汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; D W^Zuu/)
Hold = 1; c+ByEP4EG
} :7mHPe}(
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 14jN0\
int TotalMoves = (1 << height) - 1; G$%F`R[
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) w6WPfy(/2
{ )%3T1 D/
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Pg{1'-
{ .T3 m%n
BitStr[j] = 0; XM,slQ
} m}\QGtJ6
BitStr[j] = 1; aWJj@',_
Disk = j+1; p:z~>ca
if (Disk == 1) i7e6lC
{ 7GWOJ^)
fromPole = Hold[0]; 7CvBE;i
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 TEMxjowr
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 I.GoY[u_%
} >%0$AW|Exu
else _B&Lyg!J
{ !!H"B('m
fromPole = Hold[Disk-1]; l{>j8Ln
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; r[H8;&EL
} @NqwJ.%g
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] BP0:<vK{
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; W)/^*, Q7
Hold[Disk-1] = toPole; kS:#|yY8%
} ?Rx(@
} 3RT\G0?8f
*8/Xh)B;
lg~7[=%k#
VqpC@C$
)1KyUQ\e
int main(int argc, char *argv[]) D fzsA4
{ \6JOBR
cout << "Towers of Hanoi: " << endl UL{J%Ze=~
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Xq&BL,lS
cout << "Input the height of the original tower: "; 46Sz#^y P
int height; {G VA4=UAE
cin >> height; ]|+M0:2?
hanoi(height); 9|#cjHf
kuV7nsXiQ
system("PAUSE"); 9;?u%
return EXIT_SUCCESS; ~"CGur P
} }Mt1C~{(
7K:V<vX5
HP1QI/*v
I4{xQI
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Cul=,;pkB
MA6 Vy
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ;ryNfP%
!NkCki"W
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 $t(v `,
'.(Gg%*\.
算法要点有二： h%Nd89//
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ,7]hjf_h
A>1$?A8Q
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 JHt U"
y~@zfJ5/^
动的盘子编号有确定关系。 EN2SI+
vjlN@ "
2、这个盘子往哪个柱子上移。 pUb1#=
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ^hmV?a:Y
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 bIAE?D
8Auek#[
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 !}#> ky!t
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ]A'{DKR
y]m: {
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。