汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; =!%+ sem
Hold = 1; I7nZ9n|KU
} Pkw` o #
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 {|J'd+
int TotalMoves = (1 << height) - 1; E64d6z^7u
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) /^z5;aG
{ wFJ?u?b0Q
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 q^hL[:ms#
{ <e&*Tx<8
BitStr[j] = 0; !xxu~j^T
} v/yt C/WH"
BitStr[j] = 1; 1RF? dv
Disk = j+1; *@,>R6)jI
if (Disk == 1) m*S[oy&
{ X6dv+&=?
fromPole = Hold[0]; xPi/nWl`|
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ard<T}|N
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 U:.
} *!*J5/b
else Q0j$u[x6s
{ ^L1#
fromPole = Hold[Disk-1]; C,xM)V^a
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; L)o7~M
} g.d%z
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] EO5k?k[*
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; )R2BTE:
Hold[Disk-1] = toPole; Vuqm{bo^
} /WJ*ro]Hd$
} B^SD5
V3u[{^^f
~e<v<92Xu
'B>%5'SdD
p ft6 @'q
int main(int argc, char *argv[]) |[VtYV _{
{ hd2 X/"
cout << "Towers of Hanoi: " << endl N}3$1=@Y
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 6h|@Bz/A
cout << "Input the height of the original tower: "; kMHupROj
int height; ^c{,QS{
cin >> height; '}{J;moB
hanoi(height); N'nqVYTU
{g>k-.
system("PAUSE"); })R8VJ&C/
return EXIT_SUCCESS; YolO-5
} eswsxJ/!
Jn>7MuG
`!j|Ym
v^h \E+@
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 P/'~&*m-
cia4!-#
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 I"]5B
JxP=[>I
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 oAkF
l0 H,TT~2
算法要点有二： 3 G?^/nB
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 pH%cbBm
RrkS!E[C
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 l+.E'
D@i,dPz5Zl
动的盘子编号有确定关系。 *@q+A1P7@
QM1-w^
2、这个盘子往哪个柱子上移。 QJ`#&QRp
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 \:8eN}B
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 9K@>{69WQ
FBM 73D@`
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 T{={uzQeJJ
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 \vB-0w
Ey77]\
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。