汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 P|ftEF  
{4*5Z[  
include <iostream>
pm2
]  
#include <stdlib.h> *Ag3qnY  
qe/5'dw  
#ifdef _WIN32 |h6,.#n  
using namespace std; #Q BW%L  
#endif "n{JH9sA:  
JOyM#g9-?  
static void hanoi(int height) <pM6fI6BD  
{ $`P]%I}  
  int fromPole, toPole, Disk; 8! /ue.T  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 _o&NbDH  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 t"OP*  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; `|mV~F|  
  int i, j, temp; `JyI`@,!  
h@J3+u<  
  for (i=0; i < height; i++)               $01~G?:]`  
  { +BE_t(%p"  
    BitStr = 0; /J9Or{#r  
    Hold = 1; /S@iF  
  } _|{Z850AS  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 K5z<n0X ~  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 0}po74x*r  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ?1r<`o3l\  
  { A\v53AT  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 uX%$3k  
    { @z:E]O}  
        BitStr[j] = 0; S+*>""=  
    } 2`A[<S  
    BitStr[j] = 1; mQ9shdvt-  
    Disk = j+1; bf.yA:~U  
    if (Disk == 1) b
fYVA2=Z  
    { "U$](k.<VA  
        fromPole = Hold[0]; &he:_p$x  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 =J]M#6N0  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 dp4vybJ  
    } \f=kQbM  
    else 4J?\JcGs  
    { 7r2p+LP[  
        fromPole = Hold[Disk-1]; \7%wJIeyx  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; "<f?.l\+  
    }     jy_4W!4a  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 5Zmc3&vRl  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; d= ?lPEzSA  
    Hold[Disk-1] = toPole; U#<{RqY  
  } SR_-wD  
} aOQT-C[ O  
 m3^D~4  
wA6E7vi'  
j`K0D65  
):A.A,skf  
int main(int argc, char *argv[]) :_`Yrx5  
{ sbFIKq]  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ^:,wk7  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; _>r(T4}]  
  cout << "Input the height of the original tower: ";  j8]M}Q$  
  int height; %!A-K1Z\D  
  cin >> height; hh2&FI  
  hanoi(height); MBnxF^c&P  
K<%8.mZ7  
  system("PAUSE"); 4W<[& )7  
  return EXIT_SUCCESS; xMa9o  
} e2g`T{6M  
P0U&+^W"9  
]24]id  
E>O@Bv  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Qz_4Ms<o  
8Qj1%Ri:U  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 '@IReMl  
.ud&$-[a  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ;7QG]JX  
-KfMKN~  
算法要点有二： f zL5C2d  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 wF59g38[z$  
|cC&,8O:{  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 _1WA:7$C  
6&L;Sw#Dg  
动的盘子编号有确定关系。 0}|%pmY`  
P{Q$(rOe  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 _c-(T&u<  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 5KIhk`S  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 k![H;}W  
I :b
T"N  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 c>Ri6=C  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ?crK613 t  
C)UU/4a;  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。