汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; Ou2p^:C(
Hold = 1; !s[[X5
} ;0:[X+"(
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 o#=O5@>ai
int TotalMoves = (1 << height) - 1; yz^Rm2$f9
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ?%i~~hfH#N
{ %bgUU|CdA
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 *f3?0w
{ )&.Zxo;q=
BitStr[j] = 0; ~y8KQ-1n"
} G Y+li{
BitStr[j] = 1; Ws:MbZyr
Disk = j+1; Nu7lPEM
if (Disk == 1) +E }q0GV
{ 1R7w
fromPole = Hold[0]; _'Hw`0}s
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 gH|:=vfYUR
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 OH6-\U'.Z
} kuW^_BROJ
else 4~z-&>%
{ T3h1eU
fromPole = Hold[Disk-1]; }5lC8{wZ
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; a<lDT_2b
} $9?<mP2-*
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] @ x5LrQ_`r
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; k83S.*9Mx
Hold[Disk-1] = toPole; D7v_<
} Mk!bmFZOZ
} |a>,FZv8e
b r\_
;_p!20.(
#.@-ng6C
ecyN};V>
int main(int argc, char *argv[]) @k-iy-|3)
{ Tx|y!uHh
cout << "Towers of Hanoi: " << endl CRPE:7,D
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; p'\zL:3
cout << "Input the height of the original tower: "; kxt/I<cs
int height; k[{ ~eN:
cin >> height; U}DLzn|w
hanoi(height); ayQ2#9X}
t"jiLOQ[6
system("PAUSE"); %{&,5|8
return EXIT_SUCCESS; l;}3J3/qq]
} MM(\>J[Uq
x%T.0@!8
d8K|uEHVz
;Pe=cc"@
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 U;t1 K
8T88
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 T}59m;I
8~y&" \
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ji.T7wn1u
oqbhb1D1<
算法要点有二： 2=uwGIF
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 c/E'GG%Q%
Y-lTPR<Eq
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 {%c&T S@s
|!{Y:f;
动的盘子编号有确定关系。 U'@ ![Fp
GI6]Ecc
2、这个盘子往哪个柱子上移。 lcK4 Uq\q
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 K%1`LT5:~
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ^G4@cR.An
ojc.ykP$
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 % _nmv
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Y=t?"E
p}8?#5`/w
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。