汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 A'suZpL  
=\gK<Xh  
include <iostream> o,!W,sx_  
#include <stdlib.h>  / !aVv  
GpXU&A'r  
#ifdef _WIN32 zU";\);  
using namespace std; %Mf3OtPiJW  
#endif TNlS2b1  
~|&To>  
static void hanoi(int height) ]uXmug  
{ @5{h+^  
  int fromPole, toPole, Disk; D 4<,YBvV  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 9s#*~[E*  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 3w
8v.J8q  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; K_-S`-eH  
  int i, j, temp; dG)}H_  
&{S@v9~IT  
  for (i=0; i < height; i++)               b q8nV  
  { ,"Nb;Yhg  
    BitStr = 0; wLKC6@ W  
    Hold = 1; 3+8{Y  
  } ?'U@oz8 B  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 y6&o+;I$[  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; gM&4Ur  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ?3do-tTp  
  { s[%@3bY!7  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 f<vZ4 IU  
    { :8Ugz~i  
        BitStr[j] = 0; UVD*GsBk  
    } 1 Ay.^f  
    BitStr[j] = 1; KNSMx<GP  
    Disk = j+1; ?:Rw[T@ l  
    if (Disk == 1) 8r.3t\o)X  
    { Yq%r\[%*  
        fromPole = Hold[0]; Ur(< ]  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 %8lWJwb7u  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 |z`AIScT  
    } }*VRj;ff  
    else |M|>/
U 8  
    { vlPViHF.  
        fromPole = Hold[Disk-1]; UxvT|~"  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; =W"9a\m  
    }     Oe&gTXo  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] K%YR; )5A  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; C:RA(
  
    Hold[Disk-1] = toPole; \iAs  
  } C,,S<=L:  
} B1va]=([)W  
7*@BCu6  
i.''\  
+m1*ou'K  
h! wd/jR  
int main(int argc, char *argv[]) WB\chb%ej#  
{ ^"+Vx9H"{  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl /e7BW0$1  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 6f&qtJQ<A  
  cout << "Input the height of the original tower: ";  \1?:  
  int height; ?{r-z3@ N  
  cin >> height; Q
\aC:68  
  hanoi(height); ),Igu  
q}hHoSG]=  
  system("PAUSE"); JxlZ,FF$@  
  return EXIT_SUCCESS; lz(}N7SLa  
} zZiga q"  
`FmRoMW9+  
tw&biLM5T  
:)kWQQ+,  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 x*wr8$@J  
.Kssc lSD1  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 838@jip  
gNSsT])  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 % {A%SDh  
Q6d>tqWhq  
算法要点有二： +z+u=)I  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 F<(?N!C?@  
34t[]v|LD  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 h 2C9p2.  
>Slu?{l'  
动的盘子编号有确定关系。 ~;I'.TW  
8xYeaK  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 E]ZIm  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 7%i6zP/a  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 8)="Ee  
Cf3<;Mp<  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 -o YJ&r  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 9O-*iK  
Rzxkz  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。