汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 E6FT*}Q  
|#6))Dh  
include <iostream> ]sf1+3  
#include <stdlib.h> 5/>W(,5}  
#=* y7w  
#ifdef _WIN32 *>,CG:`D  
using namespace std; }F~4+4B^  
#endif ZC\&n4~7  
M XX:i  
static void hanoi(int height) Cm5:_K`;]  
{ }#h>*+Q  
  int fromPole, toPole, Disk; }&{z-/;H  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 E3a^)S{  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 XA*sBf  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; |d B`URP  
  int i, j, temp; wC~ra:/?:7  
=oPc\VYW  
  for (i=0; i < height; i++)               )GpH5N'EI  
  { ?B!=DC@?H  
    BitStr = 0; iO,_0Y4  
    Hold = 1; E =7m@"0  
  } ]U8VU  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Y,%d_yR
[  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; DG!H8^  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) v_$'!i$  
  { c-ah
e;q  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 )O~V3a  
    { aj71oki)  
        BitStr[j] = 0; GkT:7`|C  
    } W_ =  
    BitStr[j] = 1; *yx&4)Or  
    Disk = j+1; %bp8VR sY  
    if (Disk == 1)  GT)63|  
    { tL;!!vg#V  
        fromPole = Hold[0]; d\R]>  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 <r{M(yZ?@  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 &%ZiI@O-  
    } 38[ko3  
    else qXH\e|  
    { nlfu y[oX  
        fromPole = Hold[Disk-1]; %L\buwjy$  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; (|F}B  
    }     xgX"5Czvv`  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 4K(AXk  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; `Z}7G@ol  
    Hold[Disk-1] = toPole; n8!qz:z/  
  } ;-OnCLr  
} "0nT:!BZ  
\GR M,c  
yJ
heni  
0!:1o61  
\1AtBc&  
int main(int argc, char *argv[])  b* QRd  
{ _msV3JBr  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 4rmSo^vK  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; PMdvBOtS`  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Aj9Onz,Lg  
  int height; 7^fpbrj  
  cin >> height; T\G2B*fGd  
  hanoi(height); Z=B6fu*  
[F^qa/vJ10  
  system("PAUSE"); |b@H]c;"  
  return EXIT_SUCCESS; jWg7
RuN  
} *q?-M"K  
#q06K2  
:N826_q  
,Tb~+z|-[  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 5,>Of~YN  
QJcaOXyMS  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Lqt.S|  
;>eD`Wh  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 tA?cHDp4E  
?y] q\>  
算法要点有二： aAlES< r  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 JH%^FF2  
+B 4&$z  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 !T((d7;  
%~V+wqu  
动的盘子编号有确定关系。 P <$)v5f  
ndSM*Fq  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 GAZTCkB"  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 o)X(;o  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 RGeM.  
cB;:}Q08#  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 B@:c8}2.  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 .`iG}j)\  
V)$y  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。