汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 {6G?[ `&ca  
;o-yQmdh  
include <iostream> Pc_VY>Ty  
#include <stdlib.h> 2c(aO[%h9  
*7
$P]  
#ifdef _WIN32 ,v9f~qh  
using namespace std; LL*mgTQ  
#endif Uxu\u0*  
\or G63T:  
static void hanoi(int height) '+Xlw  
{ PdeBDFWD  
  int fromPole, toPole, Disk; ',I0ih#Ls  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ,Hn^z<f   
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 +iO/m  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; o0It82?RN  
  int i, j, temp; +q<B.XxkA  
TsQU6NNE  
  for (i=0; i < height; i++)               Ts$@s^S]  
  { [I;^^#'P  
    BitStr = 0; %^]?5a!  
    Hold = 1; t*XN_=E$f  
  } (C;I*cv  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 6Jz^  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; {aYY85j  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) I=DxRgt  
  { xdvh-%A4  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 lB91An  
    { -O!/Jv"{,[  
        BitStr[j] = 0; 'x"08v$  
    } [K/m  
    BitStr[j] = 1; 6uPcXd:8ZR  
    Disk = j+1; .Dg*\ h  
    if (Disk == 1) txgQ"MGA%  
    { *hLQ  
        fromPole = Hold[0]; Z4hrn::  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 RoGwK*j0+  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3*UR3!Z9 *  
    } aUHcYc\u  
    else *Lqg=9kzr  
    { !TM*o+;  
        fromPole = Hold[Disk-1]; J(4"S o_  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; e=vsuqGT  
    }     3DgsI7-F  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Isy'{-H  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; d[p;T\?"  
    Hold[Disk-1] = toPole; jHXwOJq %  
  } mm[2wfT
E  
} 4(6b(]G'#  
S"Lx%  
)a@k]#)Skm  
tGA :[SP  
b45|vX+j  
int main(int argc, char *argv[]) BrRL7xX  
{ ;Gx)Noo/>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 3pf[M{dG  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; tCxF~L@  
  cout << "Input the height of the original tower: "; No]~jnqDM  
  int height; (C4fG@n  
  cin >> height; H~ZV*[A`  
  hanoi(height); ^7zu<lX  
['8!qr  
  system("PAUSE"); ;%tF58&  
  return EXIT_SUCCESS; 3(C\.oRc  
} lL1k.&|5m  
F}Vr:~  
s3 7'&K  
][}0#'/mV  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Eu"_
MgD  
r.7$&BCng  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 jZ NOt  
V#VN%{  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 )K &(  
eX@L3BKp  
算法要点有二： g}@OUG"D  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 %|s+jeUDn|  
n:MdYA5,m  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 jLg9H/w{  
mI74x3 [  
动的盘子编号有确定关系。 I? ,>DHUX  
#g6.Glz3  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 f^W;A"+  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 &b:1I7Cp*  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 lg^Z*&(  
kc0E%odF.v  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 y5!KXAQ%  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 / m=HG^!  
Hh+ 2mkg  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。