汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; Vjdu9Ez
Hold = 1; '2S/FOb
} [X9T$7q#
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 DX2_}|$!
int TotalMoves = (1 << height) - 1; SD/=e3
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) |D% O`[k+
{ $#z-b@s=B
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 {4n
{ \DiAfx<Ub
BitStr[j] = 0; 8t;vZ&
} OXxgnn>W'
BitStr[j] = 1; m/e*P*\=
Disk = j+1; FNN7[ku!
if (Disk == 1) YujR}=B!/
{ *M?[Gro/
fromPole = Hold[0]; \?D~&d,a=
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 oW5Ov
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 70GwTK.{~
} =.`:jZG
else |Q(3rcOrV"
{ &ir|2"HV
fromPole = Hold[Disk-1]; +`J~c|(
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; [+F6C
} dEhFuNO<2
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 0$qK: ze
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; dfA2G<Uc
Hold[Disk-1] = toPole; :@RX}rKG
} dO1h1yJJ
} ,Y&7` m
l\/uXP?
j%U'mGx
ynZp|'b?<
1!%T<!A.
int main(int argc, char *argv[]) zv-9z
{ R?3N><oh*
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 4C#r=Uw`
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; eP|_
cout << "Input the height of the original tower: "; yMz dM&a!*
int height; LE|DMz|J
cin >> height; 2@6Qifxd@
hanoi(height); Ueu~803~
Lp7h'|]u
system("PAUSE"); 0iAQ;<*xi
return EXIT_SUCCESS; w)XnMyD(P
} OcE,E6LD
e#AmtheZR
XxYwBc'pc
hAV@/oQ
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 dw-o71(1d
nb\pBl
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 H -K%F_#
[ KDNKK
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Z?<&@YQS
uhm3}mWv
算法要点有二： h:AB`E1
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 (Fj"<
~c=F$M^"c
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 #Q1 |]
dC/@OV)0#
动的盘子编号有确定关系。 *7w,o?l
G+1i~&uV
2、这个盘子往哪个柱子上移。 kXgc'w6EhF
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 /,yRn31[
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Zet80|q
vd[?73:C
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Y<t(m$s
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 VBtdx`9
=3Ohy,5L
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。