汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 &>Vfa  
Kde9 $  
include <iostream> 3@]SKfoo1  
#include <stdlib.h> >i
6yl5s  
aT`%;i^  
#ifdef _WIN32 3Gip<\$v  
using namespace std; fS`$'BQ  
#endif 42qYg(tZ  
'R:"5
d  
static void hanoi(int height) NG6& :4!  
{ -uy`!A  
  int fromPole, toPole, Disk; pf7it5  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 [#sz WNfU  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Nj 00W1  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; (V HL{rj  
  int i, j, temp; y(xJTj  
]i)j3WDz]  
  for (i=0; i < height; i++)               H_QsNf  
  { nxl[d\ap+n  
    BitStr = 0; k Zq!&  
    Hold = 1; &EnuE0BD  
  } ^) s2$A:L  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 L{`JRu  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; E)fglYWs2  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) s91JBP|B7  
  { @#-q^}3  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 <(-hx+^  
    { mOlI#5H  
        BitStr[j] = 0; ze]h..,]K  
    } yiA<,!;4P  
    BitStr[j] = 1; _:"<[ >9  
    Disk = j+1; ,xxR\}  
    if (Disk == 1) 9\DQ>V TQ  
    { eh5gjSqx  
        fromPole = Hold[0]; 0p\@!Z H  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 1N>|yQz  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 aUtnR<6  
    } uF3qD|I\  
    else t0T"@t#c  
    { @$+ecaVW  
        fromPole = Hold[Disk-1]; qhz]Wm P   
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; QD>"]ap,o  
    }     4tS.G  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] E}tqQ*u  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; '>rw(3  
    Hold[Disk-1] = toPole; q+vx_4  
  } I=NZokfS  
} xcf%KXJf6  
oGRhnP'PF+  
x HhN  
_Iv6pNd/  
6 M*O{f
 
int main(int argc, char *argv[]) E0?iXSJ  
{ a)'5Nw9*  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl JQ@E>o7_  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Sh8"F@P8  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ]h5Yg/sms  
  int height; oczN5YSt  
  cin >> height; jWE:ek*  
  hanoi(height); >M/V oV  
"PpN0Rr  
  system("PAUSE"); SK#(#OQoh  
  return EXIT_SUCCESS; &mtJRfnu  
} 9c6gkt9eB  
-B$2\ZE  
wGP;V
bk  
M!XsJ<jN/  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 wLOB}ZMT  
H,u<|UMM_  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 +lMX{es\O  
}=]M2}  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 E`uY1B[c  
+P`*kj-P\  
算法要点有二： ^kB8F"X  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 VQS~\:1  
]n~ilS.rkl  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ,~]tg77  
 VN\W]jT  
动的盘子编号有确定关系。 DRi<6Ob  
k+ty>bP=  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 @6]sNm  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ?3.b{Cq{-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 -K3^BZHI  
|* ;B  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 8Y7Q+p|O  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 m~-K[+ya`D  
ikvWh<=>H  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。