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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 F*WW v&\X  
l\8 l.xP  
include <iostream> _"`wUMee  
#include <stdlib.h> 54 8w v  
1KxtHLLU  
#ifdef _WIN32 B8'(3&)My  
using namespace std; MI[=,0`D  
#endif b2;Weu3WN  
@:DS/#!  
static void hanoi(int height) fT.5@RR7^  
{ Hl&]r'bK  
  int fromPole, toPole, Disk; >iP>v`J  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 {rr ED  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7M: 0%n$  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; \$J!B&i  
  int i, j, temp; VHsNz WI  
%^RlE@l9  
  for (i=0; i < height; i++)               r]1|I6:&)  
  { g<~[k?~J  
    BitStr = 0; hB:R8Y^?H  
    Hold = 1; Fs:l"5~>1  
  } _:om(gL  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 zk]6|i$!I  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; (,\`?g  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) uC G^,BQ  
  { %j=E}J<H5*  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 c Xcn}gKV  
    { 8}p5MG  
        BitStr[j] = 0; yS/ovd  
    } T8YqCT"EA<  
    BitStr[j] = 1; ,)+O.Lf7&.  
    Disk = j+1; j#%*@]>Tg  
    if (Disk == 1) g#=^U`y  
    { R{.wAH(  
        fromPole = Hold[0]; Ki-CJ y  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 z$p +l]  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 =Fea vyx  
    } ja2LQe@ Q  
    else GpF,=:  
    { >fo &H_a  
        fromPole = Hold[Disk-1]; VIbm%b$~  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; F!{N4X>%T  
    }     *n?6x!A  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ;3'}(_n  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; u7`<m.\  
    Hold[Disk-1] = toPole; #v-)Ie\F?  
  } 0t 7yK  
} Jg k@ti.}Z  
yB}y'5  
X4i$,$C  
N|q:wyS|  
vzaxi;S<  
int main(int argc, char *argv[]) fE)+9!  
{ s4SR6hBO  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ]8YHA}P  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; #.}Su+XF  
  cout << "Input the height of the original tower: "; l) VMF44  
  int height; ]@ETQ8QN  
  cin >> height; ~PuPY:"  
  hanoi(height); 4E3HYZ  
A'|W0|R9  
  system("PAUSE"); :KX/GN!n  
  return EXIT_SUCCESS; I?-9%4 8iM  
} Ltcr]T(Ic  
V0JoUyZ  
Cgw#c%  
L0|Vc9  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 nC`#Hm.V%  
Tjure]wQz  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 *Gu Cv3|  
~2A<fL,-  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 sutj G`m  
snj4MA@I]  
算法要点有二: zGZe|-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 S%&l(=0X  
O0b8wpF f  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 9>@_};l  
l W&glU(  
动的盘子编号有确定关系。 pfAp2"  
8qBRO[  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 *JO"8iLw  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 XA9$n_| bw  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 2%vwC]A  
@u6#Tvxy[  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 @uY%;%Pa8  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 M~N'z /  
pS%,wjb&P  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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