汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 C.J`8@a]?  

PiMKu|,3  
include <iostream> *jk3 \KaoV  
#include <stdlib.h> [%@2
o<  
48 W.qzC  
#ifdef _WIN32 h+,'B&=|_  
using namespace std; D \N \BD  
#endif 3k#[(phk  
O
'k+7y  
static void hanoi(int height) (I-<f$3  
{ 0A;"V'i  
  int fromPole, toPole, Disk; >~I#JQ%  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 #`W=mN(+k  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 S6v
!GQ  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; U|gpCy  
  int i, j, temp; yND"bF9  
%35L=d[  
  for (i=0; i < height; i++)               '_:(oAi,C  
  { B*\$ /bk,  
    BitStr = 0; !FTNmyM~F  
    Hold = 1; 9-0<*)"b>  
  } ]@v}y&  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 :e*DTVv8  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 8b|OXWl  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) u!Xb?:3uj  
  { & _; y.!  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 2w+U$6e C  
    { lnS(&`oh\=  
        BitStr[j] = 0; L7'%;?Z  
    } UMV)wy|j  
    BitStr[j] = 1; @;vNX*-J  
    Disk = j+1; lT2 4JhJ#  
    if (Disk == 1) M)&Io6>  
    { ? ^M /[@  
        fromPole = Hold[0]; *LANGQ"2(i  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 &59F8JgJ  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 .it#`Yz;  
    } vCw<G6tD  
    else UuU/c-.  
    { ~9GOk;{~&  
        fromPole = Hold[Disk-1]; |0`hE;Kt7  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; C5xag#Z1  
    }     zuSq+pxL@  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] R}8XRe  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Wf#VA;d  
    Hold[Disk-1] = toPole; _;56^1'T  
  } $ a?  
} e}'gvm  
vw2`:]Q+  
{_?rh,9q  
S,)d(g3>  
k1)%.pt%  
int main(int argc, char *argv[]) ? B@&#E!/f  
{ cHx%Nd\  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl JK]R*!{n  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; rL

U'*}  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 9'?se5\  
  int height; aSC9&Nf;  
  cin >> height; )p<WDiX1!e  
  hanoi(height); y<pnp?x4  
c.AYxI"  
  system("PAUSE"); ~vHk
&r]|  
  return EXIT_SUCCESS; F.tfgW(A@  
} ]1D%zKY%$Z  
xg<Hxn,<M  
41G5!=i  
5G(3vRX|1  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 +k.%PO0np  
*wuqa)q2  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 W+Xz$j/u  
Z\~GU*Y.e  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ~e `Bq>  
#`(WUn0H?  
算法要点有二： ]PWDE"  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {ox2Tg?  
M*sR3SZ  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 mMSh2B  
\\06T`  
动的盘子编号有确定关系。 \P;rES'  
o!OMm!  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 .~>?*}  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 7ER
|'j  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 +uo{ m~_4  
&gtG~mp<L  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4[yIOs  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ?WUF!Jk  
+-<}+8G;  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。