汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 )a.w4dH  
 e-sMU  
include <iostream> _M8Q%  
#include <stdlib.h> !`hiXDk*2  
 gG1%.q  
#ifdef _WIN32  Xt(w+  
using namespace std; Q1mz~r  
#endif d!
{,[8&  
&[`p qX  
static void hanoi(int height) Vl5
}m  
{ B=%cXW,  
  int fromPole, toPole, Disk;  :J`:Q3@  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ^:5;H=.  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 %a<N[H3NV@  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; SouPk/-B80  
  int i, j, temp; @aN<nd`q)  
%a&Yt  
  for (i=0; i < height; i++)               .e!dEF)D  
  { 3+u11'0=t  
    BitStr = 0; 
x$QOOE]  
    Hold = 1; ,'v]U@WK  
  } (Gf1#,/3~  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 :/c=."z.  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; PaP47>(  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) \|BtgT*$b  
  { 'b]GcAL  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 '*MNRduE6  
    { ..UmbJJ.u  
        BitStr[j] = 0; tu#VZAPW@  
    } ),v[.9!}:  
    BitStr[j] = 1; +v2Fr}  
    Disk = j+1; dy-m9fc6%  
    if (Disk == 1) j#$ R.  
    { 5&D)W>{d  
        fromPole = Hold[0]; q+.DZ @  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 rY4{,4V  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 !e*Q2H+  
    } Pni  
    else v3x_8n$C9  
    { dqwAQ-x  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Z)<ljW  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; _Isju S  
    }     SL zL/5s  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] L,*2tJcC<  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; tPIT+1.]z  
    Hold[Disk-1] = toPole; xgn@1.}G  
  } ~J^Gzl  
} NVU@m+m~  
7pH(_-TF  
|&`NB|  
}]$%aMxy T  
AWsO?|YT  
int main(int argc, char *argv[]) kngkG|du  
{ }26?bd@e`  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl \`
}Rdr!p%  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; k"Y9Kc0XoU  
  cout << "Input the height of the original tower: "; U']DB h  
  int height; -D?T0>  
  cin >> height; xQ\/6|  
  hanoi(height); D+lzISp~e  
B!0o6)u'  
  system("PAUSE"); >&6pBtC_  
  return EXIT_SUCCESS; [tGAo/  
} N3 .!E|  
c"Kl@[1\~  
DygMavA.  
Q*&>Ui[&  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 s%z\szd*  
.I$Q3
%s  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 )XV|D  
P+ONQN|  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 j|gQe .,1  
28[hp[<  
算法要点有二： 3TVp oB`  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 B38_1X7  
EtvZk9d6h*  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 p \A^kX^5  
o%XAw   
动的盘子编号有确定关系。 :IlRn`9X`  
[* ,k  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 j&,,~AZm  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 A;7p  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 7nM]E_  
:@x24wN/  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 +EjH9;gx  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 =cI -<0QSn  
0h/gqlTK1  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。