汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Rk8>Ak(/  
f Co-ony  
include <iostream> 8/X#thG  
#include <stdlib.h> w=>~pYA
SH  
T-pes1Wu  
#ifdef _WIN32 v5U\E`)s  
using namespace std; 5tI4m#y2  
#endif B:dk>$>uQ  
!
9B| `  
static void hanoi(int height) D. !m*oq  
{ 9dl\`zlA*  
  int fromPole, toPole, Disk; iD=VNf  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 v[VUX69  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7)sEW#d!  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; K:&FWl.  
  int i, j, temp; .ky((  
z+5l:f  
  for (i=0; i < height; i++)               ~[bS+]d!  
  { i{zg{$U  
    BitStr = 0; BG!;9Z{u  
    Hold = 1; 7r,'a{Rcn  
  } vKYdYa\  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 z6e)|*cA$  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ]O2ku^yM  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) )3g7dtq}  
  { ZGrjb22M  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ?r"][<  
    { sr%tEKba)  
        BitStr[j] = 0; =)}m4,LA  
    } 'j>+eA>  
    BitStr[j] = 1; BH _y0[y  
    Disk = j+1; pE(\q+1<  
    if (Disk == 1) ^b=]=w  
    { 9B&QY 2v  
        fromPole = Hold[0]; 0MDdcjqw  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Kr $R"  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 )%'
Lm  
    } ~qe9U 0  
    else wWs<{ T  
    { Zp~2WJQ  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Erz{{kf]1V  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {B$cd?}  
    }     "4N%I  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] .),%S}  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; EIO!f[]o  
    Hold[Disk-1] = toPole; J~7E8  
  } v%c r  
} O8#}2  
ZC+F*:$  
g7!P|  
1{\{'EP{  
V*P3C5l  
int main(int argc, char *argv[]) c$aTl9e  
{ (3YqM7cqt  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl F#S^Q`  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; qGG  
  cout << "Input the height of the original tower: "; sIQd}  
  int height; hYRGIpu5  
  cin >> height; g;)xf?A9q  
  hanoi(height); @7xb/&N  
IxC/X5Mp^q  
  system("PAUSE"); (,$ H!qKy  
  return EXIT_SUCCESS; seWYY $$  
} c`~aiC`l  
x]umh{H~  
O8+e: K[D  
h*2Q0GRX  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 `F<)6fk  
g0t$1cUR  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 WtF  
I,dH\]^h=  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 @=ABO"CQ  
r2?-QvQ  
算法要点有二： F,{M!dL  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 F. X{(8  
M##h<3I  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 zRtaO'G(  
t6p}LNm(V  
动的盘子编号有确定关系。 pQr `$:ga  
bv$g$  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 5^'PjtW6  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 -DDH)VO  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 '/+l\.z"&  
4~-"k{Xt  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 b}'XDw   
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 VQE8hQ37  
"'p;Udt/Qm  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。