汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

级别: 终身会员

发帖: 3743

铜板: 8

人品值: 493

贡献值: 9

交易币: 0

好评度: 3746

信誉值: 0

金币: 0

所在楼道

只看楼主更多操作楼层直达

0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; `Q1S8i$
Hold = 1; ;{ XKZ}
} A`Z!=og=
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ]7O)iq%
int TotalMoves = (1 << height) - 1; ^)rX27!G
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) VxLq,$B76
{ (WR&Vt4Rh
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 w3PE.A"Q
{ v#a`*^ ^
BitStr[j] = 0; M<r'j $g
} (u@[}!
BitStr[j] = 1; .6xP>!E}Q
Disk = j+1; ,E3"AisI
if (Disk == 1) ^6#FqK+{u
{ S9<J\`FG
fromPole = Hold[0]; \U4O*lq
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 YM 0f_G=
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ?Vb=W)Es
} JHwkLAuz
else yAU[A
{ |rH;}t|un
fromPole = Hold[Disk-1]; dD1`[%
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; %Xh/16X${
} O4$ra;UM`
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] <wFR%Y/j
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; &Sj<X`^
Hold[Disk-1] = toPole; .S`Ue,H
} R5ZnkPEA
} xAYC%)
}+nC}A"BC
NOP~?p
lzBy;i
Ht5 %fcD
int main(int argc, char *argv[]) lInq=
{ ro6|N?'
cout << "Towers of Hanoi: " << endl pNcNU[c
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; *SzP7]1m
cout << "Input the height of the original tower: "; AEX]_1TG
int height; [N$da=`wv
cin >> height; `mQY%p|
hanoi(height); muQH!Q
`x lsvK>
system("PAUSE"); Z=sy~6m+v
return EXIT_SUCCESS; $R2T)
} im>Sxu@
;tf1#6{
J|sX{/WT
qo}-m7
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 m( C7Fa
S]KcAz(fX
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 @BbZ(cZ*
d;Z<")
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 >T%Jlj3ZG
~cz]Rhq
算法要点有二： =%znY`0b56
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 TgSU}Mf)a
X1]&j2WR
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 W'E!5T^
8X!UtHml
动的盘子编号有确定关系。 [z]@<99/
30*^ERO
2、这个盘子往哪个柱子上移。 /,"Z^=
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 KwN o/x| v
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 =
O_nk8
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 a_^3:}i~D
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 mn{8"@Z
f~jx2?W
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。