汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 c;t3I},  
UWqX}T[^  
include <iostream> qK
eR}&b  
#include <stdlib.h> D>U(&n  
Ln+.$ C  
#ifdef _WIN32 S+eu3nMq  
using namespace std; %0vsm+XQ0E  
#endif I:al
[V2g  
.bV^u  
static void hanoi(int height) *GhV1# <  
{ 9P#kV@%(0c  
  int fromPole, toPole, Disk; m4~~q[t  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 R;U4a2~  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 2Z"\%ZD  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; F
!?f|z,/  
  int i, j, temp; kDR5kDiS  
^xgPL'  
  for (i=0; i < height; i++)               H8@z/  
  { *U\`HUW  
    BitStr = 0; j+lcj&V#  
    Hold = 1; r>KmrU4Q  
  } f/.f08  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 !)J$f_88D  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; FL$S_JAw  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 1B 0[dK2N  
  { cuf]-C1_  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 - ?  i  
    { S;#7B?j  
        BitStr[j] = 0; OYa9f[$  
    } |{%$x^KyJ  
    BitStr[j] = 1; *cXi*7|=  
    Disk = j+1; 6I_4{  
    if (Disk == 1) Y2ON!Rno  
    { Y>2#9LA  
        fromPole = Hold[0]; a7b1c!  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 U: <  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 J*%IvRg  
    } 3F6A.Ny  
    else d[H`Fe6h  
    { RA+M.  
        fromPole = Hold[Disk-1]; X}QcXc.d  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; [oXr6M:  
    }     dgByl-8Q  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 8{&.[SC7  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; %l%2 hvGZ  
    Hold[Disk-1] = toPole; |w>b0aY  
  } CNWA!1n^Hy  
} "N,@J-]/k  
Gt,VSpb~s  
o=lZl_5/u;  
CqX*.j{  
v`qXb$YW  
int main(int argc, char *argv[]) 5VVU%STP  
{ >B$ IrM7J  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl "r@G V5ED  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; $RC)e7  
  cout << "Input the height of the original tower: "; -\Z`+kY?p  
  int height; Qo(<>d  
  cin >> height; -Vmp6XY3q  
  hanoi(height); 11A$#\,  
Z% `$
id  
  system("PAUSE"); @6;ZP1  
  return EXIT_SUCCESS; 0uGTc[^^M  
} cp`ZeLz2^  
$(yi+v  
02:`Joy2D  
|@'K]
$vZ*  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 @y eAM7  
\^'-=8<*>  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 t`eIkq|NxI  
T$DFTr\\  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 kexvE 3  
%?/vC6  
算法要点有二： L?
Ih;  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 W_ ;be  
9D?JzTsyg  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 \z@:OR,  
Wrm3U/>e  
动的盘子编号有确定关系。 +
}mj;3i  
8&1xb@Nc7  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 x.I?)x!C'  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 @Rd
NAP_6  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 DoN]v  
#,
"[sag  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 u0ZMrIJ  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 6OtNWbB  
*m'&<pg]X  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。