汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; oTS*k: C'
Hold = 1; -|\V'
} EdlU}LU
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 dT4?8:
int TotalMoves = (1 << height) - 1; )s5Q4m!
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) mY*JNx
{ X!ZUR^
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 %D< =6suW
{ $bIVD
BitStr[j] = 0; }xcA`w3u2?
} =3$JeNK9
BitStr[j] = 1; Qh<_/X?
Disk = j+1; w6zB uW
if (Disk == 1) /oKa?iT
{ |k1(|)%G
fromPole = Hold[0]; #!wu}nDu
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 qPDe;$J)
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 }enm#0Ha
} {U?/u93~
else hm*1w6 =
{ bW\OKI1
fromPole = Hold[Disk-1]; (S$ziV
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ghq[oK
} N_(qMW
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Au<NUc 2
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; u&z5)iU
Hold[Disk-1] = toPole; 2kzm(K
} s_S[iW`l=
} XZde}zUWn
piIj t
VRQ'sn@
:c[iS~ ~Y
\CNv,HUm3
int main(int argc, char *argv[]) _^]2??V
{ -7,xjn
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;*>Y8^K&Q
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; EVZuwbO)|
cout << "Input the height of the original tower: "; }iZO0C
int height; 2L Kpwz?
cin >> height; <Dojl #
hanoi(height); 5V5Nx(31i
.`*h2
system("PAUSE"); Y` t-Bg!~
return EXIT_SUCCESS; Teh _
} 04g=bJ
+AkAMZ"Mg
q;a"M7
YaU)66=u
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 z/Z 0cM#
Qau\6p>^
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 xc{$=>'G
m%au* 0p
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 "=8= G
qM%l
算法要点有二： {WJ9!pA!lk
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 x.W93e[]H
P(AcDG6K
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 |rW,:&;
n1n->l*HGP
动的盘子编号有确定关系。 =E$Hq4I
Ot,eAiaX
2、这个盘子往哪个柱子上移。 21ng94mC
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 0 ~K4vSa
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |uL"/cMW7
:+Ti^FF`w
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 r0jhIE#
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 rUgTJx&ds
~Y;_vU
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。