汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 M1sR+e$"  
&1k2J   
include <iostream> ejID5NqG  
#include <stdlib.h> 
t(,_  
4PVkKP'/   
#ifdef _WIN32 vxmz3ht,Q  
using namespace std; OB&l
q.r  
#endif Cc7YjsRW
 
JC[G5$E  
static void hanoi(int height) spVE'"^  
{ &q?A)R  
  int fromPole, toPole, Disk; 5/m^9@A  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 b}eBy  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Uz&XqjS  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; H%AF,  
  int i, j, temp; N8s2v W  
Oy,`tG0  
  for (i=0; i < height; i++)               JkiMrpkuk  
  { MK*WStY  
    BitStr = 0; ^71!.b%  
    Hold = 1; lN<,<'&^.  
  } VXpbmg!{S  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 P%-@AmO^_  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; n qR8uL>  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ND3(oes+;K  
  { 8,(FJ7OCT,  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 fCq  
    { in/ITy-  
        BitStr[j] = 0; 0VOj,)K=  
    } i5QG_^X&  
    BitStr[j] = 1; gp/_# QVWC  
    Disk = j+1; 8LH"j(H  
    if (Disk == 1) $xWebz0  
    { :())%Xu3  
        fromPole = Hold[0]; 9w%|Nk>=>  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 X9d~r_2&m<  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 /61P`1y(J  
    } D{4Ehr "T  
    else JDIQpO"Qji  
    { cc"L> XoK  
        fromPole = Hold[Disk-1]; J#pl7q)^w  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; "gR W91 T  
    }     3*DwXH+  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] BV9%|  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; lQnl6j  
    Hold[Disk-1] = toPole; cjd Z.jR2  
  } ylEQeN  
} DKcg  
\8I>^4t'/  
?2#v`Z=L;  
K1F,M9 0]  
!E0zj9 [ R  
int main(int argc, char *argv[]) -}h+hS50F  
{ le*1L8n$'  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl NvZ )zE  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; axRzn:f  
  cout << "Input the height of the original tower: "; k>N >_{\  
  int height; Pd,+= ML  
  cin >> height; NVTNjDF%s  
  hanoi(height); cvf@B_iN9  
<NLor55.]  
  system("PAUSE"); #..-!>lY  
  return EXIT_SUCCESS; ]T3dZ`-(  
} A=v^`a03I  
S;582H9D  
`3v!i   
I^5T9}>Q  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 RawK9K_1  
1>doa1  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 x}w"2[fL  
*acN/
Ca1  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 (Oc[j{6q  
1lxsj{>U  
算法要点有二： tPT\uD#t  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 GQNs:oRJ'  
6Q&*V7EO  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 y5XHJUTu  
gZ5E%']sT  
动的盘子编号有确定关系。 y11/:|  
9Yh0' <Z  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 cR0RJ$[d  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 
S_z}h  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Al^n&Aa+\  
SX{shM2  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 yMQuM:d  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 yAu-BObD  
/ry#q%?  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。