汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 GNc|)$  
|81N/]EER  
include <iostream> g"S+V#R  
#include <stdlib.h> Els=:4  
[uQZD1<q  
#ifdef _WIN32 NfF:[qwh  
using namespace std; @0,dyg<$>  
#endif  a|uZJ*  
f"N3;,Oc  
static void hanoi(int height) {PtTPz  
{ 8{%9%{  
  int fromPole, toPole, Disk; L"%eQHEC&  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 z 5+]Z a~  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 +lJ]-U|P  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 8T )ELhTj  
  int i, j, temp; JSK5x(GlH  
-U[`pUY?f  
  for (i=0; i < height; i++)               y|{?>3  
  { \'Kj.EO{?$  
    BitStr = 0; :-" jKw  
    Hold = 1; "IJMvTmj  
  } MWh+h7k'  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 qXhf?x  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; _C=[bI@  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) y
4rJ-  
  { Z3>3&|&  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 _)2TLA n3  
    { >Eg.c  
        BitStr[j] = 0; hpV /F  
    } }A/&]1GWk  
    BitStr[j] = 1; 6F/ OlK<  
    Disk = j+1; jYID44$  
    if (Disk == 1) yc=#Jn?S  
    { q<[ke   
        fromPole = Hold[0]; <SdJM1%Qo  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 .e
B"la|d  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 {eN{Zh5"  
    } FKnQwX.0  
    else <D
;Q8  
    { bu]Se6%}  
        fromPole = Hold[Disk-1]; X3iRR{< @  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Ds,"E#?  
    }     h=r< B\Pa  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] P3ev4DL  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; L4*fF  
    Hold[Disk-1] = toPole; J*KBG2+13  
  } Tc5OI'-V  
} 3l(;Pt-yI  
,h.Jfo54,  
yi-"hT`  
A<X :K nl  
@^6OV)  
int main(int argc, char *argv[]) U{uWk3I_b  
{ Qwo9>ClC  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl wDMB  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 4m[C-NB!g  
  cout << "Input the height of the original tower: "; cW\Y?x   
  int height; Yk@s"qm3  
  cin >> height; ::Q);  
  hanoi(height); G|oB'~{&  

&\lS  
  system("PAUSE"); [piF MxZP  
  return EXIT_SUCCESS; hIo S#]  
} ^npS==Y]!.  

I+j|'=M  
fZ~kw*0*  
.P:f  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 EJ;0ypbG  
n.6 0$kR`  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 U2>dwn  
Fif^V  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 h)l&K%4;  
cc(r,ij~4  
算法要点有二： sa(M66KkU  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 -WBz]GW4r  
o7a6 )2JK  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 +IO1ipc4cE  
<Dj$0g  
动的盘子编号有确定关系。 +6M+hO]  
0H&U=9'YT
 
2、这个盘子往哪个柱子上移。 XvkI+c  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 2DCcGKa"  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 SAE'?_  
cvXI]+`<3\  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 +s(IQt  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Q'Kik5I  
dIfs8%kl  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。