汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 R/jHH{T3  
"GB493=v  
include <iostream> U[|o!2$  
#include <stdlib.h> 8XD_p);Oy  
|6 E !wW  
#ifdef _WIN32 N7-LgP  
using namespace std; cS RmC  
#endif StU9r0`  
`2,F!kCt  
static void hanoi(int height) ,L
-G-V+  
{ csj4?]gI  
  int fromPole, toPole, Disk; )}1S `*J/O  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 b_']S0
$c\  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 `ZGKM>q`  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; KEo?Cy?%ff  
  int i, j, temp; 5Yr$tl\k  
mOntc6&]  
  for (i=0; i < height; i++)               Lrqe:\  
  { RKb (  
    BitStr = 0; |vgYi  
    Hold = 1; Zb$P`~(%  
  } U(5Yg  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 4q*mEV  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 5U6b\jxX  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Zqj EVVB  
  { /7igPNhx  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 :I8HRkp  
    { [U_  
        BitStr[j] = 0; 8y'.H21:;  
    } C=&;4In  
    BitStr[j] = 1; K(rWM>Jv  
    Disk = j+1; w3jcit|  
    if (Disk == 1) XPT@ LM  
    { m.ejGm?  
        fromPole = Hold[0]; =DwY-Ex  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Xp0S  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 4rUOk"li  
    } ,P^4??' o  
    else r>g5_"FL  
    { e@{Rlz  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Y?\PU{O  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; UnOcw  
    }     *H~&hs>k  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 3M5wF6nY[[  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; nx
@,oC4  
    Hold[Disk-1] = toPole; Y'76!Y  
  } `_!R;f  
} oW3|b2D  
m-lTXA(  
DVjwY_nG7  
1@xdzKua1  
v0KJKrliGO  
int main(int argc, char *argv[]) k1~? }+<e  
{ ="de+S8W  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl F[*/D/y(  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; S#nW )=   
  cout << "Input the height of the original tower: "; Zu|qN*N4  
  int height; 6rMNp"!  
  cin >> height; &{gy{npQ  
  hanoi(height); - *v)sP"@  
r*{`_G=1  
  system("PAUSE"); 9*2^2GR^;  
  return EXIT_SUCCESS; $Z<x r  
} @@H?w7y?&  
,&G!9}EC  
]|_+lik#  
0A')zKik  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 7'Gkip  
Y{9xF8#  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 w#{S=^`}  
iC~ll!FA!  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 }ZJJqJ`*e  
cFr`9A\-n  
算法要点有二： _kdt0Vr,L  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 czT]XF  
]nq/yAF%  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ^xQPj6P}  
3<_=Vyf  
动的盘子编号有确定关系。 SLda>I(p7&  
F$jfPy-f  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Xo3@-D_c!c  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 &/(JIWc1su  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 X<&Y5\%F  
3,1HD_  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 r0q?e`nsA  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 JC iB;!y  
fndbGbl8p  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。