汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 F*WW v&\X
l\8 l.xP
include <iostream> _"`wUMee
#include <stdlib.h> 54 8w
v
1KxtHLLU
#ifdef _WIN32 B8'(3&)My
using namespace std; MI[=,0`D
#endif b2;Weu3WN
@:DS/#!
static void hanoi(int height) fT.5@RR7^
{ Hl&]r'bK
int fromPole, toPole, Disk; >iP>v `J
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 {rr
ED
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7M: 0%n$
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; \$J!B&i
int i, j, temp; VHsNz WI
%^RlE@l9
for (i=0; i < height; i++) r ]1|I6:&)
{ g<~[k?~J
BitStr = 0; hB:R8Y^?H
Hold = 1; Fs:l"5~>1
} _:om(gL
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 zk]6|i$! I
int TotalMoves = (1 << height) - 1; (,\`?g
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) uC G^,BQ
{ %j=E}J<H5*
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 c Xcn}gKV
{ 8}p 5 MG
BitStr[j] = 0; yS/ovd
} T8YqCT"EA<
BitStr[j] = 1; ,)+O.Lf7&.
Disk = j+1; j#%*@]>Tg
if (Disk == 1) g#=^U`y
{ R{.wAH(
fromPole = Hold[0]; Ki-CJ y
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 z$p +l]
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 =Fea vyx
} ja2LQe@ Q
else GpF, =:
{ >fo &H_a
fromPole = Hold[Disk-1]; VIbm%b$~
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; F!{N4X >%T
} *n?6x!A
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ;3 '}(_n
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; u7 `<m.\
Hold[Disk-1] = toPole; #v-)Ie\F?
} 0 t 7yK
} Jg
k@ti.}Z
yB}y' 5
X4i$,$C
N|q:wyS|
vzaxi;S<
int main(int argc, char *argv[]) fE)+9 !
{ s4SR6hBO
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ]8YHA}P
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; #.}Su+XF
cout << "Input the height of the original tower: "; l) VMF44
int height; ]@ET Q8QN
cin >> height;
~PuPY:"
hanoi(height); 4E3HY Z
A'|W0|R9
system("PAUSE"); :KX/GN!n
return EXIT_SUCCESS; I?-9%4 8iM
} Ltcr]T(Ic
V0JoUyZ
Cgw# c%
L0|Vc9
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 nC`#Hm.V%
Tjur e]wQz
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 *Gu Cv3|
~2A<fL,-
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 sut j
G`m
snj4MA@I]
算法要点有二： zGZe|-
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 S%&l(=0X
O0b8wpF f
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 9>@_};l
l W&glU(
动的盘子编号有确定关系。 p fAp2"
8qBRO [
2、这个盘子往哪个柱子上移。 *JO"8iLw
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 XA9$n_| bw
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 2%vw C]A
@u6#Tvxy[
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 @uY%;%Pa8
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 M~N'z /
pS%,wjb&P
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
