汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ~mi4V  
VRD^>Gi  
include <iostream> MHye!T6fO\  
#include <stdlib.h> 2\gIjXX"  
$z 5kA9  
#ifdef _WIN32 ;_E|I=%'E  
using namespace std; %:;g|PC  
#endif g0B%3v  
G|8>Q3D  
static void hanoi(int height) DZ`m{l3H  
{ YgS,5::SU  
  int fromPole, toPole, Disk; RU~ku{8?  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 KNj~7aTp  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 *yjnC  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; /4+(eI7  
  int i, j, temp; L
NHi}P~  
{ w 
sT  
  for (i=0; i < height; i++)               i27)c)\BM  
  { b`^Q ':^A  
    BitStr = 0; Qh-:P`CN
 
    Hold = 1; WY!4^<|w"  
  } f#w u~*c  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Z,Us<du  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; WjM7s]ZRv  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) K{"hf:k  
  { W-/V5=?   
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 u*,>
$(-u  
    { )58~2v
R  
        BitStr[j] = 0; o; U!{G(X  
    } N3@[95  
    BitStr[j] = 1; N#t`ZC&m'  
    Disk = j+1; PiCGZybCA  
    if (Disk == 1) D3P/: 4  
    { X ,^([$  
        fromPole = Hold[0]; Pt/]Z<VL  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 cF8X  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Q[K)Yd  
    } K:~tZ  
    else |\G^:V[.  
    { 1+XM1(|c`  
        fromPole = Hold[Disk-1]; VY+P c/b  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; yO!M$aOn/  
    }     J|%bRLX@>  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] '\xE56v)F  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; `.3@Ki~$#  
    Hold[Disk-1] = toPole; /7:+.#Ag`  
  } fmc\Li  
} 5s`r&2 w  
)7o?}"I  
p:W]  
2l^_OrE!  
$uyx  
int main(int argc, char *argv[]) A>2_I)  
{ NMf#0Nz-  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl P R3Arfle  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 1# z@D(  
  cout << "Input the height of the original tower: "; @|Yn~PwKs  
  int height; $j<KXR  
  cin >> height; voN~f>  
  hanoi(height); LyWY\K a  
[wnp]'+!  
  system("PAUSE"); #9!7-!4pW  
  return EXIT_SUCCESS; pq&[cA_w  
} K%x]:|,>M  
g,]m8%GHE  

J@6j^U  
-C3[:g  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 6l;2kztGp  
DF
4CB#  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 %!(C?k!\  
PM#3N2?|E  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 /WE\0bf  
6L$KMYHE  
算法要点有二： 4"(rZWv  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 uW=G1 *n-  
O#=%t  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 GJrmK  
F4==a
8  
动的盘子编号有确定关系。 [xr^t1  
L/C~l3  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 AD?XJ3  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 !U m9ceK  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 2bG3&G  
js5VgP`  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 tkr&Fs"t+  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 |vl~B|",  
}_
XiRm<  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。