汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 A]Q1&qM%  
vJTfo#C|  
include <iostream> c#{Ywh  
#include <stdlib.h> ~mXZfG/D  
l:zU_J6  
#ifdef _WIN32 .#=j <&  
using namespace std; ;.nP%jD  
#endif }\`(m\2xo  
POqRHuFq  
static void hanoi(int height) u=@h`5-fp  
{ ~T>jBYI0  
  int fromPole, toPole, Disk; z*M}=`M$  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Gut J_2f^9  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 P"R97#C  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; VY+(,\)U  
  int i, j, temp; \~gA+o}Q  
NJ|NJp&0  
  for (i=0; i < height; i++)               H _Zo@y~J  
  { 'a;ini  
    BitStr = 0; ( }]37  
    Hold = 1; #*yM2H"7,;  
  } zG-_!FIn  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 8!u/   
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; tC2 )j7@  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Y )u_nn'[  
  { ?%\mQmjas  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 gdoJ4b  
    { g.[+yzuE6  
        BitStr[j] = 0; r#_7]_
3  
    } #&^ZQs<  
    BitStr[j] = 1; H$~M`Y9I~  
    Disk = j+1; hmK8jl<6  
    if (Disk == 1) nB cp7e  
    { \6`v.B&v  
        fromPole = Hold[0]; 2 ) TG  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Z:#.;wA  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 M&uzOK+  
    } ps"/}u l  
    else <@u0.-]  
    { ftYR,!&  
        fromPole = Hold[Disk-1]; -Wl)Lez@  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; abM84EU  
    }     5Y(r\Dd  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 'RDWU7c9]  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 'R^iKNPs  
    Hold[Disk-1] = toPole; ]s*5[=uc2  
  } 3C277nx  
} YHs?QsP  
5a=nF9/  

.cw!ls7d  
kRmj"9oA  
HzP.aw4  
int main(int argc, char *argv[]) S3R|8?|  
{ 0Vf)Rw1%I  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl B }6Kd  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ~_ *H)|  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 9aTL22U?  
  int height; %lXbCE:[  
  cin >> height; 7<^'DOs  
  hanoi(height); n`P`yb\f$  
T1l&B  
  system("PAUSE"); iPMB$SdfO  
  return EXIT_SUCCESS; ,+~2&>wj  
} @Ppo &>  
N g58/}zO  
y&7YJx  
.j:i&j(  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 joe9.{  
2*+3RrJ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 LFCTr/,  
F vj{@B!  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 SV&kWbS  
!d\t:0;  
算法要点有二： ,,S9$@R  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ir]Mn.(Y  
<#>Oy&E
 
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 /^J2B8y  
?p(kh^z  
动的盘子编号有确定关系。 rxQ<4  
ICk(z~D~  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 WS5A Y @(~  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ?RDO] I>  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ]K7`-p~T  
x7f:
F.  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 p:B ]Ft  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~u!gUJ:  
j5zFDh1(  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。