汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 3RBpbTNWp  
=ip~J<sw&  
include <iostream> ;P0,60  
#include <stdlib.h> z36brv<_'p  
0(Yh~{  
#ifdef _WIN32 Yg\{S<wr
 
using namespace std; Tw`
F?i~  
#endif U}mL,kj"  
[,.[gWA  
static void hanoi(int height) m70`{-O  
{ PEOM1oY)w  
  int fromPole, toPole, Disk; K|P9uHD  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 G.A=hGw  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 s8`}x_k=  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; `8$:F4%P  
  int i, j, temp; [XA&&EcU  

<-Kb@V3  
  for (i=0; i < height; i++)               o(v"?Y6  
  { j\i;'t}8g  
    BitStr = 0; j3sz*:  
    Hold = 1; VuJfo9 `E  
  } I{*.htt{  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ntA[[OIFO  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; yH0yO*RZ  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) tS_xa  
  { +j)-L \  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 k8S
u/U  
    { IL8'{<lM  
        BitStr[j] = 0; >uP{9kDm  
    } &CxyP_  
    BitStr[j] = 1; {Kq*5Aq8  
    Disk = j+1; 
pUCEYR  
    if (Disk == 1) #2ZrdD"5kQ  
    { di)noQXkB-  
        fromPole = Hold[0]; Sh~ 8jEk  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 9}'l=b:Jms  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 !"o1ve`{  
    } "W,"qFx  
    else ~8Dd<4?F]  
    { 
H$=h-  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ^=-*
L 3f  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Ca`/
t8=  
    }     $@ T6g  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 
jiw`i  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; SoM ]2^  
    Hold[Disk-1] = toPole; YDZ1@N}^B  
  } 7Dx .;  
} W~+!"^<n  
Hjo:;s  
] fwTi(4y  
$J;=Ux)$  
fO^EMy\  
int main(int argc, char *argv[]) v0H>iKh7  
{ r,Y/4(.c7U  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl u}@%70A  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; u6bB5(s`&  
  cout << "Input the height of the original tower: "; =vqE=:X6  
  int height; RL]lt0O{  
  cin >> height; 8'g*}[  
  hanoi(height); DY+8m8!4H  
no\}aTx  
  system("PAUSE"); +2k|
g2  
  return EXIT_SUCCESS; 40l#'< y;  
} !~$YD*"S  
ke;*uS  
)lngef /D_  
\PtC  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 i5~ /+~  
:BZx)HxQ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 +D{*L0$D"  
5)SZd)  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 exrt|A]_[  
7gR;  
算法要点有二： o4I!VK(C#s  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 $0`$
)(Y  
9|kE
q>d  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Wp9 2sm+  
@*`UOgP7
 
动的盘子编号有确定关系。 nY5n%>8  
$nd-[xV  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 O
'sr[  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 r@
@eC['  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |EEz>ci  
aBtfZDCfzp  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 9
Nbg@5(  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 jiB>.te  
,;ruH^  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。