汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 v?F~fRH
.-T^ S"`d|
include <iostream> LSv0zAIe/
#include <stdlib.h> j
y R 9a!
I:Wrwd
#ifdef _WIN32 MQ9 9fD$
using namespace std; T52A}vf4
#endif j4$XAq~ W
@x3x/g U
static void hanoi(int height) J)D/w[w
{ -bdF=
int fromPole, toPole, Disk; WBLfxr
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 D|}
y{~
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 SE&J)Sj]
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; S-Mn
int i, j, temp; k)o D
hVo]fD| W
for (i=0; i < height; i++) %?1k}(qUeY
{ 02q]^3
BitStr = 0; rwGY )9 |
Hold = 1; 73OFFKbsk
} 8Ih+^Y
a
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 Rm`_0}5
int TotalMoves = (1 << height) - 1; N|Mzj|i.
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) y[BUWas(
{ jk,: IG
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Eqj&SA
{ p@!{Sh
BitStr[j] = 0; _@wXh-nc
} ^noKk6Aaa
BitStr[j] = 1; #Y`GWT1==
Disk = j+1; avrf]raM|
if (Disk == 1) 7'\<\oT
{ g+|1khS)
fromPole = Hold[0]; f l*]ua
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 }"BXqh"\`
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 gf7%vyMo$
} RI9 &KS
else JK34pm[s
{ 7KXc9:p +
fromPole = Hold[Disk-1]; FWcE\;%yVg
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; >/k[ 6r5
} gBGUGjVj
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] %/N B263Db
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; }w ^Hm3Y^&
Hold[Disk-1] = toPole; PMC5qQ%x
} ya8MjGo
} Ugzq;}V#
-\xNuU
PRcW}"m]Qg
Y4 q;
~'k.'O{
int main(int argc, char *argv[]) >J,Rx!fq3
{ ")LcB' C
cout << "Towers of Hanoi: " << endl RGvfy/T
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; [Zc8tE2oN
cout << "Input the height of the original tower: "; 77?/e^K\S
int height; Gv?3T Am8
cin >> height; sw
A^oU
hanoi(height); |X@ZM
LPO:K a
system("PAUSE"); ZqH.$nXP
return EXIT_SUCCESS; f*U3s N^y
} a~jU~('4}w
KPc`5X
U7i WYdt$
3BHPD; U
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 0<Q['l4Ar
}}L :6^
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 =E?kx f[X
~~,] b
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 vJTdZ p
^ z!g3
算法要点有二： xe9E</M_
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 SbS*z:
VrDSN
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ~.\C G 'g
u*LMpTnn
动的盘子编号有确定关系。 tP/0_^m
b?S,%
2、这个盘子往哪个柱子上移。 x UM,"+ h
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 OI :G~Wg
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ?Vg251-H
g{0a]'ph
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ,=!_7'm
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 >G ` Uc&=
}t5-%&gBY0
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
