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2011考研春季基础复习必备知识点之概率论

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2011考研春季基础复习必备知识点之概率论 EU7|,>a  
考研数学在考中的地位是显而易见的,想要取得一个不错的成绩,不懈的努力是必不可少的。大家都知道考研数学是一个综合性强、知识面广、相对难度大的科目,这些都决定了考研数学的复习时间相对要比其他科目花的时间多。但是与其他的科目相比,考研数学的分数提高空间还是比较大的,只要复习的好,提高还是很容易的。考研数学一中概率统计占22%,数学二不考概率,数学三中概率统计占22%,概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位,所以考生要想取得高分,学好概率统计也是必要的。2010年的考研数学计算量相对比较大,题目与09年相比较难,虽然仍是考察学生的三基本,但是其中也比较注意对学生综合能力的考察。根据这些特点以及结合2010数学考试大纲,我对2011年春季基础复习概率论知识点做一下简单归纳:海文考研  万学海文 +M' H0-[  
_{<seA  
第一章   随机事件和概率 :cB=SYcC%  
oVFnl A  
重点内容是:事件的关系:包含,相等,互斥,对立,完全事件组,独立;事件的运算:并,交,差;运算规律:交换律,结合律,分配律,对偶律;概率的基本性质及五大公式:加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;利用独立性进行概率计算,伯努力试验计算。海文考研  万学海文 ;oZ)Wt  
R;,g1m|]  
近几年单独考查本章的考题相对较少,但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。 >/[GTqi  
eET&pP3Rp  
第二章   随机变量及其分布 AIMSX]m  
R^?/' dr  
本章的主要内容是:随机变量及其分布函数的概念和性质,分布律和概率密度,随机变量的函数的分布,一些常见的分布:0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率,用泊松分布近似表示二项分布,以及随机变量简单函数的概率分布。海文考研  万学海文 2c6g>?  
#Cpd9|  
近几年单独考核本章内容不太多,主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。海文考研  万学海文 @+3kb.P%7  
.p0Clr!  
第三章   二维随机变量及其分布 1 zw*/dp  
*(C(tPhC  
本章是概率论重点部分之一,尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质,边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度,随机变量的独立性及不相关性,一些常见分布:二维均匀分布,二维正态分布,几个随机变量的简单函数的分布。海文考研  万学海文 HK`I\,K  
ZKHG!`X0  
第四章   随机变量的数字特征 J'$>Gk]  
@)o^uU T  
本章内容是:随机变量的数字特征:数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数,常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征,根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。海文考研  万学海文 fU=B4V4@  
8Nu=^[qwQM  
第五章   大数定律和中心极限定理 /xtq_*I1S  
I:K"'R^  
本章内容包括三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律,以及两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。 {|I;YDA  
hGpv2>M  
本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。 y;_% W  
cufH?Xg<  
常见题型有 UMAgA!s  
Zm6{n '  
1.估计概率的值 p w8 s8?  
`tP7ncky  
2.与中心极限定理相关的命题 _S>JKz  
lXcx@#~  
第六章 数理统计的基本概念 o2<#s)GpY  
:oJ=iB'Zc  
数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布,包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、分布、 分布和 分布,要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定,这些分布的分位数和相应的数值表。海文考研  万学海文 'Ut7{rZ5  
I f\fLhM  
本章是数理统计的基础,也是重点之一。 6DH~dL_",%  
D$t k<{)oB  
1.样本容量的计算 ^#-nE7  
DI+fwXeg  
2.分位数的求解或判定 x)(|[  
ep)>X@t  
4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明 bv&;R  
n2iJ%_zp  
5.求总体或统计量的数字特征 ty8v 6J#  
")d`dj\o  
第七章   参数估计 X5 j1`t,  
Djg,Lvhm  
本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法,有时要求验证所得估计量的无偏性。海文考研  万学海文 Y "/]|'p  
,7<f9 EVY  
常见题型有 "'D=,*  
: |>Gc39`t  
1.统计量的无偏性、一致性或有效性 \otWd  
6I%5Q4Ll  
2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征 e)(wss+d7P  
nDHTV !]<  
3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征 w@{=nD4p  
'FDef#P<  
4.求单个正态总体均值的置信区间 =weSyZ1~  
-3Hy*1A.  
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