汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 0vmMNF  
fF[n?:VV  
include <iostream> |TF,Aj  
#include <stdlib.h> X<\^*{  
vi@a87w>  
#ifdef _WIN32 Ttn=VX{ \  
using namespace std; /ivt8Uiw  
#endif ,,mkB6;  
O^G/(  
static void hanoi(int height) l*uNi47|  
{ qd~)Ya1  
  int fromPole, toPole, Disk; \.myLkm  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 b')CGqbbmT  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 H)tYxW  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; <%hSBDG!x  
  int i, j, temp; bBAZr`<&U  
!FipKX  
  for (i=0; i < height; i++)               U4%d#  
  { ,$Qa]UN5Q  
    BitStr = 0; 'Fo*h6=  
    Hold = 1; dMw7Lp&  
  } ] M"{=z  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ':!w%& \  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 8wwqV{O7  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) bM_Y(TgJ  
  { X/lLM`  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 6AqHz
eh  
    { [|d:QFx  
        BitStr[j] = 0; wblEx/FqE^  
    } "@W0Lk[  
    BitStr[j] = 1; D^=_408\  
    Disk = j+1; L{bcmo\U  
    if (Disk == 1) Nz#T)MGO`  
    { cbs
y&U  
        fromPole = Hold[0]; zBay 3a  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ;WJ}zjo >  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Wd~aSz9  
    } o;
{  
    else TU$/3fp*  
    { mC n,I  
        fromPole = Hold[Disk-1]; k^J~l=?v  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; )^ R]3!v  
    }     Zq2dCp%  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 24Z7;'  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; %Z 9<La  
    Hold[Disk-1] = toPole; M A}=  
  } P
H9MB
 
} qCSJ=T
;  
#R"9(Q&  
iN0pYqY*  
zAC   
w3PE.A"Q  
int main(int argc, char *argv[]) LVq3R 8A  
{ :HYqm*v;W  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl bWt>tEnf  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; vI{JBWE,S  
  cout << "Input the height of the original tower: "; W tnZF]1:u  
  int height; .UakO,"z  
  cin >> height; rhMsZ={M  
  hanoi(height); IQMk
:  
A@j;H|  
  system("PAUSE"); Um)0jT  
  return EXIT_SUCCESS; '$ ~.x|  
} l2+qP{_4  
9b@L^]Kg  
gTY\B.  
mwZesSxB_  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 XPd>DH(Yc  
`i8osX[&p  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 a~Sf~ka  
8*6vX!Z|  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 DOaEz?2)  
Vs]+MAL  
算法要点有二： $/}*HWVZ  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 pB|L%#.cW  
w8wF;:>  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ?1?^>M  
PYkcGtVa_  
动的盘子编号有确定关系。 -i V&-oP  
}el.qZ  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 e7t).s)b{  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 iH#~eg  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 VFT G3,kI  
k.rP}76  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 !X(Lvt/  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ta> g:  
K%Mm'$fTw  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。