汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; |M,iM]
Hold = 1; QvKh,rBFVG
} t,+nQ9
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 )u`[6,d
int TotalMoves = (1 << height) - 1; `M^= D&Bf
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) y1+*6|
{ z?*w8kU&>
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 N@Uy=?)ZJ
{ ?b>,9A.Z
BitStr[j] = 0; waj0"u^#
} 2KYw}j|5
BitStr[j] = 1; "ozr+:#\
Disk = j+1; t^G"f;Ra+
if (Disk == 1) cmU1!2.1E
{ M:[ %[+6
fromPole = Hold[0]; I7n"&{s"*
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 (<xfCH F5
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 EWkLXU6t
} @a0DT=>dT
else Ni-xx9)=
{ U`NjPZe5^
fromPole = Hold[Disk-1]; '9 [vDG~
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; %D%8^Zd_
} a C\MJ9
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] OX?\<),
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; ij(B,Y
Hold[Disk-1] = toPole; |8l<$J
} @v)p<r^M">
} :2rZcoNb.
}o?APvd
S79;^X
3 09hn
I%j|D#qY:T
int main(int argc, char *argv[]) i/`m`qdg
{ VyXhl;
cout << "Towers of Hanoi: " << endl j2StXq3
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; keX,d#
cout << "Input the height of the original tower: "; 2j}\3Pi
int height; OuID%p"O
cin >> height; ogHCt{'
hanoi(height); Tz8PSk1[
v50bdj9}k
system("PAUSE"); PGhY>$q>b
return EXIT_SUCCESS; bB1UZ O
} %^4CSh
;RC{<wBTx
;S^'V
0uOkMuy<
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 rrBsb -
QSdHm
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 v4`"1Ss,K
AQ,' 6F9
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 CUBEW~X}M
i]YV {
算法要点有二： %,}A@H,
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 8QLj["
pz\ +U7
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 IoQEtA
Oj3.q#)`Z
动的盘子编号有确定关系。 +eK"-u~K
'MUv5Th
2、这个盘子往哪个柱子上移。 -pf}
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 N~goI#4
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 jjw`Dto&
}@'$b<!B
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 F;4vPbH+
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 )U7t
;=eDO(Ij
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。