汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Je|D]w  
Z*/*P4\  
include <iostream> M<f=xY2$v  
#include <stdlib.h> @iC,0AK4k  
X>i`z  
#ifdef _WIN32 (<u3<40[YN  
using namespace std; Ihe/P {t]J  
#endif z8#c!h<@;  
D$sG1*@s-  
static void hanoi(int height) d+9T}? T:*  
{ &9Vm3X  
  int fromPole, toPole, Disk; o_2mSD
!  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 =xO q-M  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 "IOu$?  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; %h"+J  
  int i, j, temp; i-Le&  
i.4L;(cg  
  for (i=0; i < height; i++)               ]Q}z-U  
  { 5kwDmJy  
    BitStr = 0; C:$12{I?*  
    Hold = 1; \O]1QM94Y  
  } Ov vM)?^#  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 PI"&-lXI-m  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; &FQ]`g3_@  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) GJ>vL  
  { bLx70$  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 |+?ABPk"  
    { yPKDn.1  
        BitStr[j] = 0; *^'$YVd#  
    } "}uPz4  
    BitStr[j] = 1; uUAib<wdPL  
    Disk = j+1; x;RjLI4h  
    if (Disk == 1) 8]DN]\\o  
    { %cM2;a=2  
        fromPole = Hold[0]; L{>XT
 
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 _IAvFJI  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 jV_Eyi3  
    } ~I0I#_$'P  
    else O/gBBTB  
    { 8T5s6EmIOW  
        fromPole = Hold[Disk-1]; |TOz{  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; y{Wtm7fnA  
    }     t7VXW{3  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 8G?{S.%.  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; NT~L=xsY  
    Hold[Disk-1] = toPole; `jR= X  
  } =rj5 q
  
} Ga\E`J$c  
&i`\`6
q  
{5+t\~q$  
[CH%(#>i~  
~%Y*2i f  
int main(int argc, char *argv[]) )t G`a ;  
{ A9lnQCsJ  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl =bUVGjr%96  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 0T!_;IQ  
  cout << "Input the height of the original tower: "; -\;x>=#B  
  int height; ~+VIELU<%  
  cin >> height; dZ UB  
  hanoi(height); S3-3pJ]~Zk  
cdL$T6y  
  system("PAUSE"); LC5NB{b\%>  
  return EXIT_SUCCESS; @].Ko[P~  
} V@jR8zv|_  
~ifo7,  
.K(IRWuw  
xzdqE  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 6:i(<7  
6Lw34R  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 +{ QyB  
C& 0iWY\a  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 [((P,v*  
|F36^  
算法要点有二： c ?mCt0Cg  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 brN:Ypf-e  
-#v1b>ScY  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 `B;^:u  
DSyfF&uC  
动的盘子编号有确定关系。 9)p VDS  
uX@RdkC  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 #RK?3?wcr  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ?6B n&qa  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 l]whL1N3  
^9eJ)12pK  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。  +Io^U  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 lz 
X0B&:  
@bdGV#*d  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。