汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 *_@$"9  
La$?/\Dv)  
include <iostream> 8*^*iEsR  
#include <stdlib.h> LoW}!,|  
<Aqo[']  
#ifdef _WIN32 e\.  
using namespace std; x:+]^?}r  
#endif a xz-H`oq4  
X*t2h3"}  
static void hanoi(int height) -nqq;|%  
{ u1`JvfLrL  
  int fromPole, toPole, Disk; G UK%RC8  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 auAwZi/  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 |!L0X@>  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; o]<J&<WM  
  int i, j, temp; Dlg9PyQ  
+S@[1 N  
  for (i=0; i < height; i++)               !M}ZK(  
  { YL/B7^fd8  
    BitStr = 0; Hb\['VhzM  
    Hold = 1; b1EY6'R2  
  } KM/c^a4V  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 OlM3G^1e1  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; \: R Akf<  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Bi7&yS5V  
  { A().1h1_k  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Bz? (?fyd  
    { [JKLlR  
        BitStr[j] = 0; @PV3G KJ  
    } @s0mX3P  
    BitStr[j] = 1; ^e--4B9|  
    Disk = j+1; %[on.Q'1]2  
    if (Disk == 1) iN
1_T  
    { _Uhl4Mh  
        fromPole = Hold[0]; rC6@ ]  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 3cc;BWvM  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 !-4VGt&c,  
    } o @nsv&i  
    else 0(Hzh?t_  
    { <sG}[:v  
        fromPole = Hold[Disk-1]; dst!VO: M  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; *2 ~"%"C  
    }     p21li}Iu  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ~7:Q+ 0,,  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Qp+M5_  
    Hold[Disk-1] = toPole; )H+
p6<  
  } W4=A.2[q  
} JhvT+"~  
bycnh  
Zou;o9Ww  
a~Yq0d?`D  
lQpl8>  
int main(int argc, char *argv[]) D&1(qi=x&  
{ ]xPy-j6C  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl !ezy v`  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Ks-$([_F   
  cout << "Input the height of the original tower: "; zGa V^X  
  int height; 6foiN W+  
  cin >> height; {Gw{W&<  
  hanoi(height); t(UdV  
*9(E0"  
  system("PAUSE"); 3-BC4y/  
  return EXIT_SUCCESS; c"P:p%\m&u  
} S}6xkX  
LeYI<a@n@$  
:(;ho.zz  
$Y8iT<nP  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 7#C3E$gn?  
) .W0}  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 UL" M?).5  
!e}4>!L,(^  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 o_&Qb^W  
g#o9[su  
算法要点有二： X?Or.  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 .\8LL,zT  
3\K;y>NK  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 e8{!Kjiz  
);{76  
动的盘子编号有确定关系。 ;#=y5Q4  
} wx(P3BHD  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Mg&<W#$K  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 DS;.)P"  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 cyB2=,  
BzTzIo5  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ie7P^:T|+  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Nt
687  
dg&GMo  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。