汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 cy#N(S[ 1  
q%k _C0  
include <iostream> _eMY?  
#include <stdlib.h> 9d&}CZr  
j'|`:^ Sy  
#ifdef _WIN32 rfhvdwwD  
using namespace std; };]f 3  
#endif <k-hRs2d  
$|}PL[aA#  
static void hanoi(int height) }B2qtb3  
{ @8V~&yqq  
  int fromPole, toPole, Disk; gR8vF  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 L@8C t  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 nWv6
I&  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; $Z4IPs  
  int i, j, temp; =idZvD  
1TL~I-G&n  
  for (i=0; i < height; i++)               N1u2=puJY  
  { ah0  
    BitStr = 0; 'A9U[|  
    Hold = 1; y7Y g$)sL  
  } %B-m- =gz  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号  7VAet  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 2?\L#=<F  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) </Ry4x^A  
  { g(F?qP_K  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 >O}J*4A>+#  
    { B;xGTl@8  
        BitStr[j] = 0; %Dm:|><V$b  
    } doV+u(J~  
    BitStr[j] = 1; Z1M{5E  
    Disk = j+1; $#d.@JWi  
    if (Disk == 1) pt- 1>Ui  
    { +@5*_n\e`  
        fromPole = Hold[0]; y7Sj^muBY  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 jd?NN:7  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 {-)*.
l=  
    } x>~.cey  
    else =CjN=FM  
    { nwPU{4#l<  
        fromPole = Hold[Disk-1]; q.NvwJ  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ouR(l;  
    }     gPg2Ve0Qy  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] hDHIi\%  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; #dxS QmG  
    Hold[Disk-1] = toPole; txXt<]N  
  } 9EKc{1 z  
} 6`;+|H<$  
HVK./yqy  
LjMhPzCp  
|!H@{o  
}?XNA.Wz  
int main(int argc, char *argv[]) 3eP7vy  
{ .q9wyVi7GI  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ~Y'j8W  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; YR}By;Bq  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 5WG:m'$$  
  int height; 9V( esveq  
  cin >> height; ?br4 wl  
  hanoi(height); YUsMq3^&  
m kHcGB!~  
  system("PAUSE"); 3Mt Alc0xp  
  return EXIT_SUCCESS; UV8K$n<  
} W05>\Rl  
&[|P/gj#>  
dt|f4XWF  
~6-6aYhe  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 h`b[c.%  
{kp^@  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 %e'Z.vm  
, 1`-u$  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 2%(RB4+  
rYw
UD7ip  
算法要点有二： '`fz|.|cbB  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 <tp#KZE  
u.Z,HsEOb  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 N"q C-h  
e3b|z.^8  
动的盘子编号有确定关系。 6`l7saHXE  
l9X\\uG&  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 T&PLvyBL  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 |8YP8o  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 {r2fIj~V  
KL\]1YX  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 a#G]5TZ  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 cPm-)/E)i  
S|?Ht61k  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。