汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; ';,Rq9-'
Hold = 1; ,;%F\<b
} uz U2)n3y
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 jc0Trs{Jf
int TotalMoves = (1 << height) - 1; cI#! Y
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) %0&c0vT
{ u/6b.hDO
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ^VL",Nt
{ ?xX9o
BitStr[j] = 0; nNj<!}HvV
} *gGL5<%T:
BitStr[j] = 1; VelR8tjP
Disk = j+1; ais@|s;
if (Disk == 1) crvq]J5
{ <?h,;]U
fromPole = Hold[0]; dAba'|Y
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 $-4 Zi
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 A*x3O%zH
} `bAOhaB,/
else 25R6>CXsi
{ #]SiS2lM#
fromPole = Hold[Disk-1]; J!+)v
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 'cgB$:T}.,
} YZ\a#s,0
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 4;;K1< 1
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; x%]5Q/|Ur
Hold[Disk-1] = toPole; vHmsS\\~9
} BK*Bw,KQ<
} K3*8-Be
MdKkj[#
~[[(_C3
)\3 RR.p
J>w3>8!>7
int main(int argc, char *argv[]) `2I<V7SF$
{ k\/idd[
cout << "Towers of Hanoi: " << endl qi51'@
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; #^i.[7p
cout << "Input the height of the original tower: "; :@oy5zib
int height; ,RXfJh
cin >> height; =wcqCW,]
hanoi(height); **KkPjAO?
L;%_r)
system("PAUSE"); 7%` \E9t
return EXIT_SUCCESS; *h9S\Pv>j
} $v \@mW*R
D}i_#-^MH
P;' xa^Y
rfH'&k
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 .e Jt]K
f=,(0ygt/
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 f%gdFtJ &
q'9}Hz
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 'h*^;3@*
.5AyB9a%&
算法要点有二： J{w[vcf
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 xtq='s8e
P\k5%
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 \:/~IZdzF
rf\A[)<:
动的盘子编号有确定关系。 &Cykw$s
_$vAitUe4S
2、这个盘子往哪个柱子上移。 B&},W*p
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 {vf4l4J(
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ^1 U<,<
OL0W'C9oA
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ibj3i7G?
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ]-+%]'
Ho!dtEs
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。