汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 FQ?,&s$Bmd  
V#!ihL/>  
include <iostream> "Iu[)O%  
#include <stdlib.h> W;*rSK|(Sc  
"/hM&  
#ifdef _WIN32 i%H_ua  
using namespace std; 
E!'H,#"P  
#endif Okca6=2"  
(A?{6  
static void hanoi(int height) 0~RsdQGqC  
{ d -6[\S#  
  int fromPole, toPole, Disk; w3:WvA5jt  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 DHGv< F@  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 { 'Hi_b3  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 4*
OL^\%  
  int i, j, temp; vOsd>3"  
cs`/^2Vf"#  
  for (i=0; i < height; i++)               Y."ujo#bB  
  { i7 `dY{p7  
    BitStr = 0; R3F>"(P@tS  
    Hold = 1; !c:Q+:,H  
  } Ea1{9>S  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 (utm+*V,  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; *w4jET>  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ,.tT9? m  
  { ~c[}%Ir>  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 _Jj/"?  
    { qie7iE`o  
        BitStr[j] = 0; AY:3o3M  
    } 8 f%@:}H  
    BitStr[j] = 1; =25qY"Mf  
    Disk = j+1; ?RvXO'ml  
    if (Disk == 1) VE^NSkOa&  
    { (,Yb]/O*  
        fromPole = Hold[0]; ws tI8">  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 I#@iA!  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 i0,{*LD%^  
    } noe1*2*TE  
    else T^NY|Y/  
    { ,5'LbO-  
        fromPole = Hold[Disk-1]; oM-{)rvQd  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; &/R@cS6}'  
    }     C.s{&  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] @/yRE^c  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; (?xGlV`n  
    Hold[Disk-1] = toPole; qf+jfc(Iby  
  } %([$v6y  
} @B ~![l  
+GI[ Kq  
'Z'X`_  
oT&JQ,i[2Q  
#})Oz| c  
int main(int argc, char *argv[]) $-"AMZ899  
{ g}IdU;X$NT  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 8+ eZU<\B(  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; QRdNi1&M  
  cout << "Input the height of the original tower: "; $ZYEH  
  int height; RGhl`;  
  cin >> height; o
^4qY  
  hanoi(height); <1&kCfE
&  
WM: ~P$%cx  
  system("PAUSE"); 28SlFu?  
  return EXIT_SUCCESS; rui}a=rs  
} hSaS2RLF  
9:A>a3KOH  
1O45M/5\o  
I!jSAc{  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 M! gX
4  
:q~qRRmjBe  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 "$+naY{w  
'0X!_w6W  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Ql%7wrK  
+@]1!|@(  
算法要点有二： n<8$_?-
 
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 mLk@&WxG  
(y^oGY;  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Ol9U^  
Y_>
z"T  
动的盘子编号有确定关系。 BzF.KCScs  
51.F,uY  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 *]z.BZI:  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 V|}9d:&O  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 +^gh3Y  
t2p/NIn  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 84b;G4K  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 3{Ze>yFE  
&[*_ -  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。