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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 HxC_n h  
}ph;~og}y  
include <iostream> UUxDW3K  
#include <stdlib.h> \XG18V&  
%H-(-v^T*  
#ifdef _WIN32 s}~'o!}W  
using namespace std; Qi_De '@  
#endif G1Qc\mp  
IZ2c<B5&  
static void hanoi(int height) R+c  {Pl  
{ 6j]pJ]F6  
  int fromPole, toPole, Disk; ty8\@l  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 t/6t{*-w  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 =uZOpeviQ  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 9w-V +Nf  
  int i, j, temp; ;2m<#~@0  
0A~zu K  
  for (i=0; i < height; i++)               K22'XrN  
  { LnN6{z{M  
    BitStr = 0; %hYol89F  
    Hold = 1; MTKd:.J6  
  } ]}g;q*!J  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ; rSpM  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; [qHLo>HaL  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) mkfU fG&  
  { %"R|tlG  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 u&iMY3=  
    { =R M=@X  
        BitStr[j] = 0; /Z:\=0`  
    } \78w1Rkl  
    BitStr[j] = 1; P'prp=JD  
    Disk = j+1; ))M; .b.D  
    if (Disk == 1) Pkr0| bs*  
    { 1|za>N6[yu  
        fromPole = Hold[0]; _T\~AwVc<  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 I2@pkVv3z  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 o{EWNkmj  
    } M PMa  
    else kf3yJP/  
    { W$x'+t5H  
        fromPole = Hold[Disk-1]; H3=U|wr|  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; S`LS/)  
    }     @v1f)(N  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] |[k/%  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; A7~~{9  
    Hold[Disk-1] = toPole; E%CJM+r!  
  } rYnjQr2a  
} c'=p4Fcm  
'_z#}P<  
u`l1 zMk  
>?b9Xh  
g-c\ ;  
int main(int argc, char *argv[]) HvWnPh1l  
{ Ns6Vf5T.  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 83*"58  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; qg;[~JZYKi  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ZJotg *I  
  int height; 8ODrW!o  
  cin >> height; mWUo:(U  
  hanoi(height); zt1Pu /e  
O87Ptr8  
  system("PAUSE"); c k=  
  return EXIT_SUCCESS; LoHL}1BG-  
} :/HfMJ  
kan?2x  
^-3R+U- S  
90%alG 1>y  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 )v!>U<eprD  
D`=hP( y^  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 QI@!QU$K&  
`P&L. m]|  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 W/PZD (  
sR`WV6!9  
算法要点有二: Qh)QdW4  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 . bh>_ W_h  
:tu_@3bg-  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 DkP%1Crdr  
tlU&p'  
动的盘子编号有确定关系。 hP4*S^l  
G]fl33_}l  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 lx<]v^  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 X@u-n_  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 M[ea!an  
 *$nz<?  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4_3 DQx9s  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 y0Pr[XZ  
i%7b)t[y  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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