汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 *I7$\0Q  
c}K>#{YeB  
include <iostream> KTX;x2r  
#include <stdlib.h> R1Jj 3k  
9l9h*Pgt  
#ifdef _WIN32 I9GRSm;0<  
using namespace std; |` gSkv  
#endif aKdi  
vCE1R]^A.]  
static void hanoi(int height) cl s-x@ Kd  
{ Q$_S/d%*  
  int fromPole, toPole, Disk; G%N3h'zDi  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 VHhW_ya1g{  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 _:|/4.]`_  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; \Q[u?/TF  
  int i, j, temp; nDLr17  
zx  
  for (i=0; i < height; i++)               vr#_pu)f4  
  { }lzUl mRTe  
    BitStr = 0; alM ^ X  
    Hold = 1; -xi]~svg  
  } sG{hUsPa  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 [hU5ooB  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; VY }?Nb<&  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) J}IHQZS  
  { GY9CU=-  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 A i`  
    { PfKIaW<  
        BitStr[j] = 0; =#qf0  
    } f{=0-%dA  
    BitStr[j] = 1; Z
6G>j  
    Disk = j+1; "_Wv,CYmNr  
    if (Disk == 1) =lIG#{`Q  
    { 7I>@PVN  
        fromPole = Hold[0]; @ %LrpD  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 0_7A <   
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的  h"<-^=b  
    } 5"1kfB3v  
    else G2Zr(b')  
    { cnfjOg'\{  
        fromPole = Hold[Disk-1]; J)R;NYl  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 0&!,+  
    }     __Ei;%cV  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1]  #P8R  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; m4FT^^3yE  
    Hold[Disk-1] = toPole; fN4d^0&  
  } 9\F:<Bf$#  
} *^cJn*QeL  
bnS"@^M  
I@x^`^+l  
l_ /q/8-l  
go^?F- dZ  
int main(int argc, char *argv[]) at_~b Ox6X  
{ Na8%TT>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl [0v`E5  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 7Ddo^Gtx  
  cout << "Input the height of the original tower: "; vvEr}G  
  int height; w-9FF%@<  
  cin >> height; R~nbJx$  
  hanoi(height); 4Eq$f (QJ  
|fYr*8rH  
  system("PAUSE"); dq$H^BB+>  
  return EXIT_SUCCESS; P[NAO>&tX  
} iXl6XwWT%8  
.6I*=qv)NA  
{ir8n731p  
'xO5Le(=M  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 >U/m/H'  
u_+64c_7  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 FM\yf]'  
Qs(WyP#  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 gWcl@|I;\  
yEm[C(gZ  
算法要点有二： qi!Nv$e  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范  [o]^\ay  
*m_B#~4  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 4c"x&x|  
h`X>b/V  
动的盘子编号有确定关系。 (7 i@@  
,'~8{,h5  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 NE Br)~  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。
ROZOX$XM  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 R7xKVS_MP  
@I
{v  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 _=ani9E]uF  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 >^vyp!  
7v9l+OX,6  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。