汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ipwlP|UjQ5  
(SyD)G\rj  
include <iostream> W#F9Qw  
#include <stdlib.h> Hh1_z
d|  
XGB\rfvS  
#ifdef _WIN32 @ b!]Jw  
using namespace std; .yj@hpJM  
#endif 4/b.;$  
*6/IO&y1a  
static void hanoi(int height) B>fZH\Y  
{ y0d=  
  int fromPole, toPole, Disk; eA4D.7HDK  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ,m=G9Q
cN  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 j;3I`:  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; )q
=F_:$  
  int i, j, temp; _eKO:Y[e  
pN[WYM?[  
  for (i=0; i < height; i++)               vha9,5_  
  { xsH1)  
    BitStr = 0; M@cFcykK  
    Hold = 1; |T|m5V'l  
  } mXRkR.zu+  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 4-y
K!LR  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; CVfV   
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) e34>q:#5l  
  { :0r,.)  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 e=0]8l>\V  
    { zKd@Ab  
        BitStr[j] = 0; XDY]LAV  
    } U!(.i1^n  
    BitStr[j] = 1; zV&l^.  
    Disk = j+1; ]{1{XIF  
    if (Disk == 1) `MU~N_  
    { $,}jz.R@  
        fromPole = Hold[0]; R(wUu#n$  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 OXEEpoU?V  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 I\Op/`_=E  
    } <o%T]  
    else t8*Jdd^3Z/  
    { UGO#o`.G}  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 8gS7$ EH'  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; >of34C"DI  
    }     zS%XmS\  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] T?7u [D[[  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; *BsK6iVb  
    Hold[Disk-1] = toPole; Ixa0;nxj  
  } q^aDZzx,z  
} g6,DBkv2  
|[.-pA^  
8%9 C<+.R  
/.SG? 5t4  
MKBDWLCB  
int main(int argc, char *argv[]) c2P}P* _  
{ JXc.?{LL  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 3uuIISK  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; m{Q #f\<  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ;xwcK-A  
  int height; b}
K,wAx  
  cin >> height; 2o SM|  
  hanoi(height); /7UvV60  
iXMJ1\!q\|  
  system("PAUSE"); L I<S  
  return EXIT_SUCCESS; dbby.%  
} 8<L{\$3HP|  
E
OB8|:*  
%66="1z0@  
}-oba_  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Ev7.!  
:c/54Ss~  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 3]*Kz*i  
G8av5zR  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 2{=]Pf  
]E/0iM5  
算法要点有二： =%W:N|k  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Pe_O(  
,jY:@<n  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 yT7$6x  
Fl`U{03  
动的盘子编号有确定关系。 %YR&>j k  
KsKE#])&l  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 r9ulTv}X  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Dj\nsc@e3  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 _WEJ,0*#'  
=.3#l@E!C  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 'n'>+W:  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ^-"I
wy  
"9caoPI0~  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。