汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 2
sd ) w  
\~z?PA.$  
include <iostream> \'It,PN  
#include <stdlib.h> =2;mxJ#o  
'.%iPMM  
#ifdef _WIN32 MfNpQ:]c\  
using namespace std; Jv 6nlK`  
#endif ~ F?G5cN5  
x^M5D+o  
static void hanoi(int height) 0gv3v@QO  
{ j'#jnP*P  
  int fromPole, toPole, Disk; \'s$ZN$k  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 xJ=ZQ)&]  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 r}_Lb.1]  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ;l/}O
r2  
  int i, j, temp; .y %pGi  
M9(ez7Z  
  for (i=0; i < height; i++)               {.aK{ V  
  { JK(`6qB>(6  
    BitStr = 0; up+.@h{  
    Hold = 1; ?dJ/)3I%F  
  } &prdlh=UE  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 t`<}UWAH+  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; C}(<PNT  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) sFbfFUd  
  { z[WC7hvU  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 IkSX\*  
    { e{v,x1Y_z(  
        BitStr[j] = 0; L@7Qs6G2u  
    } pwa.q  
    BitStr[j] = 1; "V:  
    Disk = j+1; v*&Uk'4E  
    if (Disk == 1) ?RZq =5Um&  
    { k%{ l4  
        fromPole = Hold[0]; t{+M|Y  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 o)0C-yO0qf  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 77+|#<J  
    } /uK)rG F  
    else D~cW ]2  
    { =YWT|%^uX  
        fromPole = Hold[Disk-1]; mG0L !5  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; aML#Z|n  
    }     ' be P  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] u8|@|t  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; C>AcK#-x,{  
    Hold[Disk-1] = toPole; 5iP8D<;o5  
  } bBA$}bv  
} J2rvJ2l=t  
6a7vlo  
[m~b[ZwES  
uZ@-e|qto  
ksTzXG8  
int main(int argc, char *argv[]) .6\T`6H=a  
{ 7*+Km'=M  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl LEWa6'0rq
 
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; r])Z9bbi  
  cout << "Input the height of the original tower: "; nHrP>zN  
  int height; _o\>V:IZ  
  cin >> height; KA`0g=  
  hanoi(height); [}{w  
9X!ET!  
  system("PAUSE"); h8em\<;  
  return EXIT_SUCCESS; [.{^"<Z<  
} a@Mq J=<L  
dAL0.>|`0  
(RExV?:  
P=c?QYF  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 L{!ihJr  
D)y{{g*Lnm  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 PXa5g5!  
s\6N }[s  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 p Z"o@';!  
nlaG<L#  
算法要点有二： |Mt&p#y  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 3Hs$]nQ_X  
kzMa+(fu  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 YbzM6u2  
j+$M?Z^  
动的盘子编号有确定关系。 oE$hqd s  
b9`iZ  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Jth=.9mrM  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 hBjVe?{  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 i^R{Ul[  
=PV/`I_h  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 wcwQjHwd  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~eHRlXL'  
2@sr:,\1  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。