汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 :*1|ERGoay  
*ZK
fyn$+~  
include <iostream> isQ{Xt~K  
#include <stdlib.h> X7NRQ3P@  
',*I=JW;  
#ifdef _WIN32 (^eE8j/K  
using namespace std; vh KA8vr  
#endif }\*dD2qNL}  
czdNqk.kh  
static void hanoi(int height) 0O!%NL[,  
{ W{=>c/  
  int fromPole, toPole, Disk; Gv?3}8Wp  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 d3 fE[/oU  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 wvx N6  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; &>i+2c~  
  int i, j, temp; {LR?#.  
L a0H  
  for (i=0; i < height; i++)               NZi5rXN  
  { - FA#hUK$  
    BitStr = 0; qB<D'h7  
    Hold = 1; WTY{sq\' o  
  } 1,,o_e\nn3  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 o+/x8:   
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; TcO@q ]+S  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) k{y@&QNj  
  { .;/@k%>   
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 5W 5\*L  
    { ^0~?3t5  
        BitStr[j] = 0; V8[woJ5x  
    } lJR",_  
    BitStr[j] = 1; CuT[V?^iD  
    Disk = j+1; UKMrR9[x*  
    if (Disk == 1) &R\ .^3  
    { i?4vdL8M  
        fromPole = Hold[0]; /bfsC& 3  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 KB*[b  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 #E{OOcM  
    } ldI;DoE#U1  
    else G?'L1g[lc  
    { }4A+J"M4y  
        fromPole = Hold[Disk-1]; m`4Sp#m  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; +)L 'qbCSM  
    }     S[X bb=n  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] S-.!BQ@RMZ  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; FyZw='D  
    Hold[Disk-1] = toPole; s-o0N{b?#'  
  } }"Hf/{E$_"  
} C1)TEkc"C  
(`!?p ^>A  
i,<TaW*I  
o
xHS7b  
> 9i@W@M  
int main(int argc, char *argv[]) m)= -sD  
{ %CD}A%~  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl vxk1RL*Xu  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; WP2|0ib  
  cout << "Input the height of the original tower: "; (!W:-|[K
\  
  int height; $MB56]W8  
  cin >> height; t9Pu:B6  
  hanoi(height); ?J%$;"q  
i/-Xpj]Zf  
  system("PAUSE"); *D
*K`dk  
  return EXIT_SUCCESS; VISNmz2P  
} ;IXDZ#;  
xwTN\7f>  
I$9t^82j  
5~aSkg,MD  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 oPo<F5M]d%  
x)THeH@  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 M=`F $  
FUvZMA$  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 `fY~Lv{4d_  
psgXJe$  
算法要点有二： 6@ToPbj4  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 1i$9x$4~E  
na(@`(j[  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 bn~=d@'  
6_^u}me  
动的盘子编号有确定关系。 m`I6gnLj  
HGh`O\f8  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 2Z\6xb|u  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 aOyAP-m,  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 -81usu&NH  
-9.S?N'T>;  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 tm#T8iF  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 NVcL9"ht*@  
%fJ*Ql4M  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。