汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 >AUzsQ  
)i$KrN6  
include <iostream> -5#cfi4^*  
#include <stdlib.h> tk!5"`9N  
N<T@GQwkS  
#ifdef _WIN32 kJ.0|l0  
using namespace std; z?'z{+HY  
#endif Q4F&#^02y  

k83S.*9Mx  
static void hanoi(int height) 
^BhS*  
{  /J[s5{  
  int fromPole, toPole, Disk; ygYy [IZ  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 -qdt$jIM  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ?
OVje9  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; f}w_]l#[G  
  int i, j, temp; @k-iy-|3)  
`{9bf)vP6  
  for (i=0; i < height; i++)               w L4P-4'  
  { _[$,WuG1  
    BitStr = 0; 63Z^ k(  
    Hold = 1; k[{ ~eN:  
  } R0YWe  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ayQ2#9
X}  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; V{n7KhN~Y!  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) J7+[+Y  
  { l;}3J3/qq]  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 MM(\>J[Uq  
    { sq;3qbz  
        BitStr[j] = 0; *1,4#8tB  
    } QM@zy  
    BitStr[j] = 1; 0HN%3AG]  
    Disk = j+1; jGe%'AN\  
    if (Disk == 1) /cZTj!M  
    { "w3%BbIx  
        fromPole = Hold[0]; ew<_2Xy"<  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 5:(/k\9+yv  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 >35W{d  
    } ~]SCf@
pRk  
    else H h35cj  
    { C%H?vrR  
        fromPole = Hold[Disk-1]; m}6Jdt'|  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 8&yI1XM|  
    }     P|t2%:_  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] vQ,<Ke+d  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; IYv.~IQO  
    Hold[Disk-1] = toPole; wlgR =l  
  } "EwzuM8f  
} r+;k(HMY}[  
Hb0_QT~  
%F\.1\&eE  
`R!Q(rePx  
*Sps^Wl  
int main(int argc, char *argv[]) G|u)eW  
{ 9 !$&1|,*  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl %<fs \J^k  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; MV]`[^xQ5  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 6sG5n7E-A  
  int height; 6j95>}@  
  cin >> height; 88l1g,`**  
  hanoi(height); RK=Pm7L:`y  
i|m8#*Hd  
  system("PAUSE"); @km4qJZ  
  return EXIT_SUCCESS; EvH/d4V;  
} F}=_"IkZ  
*HB 32 =qD  
}QBL{\E!  
ubRhJ~XB  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 &j,#5f(  
d0R;|p''Z  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 +;4;~>Y  
uIBN !\j  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ;tQ(l%!  
;e.8EL  
算法要点有二： @Ne&%F?^Z  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 uQ|LkL%<^  
F{^\vFp  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 RA?_j$  
|?nYs>K  
动的盘子编号有确定关系。 (<rE1w2s:  
ug.|ag'R  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Zu2`IzrG#  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Bh'!aipk  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 l(Dr@LB~  
\GQRpJ#h1  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ?8/r=  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 2vU-9p {  
u80C>sQ  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。