汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 4B<D.i ;}  
BGodrb1  
include <iostream> aQMET~A:  
#include <stdlib.h> b3H~a2"d  
$9+}$lpPd  
#ifdef _WIN32 I^[R]Js  
using namespace std; 7cr+a4T33  
#endif HpSgGhL'J&  
un6grvxr  
static void hanoi(int height) z~A||@4'  
{ SvAz9>N4  
  int fromPole, toPole, Disk; ]3NH[&+  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 G! zV=p  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 VDx=Tsu-  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; xFHc+m' m~  
  int i, j, temp; bb$1RLyRL  
Ol~sCr  
  for (i=0; i < height; i++)               f&js,NU"  
  { ?c+_}ja,  
    BitStr = 0; jLI(Z  
    Hold = 1; ya5;C"  
  } x!{5.#  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 &%>l9~F'~  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; C^aP)& qt  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) .2C}8GGC'  
  { @%O"P9;s  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 y)"aQJ>  
    { &AU%3b  
        BitStr[j] = 0; G{knO?BK  
    } ,1Suq\ L  
    BitStr[j] = 1; ;jfjRcU  
    Disk = j+1; O9r3^y\>I  
    if (Disk == 1) \%KJ+PJ  
    { SWz+.W{KQ"  
        fromPole = Hold[0]; q^JJ5{36e  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Zi|MWaA.f  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 0 oEw1!cY  
    } hW~,Uqy  
    else Z WL/AC  
    { `a["`N^  
        fromPole = Hold[Disk-1]; WQ\'z?P  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; c;xL.  
    }     );kO27dg  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ?uc=(J+6  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Ih;6(5z  
    Hold[Disk-1] = toPole; <?yAIhgN*  
  } K,&)\r kzD  
} Y1rU  
$LRvPan`  
1tDd4r?Y  
e#:.JbJ:D  
pD9*WKEf*  
int main(int argc, char *argv[]) b
*',(J94  
{ <K=:_  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Tsxl4ZK  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ` Xhj7%>  
  cout << "Input the height of the original tower: "; S)iv k x  
  int height; ~k/'_1)c  
  cin >> height; &$lz@Z  
  hanoi(height); LcoJltY{5  
r,(rWptf4  
  system("PAUSE"); [c+[t3dz  
  return EXIT_SUCCESS; j5Vyo>  
} EA7 8&  
q{ItTvL  
EoD;'+d  
?[hIv6c  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 cgNK67"(  
!X$e;V"HX  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 J(ZYoJ  
0.'$U}#b  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 mDEO$:A  
-GLI$_lLF  
算法要点有二： qZ
'&zB)  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 jAB~XaT,  
@Hw#O33/'  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 *IG} /O.VT  
3,
DUT{2  
动的盘子编号有确定关系。 a6wPkf7-H  
y2;uG2IS_g  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ~2@+#1[g8z  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 /oKa?iT  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 pUutI|mt/  
3jZPv;9OC  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 .aV#W@iyK  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 [~m@'/  
(S$ziV  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。