汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 A(2 0+  
w!m4>w  
include <iostream> T8S&9BM7  
#include <stdlib.h> L1SX2F8
  
?w:\0j5~  
#ifdef _WIN32 k4']q  
using namespace std; i]ZGq7YJ%  
#endif U1YqyG8  
.RroO_H   
static void hanoi(int height) 7h\is  
{ "Hw%@]#  
  int fromPole, toPole, Disk; Y2L{oQ.C2  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 NfoHQU<n  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 MSCH6R"5  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; \l/(L5gY  
  int i, j, temp; d:'{h"M6  
JLd%rM\m  
  for (i=0; i < height; i++)               V D
#q\  
  { sl$6Zv-l%0  
    BitStr = 0; ^(q .f=I!a  
    Hold = 1; QD-\'Bp/X  
  } /nO_e  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 T
zKM~a#  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; <V^o.4mOg>  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) WSozDNF!'f  
  { lV'?X%  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 bc(MN8b]j  
    { -C2!`/
U  
        BitStr[j] = 0; #w;"s*  
    } n*[ZS[I  
    BitStr[j] = 1; !j$cBf4  
    Disk = j+1; Ce+:9}[  
    if (Disk == 1) >#h,q|B  
    { Yi9Y`~J  
        fromPole = Hold[0]; fM.#FT??  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 XpANaqH\  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 oXZWg~&l^  
    } PJK:
L
Zw  
    else KH2]:&6:Q  
    { 6w%n$tiX  
        fromPole = Hold[Disk-1]; z?DCQ  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; yy5|8L  
    }     Xm,fyk>  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] !$NK7-  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; B2NIV
7  
    Hold[Disk-1] = toPole; CzlG#?kU?2  
  } (PPC?6s  
} a<-aE4wdm  
_n:RA)4*  
>a975R*g  
2D:/.9= 8v  
_OGv2r  
int main(int argc, char *argv[]) qlM<X?  
{ o
}
=*
E  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl P].Eb7I  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; >~ *wPoW  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ,|*Gr"Q=  
  int height; "EpH02{i  
  cin >> height; Xm# +Z`|N  
  hanoi(height); q]1p Q)\'p  
*$O5.`]  
  system("PAUSE"); Lx_Jw\YO  
  return EXIT_SUCCESS; qb;b.P?~D$  
} g{Av =66Z  
ASdW!4.p  
=R:O`qdC4e  
%f CkR`:  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 >K'dgJ245  
<<-L,0  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 `Ij EwKra  
*SJ[~  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 B9,39rG/7+  
jwjLxt  
算法要点有二： ;HCK iHC  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 -~c-mt  
vVMoCG"f  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 m$C1Ea-wnT  
</kuJh\  
动的盘子编号有确定关系。 *ELU">!}G  
Y-8BL  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 K Zg NL|  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 O)W+rmToI  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 t<dFH}U`w  
XZN@hXc9:v  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 T 9`AL  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 jW7ffb `O  
;o'>`=Y  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。