汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; c>ad0xce6
Hold = 1; dEASvD'
} G#H9g PY
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 RF_[?O)Q
int TotalMoves = (1 << height) - 1; r6`\d k
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) i&`!|X-=R
{ .^i<xY
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 {A|bBg1!
{ ~TDzq -U)
BitStr[j] = 0; ~,ynJ]_aJB
} uBmxh%]C~
BitStr[j] = 1; Wo{K}
Disk = j+1; {j?7d; 'j
if (Disk == 1) AD]e0_E
{ 91up^
fromPole = Hold[0]; 0[/vQ+O]2
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 bM"fk&
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 c/ _yMN
} .Gh%p`<
else 6lsL^]7
{ CtM'L
fromPole = Hold[Disk-1]; ASW4,%cl
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; +Hj/0pp
} "u;YI=+
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] HA!t$[_Ve
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; (/K5!qh
Hold[Disk-1] = toPole; EKuSnlTXba
} 3_W{T@T
} vZ@g@zB4o0
aG! *WHt
-`7$Qu2
]#zZWg zv
BwxnDeG)
int main(int argc, char *argv[]) H4:ZTl_$
{ +K^h!d]
cout << "Towers of Hanoi: " << endl *Y%Jl o
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; z(me@P!D~
cout << "Input the height of the original tower: "; bLbR IY"l
int height; +tt9R_S
cin >> height; kUa)smh
hanoi(height); ?TpUf
"MnSJ2
system("PAUSE"); g9KTn4
return EXIT_SUCCESS; AW~"yI<
} VFj(M j`}G
=eBmBn
?NG=8.p
81F,Y)x.
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 oNM?y:O
p|qyTeg
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 \Q&,ISO\
VWi2(@R^
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ? \m3~6y
K |*5Kwi
算法要点有二： cozXb$bBY
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Y3',"
gfy19c 9
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Rc[0aj:
\9:wfLF8!
动的盘子编号有确定关系。 GABQUmtH
#0"~G][#
2、这个盘子往哪个柱子上移。 N|:'XwL
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 L}%dCe
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 mdbp8,O
OqUr9?+
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 UMMB0(0D
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 1S:|3W
h7yqk4'Lq
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。