汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Wac&b  
C1)!f j=  
include <iostream> J ZS:MFA  
#include <stdlib.h> 1))8 A@,  
oG\Vxg*  
#ifdef _WIN32 H1./x6Hr  
using namespace std; S=5o < 1  
#endif lL3U8}vn  
+r2-S~f3N  
static void hanoi(int height) Jnov<+  
{ V 5mTP'  
  int fromPole, toPole, Disk; ~$^XP.a.  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Y$_B1_  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 wc4=VC"y  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 0GeTSFj  
  int i, j, temp; usF.bkTp  
TC*g|d @b  
  for (i=0; i < height; i++)               #*
Ctwl,T  
  { 3s#N2X;Bc  
    BitStr = 0; y<Ot)fa$  
    Hold = 1; ~c `l@:  
  } 57c8xk[.2  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 UCjld  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; g($2Dk_F2  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) NBGH_6DROw  
  { e\L8oOk#r  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 YOO+R{4(  
    { ?e 4/p  
        BitStr[j] = 0; 5\nAeP  
    } F)eelPZ+,  
    BitStr[j] = 1; \4fQMG  
    Disk = j+1; c^W)07-X5y  
    if (Disk == 1) rey!{3U  
    { =aW9L)8D  
        fromPole = Hold[0]; $!t4r  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Km$\:Xo  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 _t^&Ah*  
    } Dlvz)  
    else s$j,9uRr  
    { |+9&rAg  
        fromPole = Hold[Disk-1]; dy[X3jQB  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; :V||c5B+  
    }     d2$IH#~9B  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] OneY_<*a<  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; D&y7-/  
    Hold[Disk-1] = toPole; K
}Qa~_  
  } WpvhTX  
} %pCT
N P  
S f# R0SA  
<a3WKw  
"w<#^d_6  
R:qW;n%AF  
int main(int argc, char *argv[]) H Pz+Dm  
{ (E1~H0^  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl >m\(6x8RE  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; m8[j #=h  
  cout << "Input the height of the original tower: "; pQB."[n  
  int height; %xLhZ\  
  cin >> height; V0mn4sfs  
  hanoi(height); Ny/MJ#Lq  
Mi_$">1-W  
  system("PAUSE"); )^hbsMhO  
  return EXIT_SUCCESS; ?S=mybp  
} %WS+(0*1  
JBZ@'8eqi]  
WcGS9`m/  
@=u3ZVD  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ns4,@C$  
I>$&-i  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 OY({.uVdX  
FS1z`wYP  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 E]r?{t`]  
w0unS`\4  
算法要点有二： |R:'\+E  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 wMN]~|z>  
dPRra{  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 WNc0W>*NE1  
*LY8D<:zs  
动的盘子编号有确定关系。 U6s[`H3I{  
f|(M.U-  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 xT2PyI_:  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 I]q% 2ie  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 K*dCc}:`  
\|[;Z"4l  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 G3
v5KmT  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的  %;!.n{X  
Y_P!B^z3  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。