汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 GH:jH]u!V  
M{T-iW"  
include <iostream> uH- l%17  
#include <stdlib.h> LR.<&m%~.  
Fgh_9S9J  
#ifdef _WIN32 A1>OY^p3%  
using namespace std; 70tH:Z)"  
#endif WX|`1b  
qwgPk9l  
static void hanoi(int height) j0evq+  
{ dufu|BL|}  
  int fromPole, toPole, Disk; JL}_72gs  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 dV$gB<iS  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Y;^l%ePuW  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; d K3*;  
  int i, j, temp; %^GfS@t  
EGU 0)<  
  for (i=0; i < height; i++)               SdxDa  
  { hxd`OG<gF  
    BitStr = 0; kr
:^tbJ  
    Hold = 1; a:IC)]j$_  
  } EPM
-df!=  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 -Xm'dwm  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 9oR@U
W1  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ;1O_M9  
  { PB`Y g  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 xvl#w  
    { x'>9d  
        BitStr[j] = 0; 4`]^@"{  
    } ]i ,{  
    BitStr[j] = 1; KD7dye  
    Disk = j+1; ]uJ"?k=  
    if (Disk == 1) {|_M #w~&  
    { *>'V1b4}  
        fromPole = Hold[0]; (
WO]Xq<  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 <~'"<HwtK  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Wk4s reB  
    } '+!1Y o'G  
    else suiS&$-E  
    { s6v;  
        fromPole = Hold[Disk-1]; sF?TmBQ*  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Jg\zdi:t  
    }     hl(hJfp  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 1&evG-#<:  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Gm.T;fc:  
    Hold[Disk-1] = toPole; >xYpNtEs  
  } 9gEw
h<  
} O/a4]r+_  
]kRfB:4ED  
J0\Fhe0'  
uHvp;]/0\  
lC("y' ::  
int main(int argc, char *argv[]) #+HJA42  
{ `nv~NLkl  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl OXSmt DvJ  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; \lf;P?M^  
  cout << "Input the height of the original tower: "; [-k  
  int height; m^f0V2M_  
  cin >> height; ?o4C;  
  hanoi(height); 2%@4]  
pW@Pt 3u  
  system("PAUSE"); wb5baY9  
  return EXIT_SUCCESS; `maKN\;  
} ,+vy,<e&  
R_ ,UMt  
Ug t.&IA  
K'Tm_"[u  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 kmsb hYM)  
eH3JyzzP,  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 &5spTMw8  
ZQoU3AD;  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 AJ?r,!)  
6YLj^w] %  
算法要点有二： )72+\C[*~r  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 !&ayYu##{  
nE&@Q  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 gG:Vt}N  
EQyC1j  
动的盘子编号有确定关系。 UkT=W!cq  
T/Gz94c  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 B^Nf #XN(  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 p7VTa~\zA  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ~u!|qM  
k)= X}=w  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 _8riUt  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 F2dHH^  
$@Rxrx_@M  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。