汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 e3bAT.P  
ln_EL?V  
include <iostream> m''iE  
#include <stdlib.h> )Q N=>J  
DXw9@b  
#ifdef _WIN32 }sm56}_  
using namespace std; 3n=cw2FG  
#endif et7T)(k0  
4%W
n}@  
static void hanoi(int height) h_}BmJh_  
{ nY.Umj  
  int fromPole, toPole, Disk; pNk,jeo
  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ^U|CNB%.  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ^Ypb"Wx8  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; _@}MGWlAPt  
  int i, j, temp; <CdG[Ih  
RaJ}>e  
  for (i=0; i < height; i++)              
aF_ZV bS  
  { y0Q/B|&[  
    BitStr = 0; xHR+((  
    Hold = 1; $T@xnZ  
  } :+X2>Lu$FA  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 M`f;-  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; %)!~t8To  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) RI<Yg#  
  { ~P.-3  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 4h0jX9  
    { m0q`A5!)  
        BitStr[j] = 0; W.7d{ @n  
    } TPmZ/c^  
    BitStr[j] = 1; ~N+/ZVo&y  
    Disk = j+1; XzTH,7[n  
    if (Disk == 1) =.3P)gY)  
    { _s#/f5<:B  
        fromPole = Hold[0]; lQ(BEv"2G[  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 y*TNJJ|  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Z!BQtICs  
    } .$T:n[@  
    else Yk*57&QI  
    { 0OoO cc  
        fromPole = Hold[Disk-1]; DG%%]  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 2ucsTh@  
    }     kA9 X!)2w  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] \Q BpgMi(  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; g{f>jd  
    Hold[Disk-1] = toPole; [OToz~=)  
  } HZ`G)1&)  
} 5 <>agK]  
F(kRAe;  
26klW:2*  
?tM].\  
DcvmeGl  
int main(int argc, char *argv[]) ():?FJM  
{ ,,-[P*@  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 28L'7  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; %l$&_xV
-  
  cout << "Input the height of the original tower: "; (YWc%f4  
  int height; -X[8soz  
  cin >> height; 2wimP8  
  hanoi(height); kl<B*:RqH  
R S_lQ{'  
  system("PAUSE"); 7XI4=O};&%  
  return EXIT_SUCCESS; }R] }@i~i  
} J
V*,!5  
lDM~Z3(/b  
"a_D]D(d5  
i1H80m s  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 F/,<dNJ  
;<ma K*f\S  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 V5^b6$R@  
OU964vv  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 R;m0eG`  
.Yv.-A=ZIg  
算法要点有二： vrEaNT$J-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 E;Ftop  
WT? U~.U  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 X;a{J
jN  
A2FU}Ym0=  
动的盘子编号有确定关系。 Kgio}y  
2n r UE  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 H_r'q9@<>  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ZN]c>w[ )I  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 YD>>YaH_3@  
zbKW.u]v  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 w*R-E4S?2  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Y8xnvK*  
r{3`
zqo  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。