汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 FaQe_;  
2~1SQ.Q<RY  
include <iostream> ll<Xz((o  
#include <stdlib.h> oim9<_  
t?x<g<PJ4  
#ifdef _WIN32 0KcyLAJ  
using namespace std; ,c$_t
+  
#endif j_!F*yul  
fF$<7O)+]  
static void hanoi(int height) L
_uVL#To  
{ 5j<mbt}  
  int fromPole, toPole, Disk;
:uq\+(9  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ,]ma+(|  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 tqvN0vY5  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
D9CaFu  
  int i, j, temp; {W=%U|f  
u~
M q*  
  for (i=0; i < height; i++)               Pw7]r<Q  
  { .9on@S  
    BitStr = 0; J!v3i*j\  
    Hold = 1; iwZPpl";  
  } F3v!AvA|  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 x=hiQ>BIO0  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; -aPg#ub  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ?Wr+Q  
  { b8`)y<7  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 HZzDVCU  
    { G_3O]BMKd)  
        BitStr[j] = 0; iZ3IdiZ  
    } /7nb,!~~l  
    BitStr[j] = 1; 
3nIU1e  
    Disk = j+1; fo*2:?K&  
    if (Disk == 1) H1pO!>M  
    { q#Z@+(^  
        fromPole = Hold[0]; J{p1|+h%  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 6y%qVx#!  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 g2LM_1\  
    } #zv3b[@  
    else "/*\1v9  
    { N ,'GN[s  
        fromPole = Hold[Disk-1]; B4c]}r+  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; -LoZs ru  
    }     n/;WxnnQ  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ]_mb7X>  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; =r?hgGWe  
    Hold[Disk-1] = toPole; ~:rl=o}  
  } k$z_:X  
} (Y.k8";)`  
G\/zkrxmv  
Yh@JXJ>  
_JzEGpeG  
n71r_S*  
int main(int argc, char *argv[]) V%7WUq  
{ ?K$(817  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl oo/qb`-6  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; NR5gj-B[  
  cout << "Input the height of the original tower: "; =1FRFZI!j  
  int height; o lR?n(v  
  cin >> height; 8\@m - E!{  
  hanoi(height); :}L[sl\R  
ajbA\/\G;  
  system("PAUSE"); r_)' Ps  
  return EXIT_SUCCESS; GfxZ'VIn  
} fa jGZyd0:  
:KSV4>X[%a  
rKe2/4>0X  
Z, zWuE3  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上
aD<A.Lhy  
QUwd [  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 y|C(X  
qTRsZz@  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ,8S/t+H  
.KB^3pOpx  
算法要点有二： tVYF{3BhA  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 :;RMo2Tl  
YFLZ%(  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 s[RAHU  
:T^a&)aL%  
动的盘子编号有确定关系。 4M=]wR;  
rT=rrvV3g  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ?qv
!w~m<  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 <,3
a3  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 OZb-:!m*  
FZ{h?#2?  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 [SjqOTon{  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 jnkR}wAA  
(+w*[qHe  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。