汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; %K')_NS@
Hold = 1; n44 T4q
} EyVu-4L:#
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 m BFNg3_
int TotalMoves = (1 << height) - 1; kP+,x H)1
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) /;+\6(+X
{ fdX|t"oz
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ][tR=Y#&y5
{ hU-FSdR
BitStr[j] = 0; !reOYt|
} =pi,]m
BitStr[j] = 1; NfPWcK[
Disk = j+1; MD;Z UAX<
if (Disk == 1) fh3uo\`@
{ XPqGv=CN
fromPole = Hold[0]; =v?P7;T
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 VgIk'.
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 H`fJ<So?
} }|2A6^FH.
else PN?;\k)"
{ 9x!kvB6
fromPole = Hold[Disk-1]; YW6a?f^!
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; )1B?<4
} aaCRZKr
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] \V!{z;.fA
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 1uN;JN `_
Hold[Disk-1] = toPole; J^yqu{
} X,aRL6>r
} 6`Y:f[VB
``k[CgV
dWiNe!oY2
"5<!
><D2of|
int main(int argc, char *argv[]) 035jU'
{ keRLai7h
cout << "Towers of Hanoi: " << endl Y)F(-H)
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 7F0J*M
cout << "Input the height of the original tower: "; ,'HjL:r
int height; RHn3\N
cin >> height; M0xhcU_
hanoi(height); G.<0^q,
WwTl|wgvyI
system("PAUSE"); M>m!\bb%.
return EXIT_SUCCESS; @@K/0:],
} Vdxo
'_4apyq|
_,60pr3D'
xBc|rqge
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 -O?HfQ
CF','gPnc
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 N8At N\e
IMbF]6%p(
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 5o 5DG
%n9ukc~$p
算法要点有二： "GZ}+K*GG
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 c8[kL$b;j
sV2D:%\K:
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 :{)uD ;
5PZ7-WJ/
动的盘子编号有确定关系。 )'f=!'X
-r<8mL:yW
2、这个盘子往哪个柱子上移。 $Ugc:L<h+
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 6>#8^{[
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 (nq""kO6'
.6$=]hdAp
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Uv>e :U7;
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 1ow,'FztPt
tjRwbnT"
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。