汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ^EG\iO2X  
zA+~7;7E  
include <iostream> )*;zW!H  
#include <stdlib.h> W>VP'vn}  
:1XtvH  
#ifdef _WIN32 :l7U>~ o  
using namespace std; lv vs%@b>  
#endif r
qPFU6  
7QKr_  
static void hanoi(int height) K{b(J Nd  
{ &[NG]V!Oc  
  int fromPole, toPole, Disk; 8t@p@Td|  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 "H-"  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 \<}&&SuH  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; f7h*Vu`>  
  int i, j, temp; /!^&;$A'  
Hqnxq  
  for (i=0; i < height; i++)               c|F[.;cR  
  { XNQAi (!GS  
    BitStr = 0; ,QzL)W7  
    Hold = 1; 7\*FEjRM]  
  } wC `+  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 /kt2c[9  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Y]]}*8  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) pwwH<0[  
  { Y6,Rj:8  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘  (x^BKnZ  
    { FOq1>>a0  
        BitStr[j] = 0; c wg !j!l  
    } 9j W2  
    BitStr[j] = 1; qd"_Wu6aF=  
    Disk = j+1; sY?,0T_m  
    if (Disk == 1) VJ ^dY;  
    { $zB[B;-!$  
        fromPole = Hold[0]; MlLb|!,)T  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 |FD}e)  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 5_XV%-wM  
    } A,r*%&4~  
    else vad12WrG<  
    { yG Wnod'
 
        fromPole = Hold[Disk-1]; `
PYJ^I0  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; f2,jh}4  
    }     >pU:Gr  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] *@d&5  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; EkGQ(fZ1|  
    Hold[Disk-1] = toPole; F(na{<g};  
  } h?bb/T+'  
} p-1 3H0Kt  
/mp*>sNr6  
8,0YD#x  
Y&/]O$<  
DjSbyXvrg  
int main(int argc, char *argv[]) <SI}lQ'i  
{ vjjSKP6B  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl
Sz H"  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; GnP|x}YM  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 3O7!`Nm@  
  int height; $Of0n` e  
  cin >> height; #j *d^j&  
  hanoi(height); PJ='tJDj  
5/po2V9)  
  system("PAUSE"); ?nP*\8  
  return EXIT_SUCCESS; ('-JY  
} 1"pw  
`,Ph/oM  
*N{emwIq  
H\XP\4#u  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 x3PD1JUf  
YZ%Hu)  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 P-ri=E}>  
TDd{.8qf  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 6xD#?  
hEh}PX:  
算法要点有二： w`q%#qRk  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ew"v{=X  
=0;^(/1Mc  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 F<!)4>2@  
/4xki_}  
动的盘子编号有确定关系。 X/N0LU
(q  
Zh_|m#)  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Bdj%hyW  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Y(44pA&oN  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 sg+uBCGB  
-!c"k}N=  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 u%.$BD Hg  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 0{#8',*}m?  
ezPz<iZ\N  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。