汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 q[ULGv  
5
y   
include <iostream> 6Y1J2n"  
#include <stdlib.h> Ma6W@S
 
]p]UTCo!'  
#ifdef _WIN32 
Hx %$X  
using namespace std; ?TpUf  
#endif /p)F>WR  
&[_ZXVva~  
static void hanoi(int height) P~RhUKfd  
{ -7%X]  
  int fromPole, toPole, Disk; ^ve14mbF#.  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 %d;<2
b0  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 tnb$sulc+  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; VFj(M j`}G  
  int i, j, temp; /0lC KU!=  
S~)w\(r  
  for (i=0; i < height; i++)               gnLn7?  
  { >A}0Ho  
    BitStr = 0; LA4<#KP  
    Hold = 1; C\Vg{&'  
  } [2 zt ^  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 8IGt4UF
&?  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; eLfvMPVo  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) JA^
v  
  { *1^$.Q&  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 -M4p\6)Ge  
    { >72JV;W]  
        BitStr[j] = 0; 30Drrno7Io  
    } r:&|vP  
    BitStr[j] = 1; xAhxD|4_  
    Disk = j+1; sJZ!sznn  
    if (Disk == 1) 8TWTbQ  
    { WV
X`<  
        fromPole = Hold[0]; Qi9-z'
 
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 E0l_--  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 \
+nGOvM  
    } qZk:mlYd  
    else A\$ >>Z  
    { P)6lu8zQ  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 0$HmY2 Men  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; .DguR2KT  
    }     27D!'S  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] _A+w#kiv>  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; W5pb;74|  
    Hold[Disk-1] = toPole; ^Q.,\TL01  
  } PaO-J&<  
} qlsQ|/'D  
Yr+23Ro  
7G93,dJ  
#X`8dnQZ  
aeP[+I9  
int main(int argc, char *argv[]) cpZc9;@IC  
{ S%mfs!E>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl OqUr9?+  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Bv9kSu9'~  
  cout << "Input the height of the original tower: "; F{m{d?:OA  
  int height; 1||+6bRP  
  cin >> height; @
-:]P8  
  hanoi(height); E D"!n-Hq  
{1-V]h.<J  
  system("PAUSE"); iwF9[wAft  
  return EXIT_SUCCESS; A??@AP[7M  
} }#`:Qb \U  
/)>
S<X  
.Zmp,  
w?y6nTg<  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 xJwG=$o  
K'5'}Lb5k  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 G64Fx*`  
oPQtGl p  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 [xZU!=  
`>lzlEhKV  
算法要点有二： ,0N94pKy  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 +T{'V^  
4QHS{tj  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 DcD{*t?x  
1Sz
A3c  
动的盘子编号有确定关系。 :t("L-GPW  
c64v,Hj9  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ,'fxIO  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 3=0E!e  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 u1^wDc*xg  
{QAv~S>4  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 2 QTZwx  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 wBSQ:f]g  
[bz T&o  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。