汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 C %y AMQ  
aY8>#t?  
include <iostream> yn4Xi@9Pri  
#include <stdlib.h> N2=gSEY  
/ijj;9EB  
#ifdef _WIN32 oP_'0h0X  
using namespace std; e)>Z&e,3  
#endif SIzW3y[  
8V^gOUF.  
static void hanoi(int height) "'dt"x)  
{ k45xtKS>d  
  int fromPole, toPole, Disk; A10/"Ec<u  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 zgqe@;{  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 8[ :FU  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; t~Ds)  
  int i, j, temp;  X1y1  
W<v?D6dFq  
  for (i=0; i < height; i++)               0M-Zp[w\-  
  { X~%Wg*Hm  
    BitStr = 0; 0 UjT<t^F  
    Hold = 1; &c?-z}=G  
  } \MX>=  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 HrWXPac A  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; {v<Ig{{V  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) aW$7:<A{  
  { ($[pCdY  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 GS\-  
    { 0t6s20*q  
        BitStr[j] = 0; Kx$?
IxZ  
    } (m~MyT#S  
    BitStr[j] = 1; ub./U@1
 
    Disk = j+1; cM.q^{d`  
    if (Disk == 1) K
|E}Ni  
    { F(}d|z@@  
        fromPole = Hold[0]; l'?/$?'e_Z  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 _8DY9GaE  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 >"N\ZC^  
    } 4|7L26,]5  
    else lg;`ItX]  
    { x>p=1(L  
        fromPole = Hold[Disk-1]; jHTaG%oh  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Y#3m|b45n  
    }     I?Eh 0fI  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 5|wQeosXxI  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; hjaI&?w  
    Hold[Disk-1] = toPole; q1`uS^3`  
  } %\%1EZQ%  
} <iv9Mg
}  
qdvGBdF  
=}u;>[3  
J1yy6Wq3
[  
1 NLawi6  
int main(int argc, char *argv[]) 5{[3I|m{  
{ .V 9E@_(  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Nr6YQH*[  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl;  H[fD >  
  cout << "Input the height of the original tower: ";
u;J9aKD  
  int height; R~[ u|EC}  
  cin >> height; ,|?B5n&  
  hanoi(height); wW]|ElYR=  
L&
q~5 9  
  system("PAUSE"); ps_CQh0  
  return EXIT_SUCCESS; ib*$3
Fn~  
} 5"]PwC  
~+V]MT  
SL>>]A,E<`  
>c8zMd  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 VBBqoyP h  
"?}QwtUW  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 GVCyVt[!-  
Et# }XVCJ  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 |`E\$|\p  
)u'oI_  
算法要点有二： .ikFqZ$$  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 pi3Z)YcT  
 w~&bpCB!  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Kx ?}%@b  
]l}8  
动的盘子编号有确定关系。 L)HuQVc g  
L'z;*N3D  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 6EP5
n  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 KvkiwO(  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 f.Q?-M  
6aXsRhQ~  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ,R3D  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ,t(y~Z wJ  
rQ@,Y"  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。