汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ]?<n#=eW  
pv# 2]v  
include <iostream> qVgd(?hJ#  
#include <stdlib.h> h @/;`E[  
2qU&l|>  
#ifdef _WIN32 N4{nG,Mo]  
using namespace std; \8v91g91
f  
#endif h*l&RR:i  
W!la-n  
static void hanoi(int height) ^k/i-%k0  
{ Op}ZB:  
  int fromPole, toPole, Disk; GDhM<bVqM*  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 U@-2Q=  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 M\2"gT-LV  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Ciihsm  
  int i, j, temp; bbN%$/d  
;_"U "?h_J  
  for (i=0; i < height; i++)               +c$I&JO  
  { #@f[bP}a  
    BitStr = 0; wWjG JvJ  
    Hold = 1; B6M+mx"G  
  } SoQR#(73HK  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 (K{5fC  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; vmZ"o9-{#X  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) R.RSQk7;  
  { 5<+K?uhm  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 )u} Q:`9  
    { 9;=dxWf   
        BitStr[j] = 0; /yPXMJ6W~R  
    } 7{M>!} rY  
    BitStr[j] = 1; EU+cca|qS9  
    Disk = j+1; M0'v&g  
    if (Disk == 1) m#5_%3T  
    { B#l?IB~  
        fromPole = Hold[0]; ]\c,BWC@e  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 \vbk#G hH  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 F:g=i}7  
    } ff2d@P,!  
    else %,V YiW0  
    { E`;;&V q-  
        fromPole = Hold[Disk-1]; nb,2,H  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 3MBN:dbQ  
    }     |D#2GeBw1h  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] v}(6 <wnnS  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; I-@?guZ r  
    Hold[Disk-1] = toPole; URTzX 2'[  
  } ql{_%x?  
} X9=N%GY[  
[
xlIG}e9  
<PD?f/4 /  
3=.Y,ENM;  
<z)m%*lvU  
int main(int argc, char *argv[]) MZ4c{@Tg  
{  Lc2QXeo8  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 5Jk<xWKj  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; onei4c>@  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 9U_ks[Qa  
  int height;
V%i
i3  
  cin >> height; 7}o/:  
  hanoi(height); l?
qqqB  
|zsbW9 W*m  
  system("PAUSE"); LF<wt2?*  
  return EXIT_SUCCESS; Hh[Tw&J4  
} `}gbc69  
]`o!1(GA  
Z*!O:/B  
@tT-JwU  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 d5m`Bm-{  
WrGK
\Vw[  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 oF:v JDSS  
/pH(WHT+/H  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 b~Y%gC)FR  
$W8Cf[a  
算法要点有二： |L3X_Me  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 `#s#it'y  
I[Ic$ta  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 m
.Lij!0  
ii|?;  
动的盘子编号有确定关系。 ).412I  
Y}G_Z#-!  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 kPxT" " k  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 g}xQ6rd  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 s4LO&STh{  
#CUzuk&  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 s'HD{W
`  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 2?7(A  
Y$ Fj2nk+  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。