汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 u\zRWX  
D@tuu]%p  
include <iostream> jGM~(;iw6i  
#include <stdlib.h> t?9F2rh  
$L>tV='  
#ifdef _WIN32 RE`XyS0Q  
using namespace std; <!^wGN$f  
#endif ^-T!(P:  
IbQ3*  
static void hanoi(int height) ~4o2!!^tI  
{ <Yfk7Un  
  int fromPole, toPole, Disk; XA}!  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ']1j Mn  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 c[@-&o`  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; w> `3{MTQ  
  int i, j, temp; \{L!hAw  
D`3m%O(?  
  for (i=0; i < height; i++)               siw } }}  
  { ]O s!=rt  
    BitStr = 0; $6 \v1
 
    Hold = 1; ZLe@O~f;%  
  } po+>83/!oq  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 SnVIV%  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ^R\0<\'  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) LhC%`w  
  { p=jD "lq  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 1Qui.],c  
    { hZ-No  
        BitStr[j] = 0; OO
S(YP@b  
    } r>4.{\C  
    BitStr[j] = 1; l'T3RC,\  
    Disk = j+1; #4_'%~-e  
    if (Disk == 1) hv te)  
    { %M^X>S\%  
        fromPole = Hold[0]; Qy`{y?T2  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 5mdn77F_  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 "WR)a`$UR  
    } xM}lX(V!w  
    else n; ;b6s5  
    { wMNtN3  
        fromPole = Hold[Disk-1]; _x_om#~n  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; j@$p(P$  
    }     =z^v)=uhp  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 2V7x  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 8nw_Jatk1  
    Hold[Disk-1] = toPole; )| @'}k+  
  } W*iPseXq  
} S83wAr9T  
SbU=Lkx#  
`!Ei H<H}  
A$.woE@  
0G?0 Bo  
int main(int argc, char *argv[]) !fUrDOM0E  
{ 9MA/nybI  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl S@;>lw,s!  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; /Ps}IW  
  cout << "Input the height of the original tower: "; #!0le:_  
  int height; :J` *@cDn  
  cin >> height; ,":_=Tf.  
  hanoi(height); z%5i^P  
~E&drl\  
  system("PAUSE"); +O>1Ed  
  return EXIT_SUCCESS; LyRto  
} afOb-G$d=  
S*~v9+  
6n37R#(  
.n1]Yk;,1  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 [Dd?c,5AD  
9NLO{kN  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 f@lRa>Z(Fm  
gK7j~.bb"  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 +Z[(s!  
`r;e\Cp  
算法要点有二： !/O c)Yk  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 N4Yvt&  
|Z}uN!Jm  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 R06q~>  
fOtin[|}6@  
动的盘子编号有确定关系。 fdP[{.$?(  
j.OPDe{LU  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 GPnd7}Tn  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 9NvV{WI-1  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 6KP"F[8I  
K| #%u2C  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Z|+SC \Y  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Uv'.]#H<  
F3[3~r  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。