汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 }IGr%C(3%  
7oDr`=q1]r  
include <iostream> e}e\*BL  
#include <stdlib.h> HzT"{N9  
!58-3F%P  
#ifdef _WIN32 65Ysg}x  
using namespace std; G~e`O,
+  
#endif m4*Rr  
cV5Lp4wY?  
static void hanoi(int height) ?zNv7Bj  
{ (+9_nAgZ,  
  int fromPole, toPole, Disk; HQ+:0"B  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 xS,#TU;)Ol  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 GjA;o3(  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; @M"h_Z1#  
  int i, j, temp; kG+CT  
c|Nv^V*2  
  for (i=0; i < height; i++)               d3(T=9;f2  
  { lFD$Mc  
    BitStr = 0; ~'HwNzDQc  
    Hold = 1; !+T+BFw.  
  } %?C{0(Z{  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 xUzSS@ot^  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; kO\(6f2|x  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) JF_\A)<ki  
  { 5HioxHL  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 t_WNEZW7f  
    { oG5JJpLT  
        BitStr[j] = 0;
PZRpH  
    } 3Cwqy#X#8  
    BitStr[j] = 1; VWmZ|9Ri  
    Disk = j+1; o;\0xuM@  
    if (Disk == 1) 7k:}9M~  
    { ?PSm) ~Oa  
        fromPole = Hold[0]; rBkf@  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Vl?R?K=`~J  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 OlFls 8#>  
    } kN;l@>  
    else *Rj>// A  
    { (9$/r/-a  
        fromPole = Hold[Disk-1]; #Qy*zU#9  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; >\$qF  
    }     JB'q_dS}  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] r%$-F
2.p  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; kkFE9:[-c&  
    Hold[Disk-1] = toPole; %n9}P , ?  
  } *#frbV?;  
} Ps.O.2Z5ZB  
uyxU>yHV<g  
E'&UWDh  
7##nY3",^  
^`\c;!)F<  
int main(int argc, char *argv[]) IX^k<Jqr  
{ Jnm{i|6N  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl f 7et  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 7^Jszd:c08  
  cout << "Input the height of the original tower: "; }jfU qqFd  
  int height; MlsF?"H p  
  cin >> height; 9 YU7R)  
  hanoi(height); ^,b*.6t  
T8ZBQ;o  
  system("PAUSE"); FymA_Eq  
  return EXIT_SUCCESS; @k,u xe-  
} Z%XBuq:BY  
Nd#t !=  
_d]w)YMO  
Lz=nJn  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ?a~=CC@  
P
QXyu1  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 [FC7+ Ey^  
7|T5N[3?l,  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 RoLUPy9U  
]^&DEj{  
算法要点有二： <{YP=WYW  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 hn.9j"  
|RwD]2H  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ,u{d@U^)3@  
bu%@1:l  
动的盘子编号有确定关系。 o]}b#U8S  
pt(GpbtWK  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 zV4%F"-  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 [t<^WmgtxL  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #'^p-Jdm  
IL}pVa00{n  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 /,/T{V[  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 @o44b!i  
27E6S)zv  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。