汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 K Z0%J5  
u6*mHkM  
include <iostream> ['l}*  
#include <stdlib.h> dj3E20Ws  
a<Ps6'  
#ifdef _WIN32 B|rf[EI>  
using namespace std; F/D/1w^ iR  
#endif 9>d~g
!u=  
xGX U7w:X  
static void hanoi(int height) u2l`% F`x  
{ J(`(PYo\i  
  int fromPole, toPole, Disk; aMyf
|l.  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 pbqJtBBDDS  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 _\AT_Zmy  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; J8hH#7WMS  
  int i, j, temp; 1@Rl^ey  
5Veybchy "  
  for (i=0; i < height; i++)               =UFmN"  
  { QkY;O
<Y_  
    BitStr = 0; BEii:05  
    Hold = 1; 200Fd8Ju  
  } PJ'@!jx  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 0,m@BsK  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; PL
7_j  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Yn-;+ 4 K  
  { |A:+[35  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 fMZc_dsW9  
    { g=kuM  
        BitStr[j] = 0; L(3} H,t  
    } .T7S1C $HP  
    BitStr[j] = 1; wTVd){q`.  
    Disk = j+1; +p &$`(  
    if (Disk == 1) {IQCA-AI  
    { WSV% Oy3V  
        fromPole = Hold[0]; @ {8xL  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 vce1'aW  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ]q@W(
\I  
    } MJ`BlE,Fmb  
    else UC?i>HsJrX  
    { (k>I!Z/&2  
        fromPole = Hold[Disk-1]; M!]g36h[  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; I#](mRJ6  
    }     gz`P~7-w:  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 'U4@Sax,  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; G+jcR; s  
    Hold[Disk-1] = toPole; yA-UXKT
 
  } %hb!1I  
} RhumNP<M  
Ec|5'Kz]  
yyuf  
8,&QY%8pX  
#W=H)6  
int main(int argc, char *argv[]) qvN 5[rb  
{ F$H^W@<w  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl j*@EJ"Gm>  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; /Wm3qlv  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 4(}V$#^+  
  int height; (khMjFOg  
  cin >> height; F5/,H:K\  
  hanoi(height); kI#yW!  
.k:Uj-&  
  system("PAUSE"); #6qLu  
  return EXIT_SUCCESS; M9dUo7  
} |%7OI#t^  
N^By#Z  
"%{J$o  
/N\[ C"8  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 uHpSE?y/  
Ke,$3Yx  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 rTLo6wI  
isV9nWo$  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 u7ER  
/km'#f)/  
算法要点有二： agxR V  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 )l*6zn`z  
YNWAef4  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 73'.TReK  
99..]  
动的盘子编号有确定关系。 'P<T,:z?  
gjhW
oZV  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 dFVm18  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Z\P&i#  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 tz"zQC$  
rD SUhO{V  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 PEHaH"|([=  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 334tg'2]  
00(#_($  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。