汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 J 8/]&Ow  
>S3,_@C  
include <iostream> %gF; A*  
#include <stdlib.h> j{.P'5e@pZ  
X~aD\%kC7  
#ifdef _WIN32 R]0p L   
using namespace std; Im
NTk  
#endif So?ScX\lG  
*rY@(|  
static void hanoi(int height) 6ty>0  
{ }U)g<Kzh  
  int fromPole, toPole, Disk; xQ4'$rL1d  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ;.=ZwM]C  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 t0
[H_  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; s Zan.Kc#  
  int i, j, temp; q/ x(:yol  
uXs.7+f  
  for (i=0; i < height; i++)               C'HW`rh.^  
  { Pj4WWKX  
    BitStr = 0; 6} DGEHc1  
    Hold = 1; iKy_DV;J  
  } #6XN_<  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 < ag|
#  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 2>l =oXq  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) %SV5PO@  
  { R)>/P{A-P  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 jv:!vi:  
    { BPp`r_m8w}  
        BitStr[j] = 0; /Iwnl   
    } gW{<:6}!*  
    BitStr[j] = 1; pYtG%<  
    Disk = j+1; k7rFbrLZ  
    if (Disk == 1) mv7><C  
    { 8|>$M  
        fromPole = Hold[0]; ]7qn&(]  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 9:|z^r  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 H4s^&--  
    } `
[hc{ynO|  
    else o:H^ L,<Tl  
    { <qG4[W,
[  
        fromPole = Hold[Disk-1]; TO&ohATp  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; RlRkw+%m  
    }     d|GQZAEJEt  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] c/l%:!A  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; r-M:YB  
    Hold[Disk-1] = toPole; !PQ%h/ix  
  } pmm?Fq!s=  
} gB4&p
PN  
Lu.D,oP  
dGxk ql  
x-wIgo+  
+_.k\CRms  
int main(int argc, char *argv[])  %+\ PN  
{ ?C(' z7  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Lk?%B)z  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ?xftr(  
  cout << "Input the height of the original tower: "; |Ai/q6u  
  int height; 3AKT>Wy =  
  cin >> height; pkW }\r  
  hanoi(height); v"nN[_T  
N?xZ]?T  
  system("PAUSE"); #BB,6E   
  return EXIT_SUCCESS; (mO{W   
} M^q< qS>d  
20 <$f  
1u?h4wC  
bW"bkA80  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 vrRbUwL!  
B,Pbm|U1  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 [}xVz"8V  
w %4SNR  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 75@!j[QL<  
|l
4tR  
算法要点有二： bjn: e!}  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 u/wWP4'$J@  
U0%T<6*H  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 icO$9c  
fQW1&lFT  
动的盘子编号有确定关系。 w=NM==cLj  
&zuPt5G|  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 j6!C/UgQ  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 YmrrZ&]q  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 [Lck55V+Q  
/{)}y  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 :n#8/'%1  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 \a#{Y/j3  
PK C}!>2  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。