汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 B{, Bno  
c|wCKn}`  
include <iostream> EiV=RdL  
#include <stdlib.h> j.-VJo)   
RagiV6c  
#ifdef _WIN32 2?i\@r@E|  
using namespace std; ZcPUtun  
#endif (b/d0HCND  
MM#cLw  
static void hanoi(int height) ` DCU>bt&R  
{  0V11#  
  int fromPole, toPole, Disk; #t71U a  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 RJJ1  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 d5xxb _oE  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; y[HQBv  
  int i, j, temp; *)VAaGUX>  
7{BnXN[  
  for (i=0; i < height; i++)               hd^x}iK"  
  { G_oX5:J*  
    BitStr = 0; GXb47_b^  
    Hold = 1; V> a*3D  
  } 5 Rz/Ri\c=  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 J6|JWp  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ^E@@YV  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ;bHfn-X  
  { @[r={s\  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 .Vx|'-u  
    { ~"mj;5Id  
        BitStr[j] = 0; <Ry$7t,  
    } >a]t<  
    BitStr[j] = 1; r=csi  
    Disk = j+1; IhW7^(p\  
    if (Disk == 1) ZH-5Qy_  
    { .)ST[G]WK  
        fromPole = Hold[0]; J/S{FxNe]  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 @%B4;c  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 R#0{Wg0O)  
    } npj/7nZj  
    else k}BDA|\s  
    { B T7Id  
        fromPole = Hold[Disk-1]; %8Yyj{^!(  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; rA#s  
    }     $r"A@69^RS  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] A7'bNd6f9  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; }J;~P 9Y  
    Hold[Disk-1] = toPole; TSXTc'  
  } ,Oi^ySn  
} }N|\   
" dT>KQ  
DyX0xx^  
~u2w`H?V  
%]GV+!3S  
int main(int argc, char *argv[]) :)LC gIQo  
{ b]K>vhQV  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl a 2Et,WA%  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ^f0(aYWx  
  cout << "Input the height of the original tower: "; #ko6L3Pi  
  int height; _FFv#R*4  
  cin >> height; \>;%Ji  
  hanoi(height); x:C@)CAr  
gUb "3g0  
  system("PAUSE"); ?
1$\pq^  
  return EXIT_SUCCESS; R25-/6_V>  
} 9/Wn!Ld  
(k#t}B[  
/xf.\Z7<  
q06@SD$   
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 qu!<lW~c  
%\l0-RA@<  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 DZ%8 |PmB  
'yeh7oR  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Uk|9@Auav  
)=Y-f?o!  
算法要点有二： d>~`j8,B  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 _UaPwJ  
W7T"d4  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 xT/9kM&}L  
vS2(Q0+TZi  
动的盘子编号有确定关系。 b2W;|  
%27G2^1  
2、这个盘子往哪个柱子上移。
?Cc$]  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 8W{ g  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 2t.fD@  
;wpW2%&  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 'oT|cmlc  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 7%X+O8  
NrW[Q3E$  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。