汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 =T;>$&qs  
Z{s&myd  
include <iostream> [`nY/g:  
#include <stdlib.h> 6ziiV_p  
0OO$(R*  
#ifdef _WIN32 ||a 5)D  
using namespace std; e>vV8a\  
#endif Q?-HU,RBO  
e6f:@ O?  
static void hanoi(int height) PXqLK3AE  
{ 2`hc0 IE  
  int fromPole, toPole, Disk; /` 891(f,  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码  =+9.X8SP  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 z/6/   
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Vw.c0
5x  
  int i, j, temp; EN/>f=%  
q"xIW0Pc  
  for (i=0; i < height; i++)               hfT HP  
  { c`}-i6  
    BitStr = 0; q
plz !=  
    Hold = 1; ]H<5]({F  
  } )';Rb$<Qn  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 >Pne@w!*  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; wv0d"PKTS  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) k~f3~-"  
  { GWo^hIfJ  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ]v
j4E"2;  
    { S-V)!6\cK  
        BitStr[j] = 0; CBw/a0Uck  
    } np3$bqm  
    BitStr[j] = 1; 4np,"^c  
    Disk = j+1; 0!X;C!v;  
    if (Disk == 1) 8:^`rw4a0  
    { c@9jc^CJ  
        fromPole = Hold[0]; q] g'rO'  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 EOJk7  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 (qd$wv^h  
    } k$ k/U  
    else >;V ?s]  
    { @i'24Q[6  
        fromPole = Hold[Disk-1]; %zj;~W;qPH  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; _/;k;$gDp  
    }     fFP>$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] KWtLrZ(j  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; "q@OMf  
    Hold[Disk-1] = toPole; @y:mj \J9  
  } Kq!E<|yM  
} wq&|V  
3=o^Vv  
Fx#0 :p  
XrR@cDNx{  
KV1zx(WI  
int main(int argc, char *argv[]) }#~@HM>6Z  
{
\2cbZQx  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ?DPNa  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; n{vp&  
  cout << "Input the height of the original tower: "; |lH~nU.*  
  int height; q~*3Bk~  
  cin >> height; s+Qm/ h2  
  hanoi(height); TAz
#e  
J }izTI  
  system("PAUSE"); _Eq*  
  return EXIT_SUCCESS; e*5TZ7.  
} AWlR" p2  
nLK%5C  
U9:?d>7  
z9mmZqhK\  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 @91Q=S  
2w`kh=  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 BNU]NcA#*,  
C6Qnn@waYb  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 R_4]6{Rm  
}W&hPC  
算法要点有二： 4ujw/`:/m  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 $Yfm>4  
g Z3VT{  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 0ZQ|W%tS  
`5}XmSJ?5  
动的盘子编号有确定关系。 =\s(v-8  
v8! 1"FYL  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 FG8genCH@  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 #5HJW[9  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 @+A`n21,O  
]9z{ 95  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ;w1?EdaO  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 42:~oKiQ$"  
kM>0>fkjE  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。