2011考研春季基础复习必备知识点之概率论 #Tup]czO
考研数学在考中的地位是显而易见的,想要取得一个不错的成绩,不懈的努力是必不可少的。大家都知道考研数学是一个综合性强、知识面广、相对难度大的科目,这些都决定了考研数学的复习时间相对要比其他科目花的时间多。但是与其他的科目相比,考研数学的分数提高空间还是比较大的,只要复习的好,提高还是很容易的。考研数学一中概率统计占22%,数学二不考概率,数学三中概率统计占22%,概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位,所以考生要想取得高分,学好概率统计也是必要的。2010年的考研数学计算量相对比较大,题目与09年相比较难,虽然仍是考察学生的三基本,但是其中也比较注意对学生综合能力的考察。根据这些特点以及结合2010数学考试大纲,我对2011年春季基础复习概率论知识点做一下简单归纳:海文考研 万学海文 1 ,#{X3
|= tJ| 第一章 随机事件和概率 iTj"lA
UY1JB^J$ 重点内容是:事件的关系:包含,相等,互斥,对立,完全事件组,独立;事件的运算:并,交,差;运算规律:交换律,结合律,分配律,对偶律;概率的基本性质及五大公式:加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;利用独立性进行概率计算,伯努力试验计算。海文考研 万学海文 A Z]P+v
-08&&H 近几年单独考查本章的考题相对较少,但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。 14mXx}O
x%_qJ]o 第二章 随机变量及其分布 8f /T!5
dDsjPM;2 本章的主要内容是:随机变量及其分布函数的概念和性质,分布律和概率密度,随机变量的函数的分布,一些常见的分布:0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率,用泊松分布近似表示二项分布,以及随机变量简单函数的概率分布。海文考研 万学海文 cWgbd^J
unC t4uX^ 近几年单独考核本章内容不太多,主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。海文考研 万学海文 Vf"O/o}hq,
x{=[w` 第三章 二维随机变量及其分布 - 3C* P
Y1#-^,qg 本章是概率论重点部分之一,尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质,边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度,随机变量的独立性及不相关性,一些常见分布:二维均匀分布,二维正态分布,几个随机变量的简单函数的分布。海文考研 万学海文 V?U%C%C|e
0@II& 第四章 随机变量的数字特征 .jvSAV5B
I{`KKui<M 本章内容是:随机变量的数字特征:数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数,常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征,根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。海文考研 万学海文 aX>4Tw
}V1DyLg: 第五章 大数定律和中心极限定理 "i!2=A8k
&LCUoTzj 本章内容包括三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律,以及两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。 2 ||KP|5@
R-g>W 本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。 M!xm1-,[
DiZ!c"$ 常见题型有 7i-W*Mb:
q#mFN/.(+ 1.估计概率的值 gE-w]/1zD5
q8'@dH 2.与中心极限定理相关的命题 9pVf2|5hj
v`z=OHc 第六章 数理统计的基本概念 z4%Z6Y
1A|x$j6m 数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布,包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、分布、 分布和 分布,要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定,这些分布的分位数和相应的数值表。海文考研 万学海文 V\iIvBpWg
q;1VF;<"vH 本章是数理统计的基础,也是重点之一。 ~)!V8
Q9Y9{T 1.样本容量的计算 {f@xA
yS:IRI. 2.分位数的求解或判定 J[<D/WIH
ZaukMEq 4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明 oW
yN:Qh
b6LC$"t0 5.求总体或统计量的数字特征 E]HND.`*>
D+*uKldS; 第七章 参数估计 gTmUK{y'
c~^]jqid] 本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法,有时要求验证所得估计量的无偏性。海文考研 万学海文 ="#:=i]
Y\z^\k 常见题型有 ,p[\fT($]
nJ'>#9~a'> 1.统计量的无偏性、一致性或有效性 h-?q6O/|
0I(GB;E 2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征 oP|pOs\$p
;qT!fuN; 3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征 )|{1&F1
UtW"U0A 4.求单个正态总体均值的置信区间 c{]r{FAx9o
&9RW9u "