汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 cw)'vAE  
@+`">a8},  
include <iostream> t<QSp6n""  
#include <stdlib.h> G8E=E<Yg~  
$IU|zda8  
#ifdef _WIN32 gcNpA?mC|u  
using namespace std; >'GQB  
#endif 7w]NG`7  
-w#Hy>E  
static void hanoi(int height) ?
c!W*`yP  
{ ttaYtV]]  
  int fromPole, toPole, Disk; oykqCN  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 31@m36? X  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 hi(uL>\  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Jm(sx'qPx  
  int i, j, temp; .]\+JTm  
hXE_OXZ  
  for (i=0; i < height; i++)               b=-LQkcZhK  
  { iB=v >8l%  
    BitStr = 0; <h"*"q|9  
    Hold = 1; |Q _]+[  
  } HECZZnM  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 V%c1+h<  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; uI*2}Q   
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) eGJ}';O,g  
  { W7ffdODb  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 7<ZCeM2x  
    { ;0!rq^JG  
        BitStr[j] = 0; {_{&t>s2  
    } KASw3!.W  
    BitStr[j] = 1; PN&;3z Z  
    Disk = j+1; jdF~0#vH  
    if (Disk == 1) (GNY::3  
    { R#QcQx  
        fromPole = Hold[0]; WO=,NQOw  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 i[wEH1jR  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ;.g
<u  
    }
"7T9d)  
    else V9"?}cR/W;  
    { tLzX L*  
        fromPole = Hold[Disk-1]; TnvX&Y'  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 0f<$S$~h  
    }     ee=d*)  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] <&$:$_ah  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; mq(*4KFWJ2  
    Hold[Disk-1] = toPole; ]ZjydQjo)  
  } -'9sn/  
} ZrA OX'>u9  
i1kTP9  
0R0j7\{  
v'QmuMWF  
JTxHM?/G  
int main(int argc, char *argv[]) N){/#3  
{ bz=B&YR  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 8+irul{H_  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; = +=k(*  
  cout << "Input the height of the original tower: "; vV?=r5j  
  int height; )Z2l*fV  
  cin >> height; dgIEc]#pH  
  hanoi(height); 0y"Ra%Y  
BP7&wd  
  system("PAUSE"); y,`SLgBID  
  return EXIT_SUCCESS; re `B fN  
} aNW!Y':*  
P}El#y#&  
eI 6G  
qrj:H4#VB  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Ak\w)!?s  
]qLr
o<  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ua^gG3n0  
.>{.!a  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 7Qc 4Oz:t  
!M[a/7x,p  
算法要点有二： cTR@ :sm  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 T%\f$jh6  
4l6+8/Y  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 @AgV7#  
.<!Jhf$  
动的盘子编号有确定关系。 Ba9le|c5  
.-6B6IEI_"  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 >$.lM~k  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 L
J+fZ N  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 f~LM-7!zf}  
1P'R-I  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 OC[
+t6  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~S],)E1w  
k365.nc  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。