汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 s}A]lY  
<6`,)(dj  
include <iostream> vXf#gX!Y  
#include <stdlib.h> ar{e<&Bny  
?^7
~|?v  
#ifdef _WIN32 0|U<T#t8?  
using namespace std; jXdn4m/O  
#endif 712i|  
{wm  `  
static void hanoi(int height) *[jaI-~S  
{ H4pjtVBr  
  int fromPole, toPole, Disk; /)G9w]|T  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 B[*i}k%i  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 g5?Fo%W  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; D?E5p.!A  
  int i, j, temp; Z,2
uN!6  
3)7'dM  
  for (i=0; i < height; i++)               A76=^iw  
  { c=K M[s.  
    BitStr = 0; $51#xe  
    Hold = 1; 6ZM<M7(V  
  } d E
Xw=u  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 LO2sP"9  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ,p2 Di  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) +yTL  
  { i.#s'm.9  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 UOwj"#  
    { 
b :+ X3  
        BitStr[j] = 0; Zs4N0N{  
    } 5yQgGd)  
    BitStr[j] = 1; H<>x_}&  
    Disk = j+1; Es)Kw3^a  
    if (Disk == 1) -MeGJX:^I  
    { O,hT< s "  
        fromPole = Hold[0]; 2x t 8F  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 0<
fN<iR`  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 RtN5\  
    } 
(rvK@  
    else T
VQ9"C  
    { qWy(f|:hYi  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Hh,q)(Wo  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 6 fL=2a  
    }     *ewE{$UpK  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] YiB^m  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; a!]'S4JS  
    Hold[Disk-1] = toPole; +Y6=;*j$  
  } +AO(e  
} ' FF@I^O  
P @G2F:}  
QT&2&#Z  
>6KuZ_  
]*D=^kA0[  
int main(int argc, char *argv[]) 
Jzo|$W  
{ 0p)#!$  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl I& DEF*  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; srLXwoN[  
  cout << "Input the height of the original tower: "; wL\OAM6R  
  int height; =# <!s!  
  cin >> height; WRe9ki=R  
  hanoi(height); i]Njn k  
N8#wQ*MM>  
  system("PAUSE"); \C#XKk$OE  
  return EXIT_SUCCESS; ,( u-x!  
} 0Q`Dp;a5&  
+`}QIp0  
NO+.n)etGb  
clV3x`z  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 }>]V_}h  
VKqIFM1b  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 f{mWy1NH\  
B]iPixA6  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 > mk>VM  
mE\sD<b  
算法要点有二： W|'7)ph  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 '{*{  
jlXzfDT  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 D`d*bNR
  
Gj!9#on$7R  
动的盘子编号有确定关系。 2@~.FBby7@  
![1+=F!  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 [ICFPY6  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 n/9.;9b$I  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 *@)0TL(03  
Rxb?SBa  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Ec'Hlsgh&T  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 B!+rO~  
L)(JaZyV5  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。