汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 VArMFP)cz  
,}Im^~5  
include <iostream> zYftgH_o  
#include <stdlib.h> /c7jL4oD  
!4YmaijeN  
#ifdef _WIN32 N)K
N!!  
using namespace std; <jLL2-5r0  
#endif w.=rea~  
 4NIb_E0  
static void hanoi(int height) i&)OJy  
{ 8>X]wA6q  
  int fromPole, toPole, Disk; m*KI'~#$%
 
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 G12o?N0p  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 %F:
; A
 
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 
g12.4+  
  int i, j, temp; fA),^  
/\E3p6\*  
  for (i=0; i < height; i++)               nD=N MqQ &  
  { 1IK*j+%  
    BitStr = 0; F9q!Upr_+  
    Hold = 1; ~P*{%=a  
  } Ve40H6Ox  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 H*",'`|-  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; W4nhPH(  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ;g<y{o"Q3p  
  { ~O3VX75f  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 SkU9i
W(k  
    { mZjP;6  
        BitStr[j] = 0; b
$`/f:_  
    } RgzzbW  
    BitStr[j] = 1; e :@PI(P!  
    Disk = j+1; >;f
n,9w  
    if (Disk == 1) 4-C'2?  
    { sAF="uB  
        fromPole = Hold[0]; F-D$Y?m  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 t\n'Kuk`  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 2>Qy*  
    } }CrWmJu0  
    else i=V2 /W}  
    { w@a|_?  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ')(U<5y)  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; $3eoZ1q'U-  
    }     VpED9l]y  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] c/Li,9cT'  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Zk31|dL  
    Hold[Disk-1] = toPole; Bc<pD?uOK  
  } ?07}\N0~  
} 0J;Qpi!u2v  
9LOq*0L_:  
Fr
V8
_[  
a!;#u8f  
GP`sOPr  
int main(int argc, char *argv[]) s/P+?8'9  
{ cSmy M~[  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl H9WXp&  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; e&NJj:Ph*  
  cout << "Input the height of the original tower: "; GX*9R>  
  int height; j%81q  
  cin >> height; l}D /1~d  
  hanoi(height); z<9Llew^e  
"@Qg]#]JH  
  system("PAUSE"); !=6\70lJ  
  return EXIT_SUCCESS; @r\{iSg&g.  
} q/qig5Ou  
G"Hj$  
:_o^oi7G  
Cli:;yi&n  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ##OCfCW  
\\`(x:\  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 akWOE}5#  
lLU8eHf\  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 }!m}?  
?Q"1zcX  
算法要点有二： ^szi[Cj  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 P5lk3Zg'  
Iq 0ew  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 f#gV>.P;h\  
2_)gJ_kP  
动的盘子编号有确定关系。 sR)jZpmC(  
9d!mGnl  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 (N`GvB7;  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 4Ujy_E?^  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ej\Sc7.  
Epm8S}6K  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 &+yoPF  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ;ssI8\LG  
pB7^l|\]  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。