汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ,buX|  
2U./ Yfk\  
include <iostream> =zn'0g,J4  
#include <stdlib.h> dy6zrgxygP  
?nc:bC  
#ifdef _WIN32 =CQfs6np:N  
using namespace std; =i)%AnZ^9  
#endif \92M\S  
%B@NW2ZQ[  
static void hanoi(int height) P`Zon  
{ /gu VA  
  int fromPole, toPole, Disk; "(mJupI  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ;2kQ)Bq"  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 2VV>?s  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; (XOz_K6c%K  
  int i, j, temp; +C`!4v\n  
1EV bGe%b  
  for (i=0; i < height; i++)               v/ry" W  
  { 7@{%S~TN  
    BitStr = 0; ^JY {<  
    Hold = 1; 1L<TzQ  
  } U4d7-&U  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 dC6>&@ VX  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1;  hE:~~ox  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) O<vBuD2  
  { 9':Ipf&x  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 W1)SgiXnuy  
    { 0Jv6?7]LKa  
        BitStr[j] = 0; (%R%UkwP9  
    } $j- Fm:ZIA  
    BitStr[j] = 1; X0j\nXk  
    Disk = j+1; F>.y>h  
    if (Disk == 1) v o:KL%)  
    { >"/TiQt  
        fromPole = Hold[0]; s~,!E  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 s$(%]~P  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 S\Z*7j3;M  
    } t3$cX_  
    else ytj});,>  
    { 91z=ou  
        fromPole = Hold[Disk-1]; jZIT[HM  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; /[6wm1?!  
    }     'Ft81e)/  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] S:!5|o|  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Cx;it/8+  
    Hold[Disk-1] = toPole; A6szTX#0  
  } #Shy^58$  
} jO"/5x26  
54z`KX 73  
Y5E0n(Z  
-(57C*#ap  
%>K(IRpMW  
int main(int argc, char *argv[]) Rc)]A&J  
{ .yF-<Y  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl n*GB`I*g  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; MO~T_6  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 5^uX!_r`  
  int height; _U}|Le@ e  
  cin >> height; 3+>R%TX6i<  
  hanoi(height); dtu
CA"D  
`_yksh3zL4  
  system("PAUSE"); og$dv 23  
  return EXIT_SUCCESS; igOX0  
} 0^{Tq0Ri[  
YEV;GFI1  
f.ua,,P.  
-~.+3rcZ]  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 9@t&jznt<  
8+!G/p  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 K;/f?3q  
BSS4}qyS  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 4=q4_ \_T  
~a=]w#-KD  
算法要点有二： AYNz {9  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 <!dZ=9^^1  
~RLj
L"  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 pe[huYE  
fwtsr>SV  
动的盘子编号有确定关系。 `
mkOjsj &  
'!X`X=  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 pz2E+o  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 wB8548C}-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 '1!%yKc0  
S%p,.0_  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 :SF
f}  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 x^3K=l;N  
bIt{kzuQC  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。