汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 
ZM5[ o m  
&\5T`|~)!  
include <iostream> =JEnK_@?K\  
#include <stdlib.h> c !5OK4+Z  
z[7U>q[E  
#ifdef _WIN32 8_ju.h[  
using namespace std; )+ S"`  
#endif ^D6JckW  
LtCkDnXk  
static void hanoi(int height) :k JSu{p  
{ ) I@gy  
  int fromPole, toPole, Disk; AU)Qk$
c  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 &;,w})  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 O/Da8#S<  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; _~6AUwM  
  int i, j, temp; vL-%"*>v  
#opFUX-  
  for (i=0; i < height; i++)               \24neD4cM@  
  { JP[BSmhAV  
    BitStr = 0; h
NP|  
    Hold = 1; a-O9[?G/x  
  } k:af  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 0xH$!?{b  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; -V<i4X<|,+  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Z\NC+{7k]  
  { v6iV#yz3(  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 jb77uH_  
    { ah
~7T~  
        BitStr[j] = 0; ;)UZT^f`)K  
    } jz/@Zg",  
    BitStr[j] = 1; "j~=YW+l  
    Disk = j+1; RU#Q<QI(  
    if (Disk == 1) Kx#G_N@  
    { !a?o9<V  
        fromPole = Hold[0]; I_N"mnn@Nr  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ~Ge-7^Fo7  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 I'J=I{p*  
    } TN` pai0  
    else ^${-^w@,%V  
    { $] w&`F-  
        fromPole = Hold[Disk-1]; tt#M4n@  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; |L0s  
    }     $JcU0tPq0  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] y?Fh%%uNr  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Z\TH=UA  
    Hold[Disk-1] = toPole; d4gl V`%.  
  } E]"ePdZZ/  
} 1jQz%^~  
X%39
cXM C  
Hn:%(Rg=aW  
]xV7)/b5G  
,7tN&R_  
int main(int argc, char *argv[]) } fSbH  
{ e,8C} 2  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Le#bitp  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; j2tw`*S+  
  cout << "Input the height of the original tower: "; "jb?P$  
  int height; \'j%q\Bl;  
  cin >> height; 5AQ $xm4  
  hanoi(height); 'J+Vw9s7  
1<pbO:r  
  system("PAUSE"); 0Ac]&N d`  
  return EXIT_SUCCESS; ]vhh*  
} O{LWQ"@y  
H@'Y>^z?  
M="%NxuS  
c5^i5de  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 4B!]%Mw;c  
 03_tt7  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Rl<~:,D  
~(G]-__B<  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 F|Jo|02  
A*E$_N  
算法要点有二： g9
p#v$V  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 \tU91VIj  
O:#t> ;  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 hA)3Ah*  
LV'v7 2yUH  
动的盘子编号有确定关系。 Ij/c@#q.  
P}JA"V&  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 \)`\F
$CF  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 L}x"U9'C  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 5-aCNAF2  
Q!|. ,?V  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 }fL8<HM\'c  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 c\"oj&>A  
t$rWE|+_z  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。