汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 RtM.}wv;  
kx(:Z8DX  
include <iostream> Sf:lN4  
#include <stdlib.h> sU!q~`; J  
?6]ZQ\,  
#ifdef _WIN32 |OT%,QT|  
using namespace std; ;mxT>|z  
#endif _[tBLGXD  
_ILOA]ga#  
static void hanoi(int height) SO<K#HfE$?  
{ Lcb59Cs6e  
  int fromPole, toPole, Disk; XdVC>6  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 M_)T=s *  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 vt=S0X^$yc  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; e|9Bzli{  
  int i, j, temp; 3A1kH` X^q  
Mxp4YQ
l  
  for (i=0; i < height; i++)               x G"p.  
  { mW9b~G3k  
    BitStr = 0; 6)j4 TH  
    Hold = 1; ^Wz{su2  
  } 0].5[Jo  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 'Em($A(  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; UzwIV{  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) )U`kU`+'  
  { "n-xsAG  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 w2V E_  
    { n_2LkW<?  
        BitStr[j] = 0; $&C%C\(>D  
    } @V u[Tg}J  
    BitStr[j] = 1; JPzPL\  
    Disk = j+1; x
;aZ&  
    if (Disk == 1) 3A
b$  
    { J>v>6OC6i  
        fromPole = Hold[0]; 1'B?f# s  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 4"=pcHNV  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 I2Q?7p  
    } Q{kuB+s  
    else |@|D''u>6  
    { Wd<}|?R  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 9V!K._Cb  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ,%<77LE  
    }     M#|xj <p  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] _<Tz1>j=  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; G;+0V0K  
    Hold[Disk-1] = toPole; ~vS.Dr  
  } 5?"ZM'4  
} @#">~P|Hp  
XA%?35v~  
!4fL|0  
M-t9zT  
D1a2|^zt  
int main(int argc, char *argv[]) >cLZP#^\2E  
{ Y?x3JU0_  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 7T78S&g  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ^2tCDm5  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ]~,'[gWb  
  int height; ;[ojwcK[ZF  
  cin >> height; d1TG[i<J_  
  hanoi(height); (Zkt2[E`  
?y
kIi/  
  system("PAUSE"); }wKU=Vm  
  return EXIT_SUCCESS; kY&j~R[C  
} :l{-UkbB  
W=+ag<@  
E2cmT$6  
I.x>mN-0  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 %/p5C  
K;O\Pd  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ps[rYy  
@m4d4K@  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 BZsxf'eN'  

e9nuQ\=  
算法要点有二： $:/1U$  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 xNU}uW>>T  
0jMrL\>C  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Ft7l/  
4BX*-t  
动的盘子编号有确定关系。 IFe[3mB5  
,0O!w>u_]J  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 lU3wIB  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 O,PHAwVG%L  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 -g9f3Be  
i[swOYz]X  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 S]+}Zyg  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 M_Dk
juR  
q_)DY f7V}  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。