汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 l"]V6!-U  
MOC/KNb  
include <iostream> YZ7.1`8  
#include <stdlib.h> z!\*Y =
e  
7Yy ;  
#ifdef _WIN32 /V By^L:  
using namespace std; ABkl%m6xf  
#endif d5-qZ{W  
<naz+QK'  
static void hanoi(int height) [B3RfCV{  
{ SWLo|)@[/  
  int fromPole, toPole, Disk; ZC8wA;
!z^  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ,u m|1dh  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 )}vl\7=  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; kT=8e;K  
  int i, j, temp; lxi<F  
[hsds\  
  for (i=0; i < height; i++)               8k79&|  
  { P~dcW  
    BitStr = 0; =u;MCQ[  
    Hold = 1; P2Y^d#jO  
  } !9x}  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 R-Sym8c  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; >sbu<|]a 7  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) S>{~nOYt-`  
  { =c7;r]Ol  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 n!(F, b  
    { /RF
7j;  
        BitStr[j] = 0; kVL.PY\K  
    } 7z-[f'EIUI  
    BitStr[j] = 1; pk~WrqK}  
    Disk = j+1; M=Wz  
    if (Disk == 1) T
C"<g  
    { QW"! (`K  
        fromPole = Hold[0]; MQ4KdqgP  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 05[SC}MCA  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 %)wjR/o  
    } Hv, LS;W  
    else 45oR=Atn  
    { v0y(58Rz.  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 0IpmRH/  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; /tLVX} &  
    }     ;rS{:  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] KlqY@Xt  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Js;h%  
    Hold[Disk-1] = toPole; j!ch5A  
  } nDW9NQ  
} W>LR\]Ti@  
D,6:EV"sa  
t&p|Ynz?i  
'PHl$f*k  
+h$ 9\  
int main(int argc, char *argv[]) cnLro  
{ 4I7>f]=)  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl #/]nxW.S  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ;Xw~D_uv  
  cout << "Input the height of the original tower: "; d'2A,B~_*  
  int height; HTtnXBJ)*H  
  cin >> height; saAF+H/=  
  hanoi(height); <uJ@:oWG7  
qWw=8Bq  
  system("PAUSE"); o(HbGHIP  
  return EXIT_SUCCESS; yHGADH0B  
} pXUS
Ls  
(#
'>(t(4  
@@%ataUSBT  
;PH~<
T  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 #1[u(<AS  
U6VKMxSJ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 BuwY3F\-O  
[gB+C84%%  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 u&NV,6Fj2[  
*](iS  
算法要点有二： 7Ix973^  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ~m |BC*)  
$u.z*b_yy  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 D]}G.v1  
Yz bXuJ4  
动的盘子编号有确定关系。 "]dI1 g_  
a =QCp4^  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 kP"9&R`E  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ceV}WN19l  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 VE24ToI?W"  
5m*,8]!-  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 =Uh$&m  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ^s=8!=A(  
L$-T,Kze  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。