汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 k<!<<,Z  
xF&6e&nv  
include <iostream> ]}.0el{  
#include <stdlib.h> VXA[TIqp  
f#1/}Hq/I  
#ifdef _WIN32 Cc2MYm8  
using namespace std; b(/j\NWC  
#endif [M`=HhJ4  
XJc ,uj7  
static void hanoi(int height) C1tb`  
{ UAdz-)$  
  int fromPole, toPole, Disk; hv3;irK]&  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 <Kg2$lu(_`  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ><cU7 ja[^  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; hzv3F9.x  
  int i, j, temp; v_.HGGS  
0JK2%%  
  for (i=0; i < height; i++)               +N7"EROc  
  { w\Iqzpikr  
    BitStr = 0; vf[&7n  
    Hold = 1;  ![ a  
  } dIvy!d2l  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号  >9{zQf!  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Z/gsCYS3F  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) BGN9,ii  
  { !W~QT}  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ,[Ag~.T  
    { 1&|  
        BitStr[j] = 0; EsTB(9c?  
    } mzz$`M1  
    BitStr[j] = 1; f9a$$nb3`  
    Disk = j+1; >otJF3zw  
    if (Disk == 1) ?.Q3 pUT  
    { iKhH^V%j  
        fromPole = Hold[0]; *Z; r B  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 V3Yd&HVWNQ  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 G0Hs,B@5?  
    }
1 =^  
    else ?,>5[Ha^?  
    { S@Iw;V  
        fromPole = Hold[Disk-1]; "oe!M'aj`1  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; @7%.7LK  
    }     i-]U+m*  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] \ADLMj`F|  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; (n,N8k;  
    Hold[Disk-1] = toPole; $~G@   
  } ; h85=l<8u  
} 'AWp6L@  
F5U|9<  
sBU_Ft  
Wxn#Rk#>  
JCD?qeTg  
int main(int argc, char *argv[]) $it@>L8
  
{ !9D1 Fa  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl p31oL{D  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; >azEed<B  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 6}#"qqnx  
  int height; 8
ljuc5,J  
  cin >> height; uFo/s&6K  
  hanoi(height); lm*g Gy1i  
2T?TM! \Q  
  system("PAUSE"); 0<Q*7aY  
  return EXIT_SUCCESS; z&F5mp@  
} +?Ez} BP  
7h`^N5H.q  
'60//"9>k/  
nA+F  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 F,&)X>:l  
eF5;[v  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 #ua^{OrC/  
GyK(Vb"h6  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 q/x/N5HU  
8#l+{`$z  
算法要点有二： /?P!.!W&  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 K{2h9 ]VF  
~j"3}wXc5  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 'fn$'CeM(  
WqQU@sA  
动的盘子编号有确定关系。 $UC{"0  
X3yS5whd(  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ke]Yfwk  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 G?ig1PB"#  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 {m[Wyb(  
n}q$f|4!  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 0X>T+A[E  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 uY]0dyI  
? |VysJ  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。