汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 R)#"Ab Z'  
4-m}W;igu  
include <iostream> ddw!FH2W (  
#include <stdlib.h> !XK p_v  
5~\W!|j/  
#ifdef _WIN32 L|c01  
using namespace std; )&*&ZL0  
#endif Jap v<lV%  
0hPm,H*Y]  
static void hanoi(int height) [9w8oNg0  
{ il:+O08_  
  int fromPole, toPole, Disk; A0'Yfuie  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 3iY`kf  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Z!*Wn`d-k  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; W{k}ogI;  
  int i, j, temp; %cBJ haR{(  
b6#V0bDXHD  
  for (i=0; i < height; i++)               6n>+cX>E  
  { &e
d.%:  
    BitStr = 0; P*\.dAi  
    Hold = 1; }APf^Ry  
  } f9;M"Pd  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 $[IuEdc/  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; _v_ak4m>  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) +|^rz#X  
  { ,UY],;ib  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ^G5_d"Gr  
    { [~$9n_O94  
        BitStr[j] = 0; ETYw  
    } O%rjY  
    BitStr[j] = 1; *`|F?wF  
    Disk = j+1; XWK A0  
    if (Disk == 1) v\Q${6kEtx  
    { (d@lG*K  
        fromPole = Hold[0]; 1;SWfKU?.  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 c\n\gQ:LQ  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 `2{x8A  
    } d'PjO-"g  
    else ,b2Cl[  
    { M,NYF`;a  
        fromPole = Hold[Disk-1]; vX&Nh"0H&  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; EFV'hMjS)  
    }     a:1-n%&F  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] j:rGFd  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; $ -;,O8yR  
    Hold[Disk-1] = toPole; 5r@x$*>e  
  } ij/ |~-!  
} @ 3FTf"#Y  
U^[<G6<9]  
7?e
*b(vd  
q0$}MB6  
e;!si>N  
int main(int argc, char *argv[]) g;vG6!;E\  
{ OSxr@  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl =ejkE; %L  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; @"];\E$sI  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Q!MS_ #O  
  int height; YS%HZFY, "  
  cin >> height; _r&`[@m  
  hanoi(height); m%l\EE  
,{7Z OzA  
  system("PAUSE"); B_nim[72  
  return EXIT_SUCCESS; | M4_@
P  
} ?~hC.5  
JuS#p5E #  
u1(`^^Ml  
)y_MI r  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 zJOL\J'  
f8!*4Bw  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 le`fRq8f&  
t*~V]wZ  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 89@gYA"Su  
YqrieDFay!  
算法要点有二： 3Jf
_3c  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 l>Z"y\l=  
*?+E?AGe  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 UOi8>;k`  
"}Vow^vb  
动的盘子编号有确定关系。 >
d&B:  
&V:iy  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 gYw4YP0Gz  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 )u`q41!  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 FTsvPLIv"  
iO~3rWQ  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 JT#jJ/^  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 {rBS52,Z#  
FQ26(.  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。