汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 wwcwYPeg  
\Tf{ui  
include <iostream> /N]Ow  
#include <stdlib.h> &#oZ>`Qu  
)4)iANH?  
#ifdef _WIN32 `;qv}  
using namespace std; xFm{oJ!]&  
#endif +Q!xEfpO;  
SxW}Z_8x  
static void hanoi(int height) p@
8^gc  
{ KO]?>>5S6  
  int fromPole, toPole, Disk; FV6he[,  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 7k t7^V<  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 KaQq[a  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; :y-0qzD?  
  int i, j, temp; mERZ_[a2  
_ K+V?-=  
  for (i=0; i < height; i++)               0HJqsSZ$mW  
  { Go+xL/f  
    BitStr = 0; F}B/-".^  
    Hold = 1; Ddl% V7  
  } 7YXXkdgbd  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 'oiD#\t4  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ,6orB}w?z  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) LB*#  
  { ~2A$R'xb  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 V0'p1J tD  
    { .FbZVYc]  
        BitStr[j] = 0; 8X ?GY8W:  
    } KYRm Ui#  
    BitStr[j] = 1; ,Z*3,/a  
    Disk = j+1; @2~O^5[>  
    if (Disk == 1) 0o=6A<#x  
    { K]pKe"M  
        fromPole = Hold[0]; P$6f+{  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 :YJ7J4  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 [%iUg\'7d  
    } ^Q)gsJY|I  
    else -90ZI1O`  
    { F%_,]^ n[  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 3n84YX{  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; zsMw5
C  
    }     Fy_<Ui  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] p[
@oF5M  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; _KM$u>B8  
    Hold[Disk-1] = toPole; hKH$AEHEU}  
  } Ss<_K>wk  
} d1uG[  
IGK_1@tq  
Y0L5W;iM  

Z}K.^\S9  
,+NE:_  
int main(int argc, char *argv[]) ycl>git]  
{ ]EVe@  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl o3i,B),K  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Xc9p;B>^Ts  
  cout << "Input the height of the original tower: "; <(bCz>o|  
  int height; R%
)2(\  
  cin >> height; RlslF9f  
  hanoi(height); #lyM+.
T  
K[#v(<)  
  system("PAUSE"); Qw6KX#n  
  return EXIT_SUCCESS; wHt#'`5  
} uzVG q!'H  
I_zk'  
D*XZT{1g  
g]==!!^<D  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 $||ns@F+  
:?$Sb8OuIL  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ){:q;E]^fB  
47C(\\
 
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 3I;xU(rv  
a*W_fxb  
算法要点有二： ^z*):e  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 5!S
oN}$  
/Oq)3fU e  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移
2Z/][?Jj{  
\f 
/!  
动的盘子编号有确定关系。 M|[@znzR<  
}1a<{
&  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ?`N57'iPb  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 l`v +sV^1  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 _>gXNS r4u  
'&.)T2Kw  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 g:uvoMUD  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 a+YR5*&[OO  
 4]D
Ah  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。