汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 s|TO9N)pO  
NGO?K?  
include <iostream> 8qxZ7|Y@  
#include <stdlib.h> |Z+qaq{X  
r>CBp$  
#ifdef _WIN32 aMJ2bu  
using namespace std; 8=?U7aw  
#endif t3K9 |8<  
(*V!V3E3#  
static void hanoi(int height) ]6O(r)k  
{ yF+mJ >kj  
  int fromPole, toPole, Disk; ZW@cw}  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Ol|
fdQ  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 0I2?fz)  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 4p6T0II_$  
  int i, j, temp; M&H,`gm  
[ <k&]Kv  
  for (i=0; i < height; i++)               BJ fBYH,M  
  { 5D XBTpCVM  
    BitStr = 0; 2=1qmQE  
    Hold = 1; kqq1;K
d  
  } s
;]"LD@  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ?wn<F}UH  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; OqmW lN.?  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ,6"[vb#*3  
  { aOsc_5XDR;  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 %e|UA-(  
    { {]N7kY.W  
        BitStr[j] = 0; +OtD@lD`!  
    } 1Oak8 \G  
    BitStr[j] = 1; -SzCeq(p%5  
    Disk = j+1; G9K& }_,  
    if (Disk == 1) >enP~uW[#  
    { ,_=LV  
        fromPole = Hold[0]; Z^mQb2e.  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 /BhP`a%2Q  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 SbsdunW+?  
    } e:_[0#  
    else mmCGIX  
    { lTtc#  
        fromPole = Hold[Disk-1]; C+mPl+}w  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; D}-HWJQA3  
    }     P*hYh5a  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] bQI.Qk  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; w6^TwjjZ$  
    Hold[Disk-1] = toPole; (Fq]y5  
  } oU*e=uehj  
} Y ._Om}H  
-B-HZ_  
.f!:@fX>=  
G%h+KTw  
7;?7q  
int main(int argc, char *argv[]) f
3:dn7  
{ RK)ikLgp  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl |I|,6*)xg  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; KxfH6:\RB  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 9C5F#(uY  
  int height; ^W^Y"0y9`  
  cin >> height; ?iHcY,  
  hanoi(height); r'XWt]B+[  
T?`Ha\go  
  system("PAUSE"); zn|O)"C  
  return EXIT_SUCCESS; vB5mOXGNq  
} 4FKgp|Y0  
`q1-yH0~4  
#sbW^Q'I  
%L-{4Z!"sI  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 fQ_tXY  
-Q ];o~  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Vn_>c#B  
WM=)K1p0u  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 $%ww$3  
%Rk0sfLvn  
算法要点有二： 2o W'B^-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 tlI]);iE,  
*ODc[k'(  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 <UGM/+aO  
ygUX]*m!  
动的盘子编号有确定关系。 CL t(_!q  
VwarU(*  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 |t#s h  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 &rc r>-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 uF)^mT0D=  
``kesz  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 cwQ*P$n  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 6QPT  
B>cx[.#!  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。