汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 t. HwX9  
^Nt^.xi7  
include <iostream> 3NdO3-~)  
#include <stdlib.h> $oJjgAxcZ  
}S4+1 U3  
#ifdef _WIN32 %L$?Mey  
using namespace std; i ~)V>x  
#endif 4pZKm-dM^  
F&C< = l\X  
static void hanoi(int height) Urol)_3X  
{ `)kxFD_bH  
  int fromPole, toPole, Disk; aiZZz1C  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 7V5kYYR^F  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ,Y16m{<eC  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; \tA
@A  
  int i, j, temp; 4hYK$!"r
 
o}D }Q"=A  
  for (i=0; i < height; i++)               6W~JM^F  
  { X5-[v(/]  
    BitStr = 0; 9?^0pR p  
    Hold = 1; L=.@hs  
  } 6G(K8Q{>  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 .yHK  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; (4IP&^j:\  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ;kZJnN"y  
  { ^E)8Sb9t  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Galh
_;=  
    { oTr,zRL  
        BitStr[j] = 0; e.Q'l/g  
    } %s;5  
    BitStr[j] = 1; s2F[v:|Wq  
    Disk = j+1; o5YL_=7m  
    if (Disk == 1)
||fCY+x*8  
    { ?T,a(m<i{  
        fromPole = Hold[0]; ~mZ[@Z  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ~S<}q6H.  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 O&#>i]*V  
    } YRv}w3yQ  
    else QWWI  
    { crx%;R  
        fromPole = Hold[Disk-1]; N/1xc1$SB  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; jthyZZ  
    }     ^)'D eP/  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 4F<was/  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; {DE4PE`  
    Hold[Disk-1] = toPole; X_)I"`  
  } "Y"`'U=v  
} 9JeT1\VvHY  
x7i,jMR  
|h&okR+
_,  
JUJrtKS  
32pPeYxB!-  
int main(int argc, char *argv[]) bxWzm|  
{ @RCZ![XYWg  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 1\AcceJ|(w  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; _`Y%Y6O1/  
  cout << "Input the height of the original tower: "; rT[b ^l}  
  int height; =B`=f,,#3  
  cin >> height; .Q{VY]B^  
  hanoi(height); zQ+ %^DT1  
F3 g$b,RMH  
  system("PAUSE"); 6KE64: \;  
  return EXIT_SUCCESS; 7f*b5$+r  
} )% gU  
:OqEkh"$#  
#miG"2ea..  
<p?oFD_e4  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 8|u8J0^  
MM&qLAa"f  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 M+)ENve  
K_;?S
r=  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 g6$\i m  
=AF;3  
算法要点有二： 
}h|HT  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 QVmJ_WT  
B->oTC`
5  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 W@+ge]9m&  
31F^38  
动的盘子编号有确定关系。 [Kb)Q{=)  
YllW2g:  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 kkOjAp{<t  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 dV^ck+
 
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Y~I0\8s-  
4F!%mMq  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Y$fF"pG?  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 K]^Jl0  
II\}84U2 .  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。