汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 3#ua  
%%w]-`^h,  
include <iostream> glppb$oB\  
#include <stdlib.h> G&Sp }  
>2l;KVm%  
#ifdef _WIN32 T+[N-"N  
using namespace std; j@b4)t  
#endif {<- BU[H  
w(9.{zF|vQ  
static void hanoi(int height) 8vcV-+x  
{ 5E/z.5 q  
  int fromPole, toPole, Disk; `MtPua\_  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 O`hOVH
DQ  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 jo4*,B1x  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; @M-+-6+  
  int i, j, temp; 2|)3Ly9  
~a5p_xP  
  for (i=0; i < height; i++)               =,~h]_\_  
  { :,=no>mMx  
    BitStr = 0; D`lTP(] y  
    Hold = 1; /)PD+18  
  } )vK %LmP  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 B&`hvR  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; B{SzC=4f}  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) G8lR_gD"!  
  { ~Cj55S+  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 V(Ps6jR"BS  
    { rQbL
86+  
        BitStr[j] = 0; t,.MtU>K@  
    } & ;+u.X  
    BitStr[j] = 1; 5B?>.4R  
    Disk = j+1; wvm`JOP:A  
    if (Disk == 1) i(JB
BE"  
    { 5xi f0h-`  
        fromPole = Hold[0]; y.~y*c6,g  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 tw]RH(g+#  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 cRX0i;zag  
    } |.Bb Pfe8f  
    else >'@yq  
    { gaC^<\J  
        fromPole = Hold[Disk-1]; u><gmp&  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ,iU ]zN//  
    }      # a 'h,  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] m[C-/f^u|  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; */n)_  
    Hold[Disk-1] = toPole; 9(Vq@.;Z`j  
  } /}Y>_87  
} [BHf>  
})|+tZ  
qDO4&NO  
n}qHt0N  
KD^>Vv#  
int main(int argc, char *argv[]) ]+W+8)f1M  
{
!p1
OBS|  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Gv}*Tw$  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 7{:| )  
  cout << "Input the height of the original tower: "; RR><so%  
  int height; J56+eC(  
  cin >> height; B3'qmi<  
  hanoi(height); a$g4)0eS  
d(w $! $"h  
  system("PAUSE"); u7&r'rZ1_!  
  return EXIT_SUCCESS; 5DfAL;o!  
} <$n%h/2%  
WJZW5 Xt  
9/RbfV[)  
pK#Ze/!  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Roy0?6O  
k`r}Gb  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 r:y*l4  
. x~tEe  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 3KfZI&g  
abUn{X+f~  
算法要点有二： (
=->rP  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 wYhWR
gP  
y>u+.z a|  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 gy _86y@  
8<k0j&~J  
动的盘子编号有确定关系。 V#|#% 8  
R)t"
`'6|  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 @?{n`K7{`  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Pv`yOx&nE  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 5B .+>u"e  
'Ol}nmJ'n  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 $g _h9L  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 AL}c-#GG  
Xd66"k\b+  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。