汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 -< }#ImTN  
mcLxX'c6<h  
include <iostream> [A46WF>L  
#include <stdlib.h> R\:t 73  
XDAwE  
#ifdef _WIN32 GdtR /1  
using namespace std; am#(ms  
#endif :B1a2Y^"  
/*hS0xN*  
static void hanoi(int height) /V f L(  
{ 66MWOrr  
  int fromPole, toPole, Disk; :?z E@Ct  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 $Y<(~E
$FX  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 VQHQvFRZ)  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; T[]kun  
  int i, j, temp; ky0,#ZOF  
A:YWXcg  
  for (i=0; i < height; i++)               AW
/)R"+  
  { .Af H>)E  
    BitStr = 0; hsHtLH+@  
    Hold = 1; ,7*-%05[\  
  } eW zyydl  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 z+F:_  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; n^$HC=}S  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 2~q(?wY  
  { hv8j$2m  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Ll'!aar,  
    { +d/^0^(D\5  
        BitStr[j] = 0; ~.
f[K{h8  
    } oLz9mqp2%  
    BitStr[j] = 1; eKek~U&  
    Disk = j+1; u(P;) E"1  
    if (Disk == 1)
d&5GkD.P  
    { 9S$?2z".2  
        fromPole = Hold[0]; kU$M 8J.  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 70{fl 4J5  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 DU.[Sp  
    } /dt'iai~l  
    else }doJ=lc  
    { )uIHonXU  
        fromPole = Hold[Disk-1]; t4CI+fqy  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; vV+>JM6<K  
    }     AC9#!# OGB  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] +)7Yqh#$  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 4E.K6=k|=a  
    Hold[Disk-1] = toPole; y6!Zt}m  
  } d( +E0  
} *) ?Fo  
6 &)fZt  
M/^kita  
t(F] -[  
#3o]Qo[Sc  
int main(int argc, char *argv[]) 8ncgTCH:  
{ Nd.Tda!Kg  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl .4-I^W"1  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; hr] :bR  
  cout << "Input the height of the original tower: "; IfGQeynj  
  int height; V`z2F'vT  
  cin >> height; Q&Ox\*sMK  
  hanoi(height); W!G2$e6  
 zOnQ656  
  system("PAUSE"); \XXS;  
  return EXIT_SUCCESS; )wwQv2E  
} [F<Tl =  
KGI0|Z]n~  
'hM?
J*m  
>@o}l:*  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 d.3O1TXK  
4f?Y'+>Z,  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 `kP (2b  
_,2P4  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 n|oAfJUk,  
tT;=l[7%  
算法要点有二： cn4CK.?  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 vQ}'4i8(  
l&d 6G0  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 |,ZmRW^2K  
Bjz\L0d  
动的盘子编号有确定关系。 D~xUr)E  
]<;m;
/H  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 icf[.  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 wxg`[c$:  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 M_2[Wypw  
2>l:: 8Pp  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 L/w9dk*uv  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~nk'ZJ   
!t["pr\ ?  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。