汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 J!Kk7!^|  
!MOgM  
include <iostream> *k$":A  
#include <stdlib.h> XO)|l8t#$=  
e ;4y5i  
#ifdef _WIN32 =]
R_6#  
using namespace std; "z `&xB  
#endif k+^-;=u6<  
t3TnqA  
static void hanoi(int height) a0Y/,S*K  
{ wIW]uo/=  
  int fromPole, toPole, Disk; E(i<3U"4h[  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 $-dz1}  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 2 {lo  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; `+~@VZ3m  
  int i, j, temp; C<!%VHs  
V 0<>Xo%  
  for (i=0; i < height; i++)               0Hz*L,Bh4  
  { :)GtPTD  
    BitStr = 0; \W<r`t4v  
    Hold = 1; JrF\7*rh9  
  } :y)'_p *l/  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 <y+8\m  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 8^3Z]=(Q  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Qrt[MJ+#  
  { zt1Pu /e  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 O87Ptr8  
    { .\0
PyV(  
        BitStr[j] = 0; LoHL}1BG-  
    } `>@n6>f  
    BitStr[j] = 1; Pv.z~~lY  
    Disk = j+1; $u"t/_%  
    if (Disk == 1) iJg3`1@j  
    { :Mss"L820  
        fromPole = Hold[0]; wo;`D  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 @u.
/VK  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 d%$'Y|  
    } 
Y'NQt?h  
    else < PoRnx  
    { gAe*kf1  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Xa._  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; o0:[,ock  
    }     K!q:A+]  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ER:)Fk>_  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 4Fr0/="H  
    Hold[Disk-1] = toPole; &e\A v.n@-  
  } $7{V+>  
} {1^9*  
&lYZ=|6  
~Co7%e V  
;;E "+.  
;Ry )^5Q  
int main(int argc, char *argv[]) B]K@'#  
{ }e/P|7&  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl e2~i@vq  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; YadY?o./  
  cout << "Input the height of the original tower: "; g->cgExj  
  int height; P=K+!3ZXo  
  cin >> height; A*ImruV  
  hanoi(height); .!kqIx*3  
SSANt?\Z<  
  system("PAUSE"); w, u`06  
  return EXIT_SUCCESS; |Ew\Tgo/2  
} }hOExTz  
O>^0}  
_zQ3sm  
c43"o  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 6aG/=fq  
pA9:1*+;;  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 |q?I(b4Q@  
i)V-q9\  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 PgZ~of&  
^
F<[5e)M  
算法要点有二： :('7ly!h  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 C'ZF#Z  
6g@@V=mf  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 dA<PQKm
 
{q2H_H
  
动的盘子编号有确定关系。 hia_CuY#  
;b:Ct<  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 wVD-}n1"
 
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 9k_3=KS3N  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 tk5Bb`a  
h5
Y3 v  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 OiAi{ 71  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 w$*t.Q*  
=R)9_D6I  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。