汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 @nZFw.  
A: @=?(lI3  
include <iostream> @Sv  ?Ar  
#include <stdlib.h> @9c^{x\4  
dmF<J>[  
#ifdef _WIN32 U}qW9X;o  
using namespace std; v4ueFEY  
#endif 'bT9AV%  
m&$H?yXW>  
static void hanoi(int height) ,*%8*]<=  
{ Cu|n?Uk  
  int fromPole, toPole, Disk; }
e@j(*8  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 lYZHM,"  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ^qk$W?pX  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; JdV!m`XpXy  
  int i, j, temp; 5T;_k'qe  
}& 1_gn15  
  for (i=0; i < height; i++)               cAiIbh>c  
  { 'Lm.`U  
    BitStr = 0; 4XKg3l1  
    Hold = 1; MK"Yt<e(o  
  } p@Qzg /X  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 o0<T|zgF5,  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; dj]sr!q+  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 
?]7ITF
 
  { 0dgR;Dl(  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 APLu?wy7s5  
    { f|q6<n_nM  
        BitStr[j] = 0; Lv_6Mf(  
    } ]&9f:5',  
    BitStr[j] = 1; :s$9#}hw,  
    Disk = j+1; )v|a:'%K_  
    if (Disk == 1) G;^iwxzhO  
    { r^ "mPgY  
        fromPole = Hold[0]; fB:M'A'  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 P, Vq/Tt  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 r]]Ke_s!  
    } 3Ys|M%N  
    else d?S<h`{x   
    { gZPJZN/cpz  
        fromPole = Hold[Disk-1]; {2q  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; >"Hj=?  
    }     HSUr  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] PDir?'  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; jf%Ydr}`  
    Hold[Disk-1] = toPole; ae^xuM?7  
  } ,Tr12#D:  
} ^X_%e|  
Us%VBq  
w6cPd'  
~\oJrRYR`  
<<A@69"4n  
int main(int argc, char *argv[]) yV]-![`D  
{ {bNnhW*qOu  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl .*zQ\P  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; F_-yT[i  
  cout << "Input the height of the original tower: "; G_o/ lIz"  
  int height; PD$'xY|1=  
  cin >> height; cX&c%~  
  hanoi(height); =-:o?&64  

ck@[% ?  
  system("PAUSE"); WK=!<FsC$  
  return EXIT_SUCCESS; '@W72ML.  
} =_UPZ]  
-~aVt~{k/  
-S|L+">=Z  
wWm#[f],?  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 L8$7^muad  
JZ
<O-G+  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ?(|!VLu  
ktS0  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 2?"9NQvz  
x x 'XR'zK  
算法要点有二： S\ li<xl  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Fj5^_2MU:  
%\^x3wP&o\  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 AI)9E=D%  
eIEcj<f  
动的盘子编号有确定关系。 zMG4oRPP  
9S<W~# zz  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 \Js9U|lY  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 hrW.TwK  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 gr7W&2x7\  
Y# lE  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 svQDSif  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 F^w0TD8  

1X{A}9nA  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。