汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ckHHD|  
>T'^&l(:  
include <iostream> CuR.a  
#include <stdlib.h> Wz`MEyj  

Z^zUb
  
#ifdef _WIN32 9~J  
using namespace std; hB]4Tn5H  
#endif b%z4u0  
)#%k/4(Y  
static void hanoi(int height) Ml@,xJ/aia  
{ {=pRU_-^  
  int fromPole, toPole, Disk; TO ^}z  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 o4^rE<vJ  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 %3M1zZY  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; (&npr96f  
  int i, j, temp; ""|vhgP  
8vjaQ5  
  for (i=0; i < height; i++)               ZaIlo5  
  { KP(RK4F  
    BitStr = 0; Bb_R~1 l  
    Hold = 1; !vH7vq  
  } &-mPj82R  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 mI_ ?hl?Pv  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Q& j:ai*  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) f|P%  
  { n}P

z:  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 h&|q>M3  
    { %9cu(yc*}  
        BitStr[j] = 0; 8q58H[/c  
    } ckY,6e"6  
    BitStr[j] = 1; I<PKwT/?  
    Disk = j+1; -HutEbkjx  
    if (Disk == 1) p~1!O]qLt  
    { +KGZk?%
  
        fromPole = Hold[0]; #+I)<a7\  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ]k &Y )  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 A2LqBirkl  
    } wDJbax?  
    else TY6 D.ikA  
    { ?0QoYA@.$  
        fromPole = Hold[Disk-1]; wcDHx#~  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Y??
8P  
    }     BIovPvq;i  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] mF7T=
pl  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; WP{!|d&  
    Hold[Disk-1] = toPole; X
k8+  
  } _?$P?  
} Q}.zE+  
a7KP_[_(  
qw={gZ  
P4@<`Eb  
hYOUuC  
int main(int argc, char *argv[]) sz4)xJgF(  
{ b~uz\%'3  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 5:ca6H  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; t 1gH9  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 1<g,1TR  
  int height; B]jN~CO?  
  cin >> height; WB~ ^R<g  
  hanoi(height); ,QU2xw D[  
S^ij%  
  system("PAUSE"); ZtG5vdf  
  return EXIT_SUCCESS;
94Wf
]  
} rN* ,U\q  
H%2Y8}  
aM/sD=}  
B^`'2$3  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 jF4h/((|EU  
H]>b<Cs  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 z@5t7e)!R  
(9R;a np  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ~{MmUp rS  
U6SgV 8  
算法要点有二： l'h[wwEXm{  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 E07g^y"}i  
#SWL$Vm>  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 (KQAKEhD!  
wbg_%h:  
动的盘子编号有确定关系。 &Xw{%Rg  
5T]GyftFV  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 aDr46TB`J  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 P){F2&!P  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 A'(v]w  
U-+%e:v  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Okd?=*sBx  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 n$>E'oG2t  
v"x{oD$R  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。