汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Ztk%uc8_lM  
M.
_h=wX{}  
include <iostream> PY|zN|  
#include <stdlib.h> ZQ"dAR/y  
P%B|HnG^  
#ifdef _WIN32 mN-O{k0\  
using namespace std; +
:Xg7H*  
#endif e"1mdw"  
^/%o I;O{  
static void hanoi(int height) a<*+rG
I  
{ '*[7O2\%/  
  int fromPole, toPole, Disk; 5NkF_&S_1  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 eP (*.  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Uhu?G0>O  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 8K^#$,.."  
  int i, j, temp; xlcCL?qQj  
 }<kl3{)  
  for (i=0; i < height; i++)               ;0Uat  
  { P|1 D6  
    BitStr = 0; RrLj5Jq  
    Hold = 1; j7d^ga-`  
  } _W@sFv%sj  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 xTk6q*NvT^  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; [#wt3<d`)  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 3N]ushMO  
  { p7+>]sqX  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 !pfpT\i]N:  
    { E9Kp=3H  
        BitStr[j] = 0; "[/W+&z[~  
    } ipG 0
ie+  
    BitStr[j] = 1; (4z_2a(Dl,  
    Disk = j+1; 2cu2S"r  
    if (Disk == 1) ZK?V{X{";  
    { |5(CzXR]  
        fromPole = Hold[0]; Lww&[|k.  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 l`75BR  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 }2Ge??!  
    } DI/d(oFv`  
    else t.&JPTK-H  
    { <=!t!_  
        fromPole = Hold[Disk-1]; EqHToD I3  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Ag3+z+uS  
    }     LD{~6RP  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] alxIc.[  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; '"q+[zwv  
    Hold[Disk-1] = toPole; Li8/GoJW-T  
  } UQhD8Z'I.  
} b4$g$()  
pVl7]_=m  
aeYz;&K  
RK*tZ  
1z; !)pG.  
int main(int argc, char *argv[]) EAh|$~X  
{ (7_ezWSl>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl dM,{:eID  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; +U'n|>t9  
  cout << "Input the height of the original tower: "; vh|m[p  
  int height; I 8 ?  
  cin >> height; )(d~A?~  
  hanoi(height); /=V!lRs  
2/ )~$0  
  system("PAUSE"); 6ImW|%  
  return EXIT_SUCCESS; f% 8n?f3;u  
} Dd OK&  
J;V#a=I  
3Zz_wr6  
sw$JY}Q8x  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 %U<lS.i  
a@_n>$LZL  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 bTx4}>=5l  
Yjy%
MR  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 |Eu#mN  
Q(WfWifu-|  
算法要点有二： 'mv|6Y  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 _x-2tnIxXv  
$/u.F;  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 )+)qFGVz  
~urk Uz  
动的盘子编号有确定关系。 #p{8  
?t;,Nk`jx  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 "SKv'*\b  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 !!6@r|.  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 `^g-2~  
9e;{o,r@  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 O|v8.3[cT  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Nog{w  
JBV 06T_4o  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。