汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 n+xM))  
7\
jH?Zi  
include <iostream> OD*DHC2rN]  
#include <stdlib.h> QO|ODW+D  
u} KiSZxt  
#ifdef _WIN32 15SIZ:Q  
using namespace std; R4{}ZT  
#endif O1/!)E!  
ti'OjoJL  
static void hanoi(int height) ay4|N!ExO  
{ `7'(U)x,F  
  int fromPole, toPole, Disk; ~-.q<8  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 {9P<G]Z  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 rNI3_|a  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; H#6J7\xcS  
  int i, j, temp; sYXVSNonm  
}~\J7R'  
  for (i=0; i < height; i++)               s'/ug  
  { js2?t~E]  
    BitStr = 0; Av/|={i  
    Hold = 1; LV9\  
  } |Z!C`G[  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 c L84}1QD  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; q!NwfXJM  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) a)}?rzT]  
  { RCoz;|c`P  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ;/ p)vR  
    { ~lQ]PKJ"  
        BitStr[j] = 0; k9Yr&8B  
    } R[oKhU  
    BitStr[j] = 1; k%c ?$n"  
    Disk = j+1; <y!6HJ"  
    if (Disk == 1) ZP?](RV>xg  
    { qB"y'UW8  
        fromPole = Hold[0]; b/<4\f  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 y*_g1q$  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 23+>K  
    } nEs l  
    else g,x$z~zU{  
    { ~*G I<n  
        fromPole = Hold[Disk-1]; vUj7rDT|  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; M}us^t*  
    }     #Etz}:%W  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] a'Aru^el  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 6eQrupa  
    Hold[Disk-1] = toPole; QULrE+@  
  } \#~~,k 6f  
} d6~wJMFl  
E-n!3RQ(w  
|nMbf  
4|x5-m+T  
92eS*x2@  
int main(int argc, char *argv[]) [NC^v.[1[  
{ x4fLe5xv  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl At.WBa3j%{  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; e@@kTny(  
  cout << "Input the height of the original tower: "; gl00$}
C  
  int height; }|Cw]GW  
  cin >> height; LvE|K&R|  
  hanoi(height); g5/8u2d  
"xYMv"X  
  system("PAUSE"); 2<YHo{0BLS  
  return EXIT_SUCCESS; 4 YI,:  
} 3Q
n! `  
yB
q4~b~[  
W9.ZhpM  
Sd}fse  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 hnH:G`[F  
b-%7@j  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 x4Eq5"F7}  
#_4L/LV  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 B.|2w  
YIt:_][*  
算法要点有二： r=8]Ub[  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 pLrNYo*d  
gXs@FhR0  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 m[]pIXc(  
h.=YAcR0D  
动的盘子编号有确定关系。 Q >)?_O(  
m6aoh^I  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 @
^#y23R U  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 :cIE8<\%  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 O:pQf/Xn  
vAU^<$D27  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Ow+7o@$"/  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 "fS9Nx3  
{I`B?6K5  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。