汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 <A.W 8b7D  
="d*E/##  
include <iostream> dz[ bm<T7  
#include <stdlib.h> 1w"8~Z:UXV  
D.%B$Y;G  
#ifdef _WIN32 "<i SZ  
using namespace std; CD0VfA>Z  
#endif )RsM!}  
Xe+,wW3YF  
static void hanoi(int height) LC0d/hM  
{ s9oO%e<  
  int fromPole, toPole, Disk; LG]3hz9^9  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 &5t :H 8b  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 -xD*tf*  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; aV1lJ;0  
  int i, j, temp; %/.a]j!  
,pBh`av  
  for (i=0; i < height; i++)               T$=4O9G  
  { 90xk$3(
 
    BitStr = 0; BN,>&1I  
    Hold = 1; lHB
) b}7E  
  } {k(eNr,  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 A*tKF&U5  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 2ij# H ;  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) F%rHU5CkV  
  { 8Q)@  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 26n^Dy>}  
    { ^ZTGJ(j7~  
        BitStr[j] = 0; ,1/}^f6  
    } [4J6iF  
    BitStr[j] = 1; H@uE>  
    Disk = j+1; EC6k{y}bA  
    if (Disk == 1) :"o o>  
    { 8p1ziz`4>$  
        fromPole = Hold[0]; @$eT~ C  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 /hv#CB>1x  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 4l8BQz}sb  
    }
GYB+RU}],  
    else 9F;S+)H4  
    { JmpsQ,,  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Pgp {$ID  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; V84*0&qOW  
    }     Rb}KZ+o"Z  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] <ale$[  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; gBk5wk_j|  
    Hold[Disk-1] = toPole; sn{AwF%  
  } ]=F8p2w?  
} fMf&?`V  
kJ)gP2E  
o0z67(N&g  
W2wpcc  
TQ9D68 ,  
int main(int argc, char *argv[]) eXl=i-'  
{ YW; Hk1  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl N6Z{BLZ  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ]|:uU  
  cout << "Input the height of the original tower: "; vs&8wbS)  
  int height; Dmdy=&G  
  cin >> height; 8n?kZY$,  
  hanoi(height); f*xpE`&  
<JI& {1  
  system("PAUSE"); 1MA@JA:T  
  return EXIT_SUCCESS; %|XE#hw  
} Rn+4DcR  
;9uRO*H?T  
~=y3Gd B3  
o!&WsD  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 }lZ>  
8rbG*6  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ;Pb8YvG1$  
gd^Js1Z  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 {b!7 .Cd=  
qS8B##x+=  
算法要点有二： w>~M}Ahj  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 8)0L2KL'  
EA{U!b]cU  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 v+1i=s2$  
K6pR8z*?  
动的盘子编号有确定关系。 D>wZ0p b-  
:wgfW .w  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 -g`IH-B  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 J^3H7 ]  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 vH?9\3  
CP` XUpX`&  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 V{Q kN7-  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ^i_Iqph=  
{8NwFN.  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。