汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 W|~Lmdzj  
~Bn#AkL  
include <iostream> Q(gu";&  
#include <stdlib.h> j['Z|Am"l  
{y=H49  
#ifdef _WIN32 fKIwdk%!-  
using namespace std; nU%rSASu  
#endif ftsr-3!Vm  
%b'ic  
static void hanoi(int height) Y[Us"K`  
{ *>rpcS<l  
  int fromPole, toPole, Disk; ?sDm~]Z  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ORlz1&hW  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 yi%A*q~MT  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; By6C+)up  
  int i, j, temp; /lDW5;d  
& PrV+Lv  
  for (i=0; i < height; i++)               YnuC<y &p  
  { K$(&Qx}  
    BitStr = 0; eSoOJ[&$  
    Hold = 1; h>$,97EU  
  } ~|@aV:k  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 gE(QVbh(  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 9+h9]
T:9  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) N:[m,U9a  
  { ^"K
 
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 MX6*waQ-<  
    { r Y|'<$wvg  
        BitStr[j] = 0; R+8+L|\wHv  
    } Xj"/6|X  
    BitStr[j] = 1; W&}YM
b  
    Disk = j+1; fGb(=l  
    if (Disk == 1) 
5.F.mUO  
    { DSYtj}>  
        fromPole = Hold[0]; r vVU5zA4H  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 xeo;4c#S5  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 $&nF1HBI4  
    } |M`B  
    else jJ?M
T#v  
    { UtG@0(6C  
        fromPole = Hold[Disk-1]; p9XHYf72  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; #nX0xV5=  
    }     #B"ki{Se*  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] lYv :  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; $$<9tqA  
    Hold[Disk-1] = toPole; uCF+Mp  
  } 6(B0gBCId  
} 26>e0hBh&  
VXZdRsV8T  
*pw:oTO  
}lML..(
(1  
"w=p@/C  
int main(int argc, char *argv[]) +cheLc  
{ I/jMe'Kp  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl *:\-:*  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; @jN!j*Y H  
  cout << "Input the height of the original tower: "; %;^[WT`,  
  int height; 7 ;|jq39  
  cin >> height; ]o$Kh$~5  
  hanoi(height); )9##m
Ut'}  
<tuh%k  
  system("PAUSE"); cz OhSbmc  
  return EXIT_SUCCESS; qc|;qPj   
} 35) ]R`f  
Sq/M %z5'  
>*,Zc  
T5B~CC'6  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ,[,+ _A  
o B_c6]K  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 knh^q;q*  
.^I,C!O#  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 K_Y0;!W  
kWjCSC>jA  
算法要点有二： Ko\m8\3?fK  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 %FT F  
DGO_fR5L  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ~bL(mq  
GuQ3$B3j  
动的盘子编号有确定关系。 Ayc}uuu  
Lx8^V7X  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 D*Siy;  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ,@
R~y  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 w:r0>  
^(V!vI*  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 8'Xpx+v  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 _MR|(mV  
#AyM!  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。