汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 $bT<8:g  
~^pV>>LX|  
include <iostream> {Kkut?5  
#include <stdlib.h> 0h",.  
;wvhe;!  
#ifdef _WIN32 7Eett)4  
using namespace std; xxC2F:Q?U  
#endif 9Jhc5G  
('7qJkV  
static void hanoi(int height) #:n:3]t  
{ BK16~Wl  
  int fromPole, toPole, Disk; zw,=mpf3_  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 V]$J&aD  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ct#3*]  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; LU7d\Ch  
  int i, j, temp; z7'C;I  
\9}RAr#2]N  
  for (i=0; i < height; i++)               8LM 91  
  { /MUa b*h  
    BitStr = 0; vuE 1(CR  
    Hold = 1; U4hFPK<  
  } %Vp'^,&S  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 |Q)c{9sD  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; l;C00ZBOc  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) &6
mXsx$  
  { 5bKm)|4z6  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 bF X0UE>  
    { r#C
QCq  
        BitStr[j] = 0; 0j)D[K  
    } "<y0D!&  
    BitStr[j] = 1; 6!GO{2d"  
    Disk = j+1; OcWzo#q4[  
    if (Disk == 1) W<AxctId  
    { orcPKCz|"  
        fromPole = Hold[0]; gwyHDSo8:a  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 b^~"4fU  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 !.nyIA(  
    } N-O"y3W}  
    else fxKhe[;  
    { mlmp'f  
        fromPole = Hold[Disk-1]; (dh{Gk4=+  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {!`0i  
    }     vdLBf+Zi  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] o2C{V1nB  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; sAG#M\A6  
    Hold[Disk-1] = toPole; 9
nrH 6]  
  } 4.}{B_)LK  
} @d]a#ypU  
>w~Hq9  
nA#FGfZ{Ge  
*$eMM*4  
~j&#D
G&L  
int main(int argc, char *argv[]) `X06JTqf:  
{ Ur/+nL{  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl  @{|vW  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; lSu\VCG  
  cout << "Input the height of the original tower: "; B]o5HA<k  
  int height; 2#y!(D8  
  cin >> height; V"T48~Ue  
  hanoi(height); j(|9>J*,~G  
/Dl{I7W  
  system("PAUSE"); _RHB ^y;-  
  return EXIT_SUCCESS; >)sB#<e  
} TzJp3  
pSvqG
JU3  
vl{G;[6  
?!4xtOA  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 V#Hg+\{d  
d 18>0R  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 };z[x2l^  
&u@<0 1=  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 I|27%i  
drr n&y  
算法要点有二： ah(lH5r  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 CQ`$' oy?W  
<oc"!c;T  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 xElHYh(\  
:Rq>a@Rp  
动的盘子编号有确定关系。 ]26 Q*.1~  
(")IU{>c6  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Kn!n}GtR  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 8 )W{&#C>  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ;c!}'2>vM  
,1}c% C*,Q  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 F"k.1.  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ?Z]5 [  
|@a.dgz,  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。