汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ~m4{GzB  
q=Cc2|Ve  
include <iostream> ,
H$1iJ?  
#include <stdlib.h> VsLlPw{  
aNn\URR  
#ifdef _WIN32 ?8dd^iX/  
using namespace std; ;.Dm?J0  
#endif o\ss  
s'/b&Idf8  
static void hanoi(int height) #bk[Zj&  
{ k4WUfL d  
  int fromPole, toPole, Disk; L{XNOf3  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 a W1y0  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 L#)F00/`  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; u!wR  
  int i, j, temp; 9a4Xf%!F>z  
doeYc  
  for (i=0; i < height; i++)               Ci{
,e%  
  { -1^dOG6*  
    BitStr = 0; dS9L(&  
    Hold = 1; B5FRe'UC  
  } EtVRnI@  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 M3>c?,O)J  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ]r6S|;:  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) R`%C]uG  
  { )L^GGy8w  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 e}V3dC^pU  
    { dw6U}  
        BitStr[j] = 0; NFDh!HUm  
    } 1$1s0yg  
    BitStr[j] = 1; /"$A?}V  
    Disk = j+1; ?"23XKe  
    if (Disk == 1) PDwi])6mf  
    { E RnuM  
        fromPole = Hold[0]; II=(>G9v  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 9RzTC  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 7-p9IFcA  
    } 4rpx  
    else kl(id8r  
    { Yfro^}f  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Q:U^):~  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; w0`aW6t#  
    }     _T[7N|'O  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] iv3=J   
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Rwu y!F  
    Hold[Disk-1] = toPole; 2h Wtpus  
  } h?cf)L  
} \J@i:J6x$1  
AC`4n|,zJ;  
WX2:c,%:  
ey icMy`7{  
?ks3K-.4  
int main(int argc, char *argv[]) #2&DDy)Bf  
{ M}jF-z  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl RXo!K iQO  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; a?635*9K  
  cout << "Input the height of the original tower: "; fV}:eEo|Y  
  int height; 1Z. D3@  
  cin >> height; 4$HU=]b6Tf  
  hanoi(height); gmFCj
s  
;;A8*\*$  
  system("PAUSE"); /iz{NulOz*  
  return EXIT_SUCCESS; /Mac:;W`  
} D/& 8[Z/Cn  
iR_j h=2{  
}@+3QHwYU  
N*vBu`  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ]Tv0+ Ao  
S!\4,6  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 $ NNd4d*  
-> $]`h"  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 }(*eRF'  
A"yiXc-N~\  
算法要点有二： 0Yh Mwg?  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 0[\
^Y<ec  
H]^hEQ3DT  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 k/U1 :9  
WAd5,RZ?  
动的盘子编号有确定关系。 huPAWlxT  
aicvu(%EE  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 }8joltf  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 C2l=7+X#W  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ]j=Eof%Rc  
Rw j4  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 U%<E9G594  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 [;/4'  
SVJL|S3k  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。