汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 j;1X-  
Eti;(>"@  
include <iostream> zXvAW7  
#include <stdlib.h> {
DBgW},  
.5|wy<  
#ifdef _WIN32 E@R7b(:*  
using namespace std; ar=uDb;  
#endif Kw&J<H  
'wLQ9o%=p|  
static void hanoi(int height) "m
_wYX  
{ c5<M=
$  
  int fromPole, toPole, Disk; g-meJhX%  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 \Q?r+VZ  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ~0|Hw.OK  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ,#UaWq@7  
  int i, j, temp; zhKb|SV  
[st4FaQ36  
  for (i=0; i < height; i++)               (m=-oQ&Ro  
  { }!(cm;XA"  
    BitStr = 0; 0~R0)Q,  
    Hold = 1; =cM\o{ q  
  } E*.D_F  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 _%;$y5]v  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; OYgD9T.8^  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 3F[z]B  
  { 1N1MD@C?P  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 4{X5ZS?CkI  
    { 5)2lZ(5.A#  
        BitStr[j] = 0; zy8W8h(?  
    } +I5@Gys  
    BitStr[j] = 1; eL#pS=  
    Disk = j+1; }9aYU;9D  
    if (Disk == 1) y!."FoQ  
    { %rzC+=*;  
        fromPole = Hold[0]; 7$a,pNDw  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 eFp4MD8?  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 %w=*4!NWb  
    } O]~cv^  
    else VW I{ wC  
    { =\ iV=1iB  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 6^s=25>p  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; "D2`=D!+  
    }     ,*Tf9=z  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] .4Jea#M&x  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; `Ou\:Iz0u  
    Hold[Disk-1] = toPole; M8ZpNa  
  } 4H]Go~<  
} Im+<oZ  
,mhO\P96ik  
~M3`mO+^U  
#O/ihRoaO  
x
/#*M  
int main(int argc, char *argv[]) >pbO\=j]X  
{ *@S:f"i  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl "e0$/WQ6J  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; OySIp[{tJ  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 9sFZs]uM  
  int height; G}&B{Ir  
  cin >> height; /z>G=kA  
  hanoi(height); ZC@ 33Q(  
(2[tQ`~  
  system("PAUSE"); [DC8X P5<  
  return EXIT_SUCCESS; ?V4?r2$c  
} SHOg,#
mV  
DFQp<Eq]7  
t Q385en  
UIi;&[  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 U ]`SM6  
eqb8W5h'  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 3J32W@}.K  
']WS@MbJ  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 uK6R+a  
|77.Lqqy,  
算法要点有二： L%}k.)yev  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 zXx HaM  
)pJ} $[6  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 y>_lxLhmO#  
szu!*wc9  
动的盘子编号有确定关系。 f',n'  
T@GT=1E)  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 {Xb 6wQ"  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 p#wQW[6  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 (/Lo44wT  
6oMU) DIa  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 SMY,bU'a  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 oDogM`T`  
{`2! 3= "  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。