汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 @ 5|F:J  
BWfsk/lej  
include <iostream> D]Bvjh  
#include <stdlib.h> /< h~d  
|HhUU1!  
#ifdef _WIN32 h68s
Qd  
using namespace std; U]d{hY."  
#endif G W|~sE +  
NFU 5+X-c  
static void hanoi(int height) LIirOf~e;!  
{ qmv%N  
  int fromPole, toPole, Disk; 9.D'!  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 YYZE-{ %  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 cZ%weQa#N)  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; =<n+AqJ%  
  int i, j, temp; *siS4RX2  
|*i0h`a  
  for (i=0; i < height; i++)               GC~Tfrf=r  
  { $Rd74;edn  
    BitStr = 0; *|a_(bQ4@  
    Hold = 1; -:AknQq  
  } *<"xF'C  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Xr6UN{_-  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; _{C:aIl[2  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) *:aJlvk  
  { aQ46e
uth  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 3-Xum*)Y  
    { bjZcWYT  
        BitStr[j] = 0; G>d@lt  
    } !T#~.QP4  
    BitStr[j] = 1; ,*}SfCon  
    Disk = j+1; (7;}F~?h  
    if (Disk == 1) AQQeLdTq  
    { s(r(! FZ  
        fromPole = Hold[0]; ]fnc.^{  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 L6J=m#Ld  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 s+h`,gg9  
    } BC9rsb  
    else <Gr{h>b  
    { _U|s!60'  
        fromPole = Hold[Disk-1]; |Q?IV5%$  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1];
w8%<O^wN,  
    }     1|q$Wn:*  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] -c~nmPEG6  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; {: T'2+OH>  
    Hold[Disk-1] = toPole; gH(,>}{^K  
  } @K3<K(  
} HYZ94[Ti  
 (/-2bO  
B9&"/tT  
9~SfZ,(  
~(~fuDT~O  
int main(int argc, char *argv[]) =*~]lz__M  
{ B|/=E470G  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 27<~m=`}d  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Ma2sQW\  
  cout << "Input the height of the original tower: "; p.SEW5  
  int height; &S>m+m'  
  cin >> height; V<ziJ7H/  
  hanoi(height); am]$`7R5d  
%D)W~q-g  
  system("PAUSE"); Ze~^+ EE  
  return EXIT_SUCCESS; Rjqeuyj:  
} _%?}e|epy  
'+hiCX-_  
qfd/t<?|D  
Cb%?s  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Q"h/o"-h  
2,{m>fF  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ypSW9n  
Mm;kB/1  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Jlj=FA`  
/U4F\pZl  
算法要点有二： CE=&ZHt9  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 l&R~I6^E  
EC<g7_0F  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 3P2H!r  
6FFQoE|n
 
动的盘子编号有确定关系。 @T0F }(k  
"t$c'`  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 *yN+Xm8o  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 jjN]*{s  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 swss#?.se  

s5F,*<  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 s2FJ^4  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 sgW*0o  
%5?qS`/c(  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。