汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 6%MM)Vj+u  
U%)*I~9  
include <iostream> [j?<&^SW  
#include <stdlib.h> A~;+P  
p+CK+m   
#ifdef _WIN32 !gi3J @  
using namespace std; d!y_N&z|(  
#endif {(Ba  
QEP|%$:i  
static void hanoi(int height) Kc`#~-`,(  
{ k)agbx  
  int fromPole, toPole, Disk; C#.27ah  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 of>H&G)@  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 A`V:r2hnb  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ~n%]u! 6  
  int i, j, temp; Q 822 #  
4{%-r[C9k  
  for (i=0; i < height; i++)               #KDN  
  { tdNAR|  
    BitStr = 0; {m"I-VF  
    Hold = 1; {*X|)nr  
  } < fYcON  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 fz  rH}^  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; :MGIp%3  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) oTveY  
  { ;oOv~YB7H  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 EV_u8?va  
    { /a\]Dwj5  
        BitStr[j] = 0; +<)H2  
    } gyobq'o-  
    BitStr[j] = 1;  >1q:-^  
    Disk = j+1; ckbD/+  
    if (Disk == 1) 6>[J^k%~w)  
    { CIQ9dx7>  
        fromPole = Hold[0]; G5UNW<P2C  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 v
%S$5  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3A3WD+[L  
    } pEY zB;  
    else =91f26c!~  
    { *Tq7[v{0*|  
        fromPole = Hold[Disk-1]; wvH*<,8Vq  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; '&Tz8.jp~  
    }     nM`pnR_  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] uk3PoB^>  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; |%j7Es  
    Hold[Disk-1] = toPole; ^geY Ay  
  } FZN}T{<  
} 5G=fJAG  
ZBjb f_M:  
O*9d[jw[  
NYPjN9L  
I9YMxf>nI  
int main(int argc, char *argv[]) rji<g>GQ  
{ `)M&^Z=D  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl &zHY0
fxX  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; c  
  cout << "Input the height of the original tower: "; >t4<2|!(M  
  int height; D"P<;@ef  
  cin >> height; +Rq]_sDu  
  hanoi(height);
sM9NHwg  
sd |c/ayh~  
  system("PAUSE"); Q'rX]kk_  
  return EXIT_SUCCESS; W1[C/dDc  
} sX(rJLbD  
}LX.gm  
ki]i[cdk  
A{gniYqvB`  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ,DCrhk
 
Olr'n% }  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 KXcE@q9  
SKVQ !^o  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Cil1wFBb  
F#|mN0op  
算法要点有二： Pa/2])w  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Zrq\:KxX  
6W)#FO`  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Suk;##I  
|q 0iX2W  
动的盘子编号有确定关系。 qO>A
6  
vcSb:('  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 }5y
]kn  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 =l%|W[OO  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ":L d}~>  
Ar`U/ %Cu  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 2&:nHZ)  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Rc~63![O.  
,772$
7x  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。