汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 CZE!@1"<{  
g^}C/~b[  
include <iostream> - ~4na{6x  
#include <stdlib.h> AB{zkEuK  
{1_<\~J  
#ifdef _WIN32 -u7NBtgUh  
using namespace std; P4zwTEk`  
#endif mMvAA;  
Y/5(BK)  
static void hanoi(int height) mE=Ur  
{ FJ^\K+;  
  int fromPole, toPole, Disk; P,xIDj4d  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 !9{UBAh  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 =~"X/>'  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; {\vVzy,t7  
  int i, j, temp; R={#V8D~  
6Xz d>5x  
  for (i=0; i < height; i++)               4*L*"vKa  
  { , @!X!L  
    BitStr = 0; !^8X71W|  
    Hold = 1; WNZYs  
  } r
W090Py  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Mna yiJl  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; xjSzQ|k-  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) cly}[<w!  
  { zVa&4 T-  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 _n/73Oh  
    { a#
{"3Z2|  
        BitStr[j] = 0; 4U_+NC>b  
    } `N&*+!O%  
    BitStr[j] = 1; vcsSi%M\U  
    Disk = j+1; FZW`ADq]  
    if (Disk == 1) IuT)?S7O*k  
    { #0vda'q=j  
        fromPole = Hold[0]; 3y+~l H
:  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 M^Y[Y@U
=p  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 gS'7:UH,
  
    } )bR0>3/  
    else [\#ANA"  
    { [^?i<z{0C  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 6T|Z4f|  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 
e[?,'Mp9  
    }     #HH[D;z  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] }^0'IAXi  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Zs{7km  
    Hold[Disk-1] = toPole; 5'eBeNxM  
  } +uSp3gE"  
} >Oj$Dn=  
TIZ2'q5wg  
||Owdw
|{  
xZ)K#\  
u<uc"KY=  
int main(int argc, char *argv[]) jrFPd  
{ ~?Vod|>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl l"A/6r!Dp  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; `,xO~_ e>  
  cout << "Input the height of the original tower: "; p<(a);<L  
  int height; Jz>P[LcB  
  cin >> height; R;pW,]}g,  
  hanoi(height); t6\H  
1HKA`]D"p  
  system("PAUSE"); eOiH7{OA,  
  return EXIT_SUCCESS; z[1uub,)1  
} \XmplG:  
pP1DR'  
?wPTe^Qtv  
%6 Av1cv  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 C5-u86F  
\fEG5/s}T  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 gJX"4]Ol#}  
[n
| }>  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Ewp2 1  
j@(S7=^C6%  
算法要点有二： hBX.GFnw  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 &Pm@+ML*x  
M&V4|D  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 1Z)P.9c  
gh*k\0  
动的盘子编号有确定关系。 lqv}~MC  
^|.T\  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 'l<$H=ZUVG  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 )cRHt:  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 X
e\}(O  
l![79eFp  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 1}|y^oB\-  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 JS8pN5  
5JVBDA^#om  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。