汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 K{cbn1\,H
k_GP>b\"k
include <iostream> yPu4T6Vv
#include <stdlib.h> (0Naf
J?n<ydZSH
#ifdef _WIN32 Zt@Z=r:&
using namespace std; Gzt=u"FV
#endif ;\y;
b!$ }ma;B
static void hanoi(int height) kw,$NK'
{ /.V0ag'G
int fromPole, toPole, Disk; gJ3c;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 ~^N]yb
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 uH\kQ9f
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ?mRE'#
int i, j, temp; Eff\Aq{
o%y;(|4t >
for (i=0; i < height; i++) V+Xl9v4O
{ I<h=Cj[[
BitStr = 0; >O]s&34
Hold = 1; :a3LS|W
} )%Y
IGV;&
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 Di=9mHC
int TotalMoves = (1 << height) - 1; beZ(o?uK
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) UQd6/mD`e
{ noNm^hFL
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 q]<xMg#nu
{ ,
fb(
WY
BitStr[j] = 0; N
dR ]
} r$nkU4N'
BitStr[j] = 1; h3Fo-]0
Disk = j+1; )QY![&k}1z
if (Disk == 1) 6J%iZ
{ en9en=n|
fromPole = Hold[0]; _$/
+D:K
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 IS]{}Y\3H
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 gbOCR1PBg
} \gccQig1CJ
else }fIqH4bp
{ b>cafu
fromPole = Hold[Disk-1]; /N^~U&7
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 5)+F(
} mVm4fHEYwU
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Rt=
X%[YL
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; J(h3]J/Yw
Hold[Disk-1] = toPole; zTCP)x
} D\]&8w6&
} 5n:71$6[
;Gm>O7"|@
r(uP!n1+
(;6s)z
,9ml>ji`=
int main(int argc, char *argv[]) 73DlRt
*
{ E`p'L!z
cout << "Towers of Hanoi: " << endl bY#;E;'7
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; a&/HSf_G
cout << "Input the height of the original tower: "; t&c&KFK)I&
int height; pZ+j[!
cin >> height; vC9@,[
hanoi(height); Q5E:|)G
<jd/t19DB
system("PAUSE"); hWGZd~L
return EXIT_SUCCESS; gOE_
]
} gM_:l
{HZS:AV0
W7!.#b(hU
eihZp
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 kl{6]39
(zah890//
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 Uu2N9.5
ha'qIT3&
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 2uu[52H8d%
kfpm=dKL
算法要点有二: %yw=[]Vjze
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 8[\79|
O@`J_9
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 c2b6B.4
_:,.yRez
动的盘子编号有确定关系。 mrnxI#6
+Hy4s[_|
2、这个盘子往哪个柱子上移。 xw%)rm<t
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 GAJ~$AiwHH
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 {a4xF2
Pe,;MP\2
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 #1l7FT?q
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 5 LMj!)3
!V(`ZH
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。