汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; McMK|_H
Hold = 1; k%4A::=
} qS[p|*BL
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 IQ27FV|3
int TotalMoves = (1 << height) - 1; O(sFs1
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 1x<rh\oo
{ =.=. \K
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 \]d*h]Hms
{ 8b#Yd
BitStr[j] = 0; <LA`PbQa
} h-v&I>
BitStr[j] = 1; w[$Wpae
Disk = j+1; ![."xHVeL
if (Disk == 1) ]FnrbQ|
{ ,uD*FSp>
fromPole = Hold[0]; } k%\
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ~IN$hKg^
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 B}xo|:f!zj
} {Z{NH:^
else qh'f,#dI}
{ 7{/:,
fromPole = Hold[Disk-1]; rF j)5~
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 8T1DcA*
} A?Hjz%EcW
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Wx\"wlJ7.3
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; x /Ky: Ky
Hold[Disk-1] = toPole; k:uuJ|
} TB3T:A>2
} ?jM7C}
<t|9`l_XW
1V9X(uP
2b&;Y/z
F~- S3p
int main(int argc, char *argv[]) e4_aKuA
{ W3-Rs&se
cout << "Towers of Hanoi: " << endl &oEq&
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Pc-8L]2oaF
cout << "Input the height of the original tower: "; qt&"cw
int height; 7!840 :a?+
cin >> height; D8Waf
hanoi(height); E*b[.vUp
D;8V{Hs
system("PAUSE"); 'krMVC-
return EXIT_SUCCESS; an5kR_=
} ,/?V+3l
Q Fqv,B\<
})u}PQ
es(LE/`e
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ";Xbr;N
0FR%<u
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ).`a-Pv
t 6IaRD
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 zinl.8Uk
*9:6t6x
算法要点有二： tMk>Bx9[
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 gkn/E}K#
Da[X HUk
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 L$kAe1 V^m
6V?&hq&t
动的盘子编号有确定关系。 ->25$5#
XGl13@=O
2、这个盘子往哪个柱子上移。 KI QBY!N+
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 e/#&5ISk
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ?GfA;O
(pK4i5lT
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 h swMy
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Tb6x@MorP
*A9{H>Vq
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。