汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 eUa:@cA  
Xsb.xxK.  
include <iostream> (Y&gse1}!  
#include <stdlib.h> ;gJAxVD<  
<|WXFjn  
#ifdef _WIN32 33}p02#  
using namespace std; 2}P{7flDY  
#endif ~|{e"!(}  
6eB~S)Ko  
static void hanoi(int height) V.Lk70 \  
{ @Py'SH!-  
  int fromPole, toPole, Disk; 0lqh;/  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 l'!_km0{d
 
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 %dmQmO,  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; [ryI
I hQ  
  int i, j, temp; E'+z.~+  
xw~oR|`U  
  for (i=0; i < height; i++)               VD,g3B p  
  {
-yIx:*KI  
    BitStr = 0; ~:C`e4  
    Hold = 1; 7we='L&R  
  } :%fnJg(
 
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 SZxnYVY  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; y(
C',Xn  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 44^jE{,9  
  { ij_5=4aZ
-  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 !YM:?%B  
    { b83m'`vRM  
        BitStr[j] = 0; h}m9L!+n8  
    } 4 ;6,h6a  
    BitStr[j] = 1; &ML-\aSal  
    Disk = j+1; vvG*DGL)qL  
    if (Disk == 1) Kx;la  
    { $G/p[JG6-  
        fromPole = Hold[0]; #;P-*P  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 =ZV+*cCC=q  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 dt=M#+g  
    } lH,/N4r*&  
    else [m<8SOMG(  
    { ^|h.B$_F,  
        fromPole = Hold[Disk-1]; n;.
);  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 4Dd]:2|D  
    }     HXB& 6  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] KpQ@cc  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; T}'*Gry  
    Hold[Disk-1] = toPole; >#;>6q9_  
  } `apC
u  
} i|!R*"  
BQgK<_  
M;.:YkrUH  
\%W"KLP  
0o@eE3^  
int main(int argc, char *argv[]) |t58n{V.O  
{ cGg~+R2P  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl (x[z=_I%`  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; p@YbIn  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ]*rK;  
  int height; .g_Kab3?L  
  cin >> height; >bwq  
  hanoi(height); py/#h$eY  
,G$<J0R1  
  system("PAUSE"); %x^U3"7  
  return EXIT_SUCCESS; DnB :~&Dw  
} \VAS<?3  
0bQ"s*K  
@7?L+.r$9  
K>2Bz&)  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 %F0.TR!!n  
ge&!GO  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 7x$VH5jie#  
Fy^8]u*Fu  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 f F9=zrW  
V$MMK  
算法要点有二： Ez^wK~  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 R{Me~L?  
ML1/1GK*i+  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 <)oW  
m8*)@e  
动的盘子编号有确定关系。 N<HJ}geC"  
n--s[Kdo8  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 [:{HX U7y  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 U,\t2z  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Y)C!N$=@Q  
l.SoiFDd  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 F^wm&:%{`  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 D'_w *  
R6irL!akAd  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。