汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 OD?
y  
!y qa?\v9  
include <iostream> mX<Fuu}E*Z  
#include <stdlib.h> AK@`'$  
m{bZRkt  
#ifdef _WIN32 jSwtf  
using namespace std; 5q(]1|Sei  
#endif |P,zGy  
!^
)wPmk  
static void hanoi(int height) `x{.z=xC  
{ Sc4obcw%  
  int fromPole, toPole, Disk; sFQ4O- SM  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 tT@w%Sz57N  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 MG7 ?N #  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ~|y^\U@  
  int i, j, temp; }pl]9  
T}L^CU0  
  for (i=0; i < height; i++)               Ci7P%]9  
  { 5|<yfk8*J  
    BitStr = 0; eKZ@FEZ  
    Hold = 1; C%}]"0Q1  
  } %]a @A8o0  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号  k#axt Sc  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; nabBU4;h  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 99l>CYXd  
  { mQd4#LJ_  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 _pz,okO[V  
    { K0EY<Ltq  
        BitStr[j] = 0; ]6$,IKE7  
    } KGV.S  
    BitStr[j] = 1;
!US8aT  
    Disk = j+1; \)OZUch  
    if (Disk == 1) /9x{
^  
    { g$*/XSr(  
        fromPole = Hold[0]; _ztZ>'  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ,op]-CY5  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 g>2aIun_Q  
    } ==QWwPpA  
    else hpbwZ  
    { (C8 U   
        fromPole = Hold[Disk-1]; *4<4  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; s?QVX~S"  
    }     \#4m@  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ?M*7@t@  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; [[:UhrH-  
    Hold[Disk-1] = toPole;
r4O|()  
  } IDy_L;'`*  
} 9R9__w;  
Y3#Nux%  
L'zE<3O'3  
uije#cj#O  
,:D=gQ@`  
int main(int argc, char *argv[]) a}:A,t<6  
{ v8ba~  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl D Irgq|8  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 96(R'^kNX  
  cout << "Input the height of the original tower: "; QBy{|sQ`  
  int height; Tbv/wJ  
  cin >> height; ShQ|{P9  
  hanoi(height);
`W@T'T"  
)PR3s1S^  
  system("PAUSE"); =43I1&_   
  return EXIT_SUCCESS; 0cHfxy3  
} O^5UB~  
ze`1fO|%  
6iG(C.b  
;Vg^!]LL#  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 1EVfowIl  
\)ip>{WG  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 =96
G8hlT  
Zp?4uQ)[W  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 C:]s;0$3'9  
8wr8:(Y$  
算法要点有二： EXuLSzQwv  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 MkwU<ae AB  
D^Te%qnW  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 w/ TKRCO3  
LO)GTyzvJ  
动的盘子编号有确定关系。 {Fbg]'FQ
 
]eE 1n2  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 .*BA 1sjE  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 #~L!pKM  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 5sCFzo<=vh  
;HDZ+B  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 o]Gguw5W{  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 "'m)VG  
2 P=[  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。