汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 @M=xdZNyJ  
Q6%dM'fR  
include <iostream> l7vU{Fd-h^  
#include <stdlib.h> X!6oviT|m  
,X^I]]  
#ifdef _WIN32 xYSNop3_  
using namespace std; K FMx(fD  
#endif w\SfzJN  
x`9IQQ  
static void hanoi(int height) 0q}k"(9  
{ GE?M. '!{{  
  int fromPole, toPole, Disk; 6)5Akyz4V  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 A}"aH  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 fRlO.!0(  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; jxeZ,w o  
  int i, j, temp; *{TB<^ *  
9\f%+?p  
  for (i=0; i < height; i++)               pT ]:TRPS  
  { 'Sk-L 5  
    BitStr = 0; z"D'rHxy  
    Hold = 1; Lgr(j60s  
  } ;fiH=_{us  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 2":{3=oW~  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; %OT}r  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) #z$g1\v  
  { Cg#@JuwHa  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 u?xXZ]_u-  
    { L JW0UF|  
        BitStr[j] = 0; s[2>r#M  
    } MbbKo-7F$  
    BitStr[j] = 1; JA!?vs  
    Disk = j+1; >/J!:Htk+K  
    if (Disk == 1) 0*y|k1  
    { _|1m]2'9  
        fromPole = Hold[0]; Wy:xiP  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Le,e,#hiY  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 6Z,GD  
    } ?R#?=<VkG  
    else ^p7g[E&  
    { U]Pl` =SL  
        fromPole = Hold[Disk-1]; `%@|sK2  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; SobOUly5{  
    }     ;;f&aujSHD  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] +0DPhc  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; /u&{=nU  
    Hold[Disk-1] = toPole; o%j[]P@4G  
  } E'KKR1t  
} Q95`GuI@  
`PH]_]:%  
caH!(V}6  
Aq3.%,X2H  
zb_nU7Eg  
int main(int argc, char *argv[]) QY7Thnp1  
{ lX)ZQY:=:  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl SOg>0VH)  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 3OZu v};k  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Z4VNm1qs  
  int height; md S`nhb  
  cin >> height; r P1FM1"M  
  hanoi(height); GI.=\s  
B QxU~s  
  system("PAUSE"); .=`r?#0  
  return EXIT_SUCCESS; ))NiX^)8^  
} SJ0IEPk  
G_1`NyI  
_+=M)lPm  
V(#z{!  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 i!KZg74V  
+ $Yld{i  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 
F
<9S,  
IVY{N/ 3|  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 7%` \E9t  
*h
9S\Pv>j  
算法要点有二： Q |1-j  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 4).i4]%LH  
P;' xa^Y  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 rfH'&k  
.e Jt]K  
动的盘子编号有确定关系。 #)BbW40f6  
/$-Tg)o5i  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 \""sf{S9  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 b~Q8&z2  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 \g;o9}@3~  
f#>ubmuI^  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 5,~Ju>y*  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 {];8jdg/?  
r5wy]z^  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。