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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 fKHE;A*>%  
A(8n  
include <iostream> S QY"OBo<e  
#include <stdlib.h> } fZ`IOf  
h5"Ov,K3[  
#ifdef _WIN32 ibpzeuUl  
using namespace std; Pf <[|yu4?  
#endif oH#v6{y  
Pm+tQ  
static void hanoi(int height) RO&H5m r%@  
{ EpYy3^5d  
  int fromPole, toPole, Disk; 3QXjD/h  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 [q*%U4qGO  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 JWv{=_2w  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; J~#$J&iKh  
  int i, j, temp; >?lOE -}^  
qQ0C?  
  for (i=0; i < height; i++)               uuNR?1fS  
  { ua5?(,E`']  
    BitStr = 0; w%y\dIeI'  
    Hold = 1; ?F7o!B  
  } C/=XuKE-t  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 +G F#?X0^  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 'zZcn" +!  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) $w#r"= )  
  { #!2k<Q*5uT  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 G8Z4J7^  
    { i3VW1~.8  
        BitStr[j] = 0; S'LZk9E  
    } *\uM.m0$  
    BitStr[j] = 1; K_/zuTy  
    Disk = j+1; EW<kI+0D  
    if (Disk == 1) ObG|o1b  
    { (`BSVxJH  
        fromPole = Hold[0]; Q`%R[#  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 lrWQOYf2  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 FV39QG4b4  
    } 4|?{VQ  
    else Oakb'  
    { 7.Kc:7  
        fromPole = Hold[Disk-1]; #A7jyg":  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; C? 4JXW  
    }     d[D&J  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] S6d`ioi-  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 7nU6k%_%  
    Hold[Disk-1] = toPole; R\|lt)h  
  } n5-)/R[z  
} 9BEFr/.  
'8Ztj  
Ih}1%Jq  
pd[ncL  
LQYy;<K  
int main(int argc, char *argv[]) fvq,,@23  
{ OZY,@c  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl e({9]  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; >EsziRm  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 4mjgt<`  
  int height; Y-mK+1 2  
  cin >> height; d[ >`")2)  
  hanoi(height); g*UMG>  
;< jbLhHwD  
  system("PAUSE"); Yap?^&GV  
  return EXIT_SUCCESS; G!N{NCq  
} RyJ 1mAC  
)d\ j I  
(>4aibA'P  
:~Q!SL N  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 }R[#?ty;]  
$?G"GQ!.  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 g>rp@M  
l%ayI  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 $rF=_D6  
j(:I7%3&(*  
算法要点有二: 2T@GA 1G  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 kd`0E-QU  
D_mL,w  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 7?8wyk|x  
{5r0v#;  
动的盘子编号有确定关系。 >T2LEW  
E/&Rb*3  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 @ V08U!  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 9Jf)!o8  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 aprm0:Q^  
u 's`*T@.  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 3A:q7#m  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 n<sd!xmqFx  
,;?S\V  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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