汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 xx EcmS#>  
#7dM %  
include <iostream> P(XNtQ=K  
#include <stdlib.h> -"X} )N2  
Rss=ihlM  
#ifdef _WIN32  !#Hca  
using namespace std; oQ_n
:<3X  
#endif cwKOE?!  
-nKBSls  
static void hanoi(int height) -E>se8%"  
{ !e(ZEV g  
  int fromPole, toPole, Disk; <B=!ZC=n  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 t.td
Y  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 "Qxn}$6-  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; :O{oVR  
  int i, j, temp; `Ef&h V  
^><B5A>;  
  for (i=0; i < height; i++)              
,O}2LaK.O  
  { :fE*fU@  
    BitStr = 0; `<kV)d%xEF  
    Hold = 1; MB]Y|Vee  
  }  {r?qI  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 `Ao;xOJ  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 8L}N,6gC4_  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Zjh9jvsW  
  { /DQcM.3  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘
OJ\rT.{  
    { TAn.5 wH9t  
        BitStr[j] = 0; w=H4#a?fc  
    } SsF 5+=A  
    BitStr[j] = 1; M[ZuXH}  
    Disk = j+1; mca9 +v  
    if (Disk == 1) jw!QjVuRN%  
    { BA+:}81&<q  
        fromPole = Hold[0]; p; ZEz<M  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 -?AaRwZ,  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 *cn#
W]AE  
    } v^_<K4N`  
    else 5cE!'3Y  
    { )iG+pP@.@  
        fromPole = Hold[Disk-1]; K\GIh8L  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 5"JnJH  
    }     xuDn:  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] e`Z3
{H}  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; k^PqB+P!  
    Hold[Disk-1] = toPole; XT5Vo  
  } W<uL{k.Kpd  
} !%2aw0Yv  
@9rmm)TZ  
>MI
p r  
7" wn024  
?ixzlDto\  
int main(int argc, char *argv[]) UVD::  
{ D|D1`CIM  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 8c'0"G@S  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; %KmB>9  
  cout << "Input the height of the original tower: "; _(\\>'1q!  
  int height; ].2it{gF?b  
  cin >> height; = *A_{u;E  
  hanoi(height); rHtT>UE=  
C9}2F{8  
  system("PAUSE"); PHa#;6!5  
  return EXIT_SUCCESS; r}~l(  
} dkQA[/k  
nA]dQ+5sT  
C"IP1N  
Hvq< _&2  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 7=ZB;(`L1  
xUD$i?3z  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 F*
d{<  
u[jdYWQa  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 2r~ Nh](  
XfxNyZsy&>  
算法要点有二： Xklp6{VH9  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 NwG&uc+Q  
'ej{B0rE  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 -7">A~c  
MQ>vHapr  
动的盘子编号有确定关系。 '+X9MzU*\  
3A} ntA!  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 J 6S  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 I#Tl  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Hf %;FaJ=  
%;zWS/JhL  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 7q|(ZZa  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 M{7EFTy!y  
_pNUI{De  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。