2007年数学四考试大纲变化 GjZ@f nF
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(一)试卷结构 A[J9v{bD
BF8n: }9U
内容比例： @_ ^QB w0
%Y%+K5;AZ
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% }u
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4 q}1
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 1<A+.W
k$:Q pTg[
题型比例： f^](D'L?D
sN|-V+7&j
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% o_/C9[:
zYpIG8"o5
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% o O%!P< D
G&:[G>iSm^
(二)微积分 }hyK/QUCoN
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1，函数、极限、连续 1 6;l,@
* 2[&26D
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 mXlXB#N
P]!$M Ot
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 @iB**zR/
fI`T3 Y!7
2，一元函数微分学 4LARqSmt
/b6Y~YbgU
考试内容： n>>hfxv(O!
Hf+A5 2lrf
导数的概念 改成 导数和微分的概念； 'j#oMA{0
g3n^
<[E
增加 平面曲线的切线与法线； q_HC68YF,
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导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； OP
|{R7uC
u~<>j Ay
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； HP|,AmVLl
asP> (Li
函数单调性 改成 函数单调性的判别 I@cKiB
E#Ynn6
考试要求： i_g="^
S$W
*i@x?
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； RL~|Kr<7J
#W
1`vke3
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； OH5
kT$
j^KM
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； As@~%0 S
J x -^WB
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； %r6LU<;1@
F<BhN+U
3，一元函数的积分学 %s$ _KG !&
p TUsdao^,
考试要求： ,iCd6M{
o"[P++qd
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； L6BHh_*E
Q !5Tw
4，多元函数微积分学 N F0IF#;a
W()FKP\??!
考试要求： ERL(>)
&N0W!
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Mp7 5 L5
@^Mn
PM
5，常微分方程 s .^9;%@$J
lO%Z4V_ Mj
没有改变 Bp^> R`,
vtR<(tOu@
(三)线性代数 vb: '%^v
<y*#[ :i
1，行列式 8 /b_4!5c
0'^? m$
没有改变 R- `{W:S
$f>WR_F
2，矩阵 )U<4ul
*bn9j>|iv
增加 掌握矩阵的转置 A 42At]
\_@u"+,$W
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 &IT'%*Y:V
5
W(iU
3，向量 Ul@ZCv+
~/3cQN^
没有改变 1}S_CR4XBs
WSDNTfpI
4，线形方程组 _< ;#= l
dyWW gC%A
没有改变 ksDG8^9 >]
"$0f.F O:i
5，矩阵的特征值和特征向量 \'E _
a6WE,4T9
没有改变 6e |
Aplqx vth
6，二次型 (新增) =eac,]31
Uw61X>y=
考试内容： z &<Rx[
P_-zk w
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 +hjc~|RK
V$q%=Sip
考试要求： 2_r}4)z
>ID 3oi
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； b% $S6.
4
CX*,7LZ
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 >z^T~@m7l
C+5^ [V
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
C&e
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(四)概率论 ::TUSz2/2
bL0+v@(r
1，随机事件和概率 DMf^>{[
d_5h6C z4
没有改变 ~d{E> J77j
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2，随机变量及其概率分布 &`>*3m(
l*X5<b9
没有改变 6h+/C]4
OPKX&)SE-
3，多维随机变量的分布 rEAPlO.Yp
+\:I3nKs%
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 r4D66tF
_R5^4 -Qe
4，随机变量的数字特征 ;F5B)&/B
,\=u(Y\I[
没有改变 <5$= Ta
<NJ 7mR}
5，中心极限定理 p pV\FQ{K
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考试内容： FswFY7
8
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增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 dk(- yv'
v(: VUo]H
考试要求： Zfb:>J@h6
n]j(tP
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
