汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 6Oy$gW)  
AJ=qna  
include <iostream> b9l;a+]d  
#include <stdlib.h> k?,1x
~  
`^)jLuyu  
#ifdef _WIN32 vd[0X;  
using namespace std; Ig f&l`\  
#endif }"|K(hq  
qw^uPs7Uw  
static void hanoi(int height) f.9SB  
{ 5rU[Tir  
  int fromPole, toPole, Disk; P(f0R8BE  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 GaK-t*Q  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 j-lfMEa$o  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 4GX-ma,  
  int i, j, temp; ):[7E(F=  
}F#okU  
  for (i=0; i < height; i++)               IhVO@KJI  
  { N$U$5;r~`  
    BitStr = 0; vbyH<LPz5  
    Hold = 1; qm"rY\:  
  } T9Nb`sbV]  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 f,kZ\Ia'r  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Q
$zO83  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) xe^Gs]fm  
  { sTn<#l6  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 rustMs2p  
    { &E.^jR~*  
        BitStr[j] = 0; YoBDvV":@  
    } X:vghOt?  
    BitStr[j] = 1; wA
f\|{Vn  
    Disk = j+1; HTX?,C_  
    if (Disk == 1) 1;Ou7T9w  
    { n>BkTaI  
        fromPole = Hold[0]; zh8nc%X{  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 t/VD31  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 l`#4KCL(  
    } um!J]N^  
    else 9\_eK,*B  
    { t*Sa@$p  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Rwz0poG`WG  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; tX_R_]v3  
    }     $w2u3-  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] $u]jy0X<Y;  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; jB%lB1Q|  
    Hold[Disk-1] = toPole; 7z JRJ*NB  
  } p<2L.\6"  
} 1w@(5 ^V  
K|zZS%?$  
B+\3-q  
X' H[7 ^W  
<D<4BnZ(  
int main(int argc, char *argv[]) + jc!5i .  
{ xS4w5i2  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ]zE;Tw.S  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; >s>1[W@*  
  cout << "Input the height of the original tower: "; l?Udn0F  
  int height; ^1iSn)&  
  cin >> height; ~zCEpU|@N  
  hanoi(height); \?[v{WP)  
;RDh~EV  
  system("PAUSE"); dP#|$1  
  return EXIT_SUCCESS; JD)(oK%C  
} >7lx=T x  
-+(jq>t  
K2M~-S3  
"-e \p lKj  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 =mS\i663  
ciBP7>'::  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 nzd2zY
>V  
G_;)a]v8)  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 UW N*j_9i  
z:8eEq3w  
算法要点有二： <sWprR  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 m+`fn;*  
Yw4n-0g  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 *w^C"^*  
EN$2,qf  
动的盘子编号有确定关系。 ?I6fye7  
C7rNV0.Fq  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 |jI#"LbF  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 mw_~*Nc'9  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 $bW3_rl%X  
"@%7-nu  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 LxYrl-  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 xQ}pu2@d  
*@Lp`thq  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。