汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 [/Z'OV"tU
 
Uo}&-$B  
include <iostream> Di'u%r  
#include <stdlib.h> p}A4K#G  
dT)KvqX  
#ifdef _WIN32 eM+;x\j
o?  
using namespace std; 8>{W:?I  
#endif !NYM(6!(  
gc@#O#K~h^  
static void hanoi(int height) ?GNF=#=M  
{ "x;k'{S  
  int fromPole, toPole, Disk; n+qVT4o  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 &fSc{/  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 EO&ACG  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; tt]V$V  
  int i, j, temp; 0['"m^l0S  
= (gmd>N  
  for (i=0; i < height; i++)               eAsX?iaH  
  { R-Q1YHUQM  
    BitStr = 0; bfJ`}xl
(8  
    Hold = 1; 6rQpK&Jx  
  } v$m[#&O^V?  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 &@HNz6KO  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ix9HSa{d  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++)
+%Yc4  
  { mp,e9Nd;  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 7_40_kwJi  
    { f4k5R  
        BitStr[j] = 0; eq~c  
    } `MsYgd  
    BitStr[j] = 1; T_x+sv=|X!  
    Disk = j+1; @qPyrgy  
    if (Disk == 1) NVJ&C]H6  
    { N 2"3~  #  
        fromPole = Hold[0]; W/r mm*  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 uR;-eK  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 48CI8[T  
    } 7p.h{F'A  
    else QG|GXp_q`  
    { U>_IYT  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 9*|3E"Vr  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; %md^S |  
    }     V 7l{hEo3?  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ?JgO-.  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; H_?B{We  
    Hold[Disk-1] = toPole; )4~sQ^}  
  } bqrJP3  
} qggk:cN1  
}@14E-N=  
(.,'}+1  
P-+M,>vNy[  
{zz6XlKPj  
int main(int argc, char *argv[]) lU$4NUwM  
{ z,bX.*.-  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl g. ?*F#2  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; l#b|@4:I  
  cout << "Input the height of the original tower: "; +`*qlP;  
  int height; 7wQ+giu  
  cin >> height; `pi-zE)  
  hanoi(height); t0bhXFaiE  
\- =^]]b=  
  system("PAUSE"); sm;E2BR$ `  
  return EXIT_SUCCESS; y|6@-:B.  
} `~_H=l9{  
OK-sT7But  
E69:bQ94u  
qByNHo7Tb  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 i Y*o;z,~  
U|J$?aFDr  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ]
)V2}gH  
*:\:5*SY  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 GsIwY {d  
DB`$Ru@  
算法要点有二： tL~,ZCQz  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 E-)VPZ1D  
" ^HK@
$  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ]$~Fzs  
_ktK+8*6`  
动的盘子编号有确定关系。 zb;(?!Bd#  
Q(|PZng  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 =#i4MXRZ{  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 2W3NL|P  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 VYamskK[G:  
!%c{+]g  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 K`QOU-M@}  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 RpO@pd m  
DS:>/m>)  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。