汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Hq!|(  
iji2gWV}h  
include <iostream> =LyRCrA  
#include <stdlib.h> uD8,E!\  
E,gpi  
#ifdef _WIN32 _J ZlXY  
using namespace std; #7BX,jvn>  
#endif 3aERfIJyE  
Scz/2vNi`  
static void hanoi(int height) ATkx_1]KM-  
{ !K8V":1du#  
  int fromPole, toPole, Disk; "]kq,j^]  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 .]y"04@]  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 8=DZ;]XD.  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Y<)9TU:D!  
  int i, j, temp; 4&_|myO&  
wdLlQD  
  for (i=0; i < height; i++)                .H7xG'$  
  { !+{$dB>a  
    BitStr = 0; <:!;79T\  
    Hold = 1; 7&Qf))L  
  } b6ui&Y8z  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 !Jk|ha~r  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1;  Jknit  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) k35E,?T  
  { _2wH4^Vb  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 `#y?:s]e  
    { P{[@t_  
        BitStr[j] = 0; D\ kd6  
    } $G D@e0  
    BitStr[j] = 1; }e8u p*#me  
    Disk = j+1; bTJ l  
    if (Disk == 1) Gid6,J  
    { K/IG6s;Xj  
        fromPole = Hold[0]; ]Z=O+7(r  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 8%#pv
}  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 HWOOw&^<  
    } Y9ipy_@_?  
    else /A"UV\H`f  
    { W*.
6'u)9  
        fromPole = Hold[Disk-1];  ie4BE'  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; E`gUNAKQ  
    }     DWmViuZmL  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] hVf;{p &  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; u~\l~v^mj  
    Hold[Disk-1] = toPole; qg9VK'
3o  
  } G{4lgkyy  
} 3.E3}Jz`  
]mdO3P  
r"_SL!,^  

>Q% FW  
F,/yK-9  
int main(int argc, char *argv[]) tVqc!][  
{ #{x4s?  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl {/}p"(
^  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; <MzXTy3\  
  cout << "Input the height of the original tower: "; a1 .+L  
  int height; D+('1E?  
  cin >> height; 6hAMk<kx?i  
  hanoi(height); *7
UDTgY  
.g52p+Z#  
  system("PAUSE"); 'Z82+uU%  
  return EXIT_SUCCESS; ' T%70)CM~  
} 5KRI}f  
Xot2L{EIUE  
C*&FApG  
M.0N`NmS  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 z\r29IRh  
1,Ji|&Pwf  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 i8i~b8r]  
ZDTp/5=?K/  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Dx>~^ ^<  
[$FiXH J  
算法要点有二： {bMOT*X=A  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 UMj8<Lq)j  
6'6,ySo]  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 'q, L*  
%w#8t#[,6  
动的盘子编号有确定关系。 ;k5B@z/<S  
8rpr10;U  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 '/ *;g#W=  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 8;Eg>_cL:  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 *D:uFo,xn  
f&88N<)  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 `|f1^C^  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 6<m9guv  
pu,|_N[xq8  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。