汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ;e_dk4_  
vQ#$.*Cvn  
include <iostream> G|Yw a=  
#include <stdlib.h> tx;MH5s/V  
mnzamp  
#ifdef _WIN32 (`5No:?v<  
using namespace std; tKjPLi71  
#endif y)X;g:w  
 Jx9S@L`  
static void hanoi(int height) M}k )Ep9  
{ mL?9AxO  
  int fromPole, toPole, Disk; <N}UwB&  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 7hZCh,O  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 2Vxr  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; @NWjYHM[`  
  int i, j, temp; 2`Ub;Nn29  
S$HzuK\f  
  for (i=0; i < height; i++)               b8P/9D7K?  
  { iNUisl  
    BitStr = 0; OmQSNU.our  
    Hold = 1; UO47XAO  
  } TG8QT\0G  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 %<6oKE  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; OkGg4X|9  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 8  k9(iS  
  { G(~d1%(  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 M=H
W2xn  
    { "^u  
        BitStr[j] = 0; LY'_U0y4  
    } ,UopGlA ,  
    BitStr[j] = 1; kSv?p1\@&P  
    Disk = j+1; ;{ u{FL  
    if (Disk == 1) gdT3,8`#[  
    { =unMgX]$  
        fromPole = Hold[0]; dd>|1'-]  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 :{pvA;f  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 []/=!?5B  
    } y8HLrBTza  
    else {";5n7<<)  
    {  LKieOgX  
        fromPole = Hold[Disk-1]; %H75u
6  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; AR\>P   
    }     JP)/ O!  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] M p:c.  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; @a#qq`b;  
    Hold[Disk-1] = toPole; M`Jj!  
  } SL" ;\[uI  
} -|B?p
R  
-l8n0P1+  
tuo'4%]i  
lBqu}88q0  
\~UyfVPRT  
int main(int argc, char *argv[]) Ck8`$x&t  
{ ^crk8O@Fw  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 1dh_"/  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; LH@)((bi4v  
  cout << "Input the height of the original tower: "; zuUf:%k}I  
  int height; $'btfo4H  
  cin >> height; e;~[PYeu  
  hanoi(height); %Ez%pT0TQ#  
1,=U^W.G  
  system("PAUSE"); zB/$*Hd  
  return EXIT_SUCCESS; X[_w#Hwp-  
} *q_ .y\D  
FKY|xG9  
Yxz(g]  
(2(I|O#  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 htk5\^(X  
85Zy0l  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 28JWQ%-  
&1YAPxX  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 A]`63@-.  
wr,X@y%(!  
算法要点有二： i`Fg kABw  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 4N& VT"  
|(N4ZmTm  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 dDbPM9]5  
2LGeRw  
动的盘子编号有确定关系。 oRFHq>-.g  
|VbF&*v`  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 rD<G_%hP  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 
kKAK;JQ  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 <^6|ZgR  
Ug*:o d  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Os' 7h  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 P9; =O$s  
Lo _5r T"  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。