汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 :&=TE2  
3G9YpA_}X  
include <iostream> ?~rF3M.=|  
#include <stdlib.h> }DTpl?l  
3,j)PKf ;  
#ifdef _WIN32 %S8e:kc6  
using namespace std; #&.&Uu$  
#endif P>=~\v nN#  
W[o~AbU  
static void hanoi(int height) \5^#5_<  
{ wTFM:N  
  int fromPole, toPole, Disk; |U?5% L  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ?@9kVB*|  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 :X[(ymWNE  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Q>nq~#3?  
  int i, j, temp; (Q !4\Gy  
>Fm}s,  
  for (i=0; i < height; i++)               *=L3bBu?  
  { P
Y: l  
    BitStr = 0; :g3n
[7wR  
    Hold = 1; |KF X0*70  
  } 2Z6#3~  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 RqW ZhHI1M  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; wJJ4F$"b  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 3%m2$\  
  { hS&,Gm`^  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 * B,D#;6  
    { <Mo_GTOC!  
        BitStr[j] = 0; ~C< X~$y&  
    } i8I%}8  
    BitStr[j] = 1; V\@h<%{^%7  
    Disk = j+1; %'j)~  
    if (Disk == 1) !*.mcIQT  
    { goi.'8M|/b  
        fromPole = Hold[0]; T[s_w-<7$  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子
5
n1;@Vr  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 )JE;#m0q  
    } S =q.Y  
    else !<]%V]5[_  
    { Mw
@T!)(
 
        fromPole = Hold[Disk-1]; oju7<b9Ez  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ^AMcZ6!\  
    }     QJp _>K  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 9 )u*IGj  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; d<. hkNN  
    Hold[Disk-1] = toPole; H r?G_L  
  } 8Wid.o-U  
} zu<b#W
v  
#gi0FXL  
r#*kx#"  
U?JZ23>bbw  
>- ]tOH,0  
int main(int argc, char *argv[]) kVw5z3]Xg  
{ KgX~PP>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl [wP;g'F  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; O^|dc=  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `w6\II)aB  
  int height; z`((l#(  
  cin >> height; eIK8J,-  
  hanoi(height); :L&Bbw(  
xn1  
  system("PAUSE"); mv%fX2.  
  return EXIT_SUCCESS; lz@fXaZM  
} ZO{uG(u  
zx'G0Z9]  
-
EFtk\/  
64>E|w  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 s;X"E=  
esx<feP)\  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 z$oA6qB)  
'YQ"Lf   
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 d*Dq=.F(  
s/UIo^m  
算法要点有二： LGKkT?fcSC  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Q^/66"Z:Z  
q.FgX  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ct=|y(_  
OEy'8O$  
动的盘子编号有确定关系。 1HL}tG?+#  
[>::@[  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 `%p}.X  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 F.ryeOJ  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 k1i*1Tc  
HS.3PE0^C  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 xz[a3In+  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 0*YLFqN  
1uz9zhG><  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。