费允杰：大家好！很高兴来到这里和我们广大同学在离考研还有半个月不到的时间之内，和大家做一个访谈。主要和大家谈一下关于最后还剩不到两周的时间，我们从考点上，从心态上应该做什么样的准备。首先我们来谈一下这几天我们有些同学在网站上也比较关注以下几个问题，我们就这些问题给大家做一些讲解，希望能够使同学们在不到半个月的时间之内有一些突破。首先第一个问题是最后我们在考研当中，还剩不到两个星期的时间，应该有一个什么样的复习的计划？这个由我们的刘德荫老师，这是我们以前北大数学系的教授来给大家做一个讲解。
刘德荫：考生同学们好！我想给大家介绍一下高等数学部分考点以及历年来哪些考的次数比较多，以及热点问题。高等数学内容比较多，我分别简单说一下，比如说《数学一》部分，我分成17个问题，其中函数极限连续这个部分，我总结了95年到2007年的考试情况，一共13年，函数极限连续这一章考了10次，平均分是10.7分，导数微分考了9次，平均分4.8分，中值定理考了10次。我把出现频率最高，考得次数最多的特别是数学一每次都考曲线积分和曲面积分。其次就是幂级数部分，百分比占0.85%。幂级数部分一般占10分，另外大家都知道，不定积分，定积分，变上线函数，但是有些内容偶尔考一次比较少的，比如说广义积分，空间解析几何向量代数一共考了四次，分裂极数考了四次，所以大家复习的时候，对于热点，经常考试的内容一定要复习好，特别是考纲当中提到的，理解的，掌握部分。一定要抓住。对于了解的或者是知道的部分不等于不考。但是考的可能性比例小一点。
比如说，分裂极数一共只考了4次，每次都是以选择题，平均5分左右。常微方程每次都考，所以同学们复习的时候特别是在很短的时间，一定要抓住热点问题，抓住经常考的问题。
数学二的考试的比例比较大的一共有函数极限连续，占20多分，另外就是微分定理，导数的应用和微分方程，这是每次都要考的。其次比例降低一点的占85%是导数微分和不定积分和定积分。变上线的积分函数。还有偶尔考一次的是多元函数的应用，极致条件，这是占50%的原因是这样的，2003年以前考纲里没有，2003年以后考到多元函数部分。对于数学二的同学来讲，主要抓住一元函数微积分，但是偏导数全积分和多元函数二重积分，占50%，微分方程每次都考。这是数学二。
对于数学三来讲，考的内容也比较多。频率比较高的函数极限连续每次都考，还有导数应用，还有偏导数求偏导，求微分，这是占92%。二重积分，幂级数、微分方程这部分都考11次左右。剩下考七次以下的有反常积分考了6次，定积分及应用考了5次。差额方程考了两次，对于经济类同学来讲，主要还是抓一元函数微积分，另外是幂级数。主要一个是求幂级数的展开式。这是数学三。
数学四要求是这样的，函数极限连续每次都要考的，求极限。其次考得次数比较多的是偏导数全微分还有导数应用，定积分考10次。定积分考了10次，变上线的函数考了10次，微分方程考了10次，这是数学四。
关于物理应用和经济应用，从2005年到现在还没有考过。经济应用2007年考过需求弹性，物理应用在以前考的时候，02、03、04，数学一考过物理应用，比如说是打击、做工问题，还有在机场降落滑翔的距离，这是以前考过物理应用，最近这三年没有考过物理应用。但是不等于说2008年不见得就不考。经济应用也是，在2004年以前考得比较多，一般考需求弹性问题以及经济问题。
