汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ._j?1Fw`  
xbw;s}B  
include <iostream> q>K3a1x  
#include <stdlib.h> XaE*$:   
Z-4/xi7  
#ifdef _WIN32 Q6URaw#Yt`  
using namespace std; )i.pE]!+  
#endif ?MSwr_eZH  
~ehN%-  
static void hanoi(int height) A:y^9+Da  
{ `_1fa7,z  
  int fromPole, toPole, Disk; x%H,ta%  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 x\ #K2  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 p>J@"?%^  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; l44QB8 9  
  int i, j, temp; 6A=k;do  
2#yDVN$  
  for (i=0; i < height; i++)              
P"}"q ![  
  { ep},~tPZn  
    BitStr = 0; V8WSJ=-&  
    Hold = 1; Z*b l J5YC  
  } [+W<;iep  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 X-" +nThMn  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; N}#"o  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) icIWv  
  { C .B=E"e  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ^yl}/OD  
    { /%jX=S.5h<  
        BitStr[j] = 0; ^^!G{*F  
    } :eL[nyQr  
    BitStr[j] = 1; y<nPZ<h  
    Disk = j+1; uJ0'`Q?6R9  
    if (Disk == 1) b|E ZD3y  
    { UEx<;P8rP  
        fromPole = Hold[0]; ^C~R)M:C  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 J9XH8Grk-  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 !wEe<],  
    } hW!n"qU  
    else t~4Cf])  
    { -'D~nd${  
        fromPole = Hold[Disk-1]; T4}Wg=UKg  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; `bV&n!Y_  
    }     .)WEg|D0Ku  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] @T L|\T  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Qa:[iF  
    Hold[Disk-1] = toPole; X
}x\n\Z  
  } %#&
njP  
} E8nj_^Z  
OXKV6r6f  
d)Z&_v<|  
o+XQMg  
+rSU  
int main(int argc, char *argv[]) OR $i,N|  
{ ue+{djz[4  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl &\cS{35  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; /joY? T  
  cout << "Input the height of the original tower: "; nnT#S  
  int height; +%klS `_  
  cin >> height; @VG@|BQWa  
  hanoi(height); E>5p7=Or;"  
|dqESl,2  
  system("PAUSE"); 1\aTA,  
  return EXIT_SUCCESS; dXM8
iP  
} PrfG  
;34p [RT  
yVXVHCB  
:qB|~"9O  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 R6;#+ 1D  
Z.Dg=>G]
  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ?D)$OCS  
Dyo^O=0c  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 E6O!e<ze^  
O8" t.W  
算法要点有二： o%;ly  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 GBpdj}2=  
n=$ne2/  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 *ej< 0I{  
KDGrX[L:6  
动的盘子编号有确定关系。 +|X`cmnuU  
J}8p}8eF,  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 O(=9&PRi  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ]&D=*:c  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |=,jom  
j
g
PUR#)  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 M?}:N_9<J  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Oi^cs=}  
ibwV#6  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。