汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 pipqXe  
+9[s(E?SY  
include <iostream>  KSB{Z TE  
#include <stdlib.h> qJq2Z.>hy  
.vk|aIG  
#ifdef _WIN32 _S3qPPo3l]  
using namespace std; =.yKl*WV{  
#endif %2z]2@  
q8[I` V{  
static void hanoi(int height) =x^b  
{ i2Cw#x0s  
  int fromPole, toPole, Disk; ;.|).y1/`  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Gk2R:\/Y  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 _NkbB"+L  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; VmTPE5d  
  int i, j, temp; ' Y cVFi  
$*z>t*{7  
  for (i=0; i < height; i++)               #t?tt,nc}  
  { -$+`v<[r  
    BitStr = 0; Avr2MaY{h  
    Hold = 1; ZINqIfc  
  } L0dj 76'M  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 =#K$b *#  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; `2.2; Vk  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) k-XE
|v  
  { n2(@uT&>  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 <j^bk"l p  
    { ?R8wmE[w  
        BitStr[j] = 0; 8oVQ:' 6  
    } q;L~5q."E  
    BitStr[j] = 1; P/;d|M(  
    Disk = j+1; y;1l].L  
    if (Disk == 1) jce^Xf  
    { flzHZH  
        fromPole = Hold[0]; d/!R;,^  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 |A%Jx__  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 'v:%} qMv  
    } 9e>Dqlv  
    else LJ+Qe%|  
    { mOE%:xq9-  
        fromPole = Hold[Disk-1]; F
3pBk)>a\  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ">hOD'PG  
    }     b%"Lwqdr7  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] TX7]$Wj  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Cp[ NVmN  
    Hold[Disk-1] = toPole; j& ~`wGM  
  } Kb5 YA  
} M^3pJ=;5  
%YbcI|i]<0  
RJO40&Z<Z  
v cZg3:j  
fBRU4q=^T  
int main(int argc, char *argv[]) B`i5lD  
{ q#!]5
 
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl k7\ ,No}  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; @$ggPrs  
  cout << "Input the height of the original tower: "; AHl1{* [  
  int height; "Acc]CqH*  
  cin >> height; 7GVI={
b  
  hanoi(height); /swNhDQ"o  
di5>aAJ)D  
  system("PAUSE"); N6wCCXd  
  return EXIT_SUCCESS; =vc8u&L2
 
} `R+I(Cb  
4A@77#:J5  
/yn%0Wish  
!&b wFO>P  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 .,$<waGD  
]|PDsb"e  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 1?j['~aE  
@x@*=  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Fo@cz"%  
<JNiW8 PG  
算法要点有二： jt?.g'  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 /;rPzP4K6  
l6O8:XI  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Vim*4^[#L  
|A0)-sVZ  
动的盘子编号有确定关系。 8BgHoQ*  
'|JBA.s|  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 1{pU:/_W  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 #y:,owo3I  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 m_pqU(sP  
-IF3'VG  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 SV}C]<  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 %zCV>D  
,2C{X+t  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。