自己实现Lambda

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0 发表于: 2006-06-11

一．什么是Lambda
所谓Lambda，简单的说就是快速的小函数生成。
在C++中，STL的很多算法都要求使用者提供一个函数对象。例如for_each函数，会要求用户提供一个表明“行为”的函数对象。以vector<bool>为例，如果想使用for_each对其中的各元素全部赋值为true，一般需要这么一个函数对象，

class filler
{
public :
void operator ()( bool & i) const {i = true ;}
} ;

这样实现不但麻烦，而且不直观。而如果使用lambda，则允许用户使用一种直观和见解的方式来处理这个问题。以boost.lambda为例，刚才的问题可以这么解决：

for_each(v.begin(), v.end(), _1 = true );

那么下面，就让我们来实现一个lambda库。

二．战前分析
首先要说明的是，我并没有读过boost.lambda或其他任何lambda库的代码，因此如代码有雷同，纯属巧合。
开始实现以前，首先要分析出大致的实现手法。先让我们来看几段使用Lambda的代码

for_each(v.begin(), v.end(), _1 = 1 );
/* --------------------------------------------- */
vector < int *> vp( 10 );
transform(v.begin(), v.end(), vp.begin(), & _1);
/* --------------------------------------------- */
sort(vp.begin(), vp.end(), * _1 > * _2);
/* --------------------------------------------- */
int b = * find_if(v.begin, v.end(), _1 >= 3 && _1 < 5 );
/* --------------------------------------------- */
for_each(vp.begin(), vp.end(), cout << * _1 << ' \n ' );
/* --------------------------------------------- */
for_each(vp.begin(), vp.end(), cout << constant( ' \n ' ) << * _1);

看了之后，我们可以思考一些问题：
1．_1, _2是什么？
显然_1和_2都满足C++对于标识符的要求，可见_1和_2都是对象。
2．_1 = 1是在做什么？
既然_1是一个对象，那么_1的类必然重载了operator=(int)。那么operator=返回什么呢？该函数所返回的对象被传入for_each的第3个参数，可见其返回了一个函数对象。现在整个流程就很清楚了。_1 = 1调用了operator=，其返回了一个函数对象，该函数对象能够将参数1赋值为1。
Ok，回答了这两个问题之后，我们的思路就很清晰了。如果要实现operator=，那么至少要实现2个类，一个用于产生_1的对象，另一个用于代表operator=返回的函数对象。

三．动工
首先实现一个能够范型的进行赋值的函数对象类：

template < typename T >
class assignment
{
T value;
public :
assignment( const T & v) : value(v) {}
template < typename T2 >
T2 & operator ()(T2 & rhs) const { return rhs = value; }
} ;

其中operator()被声明为模版函数以支持不同类型之间的赋值。
然后我们就可以书写_1的类来返回assignment

class holder
{
public :
template < typename T >
assignment < T > operator = ( const T & t) const
{
return assignment < T > (t);
}
} ;

由于该类是一个空类，因此我们可以在其后放心大胆的写上：

static holder _1;
Ok，现在一个最简单的lambda就完工了。你可以写

for_each(v.begin(), v.end(), _1 = 1 );
而不用手动写一个函数对象。

四．问题分析
虽然基本上一个Lambda已经初步实现出来了，但是仔细想想，问题也是很多的。
1, 我们现在是把_1和functor看成两个不同的存在，会导致代码的重复。
2, 目前这个Lambda还无法实现如_1 = 2 = 3这样的链式操作。
3, 我们没有设计好如何处理多个参数的functor。
下面我们可以对这几个问题进行分析。

五．问题1：一致性
首先来看看1，合并_1和functor的最佳方法就是把_1本身也变成functor。那么_1的operator()会做什么事情呢？|
很明显，_1的operator()仅仅应该返回传进来的参数本身。

struct holder
{
//
template < typename T >
T & operator ()( const T & r) const
{
return (T & )r;
}
} ;

这样的话assignment也必须相应改动：

template < typename Left, typename Right >
class assignment
{
Left l;
Right r;
public :
assignment( const Left & l, const Right & r) : l(l), r(r) {}
template < typename T2 >
T2 & operator ()(T2 & rhs) const { return l(rhs) = r; }
} ;

