汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 j4ypXPY``!  
E Jq=MP  
include <iostream> @<W"$_r-  
#include <stdlib.h> %zb7M%dC6`  
&=X1kQG  
#ifdef _WIN32 QbxjfW"/+  
using namespace std; (@uQ>dR:  
#endif g0cCw2S  
UyD=x(li  
static void hanoi(int height) H,:Cg:E/^  
{ p Ic;9  
  int fromPole, toPole, Disk; *G'zES0x  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 @T?:[nPf&F  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 R4E0avt  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; .<rL2`
C[c  
  int i, j, temp; kOFEH!9&  
_+z@Qn?#6h  
  for (i=0; i < height; i++)               $J=9$.4"  
  { = fuF]yL%  
    BitStr = 0; 7s<v06Wo  
    Hold = 1; f!xIMIl)+  
  } 1PjSa4  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 zu*0uL  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; AG/nX?u7)t  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) w+2:eFi=/  
  { 7.8ukAu
d  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 &AUL]:<s  
    { ?u'JhZ  
        BitStr[j] = 0; fnL!@WF  
    } |X~T</{8i  
    BitStr[j] = 1; V6BCW;  
    Disk = j+1; j 7a;g7.  
    if (Disk == 1) N#Qby4w >  
    { , $78\B^  
        fromPole = Hold[0]; ^^3 >R`  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 i.0}qS?  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 i*9eU*i|H  
    } o Ep\po1  
    else `(W V pP?  
    { pFGdm3pV  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ;vQ7[Pv.j  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ) ;-AT^  
    }     xyBe*,u  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] qNC.|R  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; &>i+2c~  
    Hold[Disk-1] = toPole; {LR?#.  
  } L a0H  
} goIn7ei92  
]*sXISg1  
]1abz:  
31Zl"-<#-  
+%UXI$v  
int main(int argc, char *argv[]) -t:yy:4  
{ JAmv7GL'6  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 7{."Y@  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; >6r&VZu*n  
  cout << "Input the height of the original tower: "; W*`2lf  
  int height; P[#V{%f*5  
  cin >> height; SZ1+h TY7d  
  hanoi(height); x4.-7%VV%  
nDui9C  
  system("PAUSE"); qJ5Y}/r  
  return EXIT_SUCCESS; z/6kxV89  
}
~WR6rc  
} Yjic4?  
xJ^Gtq Um  
.~ZNlI {K  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 aR*z5p2-w  
Kdik7jL/J  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Ax=Rb B"  
!Lk|eGd*  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ,Z&"@g  
j= ]WAjT  
算法要点有二： \W??`?Idh  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Hd2Sou4-j  
~iEH?J%i1r  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 $LFzpg  
@"'1"$  
动的盘子编号有确定关系。 }"Hf/{E$_"  
C1)TEkc"C  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 bYgrKz@uK  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 'JKFEUzM  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #*}4=  
l4L&hY^  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 l')?w]|  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 kX+y2v(2++  
&0Wv+2l@  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。