汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; ;YXrG
Hold = 1; *DI:MBJY
} tG^?fc
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 =|V]8 tN
int TotalMoves = (1 << height) - 1; f!8m
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) N9h@1'>
{ |&RX>UW$W
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 bvu<IXX=2
{ K84cE
BitStr[j] = 0; H6CGc0NS+
} qH$rvD!]
BitStr[j] = 1; ?NzeP?g
Disk = j+1; .L{+O6*c
if (Disk == 1) nIKT w
{ dVtLYx
fromPole = Hold[0]; qjEWk."
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 k+GK1Yl
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 2#A9D.- h
} ,lS-;.
else y~ 4nF
{ 7(USp#"
fromPole = Hold[Disk-1]; d8 Nh0!
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; O+Lb***b"
} 5b4V/d* '
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] . .je<
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; H{Y=&#%d
Hold[Disk-1] = toPole; rbZ6V :
} OO+#KyU
} v4a4*rBI"
#~-&&S4a.J
CJtjn
`1}?{ud
`iayh
int main(int argc, char *argv[]) wOkJ:k
{ lLFBop
cout << "Towers of Hanoi: " << endl {UC<I.5X
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; RTA=|q
cout << "Input the height of the original tower: "; z,x"vK(
int height; OQ&D?2r
cin >> height; Y~SlipY_
hanoi(height); Rpd/9x.)&
X*yp=qI
system("PAUSE"); <RVtLTd/
return EXIT_SUCCESS; +rpd0s49
} (tLQX~Ur
12'(MAP
z2q5f:d8
^Ro du
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 7^TXlWn^G
\bQ!>l\
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 R*{?4NKG
$yqq.#1
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 2m_M9e\
YYr&r.6
算法要点有二： Q|z06_3i
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 p#BvlS=D
=(5GU<}
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 i[^lJ)[>N
=&/a\z!
动的盘子编号有确定关系。 p[cL#fBz
>!F,y3"5S
2、这个盘子往哪个柱子上移。 r<N*N,~
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ^?xJpr%)
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ZBq*<VtV
s1$#G!'
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 J9c3d~YW
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 LtWU"42
<$2zr4
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。