汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; gwuI-d^
Hold = 1; ]8_NZHld
} O:;w3u7;u
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 '}53f2%gKa
int TotalMoves = (1 << height) - 1; @<hb6bo,N
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ZB= E}]v6
{ 6_GhO@lOG
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 /$Nsd
{ p_gm3Q
BitStr[j] = 0; C!<Ou6}!b
} @e.C"@G
BitStr[j] = 1; PbJ(:`u
Disk = j+1; {T$9?`h~M
if (Disk == 1) v!~fs)cdE|
{ %D{6[8
fromPole = Hold[0]; t%0VJB,Q2
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 >C>.\
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 J5K^^RUR
} Uiw2oi&_
else {BN#h[#B{
{ Tv,[DI +
fromPole = Hold[Disk-1]; L\J;J%fz.
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; jp%S3)
} &-)N'
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] AlaW=leTe
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; w,.TTTad
Hold[Disk-1] = toPole; *w`sM%]Rq
} g wRZ%.Cn
} ,]F,Uu_H7
rH Lm\3
tCH!my_
B6DYZ+7A
!c Hum
int main(int argc, char *argv[]) +Mb.:_7'
{ /{g>nzP
cout << "Towers of Hanoi: " << endl JGrWHIsNV
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; b{&)6M)zo
cout << "Input the height of the original tower: "; e#8Q L
int height; CY5Z{qiX
cin >> height; <)H9V-5aZ
hanoi(height); .uZ3odMlx
PJ%C N(0
system("PAUSE"); QA`sx
return EXIT_SUCCESS; sY&IquK^
} n b?lTX~
%ntRG!
zwjgE6
zTSTEOP}%Y
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 IOmfF[
R 'zWYQ
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 O<?R)NH-P
^jZbo{
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 8Fu(Ft^9
g}cq K
算法要点有二： ",; H`V
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 FvjPdN/L?R
*.t7G
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 <\^8fn
VY4yS*y
动的盘子编号有确定关系。 Why`ziks
+=</&Tm
2、这个盘子往哪个柱子上移。 !_)[/q"
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 }19\.z&J
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 on`3&0,.
?Z/V~,
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 igPX#$0XU
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ](8[}CeL
8<Av@9 *}
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。