汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 F>X<=YO0  
%p&y/^=0I  
include <iostream> _.BT%4  
#include <stdlib.h> Mk+G(4p  
/s=veiH  
#ifdef _WIN32 %9S0!h\  
using namespace std; $P%cdJT0  
#endif )1HWD]>4  
b&LAk-}[  
static void hanoi(int height) _./s[{ek  
{ r}D#(G$  
  int fromPole, toPole, Disk; SR?(z  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 B_b
5&M@  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 HTvUt*U1  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; T5.^ w  
  int i, j, temp; l~DIV$>,Z  
x7G*xHJ  
  for (i=0; i < height; i++)               R-1MD  
  { be5N{lPT@;  
    BitStr = 0; $z 5kA9  
    Hold = 1; 4fjwC,,  
  } 6qT-  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 *vvm8ik  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; d~{$,"!-f  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) rzLW@k  
  { kOq8zYU|  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 W}MN-0  
    { BNI)y@E^X  
        BitStr[j] = 0; Y~UAE.  
    } t*)mX2R,  
    BitStr[j] = 1; A=p'`]Yld  
    Disk = j+1; .q[}e);)  
    if (Disk == 1) MxKTKBxQ  
    { [K'gvLt1  
        fromPole = Hold[0]; lm
D[Cn  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 MtN!Xx  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ;DR5?N/a  
    } 1<_/Qu>V  
    else Q[K)Yd  
    { aW{5m@p{"  
        fromPole = Hold[Disk-1]; j0a=v}j3  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; M6Np!0G  
    }     %d(= >  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Ot:}Ncq^\O  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; \x]\W#C  
    Hold[Disk-1] = toPole; dl6U]v=  
  } .kPNWNrw  
} ,c{ckm  
&);P|v`8  
eNVuw:Q+  
6ST(=X_C  
NMf#0Nz-  
int main(int argc, char *argv[]) IOdxMzF`m  
{ ~!8j,Bqs+z  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ctLNzJes%  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; gkA_<,38  
  cout << "Input the height of the original tower: "; b:p0@|y  
  int height; 0BhcXHt  
  cin >> height; JTm'fo[  
  hanoi(height); LCtVM70  
WulyMcJ  
  system("PAUSE"); QeuM',6R  
  return EXIT_SUCCESS; yGAFQ|+  
} dr:x0>  
fi%i 2Wy  
s8>y&b.  
#5z0~Mg-X  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上  -D'XxOI  

2Ki_d  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ~"SQwE|  
|l+5E   
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 M\{\WyeX  
h@G~'\8t  
算法要点有二： oeZuvPCl  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 vszm9Qf
  
t(uvc{K*  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 .O5V;&,
  
1Z @sh>X|  
动的盘子编号有确定关系。 -mG`* 0  
>$L7J=Em  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 'g,h  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 M>p<1`t-&  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ".(vR7u'  
vB_3lAJt@  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 o9"?z  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 DR}I+<*%aD  
&|#[.ti1  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。