汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 nP] ~8ViS  
$cjidBi`):  
include <iostream> 7Kfh:0Ihhy  
#include <stdlib.h> U\+o$mU^  
9mr99tA  
#ifdef _WIN32 }=NjFK_6  
using namespace std; lV3\5AEW  
#endif pbJs3uIR  
z`lDD  
static void hanoi(int height) <~'\~Zd+  
{  a(F%M  
  int fromPole, toPole, Disk; A%pcPzG;  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 {@k5e) Q  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ENygD  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 66v6do7  
  int i, j, temp; /mmCqP  
5MT$n4zKu  
  for (i=0; i < height; i++)               p;g$D=2  
  { 3#
W>  
    BitStr = 0; 2-F
L&DE  
    Hold = 1; ;:f.a(~c  
  } K^EW*6vB8O  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 s~,Ypo?  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; K%.\@l2Cp  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ]JbGP{UiN  
  { 9%pq+?u9  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 c5pF?kFaD  
    { &0~E+ 9b  
        BitStr[j] = 0; 8ex{N3  
    } Hr:WE+'  
    BitStr[j] = 1; K%O%#Kk  
    Disk = j+1; A?=g!(wB  
    if (Disk == 1) *zJ
}=%)f  
    { e+j7dmGa  
        fromPole = Hold[0]; .hXxh)F  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 W-2,QVp
%  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 YhRES]^  
    } |X0h-kX4  
    else UO>ADRs}  
    { h,45-#+  
        fromPole = Hold[Disk-1]; `$7.(.#s  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; uPhFBD7  
    }     pri=;I(2A  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] -r7*C:E  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; K}LmU{/t/  
    Hold[Disk-1] = toPole; P-.>vi^+  
  } 7']n_-fu  
} 8i;EpAwB  
j@ lHgis  
q{ i9VJ]  
2Gd.B/L6  
L TzD\C'  
int main(int argc, char *argv[]) vWc=^tT  
{ J4&d6[
40  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl sA[hG*#/S  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; N*y09?/h  
  cout << "Input the height of the original tower: "; R5(<:]  
  int height; !`JaYUL[e  
  cin >> height; mr&nB  
  hanoi(height); [> Q+=(l  
gs7h`5[es  
  system("PAUSE"); cxn3e,d`  
  return EXIT_SUCCESS; Q/xT>cUd  
} {26/SY  
j#hFx+S  
E<y0;l?H<  
u_shC"X:  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 B&3oo  
Iy%
fg',%  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一
xEb+sE6Z  
MOi.bHCQJP  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 .SzPig  
n]S DpptM  
算法要点有二： 5[suwaJQ  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 MEf`&<t  
M{w[hV  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 `lygJI?H+{  
FxeDjAP  
动的盘子编号有确定关系。 e)"]H*  
?NkweT(  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 l];w,(u{  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 q$x$ 4  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ,rc?,J1l  
o."k7fLB  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 >>22:JI`  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 kV9S+ME  
:p%G+q2  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。