汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 7f|8SB  
Rd'P\  
include <iostream>
3}aKok"k  
#include <stdlib.h> 8C]K36q  
)Tjh  
#ifdef _WIN32 @W}cM  
using namespace std; Q2yD4>qy  
#endif EP,j+^RVf  
X3e&c  
static void hanoi(int height) EyR~VKbJ'  
{ W[c[ulY&  
  int fromPole, toPole, Disk; Ak3cE_*Y/  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 %O
6r   
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 !yqez  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ]QKo>7%[  
  int i, j, temp; p3r("\Za,  
)U12Rshl  
  for (i=0; i < height; i++)               >[}lC7 z,  
  { R !g'zS'  
    BitStr = 0; GWFF.Mo^  
    Hold = 1; yq.<,b=87  
  } f~Y;ZvB  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 F<.oTP-B  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ezimQ  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) !Gob `# r  
  { <*JFY%y"  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 qm^|7m^  
    { "5<:Dj/W  
        BitStr[j] = 0; ( jACLo  
    } GuK3EM*_  
    BitStr[j] = 1; S[ch/  
    Disk = j+1; L~oy|K67  
    if (Disk == 1) 37apOK4+  
    { #($~e|  
        fromPole = Hold[0]; V>Dqw!  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ^h\(j*/#X  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 /H4Z.|@  
    } EfX\"y  
    else lfvt9!SJ+/  
    { :HW| m
qKd  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Y5c,O>T5Y  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; R [ZY;g:p  
    }     >$$z6A[  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 9?X8H1  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; FKZ'6KM&A  
    Hold[Disk-1] = toPole; yPrF2@#XZ/  
  } Sq&r ;  
} ?f}?I`S,  
U$yy7}g  
QyghNImp  

(}g4}A@x  
GY>G}bfh  
int main(int argc, char *argv[]) O&dBLh!G  
{ {FQ@eeU  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl rp9?p%  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; {N3&JL5\"E  
  cout << "Input the height of the original tower: "; g.Tc>?~  
  int height; (Bq^ D9  
  cin >> height; l1bkhA b  
  hanoi(height); Y~xo=v(  
\sBXS.  
  system("PAUSE"); X[<%T}s#  
  return EXIT_SUCCESS; ho-#Xbq#g  
} /KLkrW  
zmU@ k  
SZ29B  
l+#J oc<8  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 0iYo&q'n  
_01wRsm%2  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 nb<e<>L  
u,V_j|(e  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 _tUh*"e&  
V&*|%,q  
算法要点有二： iYZn`OAx  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 _9g-D9  
O8OAXRt/Y  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 (xfh 9=.  
.TMLg(2hgv  
动的盘子编号有确定关系。 NbC
2N)L4  
KomMzG:  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 MaPOmS8?  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 fat;5XL@  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 b)@D@K"5  
?3lAogB  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ph}%Ay$  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 2x>7>;>  
a^={X<K|/  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。