汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ~pRgTXbz  
?gMx  
include <iostream> 2'?'dfj  
#include <stdlib.h> \Osu1]Jn>  
@q
'kKVJs  
#ifdef _WIN32 ;\*3A22 #  
using namespace std; \EfX3ghPI  
#endif S[F06.(1  
o^@"eG
$,  
static void hanoi(int height) zL yI|%KH  
{ "r&,#$6W6  
  int fromPole, toPole, Disk; E%`J=C}  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ",b:rgpRp  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 g0grfGo2p  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; N_c44[z1  
  int i, j, temp; }/a%
-07R  
`NW/Z/_  
  for (i=0; i < height; i++)               cj[b^Wv:  
  { FW|& iS$  
    BitStr = 0; u(f  
    Hold = 1; G}pFy0W\S  
  } {U
=J>#@G  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 &!8 WRJ  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; =npE?wK  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) <T_3s\  
  { RM|J |R  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ^>IP"kF  
    { t*(bF[?  
        BitStr[j] = 0; <VxA&bb7c  
    } fa/S!%}fO  
    BitStr[j] = 1; _@ao$)q{J  
    Disk = j+1; huC{SzXM  
    if (Disk == 1) ~tp]a]yV  
    { dOeM0_o  
        fromPole = Hold[0]; arL>{mj  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Ce}`z L  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 >-MnB  
    } =*\.zr  
    else *I]]Ogpq=  
    { P~\rP6 ;  
        fromPole = Hold[Disk-1]; k+h}HCzE  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; H a!,9{T  
    }     \L*%?~  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ='m$O  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; kd'b_D[$H  
    Hold[Disk-1] = toPole; gRY#pRT6d  
  } P =X]'m_B  
} roS" q~GS,  
o,rF15  
Q#p)?:o/  
6F(z6_<  
!K-1tp$
 
int main(int argc, char *argv[]) MLdwf}[  
{ rbd0`J9fq  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Nh!`"B2B  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ^)dsi  
  cout << "Input the height of the original tower: ";
ew1L+  
  int height; 5eTA]  
  cin >> height; hV7EjQp  
  hanoi(height); s 4`-mIa  
^OY$ W  
  system("PAUSE"); [7@blU  
  return EXIT_SUCCESS; 07.p {X R  
} E'WXi!>7p  
Ij#mmj NW  
~-'2jb*8  
oywiX@]~7  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 e4YfJd  
t1Ts!Q2  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 0!\gK<,z  

$J6 .0O  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ,Q"'q0hM=  
#ZZe*B!s_  
算法要点有二： ei= 4u'  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 d*6f,z2=  
u#ya 8  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 2U./ Yfk\  
k4sV6f  
动的盘子编号有确定关系。 b~^'
P   
s,_+5ukv  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 VN)WBv  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 .F ?ww}2p]  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 sV"tN2W@  
2VV>?s  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ,ojJ;w5D  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 nFni1cCD  
[4yHXZxza  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。