汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; %hYol89F
Hold = 1; MTKd:.J6
} ]}g;q*!J
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ;rSpM
int TotalMoves = (1 << height) - 1; [qHLo>HaL
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) mkfU fG&
{ %"R|tlG
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 u&iMY3=
{ =R M=@X
BitStr[j] = 0; /Z:\=0`
} \78w1Rkl
BitStr[j] = 1; P'prp=JD
Disk = j+1; ))M; .b.D
if (Disk == 1) Pkr0|bs*
{ 1|za>N6[yu
fromPole = Hold[0]; _T\~AwVc<
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 I2@pkVv3z
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 o{EWNkmj
} MPMa
else kf3yJP/
{ W$x'+t5H
fromPole = Hold[Disk-1]; H3=U|wr|
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; S`LS/)
} @v1f)(N
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] |[k/%
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; A7~~{9
Hold[Disk-1] = toPole; E%CJM+r!
} rYnjQr2a
} c'=p4Fcm
'_z#}P<
u`l1 zMk
>?b9Xh
g-c\;
int main(int argc, char *argv[]) HvWnPh1l
{ Ns6Vf5T.
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 83*"58
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; qg;[~JZYKi
cout << "Input the height of the original tower: "; ZJotg*I
int height; 8ODrW!o
cin >> height; mWUo:(U
hanoi(height); zt1Pu /e
O87Ptr8
system("PAUSE"); c k=
return EXIT_SUCCESS; LoHL}1BG-
} :/HfMJ
kan?2x
^-3R+U- S
90%alG1>y
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 )v!>U<eprD
D`=hP(y^
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 QI@!QU$K&
`P&L. m]|
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 W/PZD (
sR`WV6!9
算法要点有二： Qh)QdW4
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 .bh>_ W_h
:tu_@3bg-
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 DkP%1Crdr
tlU&p'
动的盘子编号有确定关系。 hP4*S^l
G]fl33_}l
2、这个盘子往哪个柱子上移。 lx<]v^
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 X@u-n_
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 M[ea!an
*$nz<?
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4_3 DQx9s
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 y0Pr[XZ
i%7b)t[y
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。