同时，holder的operator=也需要改动：

template < typename T >
assignment < holder, T > operator = ( const T & t) const
{
return assignment < holder, T > ( * this , t);
}

好，这样holder也成为了一个functor，这为我们以后添加功能节省了很多代码。
你可能也注意到，常数和functor地位也不平等。

return l(rhs) = r;
在这一句中，r没有调用operator()而l调用了。这样以后就要不时的区分常数和functor，是不良的设计。
那么我们仿造holder的做法实现一个常数类:

template < typename Tp >
class constant_t
{
const Tp t;
public :
constant_t( const Tp & t) : t(t) {}
template < typename T >
const Tp & operator ()( const T & r) const
{
return t;
}
} ;

该functor的operator()无视参数，直接返回内部所存储的常数。
下面就可以修改holder的operator=了

template < typename T >
assignment < holder, constant_t < T > > operator = ( const T & t) const
{
return assignment < holder, constant_t < T > > ( * this , constant_t < T > (t));
}

同时也要修改assignment的operator()

template < typename T2 >
T2 & operator ()(T2 & rhs) const { return l(rhs) = r(rhs); }
现在代码看起来就很一致了。

六．问题2：链式操作
现在让我们来看看如何处理链式操作。
其实问题1已经为我们处理掉了大量的问题。如果_1，functor，常量彼此之间不统一为functor，那么链式操作的时候就要时刻小心一个对象是_1还是functor还是常量，会大大增加编码的难度。
事实上，首先要解决的是，如何知道一个functor的operator()的返回值的类型。遗憾的是，我并没有找到非常自动的办法，因此我们得让functor自己来告诉我们返回值的类型。
比较麻烦的是，operator()的返回值一般和其参数的类型相关，而operator()通常是一个模版函数，因此其返回值类型并不能用一个简单的typedef来指定，而必须实现一个trait。
现在我们在assignment内部声明一个nested-struct

template < typename T >
struct result_1
{
typedef typename ref < typename Left::result_1 < T > ::result > ::reference result;
} ;

那么如果参数为T，其返回值类型就为result_1<T>::result。上面代码的ref<T>为一个类型转换类，作用是返回T的引用。不直接加上&符号的原因是如果T本身就是Q的引用Q&，那么Q&&是非法的。因此ref的实现即为：

template < typename T >
struct ref
{
typedef T & reference;
} ;
template < typename T >
struct ref < T &>
{
typedef T & reference;
} ;

有了result_1之后，就可以把operator()改写一下：

template < typename T >
typename result_1 < T > ::result operator ()( const T & t) const
{
return l(t) = r(t);
}
可能大家已经注意到我定义assignment的operator()的返回类型的时候，是直接将其定义为Left的operator()返回类型的引用形式，如果实际上处理的对象的operator=并不是按照常理来声明的，那么这段代码可能就编译不过。这的确是一个很麻烦的事情。实际上，在gcc下，使用typeof关键字可以很容易的得到该类型的operator=的返回类型，就可以让这段代码变得更有通用性。然而为了实现可移植性，我不得不放弃这个诱人的想法。
同理我们可以给constant_t和holder加上这个result_1。

有了这个result_1，链式操作就简单多了。现在唯一要做的事情就是让所有的functor都重载各种操作符以产生新的functor。假设我们有add和divide两个类，那么
_1 / 3 + 5会出现的构造方式是：
_1 / 3调用holder的operator/ 返回一个divide的对象
+5 调用divide的对象返回一个add对象。
最后的布局是:
Add
/ \
Divide 5
/ \
_1 3
似乎一切都解决了？不。
你可以想象一下一个完整的Lambda库，它必然能够重载C++几乎所有的操作符。假设其重载了10个操作符，那么至少会有10个代表这些操作符的functor类。大体上来讲，每一种操作符所对应的functor都应当能够由链式操作产生别的任意一种操作符所对应的functor。(例如：*_1 = 2既是由operator*的functor产生operator=的functor)。可想而知这样一共能产生10*10=100种产生方式。这是对编码的一个大挑战。
如何简化这个问题呢？我们不妨假定，任意一种操作符的functor，都能够产生任意一种操作符的functor，这样，每一种操作符的functor都拥有一样的产生方案。如果某种转换确实是不合法的（例如：A/B=C无论如何也不可能合法），那么在试图产生新functor的时候会出现编译错误。幸好C++的模版是如果不使用就不编译的，因此这种编译错误不会干扰到正常的使用，这正是我们所要的。
ＯＫ，我们的方法呼之欲出了。既然所有的functor都具有一样的产生方案，那么不如大家都不要实现，等到最后统一的在所有的functor里面加上这么一系列的产生代码吧。例如，如果要添加从某functor XXX到operator=的functor的产生代码：

