汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 k6pXc<]8  
"i}?jf {a  
include <iostream> xP3v65Q1  
#include <stdlib.h> *A>I)a<:  
QNk\y@yKw  
#ifdef _WIN32 xux
j
 
using namespace std;  bK7j"  
#endif sI7<rI.t){  
K)z!e;r  
static void hanoi(int height) R`_RcHY:  
{ YCWt%a*I'  
  int fromPole, toPole, Disk; {NS6y\,  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 78iu<L+If  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 5$(qnOi  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; aQzu[N  
  int i, j, temp; i"#36CVT~  
*gJ:irah  
  for (i=0; i < height; i++)               \KGi54&Y  
  { sI@y)z  
    BitStr = 0; 3Pj 6(cf  
    Hold = 1; A`NkgVq5:  
  } :z^VI M  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 sn4wd:b7%  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; d^0vaX6e}  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) &<s[(w!%%  
  { jlf.~vt  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 xUiSAKrcM  
    { 4490l"  
        BitStr[j] = 0; :#?Z)oQpT  
    } `<0{U]m  
    BitStr[j] = 1; M[C9P.O%w  
    Disk = j+1; E%?X-$a  
    if (Disk == 1) @Qlh  
    { rYp]RX>  
        fromPole = Hold[0];  <|Pw*L$  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 x9,X0JO  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 vp"b_x1-  
    } AB!
P(  
    else g3}K  
    { ?l6NQ;z  
        fromPole = Hold[Disk-1]; DRo?7_  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; "M)kV5v%  
    }     HI` q!LPv  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] lji&]^1  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; X0h`g)Bbf  
    Hold[Disk-1] = toPole; th$?#4SbR  
  } *gq~~(jH  
} baD`k?](  
x*Lm{c5+  
u~WE}VC  
Ik4
FVL8~  
hzT,0<nw  
int main(int argc, char *argv[]) 1Q&\y)@bT  
{ ku@sQn  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl doIcO,Q  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; !rK,_wH  
  cout << "Input the height of the original tower: "; qmWK8}F.cE  
  int height; 6`ZHFe
m  
  cin >> height; XZ8#8Di8  
  hanoi(height); q;W(;B  
w:|BQ,  
  system("PAUSE"); KA=cIm  
  return EXIT_SUCCESS; 1ZUmMa1(  
} Rl. YF+YH  
*A2D}X3s  
W?`%it5  
w^_[(9 `  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 b5-WK;  
-^Pn4
y]A)  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 k>2tC<  
=JqKdLH
 
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 7j9X<8*  
_'W en  
算法要点有二： J%Cn  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范
@v#]+9F  
 Uz;z  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Wfw6(L  
{Q%"{h']  
动的盘子编号有确定关系。 8lI'[Y?3.  
H=_ Wio  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 p41TSALq  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 s.9)?<[  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 WOv m%sX  
{^Y0kvnd  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 8Pkw'.r  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 $KmhG1*s  

#RJFJb/  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。