汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 H-%v3d>
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-hV*EPQ/  
include <iostream> ]?)TdJ`  
#include <stdlib.h> <Qq*p  
C>~TI,5a3  
#ifdef _WIN32 />Nt[o[r  
using namespace std; *kVV+H<X|b  
#endif b\ PgVBf9  
@KA4N`  
static void hanoi(int height) V:27)]q  
{ ]~%6JJN7  
  int fromPole, toPole, Disk; jtc~DL  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 !+njS  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 >MK98(F  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; {U1m.30n  
  int i, j, temp; *J{+1Ev~$p  
l]cFqLp  
  for (i=0; i < height; i++)               to\Ni~a&  
  { CJ%I51F`X  
    BitStr = 0;  9akH  
    Hold = 1; x:7IIvP  
  } {|\.i  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 bi:8(Q$w:`  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; iOdp
M{~*  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) fQ98(+6  
  { +O5hH8<&b  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 V+~Nalm O  
    { +>9Q/E  
        BitStr[j] = 0; ap~^Ty<>  
    } Ewm9\qmg  
    BitStr[j] = 1; GF WA>5n'  
    Disk = j+1;  p#[.{  
    if (Disk == 1) {PmZ9  
    { aoTP[Bp  
        fromPole = Hold[0]; f-2c0Bi  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 tjnIN?YT  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 80;(Gt@<"  
    } }`"6aM   
    else X?$_Sd"G+5  
    { <t,x RBk  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ZB&6<uw  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; MfQ!6zE  
    }     L+QLLcS~EM  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Fx+*S3==%e  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Ev P{p  
    Hold[Disk-1] = toPole; EzIGz[
 
  } i  LAscb  
} TPY}C  
JLi|Td"1%  
ty`DJO=Omj  
;6wA"  
'QIqBU'~  
int main(int argc, char *argv[]) n(|^SH4$b  
{ %IRi1EmN8  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ]:f%l mEy  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; \L\b$4$d  
  cout << "Input the height of the original tower: ";
0RK!/:'  
  int height; D0q":WvE  
  cin >> height; |I|fMF2K  
  hanoi(height); 9,tej  
*,m;  
  system("PAUSE"); XrPfotj1  
  return EXIT_SUCCESS; F>cv<l =6l  
} @K]|K]cby  
]fD} ^s3G  
8*fv'  
:eg4z )  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 )WoxMmz  
Z<4AL\l 98  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ^I)N. 5  
_~ &iq1  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 <9%R\_@$H  
BSMwdr  
算法要点有二： V_:&S2j  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 :hV7> rr  
\G3rX9xG  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 X|8c>_}  
F/A|(AH'  
动的盘子编号有确定关系。 Ow077v?  
9E6R0D}  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 pD74+/DD  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Bnd [X  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 f`/x"@~H5  
,iq4Iw  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 t_suF$  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Ki~1qu:  
j w9b)  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。