汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 N4rDe]JnPR  
b;jr;I  
include <iostream> hywy(b3  
#include <stdlib.h> )PCh;P0C  
}=$>w@mJ  
#ifdef _WIN32 WlW7b.2.  
using namespace std; Hkzx(yTi  
#endif '1vm]+oM
 
Q|7l!YTzVu  
static void hanoi(int height) < VrHWJo  
{ J>N^FR9  
  int fromPole, toPole, Disk; &3CC |  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 6BH P#B2j  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 @5tGI U;1  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; /5N`Euw
 
  int i, j, temp; p,K!'\  
Vqp3'=No  
  for (i=0; i < height; i++)               N'n\_x  
  { :878q TB  
    BitStr = 0; lOEB ,/P  
    Hold = 1; n7VQi+i'  
  } Z# o;H$  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Aq;WQyZ2  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; gn)>(MG  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) aW*8t'm;m'  
  { {n 4W3  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ^E]y >Y  
    { 4zhg#  
        BitStr[j] = 0; <*[D30<  
    } mRT$@xa]J  
    BitStr[j] = 1; ^{g('BQx  
    Disk = j+1; "Ta"5XW  
    if (Disk == 1) *o6hDhg  
    { `EWQ>m+  
        fromPole = Hold[0];  [yx8?5  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 %_. fEFy07  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 @FaK/lKK  
    } k7)<3f3&S.  
    else 'mYUAVmSC#  
    { F2!]T=  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ;!pSYcT,  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; U0@Qc}y  
    }     g]Z@_  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 6H^=\  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Dks"(0g  
    Hold[Disk-1] = toPole;
_
fjHa6S  
  } ^8V8,C)  
} w)Z-, J  
pSdtAv  
jL,P )TC  
9a$ 7$4m  
g).IF.  
int main(int argc, char *argv[]) 9o+e3TXp#  
{ 5bo')^xa  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl w,1&s};g\  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 4,.[B7irR  
  cout << "Input the height of the original tower: "; c"
oJcp  
  int height; BPd *@l  
  cin >> height; &\e8c g  
  hanoi(height); J;GYo|8  
]o($No  
  system("PAUSE"); ")i_{C,b^  
  return EXIT_SUCCESS; khVfc  
} ]PQ6 em  
o}e]W,  
&~V6g(9  
MuF{STE>->  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 X86r`}  
ZZrvl4
h  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ~S~4pK  
Mz: "p.  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 S!8q>d,%L  
!SdP<{[  
算法要点有二： 8A: =#P^O\  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 :&J1#% t  
,'%*z  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 pM}n)Q!{3"  
'.*`PN5mDq  
动的盘子编号有确定关系。 #ba7r ]Xu  
?wpl 88z  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 \{.c0  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Vc!'=&*  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 -\~HAnh  
~;vt{pk  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 >D_!d@Z  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Q(jIqY1Hf  
:aR_f`KMm  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。