汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 +%u3% }  
* 1xs/$`  
include <iostream> 
#.$y  
#include <stdlib.h> R^P>yk8  
"Aw)0a[j1  
#ifdef _WIN32
H\\
FAOj  
using namespace std; 5Z5x\CcC3  
#endif |r36iUHZS  
Id>4fF:o  
static void hanoi(int height) >xq.bG  
{ m8e()8lZ3  
  int fromPole, toPole, Disk; P=\{  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 P".IW.^kk~  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 +oq<}CNr{  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; x;\/Xj;  
  int i, j, temp; F"O\uo:3  
gq/Za/!6  
  for (i=0; i < height; i++)                (/,l0  
  { 0\X<vrW  
    BitStr = 0; h:r?:C>n  
    Hold = 1; DuZZu  
  } %Ta"H3ZW  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 di0@E<@1:  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; L$.3,./  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++)

0yq  
  { +}a(jO  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Jww#zEK  
    { X;Sb^c"j1  
        BitStr[j] = 0; isQOt * i  
    } lG%697P  
    BitStr[j] = 1; OE9,D:tv  
    Disk = j+1; }2Euz.0  
    if (Disk == 1) \=bKuP(it  
    { tp>YsQy]8  
        fromPole = Hold[0]; 19#>\9*  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 #Lp}j?Y  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 0<NS1y  
    } v$Hz)J.01  
    else zyUS$g]&  
    { g=Vu'p 3u  
        fromPole = Hold[Disk-1]; $Th)z}A}EA  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; (;%T]?<9#  
    }     @z{SDM  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Qz#By V:  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; jy?*`q1]  
    Hold[Disk-1] = toPole; 3?I!  
  } 31alQ\TH  
} r]Wt!oHm5  
{7z]+h  
Rqp#-04*W  
>RAg63!`  
4n7Kz_!SVf  
int main(int argc, char *argv[]) ,_Bn{T=U  
{ NR1M W^R  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl tZz
%x?3G  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ]rH[+t-  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ?X@[ibH6  
  int height; %oTBh*K'o  
  cin >> height; x5BS|3W$a  
  hanoi(height); HbsNF~;  
Opcszq5n  
  system("PAUSE"); bS r"k  
  return EXIT_SUCCESS; j9hfW'  
} =2Yt[8';  
['.])  
1ruI++P  
"g&f:[a/  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 i#t-p\Tcz  
)Ak#1w&q  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Babzrt-  
nH6SA1$kW  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Sq ]gU  
BOw[*hM  
算法要点有二： a(]&H "  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 pka^7OWyN  
~1wt=Ln>  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 4A6Y \ZXI  
sA|SOAn  
动的盘子编号有确定关系。 o&Xp%}TI  
=-fM2oiI:  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 az0=jou<Zl  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 H/x0'  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 BoYY^ih
 
v7wyQx+Q  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ;WX.D]>{W  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 *$fM}6}  
[1P_^.Htr  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。