汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

级别: 终身会员

发帖: 3743

铜板: 8

人品值: 493

贡献值: 9

交易币: 0

好评度: 3746

信誉值: 0

金币: 0

所在楼道

只看楼主更多操作楼层直达

0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; gE2k]`[j]
Hold = 1; YLs%u=e($
} :4RD.l
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 NT+%u-
int TotalMoves = (1 << height) - 1; |35"V3bs
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) aoj6/
{ | LdDL953
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 zMlW)NB'
{ 2VObj7F
BitStr[j] = 0; xQ4 5B`$
} 6$]@}O^V
BitStr[j] = 1; W2cgxT
Disk = j+1; ?/"Fwjau
if (Disk == 1) _Bh-*e2k
{ Za,rht
fromPole = Hold[0]; )fSO|4
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 S%J$.ge
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 =_~bSEqyRI
} j)?[S
else '4 T}$a"i
{ &Luq}^u
fromPole = Hold[Disk-1]; t* eZe`|
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; TY,5]*86I&
} }i,LP1R
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] o"h*@.
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; aVTTpMY
Hold[Disk-1] = toPole; ~2 aR>R_nT
} ZH6#(;b
} b {fZU?o
cb|cYCo5
0'&N?rS
h\C" ti2
%T9'dcM
int main(int argc, char *argv[]) kB~KC-&O
{ K(bid0Y
cout << "Towers of Hanoi: " << endl e<F>u#d
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; MP"Pqt
cout << "Input the height of the original tower: "; hH Kd+QpI
int height; ,au-g)IFZ
cin >> height; #r{`Iv?nn
hanoi(height); c*F'x-TH
=)tU]kp
system("PAUSE"); Gp*U2LB
return EXIT_SUCCESS; $TU)O^c
} ,c3gW2E
2|a@,TW}-
tR`'( *wh
;&="aD
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 }t.J;(ff:
WGy3SV )
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 VL6_in(
lJZ-*"9V
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 7,vvL8\NHu
~\4`tc
算法要点有二： &U<t*"
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 #$/SM_X14C
h$\+r<
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Y;qA@|
C8^=7HEB
动的盘子编号有确定关系。 $~ 6Y\O
(jQ]<q%P
2、这个盘子往哪个柱子上移。 tzl`|UwF
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 o]Ln:kl
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 AH?T}t2
T2Duz,
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 5Z (1&
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 uLr9*nxd
<\0+*`">g
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。