汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

级别: 终身会员

发帖: 3743

铜板: 8

人品值: 493

贡献值: 9

交易币: 0

好评度: 3746

信誉值: 0

金币: 0

所在楼道

只看楼主更多操作楼层直达

0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; *xDV8iu_
Hold = 1; E^x/v_,$w!
} d"}lh:L9
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 v'SqH,=d
int TotalMoves = (1 << height) - 1; Cuo"6, M
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) -5,+gakSk
{ /_tN&[
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 <(BIWm*
{ HK`r9frn
BitStr[j] = 0; pzxlh(a9
} ~!'T!g%C
BitStr[j] = 1; F-2Q3+7$
Disk = j+1; ``Rg0o
if (Disk == 1) ^2"w5F
{ hGo/Ve+@
fromPole = Hold[0]; SQDc%I>b
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 r-&* `Jh
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 o>yo9n%t
} b:x*Hjf
else WWv.kglz
{ kvam`8SeL
fromPole = Hold[Disk-1]; - *xn`DH
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; vw/GAljflu
} pm:#@sl
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] z"V`8D
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 68nPz".X
Hold[Disk-1] = toPole; X'usd$[.
} uo7[T*<Q
} "2`/mtMon
5[H1nC @C
3IQ-2 X--
{hx=6"@
j]6YLM@5$
int main(int argc, char *argv[]) eyG[1EEU
{ ]O&yy{yYK
cout << "Towers of Hanoi: " << endl h BzZJ/jn
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; CjLiLB
cout << "Input the height of the original tower: "; 6' 9zpe@`
int height; (b+o$C
cin >> height; D1cnf"y^
hanoi(height); *.+N?%sAP)
6tup^Rlo;$
system("PAUSE"); #x(3>}
return EXIT_SUCCESS; LEY k
} k<%y+v
-Vj112 fI
c5t7X-LB
O,0j+1?
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 `&SBp }W}
<Mf(2`T
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 rnXoA, c/
-nnAe F
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ,ydn]0SS
i[PksT#p
算法要点有二： gr4JaV
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 nT@FSt
q=+wQ[a<
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 HLl"=m1/>
=_`cY^ib+
动的盘子编号有确定关系。 Zu/1:8x
Z xR
2、这个盘子往哪个柱子上移。 zq]:.s
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 8%^W<.Y
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 r&nEM6
6o]>lQ}
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 x.>[A^
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 5hp)Z7
MDfC%2Q
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。