汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; x2rAB5r6
Hold = 1; < cvh1~>(
} 0V4B Q:v
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 n:,mo}?X
int TotalMoves = (1 << height) - 1; e"ehH#i
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) =5q<_as
{ cSYW)c|t
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 h*_h M1*;
{ c5K@<=?,E
BitStr[j] = 0; AnV\{A^
} h 7feZ_
BitStr[j] = 1; ]&za^%q0&
Disk = j+1; a D*
if (Disk == 1) nR7 usL
{ a1;P2ikuK
fromPole = Hold[0]; qc}r.'p
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 x&6SjlDb$K
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 (vCMff/ Y1
} B/S~Jn
else -9XB.)\#
{ VtX9}<Ch~
fromPole = Hold[Disk-1]; UXz0HRRS0
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; B!|<<;Da6
} ~c>*3*
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] -jc8ku3*
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; (3YI>/#
Hold[Disk-1] = toPole; ^`Tns6u>
} ~c~$2Xo
} PiD%PBmUl
HH>"J/;c,
cTO\Vhg
8Wn;U!qT
wN[mU
int main(int argc, char *argv[]) ;2||g8'
{ -c-#1_X5
cout << "Towers of Hanoi: " << endl C WJGr:}&
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; {Mc^[}9
cout << "Input the height of the original tower: "; :` >|N|i
int height; V[<]BOM\v
cin >> height; j?&Rf,,%
hanoi(height); NZ(c>r6
MS~c $
system("PAUSE"); C9-IJj
return EXIT_SUCCESS; \{F{yq(
} u~#QvA~]
Y$0Y_fm%
yUb$EMo\
'j84-U{&)
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ,wJ#0?
|1GR:b24
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 *B7+rd
u<x2"0f
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 }cK<2J#
.\kcWeC\
算法要点有二： 2BLcun
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 7\sJ=*
D8a[zXWnc
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 5BvCP
P q\m8iS,w
动的盘子编号有确定关系。 Mp:/[%9Fi
z4f\0uQ
2、这个盘子往哪个柱子上移。 [#y/`
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 AtRu)v6r
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 i{8T 8
r<]Db&k
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 M)Iu'
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 aRBTuLa)fo
}`g:)gJ
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。