template < typename Right >
assignment < XXX, typename picker_maker < Right > ::result > operator = ( const
Right & rt) const
{
return assignment < XXX, typename picker_maker < Right > ::result > ( * this , rt);
}
下面对该代码的一些细节方面作一些解释
XXX指的是原来的functor的类型，picker_maker<T>是一个类型变换的trait，如果T是一个常量，那么他会返回constant_t<T>,否则返回T本身。
因此如果该函数声明在assignment的内部，那么就实现了连等，如果声明在的dereference（解引用）的内部，就允许（*A = B）的行为发生。
最后，如何把这些函数塞到各个functor的声明里边呢？当然可以用宏，但是。。。大家都知道这样不好。
除了宏之外还可以用的方式就是继承。我们可以写一个类叫做picker，该类实现了所有的如上的产生函数。然后让所有的functor继承自它。
且慢，也许立刻就有人跳出来说：这样的话那个XXX怎么写呢？这样不是会导致循环依赖么？这样不是会有downcast么？
正解，让picker做基类确实不是一个好主意。反过来，让picker继承functor却是一个不错的方法。下面是picker的声明：

template < class Action >
class picker : public Action
{
public :
picker( const Action & act) : Action(act) {}
// all the operator overloaded
} ;

Picker<Ｔ>继承自Ｔ，唯一的作用就是给Ｔ添加上了各种操作符的重载函数。
现在所有参与行动的functor都要套上一层picker, _1被声明为 picker<holder>, 并且holder中所重载的操作符除了operator()之外全部被移到了picker内。而picker中的操作符重载的返回的functor也必须套上一个picker:

template < typename Right >
picker < assignment < Action, typename picker_maker < Right > ::result > > operator = ( const Right & rt) const
{
return assignment < Action, typename picker_maker < Right > ::result > ( * this , rt);
}

Piker_maker返回的也是picker<T>，或者picker<constant_t<T> >
使用picker还带来一个额外的好处。之前提到picker_maker要区分functor和常量，有了picker，区分的方法就非常简单了：凡是属于picker<T>的都是functor，否则就是常量。

template < typename T > struct picker_maker
{
typedef picker < constant_t < T > > result;
} ;
template < typename T > struct picker_maker < picker < T > >
{
typedef picker < T > result;
} ;

下面总的结构就有了：
functor专心模拟操作符的行为，并实现一个result_1来告诉别人自己的返回类型。
picker专心负责操作符之间的产生关系，由它来联系操作符合functor。
picker<functor>构成了实际参与操作的对象。
至此链式操作完美实现。

七．问题3
如何使用多参数的函数对象呢？考虑_1=_2，这个functor必须接受2个参数，因此所产生的assignment对象的operator()必须能接收2个参数。

template < typename T1, typename T2 >
??? operator ()( const T1 & t1, const T2 & t2) const
{
return lt(t1, t2) = rt(t1, t2);
}

很明显，这个函数的返回类型会依赖于T1，T2，因此result_1已经无法适用，我们就只好再写一个result_2:

template < typename T1, typename T2 >
struct result_2
{
typedef typename ref < typename Left::result_2 < T1, T2 > ::result > ::reference result;
} ;

显然，各个functor似乎根本不理会各个参数那个是_1, 那个是_2, 那么最后是怎么选择的呢？
这个差事就留给了holder自己。

template < int Order >
class holder;
template <>
class holder < 1 >
{
public :
template < typename T >
struct result_1
{
typedef T & result;
} ;
template < typename T1, typename T2 >
struct result_2
{
typedef T1 & result;
} ;
template < typename T >
typename result_1 < T > ::result operator ()( const T & r) const
{
return (T & )r;
}
template < typename T1, typename T2 >
typename result_2 < T1, T2 > ::result operator ()( const T1 & r1, const T2 & r2) const
{
return (T1 & )r1;
}
} ;

template <>
class holder < 2 >
{
public :
template < typename T >
struct result_1
{
typedef T & result;
} ;
template < typename T1, typename T2 >
struct result_2
{
typedef T2 & result;
} ;
template < typename T >
typename result_1 < T > ::result operator ()( const T & r) const
{
return (T & )r;
}
template < typename T1, typename T2 >
typename result_2 < T1, T2 > ::result operator ()( const T1 & r1, const T2 & r2) const
{
return (T2 & )r2;
}
} ;

