汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; 'wLW`GX.
Hold = 1; 4mGRk)hk:>
} ^SUo-N''
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 <p_2&&?
int TotalMoves = (1 << height) - 1; iee`Yg!EOH
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 0,LUi*10
{ 48GaZ@v
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 U$ZbBVa`~
{ @bFl8-
BitStr[j] = 0; F>u/Lh!
} '~6l 6wi
BitStr[j] = 1; SZgan
Disk = j+1; ^3&-!<*
if (Disk == 1) 0"@p|nAa
{ .}tpEvAw}
fromPole = Hold[0]; |Pse=_i
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ijNI6_eU
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 A.P*@}9
} YBk* CW9
else uvD*]zX
{ Mb%[Qp60
fromPole = Hold[Disk-1]; w^$$'5=
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; dfeN_0`-
} B<!wh
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 1N8YD .3
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; BGT`) WP
Hold[Disk-1] = toPole; SkXx:@
} i;+<5_
} i\L7z)u
^\PNjj*C i
G>^ _&(c@2
1UH_"Q03
R<>uCF0
int main(int argc, char *argv[]) YH[HJ#:7r
{ wlX K2D
cout << "Towers of Hanoi: " << endl `\-mqe
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 28,HZaXhc
cout << "Input the height of the original tower: "; 5sMyH[5zY
int height; hcD.-(-;)
cin >> height; iEBxBsz_
hanoi(height); fVBu?<=d
6[1lK8o
system("PAUSE"); 0Szt^l7
return EXIT_SUCCESS; -F-,Gcos
} k:E+]5
Bk4|ik}
|fWR[\NU
^#j{9FpPs
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ViG-tb
=$%_asQJ
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 \o!B:Vb<
cp 7;~i3
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 /%)x!dmy
v.]W{~PI2V
算法要点有二： htqC~B{1E
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 }D#[yE,=\
yi1V\8DC
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ML_[Z_Q<z
Bdf]?s[]
动的盘子编号有确定关系。 o,y{fv:ki
/\uW[mt
2、这个盘子往哪个柱子上移。 BO=j*.YKy
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 :sb+jk
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 W#[3a4%m
Fm.IRu<\`
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Z|Xv_Xo|4
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 `lq[6[n
yNmzRH u
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。