汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 kk78*s {6  
tz):$1X_  
include <iostream> $0[T<]{/?  
#include <stdlib.h> 7i($/mNl  
ZN8j})lE  
#ifdef _WIN32 # `=Zc7gf  
using namespace std; =2&\<Q_Fi  
#endif b~zSsws.  
AQZ<,TE0,  
static void hanoi(int height) bqbG+g  
{ 5Od%Jh
tt  
  int fromPole, toPole, Disk; PIH\*2\/  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 7.29'  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 FQ>$Ps*a[  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 
!R@LC  
  int i, j, temp; gC?}1]9c  
k'iiRRM  
  for (i=0; i < height; i++)               J2qsZ  
  { O&?i#@5#  
    BitStr = 0; 7$<pdayd  
    Hold = 1; &m3-][!n  
  } eDpi0htm  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 cb_C2+%8NA  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; btg= # u  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) b d 1^  
  { V,KIi_Z  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ^{"i eVn  
    { eC5*Q=ai,  
        BitStr[j] = 0; p-$C*0{  
    } z)T-<zWO;  
    BitStr[j] = 1; [
+o{0o>  
    Disk = j+1; D|OGlP  
    if (Disk == 1) WRZpu95v  
    { _s;y0$O  
        fromPole = Hold[0]; Q# hRnM  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 d&^b=d FDu  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 P8m0]T.&x  
    } jV2H61d  
    else d>f;N+O%  
    { /<-PW9X?  
        fromPole = Hold[Disk-1]; GQt5GOt  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1];  ]~;*9`:  
    }     LtB5;ByeQ0  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] _&, A  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; |!(8c>]Bo  
    Hold[Disk-1] = toPole; =G}a%)?As\  
  } [bnu DS  
} jgE{JK\n4  
yu6~:$%H  
9(]_so24,  
THwM',6  
CzV;{[?~;  
int main(int argc, char *argv[]) cx:_5GF  
{ 8fqabR  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl wKpGJ& {  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; .OJGo<#$f  
  cout << "Input the height of the original tower: "; |it*w\+M  
  int height; >Cr"q*  
  cin >> height; +c_AAMe  
  hanoi(height); (GRW(Zd4  
~k34#j:J65  
  system("PAUSE"); \ZRII<k5)  
  return EXIT_SUCCESS; ()6%1zCO  
} h.tj8O1  
eY3:Nl^  
eP~
3m  
|va@&;#wf  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 )#AYb   
;Pk"mC  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 DG;u_6;JR  
:kHk'.V1(  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 f
tY&Q#[  
#)S}z+I  
算法要点有二： mH,s!6j?Vp  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ])?dqgwa  
B<s+I#  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 (`4&h%g  
cPtDIc,  
动的盘子编号有确定关系。 2- L-=0  
#:" ]-u^  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 l]|&j`'O  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 bpsyO>lx/  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 G5qsnTxUJ  
Lx-%y
'P  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 :fmV||Q  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 MLr L"I"  
.g/!u(iy  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。