数三、数四2007年考过一个需求弹性，一个4分，填空题。我有一个看法供大家参考，2008年样题就是参考题目，考试大纲是命题的依据和同学们复习的依据。样题当中各个题目占的比例一般来说2008年考试基本上按照样题来出。但是不一定样题出这个题目就一定出这个题目，比如说2008年样题当中有的，2007年也有这种题，但是我觉得，从样题来看，估计2008年应用题出的概率比较小。为什么这么看呢？2003年的考试大纲样题当中，有一道应用题。样题有应用题，2004年结果就考了应用题了。2008年的样题当中我看了一下没有应用题，但是也不能说一定不考，但是我觉得，考得概率比较小。还有差额方程问题，一共考了三次，三次考的情况是这样的，一般来说，我通过分析，隔两年考一次，2001年考过，到现在已经有5、6年没考，是不是会考，没准也考一道填空题。凡是考纲提出的问题，考纲中列的项目同学们一定要复习。但是我觉得对了解的内容，很少出题的内容一般都考得比较简单，填空题或者是选择题。所以同学们复习一下就可以了。
所以我希望在高等数学这部分，同学们在十几天之内，还是抓基本东西，不要搞难题，因为没有时间了。你要抓考试的热点，什么经常考，我给大家提到这一点。
费允杰：刘老师说得很精彩，把每个考点说得特别详细，就这个考点可能会衍生出2008年1月的考题，以及根据这些考点的复习计划已经跟大家阐述得很清楚。下面请我们北大数学学院的尤承业老师给大家讲一下线性代数的部分。
尤承业：线性代数不必要像刘老师区别经济和工科，是没有区别的。线性代数的特点是非常抽象，概念比较多，但是其实它另一方面大家复习完了是不是也有感觉，它的内容还是不多的，条理性非常强。总的内容来看的话，就是前面的有矩阵部分，有向量组，这些内容我认为都是整个课程来说是一个基础，一种工具。它主要研究的问题最主要的就是解决方阵组问题，求解问题。从历年考试情况来看，因为线性代数一共两个大题，这个大题我估计很可能集中在后面一块，比如线性方程组可能会考一个题，历年如此，就有一年例外。另外一道大题，这两年都是考在特征向量，特征值或者是对称矩阵，这一方面，我觉得这样命题还是很有道理的。因为我刚才讲了，这是总应用，虽然考的是这方面的内容，实际上它考的几个要求里头也涉及到前面比如矩阵或者是判断相关、无关，就前面有关的一些知识照样可以考进去。它的考题比较综合，因此这两年命题虽然不能说永远照这个做，但是确实比较典型的一种命题的方式。因为后面是一种应用，它可以带动前面的那些内容。当然至于小题，主要是考的各种概念，前面和后面都要考到，因为它要覆盖全章的内容。小题很可能考前面的那些内容。我觉得从命题情况来说，我已经估计了。刚才主持人说了，现在还剩下不到两个礼拜，现在可能要系统的再来做大量的题或者是再来复制一遍内容都来不及了。这一段我觉得最需要的是什么呢？应该是一种调整。现在外头有很多冲刺什么的，我觉得现在说冲刺是不合适的。因为你们真正冲刺在考场上冲刺，这是在考场之前的一个调整，因此这一段大家不要安排得非常紧张。做大量的题，现在我觉得不是做题的时候了，倒是应该冷静下来，回顾一下比如线性代数的内容为例子，想一想它有哪些主要的概念，他们互相之间有什么样的联系，主要有哪些性质。特别通过作题，历年的真题你们来分析一下，这些考题是怎么样来考这些概念的。我觉得线性代数的考试也好，别的内容的考试也好，现在考的主要都是很基础的内容，基础性很强的，方法很高的那些内容在线性代数不会考。大家以前对这个题目的感觉是这个题目看不明白，但是真正看明白了以后，做起来非常容易的。
实际上大家在考场上的差距，最主要的，最怕的就是你的概念没有过关。因此就是题目可能没有太理解，因此也不知道用什么思路，什么概念去解决它。因此我觉得，这一段大家分析、分析题目，把过去的题目，它到底怎么考概念的，这样你就可以在概念的层次上是不是再加深一下。使得自己在认识上，有的同学说更加融液贯通，有的同学说使得自己认知提高一步，有一种居高临下的感觉，不管什么样的题，我就站在一个概念有一个统领的认识以后，我可以从各个高度来看这些题目。这样的话，在考场上你就可以发挥得比较好了。
