
    Hold[Disk-1] = toPole; c9'#G>&h~^  
  } }& 1_gn15  
} zBoU;d%p>  
}~ +  
9(@bjL465  
5Y,e}+I>  
F1,pA
tA  
int main(int argc, char *argv[])  NOQgkN  
{ p@Qzg /X  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ]#*@<T*[  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ~ R*6w($  
  cout << "Input the height of the original tower: "; TY88PXW  
  int height; |Y])|`_'G  
  cin >> height; 2cmqtlW"  
  hanoi(height); <"\K|2Sg  
APLu?wy7s5  
  system("PAUSE"); Qe4  
  return EXIT_SUCCESS; RCmPZ  
} wZOO#&X#r  
^iI^)  
5-C6;7%:  
%d?%^) u,  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 
Mv9s  
H?aB8=)  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ;bA9(:?  
I{RktO;1  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 fB:M'A'  
p(U'Ydl~  
算法要点有二： P!vBS"S  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ZRX>SyM
 
opIcSm&  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 0CDTj,eK  


t>25IJG  
动的盘子编号有确定关系。 B@s\>QMm  
<&x_e-;b'  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 QOP*vH >J  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 tq*Q|9j7VG  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 y'+^ ME$H  
&FK=w]P  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 HML6<U-eS  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ,O-lDzcw  
AOfQqGf
 
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。