汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 HxC_nh
}ph;~og}y
include <iostream> UUxDW3K
#include <stdlib.h> \XG18V&
%H-(-v^T*
#ifdef _WIN32 s}~'o!}W
using namespace std; Qi_De
'@
#endif G1Qc\mp
IZ2c<B5&
static void hanoi(int height) R+c
{Pl
{ 6j]pJ]F6
int fromPole, toPole, Disk; ty8\@l
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 t/6t{*-w
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 =uZOpeviQ
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 9w-V +Nf
int i, j, temp; ;2m<#~@0
0A~zuK
for (i=0; i < height; i++) K22' XrN
{ LnN6{z{M
BitStr = 0; %hYol89F
Hold = 1; MTKd:.J6
} ]}g;q*!J
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ; r SpM
int TotalMoves = (1 << height) - 1; [qHLo>HaL
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) mkfU
fG&
{ %"R|tlG
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 u&iMY3=
{ =R M=@X
BitStr[j] = 0; /Z:\=0`
} \78w1Rkl
BitStr[j] = 1; P'prp=JD
Disk = j+1; ))M; .b.D
if (Disk == 1) Pkr0|bs*
{ 1|za>N6[yu
fromPole = Hold[0]; _T\~AwVc<
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 I2@pkVv3z
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 o{EWNkmj
} MP Ma
else kf3yJP/
{ W$x'+t5H
fromPole = Hold[Disk-1]; H3=U|wr|
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; S`LS/)
} @v1f)(N
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] |[k/%
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; A7~~{9
Hold[Disk-1] = toPole; E%CJM+r!
} rYnjQr2a
} c'=p4Fcm
'_z#}P<
u`l1
zMk
>?b9Xh
g-c\;
int main(int argc, char *argv[]) HvWnPh1l
{ Ns6Vf5T.
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 83*"58
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; qg;[~JZYKi
cout << "Input the height of the original tower: "; ZJotg*I
int height; 8ODrW!o
cin >> height; mWUo:(U
hanoi(height); zt 1Pu
/e
O87Ptr8
system("PAUSE"); c
k=
return EXIT_SUCCESS; LoHL}1BG-
} :/H fMJ
kan?2x
^-3R+U- S
90%alG1>y
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 )v!>U<eprD
D`=hP(y^
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 QI@!QU$K&
`P&L. m]|
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 W/PZD (
sR`WV6!9
算法要点有二: Qh )QdW4
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 .bh>_ W_h
:tu_@3bg-
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 DkP%1Crdr
tlU&p'
动的盘子编号有确定关系。 hP4*S^l
G]fl33_}l
2、这个盘子往哪个柱子上移。 lx<]v^
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 X@u-n_
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 M[ea!an
*$nz<?
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4_3
DQx9s
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 y0Pr[XZ
i%7b)t[y
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。