汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 7I ~O|Mw  
|pHlBzHj  
include <iostream> $R'?OK(`  
#include <stdlib.h> -1dD~S$  
>T;!Z5L1  
#ifdef _WIN32 $TK*w8@:  
using namespace std; z6w'XA1_+t  
#endif "" UyfC[  
K#k/t"r  
static void hanoi(int height) -. *E<%  
{ CW
eQv9h]X  
  int fromPole, toPole, Disk; .'=S1|_(  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Sqi9'-%m  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7@"X?u
o%o  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; pJFn 8&!J  
  int i, j, temp; `!cdxKLR  
&S(>L[)9  
  for (i=0; i < height; i++)               9&r]k8K
  
  { `LoRudf_`  
    BitStr = 0; 5=V"tQ&d9U  
    Hold = 1; J%"5?)[z  
  } Tbm ~@k(C  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 #[bosb!R  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 
-n7@r  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) lq.:/_m0  
  { fDDpR=  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 <h#7;o  
    { o1#3A  
        BitStr[j] = 0; #)}BY"C%  
    } C]Fw*t   
    BitStr[j] = 1; V(Pw|u" e  
    Disk = j+1; +7%?p"gEY\  
    if (Disk == 1) o<A-ETx<  
    { _1?uAQ3,  
        fromPole = Hold[0]; 29grbP  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 HKb
V@NW  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 R'Ue>k  
    } KAZ<w~55c  
    else :uAL(3pQ  
    { (^W}uDPCB  
        fromPole = Hold[Disk-1]; cS Lj\'`b  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; q5r7KYH{  
    }     q+[ )i6!?  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] .=YV  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; g5#LoGc  
    Hold[Disk-1] = toPole; +FNGRL  
  } ;uAh)|;S#  
} >e;jGk?-  
/ xv5we~  
1 K}gX>F  
~Q=;L>Qd  
97 SS0J  
int main(int argc, char *argv[]) 5@l5exuG*m  
{ #CLjQJ  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl :g$"Xc8Zn  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; wxBHlgK4z  
  cout << "Input the height of the original tower: "; s:'>G;p  
  int height; >&HW6 c  
  cin >> height; 8L:AmpQdpA  
  hanoi(height); |?jgjn&RQ  
`<>#;%  
  system("PAUSE"); }o]}R#|  
  return EXIT_SUCCESS; A)~oD_ooQ  
} ;F1y!h67<  
xppnBnu$7  
+8ib928E  
$G <r2lPy  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 [<i3l'V/[  
5 `TMqrk  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 M>=@Z*u/+  
ZzK^bNx)0  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 RUr ~u  
zU[o_[+7^  
算法要点有二： dlyGgaV*X  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 kT   
fwUvFK1G  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 .]exY i  
jhz*Y}MX  
动的盘子编号有确定关系。 )j'Qi^;(D  
)}$rgYKJ  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Ruq;:5u  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 3KqRw (BK  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 !DA4q3-U>>  
q;R&valn  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。  cL .z{  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 i'CK/l.H  
YL`MLt4MC  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。