汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 S nHAY<
%SGO"*_
include <iostream> p|d9g
^
#include <stdlib.h> aA`q!s.%A
s%oAsQ_y
#ifdef _WIN32 -y?Z}5-rs
using namespace std; mM*yv
#endif %j">&U.[
?+5{HFx
static void hanoi(int height) %g&,]=W\N
{ p*,P%tX
int fromPole, toPole, Disk; ]$*{<
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 aT#{t{gkA
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 rx>Tc#g
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; &ZN'Ey?
int i, j, temp; /K) b0QX
nnL$m_K~
for (i=0; i < height; i++) uV_)JZW,L
{ `^L<db^A
BitStr = 0; H?j-=Zka
Hold = 1; M/a/H=J
} xY0QGQca
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 .k`*$1?73x
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 0DB<hpC:5
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) "42$AaS
{ ; axaZV
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 qTHg[sME
{ ckN(`W,xp
BitStr[j] = 0; 8[1DO1*P
} :Q
?J}N
BitStr[j] = 1; C.eV|rc@T
Disk = j+1; l ~4e2xoT
if (Disk == 1) QP5:M!O<)
{ l8xd73D)8
fromPole = Hold[0]; 4 uy @ {
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 R%N#G<^R
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 )SL@>Cij
} N(-%"#M$
else ;}eEG{`Y
{ 7
Mki?EG
fromPole = Hold[Disk-1]; 9hR:y.
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; *K jVPs
} :qCm71*
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] )_b@~fC
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; B`Or#G3ph
Hold[Disk-1] = toPole; /cL9?k;o
} oa&US_
} _WDBG
=o{: -EKQF
b*FU*)<4.
oj^5G
]_<
>OKS/(I0
int main(int argc, char *argv[]) 7o965h
{ G{:af:5Fo
cout << "Towers of Hanoi: " << endl S0.- >"L
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; h2/dhp
cout << "Input the height of the original tower: "; 1FD7~S|
int height; nXM9Px!
cin >> height; uD ?I>7
hanoi(height); iO?gF
6zp@#vYI
system("PAUSE"); <nOuyGIZ
return EXIT_SUCCESS; hpqHllL
} ^Kw&=u
A{i][1N
W;OYO
f*|8n$%
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 Ypn%[sSOp
q#Yg0w~
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 +Dq|l}
%67G]?EXB
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 ]|C_`,ux
,`%k'ecN
算法要点有二: <<7,kfR
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 :>tF_6
{UX"Epd);n
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 nJldz;
[0% yJH
动的盘子编号有确定关系。 8CP9DS
ny!lja5[
2、这个盘子往哪个柱子上移。 c ,h.`~{
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 7~!I2DV_
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 l#2r.q^$|
xE G+%Uk{
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 2p$n*|T&c
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 F9m 2C'U
yM (_P0
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。