汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 "KK}}$>  
*Ci&1Mu^Z  
include <iostream> q;nAq%  
#include <stdlib.h> 13/,^?  
ffL]_E  
#ifdef _WIN32 plB8iN`x<  
using namespace std; 59D'*!l-  
#endif !Z2h?..O  
rBmW%Gv  
static void hanoi(int height) zqdkt `  
{ drjNK!XL@  
  int fromPole, toPole, Disk; 
^2Cqy%x-  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 =<HekiYM  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 G`%rnu  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; @JhkUGG]p  
  int i, j, temp; 6Zn[l,\  
uo]\L^j   
  for (i=0; i < height; i++)               IrCl\HQN  
  { =@4,szLO  
    BitStr = 0; _@XueNU1hS  
    Hold = 1; )?SF
IQ=  
  } ]@z!r2[  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 &77J,\C$:  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; w,j!%N  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) n^;-&  
  { {ObY1Y`ea  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 h/
\Zq  
    { O
XM=@B<"  
        BitStr[j] = 0; S;Sy.Lp  
    } s-Gd{=%/q  
    BitStr[j] = 1; ;q9Y%*  
    Disk = j+1; {= &&J@:  
    if (Disk == 1) n Yx[9HN  
    { `Z>=5:+G@2  
        fromPole = Hold[0]; F%y#)53g  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 81|[Y'f  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 &&<l}E  
    } Szu@{lpP@  
    else I/St
=-;  
    { x'}zNEXI  
        fromPole = Hold[Disk-1]; K{I"2c  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; IxWi>8  
    }      -V2`[k  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] \\R<HuTY  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; {f4jE#a
>v  
    Hold[Disk-1] = toPole; _X?_|!;J  
  } 4>d]0=x  
} 8u)>o* :  
k8n9zJ8  
sSKD"  
)UU`uzU;u  
ehr\lcS<  
int main(int argc, char *argv[]) 8hww({S2  
{ 30I-E._F  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl u8?$W%eW  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; g; -3  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 9 AD*  
  int height; Da[#X`Kp$  
  cin >> height; Y]6dYq{k  
  hanoi(height); KI\bV0$p<  
`*Wg&u  
  system("PAUSE"); L:&'z:,<  
  return EXIT_SUCCESS; e`LvHU_0  
} %F150$(D  
@Zhd/=2[  
t;3).F  
+}udIi3:l  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 T"H"m4{'  
"\+\,C  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 N\]-/$z  
3dZj<(.
 
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 p<D@l2vt  
X^&--@l}T!  
算法要点有二： R>Ox(MG  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 um/F:rp  
6:QlHuy0nH  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 t; #@t/`  
WS4DzuZZ  
动的盘子编号有确定关系。 *7*cWO=  
(0y!{ (a  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 D5Rp<PBq,  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 >u0XV"g$  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 4yTgH0(T  
R9-mq;u+  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Zonn  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 PL31(!`@d  
N8x&<H  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。