汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 }qhYHC  
4Orq;8!BW  
include <iostream> x[Hx.G}5+  
#include <stdlib.h> /<IWdy]$3  
CCol>:8{P  
#ifdef _WIN32 :]]x^wony~  
using namespace std; &qWB\m  
#endif (GC5r#AnS  
N3aqNRwlk  
static void hanoi(int height) +,AzxP _y  
{ *w O~RnP  
  int fromPole, toPole, Disk; :KA)4[#;W  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 FQ1B%u|  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 cL~WDW/  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; WFFQxd|Z  
  int i, j, temp; dcD#!v\0  
5`+9<8V  
  for (i=0; i < height; i++)               [ }Tb2|  
  { \Cj3jg  
    BitStr = 0; sxph#E%  
    Hold = 1; Z"_8l3  
  } 6$=>ckP  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 G.~Q2O#T  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; KYJP`va6k  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) /|i*'6*  
  { =b>TFB=*N  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 $p4e8j[EJ  
    { F[yofRN  
        BitStr[j] = 0; /j}Tv.'d  
    } 6w;`A9G[YI  
    BitStr[j] = 1; @6tczU}ak  
    Disk = j+1; /.CS6W^z  
    if (Disk == 1) *jWh4F,  
    { s(5hFuyg  
        fromPole = Hold[0]; 8IQ}%|lN  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 <N$Hb2b  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 n7K%
lj-.P  
    } AG9DJ{T  
    else `iM%R3&  
    { ZvT,HJ0?  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 2w8cJadT'p  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; +h+ 7Q'k  
    }     `y^\c#k  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] aF+Lam(  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; dVj2x-R)  
    Hold[Disk-1] = toPole; T1.U (::  
  } Ui (nMEon  
} x[0hY0 ?[M  
ksOsJ~3)  
tlUh8os  
43B0ynagN  
~5%3]  
int main(int argc, char *argv[]) d4  \  
{ 6)*fr'P  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl *8?2+)5"  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; =Q<7
[  
  cout << "Input the height of the original tower: "; iJ^}{-  
  int height; JG'%HJ"D  
  cin >> height; pgh(~[  
  hanoi(height); MQx1|>rG  
E]/2u3p  
  system("PAUSE"); 0>td[f  
  return EXIT_SUCCESS; y,|2hrj/0E  
} 'Gc{cNbXIA  
'q$Ym0nL  
6P717[  
='b)6R  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 XK3O,XM  
Q\kWQOB_  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一  d9k`  
9GCK3  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 UH%H9; ,$]  
i56Rdb  
算法要点有二： ZM-P  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 tyW}=xs  
/tj]^QspS  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 OHBCanZZ,  
W g7 eY'FE  
动的盘子编号有确定关系。 aHuMm&  
QR"+fzOL  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 l9Ol|Cb&  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 4sQm"XgE  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 9AhA"+?  
erUK;+2g  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 o^X3YaS)  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 83Rs1}*  
mJ<`/p?:  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。