汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 P87Fg  
%}5"5\Zz  
include <iostream> VCtiZ4  
#include <stdlib.h> EUS]Se2  
Y9ce"*b  
#ifdef _WIN32 <RsKV$Je I  
using namespace std; Kd1\D!#!6  
#endif X}FF4jE]D(  
,#;ahwU~s  
static void hanoi(int height) uM<+2S  
{ 0x/V1?gm  
  int fromPole, toPole, Disk; &WU*cfJn)A  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 gUtbCqDS  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 I}A#*iD
 
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; eh(]'%![/  
  int i, j, temp; _[tBLGXD  
\>dG
'  
  for (i=0; i < height; i++)               #,{v Js~  
  { rz
j'!~>U  
    BitStr = 0; >c>ar>4xF  
    Hold = 1; w%H#>k  
  } =gyK*F(RK  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 5h7DVr!  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 7+-}8&syu  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Rp9iX~A`e  
  { S60`'!y  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 9h=WWu',  
    { F RUt}*  
        BitStr[j] = 0; RIc<  
    } l7um9@[4  
    BitStr[j] = 1; ;.a)
r  
    Disk = j+1; V$D d 7  
    if (Disk == 1) PelV67?M  
    { #(4hX6?5AI  
        fromPole = Hold[0]; Om{ML,d  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 CI{TgL:l  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 =S +:qk  
    } Jev.o]|_,  
    else R:<AR.)K  
    { z<=t3dj  
        fromPole = Hold[Disk-1]; #Og_q$})f  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 1S#bV} !  
    }     {IwYoRaXa  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] m&8_i`%<  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; |(g2fByDf  
    Hold[Disk-1] = toPole;
u%'22q$  
  } '|r!yAO6  
} ']Y:gmM"  
<(%uOo$  
:
9qB{rLi}  
w]XBq~KO  
k/Q]Ke  
int main(int argc, char *argv[]) kS!*kk*a  
{ `-2`UGB-  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl zg"ZXZ  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; akwVU\RP  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ArMe[t0$  
  int height; z [{%.kA  
  cin >> height; @@&;gWr;  
  hanoi(height); ^PszZ10T  
Hc!_o`[{l  
  system("PAUSE"); ]7@Dqd-/S  
  return EXIT_SUCCESS; )[.URp&  
} 8t; nU;E*  
9r}}
m0  
5=e@yIr'#  
c6.|; 4  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 <C(2(3  
,)8Hl[y  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Hu.d^@V  
=!aV?kNS8  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 o*VQH`G*|g  
4Qs#ws])  
算法要点有二： $dVjxo  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 J)f?x T*  
=*N(8j>y
 
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 _uacpN/<|  
@ZZ Lh=  
动的盘子编号有确定关系。 ymu#u  
p};<l@  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 mmti3Y  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 l-rI|0D#  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |ESe=G  
IYPI5qCR  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 6zSN?0c  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ZgtOy|?|  
wu3ZSLY  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。