汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; ,=ju^_^sA
Hold = 1; Odt<WG
} ]~m=b`o
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 `EP-Qlm
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 3wgZDF38
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) }D~m%%,
{ &@&^k$du8q
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ='/#G0W
{ Y% [H:
BitStr[j] = 0; &6Wim<*
} jN+2+P%OL
BitStr[j] = 1; mh_GYzd
Disk = j+1; \bSakh71
if (Disk == 1) H/#WpRg
{ /{ 8.Jcx$
fromPole = Hold[0]; )]}68}9
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 =:RNpi,
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 :d~&Dt<c
} x6yO2Yo
else ,l)AYu!q4F
{ 4=ha$3h$
fromPole = Hold[Disk-1]; Z!?T&:
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; uvD*]zX
} Mb%[Qp60
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] w^$$'5=
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; l~`JFWur]
Hold[Disk-1] = toPole; \ ]h$8JwV
} J:;nN-\j
} #b=*hi`E
:rmi8!o
_ZuI x=!
3t]0
s[*I210
int main(int argc, char *argv[]) 3V/|"R2s
{ PPtJ/ }\
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ,S3uY6,
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; wB*}XJah
cout << "Input the height of the original tower: "; 28,HZaXhc
int height; 6;\Tps;A
cin >> height; hcD.-(-;)
hanoi(height); iEBxBsz_
+Kg3qS"
system("PAUSE"); e]d\S]5
return EXIT_SUCCESS; Q mz3GH@wg
} "CT`]:GGK
^W,x
]n|lHZR
,6\oT;G
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Mw$.B#
?Qh[vcF7`
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 NEMC
W QyMM@#
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 }Mh`j$
r%oXO]X
算法要点有二： M#]URS2h<O
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 [%7oq;^J
^d/,9L\U
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 cNRe>
P?U}@U~9
动的盘子编号有确定关系。 Ru`7Xd.
oO,"B8a
2、这个盘子往哪个柱子上移。 w259':
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 & MfnH
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 $QuSmA<4lS
;ZLfb n3\
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 T`^LWc"
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 IQ}YF]I;
F|W(_llfM
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。