汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ;q6:*H/  
^uMy|d  
include <iostream> 9vmH$  
#include <stdlib.h> uz&CUvos  
R6h(mPYA  
#ifdef _WIN32 8PDt 7 \  
using namespace std; O!hg@[\B+  
#endif p` B48TW  
'vhgR2/  
static void hanoi(int height)  |UZ#2  
{ ]B:g<}5$4  
  int fromPole, toPole, Disk; p;"pTGoWi  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 E&#AX:  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 vy,ER<  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; FaPX[{_E  
  int i, j, temp; m%+W{N4Wb  
0 4x[@f`  
  for (i=0; i < height; i++)               C^aP)& qt  
  { QSW03/_f  
    BitStr = 0; 1[[` ^v  
    Hold = 1; u<]-%ha$  
  } TC
X*$ac"  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 &0It"17Ej  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; @7"xDgA  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) eq<xO28z  
  { "k)( ,  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 mF%>pj&b  
    { H(lq=M0~  
        BitStr[j] = 0; `D>PU@s$nT  
    } bDeHU$  
    BitStr[j] = 1; TixHEhw
 
    Disk = j+1; gkI(B2,/  
    if (Disk == 1) mSY;hJi  
    { g*N~r['dZ  
        fromPole = Hold[0]; NC>rZS]  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 X<x"\Yk  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 @r%[e1.  
    } ;? '`XB!  
    else %q;3bfq@N  
    { 8
%_XJyg  
        fromPole = Hold[Disk-1]; [k
t!\-  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 9Y&n$svB  
    }     =IkQ;L&  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ua0`&,a3I  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Q|@!zMy  
    Hold[Disk-1] = toPole; %+L:Gm+^g#  
  } f h)Cz)  
} Qi&!IG  
X{| 1E85fl  
)r~$N0\D  
%DqF_4U9  
J|W~\(W6i  
int main(int argc, char *argv[]) ?#-"YO7  
{ 3=o3VGZP  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl U)=StpTT  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; B0?E$8a  
  cout << "Input the height of the original tower: "; |+~CdA  
  int height; _'ltz!~  
  cin >> height; pZ/x,b#.  
  hanoi(height); 8v8?D8\=|  
5,:>.LRA  
  system("PAUSE"); .</d$FM JE  
  return EXIT_SUCCESS; c+f~>AaI  
} #|v\UJ:Pf/  
u_dTJ,m  
ZK[4n5}  
yH;=Y1([  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ` Xhj7%>  
-N<s =  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 N$aLCX  
T6=c9f?7  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 RI!!?hYm  
g;i>nzf  
算法要点有二： B# |w}hj  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 $ii/Q:w T"  
gGxgU$`#c  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 @.yp IE\  
'v GrbmK  
动的盘子编号有确定关系。 !>TVDN>  
4`o_r%   
2、这个盘子往哪个柱子上移。 "o*(i7T=n  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 *NS:X7p!V  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ;2(8&.  
- jfZLO4  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 n[|&nv6x  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 \l?\%aqm  
VU J*\Sg  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。