汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 {PmZ9  
+*^H#|!  
include <iostream> %bfZn9_m  
#include <stdlib.h> " Jr-J#gg  
*'X3z@R  
#ifdef _WIN32 v LZoa-w:  
using namespace std; Kg$Mx  
#endif `W-Fssu  
4fzZ;2sl}  
static void hanoi(int height) d %#b:(,  
{ c"Sq~X  
  int fromPole, toPole, Disk; p:%loDk  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 fzA9'i`  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 {iLT/i%  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; s{" 2L{,$  
  int i, j, temp; d7i]FV  
xm@_IL&P  
  for (i=0; i < height; i++)               qFNes)_r  
  { :ivf/xn  
    BitStr = 0; |CzSU1ma  
    Hold = 1; ]_f<kW\1*  
  } 2m[<]$  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 6R5Qy]]E  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; :yjFQ9^?&  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++)
eY\yE"3  
  { *,m;  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 XrPfotj1  
    { F>cv<l =6l  
        BitStr[j] = 0; @K]|K]cby  
    } ]fD} ^s3G  
    BitStr[j] = 1; _y3Xb`0a  
    Disk = j+1; Q|L~=9
 
    if (Disk == 1) %#}Zy   
    { qv"$Bd:]r  
        fromPole = Hold[0]; rD>f|kA?L  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ZW}_Qs  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 hL5|69E  
    } nLiY%x`S  
    else YF:L)0H'O  
    { n}V_,:Z  
        fromPole = Hold[Disk-1]; r4f~z$QK  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; TU7'J  
    }     CA#,THty  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] u4_9)P`]0  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; g4@ lM"|S  
    Hold[Disk-1] = toPole; ow#1="G,=  
  } 42{:G8  
} +U.I( 83F  
]cN1c}  
F:l%O#V  
5^KWCS7@  
#V}IvQl|  
int main(int argc, char *argv[]) p^u:&Quac  
{ yOg+iFTr  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl \j)E5b+  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; I9Fr5p-%O  
  cout << "Input the height of the original tower: "; $j?1g#  
  int height; }{< '8J.R  
  cin >> height; So 5N5,u@=  
  hanoi(height); i@BtM9:  
QVE6We  
  system("PAUSE"); +H2-ZXr  
  return EXIT_SUCCESS; 3Le{\}-$.  
} w'3iY,_ufC  
L~>i,  
yH}s<@y;7  
LraWcO\or'  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ))i}7chc  
G/mXq-  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 _{Hj^}+$  
 JSg$wi8  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 hiw|2Y&`  
pO.2<  
算法要点有二： [66!bM&  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 (%:c#;#  
9<)NvU^-r  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ~3S~\0&|  
H$KTo
/  
动的盘子编号有确定关系。 i@R 1/M  
 _\HQvH  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 4YX3+oS  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 &l[$*<P5V  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 =6#Eh=7N  
-FCe:iY! A  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 !&Pui{F  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 D#/Bx[  
T${Q.zHY[!  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。