汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 3O'X;s2\d  

pB0Do6+{  
include <iostream> N!=Q]\ZD  
#include <stdlib.h> 5[>N[}Ck>  
dZjh@yGP.  
#ifdef _WIN32 WevXQ-eKm  
using namespace std; KXga{]G:  
#endif =?- sazF&  
jT
q@@y  
static void hanoi(int height) Q##L|*Qy  
{ STQ~mFs"  
  int fromPole, toPole, Disk; {_*$X  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 >{kPa|  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ~qmu?5  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; `_H^k!^  
  int i, j, temp; _<G%  
"]{"4qV1=  
  for (i=0; i < height; i++)               DYvg^b  
  { 4xNzhnp|  
    BitStr = 0; O\qY?)  
    Hold = 1; <\5Y~!)  
  } nXF|AeAco  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 z6Jfu:_N!  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; H!ISQ8{V  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) (L6*#!Dt  
  { X~Vr}  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 $8,/[V A  
    { 'P?DZE  
        BitStr[j] = 0; fTc,"{  
    } H)&pay  
    BitStr[j] = 1; s_N]$3'[E  
    Disk = j+1; T~'9p`IW  
    if (Disk == 1) vdN0YCXG  
    { 66~]7w  
        fromPole = Hold[0]; Dhe ]f#d  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 -,#LTW<.  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 z;EnAy{9  
    } l<mEGKB#  
    else k@= LR  
    { P(BV J_n  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Z<0+<tt  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; d[
.JEgU  
    }     (KxL*gB  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 0Ku%9wh-  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; HR83{B21  
    Hold[Disk-1] = toPole; ePJtdKN:  
  } %?WmWs0  
} -'!%\E;5  
U1^R+ *yp  
`L=$,7`  
R7 *ek_  
Li;(~_62a]  
int main(int argc, char *argv[]) i\?P>:)  
{ p;rGaLo:u  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl {1ic*cZS  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; +vtI1LC;_  
  cout << "Input the height of the original tower: "; )pXw 3Fo  
  int height; /y"Y o  
  cin >> height; ihJC)m`Hbl  
  hanoi(height); y3O Nn~k  
#dgWXO  
  system("PAUSE"); [oQ&}3\XJ  
  return EXIT_SUCCESS; j\SW~}d9  
} cAE.I$T(  
Y)I8(g}0  

qm)KO 4  
5CsJghTw  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 r.:H`  
Vhs:X~=qL  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 61J01(+|  
x@]pUA1  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 _8'FI_E3  
P2Ja*!K]  
算法要点有二： vK\;CSk  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 oGLSk(T&I  
RZ[r XV5  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 )ccdfSe  
4%I(Z'*Cx  
动的盘子编号有确定关系。 E0Vl}b  
7^J-5lY3S  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 J dDP  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 df7z&{R  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 q#RVi8('  
WqC6c&NM  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 TvWhy`RQ  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ;mLbJT   
2Ax HhD.  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。