汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 y#P_ }Kfo  
#'m#Q6`  
include <iostream> Pz|}[Cx-  
#include <stdlib.h>
wH\ K'/  
A9WOu*G1O  
#ifdef _WIN32 RDeI l&  
using namespace std; Z1h6Y>j  
#endif -^*8D(j*  
ZftucD|ZY/  
static void hanoi(int height) 8/}S/$  
{ Sq5}v]k@&  
  int fromPole, toPole, Disk;
29W`L2L  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 8}X>u2t  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 c],Zw  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; -aDBdZ;y  
  int i, j, temp; ,!^g8zO  
MIu'OJ"z~  
  for (i=0; i < height; i++)               R0yp9icS  
  { _$mS=G(  
    BitStr = 0; PKev)M;C+  
    Hold = 1; k#2b3}(,  
  } Qqd+=mgc  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 #UnGU,J  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 5r0Sl89J  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) !MOcF5M  
  { Q@s G6iz  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 {\VmNnw  
    { /AIFgsaY  
        BitStr[j] = 0; ?U,XyxN  
    } yn2k!2]&T<  
    BitStr[j] = 1; m~@Lt~LZs  
    Disk = j+1; tbB.n  
    if (Disk == 1) YCBUc<)  
    { >qdRqy)DC  
        fromPole = Hold[0]; r2&/Ii+  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 RRtOBrIedI  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 km}E&ao  
    } 3P
*"$fH  
    else rY"EW"y  
    { '1lz`CAB+  
        fromPole = Hold[Disk-1]; /pp;3JPf  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; R;w1& Z  
    }     s="cg0PD  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] j[w5#]&%  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; oTeQY[%$  
    Hold[Disk-1] = toPole; WhL"-f  
  } Tt{ft?H71  
} +H_
 /  
3H5<w4yk  
7':<I-Fm  
,27=i>>  
} d7o-  
int main(int argc, char *argv[]) jG^OF5.  
{ ra]\!;}L0  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Bn Nu/02.=  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ]Wc 2$  
  cout << "Input the height of the original tower: "; #~
6X9,x=  
  int height; 7v(<<>  
  cin >> height; wHErF #xo  
  hanoi(height); z6OJT6<'  
zQtx!k=  
  system("PAUSE"); peU1 t:k?  
  return EXIT_SUCCESS; d`KW]HJw  
} ={nuz-3  
jAD{?/RB}  
HF%)ip+  
(<yQA. M  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 o&E2ds3  
W0Q;1${  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 h='@Q_1Sb  
CHM+@lD  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 GV SVNT}I  
Y;8.(0r/  
算法要点有二： `{\10j*B  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 i'0ol^~y6  
;7yt,b5&C  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 B=2f-o  
+
'D
#VG  
动的盘子编号有确定关系。 Y.o-e)zX  
ptpu u=3"  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 }x
:nhy`  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 uX,ln(9I*H  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 @,TCg1@QJ  
cK2Us+h  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 S]DYEL$  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 g8;JpPw  
SZC1$..2T  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。