汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 LGZ5py=xb  
n}PK0  
include <iostream> {C Qo}@.7  
#include <stdlib.h> He="S3XON  
SC)4u l%  
#ifdef _WIN32 V*xT5TljS-  
using namespace std; -Czq[n=0(  
#endif dHc38zp  
~,KAJ7O_  
static void hanoi(int height) s`M[/i3Nm  
{ Au &NQ+  
  int fromPole, toPole, Disk; Ffk$8"  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 2 |w;4  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 GJW+'-f  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; =cE:,z;g  
  int i, j, temp; tmiRv.Mhn<  
"I?sz)pxG  
  for (i=0; i < height; i++)               QPjmIO  
  { :Jwc'y-]  
    BitStr = 0; Gjq:-kX\  
    Hold = 1; (-Rh%ZHH  
  } =(b;Cow  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 betN-n-  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; HByk 1  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) @=q,,t$r  
  { e|u|
b  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 5f2ah4 g  
    { cMOvM0f  
        BitStr[j] = 0; JCZ"#8M3  
    } &x19]?D"+  
    BitStr[j] = 1; /WXy!W30<  
    Disk = j+1; FU/yJy  
    if (Disk == 1) rRyBGEj  
    { p% ESp&  
        fromPole = Hold[0]; FDM
&rQ  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 7q?u`3l  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 4mSL*1j  
    } 9.ZhkvR4A  
    else HubSmbS1  
    { Z\6&5r=  
        fromPole = Hold[Disk-1];  c'?4*O  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Cr|v3Y#h'  
    }     jXq~ x"(  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] xevG)m  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; E;\XZ<E  
    Hold[Disk-1] = toPole; ),%/T,!@  
  } -]c5**O}  
} l^4[;%*f#l  
2T/C!^iJ)  
x \B!0"~  
?F'gh4  
=ZM#_uW  
int main(int argc, char *argv[]) 8$a4[s  
{ <r]7xsr  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl &P{  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; /l_$1<c  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Gs%IZo_  
  int height; 1><\
3+8  
  cin >> height; ]z`Y'wSxd  
  hanoi(height); xMJF1O?3  
+cv7]  
  system("PAUSE"); 9'F-D  
  return EXIT_SUCCESS; 6dQa|ACX_  
} 7qSlqA<Hs  
%\PnsnJ9Q  
6#VG,'e3  
:"? boA#L  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 GgkljF@{}  
GczGW4\P'  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 U*F
|Z4{W  
MN\/F4Io  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 vr56 f1  
opTDW)  
算法要点有二： FSv')`}  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 b3}928!D-@  
Et~b^8$>  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 mN3}wJ}J  
f'aQ T  
动的盘子编号有确定关系。 RP
'`\||*  
u%?u`n2'  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 KpBh@S  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 -e7|DXj  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Knsb`1"E^6  
b9%}<w  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 O-B~~$
g  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 O @fX +W?U  
`EVTlq@<  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。