汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; s/E9$*0
Hold = 1; 6rG7/
} U:MZN[Cc[
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 TQ/#
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 23p.g5hJi
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 5HL>2 e[
{ a04S&ezj
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 jamai8
{ }l]r-
BitStr[j] = 0; HP3%CB
} E6G;fPd= E
BitStr[j] = 1; ]>sMu]biH
Disk = j+1; Sqmjf@o$>
if (Disk == 1) Y%]g,mG
{ 6~s{HI!
fromPole = Hold[0]; e*Nm[*@UW
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 MfLus40;n
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 l{ fL~O
} SFsT^f<
else ji,`?
{ >2mY%
fromPole = Hold[Disk-1]; aOoWB^;6
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 6w{""K.{
} cY~lDLyB
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] uSCI
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; r[j@@[)"
Hold[Disk-1] = toPole; Cd p_niF
} Z$YG'p{S
} <bv9X?U
GWj !n
p<@+0Uw2
GBd mT-7
&w%%^ +n |
int main(int argc, char *argv[]) &\/}.rF
{ iHo0:J~
cout << "Towers of Hanoi: " << endl .J5or
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; j=>WWlZ
cout << "Input the height of the original tower: "; e<Oz%
int height; 2V+[:>F
cin >> height; g@>y`AFnr
hanoi(height); %-!:$ 1;
a[lx&CHgI
system("PAUSE"); _@|_`5W
return EXIT_SUCCESS; OW> >6zM
} jz&=8
yaX%<KBa\
aMJ9U)wnK
bV@5B#] 2R
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 2fUz}w (
oX/#Mct{s
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 6XeqK*r*
O}lqY?0*
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 a9nXh6
AlgVsE%Va
算法要点有二： VD=F{|^
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 n6INI~,
jLul:* L
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 u/?;J1z:
~BI! l
动的盘子编号有确定关系。 3e^'mT
-f(<2i
2、这个盘子往哪个柱子上移。 gBd~:ZUa
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 _NbhWv
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 dFpP_U
L w/ZKXDU2
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 FC8= ru
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 NsSl|m
sWLH"'Z
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。