汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 5;r({J  
Y;~EcM  
include <iostream> #sozXz
a\G  
#include <stdlib.h> x'VeL|
 
cj,&&3sbV  
#ifdef _WIN32 hg)!m\g  
using namespace std; N9~'
P-V  
#endif cx,u2~43A&  
M$DwQ}Z  
static void hanoi(int height) O:5ldI  
{ Cf8R2(-4  
  int fromPole, toPole, Disk; KyVe0>{_u  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 hfVzzVX:  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 *}50q9)/  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; r-Xjy*T  
  int i, j, temp; *R1d4|/G  
B)LXxdkOn  
  for (i=0; i < height; i++)               'Y6(4|w (  
  { "'LOaf$X  
    BitStr = 0; -0[>}!l=G  
    Hold = 1; QZeb+r  
  } u!156X?[eU  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 7ipY*DT8  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ~8{3Fc0  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) -{%''(G  
  { ghj~r  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 \ \}/2#1=c  
    { iRtDZoiD'  
        BitStr[j] = 0; {f3fc8(p  
    } y]%,Y=%X  
    BitStr[j] = 1; 4TE ?mh}  
    Disk = j+1; 9v2 ;  
    if (Disk == 1) ,e_#   
    { 9X` QlJ2|  
        fromPole = Hold[0]; V
att9  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Rw 8o]  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 VrxH6Y  
    } !17Z\Ltqyj  
    else gXJ^o;R>M  
    { lHqx}n@e  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ;)a9Y?
  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; )&<ExJQ&  
    }     *)I1gR~  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] `ay
cYoD  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; aB'@8[]z  
    Hold[Disk-1] = toPole; &Qjl|2  
  } ]l%.X7M9  
} Ti'kn{ Zv  
Uk6!Sb  
Y1\vt+`O  
w%n]~w=8  
F k;su,]_  
int main(int argc, char *argv[]) J7vpCw2ni  
{ I|z#Aoc  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Bdepvc}[#  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Ghc0{M<  
  cout << "Input the height of the original tower: "; yRkMR$5&  
  int height; 2A+,. S_!x  
  cin >> height; 1bkUT_  
  hanoi(height); J}CK|}  
1+($"$ZC&B  
  system("PAUSE");
id'#s  
  return EXIT_SUCCESS; E2D8s=r  
} ~#\#!H7  
w-Fk&dC69  
Sw'?$j^3  
P.DWC'IBN  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 zX`RN)C  
O]eJQ4XN<  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 IIiN1 Lu,5  
Xs@ ^D,  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 =U2n"du  
)A=g# D#  
算法要点有二： )n@3@NV  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 U{(07GNm#  
!3# }ZC2  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 BxYA[#fd}  
3=7h+ZgB  
动的盘子编号有确定关系。 m28w4   
,$$$_+m\  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 *DzPkaYD>  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Y3>\;W*?  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 kH-b!  
'U$VOq?!  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 S]O Hv6  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 #SNI dc>9\  
>+8I =S  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。