汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 tFrNnbmlQ  
_WB*ArR  
include <iostream> CWx_9b zk  
#include <stdlib.h> ^>/] Qi  
u[b0MNE~  
#ifdef _WIN32 h5p,BRtu  
using namespace std; `ZELw=kLL  
#endif nR#'BBlI  
f`Wces=5  
static void hanoi(int height) YLkdT%  
{ y|h:{<  
  int fromPole, toPole, Disk; vIpitbFC  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 \ x>#bql+  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 227 Z6#CF!  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ;:4PT~\*  
  int i, j, temp; Z0!yTM/C  
$geDB~ 2>  
  for (i=0; i < height; i++)               Q~#[_Upkc  
  { wU(N<9  
    BitStr = 0; _]q%Hve  
    Hold = 1; =CGB}qU l0  
  } em,j>qp  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ]<<+#Rg  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; :(Uz`k7   
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) b+!I_g4P  
  { <cNg_ZZ;8  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 gVU&Yl~/^  
    { :!WKD@]  
        BitStr[j] = 0; -h1FrDBt  
    } ~9h/{$  
    BitStr[j] = 1; ZB5u\NpcW  
    Disk = j+1; v3Xt<I=4y  
    if (Disk == 1) C#@>osC  
    { P%_PG%O2p  
        fromPole = Hold[0]; yaWHGre  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 YM4njkI7  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Q~>="Yiu  
    } QbG`F8dj  
    else }v$T1Cw  
    { 8B"my\  
        fromPole = Hold[Disk-1]; |p"4cG?)  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ; +%|!~  
    }     O$$$1VHYo  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] NUb:5tL  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; +8eW/Bs@2  
    Hold[Disk-1] = toPole; l.AG^b  
  } i48Tb7Rx~n  
} ~ s# !\Ye  
le.(KgRS4  
bc ;
(2D  
>^(Q4eU7!  
3E`poE  
int main(int argc, char *argv[]) yMCd5%=M\  
{ w/Ej>OS  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ," ~4l&  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; !Q" 3B6 86  
  cout << "Input the height of the original tower: "; +t`QHvxv  
  int height; W y%'<f  
  cin >> height; 1 6G/'Hb  
  hanoi(height); 9<Kc9Z  
lL]8~3b  
  system("PAUSE"); &bw ``e&c  
  return EXIT_SUCCESS; 9G)q U  
} `|
d&ta[{  
?>
 SH`\  
o:C],G_  
Ii4lwZnz  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 mIUpAOC`"Z  
&]euL:C  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 \5=fC9*G  
'l`T(_zL\%  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 +jIE,N  
q)E J?-  
算法要点有二： RiNKUk{-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 j_Z"=  
^d[s*,i?  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 p@x1B &Z  
hp6%zUR  
动的盘子编号有确定关系。 +(9qAB7  
2 bQC2  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 {S;/+X,  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 }iF"&b0n"  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 >xa k  
4zw5?$YWO"  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 %U$PcHOo  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 jf'#2-   
BoMf#l.3B  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。