汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 s~ZFVi-i  
xJLO\B+gM  
include <iostream> @!/fvP  
#include <stdlib.h> 25n(&NV  
'F?Znd2L  
#ifdef _WIN32
!s*''v*  
using namespace std; 0r ; nz]'  
#endif Ww&- `.  
VQ<i$ I  
static void hanoi(int height) TDE1z>h+"  
{ X&?lDL7?  
  int fromPole, toPole, Disk; T\!SA  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 T;r];Y(b*  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 (OcNC/9  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; )v{41sM+  
  int i, j, temp; -xu.=n@,  
R(83E B~_  
  for (i=0; i < height; i++)               nvK7*-  
  { <`_OpNxqW  
    BitStr = 0; niEEm`"  
    Hold = 1; v6-~fcX0G  
  } ^s~n[  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 6q[!X0u  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ,."(Gp  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) nl9Cdi]o  
  { :KP'xf.  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 B=bI'S8\  
    { F2`htM@,  
        BitStr[j] = 0; '#i]SU&*  
    } AOx3QgC^NO  
    BitStr[j] = 1; FT/5 _1i  
    Disk = j+1; o-=d|dWG  
    if (Disk == 1) FNm6/_u3  
    { d<Q+D1  
        fromPole = Hold[0]; +%qSB9_>N{  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 QiE<[QP{g  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 rKQASRF5*  
    } px}7If  
    else U?F^D4CV\  
    { 3).o"AN  
        fromPole = Hold[Disk-1]; k\c &2T]
W  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; <%>n@A  
    }     7{^4 x#NO  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] aMvK8C%7  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Dyk[ug5  
    Hold[Disk-1] = toPole; y^QYlZO  
  } A]iv
)C;]  
} k g,ys4  
hHc^ZA  
RQpIBsj  
2WPF{y%/  
i$JG^6,O  
int main(int argc, char *argv[]) a][pTC\rb  
{ W-!Bl&jF[  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;*-@OLT_K  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 45)ogg2  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Cj !i)-  
  int height; <duBwkiG  
  cin >> height; /iTUex7T  
  hanoi(height); >1r[]&8  
YNg\"XjJM<  
  system("PAUSE"); _(6B.  
  return EXIT_SUCCESS; [+'B
Q  
} wyrI8UY  
hD$p;LF  
S#h'\/S  
(~7m"?  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Z<N&UFw7QJ  
P~\a)Szy  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ].-J.  
up
&NCX  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 !2Xr~u7a  
r
v,NQZ  
算法要点有二： 6MQs \J6.  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 1<W4>~,wj  
rwL=R,   
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 %jZp9}h  
vLBee>$  
动的盘子编号有确定关系。 <84C tv  
5y%u
n  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 {b|3]_-/  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 jSie&V@px  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 )l#%.Z9  
 :Hzz{'  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 w>6"Sc7oc2  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 pHj[O?F  
`J>E9p<  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。