汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 }emUpju<C  
)=~&l={T  
include <iostream> Pp_4B  
#include <stdlib.h> 7S{qo&j'  
A"JdG%t>.h  
#ifdef _WIN32 fa/S!%}fO  
using namespace std; \(\a=
 
#endif O@Aazc5K  
q|D5 A|)  
static void hanoi(int height) XKjrS 9:  
{ a
oN\n]g  
  int fromPole, toPole, Disk; B#V""[Y9  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 fB$a)~  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 E`fG9:6l]  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; )7 p" -  
  int i, j, temp; ;_cTrjMv\  
_N`.1Dl%Q  
  for (i=0; i < height; i++)               ?Y~t{5NJR  
  { WN'AQ~qA  
    BitStr = 0; $@z77td3  
    Hold = 1; U?0|2hR~  
  } o'DtW#F  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 v+nXKNL  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; H~j@n!)  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) cI2Ps3~"Q  
  { o+1(N#?m9  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 R:~aX,qR  
    { jR/Gd01)  
        BitStr[j] = 0; w5m/[Z  
    } wp?:@XM  
    BitStr[j] = 1; kd'b_D[$H  
    Disk = j+1; uFWA] ":is  
    if (Disk == 1) s%D%c;.|  
    { # ?2*I2_  
        fromPole = Hold[0]; s>>&3jfM  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 (e7!p=D  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 d {!P c<  
    } , /.@([C  
    else Q#p)?:o/  
    { *wTX  
        fromPole = Hold[Disk-1]; J>_mDcPo  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; `yfZ{<  
    }     0nwi5  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] <j'K7We/tP  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; y[ dBmTY  
    Hold[Disk-1] = toPole; Orq/38:4G  
  } :=NXwY3~M  
} JQM_9
6\  
Usf@kVQ  
TUp\,T^2  
ZG=]b%  
<X8Urum  
int main(int argc, char *argv[]) E22o-nI?1  
{  :xsZz$  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl `PUqz&  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; i-CJ{l  
  cout << "Input the height of the original tower: "; UPfE\KN+p#  
  int height; `LkrG9KV{  
  cin >> height; 07.p {X R  
  hanoi(height); 8&@=Anc&q  
m^ xTV-#l@  
  system("PAUSE"); hY4#4A`I  
  return EXIT_SUCCESS; wC{sP"D  
} H:(B^uH  
84(Jo_9  
(@^9oN~}  
HkD.W6A3  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 MRpMmu  
Kki(A4;7F  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 d4b!  r  
7\UHADr  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 l+Wux$6U  
$wM..ee  
算法要点有二： 85E$m'0O  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 vU>^  
\Tz|COG5h\  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Z 8w\[AF{$  
KGgtEh|  
动的盘子编号有确定关系。 n5QO'Jr%[  
x]7:MG$  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Vl^x_gs#_]  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 H1-DK+Q:  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 )q<VZ|V  
WM+8<|)n  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 {7e(0QK  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的
FS"Ja`>j~  
5p.rd0T]l3  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。