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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 &V( LeSI  
i=2+1 ;K  
include <iostream> :B- ,*@EU  
#include <stdlib.h> {uj9fE,)  
j )F~C8*  
#ifdef _WIN32 %h%r6EB1F  
using namespace std; m$J'nA  
#endif nbpN+a%  
7*XG]=z/  
static void hanoi(int height) '~ ]b;nA  
{ <R{\pz2w  
  int fromPole, toPole, Disk; g6W.Gl"5\w  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 uR"]w7=  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 . ~|^du<X  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; u gfV'  
  int i, j, temp; v!`M=0k  
w#b~R^U  
  for (i=0; i < height; i++)               1<R \V  
  { ;U`HvIch  
    BitStr = 0; y6j TT%  
    Hold = 1; _F3vC#  
  } 6 *8Ge  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 rbtPG=t_R  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ZRxB"a'  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) \O/=g6w|t}  
  { 7SqsVq`[~  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 5d4-95['_  
    { n6uobo-  
        BitStr[j] = 0; x`eYCi  
    } 2dI:],7  
    BitStr[j] = 1; g*]<]%Py"  
    Disk = j+1; \R#XSW,  
    if (Disk == 1) ohh 1DsB  
    { (8ymQ!aY  
        fromPole = Hold[0]; 1%=,J'AH  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 i'EXylb  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 5g&'n  
    } a,tP.Xsl  
    else Y|lMa?\E  
    { be@MQ}6>  
        fromPole = Hold[Disk-1]; uuC/F_='B  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {jq-dL  
    }     p' gv5\u[w  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] <n`|zQ  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; "M*\,IH  
    Hold[Disk-1] = toPole; '/p5tw8  
  } l`u*,"$  
} eeX)JC0A  
(p2a{v}fEz  
w\QpQ~OX  
[,e_2<   
4i19HD_  
int main(int argc, char *argv[]) 5y~[2jB:  
{ +<|w|c  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl B=p'2lla  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ><DE1tG  
  cout << "Input the height of the original tower: "; a[JgR/E@x  
  int height; P~*fZ)\}F@  
  cin >> height; qj/P4*6E  
  hanoi(height); EagI)W!s[  
Fq3;7Cq=hD  
  system("PAUSE"); bVrvb`0  
  return EXIT_SUCCESS; d8K^`k+x  
}  )Ob{]  
p*'?(o:=  
l{3utQH-=z  
jW*A(bK8:  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 nAYjSE  
/[-hJ=< Yb  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 u/zfx ;K  
~& l`"  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 3A9|{Vaz+6  
qjFgy)qV  
算法要点有二: Yk5kC 0B  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 bd9c/>&  
s0h)~z  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 0'<S7?~|  
$pKS['J0  
动的盘子编号有确定关系。 BZBsE :(F  
WV% KoM,%  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 &0"`\~lA  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 +(<f(]bG  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 ~E\CAZ  
cZ(XY}  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 +1y#=iM{  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 {xr]xcM'b  
Il642#Gh  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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