汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Qk?J4 B  
Sp
A-E/el  
include <iostream> MnBHm!]&  
#include <stdlib.h> xDO1gnH%  
z`2Ais@ao  
#ifdef _WIN32 SG{&2G  
using namespace std; du>d?  
#endif eEZZ0NNe;  
$l/w.z  
static void hanoi(int height) XgPZcOzYB  
{ #QM9!k@9k  
  int fromPole, toPole, Disk; !9]q+XefJ  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 YtFH@M  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 1{$=N2U  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ewOe A|  
  int i, j, temp; N+CcWs!E  

/=gU  
  for (i=0; i < height; i++)               (RafidiH  
  { :} N;OS_  
    BitStr = 0; 8<_dNt'91  
    Hold = 1; ;uyQR8  
  } xW+XN`77  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 -/LB-t
  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ot; ]?M  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Zd~Q@+sH  
  { &.chqP(|  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 U`kO<ztk  
    { ^wW{7Uq>  
        BitStr[j] = 0; =(Pk7{  
    } r[4dGt  
    BitStr[j] = 1; jUCDf-_ m  
    Disk = j+1; .,
&6 x.  
    if (Disk == 1) 3bZ:*6W.6  
    { @q<d^]po  
        fromPole = Hold[0]; 9HG"}CGZP  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 v])R6-T-  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 9RmdQ]1n4  
    } s&D>'J  
    else Y8Z-m (OQ  
    { rPkPQn:  
        fromPole = Hold[Disk-1]; m?O"LGBB=  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 6'\VPjt  
    }     ,.TwM;w=  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] {PS|q?  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; YE[{Y(5;q  
    Hold[Disk-1] = toPole; n{E9p3
i  
  } Cg&:+  
} [5wU0~>'  
sV-UY!   
TykY>cl   
<~P([5  
8 _|"+Ze  
int main(int argc, char *argv[]) R/ 3#(5  
{ 'tMS5d)4:  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 2,e>gP\]  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; c'uDK>  
  cout << "Input the height of the original tower: "; #(1R:z\:  
  int height; .(X!*J]G  
  cin >> height; -|( q9B  
  hanoi(height); YnW,6U['{g  
I^!c1S  
  system("PAUSE"); s,]z6L0  
  return EXIT_SUCCESS; 4
1^ $  
} &D#B"XI  
XE
?,)8  
$##
LSTA  
<c]?  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 =`MMB|{6  
_2rxDd1#.  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 j\TS:F^z  
l4Qv$  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 $*vj7V_  
{^6<Ohe4j  
算法要点有二： }`D-]/T8.  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 %lqrq<Xn  
Ctpc]lJ}  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 "<1-9CMl  
g0Jy
:`M  
动的盘子编号有确定关系。 HRW}Yl  
>|_B=<!99W  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 A=l1_8,`h  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 GdtR /1  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 a 8.Xy])!  
%tZ[wwt  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 S<nbNSu6+  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~
)%DiGW&  
;%Rp=&J  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。