汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; z{%<<pZ
Hold = 1; 2,y|EpG#
} s-NX o
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 k`cfG\;r
int TotalMoves = (1 << height) - 1; Zcey|m*|
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ]"pVj6O
{ .o6Or:L
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 WSPI|#Xr%
{ 3#n_?-
BitStr[j] = 0; xf'V{9*
} Ky`qskvu
BitStr[j] = 1; `{gHA+B
Disk = j+1; h<h%*av|
if (Disk == 1) B5`EoZ
{ xEa\f[.An
fromPole = Hold[0]; >^O7
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Q*GN`07@?d
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 pj8=wch
} m%0p\Y-/
else ~kV/!=
{ ynp8rf
fromPole = Hold[Disk-1]; \wmN
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; }czrj%6
} I !- U'{
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] uIY#e<)}G
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 9FF0%*tGo
Hold[Disk-1] = toPole; "BAK !N$9
} "mo?* a$Sk
} D=TvYe
y-Fo=y
6dHOf,zjm
J@`1TU
pt?bWyKG
int main(int argc, char *argv[]) 3s*mbk[J
{ L]7=?vN=8
cout << "Towers of Hanoi: " << endl @?ebuj5{e
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; rDtY[
cout << "Input the height of the original tower: "; "2!&5s,1p
int height; .C%<P"=J4h
cin >> height; xl{=Y< ;
hanoi(height); \eTwXe]Pv
<(#(hDwy
system("PAUSE"); .Cv6kgB@c
return EXIT_SUCCESS; yHYsZ,GE
} TT%M'5&
\Dm";Ay>
+SzU
SZ7:u895E
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 IuDS*/Sx
t mntp
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 3=#<X-);
alJ)^OSIe
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 y`iBFC;_
JBj]najN
算法要点有二： 8qoMo7-f
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 1}+3dB_s
Ha#=(9.
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 =}^9 wP
m[osg< CR_
动的盘子编号有确定关系。 qw301]y
Vsr.=Nd=
2、这个盘子往哪个柱子上移。 D_2:k'4
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 -]Bq|qTH[(
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 umBICC]CU
E)&I@m
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 iO$8:mxm0?
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Ep_HcX`
sfH_5 #w
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。