汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 1\~I "$}  
>]8(3&zd  
include <iostream> s1h
|/7gG  
#include <stdlib.h> RMiDV^.u`  
UI"UBZZ$  
#ifdef _WIN32 `S0`3q}L3%  
using namespace std; _QEw=*.<  
#endif ;|0P\3  
>I/@GX/  
static void hanoi(int height) ;!G#Y Oe  
{ 6aOyI;Ux  
  int fromPole, toPole, Disk; FvY=!U06  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 k1oJ<$Q  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 DP0@x+`k  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; = pn;b1=  
  int i, j, temp; ~M8|r!_  
zjh:jrv~  
  for (i=0; i < height; i++)               W
MC\J(@.  
  { T0Xm}i  
    BitStr = 0; cc3B}^@p=  
    Hold = 1; ]
A5Y/dd  
  } >KL=(3:":p  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 jXLd#6  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; o$eCd{HuX  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ;mT}Q;F#  
  { : NA(nA 3  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 _ xTpW  
    { qZ'2M.;  
        BitStr[j] = 0; /# ]eVD  
    } URs]S~tk  
    BitStr[j] = 1; ox%j_P9@:  
    Disk = j+1; /,\U*'-  
    if (Disk == 1) 1Y*k"[?dW  
    { 8lzoiA_9  
        fromPole = Hold[0]; Le:C8^  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 :L@n(buRN  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 s .<.6t:G4  
    } '(rD8 pc  
    else r{^43
g?  
    { }8" |q3k  
        fromPole = Hold[Disk-1]; _dRB=bl"O  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; vi *A5  
    }     G{]RC^Zo  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Ln2FG4{  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; rJkJ/9s  
    Hold[Disk-1] = toPole; :\JCxS=EW  
  } C\;l)h_{  
} rR :ZTfJs"  
\*=wm$p&*  
gT0yI;g]  

:;.^r,QAI  
D\b$$z]q  
int main(int argc, char *argv[]) Er%&y  
{ Y(bB7tR  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl r'j88)^  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ij;NM:|Sd  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `(h
^z>%  
  int height; n
AWb9Yk  
  cin >> height; Te L&6F$  
  hanoi(height); N|$9v{ j_  
~HhB@G!3  
  system("PAUSE"); {'tfU  
  return EXIT_SUCCESS; $BMXjXd}  
} mjWU0.  
xi(1H1KN5B  
'fl< ac,.  
RSh_~qMX  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 OPDT:e86Y=  
N-?5[T"  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 c0'ryS_Z9  
D<d,9S,)  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ]sqLGmUL  
G@#lf@M
]  
算法要点有二： ofV0L
  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 /uX*FZ  
D$K'Qk  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 /nQuM05*Z  
6"*
 <0  
动的盘子编号有确定关系。 OQ hQ!6  
#jW-&a  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 I2WP/  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 cJaA*sg  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 pT->qQ3;  
eZAMV/]jH  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 A~PR  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 TT/H"Ri}Jp  
zUL,~u  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。