汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 M>[
A  
{z\K!=X/  
include <iostream> uT'l.*W6i  
#include <stdlib.h> ];lZ:gT  
e#,(a  
#ifdef _WIN32 C<3<,~gI  
using namespace std; #
UhH  
#endif .#-F@0a  
Rk[a|T&  
static void hanoi(int height) L
~^5Ez6U  
{ q2s
0g*z  
  int fromPole, toPole, Disk; E3l*_b0  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ":vEWp+g  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7RWgc]@?>  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; El@*Fo  
  int i, j, temp; Gw
\..O  
A*wf: mW0c  
  for (i=0; i < height; i++)               &^#u=w?^x  
  { RgA"`p7{  
    BitStr = 0; 8Y.9%@  
    Hold = 1; $XTtDUP@  
  } jz![#-G  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 m./PRV1$x  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; } ck<R
  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) KbtV>  
  { dzBP<Xyh  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 vy*-"=J  
    { D4,>g )B  
        BitStr[j] = 0; pA8As  
    } W>i"p~!  
    BitStr[j] = 1; /.<v,CR  
    Disk = j+1; Y#XRn_2D  
    if (Disk == 1) ~mARgv  
    { AB`.K{h  
        fromPole = Hold[0]; ~r!(V;k{  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子
*<!q@r<d  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 &H]/'i-  
    } RG""/x;  
    else *;]}`r  
    { #MlpOk*G  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Y}v3
J(l  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; U31@++C[  
    }     <K`E*IaW  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] j7gw?,  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; xsn=Ji2 F  
    Hold[Disk-1] = toPole; )?UoF&c
/  
  } Jp_#pV*}:  
} {\(MMTQ  
@$T$hMl  
`vgaX,F*  
[GI~ &  
sqtz^K ROM  
int main(int argc, char *argv[]) Mh4MaLw  
{ D,ZLo~  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl |DJ8 "T]E  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Leb|YX
 
  cout << "Input the height of the original tower: "; ro\oL  
  int height; L;%w{,Ji  
  cin >> height; @)uV Fw"\  
  hanoi(height); twq~.:<o  
jh)@3c  
  system("PAUSE"); (+epRC  
  return EXIT_SUCCESS; 7!pKlmQ  
} DJL
.P6-W  
$VvgzjrH  
&]#L'D!"  
$vfgYl4q  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 R-S<7Q3E0=  
#%\0][Xf  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ,;6V=ok  
/oHCV0!0  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 [jzsB:;XB&  
O*~z@"\  
算法要点有二： ;na%*G`  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 < ,*\t  
{g<D:"Q  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 $TXxhd 6  
8YQuq.(>a  
动的盘子编号有确定关系。 QMsq4yJ)%  
fUkqhqe  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 0X5cn 0L^  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 <.QaOLD  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 7;fC%Fq  
eZa*WI=  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 3- Kgz  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 w}>%E6UY  
4SJ aAeIZ  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。