汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Fza)dJ7  
C$%QVcf  
include <iostream> 92VAQU6  
#include <stdlib.h> jkdNisq37  
w"BTu-I  
#ifdef _WIN32 h)<42Y  
using namespace std; 8:A<PV!+  
#endif pDKJLa  
wR4P0[  
static void hanoi(int height)
=~arj  
{ r2<+ =INn  
  int fromPole, toPole, Disk; _*;cwMne-  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Zq`bd55~  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ,v6Jr3  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; z)]EB6uRg  
  int i, j, temp; TY#1Z )%  
N%_~cR;  
  for (i=0; i < height; i++)               tL
).f:?  
  { '|q:h  
    BitStr = 0; )RkU='lB "  
    Hold = 1; yNT2kB'  
  } PIrUls0}  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Q72wg~%w  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ^Qr P.l#pZ  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) cPN7^*  
  {
EjF}yuq[  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 CVUJ(D&Q  
    { 1uH\Bn]p?  
        BitStr[j] = 0; SP*5 W)6  
    } ,AD| u_pP  
    BitStr[j] = 1; JZtFt=>q  
    Disk = j+1; HaC3y[LJ0  
    if (Disk == 1) B`WfJ2*2  
    { q#778  
        fromPole = Hold[0]; pvM8PlYo]`  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 yk5P/H)  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 y,
r`8  
    } ,,Db:4qfjD  
    else 2$Ji4`p}S  
    { GHlra^  
        fromPole = Hold[Disk-1]; %F4Q|  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; FlgB-qR]<n  
    }     'w!gQ#De  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] yd%\3}-  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; /~^I]D  
    Hold[Disk-1] = toPole; C0fA3y72
 
  } SB'YV#--  
} ,mX|TI<*  
A8RT3OiXA  
2lSM`cw  
FEZ6X  
KGWENX_U  
int main(int argc, char *argv[]) @uE=)mP@  
{ B~aOs>1 S]  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl I[`2MKh  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; !Q3Snu=  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ChW0vIL`  
  int height; ?rOb?cu-  
  cin >> height; ~pA;j7*  
  hanoi(height); YBCjcD[G  
%<"11;0tp  
  system("PAUSE"); #,PAM.rH  
  return EXIT_SUCCESS; ^kD?0Fm  
} '-S&i{H  
'; dW'Uwc  
E5t+;vL~  
=c.q]/M  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 8(KfX%
 
A{J1 n  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 *0hiPj:  
)f!dG(\&#  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ]~.J@ 1?  
7gMtnwT  
算法要点有二： KVcZ@0[S  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 )eFFtnu5  
PJYA5"}W  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 OT&E
)eR  

YKg[k:F  
动的盘子编号有确定关系。 R>U<8z"i  
sKuTG93sr@  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 9v F2aLPk  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ,1[
??Y  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 PM.SEzhm  
)c'>E4>  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 {e%abr_B  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ThlJhTh<%4  
Q kZM(pG  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。