汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 p]7IoO -@  
j&q%@%Gm  
include <iostream> *0_Q0SeE,o  
#include <stdlib.h> TrQUhmS/!  
~CHVU3  
#ifdef _WIN32 *
De'4r 2  
using namespace std; NFqGbA|  
#endif U[Lr+nKo\  
_KZTY`/*  
static void hanoi(int height) N_l_^yD  
{ E=]|v+#~  
  int fromPole, toPole, Disk; ss`Sl$  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 vb9C&#  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 k=O  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; '*<I<? z;  
  int i, j, temp; _s}`ohKvD  
.d?LR
f  
  for (i=0; i < height; i++)               O0eM*~zI  
  { zu 7Fq]zD  
    BitStr = 0; k[y^7,r  
    Hold = 1; !&5*H06  
  } xrv0%  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 cNye@}$lu  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; RSnBG"  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) WS%yV|e  
  { /0XmU@B  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ryb81.|  
    { F(Je$c/J|~  
        BitStr[j] = 0; N686~  
    } Q^X}7Z|T  
    BitStr[j] = 1; {+EnJ"  
    Disk = j+1; yI/ FD  
    if (Disk == 1) Zh`[A9I/  
    { b,>>E^wd!  
        fromPole = Hold[0]; 3u< ntx ><  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 2q*wYuc  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Y+5aT(6O  
    } bGxHzzU}  
    else D&qJ@PR  
    {
2WE01D9O  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 1*.*\4xo  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; o/& IT(v  
    }     Lb{.}  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] *&hbfsP:  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; NPDMv |4  
    Hold[Disk-1] = toPole; TIK'A<  
  } RYdI$&]  
} {]$)dz5  
)_6W@s  
]zn3nhBI  
5qFHy[IA  
ZH~Wn#Wp  
int main(int argc, char *argv[]) DcE4r>8B  
{ |7${E^u  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl #aiI]'  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; X8wtdd]64  
  cout << "Input the height of the original tower: "; KN>h*eze  
  int height; _hMFmI=r[  
  cin >> height; +=sw&DH  
  hanoi(height); [X*u`J  
7m}fVLk  
  system("PAUSE"); }'K-1:  
  return EXIT_SUCCESS; /Pg)@*~  
} qd<I;*WV  
`Jh<8~1  
_(I)C`8m  
L~RFI&b  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 c0;rvw7  
<~S]jtL.j:  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 hE<Sm*HU  
-F
JLM  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 9SJSUv:@  
rK|("  
算法要点有二： U*,\UF  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 d]MpE9@'v  
OL_jU2,fv  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 e3?z^AUXm  
wuM'M<J@  
动的盘子编号有确定关系。 RE4WD9n  
qh6rMqq  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 }0iHf'~DH*  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Xz9[0;Q  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 >?6HUUQ  
y|zIuI-p  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 dGz4`1(>  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ]wi0qc2{  
4Z5;y[k(  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。