汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 g
G|4+' t
>EgMtZ88.<
include <iostream> d-]!aFj|U
#include <stdlib.h> E7]a#
[,|4% Y
#ifdef _WIN32 BkDq9>
using namespace std; YJwffV}nd
#endif |@)jS.Bn
b/=>'2f
static void hanoi(int height) WVL\|y728s
{ L_>LxF43
int fromPole, toPole, Disk; M!\6Fl{ b
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
1_LGlu~&
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 *(VwD)*
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; H]Gj$P=k
int i, j, temp; 'EkjySZ]F{
o^ BX:\}
for (i=0; i < height; i++) `iwGPG!
{ mpl^ LF[
BitStr = 0; _6 yrd.H
Hold = 1; 4WQ
96|F
} ;S +"z ;$m
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 QFEc?sEe
int TotalMoves = (1 << height) - 1; T{ /\q 5
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) $tebNi P
{ Ak2Vf0E b
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 .~4DlT
{ 0O?!fd n
BitStr[j] = 0; 5O C3:%g
} ]@sLX ek
BitStr[j] = 1; o31pF
Disk = j+1; cA+O]",}
if (Disk == 1) $60]RCu
{ XN'<H(G
fromPole = Hold[0]; P/ dT;YhL
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ` V Rt{p
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Y!CGuLHL`[
} Hp3T2|uL
else HQ3kxOT
{ 1?T^jcny:M
fromPole = Hold[Disk-1]; >2<
Jb!f&
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 1$ {Cwb/F
} i>@" &
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ixo?o]Xb`
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; %ZZW
p%uf
Hold[Disk-1] = toPole; x^6sjfA W
} .cg"M 0
} Z_?r5M;
hjY)W ;
{ @<EVw
/ 9 soUt
HVc d< :g0
int main(int argc, char *argv[]) ik|iAWy
{ >t}0o$\?E
cout << "Towers of Hanoi: " << endl /g]m,Y{OI
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Ptv=Bwg
cout << "Input the height of the original tower: "; !l1ycQM
int height; _l!TcH+e
cin >> height; i.*Utm`1"e
hanoi(height); 6/eh~ME=
IH0qx_;P&
system("PAUSE"); Dz>v;%$S-
return EXIT_SUCCESS; B *j
AD2
} xQ7-4 N,
O U3KB
dD0: K3@
2kU=9 W6ND
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 _ Tj`
?Wm.'S'to
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 1]vrpJw
+gQoYlso
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 []rg'9B2b
i@}/KT
算法要点有二： @SV.F
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 S+EC!;@Xg
Ju "*>66
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 5w+X
Dpa PRA)x
动的盘子编号有确定关系。 jI(}CT`g
J `8bh~ 7
2、这个盘子往哪个柱子上移。 hDJ84$eVZ
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 UlN+
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 kU5chltGF
KC-q]
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 {b^JH2,
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 MR@*09zP(?
x;cjl6Acm
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
