汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 b
~P`qj[  
\!X8   
include <iostream> VBlYvZ;$*  
#include <stdlib.h> t.y2ff<[U  
H7Rx>h_  
#ifdef _WIN32 ?=msH=N<l  
using namespace std; /U*C\ xMm  
#endif DCO\c9  
9<?M8_  
static void hanoi(int height) oSKXt}sh  
{ xj)F55e?  
  int fromPole, toPole, Disk; }-{H  Y  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 8NJqV+jn)t  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 oCv.Ln1;Z  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; {w O|)|  
  int i, j, temp; m])y.T  
3pROf#M  
  for (i=0; i < height; i++)               n38p!oS  
  { %IA\pSE  
    BitStr = 0; G_8RK,H.  
    Hold = 1; ~vhE|f  
  } BwEN~2u6  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 O:R*rJ  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ,8uqdk-D  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) s\(k<Ks  
  { |^I0dR/w:  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘  _"yh.N&  
    { pU}(@oy  
        BitStr[j] = 0; :S83vE81WK  
    } Ta0|+IYk<  
    BitStr[j] = 1; ?!:ha;n  
    Disk = j+1; ;`4&Rm9n?  
    if (Disk == 1) >2)OiQ`zg  
    { Jt<_zn_FG  
        fromPole = Hold[0]; NNR`!Pty  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 qr^3R&z!}  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ZQsJL\x[UK  
    } 1=c\Rr9]  
    else ZU4nc3__  
    { ,-c6dS  
        fromPole = Hold[Disk-1]; OZF rtc+  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; M)+H{5bt  
    }     /Iy
]DU
8  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] SM#]H-3  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ^mDe08. %b  
    Hold[Disk-1] = toPole; VcYrK4  
  } ek\ xx  
} rU:
`*b<  
/t57!&  
Vb;*m5,?:  
ZF8 yw(z  
7>0o&  
int main(int argc, char *argv[]) x /S}Q8!"}  
{ sf qL|8  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl \ a<h/4#|  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; k,6f &#x  
  cout << "Input the height of the original tower: "; /4V#C-  
  int height; "Yv_B3p   
  cin >> height; .V/Rfq  
  hanoi(height); .G
XBc  
=[{i{x|Qz  
  system("PAUSE"); Gr'  CtO  
  return EXIT_SUCCESS; bHYy}weZ  
} X/!o\yyT  
nwe*BVp  
85$m[+md  
dr}`H,X"3  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 x,+{9  
|bHelD|  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 .t-4o<7 3  
TDKki(o=~  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 BLdvyVFx  
FaSf7D`
C  
算法要点有二： $y&E(J  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 BwGfTua  
Id'-&tYG  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 =l;ewlU  
Wx}8T[A}  
动的盘子编号有确定关系。 X1|njJGO1  
Jb@V}Ul$  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 WIT>!|w_  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 @Zu5VpJ  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ,j{,h_Op  
) 1f~ dR88  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Q#X8u-~  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Dlae;5D  
AaOuL,l  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。