汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

级别: 终身会员

发帖: 3743

铜板: 8

人品值: 493

贡献值: 9

交易币: 0

好评度: 3746

信誉值: 0

金币: 0

所在楼道

只看楼主更多操作楼层直达

0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; y/Q,[Uzk\
Hold = 1; |uln<nM9
} +dK;\wT
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 (wEaw|Zx
int TotalMoves = (1 << height) - 1; G~\=:d=^,`
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) (fnp\j3w
{ f.u+({"ql
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ^Hv4t
{ _i1x\Z~ N
BitStr[j] = 0; kT{d pGU9
} f!##R-A
BitStr[j] = 1; G(7WUMjl
Disk = j+1; 9GVv[/NAb
if (Disk == 1) q*K.e5"'
{ o[K,(
fromPole = Hold[0]; }JBLzk5|
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 {o.i\"x;
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 +# tmsv]2
} 1bJrEXHXy
else #ZpR.$`k
{ i}e OWi
fromPole = Hold[Disk-1]; x-=qlg&EI
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; dy2<b+..
} SH M@H93
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] <bgFc[Z
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 6 VuMx7W1
Hold[Disk-1] = toPole; $"x~p1P
} =!|=Y@
} *z\L
HFrwf{J
JG!@(lr
yixAG^<
G![JRJxQ
int main(int argc, char *argv[]) nJ~5ICyd
{ T0P_&E@X
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ygfUy
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; R8<P}mv
cout << "Input the height of the original tower: "; ;R{ffS6
int height; "iTi+UZxe
cin >> height; jr=erVHK
hanoi(height); )*n2,n
~5b^Gvb?
system("PAUSE"); Eh&HN-&
return EXIT_SUCCESS; [&a=vE
} YhNO{4D
/%w3(e
$[DSe~
l^%W/b>?b
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 *k ^?L
*b+~@o
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 eww/tGa
H^C$2f
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 u~q6?*5
Ow4H7sl
算法要点有二： X[KHI1@w
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 o+^5W
_iZ_.3Ip
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ky-9I<Z,,
x 2Cp{+}
动的盘子编号有确定关系。 &+zS4)UK
C(kIj
2、这个盘子往哪个柱子上移。 9&}i[x4
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 DDwm;,eZ
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 N.@@ebuE
1A.ecv'
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 aJ^RY5
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ]KE"|}B
R;EdYbiF b
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。