汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ^e1@o\]  
k`_sKr]9  
include <iostream> 2.qEy6  
#include <stdlib.h> -QN1=G4  
mA@FJK_  
#ifdef _WIN32 yX0nyhq  
using namespace std; T]HeS(  
#endif X@RS /  
,` 6O{Z~  
static void hanoi(int height) 2Jo|]>nl}u  
{ kNR -eG  
  int fromPole, toPole, Disk; F2QFQX(j  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 )[+82~F  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 u0zF::  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; k#liYw I  
  int i, j, temp; O`K2mt\%  
Gh>&+UA'$1  
  for (i=0; i < height; i++)               z{`K_s%5  
  { uGOED-@  
    BitStr = 0; 3:C)1q  
    Hold = 1; Ra)wlIx  
  } %<8`(Uu5  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 t-B5,,`  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ~@=(#tO.  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) n+MWny  
  { =h0vdi%{  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 :e/*5ix  
    { h!=h0  
        BitStr[j] = 0; cD6S;PSg  
    } hz:h>Hwy  
    BitStr[j] = 1; 0xVw{k}1U  
    Disk = j+1; =HMa<"-8  
    if (Disk == 1) M#nlKj<  
    { %|j`z
?i|  
        fromPole = Hold[0]; y^Uh<L0M  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Kv0V`}<Yc  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 lg"aB  
    } v|\3FEu@  
    else aKjP{Z0k$  
    { 5(>SFxz"t  
        fromPole = Hold[Disk-1]; )G#mC0?PV  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; /|q.q  
    }     qYoB;gp  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1]
^G|*=~_  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; vMd3#@  
    Hold[Disk-1] = toPole; 4>A|2+K\  
  } ;3x*pjLG:Q  
} @<NuuYQ&  
Xii>?sA5Z"  
y+3+iT@i  
t:MSV?  
v5>A1\  
int main(int argc, char *argv[]) \?SvO  
{ e,
N}z  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl \~RDvsSD  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; WP2=1"X63  
  cout << "Input the height of the original tower: "; G/*;h,NbNr  
  int height; 8Cs;.>75[  
  cin >> height; .7]P-]uOZ  
  hanoi(height); G %'xEr0n  
L!>nl4O>`  
  system("PAUSE"); m _cRK}>  
  return EXIT_SUCCESS; 28k=@k^q  
} +F-EgF+J  
b7XB l  
m9vX8;.  
eU\xOTl~<{  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 _f'v>"K  
JIhEkY  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 y];-D>jk  
C];P yQS  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 DQT'OZ:w  
[\AOr`7  
算法要点有二： K+pVRDRcs  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 yQuL[#
p  
Xu8I8nAwl  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 6<2H 7'  
9w$m\nV  
动的盘子编号有确定关系。 3pg=9*{  
*,mI=1  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 <+k"3r{y"  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 |>yWkq  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 8l_M 0F,  
')U~a  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 3/>7b(  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ;-6-DEL  
MjU|XQS:  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。