新的holder变成了holder<int>, holder<n>的n个参数的operator()会返回第n个参数的值。而_1,_2也相应变为picker<holder<1> >, picker<holder<2> >。
现在让我们来看看(_1 = _2)(i. j)是怎么调用的：
首先 assignment::operator(int, int)被调用：

return l(i, j) = r(i, j);
先后调用holder<1>::operator()(int, int)和holder<2>::operator()(int, int)

return ( int & )i;
return ( int & )j;
最后执行i = j;
可见，参数被正确的选择了。

八．中期总结
目前的结果是这样的，为了支持一个操作符，我们需要作如下几件事：
1。实现一个functor，该functor的operator()要能执行该操作符的语义
2。在该functor中实现result_1至result_n，其中n是支持参数的最大值。
3。在picker中实现一个操作符重载，返回该functor

九. 简化
很明显，要支持一个操作符所要做的工作太多了，而且在每个functor中申明result_1至result_n，可见如果n发生变化，维护的开销极大。
我们现在需要找到一个自动生成这种functor的方法。
首先，我们注意到result_x的形式很统一。对于各种操作符，其返回值无非下列几种：
1. 返回值。如果本身为引用，就去掉引用。
+-*/&|^等
2. 返回引用。
=,各种复合赋值等
3. 返回固定类型。
各种逻辑/比较操作符(返回bool)
4. 原样返回。
operator,
5. 返回解引用的类型。
operator*(单目)
6. 返回地址。
operator&(单目)
7. 下表访问返回类型。
operator[]
8. 如果左操作数是一个stream，返回引用，否则返回值
operator<<和operator>>

OK，这样我们将返回值类型总结为以上8种，就可以将各种result_x从functor中剥离出来了。
例如针对第一条，我们实现一个policy类：

template < typename Left >
struct value_return
{
template < typename T >
struct result_1
{
typedef typename const_value < typename Left::template result_1 < T > ::result_type > ::value_type result_type;
} ;

template < typename T1, typename T2 >
struct result_2
{
typedef typename const_value < typename Left::template result_2 < T1, T2 > ::result_type > ::value_type result_type;
} ;
} ;

其中const_value是一个将一个类型转为其非引用形式的trait

下面我们来剥离functor中的operator()
首先operator里面的代码全是下面的形式：

return l(t) op r(t)
return l(t1, t2) op r(t1, t2)
return op l(t)
return op l(t1, t2)
return l(t) op
return l(t1, t2) op
return l(t)[r(t)]
return l(t1, t2)[r(t1, t2)]

很自然的，我们会想到用函数替代这种操作符行为以获得更加一致的形式：
单目： return f(l(t), r(t));
return f(l(t1, t2), r(t1, t2));
双目： return f(l(t));
return f(l(t1, t2));
下面就是f的实现，以operator/为例

struct meta_divide
{
template < typename T1, typename T2 >
static ret execute( const T1 & t1, const T2 & t2)
{
return t1 / t2;
}
} ;

这个工作可以让宏来做：

#define DECLARE_META_BIN_FUNC(op, desc, ret) struct meta_##desc{\
template < typename T1, typename T2 > \
static ret execute( const T1 & t1, const T2 & t2) { return ((T1 & )t1) op ((T2 & )t2);} };
以后可以直接用
DECLARE_META_BIN_FUNC(/, divide, T1)
来申明meta_divide。同样还可以申明宏DECLARE_META_UNY_PRE_FUNC和DECLARE_META_UNY_POST_FUNC来产生单目前缀和后缀操作符的函数
（ps.我本坚持该lambda实现不使用宏的，但是在这种小剂量的又很一致的代码面前，使用宏实在是很诱人。。。）

