汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 [X<Pk  
q6REh;$  
include <iostream> d*2u}1Jo8  
#include <stdlib.h> 0\Y1}C  
Vc _:*  
#ifdef _WIN32 WqE '(  
using namespace std; IB8gDP2  
#endif gqfDacDJL  
&qKigkLd  
static void hanoi(int height) RU|X*3";T  
{ t+O e)Ns  
  int fromPole, toPole, Disk; ,:UX<6l R  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 q_sEw~~@!  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 i$C-)d]  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; lI6W$V\,  
  int i, j, temp; &n>
7Ir  
nR[^|CAR  
  for (i=0; i < height; i++)               rEM#D]k  
  {  m*dNrG  
    BitStr = 0; H:
Y&OZ  
    Hold = 1; /P:EWUf'  
  } 2)9r'ai?a  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 oQ\&}@(V  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; :^#vxdIC?  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ;|HL+je;Z  
  { Z7z]2v3}c  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 :IZ"D40m"  
    {
JYJU&u  
        BitStr[j] = 0; wXbsS)#/  
    } ugLlI2 nJ  
    BitStr[j] = 1; Xb,T{.3@  
    Disk = j+1; )M:)y  
    if (Disk == 1) ;&S;%W>|  
    { 9->q|E4  
        fromPole = Hold[0]; \k; n20\u  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 <<,>S&/  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 o2naVxetE  
    } QIK 9  
    else `N'V#)Pi  
    { ,[l
`zp  
        fromPole = Hold[Disk-1]; p0VUh!  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; #K|9^4jt  
    }     50$W0L$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] jn=:G+0  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; n_23EcSy  
    Hold[Disk-1] = toPole; cP rwW6  
  } p$XKlg&  
} -[heV|$;  
Wekqn!h  
 #^0(  
5jZiJw(  
[>Fm[5x
 
int main(int argc, char *argv[]) ^B]@Lr E^  
{ bK*~
ol  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl r4Q|5kT*i  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; zK;XFN#U^  
  cout << "Input the height of the original tower: "; f<=Fe:1.  
  int height; =w%Oa<  
  cin >> height; J=H)JH3  
  hanoi(height); <[i}n55  
 rLv;Y  
  system("PAUSE"); ,;jGJr  
  return EXIT_SUCCESS; v("wKHWTI@  
} r*XLV{+4  
N$#\Xdo  
G%{0i20_  
QJ
Br6
  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ;Gd~YGW^#  
[po "To  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ^+/kr/  
2?DRLF]  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 {x@|VuL=  
xDjV`E]  
算法要点有二： kbI/4IRW  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 NX,-;v  
qLK?%?.N<  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 0xMj=3']  
3)N\'xFh@  
动的盘子编号有确定关系。 w/m:{cHk  
l,`!rF_  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ^4pto$#@O:  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 rx!=q8=0R  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 n7! H:{L  
FHg0E++?  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 WNy3@+@GZ  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 46No%cSiG  
|J>WC}g@n  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。