汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; zEh&@{u?
Hold = 1; `aSbGMz
} b^A7R{G7
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 2 SU
int TotalMoves = (1 << height) - 1; Bf;<3k)5.
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) A@Cvx7X
{ 8S5Q{[!
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 J^!wk9q
{ k ~4o`eA
BitStr[j] = 0; E {UhM q7
} . LeS-
BitStr[j] = 1; 2 ,krVb?<
Disk = j+1; =3PZGdWD
if (Disk == 1) ni6zo~+W]
{ }(oWXwFb&W
fromPole = Hold[0]; |h6,.#n
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 8%p+:6kP5
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 #<G:&
} AoY!f'Z
else 5"bg8hL
{ m~4ik1wq
fromPole = Hold[Disk-1]; b>]UNf"-
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 92~$Qa\S!
} lT~WP)
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] %vbov}R
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; *+(eH#_2/
Hold[Disk-1] = toPole; ?Zb3M
} bK{ VjXF
} n8JM 0 U-
PP]7_h^2
{asq[;]
"whs?^/
r.c:QY$
int main(int argc, char *argv[]) ;p87^:
{ x6ayFq=
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 5Q:%f
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; &da:{
cout << "Input the height of the original tower: "; 'j!n
int height; ]W5p\(1g
cin >> height; A\v53AT
hanoi(height); dF5y' R'
|io)?`pj
system("PAUSE"); -Rx;"J.H
return EXIT_SUCCESS; ^}`24~|y
} B~b ='jN
uMRzUK`QK
40z1Qkmaey
yCkX+{ki
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 P6({wx
wOLV?Vk
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 S,Q(,e^&
`fl$ o6S/
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 3Bcv"O,B!{
X$?0C{@.}
算法要点有二： d(9-T@J
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 i 1Kq(7
\GKR(~f
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 /lhk} y^
4J?\JcGs
动的盘子编号有确定关系。 '8FHn~F
.v-2A);I
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ?y__ Vrw
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 tI5*0
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 P@%L.y B
jy_4W!4a
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 C0/G1\
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ='@k>Ka+
rq1zvuUx
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。