汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ?g1%-F+  
fU,sn5zZ  
include <iostream> X=lOwPvP  
#include <stdlib.h> DEIn:d  
VgOj#Z?K  
#ifdef _WIN32 VK8 5A  
using namespace std; E1=]m  
#endif vtmvvv  
:W
E(1!P@  
static void hanoi(int height) :*1bhk8~  
{ }{s<!b  
  int fromPole, toPole, Disk; MbYAK-l.h  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 S~hNSw(-  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 c8
A //  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 3eD#[jkAI;  
  int i, j, temp; &{99Owqg  
|dK_^~;o  
  for (i=0; i < height; i++)               HKV]Rn  
  { ]h,XRDK  
    BitStr = 0; F4@``20|  
    Hold = 1; t\X5B]EZ  
  } L9(fa+$+#  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 |oa9 g2  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; G}d@^9FkE  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ZdfIe~Oni  
  { !>+YEZ"  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 xDm^f^}>  
    { S 7RB`I5  
        BitStr[j] = 0; Q u{#4qToA  
    } 1jpcoJ@s  
    BitStr[j] = 1; H1]G<N3  
    Disk = j+1; _Uc le  
    if (Disk == 1) Y;G+jC8   
    { a2/!~X9F  
        fromPole = Hold[0]; B[}#m'Lv  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 s0WI93+z  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ^h1EE=E"  
    } 1*,f  
    else >8\EdN59{  
    { \hoYQK j  
        fromPole = Hold[Disk-1]; hKj"Lb9]  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; QE1DTU  
    }     g4^=Q'j-  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] |hk?'WGc`0  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; >fNRwmi  
    Hold[Disk-1] = toPole; LR|LP)I  
  } 6SJ  
} )5Mf,  
Sxa+"0d6  
Wz',>&a  
2|8e7q:+*  
*z&m=G\  
int main(int argc, char *argv[]) 9)}Nx>K  
{ b;A(6^V  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl >VIb|YA  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; VPBlU
 
  cout << "Input the height of the original tower: "; kwF4I)6  
  int height; /Sy:/
BQ  
  cin >> height; Q4i@y6z  
  hanoi(height); (r78AZ  
LX5, _`B  
  system("PAUSE"); '@t}8J  
  return EXIT_SUCCESS; Y=94<e[f"  
} p}I,!~}  
KElzYZl8  
M*6}#ST  
W(.q.Sx>  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 4AA3D!$  
F6,[!.wl  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 !} ~K'1"  
AT$eTZ]M  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 A"ApWJ3  
ixJ%wnz  
算法要点有二： a8$gXX-2  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Teo&V  
`q":i>FP2  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 !5FZxmUup  
/>FgDIO  
动的盘子编号有确定关系。 KPW2e2{4@  
1FC' iGI  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 fiG/"/u  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ~m@v ~=  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 %
uA\Le  
Wg\`!T  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 \l$gcFXb  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 WJD1U?`  
)3 C~kmN7  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。