汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Zdn!qyR`  
-t3i^&fj8  
include <iostream> <z)E(J\  
#include <stdlib.h> \:&@;!a  
A3+6#?:;  
#ifdef _WIN32 P!<[U!<hH  
using namespace std; ,rO[mNk9@  
#endif Z[ZDQ o1  
6 bO;&  
static void hanoi(int height) '6S%9ahE  
{ ;pZ[|  
  int fromPole, toPole, Disk; 3QCVgo i\  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 q#[`KOPV  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 MR;X&Up6!  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; )Yj%#  
  int i, j, temp; EUcKN1  
'3;v] L?G  
  for (i=0; i < height; i++)               2 ZG@!Y|  
  { JwP:2-o  
    BitStr = 0; Yx%bn?%;&  
    Hold = 1; !B^K[2`)N  
  } (?Q|s,  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 `s/?b|,  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; YQVcECj  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) K=\&+at1  
  { ?[TW<Yx  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 8^ #mvHah  
    { j_Nm87i]  
        BitStr[j] = 0; FvXqggfGv  
    } `X8@/wf#  
    BitStr[j] = 1; z<n-Gzwk  
    Disk = j+1; tXq)nfGe{  
    if (Disk == 1) wE Qi0!  
    { FPv"N'/  
        fromPole = Hold[0]; l(:kfR~AC  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 )=_ycf^MC  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Y&f\VNlT  
    } 6|=j+rScv  
    else :zp`6l  
    { "H+,E_&(  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ijW7c+yd  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; _\zQ"y|G  
    }     PT
_KXk  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ZGz|m0b (  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; h;M3yTM-  
    Hold[Disk-1] = toPole; oU+F3b}5p  
  } jw>hk  
} jk70u[\  
r9@AT(  
E*CcV;  
# cFr   
TFH&(_b  
int main(int argc, char *argv[]) 4gZ&^y'  
{ <z0WLw0'z  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl q7Es$zjX  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; _vl}*/=Hc  
  cout << "Input the height of the original tower: "; p/olCmHD)  
  int height; X0uJNHO  
  cin >> height; yyP-=Lhmo=  
  hanoi(height); .SS<MDcqIt  
r>|-2}{N/  
  system("PAUSE"); @;)PSp*j  
  return EXIT_SUCCESS; ht6244:  
} vg\/Db
I'  
-9+se  
Z4q~@|+%  
UA-7nb  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 }Dfwm)]Q  
<hvRP!~<
)  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 1>pe&n/  
J;QUPpHZ  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 $G!R,eQ  
2Q
Ux&u:  
算法要点有二： sYn[uPefj  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Vxdp|  
q=5l4|1  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 x` /)g(  
:tj-gDa\Y  
动的盘子编号有确定关系。 Qn+:/zA;  
b2)\ MNH  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 K1q+~4>\|  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 <$i4?)f(  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 6mPm=I[oh  
,+1m`9}  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 X.#oEmA,P  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 w{,4rk;Hr  
}31ZX  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。