汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 lnC!g
 
ee&nU(pK  
include <iostream> $xRo<,OV+  
#include <stdlib.h> j}|N^A_ S  
UfK4eZx*`  
#ifdef _WIN32 &Q'\
WA'  
using namespace std; lQh E]m>+  
#endif =w',-+@  
I;Al?&uw  
static void hanoi(int height) \yih 1Om>~  
{ U9<_6Bsd  
  int fromPole, toPole, Disk; _-@ZOhw&  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 n\Z^K  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 tv 4s12&  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Fy 4Tvg  
  int i, j, temp; 3 R5%N ~  
Qy{NS.T  
  for (i=0; i < height; i++)               ?*CRa$_I|  
  { sTd}cP  
    BitStr = 0; %:" RzHN  
    Hold = 1; CCuxC9i7  
  } Rz`@N`U  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 'is,^q:@  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; J*}VV9H  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) /lf\ E=  
  { <8iYL`3  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 g/OI|1a  
    { NlA*\vco  
        BitStr[j] = 0; eZynF<i  
    } :6 Uk)  
    BitStr[j] = 1; !(B_EM  
    Disk = j+1; 536^PcJlN  
    if (Disk == 1) S8*^ss>?^R  
    { 5+y@ ]5&g  
        fromPole = Hold[0]; 8BHL  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 F`fGz)Mk  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ,"@w>WL<9  
    } (3AYy0J%  
    else rQ=xcn[A  
    { MPjr_yc]  
        fromPole = Hold[Disk-1]; hA@zoIoe  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ])N|[|$  
    }     sk#9x`Rw  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] jz %;4e
~t  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; H!Wis3S3G  
    Hold[Disk-1] = toPole; nA>*IU[  
  } p:Iw%eZ:  
} L5R `w&Up  
f8^"E $"  
(})]H:W7  
dj3|f{kg{  
&K06}[J  
int main(int argc, char *argv[]) kXigX
-  
{ b+W)2rFO  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ah 4kA LO  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; *]Fg
fttES  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 'n>K^rA  
  int height; P`}$-#DF  
  cin >> height; Pg7>ce  
  hanoi(height); e%pu.q\gK  
{V.Wk  
  system("PAUSE"); Z/xV\Ggx  
  return EXIT_SUCCESS; MO[c0n%  
} SrSG{/{  

y= 2=DU  
5RW@_%C  
 NI^{$QMj  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 b([:,T7  
]F*|U`  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 |drf"lX<{  
R'Sa?6xS4  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 R_maNfS]Z  
yU*
u  
算法要点有二： %=y;L:S\p  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 YFG-U-t3  
5xhM0(  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 $6W3EOl  
Xc{ZN1 4n  
动的盘子编号有确定关系。 sD{j@WEZ  
bdCykG-  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 bk.*k~_  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 w_\nB}_  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 c2/"KT  
E\ tL
 
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Z?-;.G*  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 wqcDAO(  
6Ux[,]GK  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。