汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 t^@T`2jL  
B2hfD-h,>  
include <iostream> H(\V+@~>AD  
#include <stdlib.h>
b4
~H3|  
V8'`nuC+  
#ifdef _WIN32 xVR:; Jy[  
using namespace std; 0MpS4tW0=  
#endif {of]/3=  
X
U#,Bu{  
static void hanoi(int height) z Z%/W)t  
{ dp^N_9$cdO  
  int fromPole, toPole, Disk; &]3
:D  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 w<d*#$[,*  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 SLA#= K  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; UpeQOC  
  int i, j, temp; 3Hm7 uBZ  
Jn,w)Els  
  for (i=0; i < height; i++)               h3h8lt_|  
  { !3KPwI,  
    BitStr = 0; .S|-4}G(6  
    Hold = 1; =8S}Iat  
  } q)Je.6$#X  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 l%bq2,-%  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1;
eG^z*`**  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 6 ">oo-
 
  { hgj0tIi/  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 s=\7)n=,M  
    { mCrU//G  
        BitStr[j] = 0; &z0iLa4q)  
    } u-M] Az-  
    BitStr[j] = 1; t>@yv#  
    Disk = j+1; <t
QXK;  
    if (Disk == 1) z9fNk%  
    { 7NUenCdc  
        fromPole = Hold[0]; |QqWVelc  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 eu=|t&FKk  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Fi k@hu  
    } Y(W{Jd+  
    else sx90lsu  
    { <mn-=#)  
        fromPole = Hold[Disk-1]; |N6m
TB2  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; m^c%]5$  
    }     gx#J%k,f  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] (mY(\mu}  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 9$EHK  
    Hold[Disk-1] = toPole; ;HT0w_,  
  } 5GUH;o1m  
} =QTmK/(|B  
]uJM6QuQ  
R$v i!0  
;,FT&|3o  
]P JH'=  
int main(int argc, char *argv[]) IS .g);Gj  
{ oNrEIgaA(+  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl %pd5w~VP  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; my=*zziN  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ^v#+PyW  
  int height; mMga"I9  
  cin >> height; :Q8g?TZ  
  hanoi(height); d!w1t=2H  
jDFp31_X  
  system("PAUSE"); j}i,G!-u  
  return EXIT_SUCCESS; rK*hTjVn  
} `9]P/J^  
(tgEa{rPAP  
u;$I{b@M]  
v4X_v!CQ  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 BW+qp3k\  
30t:O&2<  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ;>cLbjD  
YNuewD  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 C+}CU}  
cq-e c7  
算法要点有二： :Fw *r|  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 -Mit$mFn  
7)g;Wd+H  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 :d, >d  
Ky=(urAd  
动的盘子编号有确定关系。 bk
JwPs  
?*B;514  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 JDIz28Ww  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 lr)G:I#|  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 s0x@ u  
?z*W8b]'  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ^!zJf7(+<>  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 7Y|Wy Oq  
}xpe  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。