汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Sp~Gv>uMK  
<#p|z`N  
include <iostream> =7]Q6h@X  
#include <stdlib.h> aBVEk2 p  
3@
F+E\k  
#ifdef _WIN32 c7l!G~yx'  
using namespace std; +z jzO]8  
#endif >_0 i=.\  
M`C~6Mf+  
static void hanoi(int height) #:vDBP05.m  
{ qgC-@I  
  int fromPole, toPole, Disk; 4=F]`Lql  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码  `\|3 ~_v  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 KB,~u*~!  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; @Uj_+c q  
  int i, j, temp; t1:
S!@  
4'{h
I;&a&  
  for (i=0; i < height; i++)               3^A/`8R7K  
  { jRdhLs,M9  
    BitStr = 0; i9@;,4f  
    Hold = 1; +ptF-  
  }
;+ Co!L  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ^0-e,d 9h  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 3dxnh,]&@  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) yrE,,N%I  
  { F'UguC">  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Dmm r]~  
    { fs3-rXoB  
        BitStr[j] = 0; tgvpf/cQ  
    } bco[L@6G$  
    BitStr[j] = 1; @RoRNat  
    Disk = j+1; 0(hv#C4  
    if (Disk == 1) L VU)W^  
    { n<%=~1iY+  
        fromPole = Hold[0]; *t?~)o7  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 6N%L8Q  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 SZK
)q  
    } 4gv.E 0Fo  
    else ^iV`g?z  
    { d
#vSE.&  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 3!"b guE  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; u_p7Mcb  
    }     |`k1zc)9  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Vyq#p9Q  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; -lP )  
    Hold[Disk-1] = toPole; w$b+R8.n)  
  } {7K'
<ti  
} oc3dd"8}@  
h=K36a)  
e\^g|60f_  
BDm88<]  
.o\;,l2  
int main(int argc, char *argv[])
2Z/][?Jj{  
{ \f 
/!  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl M|[@znzR<  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; %0+h  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ~}7$uW0ol  
  int height; ]F"(OWW  
  cin >> height; r sX$fU8  
  hanoi(height); TXd5v#_vo  
o
eu|/\+HW  
  system("PAUSE"); daA47`+d  
  return EXIT_SUCCESS; P|e:+G7  
} rR,+G%[(=4  
F=-uDtQ<N  
.Ca"$2  
"}'8`k+d  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 g+>=C   
;gxN@%}@  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 xZ.~:V03\t  
W9&0k+#^  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 93E,  
7d|*postv  
算法要点有二： x9x#'H3  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 .])>A')r  
ba(arGZ+{  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 >-_:*/66!  
OYszW]UMg  
动的盘子编号有确定关系。 XD$
%  
&\J?[>EJ.  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 b(PHZCy#  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 9SRfjS{7  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 u(V  
=_$XP   
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 dN$ 1$B^k  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 a"0B?3*r46  
kfMhw M8kP  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。