汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 8j3Y&m4^  
zB`woI28  
include <iostream> )rG4Nga5}  
#include <stdlib.h> PzNPwd  
G--X)h-  
#ifdef _WIN32 15<? [`:6  
using namespace std;
Y-YuY  
#endif g""GQeR  
E8}evi  
static void hanoi(int height) K SOD(  
{ x6s|al  
  int fromPole, toPole, Disk; <]LljTm`i  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 e}d(.H%l0  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 uij^tN%  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Cg]),S  
  int i, j, temp; Im/tU6ybV  
uu,F5<y[  
  for (i=0; i < height; i++)               %60 OS3  
  { 0C/ZcfFU~  
    BitStr = 0; =huV(THU  
    Hold = 1; jj2\;b:a0  
  } ;'uQBx}  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 %sr- xE  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Hn(1_I%zF  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) AO|9H`6U6F  
  { U"p</
Q  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 V\<2oG  
    { R54
[U  
        BitStr[j] = 0; Rxd4{L )n  
    } )&7.E  
    BitStr[j] = 1;
qVE0[ve  
    Disk = j+1; ~RuX2u-2&u  
    if (Disk == 1) c!4F0(n4  
    { #[lhem]IC  
        fromPole = Hold[0]; G!r)N0?_f  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Ms(xQ[#+  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 qEST[S V  
    } J}X{8Ds9  
    else FHSoj=  
    { V<0iYi;4=  
        fromPole = Hold[Disk-1]; CPP~,E_  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ?";SUku  
    }     cZ?QI6|[  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] d-UeItyW*  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Kg$RT?q-C6  
    Hold[Disk-1] = toPole; D'#Q`H  
  } 1I9v`eT4  
} L
au@HYW0  
;X,u 
  

"[|b,fxR  
.="XvVdkp  
2Kz+COP+  
int main(int argc, char *argv[]) xZ9:9/Vg  
{ n_e'n|T  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl p?rl
x#M  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; YNU}R/u6^  
  cout << "Input the height of the original tower: "; \%=\4%:  
  int height; kk3^m1  
  cin >> height; <'
I["Um  
  hanoi(height); ;Y`Y1  
.Q*X5Fc  
  system("PAUSE"); M`Er&nQs  
  return EXIT_SUCCESS; b]+F/@h~]  
} e /JQ #A  
%x$U(I}  
y~ =H`PAE  
ijF_ KP'  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ssi7)0  
MePD:;mm^  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 @yaFN>w  
JF
.Lo;  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 c0@8KW[,  
5G*cAlU  
算法要点有二： } p'ZMj&  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 C|$qVh>  
6gg8h>b  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 7C{ yNX#  
*Y m?gCig  
动的盘子编号有确定关系。 NXY jb(4:  
I#M3cI!X?  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 fe?Z33V  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 RP&bb{Y  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 l]R0r{{  
yLX $SR  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 f&^(f1WO  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 u]J@
65~'b  
*x"80UXL  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。