汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 yNx"Ey dk`  
[iSLn3XXRX  
include <iostream> xi\uLu?i  
#include <stdlib.h> hi]\M)l&x  
6B?1d /8V  
#ifdef _WIN32 Q([g1?F9*  
using namespace std; v#IZSBvuQK  
#endif oU 8o;zk0  
Ox/va]e7"  
static void hanoi(int height) K&Q0]r?  
{ JY>I  
  int fromPole, toPole, Disk;
wIbc8ze  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 C$B?|oUJc  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ;#"`]khd  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ]Otl(\v(h  
  int i, j, temp; \=~<I  
gwF@'Uu  
  for (i=0; i < height; i++)               !lB,2_  
  { q%^gG03.  
    BitStr = 0; }W%}_UT  
    Hold = 1; U(qM( E  
  } z<P#djx  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 xhMdn3~U  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 2I
39fZa  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ?Z7C0u#wd  
  { 8c$IsvJg  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 &l|B>{4v  
    { r>q
`# ~  
        BitStr[j] = 0; 8i"{GGVC  
    } {gi"ktgk  
    BitStr[j] = 1;
1Kebl  
    Disk = j+1; veE8 N~0N.  
    if (Disk == 1) 7,LT4wYH  
    { }#u}{  
        fromPole = Hold[0]; @49^WY  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ^jhHaN]G^  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 7y`
~T+  
    } 2W~2Hk=0+%  
    else TT&!WbA-Hk  
    { o_$r*Z|HG  
        fromPole = Hold[Disk-1]; RMrt4:-DI  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; gA) F  
    }     uTJ?@^nq  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Cw^)}23R  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; EGM
cU|yL  
    Hold[Disk-1] = toPole; Yc5$915  
  } X:g5>is|  
} y.oJzU[p%  
MDCf(LhEH  
*'t`;m~  
}&naP  
KJkcmF}Q  
int main(int argc, char *argv[]) @',;/j80  
{ da^9Fb  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ta4<d)nB  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Vis?cuU/  
  cout << "Input the height of the original tower: "; E0h!%/+-L  
  int height; kI;^V  
  cin >> height; WK^qYfq|  
  hanoi(height); 1!NaOfP;@  
dX3>j{_  
  system("PAUSE"); %E!0,y,:  
  return EXIT_SUCCESS; fu&]t8MJC  
} G`W+m*[U+M  
XZT( :(  
Wl2>U(lj  
[E/3&3  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Mo<p+*8u:  
%`\
{Nxk  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 gR>#LM&dG  
6%xl}z]o  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 C]XD
Dr  
~gDtj&F  
算法要点有二： FxT [4  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 6u7HO-aa  
#sHP\|rA  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 5m3sjcp_  
t2$:*PvE  
动的盘子编号有确定关系。 3G&1. 8  
Ywr{/  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 C|JWom\J  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 >) ^!gz8  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 zC^Ib&gm>,  
g/yXPzLU  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 0nuFWV  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ZtT`_G&  
E0PBdiD6hs  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。