汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

级别: 终身会员

发帖: 3743

铜板: 8

人品值: 493

贡献值: 9

交易币: 0

好评度: 3746

信誉值: 0

金币: 0

所在楼道

只看楼主更多操作楼层直达

0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; m0$4
Hold = 1; 0/g 0=dW=
} X6Y<pw`y
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 n#.~XNbxv
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 8*-N@j8
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Uiz#QGt
{ XZ3)gYQi
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Y)7LkZO(y
{ 9^AfT>b~f
BitStr[j] = 0; eHt |O~
} 1vmK d
BitStr[j] = 1; HHZGu8tzt
Disk = j+1; $%%K9Y
if (Disk == 1) ~?BN4ptc
{ yn;sd+:z
fromPole = Hold[0]; R, J(]ew
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 doj$chy
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 >axf_k
} %K$f2):
else kZfUwF:yN
{ @71n{9
fromPole = Hold[Disk-1]; uy t'
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; [=otgVteN"
} |Nfi y
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] .=u8`,sO
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; sC^9
Hold[Disk-1] = toPole; jQ 'r};;
} "j]85
} ~Wox"h}(
2rG;j52))a
dh; L!
B0&W wa:
|Qa[N(
int main(int argc, char *argv[]) <q dM
{ {dk%j~w8
cout << "Towers of Hanoi: " << endl $Qc`4x;N
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; q\xT
cout << "Input the height of the original tower: "; [og_0;
int height; /^XGIQ/W
cin >> height; W :qQ
hanoi(height); 4XCy>;4u
F^xhhz&e
system("PAUSE"); QsN%a>t
return EXIT_SUCCESS; ov@N13 ,$
} -wizUp
}5I+VY7a
42If/N?
c[n4{q1
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 [*jvvkAp
%`F&,!d
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 M|l`2Hpe
>0kZ-M5
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 k>ERU]7[
pod=|(c
算法要点有二： L]_1z
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 1lf5xm.
6[{|'
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 vp#AD9h1
Fhr5)Z
动的盘子编号有确定关系。 G5R"5d'
:hA=(iz
2、这个盘子往哪个柱子上移。 zt23on2
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 <691pkX
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 7[)IP:I>
wE4:$+R};
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Q9!T@
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 , (Bo .(]
S{sJX5R;
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。