汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; Z)"61) )
Hold = 1; z1V#'$_5-
} 2+"r~#K*
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 (ywo a
int TotalMoves = (1 << height) - 1; *r,b=8|
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ;/8{N0
{ [rYT
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 G*}F5.>8(
{ K k[`dR;
BitStr[j] = 0; cu7(.
} 4? (W%?
BitStr[j] = 1; <,1fkq>,
Disk = j+1; n(;:*<Rh
if (Disk == 1) 0@=MOGQb
{ z3?\:Yz
fromPole = Hold[0]; 'cdN3i(
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 oQ2KW..q
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 #`SD$;
} Rm>^tu -
else dZ(|uC!?
{ ((3}LQ
fromPole = Hold[Disk-1]; ;[0&G6g
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; nKh&-E
} `$RA< 3
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 3{Q,hpZN
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; zA+@FR?
Hold[Disk-1] = toPole; o|8`>!hF
} h3G.EM:eG
} _D!g4"
DPHQ,dkp
r0dDHj~F
X]*QUV]i
&*,:1=p
int main(int argc, char *argv[]) (M-ZQ -
{ v90T{1+M|4
cout << "Towers of Hanoi: " << endl le>Wm&E
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; %Kb9tHg
cout << "Input the height of the original tower: "; Z@rN_WXx
int height; 773/#c
cin >> height; 6tjcAsV
hanoi(height); |QZ58)>
|$lwkC)O
system("PAUSE"); N=1JhjVk"
return EXIT_SUCCESS; rXi uwz\
} y}2F9=
3K0tC=
9h,u6e
OyG"1F
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 hZ\+FOx;
b!>\2DlyJ
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 #VbVsl
,w)p"[^b
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 in%;Eqk
^s/
算法要点有二： HL{$ ^l#v
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 v Y|!
<g2_6C\j
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 T6#"8qz<
kAzd8nJ'
动的盘子编号有确定关系。 LxN*)[Wb
UH`hOJ?
2、这个盘子往哪个柱子上移。 uZ6d35MJ
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 w=b(X q+:
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Kf,-4)
,Fqz e/
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 5"Kx9n|
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 %i{;r35M;9
$A\m>*@
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。