汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 X,7y|tb  
3}0\W.jH  
include <iostream> g[3LPKQ  
#include <stdlib.h> ~ELMLwn.  
HUi?\4  
#ifdef _WIN32 VThr]$2Y  
using namespace std; W]9*dabem  
#endif Yf w>x[#e  
d,b4q&^X8  
static void hanoi(int height) l@4_D;b3o"  
{ ^dHQ<L3.*  
  int fromPole, toPole, Disk; zTF{ g+  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 =|S%Rzsk  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 YAr6cl  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; /SD}`GxH  
  int i, j, temp; Nr~$i%[  
$J`O-"M  
  for (i=0; i < height; i++)               z-5`6aE9<  
  { Wwq:\C  
    BitStr = 0;
`Y#At3{  
    Hold = 1; q@|+`>h  
  } ,c p2Fac  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 sgX!4wG&Z  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; \G" S7  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) UN]gn>~j  
  { e1m
?g&[  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 >lQo _p(;  
    { MtLWpi u@[  
        BitStr[j] = 0; Zd*$^P,|  
    } zUfq.   
    BitStr[j] = 1; =}^NyLE?  
    Disk = j+1; ,fkvvM{mq  
    if (Disk == 1) ?\}Gi(VVE  
    { :!`"GaTy  
        fromPole = Hold[0]; A6N6e\*  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ?[D3-4  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Gm=qn]c  
    } :xh{SsW@  
    else J1?

;'  
    { ^9g$/8[^c_  
        fromPole = Hold[Disk-1]; [2%[~&4  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 1Ms[$$b$  
    }     #@XBHJD\#  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] l
& :EKh  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; L$ZjMJ  
    Hold[Disk-1] = toPole; = tv70d'  
  } ^|Ap_!t$;  
} h [TwaR  
Ma YU%h0  
NVyBEAoh  
]%\,.&=hT  
j{@O%fv=  
int main(int argc, char *argv[]) ks40
5  
{ B=_w9iVN  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl U( YAI%O  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; !FEc:qH  
  cout << "Input the height of the original tower: "; \Z-th,t  
  int height; pwFp<O"  
  cin >> height; oV|O`n  
  hanoi(height); -'rdN i  
k[6J;/  
  system("PAUSE"); OgQdyU  
  return EXIT_SUCCESS; MK&,2>m,A  
} v88v
r  
( }-*irSsj  
du65=w4E!  
d?,'$$aB  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 r`H}f#.KR  
p|>*M\LE#  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ~Y 6'sM|  
Q$%apL  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 eYOY   
E^F"$Z"N  
算法要点有二： OO:S2-]Y>e  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 r- 8Awa  
IH|zNg{\Y  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 +m=b "g  
GQ2GcX(E(  
动的盘子编号有确定关系。 rrD
6x>  
+! 1_Mt6  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 3efOgP=L  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 !)s(Lv%]  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 XlppA3JON|  
0'^M}&zCi  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 _4{0He`q  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 iZGbNN  
ak(s@@k  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。