汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 rsrv1A=t?  
h4sEH  
include <iostream> zS.7O'I<'  
#include <stdlib.h> 2H4+D)  
N:=D@x~]  
#ifdef _WIN32 d ;
ry!X  
using namespace std; e;Q~P]x  
#endif w:pc5N>we0  
NJn~XCq  
static void hanoi(int height) gJ2R(YMF
 
{ RL($h4d9  
  int fromPole, toPole, Disk; G$ipWi  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 )5&Wt@7Kj`  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 >4bOM@[]  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ARslw*SJ  
  int i, j, temp; !iITX,'8  
5PdC4vI*+  
  for (i=0; i < height; i++)               vVE^Y  
  { ;0@"1`  
    BitStr = 0; 7v1}8Uk  
    Hold = 1; }**^g:  
  } @@}A\wA-  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 !SVW}Q=5#  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; A
9F Z`  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) @"Do8p!*(6  
  { )TG\P,H9  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 {d=y9Jb^  
    { V5R``Tp  
        BitStr[j] = 0; \\)3:1X  
    } 6VRVk7"  
    BitStr[j] = 1; #uKHw2N  
    Disk = j+1; aNfgSo05@n  
    if (Disk == 1) (n#  
    { eDG=-a4  
        fromPole = Hold[0]; |)1"*`z  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 y=-d*E  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ZO:{9vt=/  
    } Q"%L  
    else %xL3=4\  
    { POx~m  
        fromPole = Hold[Disk-1]; :N(L7&<
 
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 61CNEzQ  
    }     HnZrRHT0  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] {{:MJ\_"h_  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ("wPkm^  
    Hold[Disk-1] = toPole; CEt_wKzf  
  }
|(Io(e  
} \U p<m>3
\  
I5PaY.i  
 5Gg`+o  
@zSoPDYv,  
p}N'>+@=  
int main(int argc, char *argv[]) Onby=Y o6  
{ 3KP6M=  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl $  5  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; vP?"MG  
  cout << "Input the height of the original tower: "; }Li24JK  
  int height; ^PO0(rh  
  cin >> height; cYW F)WAog  
  hanoi(height); ;<MHDmD  
/
\h&t6B1  
  system("PAUSE"); DS-Kot(k(z  
  return EXIT_SUCCESS; <"aPoGda  
} ^25$=0  
#>[+6y]U!  
mLKwk6I  
^P(HX  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 RVX-3FvP  
;w[|IRa  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 :@19,.L  
B3e{'14  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 %q(n'^#Z.y  

LR'F/.Dx  
算法要点有二： AgO:"'c
 
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 /tx_I(6F?|  
&&TQ0w&T
 
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 KYd2=P6  
@I#@%"AW  
动的盘子编号有确定关系。 ppfBfMX  
MX6;ww  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 `fc2vaSH =  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 T<?JL.8g_  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 &PgbFy  
tJ[Hcx*N  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 |_ E)2b:h  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 !&ac}uD^g  
M%sWtgw(  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。