汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 in_~,fd  
rnWU[U8
%  
include <iostream> /7#KkMg  
#include <stdlib.h> -.=q6N4  
"2HSb5b"`  
#ifdef _WIN32 rjfcZ@  
using namespace std; iLf:an*vH  
#endif @D_=MtF<  
CYA#:  
static void hanoi(int height) ed$g=qs>  
{ kyl
R)  
  int fromPole, toPole, Disk; "X~ayn'@w,  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 D@"g0SW4  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 pfS?:f<+6"  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ?r"][<  
  int i, j, temp; sr%tEKba)  
=)}m4,LA  
  for (i=0; i < height; i++)               c%-s_8zvi  
  { y\L$8BSL  
    BitStr = 0; Nx>WOb98  
    Hold = 1; N=hr%{}c  
  } 4/; X-  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ' O1X+  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; #@xSR:
m  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) rJi;"xF8  
  { 2*:lFvwP  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 d5$2*h{^v  
    { VXEA.Mko  
        BitStr[j] = 0; JEq0{_7  
    } vUD,%@k9  
    BitStr[j] = 1; ~7aBli=  
    Disk = j+1; ~#3h-|]*  
    if (Disk == 1) UO(B>Abp  
    { .U|e#t  
        fromPole = Hold[0]; V {R<R2
h1  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 g _fvbVX  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 xo#&&/6  
    } D6&fDhO27  
    else y
Gl (QLk  
    { b5u_x_us|  
        fromPole = Hold[Disk-1]; \q#s/&b  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; z-(@j;.  
    }     GFd~..$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] -AwR$<q'  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; @@$=MSN  
    Hold[Disk-1] = toPole; Rt!G:hy7  
  } ]Cd1&  
} /VB n  
yU"lW{H@  
weCRhA  
(,$ H!qKy  
DueQ1+ P  
int main(int argc, char *argv[]) 2Wz/s 0`  
{ 41 sClC"  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl {?*3Ou  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 9hG)9X4  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Sqj'2<~W  
  int height; w$Lpuun{  
  cin >> height; yP2[!vYw  
  hanoi(height); %m[
:},  
J0xOB;rd  
  system("PAUSE"); SpbOvY=>  
  return EXIT_SUCCESS; N\b%+vR  
} [AE-~+m)^  
b%>vhj&F  
>Ya+#j~CZ  
hU=n>g>nx  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 | ZBv;BW  
T)Z2=5V  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 {'dpRq{c|  
|aef$f5  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 rqk1 F~j|  
Ro :/J  
算法要点有二： CpHF3o`Z6  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 t{?UNW  
%v=z|d5-3  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ^SnGcr|a'  
|__\Vn  
动的盘子编号有确定关系。 y05(/NH>  
pUby0)}t  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 hKv3;jcd  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 h,B ]5Of  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 `btw*{.[  
vH_QSx;C#  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 nW2fB8yq  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 _U)BOE0o  
K~**. NF-n  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。