汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ^ps6\>=0cW  
=K)[3mXX  
include <iostream> 4,,DA2^!  
#include <stdlib.h> %p48=|+  
H(hE;|q/  
#ifdef _WIN32 HLe/|x\@<  
using namespace std; 4s s 4O  
#endif ) $`}~  
Y#,&Tu  
static void hanoi(int height) s.X .SJ  
{ T,a71"c  
  int fromPole, toPole, Disk; '[Sm w'n6-  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 c@
E;v<r'  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 v9\U2j  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Ucx"\/"  
  int i, j, temp; 0BwxPD#6bv  
H#S`m  
  for (i=0; i < height; i++)               xH\!j  
  { $7QGi|W*k  
    BitStr = 0; bm*.*A]  
    Hold = 1; &6^ --cc  
  } oVTXn=cYDp  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 216`rQ}z  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 2Z-[x9t  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) "MvSF1  
  { {RGQX"k  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 7lx" X0w*m  
    { {Gr"lOi*@  
        BitStr[j] = 0; r6eZ-V`4  
    } _1?nLx7n  
    BitStr[j] = 1; XDYQV.Bv  
    Disk = j+1; 5tI#UBha  
    if (Disk == 1) zv7)JH7EV&  
    { \0W0o5c$  
        fromPole = Hold[0]; GlHP`&;UH  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 mm9uhlV8  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 x?UAj8z6  
    } {?;qy\m]o  
    else y6dQ4Whv&  
    { iT;Ld $!{f  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 4VHWoN"U  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; VFrp7;z43  
    }     VA>0Y
  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] p,V%wGM  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; k|czQ"vaI  
    Hold[Disk-1] = toPole; YV8PybThc  
  } 7KHQ0  
} \@Gcx}Y8h  
~,_@|,)  
BbM/Rd1tAm  
eslv
g#Q  
 _!_^B  
int main(int argc, char *argv[]) NQGa=kXeJ  
{ 4ClSl#X#i  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl C hQ] d  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; nQOzKw<j%  
  cout << "Input the height of the original tower: "; TI}a$I*  
  int height; dVPY07P  
  cin >> height; :?}mu1  
  hanoi(height); ,(RpBTV  
(wFoI}s  
  system("PAUSE"); d[{!^,%x"  
  return EXIT_SUCCESS; ZC%;5O`  
} o!ZG@k?#  
PqIskv+  
bU/4KZ'-^  
y^e3Gyk  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ]%ewxF  
@M OaXe  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 '`YZJ  
]WzeJ"r {3  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 UlWm). b;v  
o[1#)&  
算法要点有二： +!GJ  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ^D
1gcI  
}$'XV.  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 GKbbwT0T|  
H+562W  
动的盘子编号有确定关系。 #sg*GK+|:R  
Yi]`"\  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 kS35X)-  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 j7^A%9  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 blWtC/!Aq;  
Go!{@xx>  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 /k[8xb  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ,>01Cs=t8  
x#5vdBf  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。