汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 OH~I+=}.  
!q*]_1  
include <iostream> =/HTe&  
#include <stdlib.h> ;p)fW/<  
[kZe6gYP&  
#ifdef _WIN32 }-M%$~`  
using namespace std; 1Q9eS&  
#endif 79MB_Is]s  
7ZgFCK,8m,  
static void hanoi(int height) z^9df(  
{ bC]GL$ph9*  
  int fromPole, toPole, Disk; FDRpK5cw  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 f.u[!T  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 I*8_5?)g<  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; a~[]Ye@H  
  int i, j, temp; Jm G)=$,  
u|E9X[%  
  for (i=0; i < height; i++)               5,WDmhJ  
  { m2Q#ATLW  
    BitStr = 0; ,vUMy&AV  
    Hold = 1; ed7Hz#Qc  
  } qL68/7:A  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 tPho4,x$  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; A*hc w  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) `]g}M,  
  { 2<5s0GT'/  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 NU|T`gP  
    { YQ<O.E  
        BitStr[j] = 0; |70Lh+  
    } v\ Xk6k  
    BitStr[j] = 1; <lVW;l7  
    Disk = j+1; i6h , Aw3  
    if (Disk == 1) }\!38{&  
    { d[I}+%{[  
        fromPole = Hold[0]; m/W)IG>  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 %y;Cgo[  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 F>A&L8  
    } |(a<b  
    else pUaGrdGxzQ  
    { N{6Lvq[8  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Y>[u(q&09O  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; H?axlRmw3  
    }     ^ $t7p 1  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] `;!v<@:i2  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 9l:Bum)9  
    Hold[Disk-1] = toPole; <CUe"WbE)  
  } #x|h@(y|  
} ~ugK&0i[2  
efF>kcIC  
Y r^C+Oyg  
Nbnu
QPb'  
9rsty{J8  
int main(int argc, char *argv[]) h $}&N  
{ `$D2w|  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl X6]eQ PN2  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 3YF*TxKx  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 2@S
{e$YK`  
  int height; v-@xO&<  
  cin >> height; CCZ]`*wJ  
  hanoi(height); za20Y?)[  
zy9# *gGq  
  system("PAUSE"); G.a^nQ@e%  
  return EXIT_SUCCESS; L7tC?F]}SK  
} <<P& MObqj  
"b"Q0"w  
0SBiMTm  
QeVM9br)m  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ?5!>k^q  
e&(Di,%:  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 jz2W/EE`w  
~h{
v^}  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 3N,
!y  
uiIY,F
L$  
算法要点有二： ApYri|^r  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 qE`  
',yY  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 tc'`4O]c8  
L 59q\_|  
动的盘子编号有确定关系。 jnuovM!x~  
fN TPW]  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 :8bz+3p  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 sCFqz[I  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 T)r
a>r<#  
J34lu{'if  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。  CKv[E  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 8*^Q#;^~99  
<Vk^fV  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。