汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 3;>|*(cO  
y8D'V)B
  
include <iostream> Wu,'S;>C  
#include <stdlib.h> bH~ue5q  
qR--lvO  
#ifdef _WIN32 7fgA)dU:K  
using namespace std; wMT?p/9Blm  
#endif $7T
3wv9  
A|O7W|"W  
static void hanoi(int height) x{6/di  
{ L/_OgL]YdI  
  int fromPole, toPole, Disk; Ir_K83VM  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 W]4Gs;  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 r~si:?6:  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; #-+!t<\  
  int i, j, temp; /q ;MihK  
6dt]$  
  for (i=0; i < height; i++)               .u>IjK^  
  { 1aS[e%9Mg  
    BitStr = 0; Y\Odj~Mj  
    Hold = 1; x%jJvwb^|  
  } `u3to{  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 FQ*4?D,A  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 9P#E^;L  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) _iO,GT=J-  
  { W
8'cAY  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 qHt!)j9GKv  
    { 
A<C`JN}  
        BitStr[j] = 0; ,q]Wi#  
    } S2HG
f~rE  
    BitStr[j] = 1; Ayadvi(@P  
    Disk = j+1; "~jt0pp  
    if (Disk == 1) k+f!)7_  
    { :[ F`tDL  
        fromPole = Hold[0]; 8&7LF  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 35%'HFt_  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 NX4!G>v  
    } I!%T!B540  
    else Em N0K'x  
    { z)='MKrEt-  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ]s?BwLU6  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; H-K,Q%;C@  
    }     ;H9d.D8  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] :<YcV#!P  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; @kK${  
    Hold[Disk-1] = toPole; Yc/Nz(m  
  } k-@CcrepF  
} TPZZln'3   
2$. ubA  
(30{:o&^  
q g?q|W  
kL 6f^MoL  
int main(int argc, char *argv[]) RMMx6L|-:  
{ a)$"  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ?%J{1+hY  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 12M

&qqV  
  cout << "Input the height of the original tower: "; rhO ]4A  
  int height; C\Qor3];  
  cin >> height; AB'q!7NR  
  hanoi(height); RLOB  
~@S5*(&8  
  system("PAUSE"); y TfAS.  
  return EXIT_SUCCESS; XO~xbG7>gZ  
} gQ%'2m+  
yd2v_  
3/RmJ`c{  
;aExEgTq  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 wXIsc;  
6TvlK*<r=  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 e;5n.+m  
=W"BfG  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 v|C)Q %v  
m=b~Wf39  
算法要点有二： lG;RfDI-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 *G7$wW:?  
uvz}qH@j/Q  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 V'sp6:3*\  
.9_]8T  
动的盘子编号有确定关系。 3/+9#  
QkBT,c  
2、这个盘子往哪个柱子上移。  +ulBy  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 cVv+,l4V0  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 cobq+Iyu  
+/y 3]}  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 M)C.bo{p  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 D_ybgX?0:  
Y O;N9wu3f  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。