汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 iN2591S  
;ih;8  
include <iostream> T;3B_lu]  
#include <stdlib.h> vyT-!mC  
y4Nam87;/?  
#ifdef _WIN32 )a$sx}  
using namespace std; 9<5ii  
#endif u89Q2\z~"M  
+>:[irf  
static void hanoi(int height) pMkM@OH  
{ TrBtTqH)  
  int fromPole, toPole, Disk; S0;s 7X#c  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 W&2r{kCsQ  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 f_IsY+@  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; yg"FF:^T  
  int i, j, temp; }L>0}H  
`r0MQkk  
  for (i=0; i < height; i++)               }jYVB|2  
  { +KIFLuL  
    BitStr = 0; ;Ehv1{;  
    Hold = 1; ZJHaY09N  
  } "4.A@XsY  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ]MB6++.e  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; mA5sK?W  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) e)|5P  
  { YH&0Vy#c$  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 yRt7&,}zL  
    { )yS8(F0  
        BitStr[j] = 0; l^rQo_alk  
    } Y5<W"[B!  
    BitStr[j] = 1; l2kUa'O-  
    Disk = j+1; }zrapL"9X  
    if (Disk == 1) ubl)$jZ:Q  
    { 2FE
i-m}  
        fromPole = Hold[0]; 24 RD  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 (.kzJ\x  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 =lx~tSiS  
    } ra^"Vr  
    else mH )i  
    { ZN!<!"~  
        fromPole = Hold[Disk-1]; VBK|*Tl  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; A1B%<$|pz  
    }     lOHW9Z  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] F:LrQu  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; p+${_w>pl{  
    Hold[Disk-1] = toPole; <A&Zl&^1  
  } 1?,C d  
} '-P+|bZW4  
WpC9(AX5g  
J#\oc@  
S(_DR8  
cuL/y$+EY  
int main(int argc, char *argv[]) 1tlqw  
{ <>V~  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl UtHloq
(r  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 40 zO4  
  cout << "Input the height of the original tower: "; i_av_I-  
  int height; 7nZ3u_~  
  cin >> height; CaV)F3   
  hanoi(height); >".@;  
Nr`v|_U  
  system("PAUSE"); N\Ab0mDOV.  
  return EXIT_SUCCESS;  I^G6aw  
} kv<(N  
t"YN:y8-  
yh.WTgcW  
^,` L!3  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 )*aAkM  
6I
a[`xuL  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 <|hrmwk|  
^grDP*;W  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 7yOBxb   
w4l]r
H  
算法要点有二： N[N4!k )!$  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 kH4m6p  
!wKiMgLS  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 (*\y  
=FfR?6 ~  
动的盘子编号有确定关系。 (iht LFp  
{,= hIXo>  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Is9.A_0h  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 olK*uD'`  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 (N5"'`NZA  
gl!ht@;>ak  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 y(=0  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 %1)JRc  
>2NsBS(  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。