汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 '1vm]+oM
 
]o2jSD  
include <iostream> }!*CyO*  
#include <stdlib.h> -F`uz,wZ  
HA`qU  
#ifdef _WIN32 JxmFUheLt  
using namespace std; "(+p1  
#endif
T0v{qQ  
G7SmlFn?  
static void hanoi(int height) LZ<^b6Dxk  
{ qA5 Ug  
  int fromPole, toPole, Disk; Er@OmNT  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 66-G)+4  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Hp5.jor(k  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ED^0t  
  int i, j, temp; z#^;'nnw  
5]~451  
  for (i=0; i < height; i++)               D-4{9[  
  { 1:22y:^j  
    BitStr = 0; xq<X:\O  
    Hold = 1; ':!aFMj^  
  } I'0{Q`}  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 RAj>{/E#W  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ZY=
a[K  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) KvXFzx|A  
  { "NtY[sT{V  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 bW^C30m  
    { p} {H%L  
        BitStr[j] = 0; |H.ARLS  
    } vKBijmE  
    BitStr[j] = 1; .?kq\.rQ  
    Disk = j+1; .I.B,wH8  
    if (Disk == 1) i>e?$H,/  
    { GQ2/3kt  
        fromPole = Hold[0]; xSq{pxX  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 u=t.1eS5  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 mM.YZUX  
    } XIn,nCY;  
    else 8p]9A,Uq&  
    {
$4q$!jB5  
        fromPole = Hold[Disk-1]; **JBZ\'  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; &O#,"u/q`  
    }     hkMVA  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] J4u>
77I  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; -5JN`  
    Hold[Disk-1] = toPole; V!/9GeIF  
  } Xw3j(`w$,  
} l=ZD&uK  
/36gf  
-iL:D<!Cb_  
;GIA`=a%  
sou~m,#  
int main(int argc, char *argv[]) S%aup(wu6  
{ Da8 |eN}   
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;cB3D3fR.  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; UE/JV_/S;  
  cout << "Input the height of the original tower: "; No`*->R  
  int height; nW}jTBu_K+  
  cin >> height; LI].*n/v  
  hanoi(height); t<o7 S:a"  
'6; {DX  
  system("PAUSE"); o(4gh1b%  
  return EXIT_SUCCESS; qsQ{`E0  
} ]|tR8`DGZ%  
R9!U_RH  
k7j.VpN9  
YgdQC(ib  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 i&?\Pp;5-j  
hz*T"HJ]t  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 rVP{ ^Jdo  
fp*6Dv_  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 D<|$ZuB4  
D,Gv nfY  
算法要点有二： (Ldvx_
 
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 uVKe?~RC  
="v`W'Pd  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 n_Qua|R  
6Ia HaV+P  
动的盘子编号有确定关系。 /QWXEL/M=  
:)i,K>y3i  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 D'vaK89\  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 J]#rh5um  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 0KT
O)K  
kJpO0k9?eY  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 GcDA0%i  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Xdx8HB@L  
2Z%n "z68  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。