汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 CvdN"k  
2`-Bs  
include <iostream> ),!q
TjD  
#include <stdlib.h> !<h)w#>en  
Uw:"n]G]D?  
#ifdef _WIN32 }-`4DHgq  
using namespace std; 9tnD=A<PS  
#endif ;FEqe49  
moE2G?R  
static void hanoi(int height) rT>wg1:  
{ 3(UVg!t  
  int fromPole, toPole, Disk; D m9sL!  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 V.2_i*  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 8?C5L8)  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Tsx>&WC  
  int i, j, temp; e#q}F>/L  
y_[vr:s5pG  
  for (i=0; i < height; i++)               D43z9z-:L  
  { <oeIcN7d  
    BitStr = 0; t`QENXA}  
    Hold = 1; eV~goj  
  } Q59W#e)  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 K> e7pu  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; L:x-%m%w  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) A%-6`>  
  { ?@89lLD  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 'B}qZCy W  
    { ,z?':TZ  
        BitStr[j] = 0; LgYq.>Nl9  
    } :Tq~8!s  
    BitStr[j] = 1; wA.\
i  
    Disk = j+1; =\d?'dII:  
    if (Disk == 1) Y\tui+?J  
    { -{A<.a3P}=  
        fromPole = Hold[0]; {>;R?TG]$  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 j|Q-*]V
 
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 \j.:3Xr  
    } Y^]rMK/;  
    else |K~Nw&rZ]  
    { B-ESFATc  
        fromPole = Hold[Disk-1]; mBC+6(5V  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; B?wq=DoG  
    }     /7LR;>Bj  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 'ig'cRD6N  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; LHmZxi?  
    Hold[Disk-1] = toPole; Vz[C=_m  
  } F5#YOck&,  
} qY#6SO`_iy  
A70d\i  
F<w/PMb  
bjS{(  
Hr4}3.8  
int main(int argc, char *argv[]) Qei"'~1a  
{ 9C i-v/M]  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl }&3~|kP~O  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ,=N.FS  
  cout << "Input the height of the original tower: "; WjjB<YKzF  
  int height; 07$o;W@  
  cin >> height; L.WljNo  
  hanoi(height); ]cruF#`%  
l@:0e]8|o  
  system("PAUSE"); |WUG}G")*x  
  return EXIT_SUCCESS; L
h<).<S  
} 8.~kK<)!  
:j`sr  
-!9G0h&i|  
'%`:+
]!  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ;UP$yM;  
[fIg{Q  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Tac$LS\Q  
8sCv]|cn  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ---N9I  
O| hpXkV  
算法要点有二： 4H<lm*!^  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 jNy.Y8E&  
a@*\o+Su  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 e~':(/%|5;  
u~-8d;+?y  
动的盘子编号有确定关系。 E+JqWR5  
Z(!\%mn  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 kSh( u  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 y^%y<~f
 
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 1sH& sGy7  
6MkP |vr6  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 k@:%:Sj 2  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的
eGHaY4|  
O8.5}>gDn.  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。