汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 50&F#v%YB  
A
s|/ O7%  
include <iostream> sQZ8<DpB  
#include <stdlib.h> f>dkT'4  

,7P^]V1  
#ifdef _WIN32 !P$xh  
using namespace std; \2pFFVT  
#endif dLf8w>i`T  
tTH%YtG  
static void hanoi(int height)
Y2-bU 7mo  
{ >n~p1:$  
  int fromPole, toPole, Disk; Aa>gN  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 S=p u  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7Ca\ (82  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; MuGg z>CV[  
  int i, j, temp; 3.X0!M;x  
qJU)d  
  for (i=0; i < height; i++)               kW&Z%k  
  { qD*\}b]9I  
    BitStr = 0; sK0VT"7K  
    Hold = 1; l7,qWSsnK  
  } Zk UuniO  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ~,2hP ~  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; o2d~  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) suFOc  
  { q-%KfZ@(|  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Ki/5xK=s  
    { Xp6*Y1Y  
        BitStr[j] = 0; c)MR+'d\WO  
    } k!=GNRRZE  
    BitStr[j] = 1; r)(BT:2m  
    Disk = j+1; X'7S|J6s  
    if (Disk == 1) VtiqAh}4  
    {  IB{ZE/  
        fromPole = Hold[0]; WV1
 Z  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 6 v^  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 qLi9ym, ]  
    }  |7zP8  
    else \.P}`Bpa  
    { G*i#\   
        fromPole = Hold[Disk-1]; 5jV97x)BGx  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ^r*%BUU9]%  
    }     Gr$*t,ZW  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] nFnF_  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; `l2<  
    Hold[Disk-1] = toPole; otf%kG w  
  } =veOVv[Q&/  
} no
NF;zT  
N5s
|a5  
/Jf`x>eiH  
v7FRTrqjj  
C2rj
]t  
int main(int argc, char *argv[]) /lB0>Us  
{ ynZ[c8.  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;K\N  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; C6U
Mc} 9h  
  cout << "Input the height of the original tower: "; >Y-TwDaE  
  int height; V/}>>4  
  cin >> height; ^[}0&_L w  
  hanoi(height); 0j!ke1C&C  
>xV<nL
f/  
  system("PAUSE"); &rztC]jF  
  return EXIT_SUCCESS; R P:F<`DB|  
} 8;g.3Qv  
e=o{Zo?H=  
mERrcYY{  
x56 F  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 e9@fQ  
xSDE6]  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 x*&&?nV Iz  
#VdI{IbW  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 E)Qh]:<2v  
PR@4' r|a  
算法要点有二： 7s8<FyFsjd  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 +yb$[E*  
HS
6Imi  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 NnLhJPh  
.aismc`=  
动的盘子编号有确定关系。 y|;8:b32  
~26s7S}  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 %rDmW?T  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 '+!S|U,{  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 u1)TG"+0  
W]D`f8r9  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 52MCUl  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 r($_>TS&"  
foz5D9sQ  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。