汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 0Z2XVq~T$
X5o*8Bg4M
include <iostream> q7CLxv
&QG
#include <stdlib.h> vv)q&,<c
;pm/nu
#ifdef _WIN32 N^QxqQ~
using namespace std; N:B<5l '
#endif t^&hG7L_m,
l;q]z
static void hanoi(int height) ]Gi&:k
{ "M:ui0YP
int fromPole, toPole, Disk; \`y:#N<c
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 N8nt2r<h
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 UlWmf{1%]?
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 9,8/DW.K
int i, j, temp; FRxR/3&
d./R;Z- I{
for (i=0; i < height; i++) ~C{:G;Iy0
{ VP!4Nob
BitStr = 0; ,#XXwm ^I
Hold = 1; GJdL1ptc
} u.A}&'H
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 6?xF!VIL
int TotalMoves = (1 << height) - 1; +X#6dv$
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) m^FKE:
{ ?n#$y@U
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ?$`kT..j,u
{ \dQc!)&C9
BitStr[j] = 0; 3^P;mQ$p1
} @:im/SE
BitStr[j] = 1; 8Y-*rpLy
Disk = j+1; +tk`$g
if (Disk == 1) Z,p@toj'
{ 4M%|N
fromPole = Hold[0]; /,SVG1
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 qUfoEpW2=6
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 j3&q?1
} "$N$:B @U
else Q&0`(okb
{ F=Xb_Gd`
fromPole = Hold[Disk-1]; 3rK\
f4'
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; *ELU">!}G
} j=pg5T
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] v2tVq_\AMx
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; O)W+rmToI
Hold[Disk-1] = toPole; t<dFH}U`w
} XZN@hXc9:v
} :2KPvp7?
i+(>w'=m
kMW9UUw
f:46.)Wj<
[4xZy5V
int main(int argc, char *argv[]) "'t f]s
{ V0D&bN*
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 8Vz!zYl
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; @_t=0Rc
cout << "Input the height of the original tower: "; FI: H/e5[
int height; 4"|3pMr
cin >> height; T}{zh
hanoi(height); oAifM1*0
onmpMU7w
system("PAUSE"); =?W7OV^BE
return EXIT_SUCCESS; _<]0hC
} dfAw\7v/
bp/l~h.7W
..Dm@m}
8D>5(Dg-
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 iz^a Qx/
-J=6)
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 r]-n,
[f\Jcjc
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 IG|u;PH<
W\-`}{B_/
算法要点有二: fn/?I\
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 s#<fj#S
t{B@k[|
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 dSKvs"
Z79 6;qk
动的盘子编号有确定关系。 u[KxI9Q
>VZxDJ$R
2、这个盘子往哪个柱子上移。 G0m$bi=z
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 4S*ifl
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 #|8%h
v Cej( ))
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 59$PWfi-\
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 ?7pn%_S
> dVhIbG
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。