汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 z0HCmj9T  
bK("8T\?  
include <iostream> 6yTL7@V|B  
#include <stdlib.h> CQ"IL;y  
}k<b)I*A  
#ifdef _WIN32 R8\y|p#c  
using namespace std; _e8@y{/~Fd  
#endif ?YgK]IxD  
^$_ifkkLz  
static void hanoi(int height) +]CKu$,8  
{ IVkKmO(q
O  
  int fromPole, toPole, Disk; bR*T}w$<  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 $z{HNY*2  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 QD<^VY
6  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; !V@Y \M d  
  int i, j, temp; v<tH 3I+  
\
9i.dF  
  for (i=0; i < height; i++)               N!"GwH  
  { KL.{)bi  
    BitStr = 0; 0tn5>Dsk  
    Hold = 1; +tkd($//  
  } m3 (fr  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 .K}u`v T  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 2v`VtV|B  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++)  mbd
  
  { Ps<)?q6(  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 {)ZbOq2  
    { lbT<HWzNH  
        BitStr[j] = 0; %MbjKw  
    } p`Omcl~Q  
    BitStr[j] = 1; +2B{"Czm  
    Disk = j+1; k%:]PQjYT  
    if (Disk == 1) #&r^~>,#L-  
    { AWQwpaj-  
        fromPole = Hold[0]; +VDl"Hx  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 tI{ n!  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 W3*WR,z  
    } { j&|Em]  
    else j^iH[pN] \  
    { L\_8}\  
        fromPole = Hold[Disk-1]; +#1WOQfAD  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; $./JA)`  
    }     )J~Qx-jG  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] I^M3>}p  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; }
%S1OQC  
    Hold[Disk-1] = toPole; A[ /0on5r  
  } '4dnC2a]  
} $hndb+6q  
HQ@X"y n  
XV%L6x  
*[W!ng  
4=F~^Xc`  
int main(int argc, char *argv[]) N;-+)=M,rf  
{ t}nZr
D  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl #dW$"u  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; f:"es: Fb  
  cout << "Input the height of the original tower: "; mN3%;$ND7  
  int height; $L:g7?)k  
  cin >> height; :r^i0g|5P  
  hanoi(height); ,UWO+B]  
EW#.)@-  
  system("PAUSE"); 9N=Dls  
  return EXIT_SUCCESS; ,!%[CpM3  
} 4(u+YW GX  
X[NsdD?w1+  
kfm8F8sxl  
L-@j9hU{  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 pl q$t/.U;  
VC>KW{&J0  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 dldM hT$  
7gD$Q
 
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 z>~`9Qiw'  
S:rW}rJ  
算法要点有二： RFg$N@g,  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 RU_=VB %  
zMtK_ccQ  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 L\y,7@1%AT  
HX+'{zm]  
动的盘子编号有确定关系。 SRM[IU  
_u{D#mmO  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 s(Kf%ZoE  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 GE~mu76%  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 KQ3)^J_Z  
|4X:>Ut]  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 K.l?R#G`,F  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 z%+?\.oH  
lOd[
8|/  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。