汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 IObGmc  
Q;)[~p  
include <iostream> 'F5&f9A  
#include <stdlib.h> 8nt:peJ$+  
#)GL%{Oa  
#ifdef _WIN32 -+Kx^V#'R  
using namespace std; 8"N<g'Yl,  
#endif F.c,FR2  
#J)sz,)(  
static void hanoi(int height) \a<qI  
{ \gDf&I  
  int fromPole, toPole, Disk; jC@$
D*"J  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 &]ts*qCEL  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ]6GdB3?UVM  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; &Jk0SUk MP  
  int i, j, temp; 8JJqEkQ  
s34{\/'D+  
  for (i=0; i < height; i++)               Gi6s
l_"q  
  { h-<('w:A  
    BitStr = 0; 5^ARC^v  
    Hold = 1; i`FevAx;[m  
  } iNe;h|  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ^0pd- n@pn  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; (6^v`SZ  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) )0j^Fq5[+  
  { ">v76%>Z7  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 g&`e2|[7  
    { #[qmhU{s  
        BitStr[j] = 0; =n cu#T]  
    } 8l~]}2LAs  
    BitStr[j] = 1; ymr
mvuh  
    Disk = j+1; ?y>P  
    if (Disk == 1) vYKKv%LE  
    { Urm&4&y  
        fromPole = Hold[0]; [v^T]L  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 CJz2.yd  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 =!GUQLS{  
    } K;k_MA310  
    else /$|
C s  
    { 4;<?ec(dc  
        fromPole = Hold[Disk-1]; W.r0W2))(  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; <ZSH1~<{6  
    }     V\W?@V9g-  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] x{*g^f  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; kl?U2A.=  
    Hold[Disk-1] = toPole; re2M!m6k5  
  } 4`I2tr  
} FDbb/6ku  
|cEJRs@B  
AA6_D?)vv  
fINF;TK  
qg7.E+  
int main(int argc, char *argv[]) ZNuz%VO  
{ f7Y0L8D  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ZgP=maQk  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; s )POtJ<  
  cout << "Input the height of the original tower: "; +0{m(
%i  
  int height; Qj.]I0d  
  cin >> height; MRR5j;4GK  
  hanoi(height); $]2srRA^A  
jV2L;APCq  
  system("PAUSE"); 6}6;%{p"Gu  
  return EXIT_SUCCESS;
Oh3AbpTT  
} @%d g0F}h  
'Ybd'|t{}  
t3|If@T  
$sTbFY  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ~Z9Eb|B  
lr'h  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 !8lG"l|,l  
cfBq/2I  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 AyKvh  
0"
ksNnxK  
算法要点有二： ;R|i@[(J  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Bi;D d?.  
t~H'Ugv^  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 5%BexIk  
[fx1H~T<  
动的盘子编号有确定关系。 }TY}sr  
b#`XmB  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 VkTdpeBV  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 *1"xvle  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 K+ZJSfO6  
dw#K!,g  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 #?\$*@O  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 $M{MOehZ  
4QC"|<9R  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。