汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 K{cbn1\,H  
k_GP>b\"k  
include <iostream> yPu4T6Vv  
#include <stdlib.h> (0N
af  
J?n<ydZSH  
#ifdef _WIN32 Zt@Z=r:&  
using namespace std; Gzt=u"FV  
#endif ;\y;  
b!$}ma;B  
static void hanoi(int height) kw,$NK'  
{ /.V0ag'G  
  int fromPole, toPole, Disk; gJ3c;  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ~^N]yb  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 uH\kQ9f  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
?mRE'#  
  int i, j, temp; Eff\Aq{  
o%y;(|4t >  
  for (i=0; i < height; i++)               V+Xl9v4O  
  { I<h=Cj[[  
    BitStr = 0; >O]s&34  
    Hold = 1; :a3LS|W  
  } )%Y IGV;&  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Di=9m
HC  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; beZ(o?uK  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) UQd6/mD`e  
  { noNm^hFL  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 q]<xMg#nu  
    { , fb( WY  
        BitStr[j] = 0; N dR ]  
    } r$nkU4N'  
    BitStr[j] = 1; h3Fo-]0  
    Disk = j+1; )QY![&k}1z  
    if (Disk == 1) 6J%iZ  
    { en9en=n|  
        fromPole = Hold[0]; _$/ +D:K  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 IS]{}Y\3H  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 gbOCR1PBg  
    } \gccQig1CJ  
    else }fIqH4
bp  
    { b>cafu  
        fromPole = Hold[Disk-1]; /N^~U&7  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 5)+F(  
    }     mVm4fHEYwU  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Rt= X%[YL  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; J(h3]J/Yw  
    Hold[Disk-1] = toPole; zTCP)x  
  } D\]&8w6&  
} 5n:71$6[  
;G
m>O7"|@  
r(uP!n1+  
(;6s)z  
,9ml>ji`=  
int main(int argc, char *argv[]) 73DlRt
 *  
{ E`p'L!z  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl bY#;E;'7  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; a&/HSf_G  
  cout << "Input the height of the original tower: "; t&c&KFK)I&  
  int height; pZ+j[!  
  cin >> height; vC9@,[  
  hanoi(height); Q5E:|)G  
<jd/t19DB  
  system("PAUSE"); 
hWGZd~L  
  return EXIT_SUCCESS; gOE_ ]  
} gM_:l  
{HZS:AV0  
W7!.#b(hU  
eih
Zp  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 kl{6]39  
(zah890//  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Uu2N9.5  
ha'qIT3&  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 2uu[52H8d%  
k
fpm=dKL  
算法要点有二： %yw=[]Vjze  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 8[\79|  
O@`J_9  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 c2b6B.4  
_:,.yRez  
动的盘子编号有确定关系。 mrnxI#6  
+Hy4s[_|  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 xw%)rm<t  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 GAJ~$AiwHH  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 {a4xF2  
Pe,;MP\2  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 #1l7FT?q  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 5LMj!)3  
!V(`ZH  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。