汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; PN=yf@<V3F
Hold = 1; 9b6h!(
} HS9U.G>
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 1uMdgrJRR
int TotalMoves = (1 << height) - 1; #u^d3 $Nj
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 39#>C~BOl
{ (""&$BJQ|
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 o~p^`5#
{ ~ .-'pdz%
BitStr[j] = 0; 0jH2.d=
} (z{xd
BitStr[j] = 1; uyIA]OtyN
Disk = j+1; GYO"1PM
if (Disk == 1) 9:s!#FYFM
{ ;{RQ+ZX'[
fromPole = Hold[0]; db|$7]!w
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 IZLX[y
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 M-hnBt
} r9[J3t*({~
else %3wK.tR
{ M*%Z5,Tc
fromPole = Hold[Disk-1]; v3Kqs:"\
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; pm+[,u!i
} ~7g6o^A>
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] SrIynO
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; F44")fY
Hold[Disk-1] = toPole; ;7}*Xr|
} Q>$v~v?9
} '1<QK
}J1#UH_E
Tec6] :
?fGY,<c
4j5plm=
int main(int argc, char *argv[]) D@e:Fu1\R
{ KC'{>rt7
cout << "Towers of Hanoi: " << endl `KN{0<Ne
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; %BJ V$tO
cout << "Input the height of the original tower: "; "PPwJ/L(
int height; 2cL<`
cin >> height; nm..$QL
hanoi(height); Yhfk{CI
t"Rn#V\c."
system("PAUSE"); 90a= 39kI
return EXIT_SUCCESS; %"D-1&%zY
} %-D2I
eo!{rs@f
Jh1fM`kB5K
#\qES7We6
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 MeC@+@C
oID,PB*9
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 &LE/hA
wbTw\b=
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 7o3f5"z
*"wsMO
算法要点有二： NeH^g0Q2,g
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Jc*A\-qC.
LvS`
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 t$b`Am
S:wmm}XQ
动的盘子编号有确定关系。 wXe.zLQ
8l6R.l
2、这个盘子往哪个柱子上移。 1QThAFN
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 :7gIm|2"]
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 :v#3;('7
@C#lA2(I4
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 q4{ 6@q
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 yd$y\pN=<
K\#+;\V
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。