汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ctn, ]ld  
p'Bm8=AwD  
include <iostream> a!,r46>$H  
#include <stdlib.h> nWaNT-  
G+WM`:v8%  
#ifdef _WIN32 I1=(.
*B}  
using namespace std; S#
we3  
#endif ~]fJ
lfR*  
k`VM2+9h'^  
static void hanoi(int height) <hvRP!~<
)  
{ 1FERmf? ?d  
  int fromPole, toPole, Disk; ;ojiJ?jU  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Y83GKh,*  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 0A[esWmP  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; C/tr$.2H=  
  int i, j, temp; ;JTt2qQKo  
P+(i^=S  
  for (i=0; i < height; i++)               B3 zk(RNZ  
  { (03pJV&K  
    BitStr = 0; &m'kI  
    Hold = 1; ")UwkF  
  } ~[W#/kd1n  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 s"~5']8  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; PLR0#).n  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) &|o$=Ad  
  { *l+Cl%e  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Fo|xzLm9*|  
    { jna;0)  
        BitStr[j] = 0; 07_oP(;jT  
    } ^DAu5|--R  
    BitStr[j] = 1; 0D~ Tga)  
    Disk = j+1; E4oz|2!m  
    if (Disk == 1) m&Yi!7@(  
    { jai|/"HSXw  
        fromPole = Hold[0]; ;_"U "?h_J  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 +c$I&JO  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 #@f[bP}a  
    } wWjG JvJ  
    else m7jA ,~O  
    { o
y\B;aAK  
        fromPole = Hold[Disk-1]; H3KTir"on  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; nHst/5dA  
    }     xvm5  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] h5~n 1qX  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; q31>uF  
    Hold[Disk-1] = toPole; SreYJT%  
  } c$H+g,7xQ-  
} p]gT&[iJ  
:E_a0!'  
j,-C{ K  
/iQ(3
F  
+
wfVL|.Wq  
int main(int argc, char *argv[]) ${r[!0|  
{ &0 \ ci9o  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 2xxB\J  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; m,MSMw1p  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 3vic(^Qh  
  int height; *I*i>==Z  
  cin >> height;
%JL]; 4'  
  hanoi(height); X_TiqV  
U~f4e7x*O  
  system("PAUSE"); QWO]`q`|  
  return EXIT_SUCCESS; @!%n$>p/V  
} /bVZ::A&_  
>,5i60Q  
/@oLe[Mz$  
2Aq~D@,9=:  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 `wz[='yM  
Ao.\  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 u?H 2%hD  
7[#xOZT  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 1=VJ&D;  
l]LxL  
算法要点有二： 1%
~ZRmd e  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 c4mh EE-  
KG9t3<-`  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 eVz#7vqv  
XEH}4;C'{  
动的盘子编号有确定关系。 JAb6zpP  
Snw3`|Y~<  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 #2p#VQh  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 nD6G  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 1T|$BK@)  
W<b-r^9?s  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 &)9{HRP  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ,[rPe\w.z  
TpfZ>d2  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。