汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 uDa
fPTF  
_Jj|g9b  
include <iostream> bo$xonV@y  
#include <stdlib.h> Z]1~9:7ap  
qK:
.j  
#ifdef _WIN32 M98dQ%4I  
using namespace std; y{? 6U>_  
#endif \'GX^0yK  
cwz %LKh  
static void hanoi(int height) ]QtdT8~  
{ ?fnJ`^|-r  
  int fromPole, toPole, Disk; |w>"oaLN|Q  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 \$VtwVQ,b  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 NrgN{6u;  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; AQbbIngo  
  int i, j, temp; [bJ"*^M)  
,`P,))  
  for (i=0; i < height; i++)               S@Yb)">ZQ  
  { _R8)%<E  
    BitStr = 0; *VIM!/Y
W  
    Hold = 1; "%A/bv\u  
  } $$A{|4,aI  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 z/F(z*'v  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; zIH[ :  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ^\e:j7@z  
  { Y_p  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 `;hsOfo  
    { [9z<*@$-  
        BitStr[j] = 0; hAfRHd  
    } X~P0Q  
    BitStr[j] = 1; +TpM7QaL  
    Disk = j+1; I =qd\  
    if (Disk == 1) ZA1?'  
    { +m:U9K(\h  
        fromPole = Hold[0]; .2.$Rq  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 q}ZZqYk  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 %a8'6^k  
    } UmiW_JB  
    else >f'nl  
    { u`gy1t `  
        fromPole = Hold[Disk-1]; @K4} cP  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; me1ac\  
    }     qk~QcVg  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Gd%6lab  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 0w8Id . ,  
    Hold[Disk-1] = toPole; ;?=nr5;q  
  } -*e$>w[.N  
} 6xk"bIp  
un W{ZfEC  
7#MBT-ih  
"LaNXZ9  
U[U$1LSS  
int main(int argc, char *argv[]) `Wn0v2@a(~  
{ j:) (`  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl z|+L>O-8  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; TkWS-=lNH0  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 45/f}kvy
 
  int height; ]8+%57:E  
  cin >> height; Arir=q^2  
  hanoi(height); _?1<  
?Sn$AS I  
  system("PAUSE"); =bN[TD  
  return EXIT_SUCCESS; o$d;
Y2K  
} &r~~1BnpHm  
cp0>Euco=  
u$t*jw\fHg  
M(b'4  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ,EcmMI^A  
1_7x'5GdA  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 UQ'D-eK  
}=s@y"["  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 b[GZ sXD-  
(G#)[0<fX  
算法要点有二： bxkp9o  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 n3isLNvIp  
%3fHitCikc  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 hAG++
<H{  
"h$A.S  
动的盘子编号有确定关系。 9S=9m[#
y'  
>AN`L`%2  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Yi7`iC  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 B*Hp  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 SQ>.P  
D?@330'P9C  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 0
x[
vB5R  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 UgSSZ05Lq  
b]4yFwb  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。