汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 oQ}K_}{>  
fZb}-  
include <iostream>
Gn^m541  
#include <stdlib.h> $"ACg!=M  
;tC$O~X  
#ifdef _WIN32 JHa\"h  
using namespace std; V[0 ZNT&  
#endif F *1w8+  
|t~*!0>3  
static void hanoi(int height) nP_)PDTFp  
{ ART0o7B  
  int fromPole, toPole, Disk; BS3{TGn  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 y@rg_Paq  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 6+4SMf3  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; <c$rfjM+JU  
  int i, j, temp; iKu4s  
L_q3m-x0h  
  for (i=0; i < height; i++)               WAf"|
 
  { C{~O!^2G  
    BitStr = 0; .'NTy R  
    Hold = 1; +F*h\4ry#  
  } q6}KOO)  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 NAOCQDk{  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 7^C&2k5G  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) -vv_6ZL[  
  { 0:JNkXZ:  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 QCO,f  
    { intl?&wC  
        BitStr[j] = 0; xlH3t&i7  
    } iK!FVKi}  
    BitStr[j] = 1; VaA.J  
    Disk = j+1; 3vdFO: j  
    if (Disk == 1) 5+UNLvsZ  
    { -$$mrU  
        fromPole = Hold[0]; =1y~Qlu  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 kH`?^^_yJ  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Pn l}<i  
    } x[xRqC vL  
    else nl~Z,Y$  
    { R'8S)'l  
        fromPole = Hold[Disk-1]; &Q* 7  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Zv(6VVj  
    }     Bru];%Qg%  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] _bt9{@)  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ]Y@_2`  
    Hold[Disk-1] = toPole; jVh:Bw  
  } \BX9Wn*)a  
} _l2_) ~  
Tn9Fg7<  
!E|m'_x*  
bu-6}T+  
{< EPm&q  
int main(int argc, char *argv[]) +X`&VO6~  
{ R{ udV  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Qq'e#nI@  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; GWLdz0`2_  
  cout << "Input the height of the original tower: "; =~5N/!  
  int height; *qu
5o5Q  
  cin >> height; = 5[%%Lf  
  hanoi(height); 0f@9y  
U8-OQ:2.  
  system("PAUSE"); HD& Cp  
  return EXIT_SUCCESS; T2_iH=u  
} ydA@@C\&  
p{:y?0pGN  
{rK]Q! yj  
(UCCEQq5  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 zszmG^W{  
T+B8SZw#}!  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 q|0l>DPRp  
K]uH7-YvL/  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 OMM5ALc(F  
5=I"bnIU  
算法要点有二： bI`JG:^b  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 0 /9 C=v  
\hn$-'=4  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 78r0K 5=  
+25=u|#4r  
动的盘子编号有确定关系。 e-OKv#]  
V.6pfL  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 8I Ip,#%v  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 OCq5}%yU&i  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Y]5spqG  
5W$Jxuyqj  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 h-RhmQA=Iz  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Sk)lT^by  
{>
8?6m-  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。