汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; I>m;G `
Hold = 1; PbUI!Xqe`
} #DaP=k"XV
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 !=M/j}
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 6bL"LM`s
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) lgG8!Ja
{ .D@/y uV
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 !yCl(XT
{ 6IF|3@yD
BitStr[j] = 0; O`[]xs
} *#ompm
BitStr[j] = 1; ucFw,sB1
Disk = j+1; f sX;Nj]
if (Disk == 1) 0e9A+&r
{ w:tGPort
fromPole = Hold[0]; DM/hcY$MW
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ECdfLn*c
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 QBjY&(vY
} ;^.9#B,<
else /2:Q6J
{ cJq<9(
fromPole = Hold[Disk-1]; n^Au*'
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 7dhn'TW
} k <}I<Or
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] xhD$e= g
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; ?HxS)Pqq
Hold[Disk-1] = toPole; [xS5z1;
} JE%i-UVH+;
} l_sg)Vr/b
v=bv@c
ZmO'IT=Ye
}Ch[|D=Wd6
3&'R1~Vh
int main(int argc, char *argv[]) Cs;<'[_?YO
{ gx&73f<J
cout << "Towers of Hanoi: " << endl #y`k$20"
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; e6es0D[>5
cout << "Input the height of the original tower: "; - coy@S=.'
int height; K#U{<pUP
cin >> height; :dbV2'vIQ
hanoi(height); B(EtXB9
v7$9QVze
system("PAUSE"); ^AH-+#5
return EXIT_SUCCESS; wO\!xW:
} W)
*%f3rvt7@)
'v`~(9'Rcj
G32_FQ$b
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 K \m4*dOv
].c@Gm_(
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ~)!VV)
o9^$hDs,si
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Uc>LFX& -B
\Em-.%c
算法要点有二： QZ9M{Y/
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 vD"_X"v
nvwDx*[qN
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 J4&XPr9
t"#lnG!G
动的盘子编号有确定关系。 $/y%[ .
zVn*!c
2、这个盘子往哪个柱子上移。 GHqBnE{B
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 vzQyE0T/
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 'NRN_c9
G:){^Z?
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 -<12~HKK::
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 gtl;P_
aSxG|OkKy
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。