汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 QP<FCmt8  
s!i:0}U  
include <iostream> jB/V{Y#y9@  
#include <stdlib.h> 6
*V8k%H  
}2mI*"%)\u  
#ifdef _WIN32 GM77Z.Y  
using namespace std; Q.>/*8R;  
#endif 5d(qtFH1  
ef,F[-2^o  
static void hanoi(int height) Ki63Ox^O  
{ ^K/G5  
  int fromPole, toPole, Disk; ofl'G]/$+  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 >Ban?3{  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 l)%mqW%  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; T&!ZD2I  
  int i, j, temp; M.t@@wq  
z2ds8-z  
  for (i=0; i < height; i++)               pbFYiu+  
  { 2\,e
 
    BitStr = 0; 0+p 5/5  
    Hold = 1; n'Bmz  
  } +L n M\n  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 m.Twgin  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; %L28$c3p  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) u5/t2}^T  
  { G6<HO7\  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 J/= +r0c  
    { q1P :^<[  
        BitStr[j] = 0; =J`gGDhGY-  
    } s v6INe:  
    BitStr[j] = 1; .dt#2a_5q  
    Disk = j+1; d~3GV(M  
    if (Disk == 1) XS3{R  
    { V15q01bE#  
        fromPole = Hold[0]; # UjEY9"M  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 .byc;9M%  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 +fPNen4E  
    } ` v>
/  
    else eC.w?(RB  
    { i>WOYI9  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 0}6QO  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; J/L)3y
 
    }     +&(J
n  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] :82?'aR  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; \3L$I-]m  
    Hold[Disk-1] = toPole; N:twq&[Y  
  } oO8]lHS?@  
} Z0{f  
oy`3r5g  
{a[&#Uv  
?{?
Vy9'B  
d8D yv#gT  
int main(int argc, char *argv[]) /(y4
V  
{ _d/GdeLs  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl rtcJ=`)0`  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; uF+);ig  
  cout << "Input the height of the original tower: "; m\l51}xz  
  int height; %C6|-?TAd  
  cin >> height; \f6lT3"VN  
  hanoi(height); i'U,S`L6>  
;g&7*1E  
  system("PAUSE"); YmZC?x_{M2  
  return EXIT_SUCCESS; zI1(F67d`  
} G,+xT}@wu  
+}&pVe\t  
t;
h+Cf4  
m=#aHF  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ?`za-+<r<  
ZDW,7b%U  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 3D{82*&  
[kVpzpGr  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 b?sAEU;  
ZCj>MA  
算法要点有二： *oKgP8CF  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 IvPA|8(
 
B8`R(vu;  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 -Mr{+pf  
-$xKv4  
动的盘子编号有确定关系。 D WsCYo  
e|S+G6 :O2  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 B9%yd*SJ  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 6wa<'!  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 niXHK$@5  
}]uB? +c  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 L~'^W/N  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 0=3FO}[u
 
T^rz!k{  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。