汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 dLs40 -R  
jK{)gO  
include <iostream> .^%!X!r  
#include <stdlib.h> _Bh ^<D-  
CQ+WBTiC  
#ifdef _WIN32 ZV;lr Vv  
using namespace std; (t\ F>A  
#endif n 7Bua  
2}^fhMS  
static void hanoi(int height) 1|c\^;cTkt  
{ 6fO
h *  
  int fromPole, toPole, Disk; H[a1n' "<:  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 DfNX@gbo  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 LmKG6>Q1#1  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; !h "6h  
  int i, j, temp; #~SQujgB  
LK'|sO>|  
  for (i=0; i < height; i++)               pg.z `k  
  { %j3*j  
    BitStr = 0; 8=%%C:  
    Hold = 1; DgQw9`WA  
  } ARD&L$AX  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 x3JX}yCX  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; c9
UJ=  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) A$9^JF0$  
  { 1~HR;cTv=  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 }LaRa.3  
    { J,bE[52
 
        BitStr[j] = 0; Gg3cY{7  
    } ?1z." &  
    BitStr[j] = 1; \v'\ Ea~  
    Disk = j+1; `6.rTs$<  
    if (Disk == 1) Wy2 pa #Q  
    { JY|f zL  
        fromPole = Hold[0]; _;Q1PgT  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 3\xvy{r  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 PV*U4aP  
    } R0n#FL^E  
    else 8p?Fql}F[  
    { %z(nZ%,Z  
        fromPole = Hold[Disk-1]; BmRk|b  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; @} 61D  
    }     F .(zS(q  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] j5,vSh~q;'  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; AC$:.KLI  
    Hold[Disk-1] = toPole; q5irKT*Hs  
  } 1%?J l~M  
} pD+_ K  
ib4shaN`  
AQ>8]`e`  
,,Dwb\B}  
q@i,$R  
int main(int argc, char *argv[]) S9$*w!W  
{ X0,?~i6Q  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl eAkjpc  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 7n-;++a5]  
  cout << "Input the height of the original tower: "; zF6]2Y?k%  
  int height; Qg\OJmv  
  cin >> height; JY+ N+c\  
  hanoi(height); tntQO!pM  
?3Ytn+Py  
  system("PAUSE"); =+T$1  
  return EXIT_SUCCESS; Qz+hS\yx  
} HbRDa  
p/4\O  
vpoeK'bi,  
c&1:H1#  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 V Q6&7@ c  
<$^76=x,8P  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 /e^q>>z  
XNwZSW  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 .kl _F7  
]*8K4n G  
算法要点有二： N{}XHA  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 f_*Bd.@  
1N#KVvK  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ~Bll\3-=  
BcMgfa/  
动的盘子编号有确定关系。 .e $W(}  
,DN>aEu1  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ;TAf[[P  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 HQ8oOn
 
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 nQ/R,+6h  
fh0a "#L{  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 pq 4/>WzE  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 $"d< F3k  
2L#$WuM~^  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。