汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; esLPJx
Hold = 1; kzbgy)PK3
} q/XZb@rt
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 Pi40w+/
int TotalMoves = (1 << height) - 1; [JO'ta
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) e7{3:y|]d3
{ BN|+2D+S
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 y4C_G?
{ PHyS^J`
BitStr[j] = 0; RI')iz?
} lJ62[2=V
BitStr[j] = 1; 1Ty{k^%
Disk = j+1; >C*q
if (Disk == 1) s~Ni\SF
{ f)({;,q
fromPole = Hold[0]; uV#/Lgw{M
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 8]YFlW9
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 7M<7^)9
} di "rvw;R
else f]h99T
{ I'`Q_5s5
fromPole = Hold[Disk-1]; sc@v\J;k
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; cW/RH.N
} DCACj-f
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] c}U&!R2p{
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; Ki,]*-XO
Hold[Disk-1] = toPole; Y@c!\0e$
} >dUnk)7
} |4\.",Bg
^}ngbDn
;4z6="<Y
*S~gF/*kP
</5uB' B ^
int main(int argc, char *argv[]) $-|`#|CBd
{ RQ X
cout << "Towers of Hanoi: " << endl Sl/[9-a)
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; CSN]k)\N(
cout << "Input the height of the original tower: "; a<kx95
int height; a-MDZT<xA+
cin >> height; 5)wz`OS
hanoi(height); razVO]]E
?dl7!I@<E<
system("PAUSE"); iN %kF'&9
return EXIT_SUCCESS; ~gNa<tg"1
} )V*Z|,#no
ULIbVy7Y
frWw-<HoI
k#_B^J&d
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 <{Wsh#7}.
1mz;4xb
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 :rnn`/L
4GH?$p|LX
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 R*`A',]:9
y Rr,+>W
算法要点有二： ycg5S rg
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Vahfz8~w/
Ms;:+JI
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Wf^6:
ng(STvSh:
动的盘子编号有确定关系。 4eMNKIsvY$
CPWe (
2、这个盘子往哪个柱子上移。 cs `T7?>
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 vn}:$|r$J
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 4:GVZR|-
sPuNwVX>}I
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 8<#X]I_eP+
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 W-ErzX
5(R ./
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。