汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 l8FJ\5'M  
,c&u\W=p  
include <iostream> V: D;?$Jl  
#include <stdlib.h> )8A.Wg4S;c  
!:&SfPv  
#ifdef _WIN32 +]eG=. u  
using namespace std; M-nRhso  
#endif i1cd9  
0vq
VE]C  
static void hanoi(int height) J\y^T3Z  
{ mD'nF1o Ly  
  int fromPole, toPole, Disk; $|=|"/  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ]lwf6'  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 +MX~1RU+  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; zR<{z  
  int i, j, temp; )#m{"rk[x,  
,<U= 7<NU  
  for (i=0; i < height; i++)               98Vv K?  
  { p(n0(}eVC'  
    BitStr = 0; ~6f/jCluR%  
    Hold = 1; G'\[dwD,u  
  } yv4x.cfI2W  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 \6|y~5Hw{r  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 1eD#-tzV  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Mt4  
  {  ;j26(dH  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 s9ix&m  
    { nK;d\DO  
        BitStr[j] = 0; y|| n9  
    } t`8Jz~G`  
    BitStr[j] = 1; R4
'.QZ-x  
    Disk = j+1; 3+Lwtb}XPF  
    if (Disk == 1) Gd 4S7JE  
    { f6Y?),`  
        fromPole = Hold[0]; I6^y` 2X  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 |HycBTN#E  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 KR( apO  
    } @} r*KF-  
    else PaaMh[OmG  
    { B~I ]3
f  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ,7B7X)m{3  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; P8YnKyI,.  
    }     LA6XTgcu  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] g=\(%zfsxr  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; !0l|[c4 e>  
    Hold[Disk-1] = toPole; jA1S|gV  
  } xRWfZ3E#  
} oDZZ  
T
B>_#+:  
aH"d
~Y^  
6|EOB~|  
i3)3.WK^  
int main(int argc, char *argv[]) jwk+&S  
{ 8XH;<z<oJ  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl =8l' [  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; DghyE`  
  cout << "Input the height of the original tower: "; >&.N_,*  
  int height; w~+*Vd~U  
  cin >> height; 'l/l]26rO4  
  hanoi(height); &MX&5@ Vu  
l-XfUjJ  
  system("PAUSE"); Qr R+3kxM  
  return EXIT_SUCCESS; %bP+P(vZ  
} fQ9af)d  
)zWu\JRp  
(Mfqz
y  
TIp\
-  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 .uA O.<  
%`$bQ
U  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 >J9Qr#=H2  
E/H9
#  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 0")_%  
C/!P&`<6  
算法要点有二： Zg_b(ks  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 \l=A2i7TQ  

ikZYc ${  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 }!K #  
gX!K%qJBg  
动的盘子编号有确定关系。 bmHj)^v5]  
A5R"|<UPR  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 46f-po_  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ?.,F3@W "  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Ge)G.>c  
(1=@.srAzK  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 |Gq3pL<jkC  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 _oZ3n2v}@  
!IJ YaQ6z  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。