这一段大家也要注意身体，天气也比较冷，一定在考前把自己的身体情况也调整到最好的阶段。我简单就讲这些。
费允杰：尤老师特别给大家提到了这段时间就不要做太多的题了，真正冲刺的状态应该留在真实的考试里面，这段时间相当于在最后冲刺阶段之前的一段痛苦吧！把这段痛苦渡过之后，最后还剩100米，最后才冲刺。
下面我就来谈谈概率。
我下面谈谈概率，有的同学会觉得它特别简单，有的同学会觉得它特别难。难和简单的区别，我的同学归于自己的遗传，说父母怎么样或者说环境，觉得对它不敏感。当然有各种各样的原因，但是我想现在说这些都没有用，不管是什么样的原因，现在我要考研了，就得去对付它。概率其实大家觉得难，抽象在什么地方，第一个抽象的地方在于概率的背景，比如说当别人告诉你一个样本空间，告诉你一些事件的时候，你能不能想清楚，这个事件我要算它的概率怎么样来算，用什么样的公式去套。这是第一个难点。第二个难点在于概率当中关于一些函数的定义，我们知道概率当中有很多函数，包括密度函数，包括Y和X的函数，这些函数统一来说属于多对一和一对一的映射，但是这个映射如何在概率论当中体现出来。概率这两块肯定是难点。当然数理统计部分更有它的难点了，数理统计部分，首先很多同学对于什么叫样本就说不清楚，这些都是难点。
现在我先就一些考点谈一谈，待会儿有的同学提到一些难点。我们下面再谈难点是什么。首先一个是概率部分分几块，随机事件，一维随机变量，二维随机变量，还有数字得真，随机事件部分，我需要大家注意的是我们在考试里面有几个点是可能要考到的，比如说独立、互斥，比如说大家可能会说古典盖型，有一些东西独立和互斥以及他们之间是什么关系，这个都是考研的要求。还有全概公式，在考试里面牵扯到离散性的问题，绝对不会写一个全概公式，而是自己要明白用全盖和贝努斯。这是我们考试独立、互质、全盖、贝努斯和全列。这些题你们拿出来看一看，到底是怎么回事。
另外是一维和二维随机变量，这两部分，当然我刚才已经说了，一维二维随机变量部分就牵扯到函数，因为函数的定义在随机事件上没有，但是在随机变量部分就会出现函数。如果我只就知识点来说的话，它当然会考到常见分布和函数的分布，而这个常见分布比如说一维有八个分布，其中有五个连续性，三个离散性。二维是有两个分部，包括均匀和二维正态分布。其实二维正态和均匀，这个一般考不出什么花样。但是一维分布五个离散和三个连续容易去考你。比如说我们这八个分部共同要记忆的就是这八个分部他们的描述手段，比如说像一维离散性，我们要记住它的分布率，因为离散性很少靠分步函数。因为连续性，我们当然记住它的密度函数以及分布函数，这两个记一个就行了。
另外一个是记住他们的数字特征，当然包括期望和方差，比如说像指数分布，如果是参数是勒姆达，它的方差是什么，这个需要直接记住。当然像常见分布的数字特征，我想大家会觉得掌握得挺不错，但是大家不要忘了像二维正态分布，它的数字特征是什么。比如说它的期望是其中一个随机变量的期望对应着的数字特征，还有另外一个随机变量的期望和方差，它们所对应的数字变量应该怎么去求，这个大家应该自己去掌握一下。
