汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 >,`/ z  
MO:##C  
include <iostream> QK\QvU2y  
#include <stdlib.h> }B_n}<tjD  
~$f+]7  
#ifdef _WIN32 (9BjZ&ej  
using namespace std; ?J+[|*'yK  
#endif | %af}# FQ  
q0 :Lb  
static void hanoi(int height) \K)"@gdW  
{ I~qS6#%r  
  int fromPole, toPole, Disk; Fz16m7.  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 8=7u,t  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 /'
=C<HSO  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; GG\]}UjX  
  int i, j, temp; &G@*/2A  
SMQuJ_  
  for (i=0; i < height; i++)               | zj$p~  
  { 'jeGERMr'  
    BitStr = 0; I<.3"F1}  
    Hold = 1; ,{7wvXP  
  } F]W'spF,  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 YF@'t~_Z  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; !>/U6
h,_  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) HB\y [:E  
  { !cLX1S  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 :>'^l?b'WX  
    { K$Y!d"D  
        BitStr[j] = 0; H!&]Di1Eh  
    } TeQWrms  
    BitStr[j] = 1; v|jBRKU99  
    Disk = j+1; E`>-+~ZUsk  
    if (Disk == 1) 9p(s FQ [  
    { .*D~ .!  
        fromPole = Hold[0]; /yIkHb^c  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 /Z>#lMg\.  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 'oHtg @  
    }  KEsMes(*  
    else ~,Q+E8  
    { K
(Otgp+zb  
        fromPole = Hold[Disk-1]; C$)#s{*  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; pq>"GEN  
    }     A75IG4]  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Y-n*K'  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; GS~jNZx  
    Hold[Disk-1] = toPole; D<}KTyG]  
  } oj@B'j  
} 5_M9T3  
Te2XQU2,F  
ZSYXUFz  
c3!d4mC:  
npz*4\4  
int main(int argc, char *argv[]) suaTXKjyk+  
{ S8<O$^L^  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl R{@WlkG}  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; hti)<#f  
  cout << "Input the height of the original tower: "; "VkraB.i  
  int height;
I2%{6g@  
  cin >> height; LKxyj@Eq  
  hanoi(height); eUVE8pZl  
F)lDK.  
  system("PAUSE"); rjQV;kX>  
  return EXIT_SUCCESS; hp,bfcM  
} Eti;(>"@  
O~-#>a  
j,Qp*b#Qo  
qbHb24I  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ve=oH;zf  
Gs.id^Sf  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 $PstThM  
#+QwRmJdT!  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 jRXByi=9  
A%oHx|PD  
算法要点有二： a7nbGqsx  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 !iCY!:  
2>.B*P  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 r.[!n)*  
V;~W,o!  
动的盘子编号有确定关系。 =wPl;SDf!  
(5;w^E9*n;  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 G*mk 19Z  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 [$]vi`c2  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 !tmY_[\  
QOEcp% 6I}  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 xg
/3*rL  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ?W9$=  
`K~300-hOb  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。