汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 "a8E
0b
 
aIV / c  
include <iostream> ~I@lsCh  
#include <stdlib.h> W-n4wIj"  
vyIH<@@p7  
#ifdef _WIN32 k~"Eh]38  
using namespace std; *(F`NJ 3  
#endif WYUDD_m  
M}V!;o<t^  
static void hanoi(int height) Ic0Y  
{ gVOAB-nw  
  int fromPole, toPole, Disk; akzGJ3g  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 4\Y5RfLB_  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 0+*NHiH  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; "^n,(l*4x  
  int i, j, temp; J{1H$[W~}  
7~mhWPzMwB  
  for (i=0; i < height; i++)               EJ
9hgE  
  { a4__1N^Qj  
    BitStr = 0; U\Wo&giP[  
    Hold = 1; V}#X'~Ob  
  }
l[38cF  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ,|({[9jA  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ){5Nod{}a  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) @owneSD qN  
  { S'jg#*$  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 T$xBH  
    { 56 3mz-  
        BitStr[j] = 0; tX{yR'Qhu  
    } E[]5Od5#  
    BitStr[j] = 1; No'?8+i  
    Disk = j+1; [X.bR$>  
    if (Disk == 1) vA1YyaB  
    { .:r~?$(  
        fromPole = Hold[0]; ?dgyi4J?=`  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Q!e560@  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的
6st  
    } `r`8N6NQ&]  
    else :}lqu24K  
    { KhHFJo[8sf  
        fromPole = Hold[Disk-1]; $')C&  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1];  8s0+6{vW  
    }     MEiP&=gX!  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Xo34~V@(  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; hJ}i+[~be  
    Hold[Disk-1] = toPole; j<B9
$8x&  
  } vwU1}H  
} N T`S)P*?  
'u7-Qetj  
hxO}'`:  
bO=|utpk  
h+FM?ct6}  
int main(int argc, char *argv[]) "jFf}"  
{ )D,KG_7l  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 6l]X{A.  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; A9$x8x*Lt  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 2*|T)OA`m,  
  int height; k {
*QU(  
  cin >> height; +WH\,E  
  hanoi(height); &]nx^C8V;  
_v,0"_"  
  system("PAUSE"); hJb2y`,q  
  return EXIT_SUCCESS; ]:|
B).  
} Lgg
,K//g  
;A*SuFbV  
&|/_"*uM  
5?
kfE  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ?h= n5}Y  
{>f"&I<xw  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 1@F-t94I  
ju"z  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 HL38iXQ( 3  
h: ' |)O  
算法要点有二： VfX^iG r  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 g4IF~\QRVi  
~dYCY_a  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 e8F]m`{_"  
I\~[GsDY  
动的盘子编号有确定关系。 s^wm2/Yw  
cm< #zu3~S  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 8>&@"j  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 m8q4t,<J  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 va6Fp2n<1*  
.uuhoqG0  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 EuK}L[Kl  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 b3ohTmy
4(  
_%w680b'  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。