汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 uS5G(}[
 
QP/ZD|/ t1  
include <iostream> V*DDU]0k  
#include <stdlib.h> C_Z/7x*>d  
-^3uQa<zN^  
#ifdef _WIN32 V!l?FOSZ  
using namespace std; zf>*\pZE  
#endif 7>=
 
#Vu;R5GZ}  
static void hanoi(int height) >#)%/Ti}DU  
{ e+V8I&%  
  int fromPole, toPole, Disk; z'*"iaX<c  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 D5!#c-Y-  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 NeJ->x,  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Zrp-Hv27,,  
  int i, j, temp; E]v?:!!ds  
a?yU;IKJ  
  for (i=0; i < height; i++)               N\];{pe>  
  { OADW;fj  
    BitStr = 0; /EG'I{oC  
    Hold = 1; OE}FZCXF  
  } zk"8mTg  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 N6v?Qzvi  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 684|Uuf7  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) k>\v]&|T`  
  { I&m' a  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ^Ua6.RH8  
    { ``eam8Az_U  
        BitStr[j] = 0; I)yF!E &  
    } S~hu(x#  
    BitStr[j] = 1; vK[%cA"  
    Disk = j+1; -Lu&bVt<>  
    if (Disk == 1) 5\= y9Z- x  
    { 8\^A;5  
        fromPole = Hold[0]; uT'l.*W6i  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 )$1>6C\  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 JXMH7  
    } r@m]#4  
    else L
~^5Ez6U  
    { ~\AF\n%  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 1.+6x4%rV  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Fi67"*gE  
    }     V.z8 ]iG  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] <e?Eva%t`  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; M2N8?Ycv3  
    Hold[Disk-1] = toPole; EwX{i}j_V  
  } `CH,QT7e  
} g&y^r/  
W7 dSx  
D4,>g )B  
jeJgDAUv  
/.<v,CR  
int main(int argc, char *argv[]) rv(?%h`  
{ ($kw*H{Ah^  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl {x.0Yh7  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; RG""/x;  
  cout << "Input the height of the original tower: "; $\Y&2&
1s  
  int height; 9i}$245lB  
  cin >> height; [#q]B=JB  
  hanoi(height); (Jw_2pHxr"  
CDRbYO  
  system("PAUSE"); /De~K+w7o  
  return EXIT_SUCCESS; CpmT*  
} Xs2 jR14`  
Tk4>Jb  
+IWH7qRtp  
{V2"Pym?  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 +q'1P}e  
;6Yg}L  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 7!pKlmQ  
.Mb[j1L^  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 L|T?,^  
HDhISPg  
算法要点有二： )ZpI%M?)  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 [jzsB:;XB&  
`a4&_`E,p  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 dHXe2rTE;&  
8YQuq.(>a  
动的盘子编号有确定关系。
*uhQP47B  
2URGd#{VQ  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 i
VI&  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 fx5S2%f^  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 8m?(* [[  
{,Q)D$i  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 FN-/~Su~J  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 6iyl8uL0J  
fd&Fn=!  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。