汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 7Q,<h8N\5  
E,ooD3$h  
include <iostream> i+lq:St  
#include <stdlib.h> G;USVF-'K  
0T0I<t  
#ifdef _WIN32 K1-RJj\L  
using namespace std; -iFFXESVX  
#endif *z_`$Y
  
o,xy'  
static void hanoi(int height) ZVit]3hd  
{ ~{N#JOY}Z  
  int fromPole, toPole, Disk; h]IoH0/  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 U.ZA%De  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 JV+Uy$P!  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; JIc9csr:b  
  int i, j, temp; v "[<pFj^  
aJc>"#+
o  
  for (i=0; i < height; i++)               X7gB.=\X  
  { >y!O_@>z  
    BitStr = 0; m |.0$+=  
    Hold = 1; ISTAJ8" D  
  } $"#M:V@  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 +aqQa~}r  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; [$fB]7A  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) =PnNett}a  
  { !~j9Oc^  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 {96NtR0Z  
    { PTTUI
  
        BitStr[j] = 0; QD1&"T<.d.  
    } IWwOP{ <ZQ  
    BitStr[j] = 1; t{B6W)q  
    Disk = j+1; F>E_d<m  
    if (Disk == 1) brLu~]I  
    { {nS(B  
        fromPole = Hold[0]; i?)bF!J  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ?*<1B  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 w2^s}NO  
    } 6.a>7-K}%  
    else ^{NN-  
    { 0XE(vc!  
        fromPole = Hold[Disk-1]; x_l8&RIB*  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; nppSrj?  
    }     R/6 v#9m7  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] A}3E)Qo=G  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 715J1~aRNr  
    Hold[Disk-1] = toPole; "kucFf f  
  } 'z+Pa^)v  
} v~p?YYOm<  
ONc#d'-L  
8zwH^q[`r  
f,BJb+0  
.li)k[] ts  
int main(int argc, char *argv[]) #X6=`Xe#  
{ U)3?&9H  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;zWiPnX}  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; -7EwZRS@9  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 64:p 4
N  
  int height; sr~VvciIy  
  cin >> height; C3 m_sv#e  
  hanoi(height); DG3Mcf@5  
G)""^YB-  
  system("PAUSE"); l 5f'R  
  return EXIT_SUCCESS; U1kW1L}B  
} nYj7r*e[  
q@4Cw&AI+  
FE06,i\{  
N0ZD+  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 :rvBx"  
-{yG+1  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 T{BGg  
A\ tBmL_s  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ZV07;`I  
ycWY.HD  
算法要点有二： u#->?  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 qz!^< M  
lDs C>L-F  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 swh
tlc@@  
CT|H1Ry2T  
动的盘子编号有确定关系。 UZgrSX {  
V{rQ@7SE  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 kioIyV\=  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 -BsZw. 7P  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 nH[>Sff$  
HaOSFltf#  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Z,F1n/7  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 r&XxF>  
:vC+}.{p  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。