汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 F ,472H  
JwbZ`Z*w  
include <iostream> Y'iI_cg  
#include <stdlib.h> }@q/.Ct! x  
o
6vnl  
#ifdef _WIN32 opa}z-7>^  
using namespace std; MS\vrq'_  
#endif ?=9'?K/~a  
4`
i8m  
static void hanoi(int height) 41<~_+-@  
{ ~)f^y!PMQ  
  int fromPole, toPole, Disk; FGi7KV=N  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 U5kKT.M  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ['o ueOg  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 94-BcN  
  int i, j, temp; +4-T_m/W/  
U,P>P+\@  
  for (i=0; i < height; i++)               'yPKQ/y$x  
  { 9" q-Bb  
    BitStr = 0; hY.i`sp*/  
    Hold = 1; 3q
'AgiW  
  } Ysu\CZGX  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 '$OUe {j<  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; jh oA6I  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) fz^j3'!\  
  { I6 ?(@,  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 _f0AV;S:vd  
    { t}eyfflZ  
        BitStr[j] = 0; %]Z4b;W[Y  
    } K ~mUO  
    BitStr[j] = 1; aG]>{(~cL  
    Disk = j+1; y2I7Zd .  
    if (Disk == 1) rD=D.1_   
    { O?X[&t  
        fromPole = Hold[0]; +7b8ye  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 _nqnO8^IG4  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Mq$K[]F  
    } ULAr!  
    else eMRH*MyD  
    { B`mJT*B[  
        fromPole = Hold[Disk-1]; U|3!ixk>>w  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; upuN$4m&{  
    }     zzZEX  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] d AcSG  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; I5M\PK/  
    Hold[Disk-1] = toPole; KzVi:Hm  
  } }AS/^E  
} 5z_d$.CIc  
`sKyvPtG  
m'NAM%$}J  
B)Y[~4o  
:rL%,o"  
int main(int argc, char *argv[]) l?*DGW(t{  
{ Zkd{EMW  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl \o!3TK"N  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Q7uJ9Y{X  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 96^aI1:  
  int height; lndz  
  cin >> height; /i"hViCrlG  
  hanoi(height); &q>8D'  
6=;:[
 
  system("PAUSE"); $/M-@3wro  
  return EXIT_SUCCESS; j+h+Y|4J  
} hty'L61\z  
B4b'0p  
|H t5a.  
#zl1#TC{(  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ~^obf(N`  
kxhsDD$@p  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 b11I$b #  
K[y")ooE<j  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Jb"FY:/Qv+  
R@K\  
算法要点有二： D<J'\
mo  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 -{0Pq.v  
|E >h*Y  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 K+`GVmD  
WhW}ZS'r  
动的盘子编号有确定关系。 bJ_rU35s>  
aLh(8;$  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 iI<c  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 .u)KP*_  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |Ml~Pmpp  
fv7VDo8vb  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Y_Gd_+oJ  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ya&=UoI  
WkuCnT  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。