汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 S nHAY<  
%SGO"*_  
include <iostream> p|d9g ^  
#include <stdlib.h> aA`q!s.%A  
s%oAsQ_y  
#ifdef _WIN32 -y?Z}5-rs  
using namespace std; mM*yv  
#endif %j">&U.[  
?+5{HFx  
static void hanoi(int height) %g&,]=W\N  
{ p*,P%tX  
  int fromPole, toPole, Disk; ]$*{<
  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 aT#{t{gkA  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 rx>Tc#g  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; &ZN'Ey?  
  int i, j, temp; /K) b0QX  
nnL$m_K~  
  for (i=0; i < height; i++)               uV_)JZW,L  
  { `^L<db^A  
    BitStr = 0; H?j-=Zka  
    Hold = 1; M/a/H=J  
  } xY0QGQca  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 .k`*$1?73x  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 0DB<hpC:5  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) "42$AaS  
  { ; axaZV  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 qTHg[sME  
    { ckN(`W,xp  
        BitStr[j] = 0; 8[1DO1*P  
    } :Q ?J}N  
    BitStr[j] = 1; C.eV|rc@T  
    Disk = j+1; l~4e2xoT  
    if (Disk == 1) QP5:M!O<)  
    { l8xd73D)8  
        fromPole = Hold[0]; 4 uy@ {  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 R%N#G<^R  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 )SL@>Cij  
    } N(
-%"#M$  
    else ;}eEG{`Y  
    { 7 Mki?EG  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 9hR:y.  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; *KjVPs  
    }     :qCm71*  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] )_b@~fC  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; B`Or#G3ph  
    Hold[Disk-1] = toPole; /cL9?k;o  
  } oa&US_  
}  _WDBG  
=o{: -EKQF  
b*FU*)<4.  
oj^5G ]_<  
>OKS/(I0  
int main(int argc, char *argv[]) 7o965h  
{ G{:af:5Fo  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl S0.- >"L  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; h2/dhp  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 1FD7~S|  
  int height; nXM9Px!  
  cin >> height; uD ?I>7  
  hanoi(height); iO?gF  
6zp@#vYI  
  system("PAUSE"); <nOuyGIZ  
  return EXIT_SUCCESS; hpqHllL  
} ^Kw&=u  
A{i][1N  
W;OYO  
f*|8n$%  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Ypn%[sSOp  
q#Yg0w~  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 +Dq|l}  
%67G]?EXB  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ]|C_`,ux  
,`%k'ecN  
算法要点有二： <<7,kfR  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 :>tF_6
 
{UX"Epd);n  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 nJldz;  
[0%yJH  
动的盘子编号有确定关系。 8CP9DS  
ny!lja5[  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 c ,h.`~{  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 7~!I2DV_  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 l#2r.q^$|  
xE G+%Uk{  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 2p$n*|T&c  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 F9m2C'U  
yM(_P0  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。