2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 #hvLv  
2]W"sT[  
　　(一)试卷结构 <8Y;9N|94!  
RSEo'2  
　　内容比例： Y Y4"r\V  
DrE +{Spm  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% rrBu6\D  
YYfX@`\  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% <%WN<T{q|  
CMI'y(GN  
　　题型比例： Qx{k_ye`  
H{Tt>k  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% $U=E7JO  
q0|u vt"  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% h&Thq52R  
`tZu~ n  
　　(二)微积分 "[(&$I  
242dT/j  
　　1，函数、极限、连续 ($a ?zJr  
:EOx>Pf_9)  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 9$[I~I#z  
fh~"A`d  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 v^;-w~?3  
=2&/Cn4  
　　2，一元函数微分学 >s#[dr\ww  
Da_8Q(XFe  
　　考试内容： yh9fHN)F  
~3k& =3d]  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； s|iph~W!L  
566vjE  
　　增加 平面曲线的切线与法线； v@zpF)|  
9=,^^,q  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； a^yBtb~,P  
?v-Y1j  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Q\(VQ1c  
[$; \1P/  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 >~O36q^w  
>:W7f2%8`  
　　考试要求： En&bwLu:s  
;8WgbR)ZLU  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； QF^_4Yn  
K:}~8 P>^  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； u{%gB&nC  
JTT"t@__  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； mKWfRx*UdG  
(hywT)#+  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； |Ad1/>8i  
ml7nt0{  
　　3，一元函数的积分学 *2MM  
M6n9>aW4  
　　考试要求： =GO/r;4  
npcB+6  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； F\m  
P3[+c4  
　　4，多元函数微积分学 i!zh9,i>M  
NwQexYm1_  
　　考试要求： q/w U7P\%  
cv fh:~L  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 BKoc;20;  
F|._'i+B!  
　　5，常微分方程 *SkUkqP9z  
>`rK=?12<
 
　　没有改变 f'/@h Na3  
x?Wt\<|h!  
　　(三)线性代数 ^+Ez[S{8  
y^; =+Z  
　　1，行列式 ]+\@_1<ZI  
bH7[6#
y$  
　　没有改变 Qy ; M:q  
?p{xt$<p  
　　2，矩阵 sPNX)  
QZufQRfr{  
　　增加 掌握矩阵的转置 4XL*e+UfJ  
H)g:<  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 w>I>9O}(`  
\GtZX!0  
　　3，向量 9IL#\:d1  
H[o'j@0  
　　没有改变 %UJ!(_  
)>LQ{X.  
　　4，线形方程组 STgl{#
 
'e-Nt&;  
　　没有改变 SdUt
AC2  
/'1UfjW>  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 8?']W\)  
owe362q  
　　没有改变 g#ZR,q  
iV#JJ-OBq  
　　6，二次型 (新增) ssW+'GD  
EWN$ILdD  
　　考试内容： 76[aOC2Ad  
L>{E8qv>w  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 lj.z>  
&0TOJ:RP  
　　考试要求： CogLo&.  
]+[ NX)=  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； %" $.2O@  
sSOI5W3A  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 UuxWP\~2  
MxxYMR  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 xkl'Y*  
V_U$JKJ1=  
　　(四)概率论 H;,cUb  
BZ1@?3  
　　1，随机事件和概率 3a#637%  
V~5vVY_HG&  
　　没有改变 mBc;^8I?23  
qB@]$  
　　2，随机变量及其概率分布 [w~teX0!  
$c0SWz  
　　没有改变 >0+m  
5@j?7%_8  
　　3，多维随机变量的分布 PiI ):B>  
6fPuTQ}fY>  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 3z: rUhA  
*P:`{ZV7=W  
　　4，随机变量的数字特征 1SkGG0 W  
dT,X8 "  
　　没有改变 M O* m@  
yqlkf$?  
　　5，中心极限定理 WKBPqfC  
:<ujk  
　　考试内容： 4_PMl6qo  
7r"!&P*,  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 3-32q)8  
S3hJL:3c  
　　考试要求： xQ1&j,R]  
zo@>~G3$9  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。