汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ;qK6."b`;  
I!O S&8:u  
include <iostream> h'
KtG<+  
#include <stdlib.h> .U%"oD  
kR(=VM JU  
#ifdef _WIN32 O3Mv"Py%  
using namespace std; nHrCSfK  
#endif jtY~-@*  
VAt9JE;#  
static void hanoi(int height) H12@12v  
{ 8E[`H  
  int fromPole, toPole, Disk; D:EF@il  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 V~Lq,oth  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 sR.j~R  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; .&xNJdsY  
  int i, j, temp; ! fc)  
dhkpkt<G8  
  for (i=0; i < height; i++)               4] 1a^@?  
  { gAP}KR#T  
    BitStr = 0; qQvb;jO  
    Hold = 1; -rlX<(pl)  
  } EPRs%(w`  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 w\*/(E<:   
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; o |iLBh$)  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ulM&kw.4i  
  { eMzCAO  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 CF_!{X_k}  
    { n#cN[C9  
        BitStr[j] = 0; `1]9(xwhQ0  
    } fk1f'M)/8  
    BitStr[j] = 1; >t(@?*ZFT  
    Disk = j+1; %'z3es0  
    if (Disk == 1) ): C4}&l  
    { R2W_/fsG  
        fromPole = Hold[0]; -+_&#twU  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 .?RjH6W  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 2,0F8=L  
    } (=rv `1  
    else UUqj?'Nv  
    { nDy=ZsK  
        fromPole = Hold[Disk-1]; koZp~W-  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; eS:e#>(  
    }     d2sq]Q  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] gwT,D.'Ut  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; V0i$"|F+E  
    Hold[Disk-1] = toPole; wP"|$HN  
  } p]=;t
"  
} w}q"y+=Z:  
=:eE!  
9YhsJ~"Q
 
8$Yf#;m[
 
9zd/5|W  
int main(int argc, char *argv[]) D[M?27  
{ t@M] ec  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl gQ#T7  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 3~rc=e  
  cout << "Input the height of the original tower: "; cU|jT8Q4H  
  int height; ,c l<74d  
  cin >> height; [{$0E=&0  
  hanoi(height); i]pG}SJ  
"~ stZ.  
  system("PAUSE"); @un }&URp  
  return EXIT_SUCCESS; MGDv4cFE.  
} /GGu` f  
YU(*kC8   
o#/iR]3  
D7/Bp4I#o  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 <t{AY^:r  
dC#\ut%l  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 A8GlE  
3>v0W@C  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 *DzPkaYD>  
B)8Hj).@B  
算法要点有二： vI}S6-"<  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 k
]pD3.QJ  
;jI"|v{vnS  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 HYmXPpse  
hATy3*4  
动的盘子编号有确定关系。 |LH*)GrD*t  
uf]$@6)  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 vyGLn  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ,5*xE\9G  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 w[YbL2p  
ygt)7f5  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 mXj Ljgc}  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 5N<v'6&=  
Z"Ni Y  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。