汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 ^EG\iO2X
zA+~7;7E
include <iostream> )*; zW!H
#include <stdlib.h> W>VP'vn}
:1XtvH
#ifdef _WIN32 :l7U>~ o
using namespace std; lv vs%@b>
#endif rqPFU6
7QKr_
static void hanoi(int height) K{b(J
Nd
{ &[NG]V!Oc
int fromPole, toPole, Disk; 8t@p@Td|
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 "H-"
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 \<}&&SuH
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; f7h*Vu`>
int i, j, temp; /!^&;$A'
Hqnxq
for (i=0; i < height; i++) c|F[.;cR
{ XNQAi (!GS
BitStr = 0; ,QzL)W7
Hold = 1; 7\*FEjRM]
} wC `+
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 / kt2c[9
int TotalMoves = (1 << height) - 1; Y]]}*8
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) pwwH<0[
{ Y6,Rj:8
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘
(x^BKnZ
{ FO q1>>a0
BitStr[j] = 0; c wg
!j!l
} 9j W2
BitStr[j] = 1; qd"_Wu6aF=
Disk = j+1; s Y?,0T_m
if (Disk == 1) VJ ^dY;
{ $zB[B;-!$
fromPole = Hold[0]; MlLb|!,)T
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 |FD }e)
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 5_XV%-wM
} A,r*%&4~
else vad12WrG<
{ yG Wnod'
fromPole = Hold[Disk-1]; ` PYJ^I0
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; f2,jh}4
} >pU:Gr
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] *@d&5
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; EkGQ(fZ1|
Hold[Disk-1] = toPole; F(na{<g};
} h?bb/T+'
} p-1 3H0Kt
/mp*>sNr6
8,0YD#x
Y&/]O$<
DjSbyXvrg
int main(int argc, char *argv[]) <SI}lQ'i
{ vjjSKP6B
cout << "Towers of Hanoi: " << endl Sz H"
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; GnP|x}YM
cout << "Input the height of the original tower: "; 3O7!`Nm@
int height; $Of0n` e
cin >> height; #j *d^j&
hanoi(height); PJ='tJDj
5/po2V9)
system("PAUSE"); ?nP*\8
return EXIT_SUCCESS; ('-JY
} 1"pw
`,Ph/oM
*N{emwIq
H\XP\4#u
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 x3PD1JUf
YZ%Hu)
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 P-ri=E}>
TDd{.8qf
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 6xD#?
hEh}PX:
算法要点有二: w`q%#qRk
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 ew"v{=X
=0;^(/1Mc
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 F<!)4>2@
/4xki_}
动的盘子编号有确定关系。 X/N0LU(q
Zh_|m#)
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Bdj%hyW
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 Y(44pA&oN
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 sg+uBCGB
-!c"k}N=
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 u%.$BD Hg
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 0{#8',*}m?
ezPz<iZ\N
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。