汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 iX6>u4~(  
) jH`lY)1  
include <iostream> |bz%SB  
#include <stdlib.h> BaW4 s4u  
uZtN,Un  
#ifdef _WIN32 +:uz=~mo`  
using namespace std; 6_4B!  
#endif 7M~sol[*  
{='Bd6_=  
static void hanoi(int height) eFG(2OVg}M  
{ RzjUrt  
  int fromPole, toPole, Disk; gT_KOO0n  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 \$ipnQv  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 t$z[ja=  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 5\MC5us3  
  int i, j, temp; #'q7 x  
Inv`C,$7Q#  
  for (i=0; i < height; i++)               Hl0" zS[  
  { =K18|Q0m  
    BitStr = 0; _%- +"3Ll  
    Hold = 1; !CWe1Dm  
  } 5K ;E*s,  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 29,ET}~  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; IGcq*mR=  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) s@ r{TXEn  
  { /O}<e TR
 
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 s{Y4wvQyB  
    { '1:)q  
        BitStr[j] = 0; vUJ;D  
    } 8Rwk o6x  
    BitStr[j] = 1; /@k#tdj  
    Disk = j+1; M&j|5UH%.  
    if (Disk == 1) ]~I+d/k d  
    { ~_vSMX
 
        fromPole = Hold[0]; )rK2%\Z  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 \~ChbPnc  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 \"oZ
\_  
    } OALNZKP  
    else ^~;ia7V&2  
    { +Cw_qS"=  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ~2"hh$  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; h<U?WtWT-p  
    }     n(J>'Z  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] RyJy%|\-S  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; *z?Uh$I4  
    Hold[Disk-1] = toPole; 3$nK   
  } ^obuMQ;  
} z~pp7  
V_gl#e#  
x/umwT,ov  
`y3'v]  
y
x5e  
int main(int argc, char *argv[]) SlG v  
{ zHb[.ry~  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl t1adS:)s  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; e4tIO   
  cout << "Input the height of the original tower: "; LigB!M  
  int height; fz=?QEG  
  cin >> height; {siOa%;*  
  hanoi(height); ,r~+ 9i0N  
>#|%'Us  
  system("PAUSE"); eo0-aHs  
  return EXIT_SUCCESS; P9bM+@5e  
} X ha9x,  
TU0-L35P1  
D=-}&w_T"  
#[#evlr=  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 jW\:+Taq  
;7lON-@BI  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 [yXmnrxA  
^-_*@e*JE  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 1.cP3kl  
sllT1%?  
算法要点有二： "l56?@-x  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 'dwT&v]@  
-I|xW  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 0N,<v7PX  
t]LiFpy2IC  
动的盘子编号有确定关系。 a:)FWdp?9  
I9S;t_Z<  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 OOqT0wN  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 il5C9ql$  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 f+^6.%  
m1X7zUCy  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 &u.{]Yjx  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 'Rn-SD~gIr  
pbzFzLal  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。