汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 b):aqRwP  
$M+'jjnP  
include <iostream> d\tY-X3  
#include <stdlib.h> k`5K&  
6BM$u v4  
#ifdef _WIN32  C?'s  
using namespace std; whrDw1>(  
#endif ]<c\+9  
>J_P[v  
static void hanoi(int height) pK"Z9y&  
{ i XGy*#>V  
  int fromPole, toPole, Disk;  acQHqR  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 'T3xZ?*q=  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 jpTk@  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; h(4\k?C5  
  int i, j, temp; D0TFC3.k}  
D]|{xKC}  
  for (i=0; i < height; i++)               "}H2dn2n  
  { hJz]N$@W  
    BitStr = 0; rq}xuSFI  
    Hold = 1; BW`;QF<  
  } DnW/q  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 =En1?3?  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; !T8sWMY  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) GZY:EHuz[  
  { 0<fQjXn  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ziM@@$.F  
    { `9P`f4x  
        BitStr[j] = 0; :m/qR74+"  
    } Gm0}
KU  
    BitStr[j] = 1; (XFF}~>B.  
    Disk = j+1; 2k&Voa  
    if (Disk == 1) y|3("&)"S  
    { -C!m#"P
DW  
        fromPole = Hold[0]; =U8+1b  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 bUSa#pNO>  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 MIWc @.i2  
    } Hc8!cATQk  
    else NGO?K?  
    { Bqb`WX[<`  
        fromPole = Hold[Disk-1]; S?OCy4dk:  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; %5@> nC?`[  
    }     2d  YU  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] :/t_5QN  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; CLJn+Y2  
    Hold[Disk-1] = toPole; S?VKzVDB.S  
  } we@*;k@_  
} Wc;N;K52   
,\d03wha  
jX*gw6!  
h,b_8g{!  

8E9
k7  
int main(int argc, char *argv[]) TD4 n%k.  
{ Lc "{eP
Fh  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;<xPzf  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; $~?)E;S  
  cout << "Input the height of the original tower: "; |W&K@g$  
  int height; b!nA.`T  
  cin >> height; niYD[Ra\xP  
  hanoi(height); 8p1:dTI5Pb  
rhGB l`(B  
  system("PAUSE"); Y ._Om}H  
  return EXIT_SUCCESS; .f!:@fX>=  
} O(_f&a  
wOrj-Smx  
dwiLu&]u  
Gvr>n@n  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 0G+qF96  
NL!xkcXO  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 TY` R_  
.cmhi3o4  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 'gsO}xj  
Wv,?xm  
算法要点有二： %0 U@k!lP  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 $%ww$3  
Y'R/|:YL@  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 >gn@NJ2N  
|>>^Mol  
动的盘子编号有确定关系。 ,I,Zl.5  
%0f*OC  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 uF)^mT0D=  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ZOx;]D"s  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Cwji,*  
>:J1Gc  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4r7aZDVA\  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ICTjUQP  
?b(DDQMf  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。