汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; d<m.5ECC}
Hold = 1; #oR@!?
} fgA-+y
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ]T.+(\I
int TotalMoves = (1 << height) - 1; Zv8GrkK
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ,nV4%Aa
{ G2sj<F=AV
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 z${[Z=
{ wIWO?w2
BitStr[j] = 0; iMV=R2t 2
} M[u6+`
BitStr[j] = 1; ]$-<< N{}'
Disk = j+1; =<K6gC27
if (Disk == 1) Bf[`o<c
{ &2ty++gC
fromPole = Hold[0]; ;R@D
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 sfy}J1xIL
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Bob-qCBV
} >4+KEK
else h$6~3^g:P
{ lO0}
fromPole = Hold[Disk-1]; Jy('tfAHp
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; e:rbyzf#
} ]8'PLsS9<w
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] t4hc X[
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; &Du S*
Hold[Disk-1] = toPole; T_9o0Qk
} mGJRCK_
} "];@N!dA
z'"Y+EWN
1FT3d
Pl2eDv-y
bg)}-]u]
int main(int argc, char *argv[]) g^\!> i
{ zXbA$c
cout << "Towers of Hanoi: " << endl Tv 5J
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; $ 1m}lXk
cout << "Input the height of the original tower: "; T)ISDK4>S"
int height; DhsvN&yNM
cin >> height; BP\6N%HC%&
hanoi(height); +NiCt S
/fAAQ7
system("PAUSE"); K(WKx7Kky^
return EXIT_SUCCESS; vF[ 4kDHk
} 8f65;lyN
OF-VVIS
{:Kr't<XzF
?|\wJrM ]
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 B`jq"[w]-
0y+i?y 9
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 2n-kJl`: O
9^nRwo
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 <num!@2D
nI1(2a1
算法要点有二： [%~yY&
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 2. {/ls
TgHUH>k
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ]M'~uTf
'P[#.9E
动的盘子编号有确定关系。 j"VDqDDz
"{Y6.)x
2、这个盘子往哪个柱子上移。 8N3y(y0
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 rI6+St
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 H/={RuU
sNP ;
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ( 5uSqw&U
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 (Fq:G) $
9b@yDq3hQ
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。