汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 UKd'+R]  
)EM7,xMz  
include <iostream> uLeRZSC  
#include <stdlib.h>
{BBw$m,o  
0rSIfYZa  
#ifdef _WIN32 +>^7vq-\'  
using namespace std; -[7O7'  
#endif  %V G/  
F'PQqb{  
static void hanoi(int height) F4#g?R::U  
{ \5 pu|2u  
  int fromPole, toPole, Disk; `NRH9l>B7  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 <~emx'F|  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 '1SG(0  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; J:dof:q  
  int i, j, temp; U 5w:"x  
shC;hR&;  
  for (i=0; i < height; i++)               c{#yx_)V&  
  { km5~Gc}  
    BitStr = 0; f|EUqu%E  
    Hold = 1; O>y'Nqz  
  } '!h/B;*(  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 rZ1Hf11C  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; \YJy#2K  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) o5o^TW{  
  { 7k%T<;V  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 #G]!%  
    { 0'Z\O   
        BitStr[j] = 0; mABe'"8  
    } ^H'a4G3  
    BitStr[j] = 1; 4NR@u
\S  
    Disk = j+1; )ukpJ z""  
    if (Disk == 1) qOV[TP,  
    { KU9Z"9#  
        fromPole = Hold[0]; 9W`Frx'h1  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 "VxWj}+]  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 9.O8/0w7LV  
    } |aToUi.Q%  
    else uwIc963  
    { X<OSN&d  
        fromPole = Hold[Disk-1]; KLQTKMNv  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 4pU>x$3$  
    }     Rhzn/\
)|  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] qk(P>q8[  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; .y5,x\Pq(  
    Hold[Disk-1] = toPole; AN:@fZ  
  } %bXtKhg5eJ  
} X
J0{  
\a^,sV  
1r)kR@!LNG  
p4u5mM  
H(^bC5'  
int main(int argc, char *argv[]) ^cvl:HOog  
{ |dE -^"_  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl N6oq90G  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; "$HbK @]!h  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 2 -!L _W(  
  int height; VxO%rq3  
  cin >> height; tCF&OOI4`  
  hanoi(height); 8t"~Om5sG  
bEuaOBc  
  system("PAUSE"); X*oMFQgP  
  return EXIT_SUCCESS; >n5:1.g  
} Ma-\^S=  
0pe3L  
o6kNx>tc)  
0\{BWNK  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 1{"ll
D  
"R #k~R  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 f,i5iSYf  
XV>JD/K2  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 %5Kq^]q;Y  
>"X\>M`"  
算法要点有二： 6`01EIk  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 |tMn={  
n7LfQWc  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 P3tx|:gV  
9$K;Raz%  
动的盘子编号有确定关系。 7J$b$P0}  
*mG`_9  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 )QKf7 [:  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 mo]KCi  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 :Gqy>)CxX  
y9Y1PH7G  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 yTM{|D]$(  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ][PzgzG  
r~[vaQQ6L  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。