汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 7X h'VOljB  
@l7~Zn  
include <iostream> mVg$z  
#include <stdlib.h> H
h_Yd)  
d-=RS]j;j  
#ifdef _WIN32 wj-=#gyAoo  
using namespace std; }9&Z#1/  
#endif y"Fp4$qb  
2yu\fu  
static void hanoi(int height) _vQtV]  
{ %SG**7  
  int fromPole, toPole, Disk; 5
B&#Sh`r  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 uM!$`JN  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 F~;G[6}  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; -6URM`y'j  
  int i, j, temp; )ZU)$dJ>V  
K3uNR w  
  for (i=0; i < height; i++)               #kO.'oIl  
  { {*gO1TZt9  
    BitStr = 0; N$8do?  
    Hold = 1; OF$0]V  
  } [Yo3=(7J  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 j.? '*?P  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; AY{-Hf&  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 9~bl  
  { PGaB U3  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 zYCrfr  
    { :[;]6;
 
        BitStr[j] = 0; 1o&]=(  
    } IFrq\H0  
    BitStr[j] = 1; %\5w
HT+)  
    Disk = j+1; MIblx  
    if (Disk == 1) ^6tcB* #A  
    { l98.Hb7  
        fromPole = Hold[0]; 4
eZ  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 &d"c6il[  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 L/2{}l>D  
    } T=/GFg'  
    else qb^jcy  
    { 'hTAO1n8  
        fromPole = Hold[Disk-1]; rTBrl[&,q'  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 6`/nA4S4.  
    }     n|t?MoUP  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] mlIX>ss|7B  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; vx:MLmZ.  
    Hold[Disk-1] = toPole; 'z'q)vcr  
  } $$UMc-Pq  
} q|*}>=NX  
jwm2ZJ
W  
h/I'9&J>*  
I! s&m%s  
^tWt"GgC  
int main(int argc, char *argv[]) -8sm^A>C  
{ u/`jb2eEU:  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl yc./:t1at>  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; >(v%"04|e  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ?^F*M#%?  
  int height; Kk5 vC{  
  cin >> height; H+^93  
  hanoi(height); 5|&:l8=  
s0,\[rM  
  system("PAUSE"); Oeua<,]Z~  
  return EXIT_SUCCESS; 4WK@ap-~  
} BUH~aV  
PV_E3,RY  
q1:Y]Rbe  
%Pr PCT  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 s[
{L.9Y  
=5NM =K  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ?{bF3Mz=  
(
K5w0  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 I\NiA>c  
v&BKl  
算法要点有二： gv&%2e}_  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 0_Gi1)  
d3A= (/>D  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ' 0iXx   
nWTo$*>W  
动的盘子编号有确定关系。 /u9Md3q*'  
v3b[08 F  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 )Fc`rY  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 
]Lc:M'V#  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ]ne&`uO  
b;wf7~a*  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 "AN2K
  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 <+MNv#1:w  
{@T8i^EI  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。