汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 HO(9
)sK  
C!8XFf8
e  
include <iostream> 5ZkMd!$y  
#include <stdlib.h> LMmW3W`   
Be(h x  
#ifdef _WIN32 f._FwD  
using namespace std; n-7|{1U  
#endif }
1>i  
YI*Av+Z)  
static void hanoi(int height) ]"< `^  
{ g&30@D"  
  int fromPole, toPole, Disk; mw1|>*X&R  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码  D|[~Py  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 C4 &1M  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 7VdG6`TDR  
  int i, j, temp; P+Ta|-  
D d$ SQ  
  for (i=0; i < height; i++)               cDS6RO?  
  { )J"Lne*"  
    BitStr = 0; v~N8H+!d  
    Hold = 1; U`es n?m!  
  } MDCK@?\  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Nn],s
Es  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; E}V8+f54S  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) d?)
C} 2  
  { ]_yk,}88d  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 `4'['x  
    { OJUH".o  
        BitStr[j] = 0;  d
!%:Ok  
    } 4epE!`z_&  
    BitStr[j] = 1; b[3K:ot+  
    Disk = j+1; :b&O{>M]Y  
    if (Disk == 1) 4Y[uqn[  
    {  SoY=
  
        fromPole = Hold[0]; _T 5ZL  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ^y,%Tv>  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 i-'rS/R  
    } A3C#wJ  
    else n 4:Yc@,  
    { 2V0gj /&  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 4|*H0}HOm  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; MH+t`/E0]  
    }     h-Q3q:  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] , wT$L3  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 4%TY` II  
    Hold[Disk-1] = toPole; ]C =+  
  } &xlz80%  
} i6p0(OS&D  
-o\r]24  
FL+^r6DQ  
.FS`Fh;  
:66xrw  
int main(int argc, char *argv[]) _ FcfNF  
{ I|?zSFa  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl X#
$mBRK7  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ,nJYYM   
  cout << "Input the height of the original tower: "; C%8jWc  
  int height; ?\C7.
of  
  cin >> height; #TLqo(/  
  hanoi(height); C<GS._V&  
lZ5 lmsCU  
  system("PAUSE"); mJaWzR  
  return EXIT_SUCCESS; }];8v+M  
} M~Yho".  
Jb'M/iG  
`CP}1W>  
[.O3z*[9#  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 _h4{Sx  
]~:9b[G2  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 SbmakNWJ}  
kETu@la}  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 3[: |)i)  
iEG`+h
'  
算法要点有二： fdIk{o  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 A`|OPi)  
8'Eu6H&$G  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ZW$P
Jmz  
rAK}rNxI  
动的盘子编号有确定关系。 rULrGoM  
J;pn5k~3  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 `2S G{5o;  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ]Ma2*E!p  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 75j`3wzu  
] 8sVXZ  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 __\Tv>Y  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 |kL^k{=zV  
u:r'&#jb~@  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。