汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 yN*HIN  
]B;GU  
include <iostream> SU0K#:  
#include <stdlib.h> 2ckAJcpEb/  
d/Q}I[J.u  
#ifdef _WIN32 kF:4[d  
using namespace std; Wa#!O$u  
#endif Qr`WPTQr"  
9zdp8?
T  
static void hanoi(int height) ,|gX?[o  
{ /O"IA4O  
  int fromPole, toPole, Disk; vn n4  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 _xgF?#  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ML6V,V/e  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; i^c  
  int i, j, temp; !olvP*c"  
@@L@r6  
  for (i=0; i < height; i++)               =NyN.^bwT  
  { uzf@49m]m  
    BitStr = 0; g8 (zvG;Y  
    Hold = 1; |_&Tu#er3  
  } e:9CD-  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 k+xj 2)d7  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; O'5d6m  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) `aY{$>$S  
  { ld~8g,  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 7aH E:Dnwp  
    { liEb(<$a  
        BitStr[j] = 0; 9N(<OY+Dgm  
    } Dq/ _#&S  
    BitStr[j] = 1; %B^nQbNDM  
    Disk = j+1; <VP@#  
    if (Disk == 1) |yE_M-Nc
 
    { F...>%N$  
        fromPole = Hold[0]; (mq 7{;7y  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 zz ^2/l  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 "0pH@_8o{  
    } B_FfXFQm<  
    else f =H,BQ  
    { 4:$?u}9[:[  
        fromPole = Hold[Disk-1]; :3qA7D}  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; &1hJ?uM01  
    }     ]=A=VH&  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 28l",j)S  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ],ow@
}  
    Hold[Disk-1] = toPole; ,B
M6s,\  
  } /1X0h  
} i2or/(u`  
;IhkGPpWP  
h.Cr;w,2R  
0{ovLzW  
{7^7)^@  
int main(int argc, char *argv[]) yteJHaq  
{ rvT75dV0  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl MpbH!2J  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; .pNPC|XU  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `Q2 `":  
  int height; 6l|pTyb1  
  cin >> height; S[fzy$">  
  hanoi(height); ]A}'jP
 
vt`hY4  
  system("PAUSE"); -#]?3*NO  
  return EXIT_SUCCESS; jEBZ"Jvb  
} o[AQS`  
1gp3A
 
C3fSSa%b  
${n=1-SMU  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上
xZ2}1D  
[3`T/Wm  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 4]$cf:  
.+XGbs]kCi  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 A(y^1Nm  
l 6wX18~XJ  
算法要点有二： \LB =_W$  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 nVI\Or[  
XZhX%OT!  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 <\k=j{@  
\M>+6m
@w  
动的盘子编号有确定关系。 ]}Hcb)'j@  
6T 2jVNg  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Fy-+? ~  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 6,'v /A-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |xaJv:96%  
Mf0g)X}1  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 )L#C1DP#  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ;czMsHu0X  
gx&BzODPd0  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。