汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; 5mH[|_
Hold = 1; _^NX`<&
} > p`,
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 mH o#"tc
int TotalMoves = (1 << height) - 1; ,7{|90'V<
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ~q$]iwwqT
{ [FFr}\}bY
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 0w?da~
{ M4^G3c<
BitStr[j] = 0; q<3nAE$?=
} CM6% g f3
BitStr[j] = 1; 144Y.
Disk = j+1; AdX))xgl
if (Disk == 1) tOwn M1 :(
{ !_QI<=X
fromPole = Hold[0]; f|[7LIdh-
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 (gt\R}
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Fmk:[hMw
} X5 vMY
else ,jU>V]YC
{ GQ2GcX(E(
fromPole = Hold[Disk-1]; aZ#FKp^8H
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; rRTKF0+
} |IgR1kp+.
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Xp<q`w0I,
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; &@~K8*tmK
Hold[Disk-1] = toPole; -amo8V;2H
} UXm_-/&b9
} ,d"T2Hy
&<&tdShI
jqUVERbc
i~@gI5[k+
o9kJ90{D=
int main(int argc, char *argv[]) ,K5K?C$k
{ H.5 6
cout << "Towers of Hanoi: " << endl m=l>8
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; uGU2
cout << "Input the height of the original tower: "; 0.MB;gm:
int height; <)qa{,GX\
cin >> height; <=(K'eqC^
hanoi(height); 7 N}@zPAZ
7Cz~nin>7
system("PAUSE"); HqGI.
return EXIT_SUCCESS; ysaRH3M
} r~b.tpH
a>4/2#J
Dri6\/0
qe]D4K8`Q3
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 I?T !
{^]qaQ[5N
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 UZdnsG7
hf`y_H+\7
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 WowKq0sn
`M@ESA(e
算法要点有二： h ldZA
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 xP8/1wd.
0h-NT\m
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 gtKih
D*l(p5[
动的盘子编号有确定关系。 y?sz&*:
ZCCCuB
2、这个盘子往哪个柱子上移。 dc$zW^i
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 \f,<\mJ#
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 r=j?0k '}]
5ibr1zs
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Yy~x`P'g!
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 e$LC
9Po>laT 5
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。