汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 {8m&Z36E  
d:'{h"M6  
include <iostream> 5gf ~/Zr  
#include <stdlib.h> 5iw\F!op:  
2 5~Z%_?  
#ifdef _WIN32 ntIR#fB  
using namespace std; T
zKM~a#  
#endif F$UL.`X _/  
U^_\V BAk  
static void hanoi(int height) gt8dFcm|s  
{ #w;"s*  
  int fromPole, toPole, Disk; K@p9_K8  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 rZgu`5<a  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 cxR.:LD}  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; -|V#U`mwF  
  int i, j, temp; v~OMm\  
o(tJc}Mh+(  
  for (i=0; i < height; i++)               ,1I-%6L  
  { AWcbbj6Nd  
    BitStr = 0; ]y#'U  
    Hold = 1; l;q]z  
  } H^'%$F?Ss  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ~7b#BXzP  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; uihH")Mo  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) kI"
9T`owR  
  { jGouwta  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Kb]}p  
    { ICz:>4M-dn  
        BitStr[j] = 0; XVNJK-B  
    } ]EK(k7nH  
    BitStr[j] = 1; |dxWO  
    Disk = j+1; g{Av =66Z  
    if (Disk == 1) )"?'~5A  
    { s/ABT.ZO  
        fromPole = Hold[0]; Gd|kAC g  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 `a52{Wa  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Ab[o~X"  
    } zHKP$k8  
    else "$N$:B@U  
    { g(zeOS]q}  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 3rK\ f4'  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ;39b.v\^  
    }     ]-t>
F  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] (1cB Tf  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 4Q#{,y944  
    Hold[Disk-1] = toPole; *04}84?:  
  } &IXmy-w  
} g}R#0gkdk}  
V0D&bN*  
,8zJD&HMx  
0e&&k  
T}{z
h  
int main(int argc, char *argv[]) rI\5djiYJ  
{ Jqzw94  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl G(?1 Urxi  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 4RctYMz  
  cout << "Input the height of the original tower: "; p5qfv>E8)  
  int height; 8D>5(Dg-  
  cin >> height; !4<D^eh  
  hanoi(height); Ae=JG8Ht~  
^O<'Qp,[:  
  system("PAUSE"); <o9i;[+H-  
  return EXIT_SUCCESS; ,){#
J"W  
} f"gYXaVF+  
5s\;7>  
M._E$y,5  
Q7e4MKy7  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 4pMp@b  
'4d4i  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 W%5))R$  
YJ6:O{AL1  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 x]`F#5j  
E$z-|-{>  
算法要点有二： UhDf6A`]  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 y$nI?:d  
~$>JYJj  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 <V}q8k  
2.</n}g  
动的盘子编号有确定关系。 \:F$7 *Ne  
pRh9+1EM;  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 D^>d<LX  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ";`jS&"=  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 F0&ubspt\  
g]JJ!$*1  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Q=%W-  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 doTbol?+  
SIm1fC  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。