汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 L Y4bn)Qf  
dm_Pz\*  
include <iostream> r/':^Ex  
#include <stdlib.h> .PT7  
JXww_e[  
#ifdef _WIN32 "fv+}'  
using namespace std; L~h:>I+pG  
#endif x]hG2on!  
0n4(Rj|}2  
static void hanoi(int height) =n=!s{A:t  
{ )gU:Up24|"  
  int fromPole, toPole, Disk;  )bYOy+2g  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 SJc*Rl>
 
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 fUis_?!  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; =Gj~:|;$  
  int i, j, temp; CUc,  
RWu< dY#ym  
  for (i=0; i < height; i++)               $
L|+Z>x  
  { w Ad
a
P9h  
    BitStr = 0; N`,,sw  
    Hold = 1; w(S&X"~  
  } UWqiA`,  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 7)O+s/.P)  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; .i?{h/9y  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) B k\KG  
  { k[pk R{e  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 q~iEw#0-L  
    { `tT7&*Os  
        BitStr[j] = 0; bhg6p$411
 
    } 6Rif&W.xy  
    BitStr[j] = 1; }9B},  
    Disk = j+1; j5n"LC+oz  
    if (Disk == 1) W:WRG8(F  
    { J^DyhCs  
        fromPole = Hold[0]; A? jaS9 &)  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 :.BjJ2[S  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ; %AgKgV  
    } H,EZ% Gl  
    else afaQb  
    { ??#EG{{  
        fromPole = Hold[Disk-1]; /18fpH|  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 2RqV\Ji
k  
    }     K'Wv$[~Dc  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Z3Ww@&bU  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; .!2 u#A  
    Hold[Disk-1] = toPole; tqB6:p-%  
  } /IX555/dR1  
} (?7}\B\  
*>EV4Hl  
L`Ys`7  
2.@IfBF6  
Z6WNMQ1:  
int main(int argc, char *argv[]) #U3q +d+^  
{ {pre|r\  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl (B@\Dw8^  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Y)(w&E>1  
  cout << "Input the height of the original tower: "; -!T24/l
 
  int height; nnu#rtvZp}  
  cin >> height; ]<%NX $9\  
  hanoi(height); gd%Ho8,T  
/-^{$$eu  
  system("PAUSE"); XMI5j7CL  
  return EXIT_SUCCESS; F$|d#ny  
} KdTWi;mV2-  
l]R7A_|  
]H`pM9rC  
w!d(NA<|0]  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 !w!k0z]  
nemC-4}  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 A3q#,%  
!iX/Ni:  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 S5L0[SZ$!  
#+h#b%8  
算法要点有二： s nNd7v.U6  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 3:sx%Ci/2  
0,#n_"  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 a>Aq/=  
BP&]t1p  
动的盘子编号有确定关系。 \7o7~pll  
3F6A.Ny  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 d[H`Fe6h  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 RA+M.  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 X}QcXc.d  
[oXr6M:  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 @L607[!?  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 8{&.[SC7  
%l%2 hvGZ  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。