汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 D.
/3,z  
S# sar}-I  
include <iostream> co
[  
#include <stdlib.h> Onj)AJ9M0r  
Swnom?t  
#ifdef _WIN32 V[baGNe  
using namespace std; =Z}=nS?4  
#endif ,1|0]:  
=X}s^KbI{  
static void hanoi(int height) TOXZl3s5#  
{ fT  
  int fromPole, toPole, Disk; vDp|9VY?  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 /dq(Z"O_  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 b 3i34,  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; #>\%7b59>  
  int i, j, temp; T@\%h8@~]  
Xwt}WSdF`k  
  for (i=0; i < height; i++)               9Jj:d)E>o  
  { i
!dQ Sdf  
    BitStr = 0; d+158qQOh]  
    Hold = 1; +EE(d/f  
  } i :Sih"=  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Nvj0MD{ X  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; rX@?~(^ML  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) P1A5Qq  
  { C!s !j  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 {;E]
#=|  
    { J^)=8cy  
        BitStr[j] = 0; "=vH,_"Ql  
    } y?.l9  
    BitStr[j] = 1; ;P!x/Ct  
    Disk = j+1; r>3y8
7  
    if (Disk == 1) ]gG&X3jaKq  
    { (H-}z`sy/@  
        fromPole = Hold[0]; :zLeS-  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 W:* {7qJ  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 66%4p%#b4  
    } \1mTKw)S  
    else HA0Rv#p  
    { *zTEK:+_  
        fromPole = Hold[Disk-1]; qjI.Sr70  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {axMS yp;  
    }     G+zIh}9  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] FCA]zR1  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; gL}x|Q2`  
    Hold[Disk-1] = toPole; }Z3+z@L  
  } *#g[ jl4  
} Z@ZSn0  
\:|"qk  
@w{"6xc%a  
o0\d`0-el  
2V)qnMxAZJ  
int main(int argc, char *argv[]) "Iwd-#;$;  
{ i*2l4  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl (4oO8aBB  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; #xBh62yIuP  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ~;P>}|6Y  
  int height; QDpzIjJj  
  cin >> height; q"|#KT^)  
  hanoi(height); p{S#>JT
r  
bo04y)Iz  
  system("PAUSE"); XYdr~/[HPy  
  return EXIT_SUCCESS; 9 Z79  
} do&0m[x%  
)R@M~d-o  
*Ph@XkhU  
UcxMA%Pw7$  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 >nOzz0,  
 O)?  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 hR(p
{$-T  
unN=yeut  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Fvae
lB  
x!QA* M  
算法要点有二： S1G3xY$0  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 /Vy,6:$H3  
&L`yX/N2  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 WSV[)-=:  
`;H3['~$  
动的盘子编号有确定关系。 =VOl *  
X Cf!
xIv  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 `6QQS3fk!  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 e=Teq~K  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 $ Ov#^wfA  
Z&j?@k,k  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ; 6*Ag#Z  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 CyEEE2cV  
TATH,Sz:x  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。