汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 UvMkL  
NPv.7,  
include <iostream> cK[=IE5  
#include <stdlib.h>  G>?kskm  
^EN )}:%Z  
#ifdef _WIN32 ?(zCv9Pg  
using namespace std; $+2QbEk&-  
#endif mUl0D0#  
+*Wlj8  
static void hanoi(int height)  &I-T  
{ NHUJ:j@  
  int fromPole, toPole, Disk; .[eC w  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 J e|  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 An}RD73!w  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; h}nS&.  
  int i, j, temp; rYV]<[?~7  
aZo}Ix:/  
  for (i=0; i < height; i++)               %Unwh1VG  
  { |3FGMg%  
    BitStr = 0; 5'DY)s-K  
    Hold = 1; LV1drc  
  } iM7^  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 o%-KO? YW  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; S;t`C~l
\  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Y>C05?>  
  { \^pc"?Rc  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 d
YOY8r/  
    { )^P54_2  
        BitStr[j] = 0; 2oc18#iG(  
    } jLn#%Ia}  
    BitStr[j] = 1; |<3x`l-`  
    Disk = j+1; k$5l kP.  
    if (Disk == 1) Q)XH5C2X  
    { Hr=|xw8.  
        fromPole = Hold[0]; k:V9_EI=  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 hl0X,G+@  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 mw^>dv?  
    } uDJ;GD[yc  
    else >Mh\jt\  
    { fp(zd;BSQ  
        fromPole = Hold[Disk-1]; k(7Q\JKE  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; H_XspiB@  
    }     %H{;wVjK  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] }oiNgs/N  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; e*`ht+  
    Hold[Disk-1] = toPole; D=%1?8K  
  } -B/'ArOo]  
} K:XP;#OsP  
6DU(KYN  
bbjEQby  
~}{_/8'5  
vP#*if[V5  
int main(int argc, char *argv[]) B R  
{ 4 7mT  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ZXo;E  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ~s-gnp  
  cout << "Input the height of the original tower: "; tBJ4lb  
  int height; RcJtVOrd  
  cin >> height; )2l @%?9  
  hanoi(height); Yj bp:  
,)dlL tUm  
  system("PAUSE"); /zXOtaG  
  return EXIT_SUCCESS; nC[aEZ7  
} 6`6 / 2C$%  
NNr6~m)3v  
\}4*}Lr  
\`z%5/@f;  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 9MO=f^f-  
)\D{5j  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 2[(~_VJ  
WK?5`|1l:x  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 3O-vO=D  
nql9SQ'\\  
算法要点有二： j `!Ge  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 nhMxw@Z\  
xDl; tFI  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 &uc`w{,Zs  
N.q*jY=X|  
动的盘子编号有确定关系。 k18v{)i~  
JF~9efWe>  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 6jBi?>
[I  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 =NY55t.  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |/xx**?  
MCEHv}W  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 \\13n4fAv  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 RR:%"4M  
7q;`~tbC  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。