汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 c?oNKqPzg  
C5mq@$6  
include <iostream> L+y}hb r
 
#include <stdlib.h> &P'cf|KI  
(VeX[*}I  
#ifdef _WIN32 b 'p0T1K(  
using namespace std; u*:B 9E  
#endif xgV.<^  
Z,AF^,H[  
static void hanoi(int height) e1a8>>bcI  
{ kGm-jh  
  int fromPole, toPole, Disk; v|Y:'5`V  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 guJS;VC6U  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 "w}}q>P+sA  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Y?Ph%i2E  
  int i, j, temp; ?HT+| !4p  
\xD.rBbt  
  for (i=0; i < height; i++)               %D|p7&  
  {  ,r\  
    BitStr = 0; 2LS
03 27  
    Hold = 1; @*W)r~ "~  
  } * S4IMfp  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 -0[?6.(s"  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; yn=BO`sgW  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Ax &Z=  
  { j} ^?3<
 
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 e7X#C)  
    { E`68Z/%  
        BitStr[j] = 0; Ce 3{KGBw  
    } .$nQD.X  
    BitStr[j] = 1; zzlV((8~  
    Disk = j+1; A2 'W  
    if (Disk == 1)  Er( I6  
    {  ~Dvxe  
        fromPole = Hold[0]; -Lh\]  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Ni]V)wGE;  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 u0^Vy#@_  
    } TC7&IqT  
    else c^$_epc*  
    { LLE\;,bv  
        fromPole = Hold[Disk-1]; x'dU[f(  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ;!H<W[  
    }     R+vago:  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] D; xRgHn  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ~,j52obR6Z  
    Hold[Disk-1] = toPole; T](N ^P  
  } }6zo1"  
} YC(7k7  
pW{Q%
"W  
AAbI+L0m{  
Wtl/xA_  
Zj,1)ii  
int main(int argc, char *argv[]) 37C'knW  
{ iveJh2!#<  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl (C{l4  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; .!#0eAT  
  cout << "Input the height of the original tower: "; nymF`0HYe1  
  int height; KVQ^-^  
  cin >> height; zx<:1nF,]  
  hanoi(height); K?]><z{  
S#km`N`  
  system("PAUSE"); c8uFLM j  
  return EXIT_SUCCESS; ybsQ[9_36  
} C(N' +VV_  
/ =]h@m-`  
3$<u3Zi6  
 UZJ^e$N  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 L'1!vu *Rg  
SZVNu*G!H  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 yjcZTvjJ  
u@ MUcW  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 b
$7p`Ay  
IXjFK  
算法要点有二： S
87E$k  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 DxuT23. (  
^qB a~  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 9]u=b\fzZ  
%x}iEqkU  
动的盘子编号有确定关系。 Kkfza  
*uJ0ZO9  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 {owXyQ2mK  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 rlUo#  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 q<Tx'Ya  
#bI,;]T  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 6z-ZJ|?  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 j!1 :+H_L  
hA'i|;|ZYc  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。