汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 d'UCPg<Y  
/^9KZj  
include <iostream> .{-C*  
#include <stdlib.h> K)_DaTmi)  
j3_vh<U\  
#ifdef _WIN32 /{sFrEMP\  
using namespace std; WcZck{ehd  
#endif o>?#$~XNv  
k=``Avp?  
static void hanoi(int height) Z+M* z;  
{ {<#~Ya-  
  int fromPole, toPole, Disk; >[&Z
s3>  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 0$1-5XY
9  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 dHJ#xmE!pP  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; *)0-N!N#)  
  int i, j, temp; J<27w3bs~p  
}N`m7PSf  
  for (i=0; i < height; i++)               uh 3yiDj@a  
  { |4?O4QN
 
    BitStr = 0; M.h8Kr!.  
    Hold = 1; IWs)n1D*]  
  } sUTfY|<7|  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Lju)q6  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; x17K8De  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Kq4b`cn{_  
  { K'u66%wAL  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 }3
5HKgqX  
    { s:f%=4-7  
        BitStr[j] = 0; )a0%62  
    } ;($"_h  
    BitStr[j] = 1;  b
MDj+i  
    Disk = j+1; XmI63W*  
    if (Disk == 1) Y2
QX9RN  
    { 04}" n  
        fromPole = Hold[0]; )D>= \Me  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 9S! 2r  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 5 4vDP9  
    } '~;vp  
    else S :%SarhBD  
    { na-mh E,H  
        fromPole = Hold[Disk-1]; p6|RV(?8  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; p8_ CY[U  
    }     /KLs+^c5  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 9n!IdqKN  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; }n[<$*W^  
    Hold[Disk-1] = toPole; k%2Rv4)hU  
  } 2GW.'\D  
} DVLF8]
5  
t IO 'ky  
OK\F  
Nub)]S>_/t  
*@SZ0   
int main(int argc, char *argv[]) Im<(  
{ wbA<G&h~  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl d@#wK~I
 
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; p"k[ac{  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `S+B-I0  
  int height; @teNT"  
  cin >> height; G.y~*5?#  
  hanoi(height); '%\FT-{  
p"ElO,\  
  system("PAUSE"); ZCuLgCP?Z  
  return EXIT_SUCCESS; Z&[_8Y5j  
} ;fl3'.S[  
1C
]mxV=%  
4o``t]  
Tn"/EO^N  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 T2p;#)dP  
}[c,/NH  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 8DO3L "  
;[R#:Rk  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 8 bpYop7 L  
7f,!xh$  
算法要点有二：  HLsG<#  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 O;m@fS2%3  
f'28s*n  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 QxS=W2iN  
Qqn9nO9  
动的盘子编号有确定关系。 q{E44 eQ7F  
&|&tPD/dJ  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 w/UZ6fu  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 J_ y+.p- 5  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 fOtzbYVC  
JK_(!  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 uE%$<o*#  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 t~(|2nTO5  
D/x!`&.sN  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。