汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 _sbZyL
-#j-Zo+<
include <iostream> }3j/%oN.(
#include <stdlib.h> ]IXKoJUf
PDvqA {
#ifdef _WIN32 8b !&TP~m1
using namespace std; !0 `44Gbq
#endif 9s6, &'
Xoml
static void hanoi(int height) 5 2/^>=t
{ ;$&&tEh)
int fromPole, toPole, Disk; ik_Ll|
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 724E(?>J
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 }E[S%W[
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; tx}{ E<\>$
int i, j, temp; }:5r# Cd
&`Q0&8d5
for (i=0; i < height; i++) }7+G'=XI/
{ i>_V?OT#5
BitStr = 0; +*a:\b" fx
Hold = 1; z(i B$;M
} \evK.i*KfA
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 nORm7sa9
int TotalMoves = (1 << height) - 1; @G^]kDFM{
for (i=1; i <= TotalMoves; i++)
r75,mX
{ {6~v oVkj
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 C^K?"800
{ Q?L-6]pg
BitStr[j] = 0; fxXZ^#2wX
} 25t2tj@S
BitStr[j] = 1; ?W1(
@.
Disk = j+1; E). N u
if (Disk == 1) L,p5:EW8.
{ {tk42}8k
fromPole = Hold[0]; IX']s;b
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 D&0*+6j((
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 <`9Q{~*=t
} M '$n".,p
else `n
Y!nh6!
{ eEb(TG~,Y
fromPole = Hold[Disk-1]; #n]js7
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 'D-eFJ5
} NcZ6!wWdE
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] (ST />")L
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; ~ULuX"n
Hold[Disk-1] = toPole; =<y$5"|
} mNc (
} :@KWp{ D7
`XB( d@%
*e H[~ 4
-i:Zi}f
ha1 J^e
int main(int argc, char *argv[]) q!$ZBw-7>A
{ `LVItP(GUM
cout << "Towers of Hanoi: " << endl &Zs h- |N
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; {vx{Hwyv
cout << "Input the height of the original tower: "; aDm$^yP
int height; ,jQkR^]j-
cin >> height; -1Yt3M&
hanoi(height); j0>S )Q
15 x~[?!
system("PAUSE"); d2&sl(O
return EXIT_SUCCESS; `][~0\Y3m
} 6vQAeuz<Fq
KVvIo1 $N
(zwxrOS
D@rOX (m
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 eY"y[
`E8m> q Ss
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 eVj r/nm
2BS2$#c>
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 S)C =Q~&
T12?'JL^r
算法要点有二： n9<QSX&~ <
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 e]!C
Aj7uS
P+:FiVj@~
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 &1ASWllD
Q6Vy}
动的盘子编号有确定关系。 T#DJQ"$
mLd=+&M
2、这个盘子往哪个柱子上移。 UtIwrR[
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 QzT ) PtX
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ;-~ Wfh+
~QJD.'z
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 !sfOde)$
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 8E H# IiP
sycN
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
