汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; $A9Pi"/*z
Hold = 1; O=V_7I5
} O^=+"O]
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 x55W"q7
int TotalMoves = (1 << height) - 1; ?RS:I%bL
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) BCe'J!
{ gN/>y1{a
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 wEM=Tr/h
{ YPI,u7-
BitStr[j] = 0; " (O3B
} )dX(0E4Td/
BitStr[j] = 1; #+l`tj4b/
Disk = j+1; Sx QA*}N
if (Disk == 1) RG'76?z
{ (m,H 5
fromPole = Hold[0]; *l{epum;
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Nj3iZD|
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 u%e~a]
} -W1p=od
else YLQ0UeDN'
{ ws5Ue4g|
fromPole = Hold[Disk-1]; KS93v9|
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 3sdL\
} qE[YZ(/f0&
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] vs=q<Uw)
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; "lw|EpQk`
Hold[Disk-1] = toPole; C 5gdvJN
} c/tB_]
} YIg43Av
z8ZQL.z%h
Ve|:k5z
;j/$%lC
$Y6\m`
int main(int argc, char *argv[]) ltgtD k
{ J??AU0vh
cout << "Towers of Hanoi: " << endl $ch`.$wx
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; hI!BX};+}
cout << "Input the height of the original tower: "; eNK +)<PK(
int height; .>F4s_6l
cin >> height; \ m~?yq8H
hanoi(height); Zf@B< m
30uPDDvar
system("PAUSE"); 3._ ep
return EXIT_SUCCESS; 6 Ln~b<I
} T9Q3I
o=($'(1
&Q~W{.
D?1fY!C:r
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ft(o-f7,
+m%%Bz>
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Icrnu}pl_
N7J?S~x
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 8^ f:-5
{:uv}4Z
算法要点有二： BNNM$.ZIQ
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 rnj$u-8
j0mN4Ny
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 i)|jLrW~e
R*D<M3
动的盘子编号有确定关系。 }l7+W4~
rl%,9JD!
2、这个盘子往哪个柱子上移。 PmE)FthdP(
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 G$i)ELs
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 WqNXE)'
%/y=_G
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 #mu L-V
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 (~^fx\-S
lJu^Bcrv
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。