汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 N\ Mdia  
u-iQ  
include <iostream> P?>:YY53  
#include <stdlib.h> ,)xtl`fc  

;hq_}.  
#ifdef _WIN32 V)~b+D  
using namespace std; B">Ko3  
#endif O
XM=@B<"  
paV1o>_Rd  
static void hanoi(int height) Cj~e` VRhk  
{ n Yx[9HN  
  int fromPole, toPole, Disk; ]SA/KV   
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 F-:AT$Ok  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 <(Ar[Rp  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; @*xP A  
  int i, j, temp; ^E\4`  
vqT)=ZC1  
  for (i=0; i < height; i++)               ]#shuZ##>0  
  { .{t5_,P  
    BitStr = 0; \Kui`X  
    Hold = 1; P|ibUxSA~,  
  } 09vVCM;DY  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 e/g9r  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; '@KH@~OzRS  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) aj1g9y  
  { 3;z1Hp2X  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 cy6YajOk7  
    { ~5|R`%  
        BitStr[j] = 0; mvpcRe <  
    } #lMIs4i.  
    BitStr[j] = 1; ZGh6- /  
    Disk = j+1; ZZkc)
@  
    if (Disk == 1) wGs'qL"z  
    { +}udIi3:l  
        fromPole = Hold[0]; =YO<.(Lu  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 a6:hH@,  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 tIV9Y=ckr0  
    } wU'+4N".  
    else cY!P


v  
    { GK6~~ga=  
        fromPole = Hold[Disk-1]; w#BT/6
W&G  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {C]tS5$Z  
    }     cna%;f.  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 9k9}57m.i  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; g*_n|7pB  
    Hold[Disk-1] = toPole; WyB^b-QmDh  
  } 1)97AkN(O  
} <i
r]bQT  
^(T~Qp  
:>ca).cjac  
S~m8j|3K  
_I,GH{lhI  
int main(int argc, char *argv[]) k`'*niz  
{ "ig)7X+Wz|  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl z&#^9rM"  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ^g2Vz4u  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `l70i2xcj  
  int height; !YO'u'4<aK  
  cin >> height; sc-hO9~k  
  hanoi(height); q
TWQ!  
h{\S'8  
  system("PAUSE"); icVB?M,m  
  return EXIT_SUCCESS; %<O~eXY  
} Hd-g|'^K  
C^_m>H3b  
;ioF'ov  
kbH@h2Ww  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 l LBzY`j  
p,(W?.ZDN?  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 X
N\rq=  
g#1Y4  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 T~XKV`LQ  
s6}SdmE  
算法要点有二： `d/* sX?k  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 &oZU=CN  
e:N;Jx#  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 k%sxA  

2zv:j7  
动的盘子编号有确定关系。 y^Q);siSy  
Ix(,gDN  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 _T805<aUW\  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 '4M;;sKW  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 -i91nMi]  
.>}Z3jUrf  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 8NNs_~+x}  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 &(p5z
4Df  
NCo!n$O1~  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。