汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 +r$.v|6  
YgiGI <U  
include <iostream> z{g<y^Im+E  
#include <stdlib.h> I7PWOd  
5tU"|10m3  
#ifdef _WIN32 5)zB/Ta<  
using namespace std; nTU~M~gky  
#endif ?03Zy3/  
iy82QNe  
static void hanoi(int height) BNCJT$tYX  
{ sOxdq"E  
  int fromPole, toPole, Disk; t60/f&A#7H  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 .:ZXtU  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 &iOtw0E  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Hm*vKFhz  
  int i, j, temp; L||yQH7n  
|2<f<k/UT  
  for (i=0; i < height; i++)               $cOD6Xr)d  
  { 1:!rw,Jzl`  
    BitStr = 0; W-PZE|<  
    Hold = 1; -NPkN%h  
  } (bt]GAxb1  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ];d:z[\P  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; $JB:rozE  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) gyQ9Z}  
  { =(X'c.%i  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 7=.VqC^  
    { Z{ Zox[/  
        BitStr[j] = 0; G^ZkY  
    } +@uC:3jM  
    BitStr[j] = 1; ^Ai_/!"  
    Disk = j+1; .r|vz6tU?  
    if (Disk == 1) p\_qHq\;j  
    { GLQvAHC  
        fromPole = Hold[0]; '%!M>
rY,  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 =Xjuz:9D~  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 r)5\3j[P  
    } '(pdk  
    else d+2O^of:T  
    { J8v:a`bX&  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 7oe@bS/Z  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; M y"!j,Up  
    }     .(1j!B4^  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 0^&R7Rv c  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; xnQGCw?S&}  
    Hold[Disk-1] = toPole; @ KPv&UB  
  } e~s7ggg2k  
} '+I 2$xE  
[9U srpYi  
@*"<U]  
DYKV54\ue  
v~2XGm  
int main(int argc, char *argv[]) q AVfbcb  
{ O?,i?  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ) .-(-6=R  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Bb[0\Hs7  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 4EhBpTg  
  int height; :$cSQ(q9a  
  cin >> height; a H|OA\<  
  hanoi(height); 
K@sP~('  
KvJP(!{  
  system("PAUSE"); )]b@eGNGj  
  return EXIT_SUCCESS; K# i*9sM  
} NVA`t]gn  
):
fu  
y5Wqu9C\Io  
0"<;You  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 %c&Ah  
)|h;J4V  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 aHPSnB&  
"p~]m~g  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 d!QD vO  
BQuliX&  
算法要点有二： zj$_iB`9  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 [OoH5dD  
VVQ74b  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Y\g90
  
rI^~9Rz  
动的盘子编号有确定关系。 aC8,Y$>?E`  
N]s7/s  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 vzyI::f?  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 >H1|c%w  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 enbN0  
7z&adkG:  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 'q};L6  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 F%_,]^ n[  
3n84YX{  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。