汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 4|;Ys-Q  
^o4](l  
include <iostream> 8yk4#CZ  
#include <stdlib.h> L5r02VzbD
 
>35W{d  
#ifdef _WIN32 H`1q8}m  
using namespace std; =:'\wx X  
#endif k{D0
&
 
st)qw]Dn;Y  
static void hanoi(int height) i@mS8%|l  
{ i(> WeC+  
  int fromPole, toPole, Disk; 3!vnSX(iv  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 "v/Yw'! )  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 P|t2%:_  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; o+Fm+5t;  
  int i, j, temp; Ako]34Rl,  
IYv.~IQO  
  for (i=0; i < height; i++)               CV)K=Br5&_  
  { p4D.nB8  
    BitStr = 0; {@hJPK8  
    Hold = 1; RoNE7|gF:  
  } 6B+?X5-6DH  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 nWA>u J5  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; d .%2QkL  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) /
QT>"  
  { P=l 7m*m  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 *P8CzF^>\&  
    { /}9)ZYMx  
        BitStr[j] = 0; )YW"Zo8~!1  
    } G|u)eW  
    BitStr[j] = 1; wsB  
    Disk = j+1; .q1y)l-^Z  
    if (Disk == 1) %<fs \J^k  
    { >R5A@0@d5  
        fromPole = Hold[0]; l+j !CvtI  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ,0{x-S0jX<  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 <<R2 X1  
    } w|abaMam  
    else 7^tYtMm|U  
    { YdyTt5-  
        fromPole = Hold[Disk-1]; WtO@Kf:3GH  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; LXaq  
    }     vo(:g6$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ?TJ4L/"(k6  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; >Y(JC#M;  
    Hold[Disk-1] = toPole; 5)A[NTNJx  
  } 0s79rJ  
} _D$1CaAYo  
m_.9PZ  
+\$c_9|C+  
g#`}HuPoE  
K+"3He  
int main(int argc, char *argv[]) uQ|LkL%<^  
{ UA4c4~$S  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 6TTu[*0NT  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; (<rE1w2s:  
  cout << "Input the height of the original tower: "; h=\1ZQKC)  
  int height; }ice*3'3  
  cin >> height; mG$N%
`aG  
  hanoi(height); L9XfR$7,z  
TQb@szp:|  
  system("PAUSE"); UBJYs
{zz  
  return EXIT_SUCCESS; /q}(KJX  
} &*Xrh7K2e  
%8wBZ~1-  
y5F"JjQAa  
Ghc U~  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Ijap%l1I  
Na@;F{  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 #Hz9@H  
v9FR  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 [VqiF~o,  
A+GRTwj  
算法要点有二： ,|A6l?iV  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 a6cU<(WDeh  
8EMBqhl  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 V8nQ/9R;  
&@'%0s9g  
动的盘子编号有确定关系。 M$.bC0}T  
]*'_a@h  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 kZo#Ny  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 SjpCf8Z(  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 6rj iZ%  
)">#bu$  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Dt>tTU 6  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 #pgD-0_  
0Ze&GK'Hf  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。