汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Fwu:x.(  
S!LLC{  
include <iostream> U{ZE|b.?b  
#include <stdlib.h> r8R]0\  
YmBo/
IM  
#ifdef _WIN32 ]+U:8*  
using namespace std; )A@ }mIs"  
#endif Ok0zgi  
NmH1*w<A  
static void hanoi(int height) @Cnn8Y&'  
{ }3
b3^f  
  int fromPole, toPole, Disk; b I%Sq+"}  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 LTn@OhC  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 nV[0O8p2Md  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; : ~RY  
  int i, j, temp; {6y@;Fd  
@;6I94Bp  
  for (i=0; i < height; i++)               3Y;<Q>roT  
  { 9_$i.@L1  
    BitStr = 0; T%[&[8{8  
    Hold = 1; YK=o[nPmK  
  } bOB<m4  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 1WT
DF  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ak
SUk)}e  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) sI/]pgt2  
  { *mvDh9v  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘  L+=pEk_  
    { \!*3bR  
        BitStr[j] = 0; n?UFFi+a  
    } Gp l  
    BitStr[j] = 1; OI8Hf3d=  
    Disk = j+1; =do*(  
    if (Disk == 1) HsF8$C$z  
    { lc:dKGF6  
        fromPole = Hold[0]; (plsL   
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 E43Gk!/|(  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Wl29xY}`{!  
    } We8n20wf<  
    else @W_=Z0]  
    { E$4_.Z8sRw  
        fromPole = Hold[Disk-1];
Y:x,pPyl  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; x)]_]_vX  
    }     Dc1tND$X3g  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 2cB){.E  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; <n+]\a97*  
    Hold[Disk-1] = toPole; FX->_}kL=  
  } 2!w5eWl,  
} i"B q*b@  
9s.x%m,  
1"hd5a  
hoj('P2a#n  
|}?o=bO  
int main(int argc, char *argv[]) L[j73z'  
{ 9 rMP"td  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl A>bpP  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ycD}7  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ~xp(k  
  int height; SU`RHAo  
  cin >> height; $-=QTX  
  hanoi(height); K> rZJ[a  
P3W<a4 ==  
  system("PAUSE"); 7\T~KYb?  
  return EXIT_SUCCESS; hx5oTJR  
} G\;a_]Q  
q n6ws  

L@&(>  
aFbIJm=!  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 3IlflXb  
q
^I/  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 h1A/:/_M6  
#s}cK  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 {hNvCk  
(C&Lpt_  
算法要点有二： {9,!XiF.:  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 VEc^Ap1?'  
9>OPaLn  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 <'N(`.&3C  
4g%BCGsys  
动的盘子编号有确定关系。 /A4^l]H;+3  
&Q>tV+*  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 S>6f0\F/Y%  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 rsGQ :c  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ^^;#S
i  
9_4bw9A  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 wuV*!oefo  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 MB"TwtW  
Ch;wvoy  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。