汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; ^Ezcy?
Hold = 1; R<j<.h
} N l|^o{#
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 MgP{W=h2
int TotalMoves = (1 << height) - 1; TAAR'Jz S
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) >C^/,/%v
{ 0# UAjT3
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 P%jkKE?B4
{ [Yoa"K
BitStr[j] = 0; Ltg-w\?]
} 7 s-`QdWX
BitStr[j] = 1; y[p6y[r*
Disk = j+1; Bfn]-]>sD
if (Disk == 1) CRd_}
{ -&7=uRQk
fromPole = Hold[0]; e@+v9Bs]q
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Ei~]iZ}
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 yUj;4vd
} o3= .T+B
else '}fel5YV
{ 5Q;dnC
fromPole = Hold[Disk-1]; [wIKK/O
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; -g$OOJB6
} _X?y,#
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] z=%IcSx;
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; &08Tns"
Hold[Disk-1] = toPole; `x< 0A
} (V^QQ !:
} [BE:+ ID3
)_F(H)*
X%35XC.n
& ]%\.m
c}8 -/P=
int main(int argc, char *argv[]) _we3jzMW
{ B*BHF95!
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 'iGMn_&
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; W=M< c@
cout << "Input the height of the original tower: "; >]C<j4
int height; FcY$k%;'Q
cin >> height; l [x%I
hanoi(height); &LwJ'h+nd
iPNd!_
system("PAUSE"); L c{!FG>
return EXIT_SUCCESS; zo87^y5?G
} 'H FwP\HX
Hc"N& %X[
JH-nvv
krwf8!bI
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 )*+u\x_Hx
Jn60i6/
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 wo$|~ Hr
(kdC1,E
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ]&/0
CARq^xI-
算法要点有二： i{4'cdr?
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 '%3u%;"
?F!W#
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 /S/tE
!+%Az*ik
动的盘子编号有确定关系。 MQjG<O\
EOofa6f&l
2、这个盘子往哪个柱子上移。 +6wx58.B&
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 TR+Q4Y:
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 /1H9z`qV
rn[$x(G
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ,WzG.3^m
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 `s#sE.=o
]9dx3<2_I
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。