汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 XCY4[2*a>  
420K fVA  
include <iostream> .7q#{`K^=  
#include <stdlib.h> QaV*}W  
~V4|DN[I  
#ifdef _WIN32 [aW#7  
using namespace std; ]b)(=-;>  
#endif B Xp3u|t  
J2-xnUa]7  
static void hanoi(int height) 6AY%onY  
{ L'(^[vR(  
  int fromPole, toPole, Disk; 9dAs
XEWh  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 mjpH)6aD0  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 #v1 4"sZ}  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ,wjL3c  
  int i, j, temp; 1Y_fX  
.x&>H  
  for (i=0; i < height; i++)               X9>ujgK   
  { wP'`!O[W  
    BitStr = 0; `*B8IT)  
    Hold = 1; BehV :M  
  } ! JN@4  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 XT\;2etVL  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; &yuerNK  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Oc1ZIIkh\  
  { BC^WPr  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 lsd\ `X5,  
    { 1E(pJu'K  
        BitStr[j] = 0; d)@MMF  
    } 6_7d1.wv9  
    BitStr[j] = 1; Ek:u[Uw\  
    Disk = j+1; se-}d.PwL  
    if (Disk == 1) 6%>0g^`)9Y  
    { q\\J9`Q$J  
        fromPole = Hold[0]; gDH x+"?  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 K4KmoGb  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 "+Kr1nW  
    } W cnYD)  
    else CwAl-o  
    { H]-nm+  
        fromPole = Hold[Disk-1]; h6#  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; c?|/c9f  
    }     @<P[z[  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] $JOIK9+3z#  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; jWQB~XQY  
    Hold[Disk-1] = toPole; cIH`,bR  
  } MFVFr "  
} !Lo{zTDW  
jhHb[je~{4  
p^2pv{by  
~0`Pe{^*  
Z`[j;=[  
int main(int argc, char *argv[]) 0kDT:3  
{ S5;q)qz2J  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 3|C"F-'<  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; t]V)3Ww  
  cout << "Input the height of the original tower: "; B$HQFdTli  
  int height; 8`+X6iZOQ  
  cin >> height; XHW{EVcF  
  hanoi(height); z-,'W`  
2- )Ml*  
  system("PAUSE"); l{
k  
  return EXIT_SUCCESS; 'lWNU  
} ]HRE-g  
0GB6.Ggft  
{^~{X$YI  
BD#4=u  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 dK=BH=S2?X  
r`5;G4UI  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 0X@5W$x  
;@sxE}`?g  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 =%bc;ZUu  
`ul
"D%  
算法要点有二： E;N+B34  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 4VK5TWg  
G"'DoP7p9  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 PRs[:we~~  
UZV)A}  
动的盘子编号有确定关系。 Q.nEY6B_  

a-7nA  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ^s%Qt  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 WvR}c  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 "~GudK &  
pt=[XhxC(>  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 H`fkds  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 X,~8) W  
\4V'NTjB  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。