汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 X[w]aJnAr  

M!gu`@@}F  
include <iostream> n3U| d+  
#include <stdlib.h>  4J=6U&b  
JCZ&TK  
#ifdef _WIN32 nHXPEbq-g  
using namespace std; /:\27n  
#endif 4UW)XLu6T7  

6=Q6J  
static void hanoi(int height) Ax@
7RJ||  
{ Q9p2.!/C1  
  int fromPole, toPole, Disk; kMEXgzl  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 3ErV" R4"$  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 5?(dI9A"K  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; <H<Aba9\  
  int i, j, temp; WyQ8}]1b  
,_7m<(/f  
  for (i=0; i < height; i++)               X>yE<ni  
  { {~g7&+9x*
 
    BitStr = 0; Z!'kN\z  
    Hold = 1; g?j^d:  
  } l)DcwkIG  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 6oq^n s-  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; "J}B lB  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ~% ]V,-4  
  { u0[O /G  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 SZ4@GK  
    { ,@N.v?p>  
        BitStr[j] = 0; MD4mh2  
    } ]5ibg"{S  
    BitStr[j] = 1; WoSKN7*  
    Disk = j+1; hD,^mru  
    if (Disk == 1) nddCp~NX  
    { 0T$`;~  
        fromPole = Hold[0]; \b)P4aL  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 RJT55Rv{  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 l9y%@7  
    } #^-'q`)  
    else ~xPetkl@  
    { Qd?S~3XT  
        fromPole = Hold[Disk-1]; y^{4}^u-^  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; \j we  
    }     0U.Ld:  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] @JP6F[d  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; #=m:>Q?%z  
    Hold[Disk-1] = toPole; RdpOj >fT  
  } NLgeBLB  
} `q\v~FT
 
lY|]  
j6 _w2  
]8cD,NS  

1&=2"  
int main(int argc, char *argv[]) rX`fjS*C  
{ P=9sP:[f6  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl F*:H&,  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 9/#b1NGv  
  cout << "Input the height of the original tower: "; geqx":gpx9  
  int height; `I|Y7GoUO  
  cin >> height; fv>Jn`  
  hanoi(height); * _,yK-et  
j_zy"8Y{  
  system("PAUSE"); 73nmDZO|  
  return EXIT_SUCCESS; dW^#}kN7V  
} ~ :B/`1[m  
= j l(Q  
IeIv k55  
lrMkp@f.  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 d;r,?/C  
Z\)P|#L$  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 yW"}%) d  
;:)u rI?  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 6H|T )  
WCI'Kh 
 
算法要点有二： %+ MYg^  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 |ew:}e: k<  
" M&zW&  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 {N-*eV9#  
M|$A)D1  
动的盘子编号有确定关系。 D@iS#+22  
U[@B63];0  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 n2(\pQKm  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 =G rg  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 kw1Lm1C  
]RW*3X  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 t 9.iWIr  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 2l8z/o7v  
i}5+\t[Q  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。