汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 `Lr], >aG  
W"NI^OX  
include <iostream> f^F;`;z  
#include <stdlib.h> *Al@|5  
>d +
}$dB  
#ifdef _WIN32 b$_81i  
using namespace std; 7gC?<;\0  
#endif !.vyzCJTzB  
r:H]`Uo'r  
static void hanoi(int height) .&^
p@A~  
{ 6w^P{%ul  
  int fromPole, toPole, Disk; bU=Utniq  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 !d72f8@9  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 enQ*uMKd^  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; =QqH`.3  
  int i, j, temp; &A0OYV3i.  
z<%P"   
  for (i=0; i < height; i++)               Nr4}x7  
  { #V>R#Oh}  
    BitStr = 0; P 9?cp{
*  
    Hold = 1; qf? "v;  
  } _;HdX$op  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 !xsfhLZK  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; *vb"mB  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) vIV|y>;g  
  { ,Z{\YAh1  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 8b/$Qp4d  
    { $bTtD<a  
        BitStr[j] = 0; [IYVrT&C'  
    } c1f"z1
Z  
    BitStr[j] = 1; :33@y%>L
 
    Disk = j+1; NqD]p{>Y  
    if (Disk == 1) $k~TVm Yex  
    { CFbNv9GZj  
        fromPole = Hold[0]; '_c/
CNs  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 'z$N{p4
0m  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 7+HK_wNi  
    } $TIeeTB  
    else v=llg ^  
    { ~o'1PAW7  
        fromPole = Hold[Disk-1]; xUdF.c  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; YSD G!  
    }     y7HFmGM  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] x%mRDm~-  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; (y9KO56.V&  
    Hold[Disk-1] = toPole; dFz"wvu` o  
  } 9?l a5  
} dtTn]}J  
zdYH9d>D  
p2STy\CS  
h@%Xy(/m'  
6 >kULp  
int main(int argc, char *argv[]) )-2Nc7  
{ C~En0G1  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 3aqH!?rVU  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; B;9,Qbb  
  cout << "Input the height of the original tower: "; !l[;,l  
  int height; F[ E'R.:  
  cin >> height; 4"P9z}y=i  
  hanoi(height); o 4F'z  
MPB[~#:  
  system("PAUSE"); wps/{h,  
  return EXIT_SUCCESS;
7#LIGr  
} x3O%W?5  
!^arWH[od  
=$'>VPQ  
khy'Y&\F;  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ;<+efYmyc  
zx#Gm=H4  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 {5dVK  
't<iB&wgF  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 j)J |'b|  
A]BeI  
算法要点有二： -@N-i$!;J  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 'va[)~!  
:;%Jm  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 qk& F>6<9*  
{
hS!IOM  
动的盘子编号有确定关系。 Rpn<"LIoB:  
I}8e"#  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 @ m`C%7<  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 bDl:,7;  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 /M2in]oH  
K=f4<tP_  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Clf$EX;~  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 b**vU
t\  
=R5W KX  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。