我刚才说的这些都是属于大家觉得最熟悉的部分。但是我认为，像一维随机变量，离散和连续型除了掌握它们的描述手段以外，还有数字特征以外，非常重要的也是现在考试当中大家可能会出问题的，比如说离散型，我们需要掌握它的应用及背景。这个是大家必须要知道的。比如说像一维离散型当中就有0、1分布，比如说二相分布，就是指N次实验当中，某一个事件A某一次发生的概率相对，发生K次的概率，这就是属于二相。还有博松，当N区域正无穷，P趋于零。其实博松说白了仍然表示N次实验当中，某个事件发生K次的概率。博松只是一个近似计算而已，它并没有什么太高深的东西在里面。还有后面我们提到的超几何，其实就是我们讲的任取，多少个球里面取多少个球。这就是超几何。几何的特点是直到什么什么才。就是这么一个特点。这是我们讲的五个离散性，一定要掌握它的背景。
因为考试的时候，离散型一定会直接去问你它的概率分布是什么。包括告诉你我们要用什么样的分布，但是连续性我们掌握什么呢？比如说均匀指数和正态，连续性显然不应该掌握背景。不可能让你判断属于什么分布，有一些情况让你直接判断是均匀分布，比如一个点在一个直线上，在没有任何的限制下，比如说两端有两个端点，在这个线段当中，应该是属于均匀分布，这是很自然的事情。其他的他是不会让自己判断。在连续性里面我们就不是讲背景而是算法。密度和分布函数还有概率之间的转换。这个时候我们就需要知道它的一些非常特殊的算法，不是书上列给你的。比如像一维连续型，我们在算概率的时候一般用长度比，这个用集合算法。
还有指数分布里面，有一个非常重要的积分公式，是E的负X乘上X的N次方再DX积分。这个我想大家都应该知道，尽管我念得可能不是很准确，这个公式对于指数分布是至关重要的。还有到了正态分布里面我们最应该记住的是标准化，一个普通的正态分布怎么变成一个标准的正态分布，我们经常要使用到这个标准化，非常非常重要。这个大家必须心里非常清楚。这是我们的三个连续性的分布。
五个离散型，最重要记住背景，三个连续型最重要记住它的算法。这是我们一维随机变量当中经常需要考的部分。这是大家容易混淆或者是记不清楚的部分。二维里面我们主要有均匀和正态。在二维里面我们主要注意的是二维随机变量里面有一个比较恶心的就是所谓的函数。大家知道一维算函数比较容易，但是二维如果我们算函数的话，就比较复杂，往往牵扯到积分的运送，大家去看一看书，书里面都是很清楚的。这是刚才说的一维和二维随机变量。
再往下是数字特征部分，我刚才已经说了，不管是一维还是二维，都有数字，希望大家都能够记住，而且今年在大纲里面，它也出现一些变化，比如说不管是一维还是二维， 需要记住一些符号。比如说二维正态分布一共是五个参数，大家一定要搞清楚。那些N表示正态，G表示指数。在2007年出的大纲里面已经作为一个补充。把补的东西两年之内总要考，这是一个规律。2007年没考，2008年考的可能性就非常大。希望大家把几个分部看一看，当然还是根据我们刚才那几点，我们需要知道起码它的分布率是什么。再一个就知道它的数字特征，最后一个是知道它的应用及背景，这样我们才叫做把一个分部掌握住。这是关于概率部分。还有一个大树定律和中心极限定律。这部分是比较简单的，大家可能也会觉得比较晕，晕的理由很简单，怎么大树定律感觉是一个近似到底在搞什么，其实大树定律讲的是X均值和谬之间的无限曲径，可以把中心极限定理看作是大树定理的推广。可以说大树定律是描述X均值在N趋于无穷的时候，它是趋于谬，中间大两头小的一个分布的状态，这两个定律是有关系的。这是前面的概率部分。
