汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 z^vfha  
e.\dqt~%y  
include <iostream> MX? *jYl  
#include <stdlib.h> {8>g?4Q#  
'Fy"|M;2  
#ifdef _WIN32 ulE5lG0c  
using namespace std; 90#* el  
#endif E5!vw@,  
X$e*s\4  
static void hanoi(int height) :{+~i.*  
{ {]2^b)  
  int fromPole, toPole, Disk; ]VL} eHZ  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 4sRM"w;  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 \3OEC`  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; M287Z[  
  int i, j, temp; ,OWk[
0/  
nNq<x^@83  
  for (i=0; i < height; i++)               |.VSw  
  { XLC9B3Jt  
    BitStr = 0; To}eJ$8*5  
    Hold = 1; EsGf+-}|!0  
  } r4pX47H  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Qo)Da}uo20  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 6se8`[  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) l]4=W<N  
  { "I66@d?  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 rRg,{:;A  
    { h;,1BpbM  
        BitStr[j] = 0; 1aQm r=,  
    } 8T1zL.u>q  
    BitStr[j] = 1; 1~ W@[D  
    Disk = j+1; Lo3N)~5  
    if (Disk == 1) Pr1qX5>=  
    { #B<EMGH  
        fromPole = Hold[0]; @4hzNi+  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 u"q56}Q?]  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 dzEi^* (8  
    } %ggf|\-e  
    else 1l$2T y+ =  
    { P(yLRc
 
        fromPole = Hold[Disk-1]; 6p@[U>`  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; |%5pzYe  
    }     J|hVD  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] > dVhIbG  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; T}z? i  
    Hold[Disk-1] = toPole; *.eeiSi{  
  } oMemF3M  
} G>:v1lde  
I@z@s}x>  
u(yN
81  
Lj|wFV  
zOA~<fhT  
int main(int argc, char *argv[]) A`M-N<T  
{ L|<j/bP  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 1P"{TMd?  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; M  hW9^?  
  cout << "Input the height of the original tower: "; UrciCOQf  
  int height; '/XP4B\(E  
  cin >> height; CAviP61T  
  hanoi(height); 0\"#Xa+}8  
|AE{rvP{@  
  system("PAUSE"); (!8b$)k  
  return EXIT_SUCCESS; z&n2JpLY7  
} iku*\,
6W  
GK-P6d  
%^E7Iqc  
{HM[ )t0  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 y5=,q]Qjk[  
Wtw,YFT  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 k4<28  
rZ+4kf6S  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 PfU\.[l$  
z.SKawm6T  
算法要点有二： y@$E5sz  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 w^zqYGxG
)  
L?;UcCB  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 'OTZ&;7
{  
;{HDz$  
动的盘子编号有确定关系。 qov<@FvE0  
-0q|AB<  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 JW><&hY$"  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 gi/k#3_m  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 T#!% Uzz  
Z2g<"M  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Q1|6;4L  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 kmTYRl )j  
u/|@iWK:  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。