汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。  d6tLCQ  
,ESli/6  
include <iostream> V9"R8*@-  
#include <stdlib.h> ig.Z,R3@r  
_%2ukuJ `  
#ifdef _WIN32 &57~i=A 3  
using namespace std; uVU)LOx  
#endif O[MFp  
RNB&!NC  
static void hanoi(int height) X(BxC<!D.  
{ nN<,rN{:  
  int fromPole, toPole, Disk; IWq\M,P  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 i&6U5Va,G  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 |Ol29C$@|  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; !|4]V}JQ  
  int i, j, temp; 06AgY0\  
gw,K*ph}q  
  for (i=0; i < height; i++)               >^g2Tg:  
  { QEt"T7a[/  
    BitStr = 0; (jU_lsG  
    Hold = 1; UwS7B~  
  } Iga+8k  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Y2l;NSWU  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 8o|C43Q_  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ;AOLbmb)H4  
  { =bD.5,F)  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ya~;Of5  
    { T=-UcF  
        BitStr[j] = 0; y-.{){uaD  
    } \v-I<"::  
    BitStr[j] = 1; :B5*?x  
    Disk = j+1; v^o`+~i  
    if (Disk == 1) D^%IFwU^  
    {
X5.9~  
        fromPole = Hold[0]; GBB
r[}y-  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 LhAW|];  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3h.,7,T  
    } eJ45:]_%I@  
    else N(4y}-w$  
    { 
}gXhN"  
        fromPole = Hold[Disk-1]; JGvhw,g  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 3;Yd"  
    }     qdpi-*2  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1]
3)W_^6>bM  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; L)U*dY  
    Hold[Disk-1] = toPole; ER9{D$  
  } BrSvkce  
} C=&n1/  
NYHK>u/5c  
PA ZjA0d  
g4,ldr"D  
Ip7#${f5M  
int main(int argc, char *argv[]) "!vY{9,  
{ n!Y_SPg   
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl v+{{j|x=  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ELnUpmv\  
  cout << "Input the height of the original tower: "; $k&v juB.  
  int height; VV1sadS:S`  
  cin >> height; Ow>u!P!  
  hanoi(height); K5LJx-x*j  
?'f  
  system("PAUSE"); b3>zdS]Q  
  return EXIT_SUCCESS; ]\|2=  
} iupkb  
\`~YW<D  
]3,9."^  
{~9HJDcM  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 e{87n>+,  
n;:.UGl9.  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 lFtEQ '}  
<FBH;}]  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Fl($0}ER  
Iv3O8GU  
算法要点有二： QpQ2hNf  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ,_YI:xie|c  
ZJWpb  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 @:CM<+  
cA4?[F  
动的盘子编号有确定关系。 WynTU?  
.F@Lx45  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 u(1m#xr8$  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 K!ogpd&X&  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 @a]cI  
3t+{
~{Dj  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 M/.M~/~  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 v4Ag~Evcx  
KxKZC}4m  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。