汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 x6*.zo5e  
,%]s:vk[u  
include <iostream> 0EP8MRSR  
#include <stdlib.h> c\eT`.ENk  
u]Y NF[]  
#ifdef _WIN32 +&TcTu#.`  
using namespace std; /K#J63 ,  
#endif :!gzx n  
t~]oJ5%  
static void hanoi(int height) e%DF9}M  
{ ~;Xkt G:  
  int fromPole, toPole, Disk; d`Em)3v  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 b(gcnSzM2  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 m-!z(vcn  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ]r1
C  
  int i, j, temp; 2$%0~Z5  
\~q cYp  
  for (i=0; i < height; i++)               o!t1EPJE*  
  { vui{["  
    BitStr = 0; wZUR  
    Hold = 1; 3H
47 vm(`  
  } m4@w M?
 
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 &($Zs'X  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ('pxX+  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) pDx}~IB  
  { z'}?mE3i  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 -[`FNTTV C  
    { Aonq;} V e  
        BitStr[j] = 0; cYEe`?*  
    } ud.Bzg:/  
    BitStr[j] = 1; 1&
}^{ Ys  
    Disk = j+1; V5ihplAk  
    if (Disk == 1) h?:Y\DlU'  
    { p
NzGpCk  
        fromPole = Hold[0]; DK;/eZe  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 V_7xXuM/  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 V/-~L]G  
    } @'!61'}f  
    else S$I:rbc  
    { QWGFXy,=1  
        fromPole = Hold[Disk-1]; !bCLi>8  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; &9'JHF!l  
    }     S\UM0G}v  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] +nslS:(  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; I2=Kq{  
    Hold[Disk-1] = toPole; RsDI7v  
  } #8d$%F))  
} Qmh*Gh?v  
wbId}!
 
Cx/duod
p  
^5~[G%G4  
cBA2;5E  
int main(int argc, char *argv[]) $T0|zPK5  
{ [%8+Fa~Wa  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl "]`QQT-{0  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; DDhc^(  
  cout << "Input the height of the original tower: "; j{'@g[HW  
  int height; gB@Wv91  
  cin >> height; fJC,ubP[5  
  hanoi(height); 3,B[%!3d  
Fk,3th  
  system("PAUSE"); #B)`dA0a  
  return EXIT_SUCCESS; T;< >""T  
} 93(  
%t
zz3Y  
m,TqyP#  
?Xo9,4V1  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 X|wXTecg*|  
#Y*AGxk  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 JhDjY8?86  
:1>R~2  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 |E]YP~h  
hTn }AsfLY  
算法要点有二： g `B?bBg  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 &,&oTd.  
a~~"2LE`  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 /a
Jl0GL4!  
,O(XNA(C  
动的盘子编号有确定关系。 U%45qCU  
}H,A T  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ()>\D  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 j{P,(-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 :7!/FBd  
8LwbOR"  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 9H3#8T] ;  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 6CU8BDN  
1.H"$D>TC  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。