汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 !Pz#czo  
3#x1(+c6
 
include <iostream> C~ A
`h=A<  
#include <stdlib.h> R>Dr1fc}  
w >%^pO~}`  
#ifdef _WIN32 P3YM4&6XA  
using namespace std; JU;`c>8=)  
#endif Z"'*A\r2  
Q=>5@sZB  
static void hanoi(int height) 6&5D4 V  
{ 4DDBf j  
  int fromPole, toPole, Disk; 5
~Ek_B  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 CJh,-w{wJ"  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 `k*;%}X\  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; t9MCT$U  
  int i, j, temp; ES!e/l  
?&zi{N  
  for (i=0; i < height; i++)               Qd\='*:!  
  { gvc/Z <Y  
    BitStr = 0; mn=b&{')e  
    Hold = 1; JWaWOk(t=?  
  } O9-`e  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 mR1b.$  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; m&b1H9ymd  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) TQKcPVlE  
  { z. X hE \  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘
,C"6@/:l  
    { 4X*U~}  
        BitStr[j] = 0; 'K02T:\iZ  
    } 9_d#F'#F  
    BitStr[j] = 1; qy.$5-e:[9  
    Disk = j+1; ~4Gc~"  
    if (Disk == 1) MRXw)NAw  
    { t2vm&jk  
        fromPole = Hold[0]; d (x'\4(K  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 RM,aG}6M)M  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 h~]e~u V  
    } R) :Xs.  
    else J=78p#XUg  
    { P_0[spmFU  
        fromPole = Hold[Disk-1]; JFO,Q -y\  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; iZiT/#,H2  
    }     !W8=\:D[  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ~]RfOpq^w  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 2L;=wP2?{  
    Hold[Disk-1] = toPole; m,t{D, 2  
  } A?lR[`'u\  
} *P9"1K+  
~XP|dn}  
]UEA"^  
OI6Mx$  
eR>
8V8@  
int main(int argc, char *argv[]) MZX)znO  
{ Kr'?h'F  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl )D#}/3s  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; IO9|o!&>  
  cout << "Input the height of the original tower: "; qD\9h`a  
  int height; DiOd!8Y  
  cin >> height; Q:Pp'[ RK  
  hanoi(height); Y$"
m*0  
z8'zH>  
  system("PAUSE"); ;92xSe"Ww  
  return EXIT_SUCCESS; ggrYf*  
} mF~]P8  
~+0IFJ`}  

@iV-pJ-  

QtG6v<A  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 6lg]5d2CD  
(pv}>1  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 $V`1<>4  
R_g(6l"3R^  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 >KP,67  
ezL1,GT  
算法要点有二： /bo=,%wJ[  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ^78N25RU(  
h9imS\gfr  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 YJHb\Cf.  
Spx%`O<  
动的盘子编号有确定关系。 7- LjBlH  
XKZsX1=@R  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 psmDGSm,&  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 b/m.VL  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #[x*0K-h  
\db=]L=|  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 U7jDm>I  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 .On qj^v  
:w5
g!G?z  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。