汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 (w#slTFT  
SZK
)q  
include <iostream> K[#v(<)  
#include <stdlib.h> .e FOfV)  
|auX*hb9  
#ifdef _WIN32 #GY&$8.u*  
using namespace std; hP4)8>  
#endif "%}Gy>;  
ER;lkF`RF  
static void hanoi(int height) nqurY62Ip  
{ \2].|Mym  
  int fromPole, toPole, Disk; %TW%|"v  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ^z*):e  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
2Z/][?Jj{  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; n?ZL"!$  
  int i, j, temp; o%/-5-  
]{Mci]H6T  
  for (i=0; i < height; i++)               <uBhi4  
  { un$ Z7W/  
    BitStr = 0; T1Gp$l  
    Hold = 1; GCP{Z]u  
  } [xZ/ZWb/  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 SG dfhno;  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; y~==waZw  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 2,8/Cb  
  { j[m_qohd7  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 IDGQIg  
    { {z5V{M(|w3  
        BitStr[j] = 0; vgh^fa!/  
    } J8GXI:y  
    BitStr[j] = 1; gqP-E  
    Disk = j+1; o273|*  
    if (Disk == 1) }@rg5$W  
    { 9S:
{  
        fromPole = Hold[0]; dN]Zs
9]  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 inr%X
S/m  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 2YE;m&  
    } 4T
-,'P{?  
    else >-_:*/66!  
    { 6?3
/Ul}  
        fromPole = Hold[Disk-1]; XD$
%  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; fV.A=*1l#  
    }     4|zdXS  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] L;1$xI8tx  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; u%6Irdx  
    Hold[Disk-1] = toPole; u(V  
  } [K/O5_  
} dN$ 1$B^k  
a"0B?3*r46  
kfMhw M8kP  
QHHW(InG<  
~")hE%Kl}  
int main(int argc, char *argv[]) (R4PD  
{ sBP}n.#$  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl LJRg>8  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ZNzR`6}  
  cout << "Input the height of the original tower: "; kq)
+@p  
  int height; 1s{ISWm  
  cin >> height; D~G5]M,}$  
  hanoi(height); ]}mly`Fw  
'O.+
6`&  
  system("PAUSE"); :r1;}hIA9  
  return EXIT_SUCCESS; u-AWJc+F.  
} V,>+G6e  
@k=cN>ZMc  
q[{:  
d&}pgb-
Md  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 =y)p>3p}&  
Zi 2o  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 1%$d D2  
OOEV-=  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 v-P8WFjca  
;]2x  
算法要点有二： |ZvNH ~!  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 dO>k5!ge|:  
<Vz<{W3t  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 i0k+
l  
6B7<  
动的盘子编号有确定关系。 1vB-M6(  
eq^TA1>T  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 $7Jfb<y  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 nkCecwzr-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 *ZGX-+{  
N=OS\pz  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 7%{R#$F  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Hze-Ob8  
G 6W
x3~  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。