汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 26MoYO!k  
db.~^][k  
include <iostream> I.p"8I;  
#include <stdlib.h> K<v:RbU|[1  
vV>=
Uvm  
#ifdef _WIN32 I=;=;-  
using namespace std; ufN`=IJ%  
#endif x5k6"S"1,  
`82^!7!  
static void hanoi(int height) "YN6o_*]  
{  dK]#..  
  int fromPole, toPole, Disk; o[g]Va*8  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ue -a/a  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 G*g*+D[HM  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; WyUa3$[gO  
  int i, j, temp; &<# ,J4  
Hi&bNM>?O  
  for (i=0; i < height; i++)               54Vb[;`Kkb  
  { n66b(6"mO2  
    BitStr = 0; ySHio;g9  
    Hold = 1; ~I@ %ysR  
  } ~sTn?~  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ootkf=  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 1$ENNq#0  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) -Zqw[2Q4  
  { c@$W]o"A  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Y r8gKhv W  
    { S^r[%l<'n  
        BitStr[j] = 0; .]/k#Hv  
    } ?}No'E1!I  
    BitStr[j] = 1; ygxaT"3"=  
    Disk = j+1; RggO|s+0;  
    if (Disk == 1) |&~);>Cq2  
    { A s8IjGNs{  
        fromPole = Hold[0]; twp~#s:\z  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ~/!jKH7`j  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 7lAnGP.;  
    } q5.5%W  
    else ^geY Ay  
    { FZN}T{<  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 5G=fJAG  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ZBjb f_M:  
    }     O*9d[jw[  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] IW=%2n(<1  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; &7KX`%K"D  
    Hold[Disk-1] = toPole; ~uuM
0POo  
  } ZSn6JV'g  
} A6#v6iT  
DS7Pioa86  
J74kK#uF=  
R".*dC,0'B  
L/,M@1@R  
int main(int argc, char *argv[]) Kk>va->R  
{ #^w8Y'{?  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl =!=DISPo  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; D;Y2yc[v  
  cout << "Input the height of the original tower: "; hmv*IF.  
  int height; D\ P-|}  
  cin >> height;
sM9NHwg  
  hanoi(height); sd |c/ayh~  
$~r=I[5'(  
  system("PAUSE"); XW*d\vDun  
  return EXIT_SUCCESS; 1(/rg  
} }LX.gm  
ki]i[cdk  
A{gniYqvB`  
(!T\[6  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 fKa]
F`p_h  
VKy3tW/_&  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 SKVQ !^o  
Cil1wFBb  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 F#|mN0op  
Pa/2])w  
算法要点有二： 2l+t-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 sfC/Q"Zs  
#ihHAiy3  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 uC"Gm;0  
8e_9u@p+w  
动的盘子编号有确定关系。 ||#+ ^p7G  
<'O|7. ^^  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 3#h@,>Z;  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 >x${I`2w  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 /[|A(,N}{  
?aU-Y_pMe  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 E>kgEfzxP  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 UL3u2g;d  
df9$k0Fx  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。