汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; pJtex^{!:
Hold = 1; %ALwz[~]
} 1{JV}O
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 O`<KwUx !
int TotalMoves = (1 << height) - 1; j{Q9{}<e
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) r%+V8o
{ hr)B[<9
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 aYSCw3C<
{ t)}scf&^x
BitStr[j] = 0; ;-qO'V:;
} ~W-PD
BitStr[j] = 1; ~5oPpTAe
Disk = j+1; #}y2)g
if (Disk == 1) b"{'T]"*j
{ uwy:t!(j
fromPole = Hold[0]; v p/yG
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 #e$5d>j(
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 av|g}xnj
} [wzb<"kW
else \r+8qC[,
{ jJPGrkr
fromPole = Hold[Disk-1]; O[ef#R!
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ,]d/Q<
} CTZ8Da^
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] j=r P:#
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; pz.JWCU1
Hold[Disk-1] = toPole; oc>{?.^
} rr02pM0
} (bH`x]h#
85Otss/mM
o9dY9o+Z
\6Zr
yj.7'{mA
int main(int argc, char *argv[]) 7%|~>
{ sW'2+|3"
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ?q{,R"
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; FwkuC09tI
cout << "Input the height of the original tower: "; 0?:} P
int height; #PH~1`vl
cin >> height; %|q>pin2
hanoi(height); 3@$,s~+ 3
67G?K;)e
system("PAUSE"); -7@/[9Gf`:
return EXIT_SUCCESS; MS 81sN\d
} m!tbkZHQn0
R?"q]af~
LcTt)rs f
!W}9no
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 {YAJBIvHV
j2StXq3
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 q=Sgk>NA
%4,O 2\0?&
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 jZ~n[ f+Q
koZ*+VP=
算法要点有二： RL@VSHXc
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 *U,@q4
Gi?/C&1T
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 mpU$+
7e|s wJ>4
动的盘子编号有确定关系。 '$ =>
p93r'&Q
2、这个盘子往哪个柱子上移。 g9}DnCT*.
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 p6#g;$V$
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 wnEyl[ac
7vrl'^1
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 "4+&-ms
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 diL+:H
M/>7pZW
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。