汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; AWw:N6\
Hold = 1; &f[[@EF7
} yDPek*#^"q
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 /)~McP3
int TotalMoves = (1 << height) - 1; bz1\EkLL
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) @_;6L
{ uaiG(O
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 fYwumx`J
{ pcE.
BitStr[j] = 0; ;kY=}=9
} TWy1)30x
BitStr[j] = 1; il:""x7^y
Disk = j+1; epQ7@9,Q
if (Disk == 1) qFay]V(O|
{ X]N8'Yt
fromPole = Hold[0]; h<?Vzl
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 kHJjdgV
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 #p^D([k \
} uy$o%NL-7
else _$r+*nGDz
{ #N*~Q
fromPole = Hold[Disk-1]; nv|&|6?`oK
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; o;t{YfK
} 56fcifXz@
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] >d=k-d
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; !+i
Hold[Disk-1] = toPole; {9(N?\S1`a
} o^Ms(?K%t
} 44!bwXz8
E]bjI$j
8$1<N
]1X];x&e
V4|pZ]
int main(int argc, char *argv[]) oC[$PPqX#
{ +?%huJYK,
cout << "Towers of Hanoi: " << endl W)\~T:Kn
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; (|W@p\Q
cout << "Input the height of the original tower: "; Rt+s\MC^r
int height; <=WQs2
cin >> height; )AnX[:y
hanoi(height); F*QGzbv)
zH.7!jeE
system("PAUSE"); 0 j6/H?OT
return EXIT_SUCCESS; ^X^4R1V)
} zT.qNtU%
U`xjau+
>XBLm`a
$cjidBi`):
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 zI&oZH^vn
U\+o$mU^
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 9mr99tA
}=NjFK_6
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 lV3\5AEW
pbJs3uIR
算法要点有二： z`lDD
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Wfp[)MM;
L\pe
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 <`BUk< uf#
KATt9ox@
动的盘子编号有确定关系。 TwY]c<t
4~D?F'o
2、这个盘子往哪个柱子上移。 d&F8nBIM5
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ~i(X{^,3
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 OXI.>9
4\>Cnc{
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 O",:0<
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 3#W>
2-FL&DE
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。