汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ,jyNV<dI  
br"p D-}  
include <iostream> ]Au78Yom  
#include <stdlib.h> }-m/ 'Q  
h3issi+N  
#ifdef _WIN32 ,cs`6Bd4  
using namespace std; i=%wZHc;  
#endif .J3
lo:  
`j088<?j  
static void hanoi(int height) yzhr"5_  
{ or/Y"\-!  
  int fromPole, toPole, Disk; y&\ J  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 raGov`  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 xW{_c[oA  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
^;B vd!  
  int i, j, temp; 9)sGnD;  
w%cd$"EH  
  for (i=0; i < height; i++)               #;U_ L`q  
  { 5AR\'||u  
    BitStr = 0; 4J2NIFZ  
    Hold = 1; _;J
7#j~}  
  } q('O@-HA  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 oUEpzv,J  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 3Juhn5&N  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) MJ>9[hs  
  { xaWd\]UF  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 }U'fPYYi8  
    { JoA^9AYhR  
        BitStr[j] = 0; L<Q1acoZm  
    } ;$(a+?  
    BitStr[j] = 1; )`Tny]M  
    Disk = j+1; .:c^G[CQ^9  
    if (Disk == 1) 7|3Z+#|T  
    { ):eX*  
        fromPole = Hold[0]; in-/  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 8ON$M=Ze$  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Oh<[8S7]C  
    } RNuOwZ1m  
    else ;Gxp'y  
    { H$Fz{[[u  
        fromPole = Hold[Disk-1]; IuTZ2~  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; cS,(HLO91  
    }     H"d.yZM0  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] zt!mx{l
'  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; .@.,D% 7<  
    Hold[Disk-1] = toPole; =PyU9C-
@  
  } ?3Wh.%n  
} -yOrNir}W  
.hlr)gF&
)  
VB*$lxX  
zl46E~"]x  
BOn2`|oLuF  
int main(int argc, char *argv[]) [#n~ L6  
{ 2(LS<HqP[  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl NFPW#-TF  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; @
!^c@  
  cout << "Input the height of the original tower: "; I(/W+o  
  int height; B[ooT3V  
  cin >> height; R>[2}R30  
  hanoi(height); o87. (  
?stx3s
Z  
  system("PAUSE"); WA~|:S+  
  return EXIT_SUCCESS; bAt%^pc=y  
} "ji4xy  
E=GCq=Uw  
JAen=%2b  
W'rft@J$  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 wH~Q4)#=o  
]q7
\  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 aDR<5_Yb  
"m):"  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 { dwm>a  
5NbI Vz  
算法要点有二： cnC&=6=a<  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 H:4r6-{  
e2UbeP  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 F4>}mIA  
wqyx{W`~w  
动的盘子编号有确定关系。 ,g@U*06  
,SuF1&4  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 qS>P,>C  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 OF,<K%A  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 EU TTeFp  
beE
dH>  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 bSU9sg\  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ,d<wEB?\`  
/!oi`8D  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。