2007年数学四考试大纲变化 =`
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v4YY6? 4
(一)试卷结构 ]t23qA@^ 2
W l4T}j
内容比例： clc j5=:
f"wm]Q59
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% UP*\p79oO
.QaHE`e{
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% M<s Y_<z
Y X BU9T{r
题型比例： <]/z45?
hZudVBn
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 0D\b;ju<
.&Vy o<9Ck
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% l5}b.B^w
X`,]@c%C`
(二)微积分 N?7vcN+-t)
ZgXn8O[a
1，函数、极限、连续 }`SXUM_sD`
Sv E|"
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 E@f2hW2
pO;BX5(x
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ?;//%c8,.
K?4/x4p@
2，一元函数微分学 !.[N( %"
"n4' \ig
考试内容： X~ H ~k1
Q] ?Lg
导数的概念 改成 导数和微分的概念； #kuk3}&
vE9M2[TJA
增加 平面曲线的切线与法线； \mB H6GS
Ww
} qK|D
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； {O"?_6 ',
=t+{ )d.w
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Rj/9\F3H
2WA =U]
函数单调性 改成 函数单调性的判别 4s Vr]p`
~+y0UEtq7
考试要求： 0'DlsC/`*
Qoj}]jve
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； xTnd9'Pk`:
eBK s-2r
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； CKAs3",
)P{I <TBI;
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ?|i6]y=D
=,aWO7Pz
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ^UF]%qqOn
iw Hy!Vi-5
3，一元函数的积分学 /mB'Fn6)
,RkL|'1l
考试要求： 5-2 77?
C +-<
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； a0"gt"q A
N*PF&MyB
4，多元函数微积分学 $jYwV0
o:\RJig<
考试要求： 7'[C+/:
gT K5z.]
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Co2* -[R
5 zlgmCGow
5，常微分方程 n6gYZd
B| IQ /g?
没有改变 2Yx6.e<
d[.kGytUt
(三)线性代数 >4:W:;R
w;.'>ORC
1，行列式 &b x;GG\<4
>G2o
没有改变 ]E66'
hFw\uETu
2，矩阵 \lK iUy/
Q6y 883>9
增加 掌握矩阵的转置 PXGS5 ,
'0|AtO77
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 >4a@rT/
}>JFO :v&
3，向量 dbkccO}WB
}DTpl?l
没有改变 0 &U,WA
4BG6 C'`%
4，线形方程组 Z*d8b
,\;;1Kq
没有改变 8<$6ufvOv
[L1pDICoy
5，矩阵的特征值和特征向量 pmyHto"
p6[a"~y
没有改变 dt Q>4C"N
buo_H@@p{s
6，二次型 (新增) ?@9kVB*|
sXI_!)H
考试内容： tRYMK+
p(MhDS\J
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ]G YO`,
v*5n$UFV
考试要求： GzK{. xf
ZLdvzH @'
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； :g3n
[7wR
4NL Tt K
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 lIO.LF3
P Io /|1
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 (yE?)s
F\+wM*:U
(四)概率论 |XxA Fje
*L8Pj`zR
1，随机事件和概率 y3$i?}?A
SF 61 rm
没有改变 ;]?1i4p)
T#^
2，随机变量及其概率分布 $rDeI-)S
g^(wZ$NH
没有改变 !*.mcIQT
x^}kG[s
3，多维随机变量的分布 *52*IRH
cD^n}'ej
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 `h12
DW@PPvfs
4，随机变量的数字特征 3 q
o:_}=1nh
没有改变 `pzp(\lc
aQwc Py|1R
5，中心极限定理 Mjq1qEi"B
&^4\R x_I
考试内容： %\=5,9A\
Q,V v
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 +T=Z!2L
./mh 9ax
考试要求： 6G G&mqr+
[o<R#f`
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
