汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 uzx?U3.\
G-)Q*p{i|
include <iostream> I,@f*o
#include <stdlib.h> : 6*FnKD
*)jhhw=34
#ifdef _WIN32 /b)V=mcR
using namespace std; n^Uu6
#endif -$[o:dLO
2C!Ko"1Y'
static void hanoi(int height) )lo;y~ o
{ 2V1|b`b#4
int fromPole, toPole, Disk; BSGC.>$s
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
}?
W[D
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 8a^E{x@HT
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ,/=Fm
int i, j, temp; n8.W$ &-ia
H.HXwN/x
for (i=0; i < height; i++) \NEXtr`Th
{ jx3J$5
BitStr = 0; cBO.96ZHE
Hold = 1; &pCNOHi|
} [a<ucJ
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 &C.{7ZNt
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 8~=<!(M)m/
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 'TF5CNX
{ 02lI-xHe
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Vk/!_)
{ ^rmcyy8;g
BitStr[j] = 0; 'V=i;2mB*
} :q.g#:1s
BitStr[j] = 1; tR,&|?0
Disk = j+1; i7D)'4gkW
if (Disk == 1) <R TAO2
{ @nuMl5C-`
fromPole = Hold[0]; PE IUKlX
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 ya<nD '%9
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 z)RJUmY3B
} JFyw,p&xB
else {*Ag[HS0u
{ Gd:TM]rJ
fromPole = Hold[Disk-1]; F.s*^}L[
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ^ *{:;F@
} 1gA9h-'w
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Qd %U(|
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; w$X"E*~>8
Hold[Disk-1] = toPole; DcO$&)Eb
} }-ly'4=l
} #^+C
kHX
A{HP*x~t
xH\#:DLY
P;V$%r`yD
X#bK.WN$
int main(int argc, char *argv[]) R|jt mI?
{ s+@+<QE
cout << "Towers of Hanoi: " << endl (9#$za>
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; *?2aIz"
cout << "Input the height of the original tower: "; &DX&*Xq2
int height; /Ria"lLv
cin >> height; )Oxsasn)M
hanoi(height); /E/Z0<l7
qSg#:;(O
system("PAUSE"); J<"=c
z$
return EXIT_SUCCESS; y_>l'{w3^
} +[JvpDv%
^/0c`JG!x
AG3iKk??T
m#\I&(l+
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 [9wuaw"~[Z
Q"6:W2#v
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 S2TyNZbQ
x6i7x"
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 M+7&kt0;
A5UZUU^
算法要点有二: \gBsAZE
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 @O!BQ^'hk#
!O`aaLc
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 Lp|7s8?
<|!?V"`3
动的盘子编号有确定关系。 pk%%}tP<
[tKH'}/s=
2、这个盘子往哪个柱子上移。 q X"Pg
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 qhdY<[6
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 f,jN"
\jkMnS6FvL
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ?06+"Z
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 SBf8Ipe
:i?7RouO
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。