汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 0Z2XVq~T$  
X5o*8Bg4M  
include <iostream> q7CLxv &QG  
#include <stdlib.h> vv)q&,<c  
;pm/nu  
#ifdef _WIN32 N^QxqQ~  
using namespace std; N:B<5l '  
#endif t^&hG7L_m,  
l;q]z  
static void hanoi(int height) 
]Gi&:k  
{ "M:ui0YP  
  int fromPole, toPole, Disk; \`y:#N<c  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 N8nt2r<h  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 UlWmf{1%]?  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 9,8/DW.K  
  int i, j, temp; FRxR/3&  
d./R;Z- I{  
  for (i=0; i < height; i++)               ~C{:G;Iy0  
  { VP!4Nob  
    BitStr = 0; ,#XXwm ^I  
    Hold = 1; GJ
dL1ptc  
  } u.A}&'H  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 6?xF!VIL  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; +X#6dv$  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) m^FKE:  
  { ?n#$y@U  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ?$`kT..j,u  
    { \dQc!)&C9  
        BitStr[j] = 0; 3^P;mQ$p1  
    } @:im/SE  
    BitStr[j] = 1; 8Y-*rpLy  
    Disk = j+1; +tk`$g  
    if (Disk == 1) Z,p@toj'  
    { 4M%|N  
        fromPole = Hold[0]; /,SVG1  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 qUfoEpW2=6  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 j3&q?1  
    } "$N$:B@U  
    else Q&0`(okb  
    { F=Xb_Gd`  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 3rK\ f4'  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; *ELU">!}G  
    }      j=pg5T  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] v2tVq_\AMx  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; O)W+rmToI  
    Hold[Disk-1] = toPole; t<dFH}U`w  
  } XZN@hXc9:v  
} :2KPvp7?  
i+(>w'=m  
 kMW9UUw  
f:46.)Wj<  
[4xZy5V  
int main(int argc, char *argv[]) "'t f]s  
{ V0D&bN*  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 8Vz!zYl  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; @_t=0Rc  
  cout << "Input the height of the original tower: "; FI:
H/e5[  
  int height; 4"|3pMr  
  cin >> height; T}{z
h  
  hanoi(height); oAifM1*0  
onmpMU7w  
  system("PAUSE"); =?W7OV^BE  
  return EXIT_SUCCESS; _<]0hC  
} dfAw\7v/  
bp/l~h.7W  
..Dm@m}  
8D>5(Dg-  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 iz^a Qx/  
-J=6)  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 r]-n,  
[f\Jcjc  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 IG|u;PH<  
W\-`}{B_/  
算法要点有二： fn/?I\  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 s#<fj#S  
t{B@k[|  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 dSKvs"  
Z796;qk  
动的盘子编号有确定关系。 u[KxI9Q  
>VZxDJ$R  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 G0m$bi=z  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 4S*ifl  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #
|8%
h  
vCej( ))  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 59$PWfi-\  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ?7pn%_S  
> dVhIbG  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。