汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 .WN&]yr,  
0Qeda@J  
include <iostream> S?i^ ~  
#include <stdlib.h> O\o@]  
x4g6Qze  
#ifdef _WIN32 yyu-y0_  
using namespace std; $4ZV(j]  
#endif tFn[U#'  
=Oh$pZRymu  
static void hanoi(int height) "8zMe L  
{ *UW 8|\;  
  int fromPole, toPole, Disk; 3I}AA.h'00  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 $,r%@'=&  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 AIQ {^:  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; qA!4\v={  
  int i, j, temp; {df;R|8l  
E>*b,^J7g  
  for (i=0; i < height; i++)               b0h\l#6  
  { 7|dm"%@  
    BitStr = 0; U,yZ.1V^:  
    Hold = 1; DH_~,tK9  
  } [{xY3WS  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Fq+Cr?-  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; xA:;wV  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) n;xzjq-  
  { )q4n
yT>M  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 G='`*_$  
    { .^F&6'h1H  
        BitStr[j] = 0; e'G3\h}#  
    } F:<+}{Av  
    BitStr[j] = 1; B$s6|~  
    Disk = j+1; B&59c*K  
    if (Disk == 1) Z \ @9*  
    { .
@mZG<vg  
        fromPole = Hold[0]; +N,Fq/x  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 RDQ]_wsyKG  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 O(0a l#Fvj  
    } 9dszn^]T  
    else mqJD+ K  
    { Dqwd=$2%  
        fromPole = Hold[Disk-1]; sP@XV/`3L6  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Dvz 6 E  
    }     J'=s25OWU  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] c; .y  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ]moBVRd  
    Hold[Disk-1] = toPole; 3bC-B!{;g  
  } d@JavcR  
} j;j~R3B  
fWfhs}_  
13 JG[,w  
;2fzA<RkK  
K]>4*)A:  
int main(int argc, char *argv[]) {nA
+-=T  
{ ~KGE(o4p  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl T=V{3v@zs  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; $[cB6  
  cout << "Input the height of the original tower: "; :|I"Em3R  
  int height; y}U'8*,  
  cin >> height; Gk58VODo  
  hanoi(height); @*op5qVw  
A9DF
ZZ0  
  system("PAUSE"); {t0!N]'  
  return EXIT_SUCCESS; C$at9=(E6  
} '5T
:*Yh  
>c:nr&yP  
F!C<^q~!  
Op9+5]XF  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 7{S;~VH3  
'S v V10$5  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ~k 6V?z}  
Ug gg!zA  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 /-@F|,O)$n  
V~o'L#a  
算法要点有二： #
gf0*:p  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 :N<o<qn  
=
-P<v2|e  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ~$ ?85   
ep48 r>  
动的盘子编号有确定关系。 |z}VP-L  
8rU| Oh  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 2Z^p)  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 8193d%Wb  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 @
1pfH\m  
KV{  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 #f=41d%  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ZL!5dT&@W  
Ix=(f0|  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。