汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 v*vn<nPAQ>  
"'~|}x1Uv  
include <iostream> n{L:MT9TD  
#include <stdlib.h> lD-V9   
/M]eZ~QKD  
#ifdef _WIN32 PaxK^*  
using namespace std; AzxL%,_  
#endif "0b?+ 3_{G  
x'zihDOI  
static void hanoi(int height) 0s)cVYppe  
{ OWZS3Y+  
  int fromPole, toPole, Disk; jp%+n  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 RrKfTiK H  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 U>in2u9  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; v7L"`  
  int i, j, temp; rNZO.qijz  
#n=A)#'my  
  for (i=0; i < height; i++)               [f=.!\0\  
  { MSK'2+1T@g  
    BitStr = 0; })KJ60B  
    Hold = 1; nW~$ (Qnd  
  } 5Yn{?r\#F  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 W _J&M4  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ) b
/n)%6  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 0~qf-x  
  { B~WK)UR  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 m$,cH>E  
    { WN$R[N  
        BitStr[j] = 0; RZW$!tyI=  
    } #UBB lE#  
    BitStr[j] = 1; Xthtw*  
    Disk = j+1; {x7=;-  
    if (Disk == 1) qw5&Y$((  
    { % Oz$_Xe  
        fromPole = Hold[0]; ^Wif!u/HM  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ;*W=c  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 OI*ZVD)J  
    } DCt\
E/  
    else Jc`Rs"2  
    { \Bt=bu>Z  
        fromPole = Hold[Disk-1]; A%h~Z a  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ]7v81G5E  
    }     sZ]'DH&_(  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] _2]O^$L  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ;CA ?eI  
    Hold[Disk-1] = toPole; 5/t
j  
  } /731.l  
} J`YnT  
v#iFQVBq  
Cy<T Vk8  
%)8d{1at  
K*HCFqrU"  
int main(int argc, char *argv[]) 4sb )^3T  
{ .F4oo=
 
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl y+?=E g  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; {%=S+89l  
  cout << "Input the height of the original tower: "; D*CIE\+  
  int height; 3\7'm]  
  cin >> height; >vHH  
  hanoi(height);  qe[  
4pLQ"&>}80  
  system("PAUSE"); f( ]R/'o  
  return EXIT_SUCCESS; ]}p2Tp;1  
} RV( w%g  

Tku/OG'  
1po"gVot  
,c@r` x  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 cT_uJbP+  
TP~( r  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Hr /W6C  
1a5?)D  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 U&,r4>V@h>  
lr`?yn1D(  
算法要点有二： r49UJE  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ?68$3;  
Sc%aJ1  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 /z/hUa  
*Hxj_  
动的盘子编号有确定关系。 L& I` #  
4\&H?:c.  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 :/>7$)+  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 >BJ2v=RA  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |)28=Z|Z  
^Yf3"D?&  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 \k|_&hG  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 xR0~S 3caI  
_2]e1_=  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。