汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 fL(_V/p^  
>zX`qv&>  
include <iostream> 'r'+$D7  
#include <stdlib.h> Rt.2]eZEJ  
 |\FJ  
#ifdef _WIN32 \ORE;pG  
using namespace std; ^^
z_[Ih  
#endif `|p8zV  
j6GR-WQ]t  
static void hanoi(int height) F]GX;<`  
{ 0u}+n+\g  
  int fromPole, toPole, Disk; %6Y\4Fe  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 M#}k@ ;L3  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 "N3!!3  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; [hJASX9  
  int i, j, temp; Yij_'0vZ  
3w&Z:<  
  for (i=0; i < height; i++)               6GMwB@ b  
  { * `3+x  
    BitStr = 0; Owz>g4l r  
    Hold = 1; |
33_="  
  } {Q021*xt/  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 bQ`2ll*(  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; '$h0l-mQ  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) }6To(*  
  { ;>CM1  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 II]-mb  
    { nmw#4yHYy:  
        BitStr[j] = 0; .efbORp  
    } 7V%b!R}  
    BitStr[j] = 1; a(_3271  
    Disk = j+1; ' -td/w  
    if (Disk == 1) ^!6T,7B B  
    { )O,+'w?  
        fromPole = Hold[0]; yRWZ/,9x   
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 1}q(Pn2  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 iw^"?:'%  
    } 'tDV
Sj  
    else xzw2~(lo  
    { 0zpA<"S  
        fromPole = Hold[Disk-1]; b"(bT6XO!  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; $Yj4&Two<  
    }     *5mJA -[B+  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] T5eJIc3a"  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ^S:I38gR#q  
    Hold[Disk-1] = toPole; QSx4M  
  } %GigRA@no  
} $r1{Nh  
/6FPiASbS  
X\|h:ce  
OouR4  
YR"IPyj  
int main(int argc, char *argv[]) vMYEP_lhK,  
{ 6$G@>QCBS  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Z8:'_#^@a[  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; )U+&XjK  
  cout << "Input the height of the original tower: "; :+<GJj_d+  
  int height; Ai~d  
  cin >> height; e@DVf  
  hanoi(height); j34lPo `  
7 V=%&+  
  system("PAUSE"); ,#.9^J  
  return EXIT_SUCCESS; ^o(C\\>{&  
} 8Yw V"+Fu/  
`G2!{3UD  
=c#;c+a  
)2?A|f8  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 vPsf{[Kr  
-:Jn|=  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ]m\:XhI*<  
S~ZRqL7ZO  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 w1)SuMFK_  
A}CpyRVCn  
算法要点有二： U=N]XwjVK<  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 sDS0cc6e  
sf,9Ym  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 !}J19]\  
6AKT-r.  
动的盘子编号有确定关系。 iI@(Bl
]  
TnLblkX  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 0E`6g6xMS  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 GD<pqm`vVY  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 h5ZxxtGU  

^ oh%Ns  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 hQLh}}B  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 S %(R9N|  
<xAlp;8m5  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。