汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; , e{kC
Hold = 1; ]l>)Di#*o
} 8/f,B:by
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ^o]ZDc
int TotalMoves = (1 << height) - 1; KAmv7
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 1e*+k$-{
{ *M5=PQfb
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Y&aFAjj
{ |b{XnD_g
BitStr[j] = 0; Au$|@
} tFL/zqgm
BitStr[j] = 1; &}S#6|[i
Disk = j+1; {Q[{H'Oa
if (Disk == 1) ^WP`;e
{ FFl[[(`%D
fromPole = Hold[0]; <J@Y=#G$2
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 W6D|Rr.q
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ow*) 1eo
} ci>+Zi6
else * c] :,5
{ D0tmNV@
fromPole = Hold[Disk-1]; D[m;rcl
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Ns2M8
} >&tPIrz
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] &'4id[$9
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 5YaTE<G
Hold[Disk-1] = toPole; OWFLw
} pq7G[
} q4<3 O"c1
kJqgY|
Qwb=N
*D1^Se
mc;Z#"kf
int main(int argc, char *argv[]) _rXTHo7P
{ Tm5]M$)
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 9D:p~_"g
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; }<o.VY&;.
cout << "Input the height of the original tower: "; [k.|iCD
int height; S,Boutd
cin >> height; " 4#V$V
hanoi(height); WF<`CQg[
pw*<tXH!
system("PAUSE"); hex:e2x
return EXIT_SUCCESS; W[[3'JTF
} D)XF@z;
V*rAZ0
1u7Kc'.xc
"qUUH4mR`
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 bB'iK4
s@K)RhTY
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 C3Q[L}X\
twU^ewO&
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 W}bed],l
Vo<V!G{
算法要点有二： tvynl;Y/
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Juj"cjob
-l<b|`s=w.
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 a:Jsi=
oCdWf63D
动的盘子编号有确定关系。 qz"di~7
e )l<D)
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ^AtAfVJN0
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 :zZK%}G<
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 U7O~ch[,
Bs(\e^}
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 $5ZBNGr
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 6U6,Wu
YU.aZdA&V3
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。