汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 bv VkN

 
C+g}+  
include <iostream> m2"wMt"*V  
#include <stdlib.h> *V7mM?  
Yxbg _RQm  
#ifdef _WIN32 ="v`W'Pd  
using namespace std; eh> |m>JY  
#endif r}es_9*~Z  
YC')vv3o(  
static void hanoi(int height) (~o"*1fk>  
{ M[~{!0Uz g  
  int fromPole, toPole, Disk; 7e\Jg/FU  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 JsNj!aeU%  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 1y\bJ  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 3&CV!+z  
  int i, j, temp; :;eQ*{ `\  
W
MC\J(@.  
  for (i=0; i < height; i++)               T0Xm}i  
  { ;i\N!T{>  
    BitStr = 0; /(*Ucv2i}T  
    Hold = 1; Wy}^5]R0E  
  } 3E^qh03(  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 }79O[&  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; T~k@Z  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Qrt\bz h/}  
  { DxwR&S{  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 1ANFhl(l  
    { y*ZA{  
        BitStr[j] = 0; :"MHmm=uU8  
    } fgeh;cD  
    BitStr[j] = 1; ti (Hx  
    Disk = j+1; 57EX#:a  
    if (Disk == 1) 2]Il:>n,  
    { tcT=a@  
        fromPole = Hold[0]; ?_d6;  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 r7oF
G!.?  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 }8" |q3k  
    } _dRB=bl"O  
    else VnVBA-#r|  
    { G{]RC^Zo  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Jx~H4y=z  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; .|^Gde  
    }     l)*(UZ"  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] |Q%P4S"B?  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; V:'F_/&X?  
    Hold[Disk-1] = toPole; ZnRT$ l O  
  } *Z^`H!&  
} A&)2m  
}oA>0Nw$K  
)WbWp4  
C1e@{>  
U 7.kYu  
int main(int argc, char *argv[]) tE_n>~Zs  
{ ;cvMNU$fN  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl >5#}/G&  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 2H}y1bkW  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Vx2/^MiXy  
  int height; E& i (T2c  
  cin >> height; i
n/~' u  
  hanoi(height); w~)tEN>  
S'8+jY  
  system("PAUSE"); +^+'.xQ  
  return EXIT_SUCCESS; \c4jGJ  
} s{R,- \_  
vhbHt_!u&  
3a.!9R>  
\? )S{  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 erW2>^My  
/0H}-i  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Gmi?xGn  
J)Y`G4l2@  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 G@#lf@M
]  
ofV0L
  
算法要点有二： /uX*FZ  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 D$K'Qk  
#p@GhI!6  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 6"*
 <0  
OQ hQ!6  
动的盘子编号有确定关系。 T2S_> #."l  
I2WP/  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 cJaA*sg  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 k:Y\i]#yP  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 $ mE*=  
0S$k;q  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 (&Rk#iU 2  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 TLVsTM8P  
t&?{+?p: 9  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。