汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 &TBF
t;  
#WSqh +  
include <iostream> RW+
u5Y  
#include <stdlib.h> I51]+gEN  
$uDgBZA\  
#ifdef _WIN32 Qgj# k  
using namespace std; OU/}cu  
#endif Lm~<BBp.  
;7qIm83  
static void hanoi(int height) 38p"lT  
{ G9^`cTvv'8  
  int fromPole, toPole, Disk; Z! O4hA4  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ~q}L13^k  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 (g@\QdH`|  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; mdEJ'];AH  
  int i, j, temp; 0|FxSc
  
'Og@<~/Xy  
  for (i=0; i < height; i++)               ?&#LmeZ}K  
  { fV|uKs(W  
    BitStr = 0; 6!"wiM"]  
    Hold = 1; W&Fm;m@M  
  } 9
GH5  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 8#yu.\N.xt  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; yiQ?p:DM  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) N'VTdf?  
  { ?-<lIFFh  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 m%`YAD@2z  
    { jeWv~JA%L|  
        BitStr[j] = 0; &|{1Ws  
    } cl4z%qv*  
    BitStr[j] = 1; {73V?#P4  
    Disk = j+1; F1stRZ1ZI  
    if (Disk == 1) "ktuq\a@  
    { I{cH$jt<  
        fromPole = Hold[0]; K 77iv  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 G-
T^1?  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 *
)<+u~  
    } 8F8?1  
    else o'$"MC+  
    { ]6^<VC`5D  
        fromPole = Hold[Disk-1]; {IJ;)<>&VE  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 1v]%FC`  
    }     GLtd<M"  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] =0d|F 8  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; n8<?<-2  
    Hold[Disk-1] = toPole; 9)1Ye  
  } j+gx
n_E  
} =|z:wlOs  
;zJb("n  
hU""YP~y  
9KU&M"Yq&i  
/ovVS6Ai  
int main(int argc, char *argv[]) d-_V*rYU  
{ X?'cl]1?  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl +_7a/3kh  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; f"FFgQMkv  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ad: qOm  
  int height; (L*GU7m;  
  cin >> height; jXE:aWQht  
  hanoi(height); B>L7UQ6_[  
gU
ru=p  
  system("PAUSE"); "5V;~}=S  
  return EXIT_SUCCESS; 60!%^O =  
} _eiqs  
i7.8H*z'  
(NvjX})eh  
T"z<D+pN  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Jr
!BDg  
tdH[e0x B  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 gPKf8{#%e  
r& a[
?  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 G(a5@9F  
RhE~Rwbx  
算法要点有二： tr<fii3<  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 `HRL .uX  
e%JIqKS  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 h+1|.d  
skcyLIb  
动的盘子编号有确定关系。 `MSig)V  
cuQ!"iH  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 &!CVF  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 754MQK|g  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 /9R0}4i7  
M(I%y0  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 XvaIOt>A  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 }i~k:kmV  
1<BKTMBq?{  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。