然后统计部分，我们作为知识点来说，要掌握无非就是两点，一个就是参数估计，另外一个是假设检，可以说参数估计比假设检大得多。假设检总共考过两次，而参数估计几乎可以说隔一年考一次，但是就最近数一到数四的考题特点来看，一般来说，数一、数三和数四的区别就在于一个大题上。一般区间估计很少考，大家需要注意据估计还有无偏性。比如说问你一个据估计，然后再问你无偏性。大家只要把区间估计的方法注意一下，比如说我们的区间估计里面，在去密度函数的时候有的时候取的是负的勒玛达和勒玛达，有的时候是要看关于Y轴对称还是只在Y轴的右端，大家可以根据这些特点来做方位数的选择。这是概率论当中和统计论当中最基本的考点，我希望每说到一点，大家就要思考这些东西你是不是已经掌握了，是否已经在你脑子里有印象。因为很多同学听到我，我说任何的东西，他都说听过，听过并不表示你就明白。比如说有的同学对区间估计的理解知道就是找区间，但是区间怎么找，不知道。几何分布听过，什么叫几何分布。
下面还是把话题留给刘德荫老师，刚才只是把我们的考点说了一说，下面刘老师能不能给我们介绍一下高等数学当中难题一般会落在哪些地方，大家应该注意一些什么？
刘德荫：高等数学的知识点非常多，分成数学一、二、三、四，我觉得同学们在抓的时候，我觉得还是抓基本东西，基本概念，基本理论，基本运算。难题我觉得是这样的，什么叫难题呢？难题无非是各个知识点的综合，这是一个。另外可能计算量比较大，个别技巧性可能稍微高一点。可是透过最近几年考研的试题分析来看，特别难的题就是说好像出得比较少了。不像90年代，98年好像最难，98、2000年最难。最近几年好像趋向于一般化，可以说没有什么特别的难题。只不过是有些题目计算量大一些。比如说2007年的考试分数比2006年普遍降低10多分，但是我们从看题来讲，看2007年的考题和2006年的考题比较来讲，并不是想象那么难，几乎是差不多的。所以这里就有一个问题，所谓难易程度与样本有关，就像概率似的，与考生的状况有关，因为每年的考生这个群体样本考生是不一样的。国家教委把这个试题给一个难度指标，他说0.3以下是难题，0.3到0.8之间是中等难题，0.8以上是容易题。那么这个难度怎么计算的呢？难度就是这样。如果是客观性试题，比如选择题或者是填空题，要么有分，要么就错，没分。这个指通过率。比如说一道题80%通过，那这个题目的难度就叫0.8。20%通过就叫0.2，因此0.2是难题，0.8是容易题。试题还有一个规定，试题还有一个区分度，因为考试命题，国家教委考试衷心的领导有规定的，区分度如果在0.2以下是要淘汰的题，是不合格的题，一般要求区分度比较高的题。什么叫区分度呢？区分度一般这么算，从这个题出来之后，从高到低大排队，前27%的人数和后27%的人数他们对同一个题目得分的情况，然后看他们之差的相关系数，用相关系数来决定区分度。所以说，请大家注意几点是什么呢？
比如说98年有一道题就是求极限题，那道题都感觉很好，另外他是又用到加克定理，又用到定积分。这道题难度很大，区分度也很低，所以说98年出了那道题以后，当时98年这道题，数学一五万考生，全答对的只有12名，区分度非常低的题是被淘汰的。为什么？区分度低的题难题只能降低平均分，这个题谁都不会做，就没有意义了。所以国家教委考试中心，它对每年考试命题是有要求的。一个是对难度有要求，另外对区分度也是有轨迹。区分度太低的话，这个题也是要淘汰的。有的同学平时总是钻难题，这是走歪了。我觉得应该抓中档题，中档题占80%，你把中等难度题以及容易题都会做的话，你能得到120分以上。绝大多数同学不要做难题了，甲难题你会做，乙难题你不一定会做。美国数学家有这么一句话，给你一道题你不会做的原因是什么呢？原因是比这个题再容易点你也不会做。通过我多年的学习和教课的体会，一定要做大量的中等题。
