汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 [Gb. JO}X  
RB7tmJc  
include <iostream> v!~fs)cdE|  
#include <stdlib.h>
MS~(D.@ZS  
!GjQPAW  
#ifdef _WIN32 'x#~'v
*  
using namespace std; f643#1  
#endif {I%cxQ#y  
C_}]`[  
static void hanoi(int height) J5K^^RUR  
{ @1roe G  
  int fromPole, toPole, Disk; HAdg/3Hw  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ?=sDM& '  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 l ^0@86  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; @Md/Q~>  
  int i, j, temp; hR?{3d#x2  
Mq156TL  
  for (i=0; i < height; i++)               hn GZ=  
  { PJ|P1O36a  
    BitStr = 0; me$Z~/Akm  
    Hold = 1; gD@){Ip  
  }  JYI,N  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 BA:VPTZq  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; N)X3XTY  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Hk3sI-XkA  
  { Woym/[i  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 I^-Sb=j?Z  
    { S&wMrQ  
        BitStr[j] = 0; WaRw05r  
    } 76{G'}B  
    BitStr[j] = 1; Jq-]7N%k/  
    Disk = j+1; \;Biq`  
    if (Disk == 1) B6DYZ+7A  
    { AO4U}?  
        fromPole = Hold[0]; 1v27;Q<+Q  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 k(nW#*N_  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 `Y$4 H,8L  
    } _1\v  
    else _ ]ipajT  
    { D#C~pdp  
        fromPole = Hold[Disk-1]; $bR~+C  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; eu-*?]&Di  
    }     [q[Y~1o/&H  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] P/eeC"  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; }j)e6>K])  
    Hold[Disk-1] = toPole; 97*p+T<yp  
  } &DX! f  
} A|4[vz9>H  
<)H9V-5aZ  
""G'rN_=Bi  
.uZ3odMlx  
oJz^|dW  
int main(int argc, char *argv[]) +mj y<~\  
{ $qnZl'O>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl O,f?YJ9S  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; j</: WRA`]  
  cout << "Input the height of the original tower: "; .|70;  
  int height; U%QI a TN*  
  cin >> height; kgP0x-Ap  
  hanoi(height); aB&&YlR=n<  
f}P3O3Yv&  
  system("PAUSE"); !*N@ZL&X  
  return EXIT_SUCCESS; Bnxm HGP#&  
} F^;ez/Gl  
V b?oJhR  
^\=`ed
N0  
^jZbo{  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 m<Dy<((_I  
FTUv IbT  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 |/{=ww8|  
SY\ gXO8k  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ",; H`V  

~B?y{  
算法要点有二： 8cIKvHx  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 0S!K{xyR  
,#9PxwrO  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 @qAS*3j  
(uE!+2C  
动的盘子编号有确定关系。 ]2KihP8z x  
S4z;7z(8+  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 uy$e?{Jf  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 YU'E@t5  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 sUQ@7sTj  
H<,gU`&R  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 7Ak6,BuI%  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 5U$0F$BBp  
`M8i92V\qY  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。