汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 W 0Q-&4  
LF0gy3  
include <iostream> sD.bBz  
#include <stdlib.h> I-i)D  
})Rmu."\  
#ifdef _WIN32 Roy0?6O  
using namespace std; O k_I}X  
#endif EW$ Je  
=8j;!7p  
static void hanoi(int height) 2"NRnCx*  
{ SHPaSq'
&N  
  int fromPole, toPole, Disk; Rs:<'A  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 G.O0*E2V  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 0,(U_+n  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; -@G|i$!  
  int i, j, temp; ]6</{b  
V{fYMgv  
  for (i=0; i < height; i++)               BUv;BzyV  
  { ~-Rr[O=E  
    BitStr = 0; V#|#% 8  
    Hold = 1; R)t"
`'6|  
  } dZRz'd  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 f 5_n2  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; L._I"g5 H9  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Nm#VA.~  
  { q,2]]K7y  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 `|i #)  
    { ` &|
Rs  
        BitStr[j] = 0; nbw&+dcJ8  
    } x$AF0xFO  
    BitStr[j] = 1; qJFBdJU(1  
    Disk = j+1; "tUXY
Y  
    if (Disk == 1) 1^R@X  
    { ~o%|#
-S  
        fromPole = Hold[0]; 6!/e_a  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 h/`OG>./  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Oe^3YOR#j{  
    } Vy{=Y(cpF2  
    else `ItMn&P  
    { ?b:J6(-  
        fromPole = Hold[Disk-1]; {Zjnf6d]  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; |v}"UW(y  
    }     ,m!j2H}8  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] R*E/E  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; }?#<)|_5  
    Hold[Disk-1] = toPole; \rcbt6H  
  } 1fQvh/2  
} ? 8S0  
gCgMmD=AZ  
18Vtk"j  
G[r_|-^S  
OAR1u}  
int main(int argc, char *argv[]) _+%-WFS|  
{ xg'z_W  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ME1lQ7E4B  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; "4H&wHhT!  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 06pLa3oi  
  int height; S3:Pjz}t  
  cin >> height; J+[&:]=P  
  hanoi(height); b'O>&V`  
Gk8"fs  
  system("PAUSE"); z*l3O~mZ  
  return EXIT_SUCCESS; P 5m{}@g  
} A"\kdxC  
4t|g G`QW7  
b3MgJT"mN  
LSNa  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 %U)/>Z  
$91c9z;f^  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 D.j'n-yw  
- P1OD)B  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 8Cs)_bj#!  
oU$Niw9f  
算法要点有二： {IYfq)c  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 gf2l19aP  
$=4T# W=m  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 nu}$wLM  
PNd]Xmv)  
动的盘子编号有确定关系。 O!lZ%j@%  
<O?iJ=$  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ZBcZG  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 26yv w  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 +e`f|OQ  
4VSlgoz  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 iRS )Z)  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ?zQ\u{]=  
c\-5vw||b  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。