汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 8AQ@?\Rc"2  
o{I]c#W  
include <iostream> ._A@,]LS}  
#include <stdlib.h> Z`{ZV5  
XJ{b_h#N  
#ifdef _WIN32 ,'c?^ $J|z  
using namespace std; 29
~Bu5  
#endif i3v|r 0O~L  
7'1 +i  
static void hanoi(int height) #V#sg}IhM?  
{ NpN-''B\  
  int fromPole, toPole, Disk; 8 bpYop7 L  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码  HLsG<#  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 /@`kM'1:  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; dub%fs  
  int i, j, temp; 71(C@/J  
8 O% ?t  
  for (i=0; i < height; i++)               wOU\&u|
 
  { 9fQFsI  
    BitStr = 0; n,vs(ZL:  
    Hold = 1; WPbG3FrL!  
  } Yp(F}<f?  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 e_Un:r@)  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; I?Fv!5p  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) >jH%n(TcC  
  { TOC2[mc'  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Ptj[9R  
    { (W'.vEl  
        BitStr[j] = 0; LzE$z,  
    } ;.EW7`)Z  
    BitStr[j] = 1; ;I@@PUnR  
    Disk = j+1;
9f U,_`r  
    if (Disk == 1)  roNRbA]  
    { =QQTHL{3  
        fromPole = Hold[0]; R m^$Dn  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 BfOQ/k))  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 BfUM+RC%5  
    }
<A+n[h  
    else /t"FZ#  
    { U?.cbB,  
        fromPole = Hold[Disk-1]; yNU.<d 5  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 3I):W9$Qp  
    }     YRRsbm{  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] s.]<r5v7  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; O~~
WP*N  
    Hold[Disk-1] = toPole; K0xka[x=(  
  } +p"}F PIK  
} ":!7R<t  
^T&@(|o  
QMAineO  

:plN<8  
/;{E}`  
int main(int argc, char *argv[]) m]Gxep0%  
{ rK@XC +`S  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl F :p9y_W  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; wY'w'%A?  
  cout << "Input the height of the original tower: "; kfj)`x  
  int height; ]:_
s7v  
  cin >> height; 7H!/et?S,  
  hanoi(height); l.nd Wv  
3Z%~WE;I  
  system("PAUSE"); 4}xw&x  
  return EXIT_SUCCESS; ='G-wX&k  
} #AO?<L  
>h3m/aeNC  
V]Z!x.x"=y  
JEh(A=Eu>  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 1Wr,E#+C  
@ Cd#\D|  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 j/p1/sJ[y  
N(Sc!rX  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 \`U=pZJ  
i9koh3R\  
算法要点有二： FKBI.}A?!'  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 F?+\J =LT  
/N9ct4 {^  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 l9t|@9  
~J:]cy)Q  
动的盘子编号有确定关系。 K 7OIT2-  
h<<uef9  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 6m%#cP (6K  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 %urd;h
D  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 zI,z<-  
Mj6 0?k  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 6^e}^~|  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 z5p5=KO
b  
4G2iT+X-  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。