汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 XGk}e4;_  
?N_)>&b  
include <iostream> `,-STIh)  
#include <stdlib.h> x!+Z{x  
}200g_^  
#ifdef _WIN32 #M:B3C!ouY  
using namespace std; 1^sbT[%R  
#endif I~k=3,7<  
yk#rd~2
Z0  
static void hanoi(int height) ~2 Oc K  
{ sD2Qm  
  int fromPole, toPole, Disk; sH@  &*  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 U,HS;wo;t  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 6vWii)O.D  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; JD-Becz  
  int i, j, temp; $QffrU'  
'\'7yN'  
  for (i=0; i < height; i++)               >3$uu+p1F  
  { !Sfe{/$w  
    BitStr = 0; &<t79d%{  
    Hold = 1; 3Tw%W0q  
  } ](n69XX_  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 !ABLd|tP  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; PHQcstW  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 2<m Q,,j  
  { 'tSnH&c  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Q'C4pn@  
    { Xky@[Td*  
        BitStr[j] = 0; wOM<XhZ  
    } U,d2DAvt  
    BitStr[j] = 1; vC-[#]<  
    Disk = j+1; T7s+9CE  
    if (Disk == 1) 2_I+mQ  
    { -G!6
U2*#  
        fromPole = Hold[0]; o[imNy~~  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 4V>vg2 d  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 <L%HG  
    } l`qP~k#  
    else s)Gb!-``  
    { 1"d\
mE  
        fromPole = Hold[Disk-1];
C?(y2p`d\  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; w4aiI2KFq  
    }     Uv'uqt  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 9QZ}Hn`p  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; $Uy#/MX  
    Hold[Disk-1] = toPole; H!#5!m&  
  } sB8p( L  
} %'kX"}N/  
epYj+T  
sI4QI\*4  
wNbTM.@  
P2|}*h5(  
int main(int argc, char *argv[]) g\qX7nIH?  
{ jigbeHRy  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl y]MWd#U  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; [ns&Y0Y`t  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ^Jn|*?+l  
  int height; <G&WYk%u*  
  cin >> height; ~V!EtZG$  
  hanoi(height); v(a9#bMZU  
PQQgDtiH  
  system("PAUSE"); ?'T"?b<  
  return EXIT_SUCCESS; HoMQt3C
 
} Qk|( EFQ9  
d{?)q
 
e5FCqNip'  
2,+@#q  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ^?#@[4?"  
]y$)%J^T  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 [;Vi~$p|Eo  
(tTLK0V-|3  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 e1oFnu2R  
)!BB/'DRQ  
算法要点有二： KqFmFcf|  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 _AVy:~/  
+V6j`  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 rknzo]N,  
Qz'O{f  
动的盘子编号有确定关系。 J&(  
p$B)^S%0i  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 7jh
l0  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 T3 =)F%  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ozT._C  
T..-)kL+p  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 W5T
qC  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 >Zi|$@7t-  
K~P76jAe$  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。