汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 &p2fMVWJ7  
wNgS0{}&`  
include <iostream> *N
#{~  
#include <stdlib.h> lP:ll])p2  
Mli`[8@(  
#ifdef _WIN32 Iq[Z5k(K  
using namespace std; 1]<wZV}.  
#endif
`vFYeN;  
gP?uLnzvi  
static void hanoi(int height) )W& $FU4JK  
{ `Mp-4)mn  
  int fromPole, toPole, Disk; %IbG@}54  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 p/k6}Wl  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 rpu{YC1C%  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
Tp7slKc0p  
  int i, j, temp; BcvCm+.S:  
<x|P}  
  for (i=0; i < height; i++)               c$>$2[*=  
  { |NZVm}T  
    BitStr = 0; \Y{^Q7!>:8  
    Hold = 1; f2"
1^M  
  } tM$w0Cj  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Mh+ym]6\(k  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; #K3`$^0 s  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) >$yqx1=jW  
  { DVWqrK}q  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 *l
[;g  
    { _V`Gmy[]p  
        BitStr[j] = 0; RvPC7,vh  
    } }H4Z726  
    BitStr[j] = 1; =R
<X!@  
    Disk = j+1; /T_ G9zc  
    if (Disk == 1) `IQ
76Xl  
    { 5fdB<& 9  
        fromPole = Hold[0]; XOe8(cXa9  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 C;6N
u W  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 yLI)bn!"  
    } I,@f*o  
    else :6*FnKD  
    { tJQ
FhY  
        fromPole = Hold[Disk-1]; M;{btu^a  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; jxU z-U-  
    }     l?N|Gj;ZFZ  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] A#y,B  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ;L gxL Qy;  
    Hold[Disk-1] = toPole; sr&hQ  
  } J}9 I5O  
} DhAQ|SdCf  
K; +w'/{  
tX$v)O|  
|Ts|>"F'  
Jmp%%
^  
int main(int argc, char *argv[]) n!r<\4I  
{ _U"9#<  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Whd2mKwiO  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; H7xyK  
  cout << "Input the height of the original tower: "; uq>\pO&P  
  int height; /8(\AuDT  
  cin >> height; [a<ucJ  
  hanoi(height); &C.{7ZNt  
8~=<!(M)m/  
  system("PAUSE"); H40~i=.  
  return EXIT_SUCCESS; 7( &\)qf=n  
} 5VU 5kiCt  
E8Jy!8/X9T  
?J<V-,i  
?4kM5NtP  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 t@`w}o[#  
ky`xBO=  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 DaV:Slp9  
W]]@pbG"H\  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 oM&}akPE  
BJ0P1vh6M  
算法要点有二： !5hNG('f  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 \Tc<27-  
pE<@  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 _7h:NLd  
g8JO/s5xV  
动的盘子编号有确定关系。 7Z#r9Vr  
3q!hY  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ID-Y*  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 J\kGD  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 RZtY3:FBx|  
Y~P1r]piB  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 {
W[OjPC~F  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 OM]d}}=Y  
s7A3CY]->  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。