汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Sm~? zU[k/  
b{9HooQ{  
include <iostream> }V93~>  
#include <stdlib.h> #8WR{  
b[QCM/  
#ifdef _WIN32 ^mQ;CMV  
using namespace std; Wb*T  
#endif ;$k?&nhY  
*NX*/(Q  
static void hanoi(int height) *$*nY [/5  
{ iq[2H$  
  int fromPole, toPole, Disk; #lLn='
4  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 4Tbi%vF{  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 q=j/s4~  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; SWe!9Y$  
  int i, j, temp; -jklH/gF\%  
^OGH5@"  
  for (i=0; i < height; i++)               ocDVCCkxg  
  { ).O\O)K  
    BitStr = 0; #Fb0;H9`  
    Hold = 1; eO"\UDBV  
  } } SWA|x  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ZJ{+_ax0K  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; cfO^CC  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) )f_"`FH0d  
  { k[^}ld[  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 4
I]/  
    { "O"^\f  
        BitStr[j] = 0; d-K5nRyI  
    } qjdahVY  
    BitStr[j] = 1; cl9;2D"Zm!  
    Disk = j+1; ?><   
    if (Disk == 1) $`+~QR!h  
    { BGk<NEzH  
        fromPole = Hold[0]; {f6A[ZO;J  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ^LQ lfd  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 gIf+.^/m1  
    } 'f$?/5@@  
    else [W7\c;Do  
    { S+bWD7  
        fromPole = Hold[Disk-1]; CUTEp/+  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; } cH"lppX  
    }     LI5cUCl  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ^ZViQ$a"h;  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; d$G%F$BTs  
    Hold[Disk-1] = toPole; XDv7#Tv_wv  
  } O(WMTa'%  
} =kZwB*7  
z2EI"'4\9  
c]/O^/  
tMs|UC  
 +T8XX@#  
int main(int argc, char *argv[]) #Z3I%bkw H  
{ IWbp^l+!t  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl k)4lX|}Vm  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ";!1(xZr  
  cout << "Input the height of the original tower: "; c)P%O  
  int height; e"&9G}.f  
  cin >> height; 2l}FgD  
  hanoi(height); 3dzqVaV  
/hj9Q!  
  system("PAUSE"); KE|u}M@v6  
  return EXIT_SUCCESS; 2>_LX!kyP]  
} n46PQm%p  
OM&\M
o  
H2tpP~!G  
=;-ju@d  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 l Ib>t  
^`PSlT3<F  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 2/<WWfX'  
;V(}F!U\z  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 'Q;?_,`  
8"I5v(TV  
算法要点有二： (;S]{z%  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 +^% &8<  
1'._SMP  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 1)kl  
$hY]EB  
动的盘子编号有确定关系。 H_nOE(i<z  
sp]y!zb"5  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 %X-&yGY  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 UOL%tT  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 yl;$#aZB  
mjr{L{H=?+  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ."@a1_F|  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 kjYO0!C  
 !6i  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。