汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 g$mqAz<  
>2tosxH M  
include <iostream> _? u} Jy_  
#include <stdlib.h> `(8RK  
]v.Yt/&C{  
#ifdef _WIN32 Y4*?QBYA  
using namespace std; osTin*T.  
#endif F=yE>[! LB  
s$VLVT*6  
static void hanoi(int height) !}HT
&N8[r  
{ =[o/D0-Kn  
  int fromPole, toPole, Disk; ;T WYO  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ~T&X#i  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 \>4x7mF!  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 'deqF|Iox  
  int i, j, temp; Y+"Gx;F>  
r5&?-G  
  for (i=0; i < height; i++)               \fL:Ie  
  { LU@+O12  
    BitStr = 0; x[2eA!NC  
    Hold = 1; RQ[6svfP  
  } =JB1]b{|  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 3<HPZWc  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; +6x:+9S  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) #:/-8Z(0  
  { N9cUlrD
O  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ;EfREfk  
    { NGb\e5?  
        BitStr[j] = 0; vm"dE4W=  
    } o<%s\n  
    BitStr[j] = 1; )UG<KcdI  
    Disk = j+1; -44''w?z  
    if (Disk == 1) u< .N\/  
    { @0q*50  
        fromPole = Hold[0]; kM/;R)3t4/  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 0"$'1g^]7  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 GG[$-  
    } 8Wyv!tL  
    else XRR`GBI  
    { -m>ng E~q  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Oe}6jcb6&  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 7 {#^zr  
    }     UI.>BZ6}  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] I%31MU9  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; #:3~I  
    Hold[Disk-1] = toPole; ' fP`ET5  
  } zAdZXa[MRY  
} .[4Dvt|>6  
VtD
:'L-  
w"K;e(S  
]pP [0S  
O*7`Waag  
int main(int argc, char *argv[]) ,\
n%e'  
{ iSxuor^;  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl h*\/{$y  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; "kT?9&  
  cout << "Input the height of the original tower: "; rfS kQT  
  int height; ON<X1eU  
  cin >> height; B7!dp`rPp  
  hanoi(height); /xcl0oe
(  
)w++cC4/5  
  system("PAUSE"); J 4OgV?  
  return EXIT_SUCCESS; 1W +QcK4k  
} nJ-U*yz  
+Qe&#"O0  
|SF5'\d'  
J#^oUq  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 2{
E"#}/  
kX^Y{73  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 v}AVIdR  
 <c&6M  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 hO@VYO  
ZeyAbo  
算法要点有二： x:O;Z~ |.  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 UI>?"b6 L  
=whYo?cE(  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 $m-rn'Q  
q|+`ihut  
动的盘子编号有确定关系。 b:w {7  
i>`!W|=_  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ?yq1\G)]  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 "2'pS<|  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 6X@$xe847[  
E5J2=xVW#  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。
BL^8gtdn  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 _#8OHG.x  
V@"Y"}4n4  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。