刚才尤承业老师说得很好，通过作题来体会数学概念，进一步理解数学概念，进一步巩固对定理的理解，这个很重要。一定量的题要分析，要归纳，要总结。在最近15天当中，没有时间做大量题了，但是每天应该看一看以往的真题当中的中档题，特别是选择题和填空题。你拿了很快就会做，做对了给你，你有一个题感，这些天应该主要是放好心态，平常心，就像吴哲说要有平常心，我们要有平常心。感觉自己差的同学，咱们要学习谁呢？学习许三多，不抛弃，不放弃。我觉得要把心态调整好，泰然处之，到现在已经定形了，所以最近这十几天，我建议每天用一定量的时间复习数学公式，把公式背一背，有的同学积分表还不熟悉，高斯公式，瑟克斯公式，格林公式，有好多公式还得复习一遍，知道这个公式应用的定理的条件是什么？结论是什么？现在有一个泰勒定理，泰勒定理在以前不要求，但是2008年考纲已经要求了。特别是数学二、三、四同学对泰勒定理要看一看，虽然要了解你要看一看，因为这是大纲当中新的要求，往年不要求。
还有一个要求是在应用当中提出一个型心的概念，就是实际上是一个质心，最早的物体的重心，现在不用重心了，我体会可能跟杨利伟上天有关系。质心有密度函数，密度函数常量的时候质心就是型心，因为新大纲新的提法可能要命题的，命题的可能性比较大。今年不命，可能明年要命。所以大家一定要钻研考纲，另外超纲的一定不要复习了，超纲复习费时间。如果学习特别好，你数学非常好的同学，我觉得在这段时间也不比弄难题，你可以弄弄英语，可以休息、休息，要有一个备战前的准备状态，因为将来要很累，现在注意身体健康，注意饮食，不要熬夜。我就说这些。
费允杰：刘老师说得很好，不仅说难题，而且也说了怎么对付难题，实在不行，就不要管了。尤老师可以给我们谈一谈线性代数从难题、大题和学得好和学得不好的一种不同的对待方面。
尤承业：线性代数这几年考得非常容易，没有难题。因为线性代数在考试里面的比重大纲定到22%。比高等数学差多了，这几年的难题都在高等数学里头。像今年的考题，确实我们一看都很容易。当然也有考生不感觉到很容易，这里头跟各位同学学习你抓了什么，注重什么也有关系的。因此我的回忆里头，历史上命题的89年以来，线性代数考过证明题，98年，2002年，2005年，线性方阵组方面的有些比较难一点的，但是2005、2006、2007年的考题相对是容易的。但是有的同学还是觉得难，这里头我从同学们的反映来看，分析大概这么几个方面。
矩阵部分，本来大部分都觉得比较具体，它规定的乘法，什么叫可逆。矩阵部分往往难在有些小概念，过去学校里面并不很重视，比方说初等矩阵，一考这个大家平时也不熟，给考砸了。因此我们在复习的时候，小概念看起来比较偏，平时不重视的你也应该理解。其实你真要重视它，它真没有什么东西。
真正难的地方就是向量组的相关、无关，这个比较抽象，经过一年的努力，大家现在的状态应该比开始复习的时候好多了，这部分考试过去专门考相关、无关的证明的。但是现在一般不常考，主要是一些应用或者是一些小题目。这部分确实是概念上的难的地方。线性方程组大家也有很多觉得难，刚才我说实际上线性代数从命题历史上来看的话，难题主要集中在线性方程组上，线性方程组按道理来说，大家应该是最熟的。我相信哪个学校最终考线性代数，期中考试，期末考试，最会有一个方程组让你求解，但是那个题只考你一个基础的计算，最多有一点情况的判别。而线性代数现在一方面比较常考，变化比较大，它从概念的方面来考你，很多同学搞得措手不及，往年的考题觉得难的就是无从下手。因此大家可以分析一下历年的考题，咱们从概念上考线性方程组的。
