汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 "mP*}VF  
2p3u6\y  
include <iostream> >h!.Gj  
#include <stdlib.h> 8v)~J}[Bz  
t~<-4N$(  
#ifdef _WIN32 Y^jnlS)h  
using namespace std; S^Wqa:;  
#endif SG|i/K|7  
<k-@R!K~JC  
static void hanoi(int height) U70@}5!  
{ R8r[;u\iV  
  int fromPole, toPole, Disk; 2$i 0yPv  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 l LD)i J1  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ,Y\4xg*`  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ^cmP  
  int i, j, temp; h$ETH1Ue  
X_sG6Q@  
  for (i=0; i < height; i++)               h&k^l,  
  { t!=~5YgKs  
    BitStr = 0; b1,T!xL  
    Hold = 1; 7Yw\%}UL
 
  } !DX/^b  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 -< dMD_  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; W'
2-3J  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) a4a[pX,5  
  { }b]y 0"  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 kJ<Xq   
    { g2 {?EP  
        BitStr[j] = 0; i;'X}KW  
    } ZhbY,wJ
,  
    BitStr[j] = 1; p4t!T=o/  
    Disk = j+1; ^a#&wW  
    if (Disk == 1) KlqJEtO_  
    { @8M2'R\  
        fromPole = Hold[0]; V
F!kr1n!  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 zRJKIm  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 O->(9k<  
    } 'ZZWH  
    else $:gSc&mx  
    { C(|T/rQ-  
        fromPole = Hold[Disk-1]; K9N0kBJ0<  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; >->xhlL*  
    }     6$vh qg}f  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] D)~nAkVq  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; HAU
TCX  
    Hold[Disk-1] = toPole; "1`i]Y\'  
  } M Xt +  
} WWs[]zr  
g@6X|W5,J  
wR<QeH'V  
!e\R;bYM  
dt0E0i  
int main(int argc, char *argv[]) +i_f.Ipp  
{ / -qt}  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl KjfKo;T  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; H"RF[bX(  
  cout << "Input the height of the original tower: "; l0_E9qh-i  
  int height; [U7,\o4w  
  cin >> height; OTHd1PSOu  
  hanoi(height); k-DB~-L  
-MW(={#  
  system("PAUSE"); Y./}zCT  
  return EXIT_SUCCESS; KsU&<eQ  
} {_X1&&>8/  
"O1*u
wm  
HYYx*CJ)  
[#rdfN'?U  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 eKFc W5O  
H6CGc0NS+  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 qH$rvD!]  
: )"jh`  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 .L{+O6*c  
nI
KT w  
算法要点有二： E4aCGg  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 =^AZx)Kwd  
+?txGHQq  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 C\>Mt  
3k[<4-  
动的盘子编号有确定关系。 -5_xI)i
 
2gR_1*|  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ~rJw$v  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 otH[?c?BT  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 )qP{X,Uf  
:!YJ3:\  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 k|c0tvp  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 YGpp:8pen  
x7kg_`\U  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。