汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 90D.G_45  
vu >@_hv  
include <iostream> a :AcCd)  
#include <stdlib.h> -ouL4  
Ggjb86v\  
#ifdef _WIN32 |.nWy"L  
using namespace std; o7B+f  
#endif OZ9j3Q;a$  
)dDmq  
static void hanoi(int height) (:]iHg3  
{ WTN!2b  
  int fromPole, toPole, Disk; f\w4F'^tj  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 -bQvJ`iF  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 cu|q&  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 'Q,<
_L"  
  int i, j, temp; 8Wp1L0$B  
`o'sp9_3  
  for (i=0; i < height; i++)               nwH|Hs riU  
  { [/]3:|  
    BitStr = 0; !XceiQu  
    Hold = 1; J1MnkxJmpQ  
  } jZyh   
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Z6pDQ^Ii  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; f89<o#bm7h  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 36UWoo  
  { Yb/
^Qk59  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ||NCVGJG  
    { C.p*mO&N  
        BitStr[j] = 0; w=2X[V}  
    } Hb4rpAeP  
    BitStr[j] = 1; (b!DJ;(O9  
    Disk = j+1; BtZm_SeA  
    if (Disk == 1) -ZJ:<  
    { gRSG[GMV  
        fromPole = Hold[0]; H-lRgJdc  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 \/zS@fz  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 B)*%d7=x  
    } NYRNop( N#  
    else UkQocZdZ  
    { 1-<Xi-=^{t  
        fromPole = Hold[Disk-1]; qILr+zH  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; F@3,>~[%I  
    }     oaE3Aa  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] JOk`emle  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; _: x$"i  
    Hold[Disk-1] = toPole; e&nw&9vo  
  } ),|bP`V  
} IC~D?c0H:  
#k, kpL<a  
6, ~aV  
VtFh1FDI\  
cMAfW3j: ;  
int main(int argc, char *argv[]) E ..[F<5  
{ g`8|jg0]`I  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl SNFz#*
  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; beoMLHp  
  cout << "Input the height of the original tower: "; &*~ WK  
  int height; `dhK$jYD  
  cin >> height; h#9)M  
  hanoi(height); {D8IA3w  
CPG %*E*  
  system("PAUSE"); g?wogCs5  
  return EXIT_SUCCESS;  _>l,%n  
} A 78{b^0
*  
zvWQ&?&o2  
=?hlgQ  
#'oK
krl  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 NeP1 #  
7)#/I  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 u@Lu.t!],  
@hv] [(<  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 -Zh+5;8g  
f5v|}gMAX  
算法要点有二： *']RYu?X  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 @ck2j3J/  
C+j+q648>  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 LV0{~g(!%  
ufOaD7  
动的盘子编号有确定关系。 <j'#mUzd  
`P~RG.HO  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 nq;)!Wry  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 U_?RN)>j  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 49D*U5o  
B~IOM  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 wv$=0zF  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 E}u\{uY  
B#}RMFIj  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。