下面就是要把operator()和result_x拼凑起来，形成一个我们要的functor,下面是一个单目的functor的实现体

template < typename Left, typename Right, typename Rettype, typename FuncType >
class unary_op : public Rettype
{
Left l;
public :
unary_op( const Left & l) : l(l) {}

template < typename T >
typename Rettype::template result_1 < T > ::result_type operator ()( const T & t) const
{
return FuncType::execute(l(t));
}

template < typename T1, typename T2 >
typename Rettype::template result_2 < T1, T2 > ::result_type operator ()( const T1 & t1, const T2 & t2) const
{
return FuncType::execute(l(t1, t2));
}
} ;

同样还可以申明一个binary_op

template < typename Left, typename Right, typename Rettype, typename FuncType >
class binary_op : public Rettype
{
Left l;
Right r;
public :
binary_op( const Left & l, const Right & r) : l(l), r(r) {}

template < typename T >
typename Rettype::template result_1 < T > ::result_type operator ()( const T & t) const
{
return FuncType::execute(l(t), r(t));
}

template < typename T1, typename T2 >
typename Rettype::template result_2 < T1, T2 > ::result_type operator ()( const T1 & t1, const T2 & t2) const
{
return FuncType::execute(l(t1, t2), r(t1, t2));
}
} ;

很完美不是么，unary_op/binary_op继承了Rettype, 也就拥有了该类所定一个全部result_x, 同时使用FuncType来执行运算符操作，很漂亮
比如要支持操作符operator+，则需要写一行
DECLARE_META_BIN_FUNC(+, add, T1)
那么binary_op<Left, Right, value_return, meta_add>就自然是operator+（双目）的functor，不需要自己手动实现。
停！不要陶醉在这美妙的幻觉中！
如果把这段代码拿到VC7或VC8下编译，你会得到很有趣的结果。。。
好了，这不是我们的错，但是确实我们应该解决它。
这实际上是vc的bug，解决方法是不要去使用typename Rettype::template result_2<T1, T2>::result_type这样的形式。（感谢vbvan）
下面是修改过的unary_op

template < typename Left, typename OpClass, typename RetType >
class unary_op
{
Left l;

public :

unary_op( const Left & l) : l(l) {}

template < typename T >
struct result_1
{
typedef typename RetType::template result_1 < T > ::result_type result_type;
} ;

template < typename T1, typename T2 >
struct result_2
{
typedef typename RetType::template result_2 < T1, T2 > ::result_type result_type;
} ;

template < typename T1, typename T2 >
typename result_2 < T1, T2 > ::result_type operator ()( const T1 & t1, const T2 & t2) const
{
return OpClass::execute(lt(t1, t2));
}

template < typename T >
typename result_1 < T > ::result_type operator ()( const T & t) const
{
return OpClass::execute(lt(t));
}

} ;

该方法避免直接使用RetType的result_x，而自己申明一个对应的result_x做一次中转，虽然其实毫无意义，却恰好避开了vc的bug
好啦，现在才真正完美了。
现在在picker里面就可以这么添加了：

template < typename Right >
picker < binary_op < Action, typename picker_maker < Right > ::result_type, ref_return < Action > , meta_add_assign > > operator += ( const Right & rt) const
{
return binary_op < Action, typename picker_maker < Right > ::result_type, ref_return < Action > , meta_add_assign > ( * this , rt);
}
有点长不是么？不过实际代码量减少了很多，而且此后如果支持的参数上限发生变化，我们就只需要修改binary_op和unary_op就行了。

十． bind
既然都做到这份上了，我们顺便把bind也做了吧，其实事情已经变得很简单了。
先来分析一下一段例子

int foo( int x, int y) { return x - y;}
bind(foo, _1, constant( 2 )( 1 ) // return -1
bind(foo, _2, _1)( 3 , 6 ) // return foo(6, 3) == 3
可见bind是一系列重载函数，返回某种functor，该functor的执行就是执行传进bind的函数指针并正确的确定参数。
我们来写个简单的。
首先要知道一个函数的返回类型，我们使用一个trait来实现：
对于函数对象类的版本：

template < typename Func >
struct functor_trait
{
typedef typename Func::result_type result_type;
} ;
对于无参数函数的版本：

template < typename Ret >
struct functor_trait < Ret ( * )() >
{
typedef Ret result_type;
} ;
对于单参数函数的版本：

template < typename Ret, typename V1 >
struct functor_trait < Ret ( * )(V1) >
{
typedef Ret result_type;
} ;
对于双参数函数的版本：

template < typename Ret, typename V1, typename V2 >
struct functor_trait < Ret ( * )(V1, V2) >
{
typedef Ret result_type;
} ;
等等。。。
然后我们就可以仿照value_return写一个policy

template < typename Func >
struct func_return
{
template < typename T >
struct result_1
{
typedef typename functor_trait < Func > ::result_type result_type;
} ;

template < typename T1, typename T2 >
struct result_2
{
typedef typename functor_trait < Func > ::result_type result_type;
} ;
} ;

