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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 .\caRb[  
`4*I1WZW  
include <iostream> 3%*igpj\)  
#include <stdlib.h> l>\EkUT  
8Qg{@#Wr  
#ifdef _WIN32 4o#]hB';ni  
using namespace std; [S'1OR$FQ\  
#endif yv-R<c!'  
>SXSrXyYX  
static void hanoi(int height) O?OAXPK2  
{ }<WJR Y6j  
  int fromPole, toPole, Disk; 2}&ERW  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 W^iK9|[qp  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 d7^ `  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Pk;w.)kT  
  int i, j, temp; c+l1 l0BA  
%* 0GEfl/  
  for (i=0; i < height; i++)               \d"\7SA  
  { a{ST4d'T  
    BitStr = 0; d&^b=d FDu  
    Hold = 1; ~IZ-:?+S^  
  } Z 7@'I0;A  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Xy(QK2|  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; B?%u< F  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) _&, A  
  {  /!ElAL  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 d.f0OhQ  
    { A"S"La%"  
        BitStr[j] = 0; !`_f  
    } >n,_Aj c  
    BitStr[j] = 1; ) k/&,J3  
    Disk = j+1; wKpGJ& {  
    if (Disk == 1) =OK#5r[UV  
    { :=Zd)i)3  
        fromPole = Hold[0]; P' VHga  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 "[ LUv5  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3}}/,pGSc  
    } _-fLD  
    else b=Nsz$[  
    {  Z`*V9  
        fromPole = Hold[Disk-1]; %ZoJu  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; lH3.q4D 5  
    }     `)a|Q  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Mg\588cI  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; .Vt|;P}  
    Hold[Disk-1] = toPole; I~l_ky|a !  
  } ZTTA??}Y  
} l]|&j`'O  
_j+,'\B  
r^"o!,H9q  
E{6ku=2F  
DSs/D1mj&  
int main(int argc, char *argv[]) il >+jVr  
{ ~jw:4sG  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ANPG3^w  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 5tv*uz|fv  
  cout << "Input the height of the original tower: "; X)SUFhP\  
  int height; 8!v|`Ky  
  cin >> height; %;4#?.W8  
  hanoi(height); ,;6%s>Cvd(  
5S? "<+J'  
  system("PAUSE"); RPa]VL1W  
  return EXIT_SUCCESS; nxN("$'cq  
} 7h9oY<W  
=O8YU)#  
h`fZ 8|yw  
NTJ,U2  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 e~QLzZ3  
8;=?F>]xn  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 z*nztvY@e  
L\Oxyi<{  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 XXwIp-'  
%|@?)[;  
算法要点有二: P9\y~W  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 *RkvM?o@jC  
y3*IF2G  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 w}}+8mk[  
#euOq  
动的盘子编号有确定关系。 'PMzm/;8st  
>VjtKSN  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 3!;o\bgK  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 a[^dK-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 Ahd{f!  
Z[+Qf3j}o6  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 &m(eMX0lU  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 X pXhg*}K  
KJ?/]oLr0  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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