汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; dUP8[y
Hold = 1; aZL FsSY
} 4Dv42fO
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 vLQh r&I
int TotalMoves = (1 << height) - 1; ^:]~6p#
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ' 4Kf
{ gg QI
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 #6za
{ ek]CTUl*
BitStr[j] = 0; r8vF I6J
} 22"/|S
BitStr[j] = 1; [ FNA:
Disk = j+1; LYp=o8JW|
if (Disk == 1) XkuZ2(
{ ]y<<zQ_fhY
fromPole = Hold[0]; P*6&0\af|
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ns9a+QQ
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3&7$N#v
} M\jTeB"Z
else }~$96|J
{ Wj#Gm
fromPole = Hold[Disk-1]; r$z0C&5
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; s(M8 Y
} /]"2;e-s+
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] (f?&zQ!+
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; %)G]rta#
Hold[Disk-1] = toPole; 3bPF+(`J
} . [5{
} d=8q/]_p
e$y VV#
H| 1O>p&
Z}4 `y"By
Ee-yP[2 *
int main(int argc, char *argv[]) x1{gw 5:
{ 4]3(Vyh`
cout << "Towers of Hanoi: " << endl i& ybvTl
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; I:G4i}mA
cout << "Input the height of the original tower: "; mo- Y %
int height; $E]WU?U
cin >> height; Ff@Cs0R
hanoi(height); ds"q1
]:vo"{*C
system("PAUSE"); [Oy5Td7[
return EXIT_SUCCESS; ]EZiPW-uy
} \,5OPSB
^E(:nxQ6s
=vZF/r
/vLdm-4
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 L\Y4$e9bF8
_M;M-hk/
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 zwa%$U
kL1StF#p
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 J"Z=`I)KON
j"c30AY
算法要点有二： 7r4|>F
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 j6_tFJT
^yo~C3r~
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 e=m=IVY#W
mjtmN0^SR
动的盘子编号有确定关系。 wjeuZNYf
oX #WT
2、这个盘子往哪个柱子上移。 U2D2?#
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ;9rS[$^$O
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 )IH|S5mG?
R#x~f
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 m<X[s
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 #{BHH;J+
<)dHe:
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。