最后一个单参数binder就很容易写出来了

template < typename Func, typename aPicker >
class binder_1
{
Func fn;
aPicker pk;
public :

template < typename T >
struct result_1
{
typedef typename func_return < Func > ::template result_1 < T > ::result_type result_type;
} ;

template < typename T1, typename T2 >
struct result_2
{
typedef typename func_return < Func > ::template result_2 < T1, T2 > ::result_type result_type;
} ;

binder_1(Func fn, const aPicker & pk) : fn(fn), pk(pk) {}

template < typename T >
typename result_1 < T > ::result_type operator ()( const T & t) const
{
return fn(pk(t));
}
template < typename T1, typename T2 >
typename result_2 < T1, T2 > ::result_type operator ()( const T1 & t1, const T2 & t2) const
{
return fn(pk(t1, t2));
}
} ;

一目了然不是么？
最后实现bind

template < typename Func, typename aPicker >
picker < binder_1 < Func, aPicker > > bind( const Func fn, const aPicker & pk)
{
return binder_1 < Func, aPicker > (fn, pk);
}

2个以上参数的bind可以同理实现。
另外还可以照样实现一系列binder来绑定类成员函数/变量，手法雷同，就不详细介绍了。

十一． phoenix
Boost.phoenix可能知道的人不多，让我们来看一段代码吧：

for_each(v.begin(), v.end(),
(
do_
[
cout << _1 << " , "
]
.while_( -- _1),
cout << var( " \n " )
)
);

是不是华丽的让人撞墙？其实这个比想象的好实现的多。还是照惯例分析一下吧：
首先do_很明显是个对象，该对象重载了operator[]，接受一个functor作为参数，并返回另一个对象，该对象有一个成员函数while_，同样接受一个functor作为参数，并返回一个functor, 最后2个functor用operator, 生成一个新的functor
operator,的实现这里略过了，请参照前面的描述。
那么我们就照着这个思路来实现吧：

template < typename Cond, typename Actor >
class do_while
{
Cond cd;
Actor act;
public :
template < typename T >
struct result_1
{
typedef int result_type;
} ;

do_while( const Cond & cd, const Actor & act) : cd(cd), act(act) {}

template < typename T >
typename result_1 < T > ::result_type operator ()( const T & t) const
{
do
{
act(t);
}
while (cd(t));
return 0 ;
}
} ;

这就是最终的functor，我略去了result_2和2个参数的operator().
代码很清晰，但是还是让我来解释一下为什么要用int作为返回类型。
其实对于do-while语义，返回类型是无意义的，然而将其定义为void会影响在某些情况下return的简洁性，因为return一个void是不合法的。
因此我们将其定为int，并返回0，这样减少了其它地方编码的复杂度。
下面就是产生这个functor的类：

template < typename Actor >
class do_while_actor
{
Actor act;
public :
do_while_actor( const Actor & act) : act(act) {}

template < typename Cond >
picker < do_while < Cond, Actor > > while_( const Cond & cd) const ;
} ;

简单吧，注意到这个while_函数，它自动的生成了一个do_while对象。
最后，是那个do_

class do_while_invoker
{
public :
template < typename Actor >
do_while_actor < Actor > operator [](Actor act) const
{
return do_while_actor < Actor > (act);
}
} do_;

好啦，现在明白do_[xxx].while_(xxx)是怎么工作的吧?
同样的，我们还可以做if_, while_, for_, switch_等。
最后来说说怎么处理break和continue
显然break的语义超出了我们的能力范围，然而却是有一个东西很适合模拟其行为，那就是异常。
具体实现手法这里就不罗嗦了。

[ 此贴被ヾ1.嗰rёn在2006-06-11 23:23重新编辑 ]