汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ;~CAHn|Fe  
O10,h(O  
include <iostream> #fk#RNt  
#include <stdlib.h> j?<>y/IR  
OE[|1?3  
#ifdef _WIN32 tbG^9d  
using namespace std; k
]K][[s`  
#endif }#]2u|G  
kG 7]<^Os3  
static void hanoi(int height) Osz:23(p  
{ $o2H#"  
  int fromPole, toPole, Disk; 6b`3AAGU"  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 eb&#sZ  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 |>X5@
 
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ,Q:Ylc8  
  int i, j, temp; ]@LeyT'cY  
m3[R  
  for (i=0; i < height; i++)               .nh }f}j  
  { *L7&P46  
    BitStr = 0; onqfmQ,3E  
    Hold = 1; as%@dUK?  
  } }^3CG9%  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 X0G6Wp  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; >8%<ML  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) CCx_
|>  
  { ~gZ"8frl  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 K{DsGf,  
    { Cb:}AQ=  
        BitStr[j] = 0; 'y_<O|-  
    } s9^r[l@W0U  
    BitStr[j] = 1; Ix~_.&  
    Disk = j+1; SWwL.-+E]  
    if (Disk == 1) 9vX~gh{]~  
    { $D&N^}alW  
        fromPole = Hold[0]; A:Y ([  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 XM?>#^nC?u  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 P?WS=w*O0  
    } .t53+<A  
    else A<$~Q;r2a  
    { &=ZVU\o:  
        fromPole = Hold[Disk-1]; dZMf5=tb  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; `hpX97v  
    }     <cig^B{nX  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] _TLB1T^/4  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ArK%?*`5  
    Hold[Disk-1] = toPole; KNvvYwFH]  
  } 0i|z$QRL~  
} K9G1>*  
Vd%%lv{v  
~F; ~  
dbVMG-z8  
bEvlk\iql  
int main(int argc, char *argv[]) ) oypl+y  
{ %)o'9  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Pk{eGG<F$  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 2&b?NqEeZ  
  cout << "Input the height of the original tower: "; )O}q{4,}  
  int height; $f>h_8cla  
  cin >> height; 41^=z[k  
  hanoi(height); }Zuk}Og9+  
{~*^jS']5  
  system("PAUSE"); JJE?!Yvc  
  return EXIT_SUCCESS; <A~a|A-QFR  
} r3OR7
f[  
vIzREu|5  
esh7*,7-z*  
gPT<%F  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 'DeI]IeP  
[}ayaXXQ5  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 !{S& "  
h&|PHI  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Mn>/\e  
F x4s)(  
算法要点有二： (i2R1HCa  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 uE'O}Y95  
b@s6jNhVO^  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 e #!YdXSx  
GBg~NkC7.  
动的盘子编号有确定关系。 &hnI0m=X  
KA#P_e{<@  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Sdo mG?;kV  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 NoAgZ{))  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 WgTD O3  
od=x?uBVd  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 _A/q bm  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 r `;_ #&b  
a]S0|\BkN  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。