汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 |Z!@'YB  
h,.fM}=H  
include <iostream> OsB?1;:  
#include <stdlib.h> soxfk+ 9  
6~3jn+K$1  
#ifdef _WIN32 F'ENq6  
using namespace std; }M?|,N6  
#endif ~R$[n.Vpk  
<H-tZDh5  
static void hanoi(int height) kMqD iJ  
{ H8sK}1.  
  int fromPole, toPole, Disk; OMi02tSm  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 _ Q{T';  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 -Sp/fjlq/  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; C|9[Al  
  int i, j, temp; =!YP$hfY  
pOX$4$VR<  
  for (i=0; i < height; i++)               r:
.6"VQu}  
  { |;~nI'0O])  
    BitStr = 0; p!QR3k.9s  
    Hold = 1; 5'62ulwMP=  
  } NQg'|Pt(%  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Vv2{^!aZ  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Yu1QcFuy  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) @OY1`EuO  
  { V*>73I  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 {dZ!I  
    { t(wZiK}  
        BitStr[j] = 0; OCwW@OC +  
    } qT"drgpi3  
    BitStr[j] = 1; R/Tj^lM  
    Disk = j+1; sD2*x T  
    if (Disk == 1)
:wSJ-\'$  
    { x<Iy<v7-  
        fromPole = Hold[0]; uvR0TIF4  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 87+.pM|t%  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 F:M/z#:~  
    } fJvr+4i4k  
    else -*r[  
    { HE@-uh  
        fromPole = Hold[Disk-1]; prqyoCfq  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; loR,XW7z  
    }     )CFk`57U  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] f_~}X#._  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; LgO i3  
    Hold[Disk-1] = toPole; J1nXAh)J  
  } ?<Z)*CF)  
} A\Lr<{Jh  
,eyp$^2  
V/@[%w=  
8I<_w4fC  
i0VhG:O;  
int main(int argc, char *argv[]) [y_yPOv  
{ r^fxyN2V  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 'lxLnX  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ]!]`~ Z/  
  cout << "Input the height of the original tower: "; =7F
E/S  
  int height;  ^8b~ZX  
  cin >> height; ! Zno[R  
  hanoi(height); e',hC0&S  
4u@yJ?U  
  system("PAUSE"); <zfO1~^  
  return EXIT_SUCCESS; =VCi8jDkP  
} 7E;>E9 '  
$,}Qf0(S  
7zOhyl?  
h_AJI\{"  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ,\BfmC_i  
2;dM:FHLhO  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 0T7M_G'5Q  
Xs{/}wc.q;  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 +dDJes!]  
qK<aZ%V  
算法要点有二： O\LjtMF  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 mipi]*ZfXE  
FAH[5VDr%  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 yW%&_s0  
>oVc5}  
动的盘子编号有确定关系。 czXI?]gg,  
Ngn\nkf  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ;Gjv9:hUn  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 #Y/97_2 xa  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 2qt=jz\s  
>&*6Fqd  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 0Ei\VVK>  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 
+I^+k"  
H4P\hOK7r  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。