汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 w4gg@aO
S9#)A->
include <iostream> %VnbmoO
#include <stdlib.h> rOVVL%@QqJ
53[~bwD
#ifdef _WIN32 CvD"sHVq%
using namespace std; ,S!azN=
#endif JeE;V![
^(FdXGs[
static void hanoi(int height) ' <=+;q
{ GN2Sn`;
int fromPole, toPole, Disk; lg&t8FHa;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 &c,kQo+pA
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 aca=yDs2
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; &Udb9
int i, j, temp; ,KFapz!
tdu$pC6
for (i=0; i < height; i++) p }~qf
{ % oo2/aF
BitStr = 0; pJtex^{!:
Hold = 1; %ALwz[~]
} 1{JV}O
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 O`<KwUx !
int TotalMoves = (1 << height) - 1; j{Q9{}<e
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) r%+V8o
{ hr)B[<9
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 aYSCw3C<
{ t)}scf&^x
BitStr[j] = 0; ;-qO'V:;
} ~W-PD
BitStr[j] = 1; ~5oPpTAe
Disk = j+1; #}y2)g
if (Disk == 1) b"{'T]"*j
{ uwy:t!(j
fromPole = Hold[0]; v
p/yG
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 #e$5d>j(
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 av|g}xnj
} [wzb<"kW
else \r+8qC[,
{ jJPGrkr
fromPole = Hold[Disk-1]; O[ef#R!
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ,]d/Q<
} CTZ8Da^
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] j=r P:#
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; pz.JWCU1
Hold[Disk-1] = toPole; oc >{?.^
} rr02pM0
} (bH`x]h#
85Otss/mM
o9dY9o+Z
\6 Zr
yj.7'{mA
int main(int argc, char *argv[]) 7%|~>
{ sW'2+|3"
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ?q{,R"
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; FwkuC09tI
cout << "Input the height of the original tower: "; 0?:} P
int height; #PH~1`vl
cin >> height; %|q>pin2
hanoi(height); 3@$,s~+ 3
67G?K;)e
system("PAUSE"); -7@/[9Gf`:
return EXIT_SUCCESS; MS
81sN\d
} m!tbkZHQn0
R?"q]af~
LcTt)rs
f
!W}9no
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 {YAJBIvHV
j2StXq3
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 q=Sgk>NA
%4,O 2\0?&
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 jZ~n[
f+Q
koZ*+VP=
算法要点有二: RL@VSHXc
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 *U,@q4
Gi?/C&1T
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 mpU$+
7e|s
wJ>4
动的盘子编号有确定关系。 '$ =>
p93r'&Q
2、这个盘子往哪个柱子上移。 g9}DnCT*.
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 p6#g;$V$
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 wnEyl[ac
7vrl'^ 1
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 "4+&-ms
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 diL+:H
M/>7pZW
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。