汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 7$;$4.'  
.wSAysiQ|P  
include <iostream> v>5F[0gE  
#include <stdlib.h> GXl?Zg  
[`lAc V<  
#ifdef _WIN32 ;rKYWj>IR  
using namespace std; AQ5v`xE4  
#endif ao!r6:&v$e  
5 $J  
static void hanoi(int height) @6SSk=9_S  
{ F8I<4S  
  int fromPole, toPole, Disk; @n(In$  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ^q`*!B9@  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Vmc)or*#  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ZJ(!jc$"*%  
  int i, j, temp; aBnbu vp  
ccSSau5N  
  for (i=0; i < height; i++)               v#FUD-Z  
  { C(t/:?(y  
    BitStr = 0; 96avgyc  
    Hold = 1; luT8>9X^:a  
  } 86g+c  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 c"ztrKQQ  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 'Ap5
Aq  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) \YS?}! 0  
  { a5M>1&j/eC  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 <GN?J.B  
    { De_</1Au!2  
        BitStr[j] = 0; as4NvZ@+r  
    } F?kVW[h?q  
    BitStr[j] = 1; @El<"\  
    Disk = j+1; *@nUas2"  
    if (Disk == 1) xJ
hbGK  
    { `,Gk1~Wv  
        fromPole = Hold[0]; [ UJj*n  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 8.':pY'8"  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 C.-a:oQ[  
    } o{p_s0IX;S  
    else 3XtGi<u  
    { @
UJmbD{  
        fromPole = Hold[Disk-1]; z sPuLn9G  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; \tx/!tA  
    }     }nl)*l  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] rYQ@"o0/Y  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; CdO-xL6F  
    Hold[Disk-1] = toPole; $NHWg(/R@  
  } l0{DnQA>I  
} P}`1#$  
?xZmm%JF  
}i:'f2/  
VHCzlg  
h6i{5\7.  
int main(int argc, char *argv[]) Gu).*cU  
{ wlM ?gQXU[  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl w ZAXfNA  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ~0|hobk  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 2\de|'  
  int height; Fr3t[:D  
  cin >> height; GcW}<g}  
  hanoi(height); hJsC \C,^  
4 G[hU4L  
  system("PAUSE"); Yur)_m  
  return EXIT_SUCCESS; @/L. BfTz  
} |$2N$6\SP  
J *?_SnZ  
S45>f(!  
5i#w:O\cz  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ^^l"brPa  
9G+rxyWMW  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 D:tZiS=0  
ycD.:w p\'  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 YCO:bBmp:  
@98SC}}u  
算法要点有二： %)Dd{|c  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 QL18MbfqP  
)fc"])&8  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 :w%bw\}  
q)+n2FM  
动的盘子编号有确定关系。 {+9\o ~  
n9!3h?,g  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 [)>8z8'f  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 mp3_n:R?  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 x)ZH;)  
RLNuH2y
;  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 .6o y>4  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 }F6b ]  
G| oG:  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。