汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 u @
#fOu  
t(:w):zE  
include <iostream> aYws{Vii  
#include <stdlib.h> ']DUCu  
yNOoAnGT W  
#ifdef _WIN32 +S ],){  
using namespace std; >m#bj^F\  
#endif 9#b/D&pX5  
^b^}6L'Z  
static void hanoi(int height) ]1&}L^a  
{ 9N V.<&~  
  int fromPole, toPole, Disk; p d(W(-`8!  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 oxXCf%!  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 R(on[g_1  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; .T\_4C  
  int i, j, temp; 'ocPG.PaU  
'e:(61_  
  for (i=0; i < height; i++)               ^wxpinJ>  
  { /a?qtRw  
    BitStr = 0; ndS8p]P&o(  
    Hold = 1; jchq\q)_z  
  } {pk]p~  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 R(p3*t&n
 
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; W(\^6S)  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) O#?@'1  
  { "?ON0u9
 
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 5%RiM|+  
    { }va>jfy  
        BitStr[j] = 0; yoG*c%3V?  
    } 4}F~h  
    BitStr[j] = 1; ?tx."MZ  
    Disk = j+1; j9~lf  
    if (Disk == 1) S pk8u4  
    { xq<X:\O  
        fromPole = Hold[0]; cV:Ak~PKl  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 4Be\5Byr  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 MIdViS.g  
    } ~}RfepM  
    else y-N]{!  
    { ~DP_1V?  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ZY=
a[K  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; tr|)+~x3  
    }     vX|
5*T`(  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ZaF9Q%  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Mh~E]8b  
    Hold[Disk-1] = toPole; <h%I-e6  
  } 0t7vg#v
|  
} Z7p!YTA  
f"SK3hI$p  
<.hutU*1  
ziC%Q8  
CaR-Yk   
int main(int argc, char *argv[]) 8p_6RvG  
{ 9J$-E4G.M
 
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl + f,Kt9Cy  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; kxmc2RH>nB  
  cout << "Input the height of the original tower: "; "/Pq/\,R|  
  int height; `#"xgOSP>  
  cin >> height; v?0F  
  hanoi(height); xSq{pxX  
Z):Nd9  
  system("PAUSE"); '^M.;Giz  
  return EXIT_SUCCESS; g cb6*@u!  
} qKTzigjj  
EYA=fU  
'}$$0S.DC  
yt<h!k$ _P  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 +`tk LvM  
Q)im2o@z  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 p0hE`!  
bE?X?[K  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 =YY 7V!  
|#yH,f  
算法要点有二： .FG%QFF~  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 <QD[hO^/  
JJK-+a6cX  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Rqr
>B(|  
bvS6xU- J  
动的盘子编号有确定关系。 3~:9ZWQ/  
J4u>
77I  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 [0vqm:P
 
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 IKV!0-={!z  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 0o!mlaU#  
nJ h)iQu  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 3S" /l
  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ,B'fOJ.2  
c(aykIVOo  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。