汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 TFjb1a,)  
Ko|nF-r_  
include <iostream> 9@/X;zO  
#include <stdlib.h> T%B&HsH  
3A!`U6C(  
#ifdef _WIN32 yY_Zq\   
using namespace std; p"\
Z@c  
#endif JTA65T{3  
t2uX+1F  
static void hanoi(int height) ).0klwfV  
{ B+
:/!_  
  int fromPole, toPole, Disk; ZF^$?;'3  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 @8{-B;  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 dj>zy  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ?S9? ?y/  
  int i, j, temp; fP# !ywgr%  
+"Flu.+['  
  for (i=0; i < height; i++)               wVX]"o  
  { WdI9))J2S  
    BitStr = 0; yyB;'4Af  
    Hold = 1; \"Jgs.  
  } "H\1Z,P<m  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 %/iD@2r  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ova4  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) cNOtfn6?F  
  { ^h\& l{e  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘  ~ "Xcd8:  
    { Is57)(^.-  
        BitStr[j] = 0; W<| M0S{  
    } ]wb^5H  
    BitStr[j] = 1; e!k

1GTH^  
    Disk = j+1; Uq/FH@E=  
    if (Disk == 1) AtU%S9  
    { :+#$=4  
        fromPole = Hold[0]; "%]<Co<S  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 
HueGARS  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ;+C2P@M  
    } |I \&r[J  
    else j.or:nF  
    { tZ\e:AAi  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 2[} O:  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 5XtIVHA@{  
    }     fSc)PqLP  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] t@r>GHO  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ~(
aMKB  
    Hold[Disk-1] = toPole; ~i_YrTp  
  } @%iZT4`Ejf  
} 69< <pm,m  
pY.R?\  
Kcl~cIh77  
o0ky]9 P  
5?l8;xe`{f  
int main(int argc, char *argv[]) gi {rqM  
{ 'aV])(Wm>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl *'&]DJj  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; oD<aWZ"Z  
  cout << "Input the height of the original tower: "; "qh~wKJ  
  int height; {0L.,T~g+[  
  cin >> height; F-R5Ib-F*A  
  hanoi(height); )O+Vft&#  
>E
lK8  
  system("PAUSE"); NW]zMU{c  
  return EXIT_SUCCESS; 'k'"+  
} t?Ku6Z'  
Dxvizd>VU  
1FA:"0lO  
KpX1GrIn3  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 s#cb wDT  
==#mlpi`S[  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 u~c75Mk_v  
P*6h$T  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 B<$(
Nb5<  
~#MXhhqB  
算法要点有二： b I"+b\K  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ^iA_<@[`X[  
NJ^Bv`  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 _w}l,   
k%D|17I  
动的盘子编号有确定关系。 gUr#3#  

h;[<4zw  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 1u8 k}  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 g{6FpuA|0  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 q!;u4J  
)&6ZgRq  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 LA]UIM@  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 i2P:I A|@  
TI/5'Oke$  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。