汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 DS6g_SS3  
5Int,SX  
include <iostream> V[baGNe  
#include <stdlib.h> &
& E
)  
+tvWp>T+  
#ifdef _WIN32 =X}s^KbI{  
using namespace std; TOXZl3s5#  
#endif fT  
vDp|9VY?  
static void hanoi(int height) /dq(Z"O_  
{ b 3i34,  
  int fromPole, toPole, Disk; e.?;mD  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 f~Q]"I8w  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Xwt}WSdF`k  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 9Jj:d)E>o  
  int i, j, temp; _"c:Z!L  
".Sa[A;~  
  for (i=0; i < height; i++)               1]]#HTwX  
  { m.
 "T3K  
    BitStr = 0; El4SL'E@  
    Hold = 1; BhC>G2 ^7  
  } !+Us)'L  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 e]@R'oM?#`  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; w^wh|'u^_@  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) J^)=8cy  
  { Y!w {,\3  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ^.~m4t`U  
    { ;P!x/Ct  
        BitStr[j] = 0; r>3y8
7  
    } 1@{qPmf^  
    BitStr[j] = 1; J!@`tR-  
    Disk = j+1; :zLeS-  
    if (Disk == 1) u:GDM  
    { 6R+EG{`  
        fromPole = Hold[0]; wTkcR^  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 HA0Rv#p  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 {}1KI+s9\  
    } qjI.Sr70  
    else GBo'=  
    { $3je+=ER  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 0>)F+QC  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; gL}x|Q2`  
    }     ]iE)8X  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ISALR{Aq  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Z@ZSn0  
    Hold[Disk-1] = toPole; \:|"qk  
  } ^b@&O-&s  
} o0\d`0-el  
2V)qnMxAZJ  
"Iwd-#;$;  
i*2l4  
~fR-cXj"  
int main(int argc, char *argv[]) UhVJ!NrT  
{ D|Raj\R  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl
*J|]E(  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; aYd`E4S+  
  cout << "Input the height of the original tower: "; YCnKX<Wv  
  int height; Gn}^BJN  
  cin >> height; PWbi`qF)r  
  hanoi(height); %"g;K  
j#[%-nOT  
  system("PAUSE"); z((9vi W  
  return EXIT_SUCCESS; )h,
-zAnZ  
} T f;:C]  
3}25=%;[  
n+%tu"e  
+#MQ8d  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 fZF.eRP'  
`(Ij@84  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 7zEpuw  
Zq\Vq:MX  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Q3|I.I e  
lJ/{.uK  
算法要点有二： $mLiEsJ  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 <9yB& ^  
IM$I=5ye  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 jO6yZt  
\\i$zRi  
动的盘子编号有确定关系。 UgA
G2  
vQhi2J'  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 f$p7L.d<  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 T$r?LIa ,Q  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 qbu5aK}+  
`R{ ZED l'  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 7$jO3J  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ):pFI/iC  
V07? sc<  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。