汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Ap F*a$),  
\&eY)^vw  
include <iostream> =gMaaGg p,  
#include <stdlib.h> '+)6#/*  
`7u\   
#ifdef _WIN32
kdK*MUB  
using namespace std; SBCL1aM  
#endif _/8_,9H  
|Q5H9<*  
static void hanoi(int height) k9*J*7l-m  
{ g)=V#Bglv  
  int fromPole, toPole, Disk; 4'+d"Ok  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 T4V[RN  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 96.IuwL*.s  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'};  4 "pS  
  int i, j, temp; C$]5l;`  
U-Af7qO  
  for (i=0; i < height; i++)               #t"9TP  
  { M,b<B_$  
    BitStr = 0; 9>A-$a4R>  
    Hold = 1; u~#%P&3_W  
  } i:l80 GK  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Mq+viU&   
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; $?H]S]#|}.  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 2.StG(Y!  
  { WafdE  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ggrI>vaw  
    { jG+
T.  
        BitStr[j] = 0; R19'|TJ  
    } <h'8w  
    BitStr[j] = 1; #Y;.>mF  
    Disk = j+1; %3]3r*e&5  
    if (Disk == 1) Sp<hai  
    { 1zdYBb6;j  
        fromPole = Hold[0]; 1P5*wNF  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ~GNyE*t/Y  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 GYFgEg}  
    } k TFz_*6.  
    else B"~U<6s0  
    { PLO\L
W  
        fromPole = Hold[Disk-1]; o&CghF  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; b cC\  
    }     l9]o\JFXk  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] *Zc9yZl2  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Rb{+Ki  
    Hold[Disk-1] = toPole; /DLr(  
  } 4qqF v?O[r  
} x2sN\tOh^  
V^j3y`K  
2;&mkcK'  
?2H{^\<(e  
\U==f&G?J  
int main(int argc, char *argv[]) =ft9T&ciD  
{ \V._Z>]  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 91BY]N  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; #uQrJh1o8  
  cout << "Input the height of the original tower: "; l>
A\V)  
  int height; 5kK=S  
  cin >> height; cYsR0#  
  hanoi(height); @[n2dmj  
gBMta+<fE~  
  system("PAUSE"); G=vN;e_$_b  
  return EXIT_SUCCESS; g<M0|eX@~  
} eT;AAGql  
RwUW;hU  
Vz%"9`r  
H(MB5  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 #X4LLS]VV  
a a4$'8s  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 !&Z*yH  
,xYg  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 2q12yY f  
N0]z/}hd@  
算法要点有二： $Xf~# uH  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 X>2? `8M  
4\v~HFsv  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 &u&2D$K,tp  
 }K?F7cD  
动的盘子编号有确定关系。 )sqaR^  
2K Pqu:lv  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 'zE: fLo  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 6KVV z/  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 KUbJe)}g  
K/DH / r  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 XnD0eua#  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 5Qb;2!  
Pv#KmSA9  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。