汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ui[E,W~  
5J
1q]
^  
include <iostream> M;$LB@h  
#include <stdlib.h> TA"4yri=7x  
Z{".(?+}1  
#ifdef _WIN32 XoZw8cY  
using namespace std; ,o{|W9  
#endif 1yg5d9  
#zL0P>P'a  
static void hanoi(int height) N;6@f*3_i  
{ | 
WN9&  
  int fromPole, toPole, Disk; *}n)KK7aT  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 nbhzLUK  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 n1mqe*Mvs/  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ?;c&5'7ct  
  int i, j, temp; <8SRt-Cr  
KXtc4wr
a  
  for (i=0; i < height; i++)               `PH*tdYrh  
  { DClV&\i=o  
    BitStr = 0; F\H^=P  
    Hold = 1; Jm5&6=  
  } { yvKUTq`  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 #dKHU@+U"  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; yOQEF\  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) \dG#hH4ZD  
  { M.loG4r!
 
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 u]Eyb),Gy  
    { *@
C]\)  
        BitStr[j] = 0; mH/$_x)o  
    } `~.0PnHf  
    BitStr[j] = 1; @
|1/yQgi  
    Disk = j+1; * I{)8  
    if (Disk == 1) )HFl 0[vT  
    { TfFuHzZZ  
        fromPole = Hold[0]; {TWgR2?{C  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 R=/6bR57  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 L 2Z9g`>  
    } 3H'+7
[~qH  
    else 5YQq*$|'+  
    { qOi3`6LCV  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 4wa8Vw`  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; b
ktw?{h  
    }     Mb2rHUr  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] J(s%"d  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 51Nh"JTy  
    Hold[Disk-1] = toPole; u>cU*E4/  
  } ^9ZW}AAO  
} _]Ei,Ua  
J6s55 v  
,fQs+*j  
u40k9vh  
;44?`[oP  
int main(int argc, char *argv[]) (_Ld^^|  
{ 7LB#
\2  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl eL7rX"!  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; sHr!GF  
  cout << "Input the height of the original tower: "; *YhX6J1  
  int height; R8uiLZd  
  cin >> height; %L^S;v3  
  hanoi(height); m&h5u,  
@Qa)@'u  
  system("PAUSE"); unUCn5hJ=  
  return EXIT_SUCCESS; 2qY+-yOEt  
} \qU.?V[2  
B3Yj  
o3mxtE]  
Ju~8C\Dd  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 BwN>;g_  
3}}#'5D  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 9kkYD  
GsG9;6c+u  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 'za4c4b*u  
:<`hsKy&  
算法要点有二： sT^^#$ub  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 OSvv\3=  
lk5}bnd5  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 #$qhxYy
d  
ZUW~ZZ7Z:  
动的盘子编号有确定关系。 n<x NE%  
8+b ?/Rn0  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 >#MGGCGL  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 -/s2'  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 j})6O!L.  
'$cU\DTN6  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 m;v/(d>  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 8")1,   
3j2% '$>E^  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。