汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 }C`}wS3i  
<6}f2^  
include <iostream> `aO@N(  
#include <stdlib.h> Dho[{xJ46  
SBN_>;$c5}  
#ifdef _WIN32 bgzT3KZ  
using namespace std; ^;Hi/KvM\  
#endif !"Oj$c -  
UuOLv;v  
static void hanoi(int height) ?|Q5]rhs  
{ XW&8T"q
7  
  int fromPole, toPole, Disk; P$(iB.&  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 f@F^W YQm  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 [)J49  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; jnU*l\,  
  int i, j, temp; >
arO$|W  
|4p<T!T  
  for (i=0; i < height; i++)               aoakTi!}  
  { 02

# b:  
    BitStr = 0; SqA+u/"j2  
    Hold = 1; q~g&hR}K  
  } o+X'(!Trw  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 yZ?_q$4kEI  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; \MFWK#W  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ^7s6J{<  
  { 7QOC]:r  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 hPqapz]HcP  
    { 'Qs3  
        BitStr[j] = 0; -MHX1`P:Sn  
    }
wsb=[$C  
    BitStr[j] = 1; ev;5?9\E  
    Disk = j+1; [Tb3z:UUvf  
    if (Disk == 1) P=SxiXsr$  
    { A^r [_dyZ  
        fromPole = Hold[0]; C_^R_  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 $Op/5j  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 I^(o3B  
    } 3]kAb`9[K2  
    else qq9tBCk

 
    { rD(ep~^M  
        fromPole = Hold[Disk-1]; RSWB!-  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; O'& \-j 1  
    }     ?j4,^K3  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 1:{O RX[;  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; x4m_(CtK  
    Hold[Disk-1] = toPole; %wjU^Urya  
  } y1"^S  
} z`r4edk3  
]kplb0`  
wmcp`8w.  
EPd.atA  
_Fh0^O@  
int main(int argc, char *argv[]) 98%tws`  
{ 5$"[gdt)T  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl $E~Lu$|  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; L pi_uK  
  cout << "Input the height of the original tower: "; by y
1MgQd  
  int height; 08jUVHdt  
  cin >> height; e/% ;  
  hanoi(height); kFa?q}47  
x#gmliF  
  system("PAUSE"); sK9h=J;F/  
  return EXIT_SUCCESS; k&"qdB(I  
} B3+WOf5W  
UUEDCtF)  
gMK3o8B/  
BiLreZ~"  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 rnBeL _8C  
xo 'w+Av  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 n]{}C.C=  
yExyx?j.  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 /sC[5G%  
YIk6:W{  
算法要点有二： ? A#z~;X@  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 b!
HFv;^N  
4aGpKvW  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 dvWlx]'  
Mc3h  R0  
动的盘子编号有确定关系。 ~u`! Gi  
v%7JZ<I'A  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ,v5>sL  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 !
skWe~/  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ^t%M  
g(r'Y#U  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 b2f2WY |z>  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 9/KQAc*  
O xau
a  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。