汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; r-Xe<|w
Hold = 1; ~JRuMP
} 8sjHQ)<
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 6l]?%0[*
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 88=FPEU
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) D.CsnfJ
{ Dmv
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 JO6vzoS3
{ <7-,`
BitStr[j] = 0; = Vr[V@
} ?UhAjtYIS
BitStr[j] = 1; W me1w\0
Disk = j+1; }/}`onRZ
if (Disk == 1) eHyuO)(xH1
{ h+u|MdOY\
fromPole = Hold[0]; ez:o9)N4
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 y^|3]G3
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 j%y+W{Q[
} hA1hE?c`
else vc{]c }
{ w,#W&>+&
fromPole = Hold[Disk-1]; l'lDzB+.*
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 1Y"qQp
} N4(VRA
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 4k?JxA)
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; WuZn|j'
Hold[Disk-1] = toPole; _,1kcDu
} \bl,_{z?
} *rKv`nva5
^^Q32XC,
e6xjlaKb
`ip69 IF2*
%f(.OR)6{
int main(int argc, char *argv[]) R.'Gg
{ _p2<7x i
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 2Xs< 1rF
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; $"n)C
cout << "Input the height of the original tower: "; <=2*UD |
int height; k*6eZ7
cin >> height; /2V',0
hanoi(height); Wv/5#_
qa`(,iN
system("PAUSE"); A-!qO|E[-
return EXIT_SUCCESS; >5:e1a?9
} fTtSx_}3H
aNU%OeQA
6}lEeMRW
lc(iy:z@
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 F(fr,m3
H0NyxG<
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 !e"m*S.(6{
ZoReyY2
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 PCnJ2
QD VA*6F
算法要点有二： D)cwttH
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ZGvNEjff
#@"rp]1xv
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 >ZsK5v
neH"ks5
动的盘子编号有确定关系。 S2SQ;s-t_
#X_M
2、这个盘子往哪个柱子上移。 uQ+$HzxX
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 V)jhyCL
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 YVp0}m
:2gO) 'cD
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 (\Zo"x;(
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 cU[pneY
Px&Mi:4tG
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。