汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 uzx?U3.\  
G-)Q*p{i|  
include <iostream> I,@f*o  
#include <stdlib.h> :6*FnKD  
*)jhhw=34  
#ifdef _WIN32 /b)V=mcR  
using namespace std; n^Uu6  
#endif -$[o:dLO  
2C!Ko"1Y'  
static void hanoi(int height) )lo;y~ o  
{ 2V1|b`b#4  
  int fromPole, toPole, Disk; BSGC.>$s  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 }? W[D  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 8a^E{x@HT  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ,/=Fm  
  int i, j, temp; n8.W$&-ia  
H.HXwN/x  
  for (i=0; i < height; i++)               \NEXtr`Th  
  {  jx3J$5  
    BitStr = 0; cBO.96ZHE  
    Hold = 1; &pCNOHi|  
  } [a<ucJ  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 &C.{7ZNt  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 8~=<!(M)m/  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 'TF5CNX  
  { 02lI-xHe  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Vk/!_)  
    { ^rmcyy8;g  
        BitStr[j] = 0; 'V=i;2mB*  
    } :q.g#:1s  
    BitStr[j] = 1; tR,&|?0  
    Disk = j+1; i7D)'4gkW  
    if (Disk == 1) <R TAO2  
    { @nuMl5C-`  
        fromPole = Hold[0]; PE IUKlX  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ya<nD'%9  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 z)RJUmY3B  
    } JFyw,p&xB  
    else {*Ag[HS0u  
    { G
d:TM]rJ  
        fromPole = Hold[Disk-1]; F.s*^}L[  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ^*{:;F@  
    }     1gA9h-'w  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Qd %U(|  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; w$X"E*~>8  
    Hold[Disk-1] = toPole; DcO$&)Eb  
  } }-ly'4=l  
} #^+C kHX  
A{HP*x~t  
xH\#:DLY  
P;V$%r`yD  
X#bK.WN$  
int main(int argc, char *argv[]) R|jt mI?  
{ s+@+<QE  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl (9#$za>  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; *?2aIz"  
  cout << "Input the height of the original tower: "; &DX&*Xq2  
  int height; /Ria"lLv  
  cin >> height; )Oxsasn)M  
  hanoi(height); /E/Z0<l7  
qSg#:;(O  
  system("PAUSE"); J<"=c z$  
  return EXIT_SUCCESS; y_>l'{w3^  
} +[JvpDv%  
^/0c`JG!x  
AG3iKk??T  
m#\I&(l+  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 [9wuaw"~[Z  
Q"6:W2#v  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 S2TyNZbQ  
x6i7x"  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 M+7&kt0;  
A5UZUU^  
算法要点有二： \gBsAZE  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 @O!BQ^'hk#  
!O`a
aLc  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Lp|7s8?  
<|!?V"`3  
动的盘子编号有确定关系。 pk%%}tP<  
[t
KH'}/s=  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 q X"Pg  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 qhdY<[6
 
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 f,jN"  
\jkMnS6FvL  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ?06+"Z  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 SBf8Ipe  
:i?7RouO  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。