汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 z^y -A?  
=,&{ &m)  
include <iostream> B74]hgK  
#include <stdlib.h> Hl8\*#;C&>  
Rn{X+b.  
#ifdef _WIN32 B0gs<E  
using namespace std; n:Dr< q.  
#endif zP/SDW  
s8k4e6ak  
static void hanoi(int height) XHY,;4  
{ LrV|Y~  
  int fromPole, toPole, Disk; SL<EZn0F9  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 s5X51#J#~  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 0,iG9D7  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 9A}y^=!`  
  int i, j, temp; 6*I=% H|  
P_gai7Xg  
  for (i=0; i < height; i++)               ZKi?;ta=  
  { D@k#'KU  
    BitStr = 0; yzXS{#\  
    Hold = 1; v,US4C|^3i  
  } R]o2_r7N"}  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 *4l6+#W  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Tcq@Q$H  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) AQc9@3T~Bi  
  { xDmwiVy  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 mH'om SCz  
    { +V#dJ[,8;.  
        BitStr[j] = 0; p,\(j  
    } 5g2:o^  
    BitStr[j] = 1; jW}hLjlN  
    Disk = j+1; "h&[6-0'  
    if (Disk == 1) Qaiqx"x3  
    { BqOMg$<\[  
        fromPole = Hold[0]; t\\<+^[%  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 quFNPdP  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的
j 2e|  
    } hP jL  
    else IY|>'}UU#  
    { ~vfPsaRh  
        fromPole = Hold[Disk-1]; =8DS~J{  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; S#\Cyn2(t  
    }     DWU(ld:_  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 1*B'o<?P1  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; H7Pw>Ta ;  
    Hold[Disk-1] = toPole; ;GZ'Rb  
  } .
3xf!E*  
}
h9+76  
&lB>G[t  
|PLWF[+t8  
ES[]A&tf  
\~""<*Hz  
int main(int argc, char *argv[]) n5?7iU&JIo  
{ \}7xgQ>oV  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl sQT<I]e  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Ewo6Q){X  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 0Y*Ag,S  
  int height; }9L;|ul6  
  cin >> height; iM{cr&0  
  hanoi(height); 8*(|uX  
?O/!pUAu  
  system("PAUSE"); .Kk'N  
  return EXIT_SUCCESS; "%+9p6/
 
} 3n1 >+8  
}/F9(m  
k i{8f  
}yM!o`90  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 nkz^^q`5l7  
S!7|vb*ko  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 \2)~dV:6+  
'tq4-11xB  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 AXpyia7nU  
P? LpI`f  
算法要点有二： .OD{^Kq2  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 4% 2MY\  
dxF)) Z  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ImI,q:[67  
i7xBi:Si  
动的盘子编号有确定关系。 Bet?]4\_
 
EBplr ,  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 O)}5`0@L  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 =2, iNn  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 !ziO1U  
9H~OC8R:  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 6?3\P>`3Y  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ;d||u  
-@`!p  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。