汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 U LJ mSe
saf&dd
include <iostream> 2,q}N q
#include <stdlib.h> \3f& 7wU
942lSyi x
#ifdef _WIN32 =q7Z qP
using namespace std; j=RRfFg)
#endif as yZe
{i0SS
static void hanoi(int height)
]:M0Kj&h
{ H,unpZ(
int fromPole, toPole, Disk; I#F!N6;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 w8S!%abl1
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 :Qt
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 8, P -
7^
int i, j, temp; dP ?Ge}
!>,m&O-x
for (i=0; i < height; i++) "hxN !,DEZ
{ HBS\<}
BitStr = 0; 4`m~FNVS
Hold = 1; CC = d I
} Mn1Pt|_@!
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 #G" xNl
int TotalMoves = (1 << height) - 1;
s#~GH6/
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 8BOZh6BV
{ ,l YE
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 W!Hm ~9fz
{ "5R~(+~<@
BitStr[j] = 0; \MC-4Yz
} EP'h@zdz
BitStr[j] = 1; q;g>t5]a
Disk = j+1; l/TjQ*
if (Disk == 1) ,2Q o7(A
{ W&* f#E
fromPole = Hold[0]; MTg:dR_
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 a7zcIwk
'{
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 M5nWVK7c
} ryF 7
else McH>"`
{ y&} E~5O
fromPole = Hold[Disk-1]; ^k5ll=}
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; u0 aJu
} <h%O?mkC
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] {;toI
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 4#x 5MM
Hold[Disk-1] = toPole; $3`> {3x$
} |(5W86C,ju
} k.("3R6v :
\$0F-=w`8
` >0MNmu
L
pR''`2BT
p &+;w
int main(int argc, char *argv[]) 5^']+5_vb
{ *.L81er5~
cout << "Towers of Hanoi: " << endl eSWL rryY
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; /| #&px)G
cout << "Input the height of the original tower: "; 7+X:LA~U
int height; G'3qzBJ#
cin >> height; G9g1hie@%
hanoi(height); H
0+dV3
O+g3X5f+
system("PAUSE"); *
#jsgj[
return EXIT_SUCCESS; mPI8_5V8]
} 0/S_ e)U
}c i#>
3 "o"fl
s! n<}C
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 8} =JKR^cK
nF6q7
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 nKW*Y}VO
x77l~=P+!
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 >2bKSh
PV|uPuz
算法要点有二： ^Ge+~o?x
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 T] 2q?; N
:'#TCDlOb
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 TXe$ <4"
XsnF~ )YW
动的盘子编号有确定关系。 ylt`*|$
/pF `8$
2、这个盘子往哪个柱子上移。 9U$EJ N_G
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ^G6RjJxqp8
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 c478P=g=5
Yjx|9_|Xn
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 v) vkn/:
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 K~@Mg1R
gy&[?m6M=
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