还有一部分是特征向量、特征值，二次形，这一部分确实是概念比较多，问题比较多。比方说特征值的计算，怎么用一个矩阵把相似的变成一个对角矩阵，这些概念因为大家觉得难主要是因为过去你们在学校学习的时候，这部分看得太轻。甚至有些同学没学过，还包括二次形，没学过，没学过，心里就没谱。这部分题其实从历年考试来说，变化不大，不像线性方程组，这部分其实把几个典型的题目做一下就可以了。其实线性代数要说难的话，大家觉得难的话，就是刚才这几个方面的表现。我还是回到一句老话，你把哪部分内容概念比较清楚，那么真正来说，没有难题。因此你要应对这些情况的话，我觉得主要是自己在概念上能不能搞清楚。我举个例子，2006年有一个考题，很多同学都说难，因为主要原因是里头说的两句话，到底怎么跟我们学的内容联系起来。有一句话说，一个三节矩阵，三个行向量都等于3，这三个三个向量加起来都是3、3、3，那么A111这个向量等于333吗？实际上用这个方式来告诉你，111是A的一个特征向量，特征值就是3。你说你看不出来，看不懂是不是因为平面是概念上，理解上有偏差。它不是出题不是像你们的教材，你们老师考试能出的题，其实这句话你要仔细分析，不应该是非常难理解。线性代数不要局限于你们过去熟悉的几个计算题型和计算方法，还是要从概念上认识各种题型。
费允杰：尤老师说得最后这个题确实是很精彩。
我就大概说一说吧！也谈到这些大题和难题，概率当中其实也没有太多难题，概率当中会出两个，而且这种大题非常有特点，总是出在二维随机变量和数字特征部分，第一个问联合分布，第二个问一些边缘分布或者是独立性。第三个问就像你求相关系数或者是协方差，大家心里要非常清楚，这是数一、数三，如果是数四的话，还会多一道概率的大题，也是在考二维随机变量和数字特征。这个规律性非常强。大家也不用去有什么担心，独立性你就把边缘分布相乘，如果不是独立，就把边缘分布、条件分布就完了。很简单。
另外一部分就是关于边缘分布，边缘分布离散就是加一加，把同一行或者是同一列加一加，连续性就求一个分就完了。数理统计部分，它的大题就是考在所谓的据估计和最大自然估计。就这两块，每年的考题是非常非常统一的，你要说难点在什么地方呢？难点其实有这么两点，第一个就是关于什么叫随机变量。随机变量的理解是比较困难的。比如说我在上强化班的时候，大家总是不明白，什么叫做两个随机变量，独立同分布，独立他明白，不明白什么叫同分布。同分布就是分布相同，什么叫分布相同呢？分布相同的意思就是这个随机变量的描述手段相同。而在描述随机变量的手段的时候我们用什么样的手段呢？这个就牵扯到随机变量的纬度，它是一维还是二维，再比如说它是离散还是连续。例如我们谈到一维离散性我们谈的是分布率，如果是二维离散性谈的是联合分布率。这两个一般不谈分布函数。如果是一维连续性咱们谈的是密度函数和分布函数。到了二维连续性我们一般谈的是密度函数，很少有人谈二维的联合分布函数。随机变量的纬度和离散变量的连续是非常重要的。比如说它等于X1X的最大值，这种最大值也是一维的，还有X均值和X平方，这些都可以看作是样本的一个函数，这些函数其实也是一维的。这些希望大家能够注意，另外就是函数的这么一个难点。函数包括几个，比如说一个随机含量怎么描述它，再一个是Y和X之间的函数，这也是一种函数。最后就是自然函数。自然函数其实是样本的一个联合分布。当然这个我们也称它叫做函数。这个函数是这个联合分布的形式和总体的参数西塔之间的函数。这三个函数希望大家都能够去理解。我想它考试的难点就是你的基本概念，你搞清楚随机变量的描述手段，这几种函数是怎么理解的，那么对整个概率论将会有一个全新的认识。这么几点大家去应付2008年考试应该是比较简单的。不管是学得好，还是学得不好，在概率部分都是一样的，都是概念的理解。
今天我们跟大家讨论到这里，我们三位老师也是希望大家能够在2008年1月份的考研当中能够取得比较好的成绩，来达到我们新东方考研数学的目标。这个目标我在强化班上已经说过，那就是不考150，也考140，希望大家能够完成大家的心愿，也完成我的心愿。
谢谢大家！谢谢。
