汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 -5kq9Dy\,  
=<O{  
include <iostream> htlsU*x  
#include <stdlib.h> ,N<;!6e  
/ D#vs9S  
#ifdef _WIN32 241YJ  
using namespace std; SU2(XP]5  
#endif M+)%gnq`u  
QH~/UnV  
static void hanoi(int height) vy@;zrs  
{ ^yH|k@y  
  int fromPole, toPole, Disk; NQ@ EZoJ  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 : gv[X  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 aW4tJN%!  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; zO9|s}J8q  
  int i, j, temp; WO^smCk  
./J.OU1  
  for (i=0; i < height; i++)               OQW#BBet@  
  { 1\kOjF)l  
    BitStr = 0;  6<sB  
    Hold = 1; dq"b_pr;  
  } X f!Bsp#\g  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 (3c,
;koRR  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 52wq<[#tK  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) :[|`&_D9J  
  { ^?&Jq_oU  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 'rp(k\pY  
    { -md2Z0^ Kc  
        BitStr[j] = 0; Wq F(  
    } ;QREwT~H  
    BitStr[j] = 1; zu^?9k  
    Disk = j+1; d7$H})[^  
    if (Disk == 1) .I {X  
    { Ai(M06P:h  
        fromPole = Hold[0]; IP&En8W+  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 /PQg>Pa85  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 .eK1xwhJ  
    } ')Ozz<{  
    else u0w2v+  
    { ;=*b:y Y  
        fromPole = Hold[Disk-1]; )8st  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; NT= ?@ux
D  
    }     ]A9Vh  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] h7[V
XE  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; :v1'(A1t  
    Hold[Disk-1] = toPole; m\"M`o B  
  } r7JILk  
} 7ABHgw~?8r  
Ud`V"X  
:4]&R9J>o  
u2JkPh&!rq  
X[h=UlF  
int main(int argc, char *argv[]) q|=tt(}G  
{ %zb7M%dC6`  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 6\OSIxJZF  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; &"Ua"H)  
  cout << "Input the height of the original tower: "; K)l{3\9l|  
  int height; "*kWM  
  cin >> height; F@"Xd9q?  
  hanoi(height); SO]x^+[  
IOvYvFUUJ  
  system("PAUSE"); htMsS4^Kvd  
  return EXIT_SUCCESS; XRJ<1w:  
} k[A=:H1"  
R:0Fv9bwS  
kH-1l>":  
ZMg%/C  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ]$y"|xqR  
>F Z6\  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 3`SLMPI  
*~prI1e(  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 hk}M'  
H8Pil H  
算法要点有二： rAn''X6H  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 #wx0xQ~,J  
l \xIGs  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 [-s0'z  
rTDx|pvYx  
动的盘子编号有确定关系。 [^1;8Tbk  
kxThtjgv  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 T7Lk4cU  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 9n|H%AC  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 xqmJPbA  
%}+j4n  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 y 9/27yWB  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 $hg
W>e  
q<,?:g$k  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。