汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 z.oU4c
`Ye8
Q5v"]
include <iostream> 'T,c.Vj)
#include <stdlib.h> h|bT)!|
w 0w1PE-V=
#ifdef _WIN32 6w| J -{2
using namespace std; kWhr1wR1
#endif #%$28sxB
Ws I>n
static void hanoi(int height) };,/0Fu
{ v.&>Ih/L
int fromPole, toPole, Disk; jlqv2V7=/
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 /,s[#J
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 }Fa%%}
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; J?&l*_m;t
int i, j, temp; 5~H#(d<oZ
ZmEEj-*7s
for (i=0; i < height; i++) DyO$P#~?
{ G2:%g(
BitStr = 0; mi,&0xDe a
Hold = 1; 9\JQ7 $B
} e6E?t[hEeS
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 R>/ NE!q
int TotalMoves = (1 << height) - 1; xY<{qHcX
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Vh|\ _ ~9
{ 0w=R_C)s
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 W!T"m)S
{ t2>fm QIQ
BitStr[j] = 0; 7Nzbz3
} % 0T+t.
BitStr[j] = 1; k; ZxY"^
Disk = j+1;
4x;_AN
if (Disk == 1) @7 oL#-
{ (R!hj w~
fromPole = Hold[0]; @-&MA)SN
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 T-_"|-k}P%
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 B<?w h0
}
3Ot~!AlR
else RY 9V~8|M
{ |7k_N|E
fromPole = Hold[Disk-1]; J h&~ToF!
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; qS| \JG
} hk[
%a$Y
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Oz:
*LZ
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; KNLnn;l
Hold[Disk-1] = toPole; Ztr Cv?
} _hu ")os
} fHRM u:q
{)8>jxQN
d5`3wd]]'v
lQ' GX9hN@
E>|: D
int main(int argc, char *argv[]) Dd/wUP
{ r SkUSe6
cout << "Towers of Hanoi: " << endl V[o`\|<
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; c0 & Rg#
cout << "Input the height of the original tower: "; ?a(L. 3 E
int height; s $D ^ >0
cin >> height; 6( CDNMzj
hanoi(height); Jg}K.1Hs
T~0k"uTE
system("PAUSE"); ;!!n{l$r'
return EXIT_SUCCESS; &-d&t ` `
} u&mS8i }
%a+ mk
E
G+UMB n
6 5N~0t
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 #X 52/8G
j)C,%Ol
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ?W^c4NtP
UcOk3{(z$q
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 R\@/U=iqR
y){
k3lm0
算法要点有二： 1 i[ \T
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {8)zg<rL+M
npJt3
Y_I
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Od4E x;F
[Zei0O
动的盘子编号有确定关系。 Ms~{9?
E;JsBH
2、这个盘子往哪个柱子上移。 +LM#n #T
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 hd),&qoW?
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Oy U
_8Kx6s %
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 NS%WeAf
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 (bsXo
q
?HF%(>M
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
