汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 UoS;!}l  
?N?pe}  
include <iostream> +G[HZ,FL  
#include <stdlib.h> +2f
J  
898wZ{9  
#ifdef _WIN32 -hR\
Y2?  
using namespace std; <^'+]?  
#endif .&}4  
u`Qcw|R+  
static void hanoi(int height) hSKH#NS  
{ Z#t)Z "
 
  int fromPole, toPole, Disk; ~)8i5p;P/k  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 v*fc5"3eO  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 3jeV4|  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; xPJJ !mY  
  int i, j, temp; m'"VuH?^  
ow$l!8  
  for (i=0; i < height; i++)               jMWwu+w  
  { 4NR5?s  
    BitStr = 0; yxUVM`.~  
    Hold = 1; -qP[$Q  
  } x
&/Syb  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 7`<? fO  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; S,9WMti4x  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) @=#s~3  
  { }ZVv  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 78J.~v/  
    {  mFoK76  
        BitStr[j] = 0; SWO!E  
    } y*Q-4_%,  
    BitStr[j] = 1; "v(]"L  
    Disk = j+1; H1qw1[%0y
 
    if (Disk == 1) C{,] 1X
6g  
    { mf_'| WDs  
        fromPole = Hold[0]; Wy>\KrA1  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 /D]r

"-  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 "<$vU_  
    } [Q_|6Di  
    else s^R2jueR  
    { 7:q-NzE\6  
        fromPole = Hold[Disk-1]; *"sDaN0@R  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; poFjhq /#(  
    }     Pc4cSw#5  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 6U9Fa=%>}  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; &:f'{>3z  
    Hold[Disk-1] = toPole; ! e,(Zz5  
  } ~EkGG .  
} uOqDJM'RM  
j=%-b]  
K5rj!*x.o  
pdqa)>$  
3^yWpSC
 
int main(int argc, char *argv[]) <U`Nb) &  
{ pytfsVM  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ,k' 6<Hw  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; @_ZW
P  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 6v)eM=   
  int height; :?6$}GcW  
  cin >> height; zR_l^NK  
  hanoi(height); F ) ~pw  
<%uZwk>#  
  system("PAUSE"); ~6i mkv^ F  
  return EXIT_SUCCESS; [z@RgDXv  
} k r^#B^  
0%j;yzQ<  
K
:ptfD  
g7f%(W2dd  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ]=<@G.[=  
2]f.mq_PD  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 CGl+!t{  
[N+ruc?)  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 \ jdO,-(  
2DdLqZY#  
算法要点有二： xmd$Jol^  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 5
z]KkPQ  
R!xc$`N  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 }kefr
T  
98nLj9  
动的盘子编号有确定关系。 Q[tz)99~  
W\Y 4%y}  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 b?L43t,  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 aKr4E3`  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 SYLkC [0k  
U<byR!qLie  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 o|E(_Y4d  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~3]8f0^%m  
5
*Iz3vTq  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。