汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ^%'tD
 
R1b )  
include <iostream> ,$zSJzS  
#include <stdlib.h> -$]DO5fY  
u`H@Q&(^wa  
#ifdef _WIN32 LPm# 3U  
using namespace std;
<*6y`X  
#endif Z+h70,|  
@D=2Er\  
static void hanoi(int height) E't G5,/m  
{ V~uA(3\U  
  int fromPole, toPole, Disk; -R8!"~o  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 wor'=byh\  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 5 1CU@1Ie  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; SUnmp  
  int i, j, temp; J^+$L"K  
"<n"A7e  
  for (i=0; i < height; i++)               %OfDTs  
  { zHum&V8=H  
    BitStr = 0; N mjBJ_G  
    Hold = 1; z1@sEfk>  
  } pil*/&pB  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 9{^B Tc  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Gp3t?7S{T  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ka9v2tE\  
  { \$\(
9!=  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 3=L1HZH  
    { q$2taG}  
        BitStr[j] = 0; WSB|-Qj}W  
    } fz?Wr: I  
    BitStr[j] = 1; u1|Y;*  
    Disk = j+1; @Q1F#IU  
    if (Disk == 1) .=w`T #L  
    { 1eR{~ ,  
        fromPole = Hold[0]; Y;5^w=V  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 /a/uS3&  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 w!h{P38  
    } _2n/vF;I+_  
    else xg1r 3  
    { }m lbN0v  
        fromPole = Hold[Disk-1]; u'n%BVt
 
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; P9cI{RI  
    }     6Q?6-,?_  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] `3s-%>  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; W:( Usy  
    Hold[Disk-1] = toPole; ,`2xfVa-  
  } XV9'[V  
} =&G|} M  
Vm8_ !$F  
xMGd'l
?  
2{tJ'3  
G,* uj0g  
int main(int argc, char *argv[]) ,&l*AB!  
{ +fR`@HI  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl J#;m)5[ a%  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; tZ2iSc  
  cout << "Input the height of the original tower: "; jM@I"JZb  
  int height; oDDH;Q"M(  
  cin >> height; ?\$/#zak  
  hanoi(height); U`4Zj1y  
^[N
mNi*  
  system("PAUSE"); >\Pj(,'  
  return EXIT_SUCCESS; T:n^$RiT  
} L}pF
b@
 
s-DL=M
D  
[5:7WqB  
Mj;'vm7#'  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 *==nOO9G  
*\+'tFT6  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 )_ u'k /  
~ ?_Z!eS  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。
srA~gzF  
X~4:sJ\P=  
算法要点有二： s*WfRY*=V  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范
<b40\Z{+  
"Jd1&FsCwX  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 )ciHY6  
FaM~ 56Pa  
动的盘子编号有确定关系。 nuA!Jln_  
m1;jS|  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 fs12<~+z  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 VlNzm  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 +rX,Sl`/  
RO8Ynm2 <  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 DF =.G1  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 M 4?3l  
L  *@>/N  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。