汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 szW85{<+  
fkmN?CU{1%  
include <iostream> >V1v.JH  
#include <stdlib.h> Y6r<+#V  
A9L {c!|-  
#ifdef _WIN32 F;;\
I  
using namespace std; %an&lcoX  
#endif C!Oz'~l  
.PJ
CBTe  
static void hanoi(int height) LIZsDTU  
{ j`A3N7;  
  int fromPole, toPole, Disk; -"Hy%wE  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ~v+A6N:qC  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 0.}WZAYy~  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ygn]f*;?kw  
  int i, j, temp; QKt[Kte  
 YD|;xuh  
  for (i=0; i < height; i++)               Nn]|#lLP  
  { WfF~\DlrD  
    BitStr = 0; pNIu;1M5a  
    Hold = 1; N);2 2-  
  } {,`)  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 [c_o.`S_\  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; oe*Y(T\G  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 27q=~R}  
  { [~#]p9|L  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ql_GN[c/  
    { =@EX!]=x  
        BitStr[j] = 0; (h3f$  
    } Oj? |g_  
    BitStr[j] = 1; IGC:zZ~z  
    Disk = j+1; O${B)C,  
    if (Disk == 1) OELh6R  
    { ~M!s0jT  
        fromPole = Hold[0]; i{+W62k*  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Sdn4y(&TP  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Td"_To@jd  
    } "cVJqW  
    else ]> dCt<  
    { 0l&#%wmJ,  
        fromPole = Hold[Disk-1]; a(BEm_l3  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ndCHWhi  
    }     *[SOz)  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] PUJkC  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 48 n5Y~YS  
    Hold[Disk-1] = toPole; gcKXda(  
  } >.X& v  
} ?\7$63gBH  
!:<(p  
#Z)8
,N  
aUTXg60l*  
ta'{S=^j  
int main(int argc, char *argv[]) 'W2B**}  
{ ?7]UbtW[  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl / 80Q  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 2Sg^SZFH+o  
  cout << "Input the height of the original tower: "; q{:]D(   
  int height; nhZ^`mP  
  cin >> height; v3q.,I_  
  hanoi(height); nS5g!GYY,k  
b|KlWt'  
  system("PAUSE"); f0d*%  
  return EXIT_SUCCESS; }mx>3G{d  
} <bbC&O\  
z +NwGVk3  
jf WZLb)  
;[,r./XmH  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 f+xhS,i
DR  
T4lE-g2%M  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 <T|?`;K
 
W#@Mx  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 V9dJNt'Ui  
41Nm+$m  
算法要点有二： zD z"Dn9  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 jM%8h$&E  
%Xfy.v  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 {I:nza  
zlhHSyK  
动的盘子编号有确定关系。 nQ5N\RAZ  
z 7 s&7)a  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 2iV/?.<Z&  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 b\9MM  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 r]<?,xx[  
)'3V4Z&  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 % r>v^1Vo  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 "k'P #v{f  
ObyF~j}j  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。