汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 m}E$6E^~O  
P;/T`R=Vr"  
include <iostream> '$VR_N\  
#include <stdlib.h> hg~fFj3ST  
K
na'5L5"  
#ifdef _WIN32 `xr%LsNn  
using namespace std; 4SrK]+|  
#endif ^
s*} 0
 
.wSAysiQ|P  
static void hanoi(int height) F*=RP$sj  
{ B+LNDnjO]  
  int fromPole, toPole, Disk; 1d"P) 3dQ  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 qGqu/$bh  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Z0=OR^HjA  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; uwka 2aSS  
  int i, j, temp; T_-MSXhA  
KPhqD5, (  
  for (i=0; i < height; i++)               ;z>YwRV  
  { "gz;Q  
    BitStr = 0; ;~J~
g
#  
    Hold = 1; 
df'g},_  
  } P.:T zk6  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 mI%/k7:sf  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; EUkNh
>U?  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ^xwFjQXx  
  { (Wqhuw!u  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 (
YOgQ)},  
    { i]z i[Zo$  
        BitStr[j] = 0; h(-&.Sm")H  
    } S8
VR#  
    BitStr[j] = 1; A@OV!DJe]  
    Disk = j+1; 1c!},O  
    if (Disk == 1) ap~Iz
  
    { _1'Pb/1  
        fromPole = Hold[0]; ;GSJnV  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 bph*X{lFK  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 \t@`]QzG:  
    } 4;||g@f'[  
    else ?s]`G'=>V`  
    { `,Gk1~Wv  
        fromPole = Hold[Disk-1]; [ UJj*n  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 8.':pY'8"  
    }     C.-a:oQ[  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] MjTKM;  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Hi9z<l=$  
    Hold[Disk-1] = toPole; h'p0V@!N  
  } ;>9pJ72r  
} `%3p.~>  
6pR#z@,  
aw1J#5j`n  
G m! ]   
Tt|6N*b'  
int main(int argc, char *argv[]) xF;v 6d  
{ k;5}@3iQ  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl h6i{5\7.  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Gu).*cU  
  cout << "Input the height of the original tower: "; wlM ?gQXU[  
  int height; +.I'U9QeUN  
  cin >> height; _4$DnQ6&  
  hanoi(height); (?y2@I}  
6,1|y%(f  
  system("PAUSE"); C6~dN&q  
  return EXIT_SUCCESS; bobkT|s^s  
} ;[ueNP%*y|  
I/jr`3Mj  
4 G[hU4L  
Yur)_m  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 @/L. BfTz  
u0b-JJ7)BQ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 sEyl\GL  
oFR'GUQC  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 TP::y  
j:3Hm0W3  
算法要点有二： Ai18]QD-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 u$8MVP  
v!A|n3B]p  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 wtS*w  
,&]` b#Rc  
动的盘子编号有确定关系。 CJ  
RJ4mlW  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 /8\&f%E  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ZS]f+}0/}  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 `r(J6,O  
/ASI0h  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 P'9io!
Z-s  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的
WI_mJ/2  
Y26l,XIV  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。