汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; E6d0YgfD
Hold = 1; rz%=qY
} {!hA^[}|
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 /Hl]$sJY
int TotalMoves = (1 << height) - 1; C0F#PXUy
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) &Rx-zp&dJ
{ SD^6ib/]b
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 T6ajWUw
{ k%Q>lf<e
BitStr[j] = 0; jz2W/EE`w
} )5U&^tJ
BitStr[j] = 1; qwU,D6
Disk = j+1; V{[vIt*
if (Disk == 1) VL/%D*
{ QviH+9
fromPole = Hold[0]; czf|c
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 S5Q$dAL
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 b;O|-2AR
} ^\uj&K6l
else iS^IqS
{ q|. X[~e|
fromPole = Hold[Disk-1]; l1\/ `
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; MKYXYR
} {%5tqF
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] YoKY&i6r}
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; Q2)z1'Wv
Hold[Disk-1] = toPole; WX}"Pj/6
} ozbu|9+v
} 1B;sSp.>
ui,#AZQ#{4
eM*@zo<-
)} y1
!tT$}?Ano
int main(int argc, char *argv[]) E+AEV`-
{ p-zWfXn!P
cout << "Towers of Hanoi: " << endl Z;aQ/n[`
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; J}qk:xGL
cout << "Input the height of the original tower: "; H/p<lp
int height; WVp7H
cin >> height; 3r?Bnf:
hanoi(height); ->x+ p"
*BYSfcX6
system("PAUSE"); xr)Rx{)3h
return EXIT_SUCCESS; XX5 ):1
} 7CzZHkTg
>8~+[e
8W 9%NW3&
!Jw
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 t+k"$zR
3VbQDPG
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 q#-szZQ
Dcq\1V.e`W
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 w8*+l0
<`sVu
算法要点有二： :2?J#/o
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 6>)]7(B<d
!JjB,1
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 |,j6cFNw
[6Uc?Bi
动的盘子编号有确定关系。 A+3@N99HeH
\Nu(+G?e
2、这个盘子往哪个柱子上移。 m,v"N%k,
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ]`&EB~K&NY
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |QJ!5nb
&(\z
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 6#On .Q
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 eMVfv=&L<3
&"fMiK3
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。